2010-2011九年级《数学》期中试题卷
武汉市青山区2010-2011学年度第一学期九年级期中数学试题及答案
青山区2010-2011学年度第一学期九年级期中测试数学试卷青山区教育局教研室命制 2010、11.4本试卷120分考试用时120分钟一、选一选（本大题共12小题，每小题3分，共36分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上将对应的答案标号涂黑．1．方程x2= 4x的解是( )A.x=4B.x=2C.x=4或x=0 .D.x=02．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )A.x≥-2 B．x≥2 C.x≠-2 D.x≠23．如图，点B、C在⊙O上，且∠OBC= 60°，则圆周角∠BAC等于( )A．60° B．50°C．40° D．30°4．在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )5、化简二次根式的值是（）A．5 B．-5 C．5或-5 D．256．若x1，x2是方程X2=4的两根，则xI+ x2的值是( ) A．-4． B． 0 C．2 D． 47.下列运算正确的是( )A．6=B．-2=C．a=D．-=8．某种药品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每均每次降价（）A. 10%B.19%C.9.5%D. 20%9.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为( )A．B．C．1-D．1-10. 10.如图所示，在圆OO内有折线OABC,其中OA=8，AB=12，∠A= ∠B=60°，则BC的长为（）A．19 B．16C．18 D．2011. 随着经济的发展，人们的生活水平不断提高．下图分别是某景点2007-2009年游客总人数和旅游收入年增长率统计图．已知该景点2008年旅游收入4500万元下列说法:①2009年游客总人数增长率高于2008年游客总人数增长率；②三年中该景点2009年旅游收入最高；③与2007年相比，该景点2009年的旅游收入增加[4500×(1+29%) -4500×(1-33%)]万元；④若按2009年游客人数的年增长率计算，2010年该景点游客总人数将达到280×（1+）万人次，其中正确的个数是( )A．1 B． 2 C． 3 D．412. 已知：如图ABC内接于⊙0，AB为直径，弦CE⊥AB于F，C是AD的中点，连结BD并延长交EC 的延长线于点G，连结AD，分别交CE、BC于点P、Q，下列结论:①∠ABC=∠ DBC；②PD=PE：③P是⊿AC Q的外心；④是定值，其中正确的是( )A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④二、填一填(每题3分，共12分)13. 一元二次方程(x+6)2=5可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是x+6=；，则另一个一次方程是___________14.观察分析下列数据，寻找规律：0 ，，，3 ，2，……，那么第10个数据是__________.15.ABC的三边长为6cm,8cm,10cm,则它的内心与外心之间的距离为______16. 如图，已知A、B两点的坐标分别为（2,0）、(0，2)，P是△AOB 外接圆上的一点，且∠AOP=45°，则点P的坐标为：________三，解下列各题（共72分）17.。
2010~2011九年级期中考试数学试题
第6题2010~2011学年第一学期九年级数 学 试 题（八中版）（完卷时间：90分钟 满分：120分）一、选择题：1、下列计算正确的是（）A、= B 、325=-C 3=D 、4)2(2=2、用配方法解方程2420x x -+=，下列配方正确的是（ ） A 、2(2)2x -=B 、2(2)2x +=C 、2(2)2x -=-D 、2(2)6x -=3、平面直角坐标系中点P （-2，3）关于原点对称点的坐标为（ ） A 、(3，-2) B 、(2，3) C 、(-2，3) D 、(2，-3) 4……，依次观察左边三个图形，并判断照此规律从左向右第四个图形是 ( )A 、B 、C 、D 、 5.下列各图中，是中心对称图形的是（ ）6.如图，已知⊙O 的直径AB ⊥弦CD 于点E ．下列结论中一定．．正确的是（） A ．AE ＝OEB ．CE ＝DEC ．OE ＝12CE D.∠AOC ＝60°7.如图，⊙O 的直径CD ⊥AB ，∠AOC =50°，则∠CDB 大小为 ( ) A ．25° B ．30° C ．40° D ．50°8.如图，P A 、PB 是O 的切线，切点分别是A 、B ，如果∠P ＝60°，那么∠AOB 等于（ ）A .60°B .90°C .120°D .150° 9.知两圆的半径分别为R 和r （R ＞r ），圆心距为d ．如图，若数轴上的点A 表示R －r ，点B 表示R ＋r ，当两圆外离时，表示圆心距d 的点D 所在的位置是（ ）A ．在点B 右侧 B ．与点B 重合C ．在点A 和点B 之间D ．在点A 左侧10.D 是半径为R 的⊙O 上一点，过点D 作⊙O 的切线交直径AB 的延长线于点C ，下列四个条件：①AD ＝CD ；②∠A ＝30°；③∠ADC ＝120°；④DC＝3R ．其中,使得BC ＝R 的有（ ）A ．①②B ．①③④C ．②③④D ．①②③④ 11.已知三角形的三边长分别为3,4,5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是( )(A)0，1，2，3 (B)0，1，2，4 (C)0，1，2，3，4 (D)0，1，2，4，5 12.如图，C 是线段BD 上一点，分别以BC 、CD 为边在BD 同侧作等边△ABC 和等边△CDE,AD 交CE 于F ，BE 交AC 于G ，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有( )． A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 13.如图，88⨯方格纸的两条对称轴EF MN ，相交于点O ，对图a 分别作下列变换：(第11题)A B C D （第7题）ABOCDA B POC(12题)①先以直线MN 为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格；②先以点O 为中心旋转180，再向右平移1格；③先以直线EF 为对称轴作轴对称图形，再向右平移4格，其中能将图a 变换成图b 的是（ ） A ．①②B ．①③C ．②③D ．③14.如图，使一长为4cm ，宽为3cm 的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A 位置变化为12A A A →→，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A 翻滚到A 2位置时共走过的路径长（ ）．52cm二、耐心填一填：15、若 5 的整数部分是a ，小数部分是b ，则a －1b= 。
