卫星姿态坐标系定义
(西工大)航天器飞行力学7
对于给定仰角值 E，覆盖圈上星下点 B相对P点 的经纬度关系可由图7.2球面三角形 得出（即式7.3）
PN P B
co s ψ − sin ϕ sin L θ = arcco s[ ] co s ϕ co s L
ψ
（7.5） 角是卫星可见覆盖圈的角半径，它的二倍是
卫星的最大可观弧段，决定于卫星高度和仰角。
真近点角由求解开普勒方程得出。
卫星的地理经度等于卫星赤经与格林尼治的恒 星时角之差，即
λ = α − [G 0 + ω e (t − t 0 )]
G0 为起始时刻格林威治的恒星时角；
ω e 为地球自旋转速。
卫星的地心纬度与地理纬度的关系，见图7.1。地球为 椭球模型。扁率为
αe
2
地心纬度和地理纬度的转换式为
如图7.2所示。在平面 OPS内，斜距和仰角为：
ρ = [ R + r − 2rRe cosψ ]
2 e 2
2 e 2
1 2
E = arccos[r sinψ / ( R + r − 2rRe cosψ ) ]
1 2
式中
ψ
角为卫星星下点与观察点之间的地心夹角。
由图7.2的球面三角形
P N PB
，有
（7.13）
7ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ5 发射窗口
根据空间应用要求和飞行任务，在优选卫星的预定轨道 和运载火箭的弹道之后，卫星制导设计的第一项任务是 制定发射窗口。
定义：满足特定飞行任务的卫星发射时刻的集合。 是一个发射时间区间，即发射的日期、时刻及其时 间区间，在该区间内发射卫星能满足飞行任务的若干特 定要求。
航天器发射的三要素是：发射场位置、发射方位角和发 射时刻。 航天器轨道的高度、椭圆度和倾角，与发射时刻无关， 但轨道平面在空间的方位不仅与发射方位角有关，还决 定于航天器脱离地球表面的时刻。
小倾角GE O卫星多波束天线覆盖特性优化
Ｆｉ ｇ ． １ Ｓ ｐ ａ ｃ ｅ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｂ ｅ ｔ ｗｅ ｅ ｎ ｓ ａ ｔ ｅ ｌ ｌ ｉ ｔ ｅ ａ ｐ ｐ ａ ｒ ｅ ｎ ｔ ｍｏ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎｄ ａ ｎｔ ｅ ｎ ｎａ ｖｉ ｓ ｕ ａ ｌ ａ ｘｉ ｓ ｐ ｏｉ ｎｔ ｉ ｎ ｇ
假设天线安装方位固定标称工况下子波束的中心与地面的交点psb0地理经纬度为sb0则卫星定点位置s0的连线spsb0的指向或安装方位忽略反射器到星本体质心的距离记为rsb0系中表示为rsb0jrecossb0jcossb0cossb0jsinsb0cosscosscosssinssin坐标转换关系则可得到rsb0cbeceocoicig由于几何覆盖特性研究重点针对边缘子波束因此只需计算天线中心视轴和边缘子波束相对星体系的安装方位为便于区分分别记为ra0对应动态工况下的指向分别记为ra姿态偏置控制原理假设天线中心视轴的标称和动态指向点分别为a0定义卫星质心与天线中心视轴指向点连线为卫星天线的目标指向标称与动态工况分别标记为rb0重合在标称工况下则有ra0rb0见图ra看作卫星姿态控制的基准轴小倾角轨道下的姿态偏置控制是使任意轨道位置下满足rarb东南地系fig3southeastcoordinate选取东南地系作为姿态控制基准由控制系统进行连续的偏航偏置控制来建立东南地系oxeyeze定义为xiyi所示利用球面三角形并考虑小倾角轨道可建立偏航姿态角根据rb的定义已知卫星所在的地理经纬度可以得到rb相对惯的坐标xibxibyib进一步将rb往东南地系系中的坐标xbxbyb经偏航姿态控制后星体xb轴指向当地正东方向星体系到东南地系再经俯仰和滚动变换就能实现rarb
用于天 线覆 盖仿 真 。 关 键 词 小倾 角 轨 道 ； 姿 态偏 置控 制 ； 多波 束 天线 ； 覆盖特性优化； 建模 ； 仿真 ；
常用坐标系与高程系简介
常用坐标系与高程系简介2009-09-27 10:06:45| 分类：GIS技术| 标签：|字号大中小订阅坐标系的概念1.坐标系的定义：如果空间上任意一点P的位置，可以用一组基于某一时间系统时刻t的空间结构的数学描述来确定，则这个空间结构可以称为坐标系，数学描述称为P点在该坐标系中的坐标。
牛顿运动学原理要求坐标系是惯性的，惯性是每个物体所固有的当没有外力作用时保持静止或匀速直线运动的属性，基于这个特性，惯性坐标系的定义需与时间无关，通常这样的坐标系需要三个属性来描述(这应该是三维空间的本性吧)，首先一个是原点(O)，就是坐标系的中心点，第二个是过原点的任意直线(这里称为Z轴)，第三个是过原点且与Z轴不重合的任意直线(这里称为X轴)，如果X轴与Z轴垂直，会带来较优美的数学描述，我们称这样的坐标系是笛卡尔坐标系。
