基于割集的电力系统低频减载同调分区算法_何恒靖

第38卷第9期电力系统保护与控制Vol.38 No.9 2010年5月1日 Power System Protection and Control May 1, 2010 基于割集的电力系统低频减载同调分区算法何恒靖1，解 大1，常喜强1,2，姚秀萍2（1.上海交通大学电气工程系，上海 200040；2.新疆电力公司，新疆 乌鲁木齐 830002）摘要：对电力系统分区运行下系统发生解列时各分区低频减载的作用区域进行了研究。

通过分析实际电网解列时系统拓扑结构变化的特性，结合低频减载实际应用的原理，给出了低频减载同调分区及相关概念的定义。

基于电网分区图，应用对图的割集的分析方法，提出了建立系统所有同调分区集合的算法。

最后按照低频减载方案设计的一般方法，结合提出的同调分区理论及分析方法，给出了考虑同调分区的低频减载方案设计与优化的算例。

算例结果表明研究各种情况下低频减载的作用区域对分区低频减载方案的设计和优化有着重要的作用。

关键词：电力系统；同调分区；低频减载；割集Power system under frequency load shedding coherent-area analysis based on cut-setHE Heng-jing1，XIE Da1，CHANG Xi-qiang1,2，YAO Xiu-ping2（1.Electrical Engineering Department，Shanghai Jiaotong University，Shanghai 200040，China；2.Xinjiang Electrical Power Company，Urumuqi 830002, China）Abstract：This paper mainly studies the protected area of Under Frequency Load Shedding(UFLS) scenario when the electric system which is running under partitioned condition splits. By analyzing the topological characteristics of islanded system and the mechanism of UFLS, UFLS coherent area (UFLSCA) and relevant concepts are defined. A method which is used to find all UFLSCAs of a system when it splits up in various situations is introduced. This method is mainly based on the analysis of cut-set of the system graph and the graph is derived from dissected sketch map of the power system. Finally, analysis of an electric grid by such method and UFLS scheme optimization which has taken into account UFLSCA is given as an example. The result demonstrates that analyzing UFLSCAs in different situations is very important to design and optimization of UFLS schemes.Key words：power system；coherent area；under frequency load shedding：cut-set中图分类号：TM71 A文献标识码：文章编号： 1674-3415(2010)09-0012-060 引言电力系统低频减载对于重大事故时防止事故扩散、避免系统发生连锁反应造成大范围的停电起着极其重要的作用[1]，其中低频切负荷方案的设计和优化是其重要方面。

目前国内外对低频减载的研究已取得了一定的成果，尤其是方案设计方面。

在传统法、自适应法和半适应法三种方法[2-4]基础上，结合一些新的算法和理论，文献[5-7]提出了许多更有效的方案设计方法，文献[8]中介绍了一种用于辅助频率分析和低频减载方案设计的分析软件。

但文献[5-8]中对低频减载方案的研究均是基于某一特定的单分区或小系统，并未考虑多个分区互连时各分区之间低频减载方案的相互作用对分区低频切负荷频率特性的影响。

当发生紧急事故使电力网解列时，低频减载作用的区域很可能不再是单分区，而是由多个分区组合成的子系统。

此时低频减载的效果将由多个分区的低频减载策略共同决定，同时各个分区低频减载特性也会因对象系统的变化而发生改变，而目前已提出的各种方案设计方法中并未考虑这一情况。

为得到分区低频减载的全局最优方案，方案设计时应考虑多个单分区组合构成子系统的情况，并进一步结合多分区子系统进行切负荷方案的设计、分析、优化和检验。

达到上述目标的关键在于分析系统在各种情况下所有可能的多分区子系统。

针对上述问题，本文提出了一种分析电网多分区子系统的方法。

本文首先结合电网运行的实际情况，对这种多分区子系统给出了严格的定义即电力系统低频减载“同调分区”的概念。

然后结合图论何恒靖，等基于割集的电力系统低频减载同调分区算法- 13 -中割集的概念，提出了基于对电网分区图割集的分析求取电力网络中所有同调分区集合的算法。

最后通过对实际电网的算例分析，采用单机带集中负荷模型对方案在单分区和多分区子系统两种情况下切负荷频率特性进行仿真、比较和定量分析，进一步说明了同调分区分析的方法及其在低频减载方案设计中的重要意义。