海淀区2010-2011学年第二学期初三期中数学试题及参考答案
海淀区九年级第二学期期中练习数 学 2011.5一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．-2的相反数是A ．12-B . 12C. -2D. 22．据报道，北京市今年开工及建设启动的8条轨道交通线路，总投资约82 000 000 000元． 将82 000 000 000 用科学计数法表示为A ．110.8210⨯B ．108.210⨯C ．98.210⨯D ．98210⨯ 3．在下列几何体中，主视图、左视图和俯视图形状都相同的可能是4. 一个布袋中有1个红球，3个黄球，4个蓝球，它们除颜色外完全相同. 从袋中随机取出一个球，取到黄球的概率是 A.18 B. 38 C. 13D. 125. 用配方法把代数式245x x -+变形，所得结果是A ．2(2)1x -+B ．2(2)9x --C ．2(2)1x +-D ．2(2)5x +-6. 如图，ABCD 中，AB =10，BC =6，E 、F 分别是AD 、DC的中点，若EF =7，则四边形EACF 的周长是A ．20B ．22C ．29D ．317．有20名同学参加“英语拼词”比赛，他们的成绩各不相同，按成绩取前10名参加复赛. 若小新知道了自己的成绩，则由其他19名同学的成绩得到的下列统计量中，可判断小新能否进入复赛的是 A ．平均数 B ．极差 C ．中位数 D ．方差ABD CE F B CDA8．如图，在Rt ABC △中，∠C =90°，AB =5cm ，BC =3cm ，动点P 从点A 出发， 以每秒1cm 的速度，沿A →B →C 的方向运动，到达点C 时停止.设2y PC =, 运动时间为t 秒，则能反映y 与t 之间函数关系的大致图象是二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．若分式14x -有意义，则x 的取值范围是 . 10. 分解因式: 269mx mx m -+= .11. 如图，CD 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于点H ，若∠D =30°， CH =1cm ，则AB = cm ．12．如图，矩形纸片ABCD中，AB BC =第一次将纸片折叠，使点B 与点D 重合，折痕与BD 交于点1O ；设1O D 的中点为1D ，第二次将纸片折叠使点B 与点1D 重合，折痕与BD 交于点2O ；设21O D 的中点 为2D ，第三次将纸片折叠使点B 与点2D 重合，折痕与BD 交于点3O ，… .按上述方法折叠，第n 次折叠后的折痕与BD 交于点n O ，则1BO = ，n BO = ．…第一次折叠 第二次折叠 第三次折叠 …CDC A B DBADCBBAD BAD三、解答题（本题共30分，每小题5分）130211)()4sin 452-+-︒．14．解不等式组：48011.32x x x -<⎧⎪+⎨-<⎪⎩，15．如图，点C 、D 在线段AB 上，E 、F 在AB 同侧，DE 与CF 相交于点O ，且AC =BD ， CO =DO ，A B ∠=∠. 求证：AE =BF .16．已知m 是方程220x x --=的一个实数根，求代数式22()(1)m m m m--+的值.17．如图，一次函数y kx b =+与反比例函数my x=的图象交于A （2，1），B （-1，n ）两点. （1）求k 和b 的值； （2）结合图象直接写出不等式0mkx b x+->的解集.18．列方程或方程组解应用题：“五一”节日期间，某超市进行积分兑换活动，具体兑换方法见右表. 爸爸拿出自己的积分卡，对小华说：“这里积有8200 分，你去给咱家兑换礼品吧”．小华兑换了两种礼品，共10件，还剩下了200分，请问她兑换了哪两种礼品，各多少件?A C D BEFO四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=60°，∠ADC=105°，AD =6，且AC ⊥AB ，求AB 的长．20. 如图，AB 为⊙O 的直径，AB =4，点C 在⊙O 上， CF ⊥OC ，且CF =BF . （1）证明BF 是⊙O 的切线;（2）设AC 与BF 的延长线交于点M ，若MC =6，求∠MCF 的大小.21．为了解学生的课余生活情况，某中学在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查. 问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类（每人只选一类），选项有音乐类、美术类、体育类及其他共四类，调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图（如图所示）.（1）请根据所给的扇形图和条形图，填写出扇形图中缺失的数据，并把条形图补充完整； （2）在问卷调查中，小丁和小李分别选择了音乐类和美术类，校学生会要从选择音乐类和美术类的学生中分别抽取一名学生参加活动，用列表或画树状图的方法求小丁和小李恰好都被选中的概率； （3）如果该学校有500名学生，请你估计该学校中最喜欢体育运动的学生约有多少名？A D CB A FC OBM 32%其他16%音乐12%美术%体育音乐美术体育其他类别扇形统计图条形统计图合），记△DEF 的周长为p .（1）若D 、E 、F 分别是AB 、BC 、AC 边上的中点，则p =_______；（2）若D 、E 、F 分别是AB 、BC 、AC 边上任意点，则p 的取值范围是 .小亮和小明对第（2）问中的最小值进行了讨论，小亮先提出了自己的想法：将ABC △以AC 边为轴翻折一次得1AB C △，再将1AB C △以1B C 为轴翻折一次得11A B C △，如图2所示. 则由轴对称的性质可知，112DF FE E D p ++=，根据两点之间线段最短，可得2p DD ≥. 老师听了后说：“你的想法很好，但2DD 的长度会因点D 的位置变化而变化，所以还得不出我们想要的结果.”小明接过老师的话说：“那我们继续再翻折3次就可以了”.请参考他们的想法，写出你的答案.五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23．已知关于x 的方程2(3)40x m x m --+-=.（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根大于4且小于8，求m 的取值范围；（3）设抛物线2(3)4y x m x m =--+-与y 轴交于点M ，若抛物线与x 轴的一个交点关于直线y x =-的对称点恰好是点M ，求m 的值.A BD FC E 1图AB D FC E 1F 1A 1B 2D 1D 1E 2图24．已知平面直角坐标系xOy 中, 抛物线2(1)y ax a x =-+与直线y kx =的一个公共点为(4,8)A . （1）求此抛物线和直线的解析式；（2）若点P 在线段OA 上，过点P 作y 轴的平行线交（1）中抛物线于点Q ，求线段PQ 长度的最大值； （3）记（1）中抛物线的顶点为M ，点N 在此抛物线上，若四边形AOMN 恰好是梯形，求点N 的坐标及梯形AOMN 的面积.25．在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，tan ∠BAC =12. 点D 在边AC 上（不与A ，C 重合），连结BD ，F 为BD 中点.（1）若过点D 作DE ⊥AB 于E ，连结CF 、EF 、CE ，如图1． 设CF kEF =，则k = ；（2）若将图1中的△ADE 绕点A 旋转，使得D 、E 、B 三点共线，点F 仍为BD 中点，如图2所示．求证：BE -DE =2CF ；（3）若BC =6，点D 在边AC 的三等分点处，将线段AD 绕点A 旋转，点F 始终为BD 中点，求线段CF长度的最大值．（备图1）（备图2）BCA DEFBDEA FC BAC1图2图备图海淀区九年级第二学期期中练习数 学参考答案及评分标准 2011.5说明： 合理答案均可酌情给分，但不得超过原题分数 一、选择题（本题共32分，每小题4分）二、填空题（本题共16分，每小题4分）注：第12题答对一个给2分，答对两个给4分 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．解：原式=14+-…………………………….……………………………4分 = 3.…………………………….……………………………5分 14．解：解不等式480x -<，得 2x <,…………………………….……………………………2分解不等式1132x x+-<，得 2263x x +-<, 即 4x >-, …………………………….……………………………4分 所以，这个不等式组的解集是42x -<<. …………………………….……………………………5分15．证明：在△COD 中,∵ CO =DO ,∴ ∠ODC =∠OCD . …………………………….……………………………1分 ∵ AC =BD ,∴ AD =BC . …………………………….……………………………2分 在△ADE 和△BCF 中,∵,,,A B AD BC EDA FCB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴ △ADE ≌△BCF . …………………………….……………………………4分 ∴ AE =BF .…………………………….……………………………5分16．解：∵ m 是方程220x x --=的一个根，∴ 220m m --=.∴ 22m m -=，22m m -=. …………………………….……………………………2分 ∴ 原式=222()(1)m m m m--+…………………………….……………………………3分 =2(1)mm⨯+ …………………………….……………………………4分 =22⨯=4.…………………………….……………………………5分17．解：（1）∵ 反比例函数my x =的图象过点A （2，1）， ∴ m =2.…………………………….……………………………1分∵ 点B （-1，n ）在反比例函数2y x=的图象上， ∴ n = -2 .∴ 点B 的坐标为（-1，-2）.…………………………….……………………………2分∵ 直线y kx b =+过点A （2，1），B （-1，-2）， ∴ 21,2.k b k b +=⎧⎨-+=-⎩解得1,1.k b =⎧⎨=-⎩…………………………….……………………………3分（2）10x -<<或2x >. （写对1个给1分） …………….……………………………5分18．解：因为积分卡中只有8200分，要兑换10件礼品，所以不能选择兑换电茶壶.设小华兑换了x 个保温杯和y 支牙膏， …………….……………………………1分 依题意，得10,20005008200200.x y x y +=⎧⎨+=-⎩…………….……………………………3分解得2,8.x y =⎧⎨=⎩…………….……………………………4分答：小华兑换了2个保温杯和8支牙膏.…………….……………………………5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．解：过点D 作DE ⊥AC 于点E ，则∠AED =∠DEC =90°.………….……………………1分∵ AC ⊥AB ，∴ ∠BAC =90°. ∵ ∠B =60°,∴ ∠ACB =30°.ADE∴ ∠DAC =∠ACB =30°.………….……………………2分∴ 在Rt △ADE 中，DE =12AD =3，AE=，∠ADE =60°.….………3分∵ ∠ADC=105°， ∴ ∠EDC =45°.∴ 在Rt △CDE 中， CE =DE =3.…………….……………………………4分∴ AC =AE +CE=3.∴ 在Rt △ABC 中，AB =AC ⋅tan ∠ACB=3)3=+ …….……………………5分20．证明：连接OF . （1） ∵ CF ⊥OC,∴ ∠FCO =90°. ∵ OC =OB ， ∴ ∠BCO =∠CBO . ∵ FC =FB ， ∴ ∠FCB =∠FBC .…………………………..1分∴ ∠BCO +∠FCB =∠CBO +∠FBC . 即 ∠FBO =∠FCO =90°. ∴ OB ⊥BF . ∵ OB 是⊙O 的半径, ∴ BF 是⊙O 的切线.…………………………..2分（2） ∵ ∠FBO =∠FCO =90°，∴ ∠MCF +∠ACO =90°，∠M +∠A =90°. ∵ OA =OC ， ∴ ∠ACO =∠A. ∴ ∠FCM =∠M.……………………………………3分易证△ACB ∽△ABM, ∴AC ABAB AM=. ∵ AB =4，MC =6， ∴ AC =2.………………………………………………..4分∴ AM =8，BM . ∴cos ∠MC F = cos M =BM AM. ∴ ∠MCF =30°.………………………………………………..5分AFCOBM21.（1）…………………………….……………………………2分（2）易知选择音乐类的有4人，选择美术类的有3人.记选择音乐类的4人分别是12,,,A A A 小丁；选择美术类的3人分别是12,,B B 小李.可画出树状图如下：由树状图可知共有12中选取方法，小丁和小李都被选中的情况仅有1种，所以小丁和小李恰好都被选中的概率是112. .…………………………….……………………………4分由表可知共有12中选取方法，小丁和小李都被选中的情况仅有1种，所以小丁和小李恰好都被选中的概率是112..…………………………….……………………………4分 （3）由（1）可知问卷中最喜欢体育运动的的学生占40%，得 50040%200⨯=所以该年级中最喜欢体育运动的学生约有200名.…………….……………………………5分22． 解：（1）32p =; .…………………………….……………………………2分 （2）332p <≤..…………………………….……………………………5分音乐美术体育其他类别扇形统计图条形统计图32%其他16%音乐12%美术40%体育1A 1B 2B 小李2A 1B 2B 小李3A 1B 2B 小李1B 2B 小李小丁五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23．