1 同调分区定义低频减载方案应用于单分区中，但实际保护动作时分区可能处于多个单分区组成的子系统中。

单分区减载方案会影响到整个子系统的频率恢复特性，方案整定时不仅要在单分区情况下进行设计、优化，同时还应在相应的子系统中进行全局优化。

如图1为电网分区的示意图。

图1 电网分区示意图Fig.1 Dissected sketch map of electric system1.1 低频减载分区电网的分区是指以受端系统为核心，将外部电源连接到受端系统，形成一个供需基本平衡的区域，并经联络线与相邻区域相连[9]。

分区的重要作用之一是有利于第三道稳定防线的实施[10]，这其中就包括了低频减载。

为了在事故时有效地进行减载以维持系统频率稳定，需要选取电网分区作为低频减载的分区，如图1中的分区1~11。

单个低频减载分区称为单分区，由多个单分区构成的连通区域称为组合分区，如图1中分区8、9、10、11就构成了1个组合分区。

多个组合分区或单分区构成的非连通区域的集合称为多分区组合，如图1中断开分区7和8以及分区8和9之间的联络线，电网就分裂成1个单分区和2个组合分区，这三部分组成的非连通区域是多分区组合。

1.2 单分区及组合分区“度”的定义单分区或组合分区的“度”是指单分区或组合分区与电网其他部分相连接的联络线的回路数，如图1中分区5的度为4。

度反映了分区与电网连接的紧密程度。

1.3 分区分离分区分离是指电网发生断线或其他事故引起系统解列，使得原本连通的电网发生分离。

从图论的角度，电网分区图由连通图变为分离图，其分支数大于或等于2。

在仅考虑低频减载装置动作而不考虑调度员主动解列的前提下（因调度员主动解列对于低频减载装置的设置已没有意义），考虑实际情况下电网发生事故时断两回线路，并且电网一般解列为两部分即对应的连通图解列为两个分支，因此分区的分离必须满足两个条件：1）单分区或组合分区的度小于3才能从网络中分离；2）分区分离仅使电网分离成2个分支。

受分区分离条件约束，可以从网络中分离的单分区称为独立分区，如图1中的分区1、3、6、11。

1.4 同调分区满足分区分离条件约束可以从系统中分离的组合分区称为同调分区。

同调分区的实际意义在于：解列或分离后的各子系统通常能够保持自同步及一定的供需平衡[11]，子系统各个分区的电气特性相对保持一致且易于控制。

另外，还有一类组合分区它们在分区分离条件约束下不会发生分离，且通常是同调分区的子区域，定义其为最小公约同调分区。

最小公约同调分区的低频减载特性同单个分区相似，因此可以将其等效为单分区来研究。

如图１中分区9和10考虑分区分离约束条件时不会分离。

2 基于割集的同调分区分析方法为研究单分区低频减载方案对同调分区切负荷效果的影响，需要先建立所有同调分区集合。

某些分区可能从网络中分离成为独立分区，这种情况下还需将该分区单独分离进行研究。

2.1 同调分区的割集定义割集的定义如下[12]：设)(GES⊆，如果2)(−=−pSGR（1）1)(,−=′−⊂′∀pSGRSS（2）其中：G为连通图；)(SGR−表示图的秩；p为图G的秩；)(GE为图G的边的集合；连通图的秩为顶点数减1。

则称边集S为图G的一个割集(Cut Set)。

图２为对应图１的简单连通图),(EVG=，其中V为图G的顶点集合，E为图G边的集合。

对割集S，在G中去掉S的所有边后，G变成具有二- 14 - 电力系统保护与控制个分支的分离图，但是只去掉S 中的部分边，图仍然是连通的，如图2中)},(),,{(5242v v v v S =就是一个割集。

对图G 中每条边赋予一定的权值代表线路回数，如果S 中所有边的权值之和小于3，那么这样一个割集正好对应于一次分区分离，所分离出的两个分支就是两个互补的同调分区（也可能含有独立分区），故分析电网所有同调分区与分析电网分区图的所有割集等价。

1235611图2 对应图1的连通简单图G Fig.2 Connected simple graph G of Fig.1设V V ⊆1，端点分别属于1V 和1V 的所有边的集合称为图Ｇ的一个断集[12]，记为)(11V V E ×。

显然从图G 中去掉)(11V V E ×后其分支数将大于1，若去掉)(11V V E ×后图的分支数等于2，那么断集)(11V V E ×就是图的一个割集，因此图的割集的集合是其断集集合的非空子集，可以通过求图的断集来求图的割集集合。

为分析电网所有的同调分区，需先求出分区图的所有断集，然后从断集集合中筛选出满足条件的割集，最后根据筛选的结果生成同调分区的集合。

2.2 分区图的断集求解对于给定的电网分区图，不能直接用于基于割集的图论分析，需要对分区图作一些变换。