证明：（1）22224(3)4(4)1025(5)b ac m m m m m ∆=-=---=-+=-≥0，所以方程总有两个实数根..…………………………….……………………………2分解：（2）由（1）2(5)m ∆=-，根据求根公式可知,方程的两根为：x =即：11x =，24x m =-,由题意，有448m <-<，即812m <<.……………………….……………………………5分（3）易知，抛物线2(3)4y x m x m =--+-与y 轴交点为M （0，4m -）,由（2）可知抛物线与x 轴的交点为（1,0）和（4m -,0），它们关于直线y x =-的对称点分别为（0,1-）和（0, 4m -）， 由题意，可得：14m -=-或44m m -=-，即3m =或4m =.……….……………………………7分24．解：（1）由题意，可得8164(1)a a =-+及84k =，解得1,2a k ==，所以，抛物线的解析式为22y x x =-，直线的解析式为2y x =.…………………………2分（2）设点P 的坐标为4(,2)(0)t t t ≤≤，可得点Q 的坐标为2(,2)t t t -，则 2222(2)4(2)4PQ t t t t t t =--=-=--+ 所以，当2t =时，PQ 的长度取得最大值为4.………………………………4分（3）易知点M 的坐标为（1，-1）.过点M 作直线OA 的平行线交抛物线于点N ，如图所示，四边形AOMN为梯形.直线MN 可看成是由直线OA 向下平移b 个单位得到，所以直线MN 的方程为2y x b =-.因为点M 在直线2y x b =-上，解得b =3,即直线MN 的方程为23y x =-，将其代入22y x x =-，可得 2232x x x -=-即 2430x x -+= 解得 11x =，23x = 易得 11y =-，23y =所以，直线MN 与抛物线的交点N 的坐标为（3,3）.…………5分如图，分别过点M 、N 作y 轴的平行线交直线OA 于点显然四边形MNHG 是平行四边形.可得点G （1,2），H （113(10)[2(1)]222OMG S MG =⨯-⨯=⨯--=△113(43)(63)222ANH S NH =⨯-⨯=⨯-=△(31)236MNHG S NH =-⨯=⨯=△所以，梯形AOMN 的面积9OMG MNHG ANH AOMN S S S S =++=△△△梯形. ……………………7分25． 解：（1）k =1；……………………….……………………………2分（2）如图2，过点C 作CE 的垂线交BD 于点G ，设BD 与AC 的交点为Q .由题意，tan ∠BAC =12， ∴12BC DE AC AE ==. ∵ D 、E 、B 三点共线， ∴ AE ⊥DB .∵ ∠BQC =∠AQD ，∠ACB =90°,∴ ∠QBC =∠EAQ.∵ ∠ECA+∠ACG =90°，∠BCG+∠ACG =90°， ∴ ∠ECA =∠BCG . ∴ BCG ACE △∽△. ∴12BC GB AC AE ==. ∴ GB =DE. ∵ F 是BD 中点， ∴ F 是EG 中点. 在Rt ECG △中，12CF EG =, ∴ 2BE DE EG CF -==..…………………………….……………………………5分（3）情况1：如图，当AD =13AC 时，取AB 的中点M ，连结MF 和CM ，∵∠ACB =90°， tan ∠BAC =12，且BC = 6, ∴AC =12，AB=.∵M 为AB 中点，∴CM=∵AD =13AC ，∴AD =4.∵M 为AB 中点，F 为BD 中点，∴FM =12AD = 2.B2图BD EAFC GQ∴当且仅当M、F、C三点共线且M在线段CF上时CF最大，此时CF=CM+FM=2+. .…………………………….……………………………6分情况2：如图，当AD=23AC时，取AB的中点M，连结MF和CM，类似于情况1，可知CF的最大值为4+………….……………………………7分综合情况1与情况2，可知当点D在靠近点C的三等分点时，线段CF的长度取得最大值为4+.…………………………….……………………………8分。
2010～2011年(上)九年级数学期中数学试卷最新)
2010～2011年（上）九年级数学期中数学试卷一．选择题（本大题共8小题，下列各题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中有且只有一个是正确的，每小题2分，共16分．） 1．下列计算中，正确的是 （ ）A 、562432=+B 、3327=÷C 、632333=⨯D 、3)3(2-=-.2．去年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例曾在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需要了解这位病人7天体温的 （ ） A 、中位数 B 、平均数 C 、方差 D 、众数3．用配方法解方程 x 2 －2x －5=0时，原方程应变形为 （ ） A 、（x －1）2 =6 B 、（x + 1）2 =6 C 、（x + 1）2 =9 D 、（x －2）2 =9 4．下列说法中错误．．的是 （ ） A 、一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 B 、对角线互相垂直的平行四边形是正方形C 、四个角相等的四边形是矩形 D 、每组邻边都相等的四边形是菱形52x =-，则x 的取值范围是 （ ）A ．2x >-B ．2x ≥C ．2≤x 且0x ≠D ．2≤x6．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x 为64时，输出的y 是 （ ）A 、8B 、22C 、32D 、237．如图，在△ABC 中，BC ＝8cm ，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交边AC 于点E ，△BCE 的周长等于18cm ，则AC 的长等于 ( ) A ．12cm B ．10cm C ． 8cm D ． 6cm8．如图，梯形ABCD 中，∠ABC 和∠DCB 的平分线相交于梯形中位线EF 上的一点P ，若EF =3，则梯形ABCD 的周长为 ( )A ．9B ．10.5C ．12D ．15 二．填空题（每题2分，共16分）9．=-2)4( ;38=_____ __ . 10．当x________. 11．方程x x 22=的解为 .12．已知一个样本1，2，3，x ，5，它的平均数是3，则这个样本的极差是_________. 131的值在连续整数 和 之间.14．如图，折叠直角梯形纸片的上底AD ，点D 落在底边BC 上点F 处，已知DC=8㎝，FC = 4㎝，则EC 长 ㎝.15．如图，直线L 过正方形ABCD 的顶点B ，点A 、C 到直线L 的距离分别是1和2， 则正方形的边长是 .16.观察下列各式：32－1＝2×4，42－1＝3×5，52－1＝4× 6 ……将你猜想到的规律用n 的一个等式来表示： . 三．计算题:（每题4分，共12分） 17． （２）、⎛ ⎝（3）化简：)323(235abb a ab b ÷-⋅四．解方程：（每题4分，共12分）18．（1）223x x =+ （2）2(1)3(1)x x +=+DECBA 第7题图AB CDE FP第8题图(3) 01522=--x x （用配方法解）五．解答题：（本题共44分，其中19--20题每题6分，21、22、23、24题每题8分） 19．已知关于x 的一元二次方程x 2－6x ＋k ＝0有两个实数根． （1）求k 的取值范围；（2）如果k 取符合条件的最大整数，且一元二次方程x 2－6x ＋k ＝0与x 2＋mx －1＝0有一个相同的根，求常数m 的值．20．已知一元二次方程a x 2+b x +c =0(a ≠0)的两根分别为x 1、x 2，则有x 1+x 2=ab -；x 1x 2=ac ．请应用以上结论解答下列问题：已知方程x 2－4x -1=0有两个实数根x 1,x 2, 要求不解方程， 求值：（1）（x 1+1）（x 2+1） （2）2112x x x x +21.如图，在平行四边形ABCD 中，∠ABC 、∠BCD 的平分线相交于点O ，BO 延长线交CD 延长线于点E ，求证：OB=OE22. 如图，DB ∥AC ，且DB=12AC ，E 是AC 的中点， (1)求证：BC=DE ；(2)连结AD 、BE ，若要使四边形DBEA 是矩形，则给△ABC 添加一个什么条件，为什么?(3)在（2）的条件下，若要使四边形DBEA 是正方形，则∠C= 0.E23.如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c，操作示例：我们可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC绕点P逆时针旋转180°拼接到△PFD的位置，构成新的图形（如图2）．思考发现：判断图2中四边形ABEF的形状：；四边形ABEF的面积是。
2010年秋季学期九年级数学上册期中检测试题
2010——2011学年秋季学期九年级数学期中测试满分：120分 考试时间：120分钟班级 姓名 得分一、选择题：(每小题3分，共30分)1、用配方法解方程2420x x -+=，下列配方正确的是（ ）A 、2(2)2x -=B 、2(2)2x +=C 、2(2)2x -=-D 、2(2)6x -=2、如果一元二次方程()012=+++m x m x 的两个根是互为相反数，那么有（ ）A 、m =0B 、m =－1C 、m =1D 、以上结论都不对3、如果关于x 的一元二次方程kx x 2690-+=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 （ ）A.、k <1B.、k ≠0 C 、k k <≠10且 D 、k >14、小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是 （ ）5、在同一时刻，身高1.6m 的小强的影长是1.2m ，旗杆的影长是15m ，则旗杆高为 （ ）A 、 16mB 、 18mC 、 20mD 、 22m 6、顺次连接矩形四条边的中点，所得到的四边形一定是 （ ）。
A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．平行四边形7、给出下列命题:①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④矩形、线段都是轴对称图形.其中错误命题的个数是 （ ）A.1B.2C.3D.48、如图1，□ABCD 中，EF 过对角线的交点O ，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF 的周长为 （ ） A.8.3 B.9.6 C.12.6D.13.6图1 图29、如图2，△ABC 中，∠C=090，AD 平分∠BAC ，BC=10，BD=6，则点D 到AB 的距离是（ ） A 、4 B 、5 C 、6 D 、710、下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下．．．的影子的图形可能是二，填空题（每题3分，共30分）11、如图（3），△ABC 中，∠C=090，∠B=060，BC=4，则图412、如图4小明希望测量出电线杆AB 的高度，于是在阳光明媚的一天，他在 电线杆旁的点D 处立一标杆CD ，使标杆的影子DE 与电线杆的影子 BE 部分重叠（即点E 、C 、A 在一直线上），量得ED ＝2米， DB ＝4米，CD ＝1.5米，则电线杆AB 长＝ ；13、方程(x ＋1)(x －2)＝0的根是 。
2010-2011学第一学期期中考试
2010-2011学年度第一学期期中考试初三年级数学试卷题号 一 二 三 四 总分 总分人复核人 得分一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。
每小题给出的A 、B 、C 、D 四个结论中有且只有一个是正确的，选出答案后，请将答案填在答题卷的表格中，否则得0分） 1. Rt △ABC 中，∠C=90º，tanA=33，则∠B=（ ） A ．30º B ．60º C ．45º D ．30º或60º 2.当∠A 为锐角，且cosA 的值大于22 时，∠A （ ） A ．小于45° B ．小于30° C ．大于45° D ．大于60° 3.若反比例函数2m 2x )1m 2(y --=的图像在第二、四象限，则m 的值是（ ）A ．－1或1B ．小于21的任意实数 C ． －1 D ．不能确定 4. 在同一坐标系中，函数xky =和3+=kx y 的图像大致是A B C D5.如图，A 为反比例函数xky =图象上一点，AB 垂直x 轴于B 点，若 S △AOB ＝3，则k 的值为（ ） A ．6B ．3C ．23 D ．不能确定6.二次函数y= -2(x －3)2+5的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（ ） A ．开口向下，对称轴x=－3，顶点坐标为（-3, 5） B ．开口向下，对称轴x ＝3，顶点坐标为（3, 5） C ．开口向上，对称轴x=－3，顶点坐标为(－3, 5) D ．开口向上，对称轴x=－3，顶点坐标为(－3,－5）7. 二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（ ）A ．a ＜0B.abc ＞0C.c b a ++＞0D.ac b 42-＞0ABO xy8. 把抛物线2y x =-向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）A ．2(1)3y x =---B ．2(1)3y x =-+-C ．2(1)3y x =--+ D ．2(1)3y x =-++9.在同一直角坐标系中，一次函数y =ax +c 和二次函数y =ax 2+c 的图象大致为（ ）10.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90º，AC=4cm ，BC=6cm ，动点P 从点C 沿CA ，以1cm/s 的速度向点A 运动，同时动点Q 从点C 沿CB ，以2cm/s 的速度向点B 运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动．则运动过程中所构成的△CPQ 的面积y （cm 2）与运动时间x （s ）之间的函数图象大致是（ ）二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分。
第三中学2010-2011九年级上学期期中数学
南京市第三中学2010-2011学年度第一学期九年级期中试卷一、选择题 （本大题共8个小题，每小题2分，共计16分．）1、 我国发现的首例甲型H 1N 1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的（ ）A ．众数B ．方差C ．平均数D ．频数 2、方程022=-x x 的根是（ ）A. 2,021==x xB. 2,021-==x xC. 0=xD. 2=x 3、 菱形ABCD 中，AC =10cm ，BD =24cm ．则菱形的面积为（ ） A ．302cm B ．602cm C ．1202cm D ．2402cm4 ）B.5、顺次连接梯形各边中点所得四边形是（ ）A.平行四边形B. 矩形 C ．菱形 D. 正方形 6、化简：x x1-的结果是（ ）B .C .D7、某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x ，可列方程为 （ ） A. 120（1－x ）2=100 B. 100（1－x ）2=120 C. 100（1＋x ）2=120 D. 120（1＋x ）2=100 8、在ABCD 中，AB ＝5，AD ＝8，∠BAD 、∠ADC 的平分线分别交BC 于E 、F ，则EF 的长为 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，共计20分） 9、当x ________时，二次根式x ＋1 有意义．10、方程(x –1)(2x +1)=2化成一般形式是 ，它的二次项系数是 .一次项是 . 11、关于x 的一元二次方程01)1(22=-++-a x x a 的一个根是0，则a 的值为 .12、一组数据为1，2，0，－1，－3，1，则这组数据的极差是_____，方差是_______．13、小张和小李去练习射击，第一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图所示．根据图中的信息，小张和小李两人中成绩较稳定的是 ．14、 用“＞”或“＜”符号连接：15、=7-x ，则x 的取值范围是______________．16、(3－22)2009·（3+22）2010＝______________．17、若直角三角形中两边的长分别是3cm 和5cm ，则斜边上的中线长是18、如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD =BC =acm ，∠A =60°，BD 平分∠ABC ，则这个梯形的周长是三、解答题：（本大题共64分，其中19-24每题5分.下列各题解答时必须给出必要的演算过程和推理步骤.）19、 2430x x --= 20、x 2+2x -3=0。
2010—2011学年九年级上学期数学期中试题
2010—2011学年上学期九年级期中考试数 学 试 卷（满分：150分；考试时间：120分钟）班级 座号 姓名 成绩一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共计40分，请将唯一正确答案填入下表中） 1（ ）A 、6BC 、2D2．如图所示，其中是中心对称图形的是 （ ）3．下列各组二次根式化简后，被开方数相同的一组是 （ ） A 、93和 B 、313和C 、318和D 、2412和 4．如果一个正多边形内角和是1080°，那么它是 （ ）A 、正方形B 、正五边形C 、正六边形D 、正八边形5．某商品原价200元，连续两次降价a ％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ） A 、200(1+a%)2=148 B 、200(1－a%)2=148 C 、200(1－2a%)=148 D 、200(1－a 2%)=148 6．下列命题是假命题的是 （ ）A 、三点确定一个圆B 、三角形的内心到三角形各边的距离都相等C 、在同一个圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等D 、垂直于弦的直径平分弦7．如图（7），圆与圆之间不同的位置关系有 （ ）A 、2种B 、3种C 、4种D 、5种 8．如图（8），A 、D 是⊙O 上的两个点，BC 是直径，若∠D = 35°， 则∠OAC 的度数是（ ）A 、35°B 、55°C 、65°D 、70° 9. 如果某正多边形的一个外角是30°，那么它是（ ）A 、正三角形B 、正六边形C 、正十边形D 、正十二边形 （9） 10．如图9，一个圆形花坛分成三个区，四小圆以外的部分是外围区来种草，四小圆两两相交的部分是中心区来种花，这两区的面积比是（ ）A 、1：1B 、2：1C 、3：1D 、不能确定(7)（8）x二、填空题（每小题3分，共计24分）11．有意义的条件是 ；12．已知1O ⊙和2O ⊙的半径分别是一元二次方程()()120x x --=的两根， 且122OO =，则1O ⊙和2O ⊙的位置关系是 13．已知方程230x x k -+=有两个不相等的实数根，则k。
2010-2011学年度第一学期九年级数学期中试卷
2010-2011学年度第一学期九年级数学期中试卷 10.28 一．填空题（每空1分，共27分．请将答案直接写在相应位置上）1．一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),当b2-4ac＞0时,方程有根; 当b2-4ac=0时,方程有根; 当b2-4ac＜0时,方程根. 2．将一元二次方程x(x－1)＝2 化成一般形式是：，其中二次项是，一次项系数是；常数项是．3．四边形ABCD是平行四边形，使它成为矩形的条件可以是．（只要填一个即可）4．一组数据：2，3，x的平均数为3，那么x= ，这组数据的极差是，方差是5．已知菱形ABCD，对角线AC=6， BD=8，则该菱形的的面积是，边长是12；（2） 2 =_______；（3）））=________ 6．化简：（1）7．如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝l，则OD= ，弦AB的长是．（第7题图）（第12题图）8. 等腰三角形一边长为8，一边长为4，则它的周长为；若等腰三角形有一个角为100°，则另外两个角的度数是9. 在实数范围内定义一种运算规定： a●b=a2-b2, 则3●2= ，方程 (x+2)●5=0 的解为10. ⊙O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心O的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在；点B在；点C在11. 已知关于x的一元二次方程(m－3)x2＋4x＋m2－9＝0有一个根为0，则m＝_________．12. 如图，在直线l上依次摆放着七个正方形．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝．13. x 的取值范围为 （ ）A.1x ≠B.0>xC.1>xD.1x ≥14．样本方差的计算公式S 2 =120[（x 1-30）2+（x 2-30）]2+…+（x n -30）2]中，数字20和30分别表示样本中的 （ ）A ．众数、中位数 B.方差、标准差C ．数据的个数、平均数 D.数据的个数、中位数15．顺次连结等腰梯形ABCD 各边中点，所得到的四边形一定是 （ ）A ．等腰梯形B ．菱形C ．矩形D ．正方形16 （ ）A.3B.3-C.3±D.917．用两个完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）； ②矩形； ③菱形； ④正方形； ⑤等腰三角形； ⑥等边三角形.其中一定能拼成的图形是 （ ）A.①④⑤B.①②⑤C.①②③D. ②⑤⑥18．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）A ．等腰梯形B ．平行四边形C ．正三角形D ．矩形19. 下列命题：（1）两条对角线相等的四边形是矩形 （2）圆心角相等则所对的弦也相等。
九数期中考试2010.12
2010—2011学年度第一学期期中考试九年级数学试题（本卷满分：120分 考试时间：100分钟 ）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项的字母代．．．．．．．．．．号填在下表中相应的题号下．．．．．．．．．．．．） 1．在△ABC 中，AB =AC ，∠A =100°，则∠B 的度数是A ．︒40B ．︒50C ．︒80D ．︒1002．九年级（1）、（2）两个班参加数学质量测试，每班各50人，两班的平均成绩相同，但要进一步比较哪个班稍整齐，则需要知道这两个班期末数学成绩的 A ．平均数 B ．众数 C ．中位数 D ．方差 3．如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AE ∥DC ，∠AEB =60°， AB = AD = 2cm ，则梯形ABCD 的周长为A．6cm B ．8cm C ．10cm D ．12cm4．下列二次根式中, 第3题图A ．B ．24CD ． 5．下列说法中, 错误的．．．是 A ．当2x <时2x =- B ．x -一定是负数C ．当0x <时, 在实数范围内有意义D 11 6．一个同学解方程0542=-+x x 的过程是：0542=-+x x ⇒542=+x x ，9442=++⇒x x ⇒9)2(2=+x ，⇒32±=+x ，∴5,121-==x x .这种解法叫做A ．因式分解法B ．公式法C ．配方法D ．直接开平方法2132x 2--7．在四边形ABCD 中，点E 、F 是对角线BD 上的两点，且BE =DF . 则下列结论中，错误．．的是 A ．若四边形AECF 是平行四边形，则ABCD 也是平行四边形 B ．若四边形AECF 是菱形，则四边形ABCD 也是菱形 C ．若四边形AECF 是正方形，则四边形ABCD 一定是菱形D ．若四边形AECF 是矩形，则四边形ABCD 也是矩形 第7题图 8．在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程是 A ．213014000x x +-=B ．2653500x x +-=C ．213014000x x --=D ．2653500x x --= 第8题图二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．等腰三角形的两边长分别是4和9，则此等腰三角形的底边长为 ． 10．若0102=+++b a ，则化简的结果是 ．11．函数 的自变量的取值范围是 ．12．我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形．若一个四边形ABCD 的中点四边形是一个矩形，则四边形ABCD 可以是 ． 13. 若已知代数式y 2+4y －2的值是3，则2y 2+8y －9的值是 . 14．写出一个两实数根互为相反数的一元二次方程：__________________． 15．已知样本x 1，x 2，x 3，…，x n 的方差是2，那么样本2x 1+3，2x 2+3，2x 3+3，…，2x n +3的标准差是 ．16．如图，六边形ABCDEF 中，AB 平行且等于ED ， AF 平行且等于CD , BC 平行且等于EF ，对角线FD ⊥BD ． 已知FD =3，BD =4，则六边形ABCDEF 的面积是 ．第16题图21-=x y b a答题卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.9.__________________．10__________________．11__________________． 12__________________．13__________________．14__________________． 15__________________．16__________________． 三、解答题 （本大题共3小题，每小题8分，共24分） 17．计算：（1）45202712+--（2）abb a ab b 3)23(235÷-⋅18．解方程： （1）(3)(1)3x x x -+=- （2） 1)1(2=+x x19．如图，菱形ABCD 的周长为24 cm ，∠BCD = 120°，求对角线AC 的长及此菱形的面积．CBAD四、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 20．已知关于x 的方程x 2—2m x+m 2—（m +2）=0. （1）当m 为何值时，方程有两个实数根？（2）为m 选取一个合适的整数，使方程有两个不相等．．．的实数根，并求出这两个根．21．已知： a +b =-5,ab =2, 求下面各式的值：（1）a 2+b 2 （2）22．为了比较市场上甲、乙两种电子表每日走时误差的情况，从这两种电子表中，（1）计算甲、乙两种电子表走时误差的平均数； （2）计算甲、乙两种电子表走时误差的方差；（3）根据经验，走时稳定性较好的电子表质量更优．若两种类型的电子表价格相同，请问：你买哪种电子表？为什么？ab b a五、解答题（本大题共2小题,23题10分、24题11分，共21分）23．已知，如图（1）点P是正方形ABCD的边BC上一动点，AP交对角线BD于点E，过点B作BQ⊥AP于点G，交对角线AC于点F，交边CD于点Q.（1）小丽在研究图形时发现图中除等腰直角三角形外，还有几对三角形全等，请你写出其中三对全等三角形（特别说明：写出三对得3分，以后每多写一对加1分，但试卷总分不超过120分），并选择其中一对给予证明；（2）小明在研究过程中,连结PF，提出问题：在点P运动的过程中，是否存在∠APB=∠CPF？请你思考并回答：若存在，点P应满足什么条件？并说明理由；若不存在，为什么？24．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝12 cm，BC＝22 cm，点P从点A 出发沿边AD以1 cm /s的速度向点D移动，同时点Q从点C出发沿边CB以3 cm /s的速度向点B移动，若PQ中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t s．（1）当t= s时，P、Q两点停止运动；（2）在P、Q两点运动的过程中，若PQ=CD，求t的值并确定此时四边形PQCD 的形状；（3）若∠C=60°，当BQ=AB时，求t的值；（4）在P、Q两点运动的过程中，直接写出．．．．(不需给出演算步骤)PQ最长和最短时t的值．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2010～2011学年第二学期期中检测
九年级《数学》试题卷
( 时间：90分钟 满分：100分 )
一、选择题
1、-3的绝对值为（ ） A 、3 B 、-3 C 、
3
1 D 、3
1-
2、今年深圳在四个月内累计完成地方预算收入216.58亿元，数据216.58亿精确到（ ） A 、百亿位 B 、亿位 C 、百万位 D 、百分位
3、下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A 、正三角形和正六边形 B 、正方形和正五边形
C 、正三角形和正方形
D 、正方形和正六边形
4、如图1是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A 、B 、C 内分别填入适当的
数，使得它们折成正方体后相对的面上互为相反数，则填入正方形A 、B 、C 的三个数依次是（ ）
A ．-1，2，0
B ．0，2，-1
C ．2，0，-1
D ．2，-1，0 5、已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是2，方差为1
3，
那么另一组数据3x 1-2，3x 2-2，3x 3-2，3x 4-2，3x 5-2的平均数和方差分别是（ ）
A ．2，
13
B ．2，1
C ．4，
23
D ．4，3
6、要使
2
2
969
m m m --+的值为0，则m 的值为（ ）
A ．m=3
B ．m=-3
C ．m=±3
D ．m=9
7、甲、乙二人在一次赛跑中，路程s 与时间t 的关系如图所示，•从图中可以看出，下列结论错误的是（ ）
A ．这是一次100米赛跑；
B ．甲比乙先到达终点
C ．乙跑完全程需12.5秒；
D ．甲的速度是8米/秒
8、如图1，已知正方形ABCD 的边长是2，如果将线段BD 绕点B 旋转后，点D•落在CB 的延长线上的D ′处，那么tan ∠BAD ′等于（ ）
A ．1
B ．2
C ．
22
D ．22
9、二次函数y=ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，下列结论：①c<0，②b>•0，•③4a+2b+c>0，④（a+c ）2
<b 2
．其中正确的有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
10、已知点A 、点B 在x 轴上，分别以A 、B 为圆心的两圆相交于M （a ，5）、N （9，b ），则a+b 的值为（ ）
A ．14
B ．-14
C ．-4
D ．4
二、填空题
11、在一个有10万人的小镇上，随机调查了2 000人，其中有250•人看中央电视台的早间新闻，在该镇随便问一人，他看早间新闻的概率大约是________． 12、若单项式-2a 2m-1b 2与ab n-3的和仍是单项式，则m+n________． 13、如图，点A 在反比例函数y=k x
的图象上，AB 垂直于x 轴，若S △AOB =4，•那么这个反比例
函数的解析式为________．
14、一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图），•则这串珠子被盒子遮住的部分有________颗． 15、一个长方形如图，恰分成六个正方形，其中最小的正方形的面积是1cm 2，这个长方形的面积为 ．
三、解答题
16、（5分）计算：9)2011
12011(231
60sin 245tan 210
4
+
-
+-+-︒︒+-
17、（5分）化简： 22
x x +-+2
444
x x -+÷
2
x x -；
第4题图
第7
题图
第8题图
第9题图
第13题图
第14题图
第15题图
18、（5分）解分式方程：
0)
1(21
3=-+-
-x x x x
19、（6分）在学校开展的结合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至31日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制成频数分布直方图，如图所示，已知从左至右各长方形高的比为2：3：4：6：4：1，第三组的频数为12，请解答下列各题：
（1）本次活动共有多少作品参加评比？ （2）哪组上交的作品中数量最多？有多少件？
（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、
2件作品获奖，问这两组哪组获奖率较高？
20、（6分）如图，斜坡AC 的坡度（坡比）为1：3，AC=10米。
坡顶有一旗杆BC ，旗杆顶端B 点与A 点有一条彩带AB 相连，AB=14米。
试求旗杆BC 的高度
21、（8分）现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂A 、B 两种不同规格的车厢共40节，使用A 型车厢每节费用为6 000元，使用B•型车厢，费用为每节8 000元．
（1）设运送这批货物的总费用为y 万元，这列货车挂A 型车厢x 节，试写出y 与x 之间的函数关系式．
（2）如果每节A 型车厢最多装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B 型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A 、B 两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢方案？
A
B
C
D
22、（10分）如图，AB 为⊙O 的直径，D 为半圆上一点，CD 为⊙O 的切线，AE ⊥CD 于E ，交⊙O 于F 点。
（1）求证：AD 平分∠CAE;
（2）若⊙O 的直径AB=4，DE=3，求AF 的长；
（3）连接BF 交AD 于M （AM>DM ），若DF=6
，AM=5，求tan ∠BAD.
23、（10分）已知抛物线y=a （x-t-1）2+t 2（a 、t 是常数，a ≠0，t ≠0）的顶点是A ，抛物线y=•x 2-2x+1的顶点是B （如图），
（1）判断点A 是否在抛物线y=x 2
-2x+1上，为什么？ （2）如果抛物线y=a （x-t-1）2+t 2经过点B ，
①求a 的值．
②这条抛物线与x 轴的两个交点和它的顶点A 能否构成直角三角形？若能，•求出t 的值，若不能，请说明理由．
A
O
B
C
D
E
F
M。