P点的位置可以用P到原点的距离r，OP与Z轴的夹角，OP与X 轴的夹角来描述(当然也可以有其它等价描述)，可以证明这个描述确定的P点是唯一的。
2.GPS领域常用坐标系模型：在GPS测量中，最常用的坐标系模型是协议地球坐标系，该坐标系随同地球一起旋转，讨论随地球一起自转的目标位置，用这类坐标系方便；另外一类是协议天球坐标系，这个坐标系随同太阳系一同旋转，与地球自转无关，讨论卫星轨道运动时，用这类坐标系方便。
天球坐标系的定义是这样的，原点是地球质心(O)，Z轴指向地球自转轴(天极，向北为正)，X轴指向春分点，根据春分点的定义可以证明X轴与Z轴互相垂直，且X轴在赤道面上，同时为数学描述方便，引入与XOZ成右手旋转关系的Y轴。
因为地球自转轴受其它天体影响(日、月)在空间产生进动，使得春分点变化(章动和岁差)，导致用“瞬时天极”定义的坐标系不断旋转，而旋转的坐标系表现出非惯性的特性，不能直接应用牛顿定律。
我们可以用某一历元时刻的天极和春分点(协议天极和协议春分点)定义一个三轴指向不变的天球坐标系，称为固定极天球坐标系。
姿态解算简介
作者：nieyong本文需要讲清楚在无人机飞行器算法中，什么是姿态，怎么表示姿态，如何得到姿态。
姿态就是指飞行器的俯仰/横滚/航向情况。
在咱们地球上，就是指飞行器在地球坐标系中的俯仰/横滚/航向情况。
飞行器需要实时知道当前自己的姿态，才能够根据需要操控其接下来的动作，例如保持平稳，例如实现翻滚。
下面是学术型的严密论述。
数学模型姿态是用来描述一个刚体的固连坐标系和参考坐标系之间的角位置关系，有一些数学表示方法。
很常见的就是欧拉角，四元数，矩阵，轴角。
地球坐标系又叫做地理坐标系，是固定不变的。
正北，正东，正向上构成了这个坐标系的X，Y，Z轴，我们用坐标系R表示。
四轴飞行器上固定着一个坐标系，我们一般称之为机体坐标系，用坐标系r表示。
那么我们就可以用欧拉角，四元数等来描述r和R的角位置关系。
这就是四轴飞行器姿态解算的数学模型和基础。
姿态有多种数学表示方式，常见的是四元数，欧拉角，矩阵和轴角。
他们各自有其自身的优点，在不同的领域使用不同的表示方式。
在四轴飞行器中使用到了四元数和欧拉角。
Crazepony开源四轴飞行器也是一样的。
四元数四元数是由爱尔兰数学家威廉·卢云·哈密顿在1843年发现的数学概念。
从明确地角度而言，四元数是复数的不可交换延伸。
如把四元数的集合考虑成多维实数空间的话，四元数就代表着一个四维空间，相对于复数为二维空间。
四元数大量用于电脑绘图（及相关的图像分析）上表示三维物件的旋转及方位。
四元数亦见于控制论、信号处理、姿态控制、物理和轨道力学，都是用来表示旋转和方位。
相对于另几种旋转表示法（矩阵，欧拉角，轴角），四元数具有某些方面的优势，如速度更快、提供平滑插值、有效避免万向锁问题、存储空间较小等等。
以上部分摘自维基百科-四元数。
欧拉角莱昂哈德·欧拉用欧拉角来描述刚体在三维欧几里得空间的取向。
对于在三维空间里的一个参考系，任何坐标系的取向，都可以用三个欧拉角来表现。
第三章-导弹研究中常用的坐标系
以地面系为基准 绕相应的轴旋转三次
得到弹体坐标系的姿态
依次转过、ψ、
精选2021版课件
8
第一次旋转：绕地面坐标系Axyz的Ay轴旋转ψ角
Ax轴 Az轴
Ax’ 轴 Az’ 轴
Axyz与Ax’yz’的关系
x
x
y
L
(
)
y
z
z
cos 0 sin
旋转矩阵： L() 0 1
0
精选2s02i1n版课件0 cos
图2-7
22
第二次旋转：绕过渡坐标系Ox’y3z1的Oz1轴旋转角
Ox’轴 Oy3轴
Ox1 轴 Oy1 轴
Ox’y3z1与Ox1y1z1的关系
x1
x
y1
L(
)
y3
z1
z1
cos sin 0
旋转矩阵： L()sin cos 0
精选20021版课件 0 1
23
Ox1y1z1与Ox3y3z3的关系
Ay’ 轴 Az’ 轴
Ay1 轴 Az1 轴
Ax1y’z’与Ax1y1z1的关系
x1
x1
y1
L(
)
y
z1
z
1 0 0
旋转矩阵：L()0 cos sin
0 精选s2i02n1版课c件os
11
Axyz与Ax1y1z1的关系
x1
x
x
y1L()L()L()yL(,,)y
z1
z
z
旋转矩阵：
Az轴和Oz2轴 均在水平面内
地面坐标系与弹道坐标系的 关系通常由两个角度确定： 弹道倾角、导弹偏角。
精选2021版课件
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卫星姿态指向精度定义
卫星姿态指向精度定义卫星姿态指向精度是指卫星在空间中的姿态控制能力，即卫星能够保持其指向某个目标的精度。
在卫星通信、遥感等应用中，卫星姿态指向精度是一个非常重要的指标，它直接影响着卫星的工作效果和性能。
卫星姿态指向精度的主要影响因素有以下几个方面：1. 卫星姿态控制系统：卫星姿态控制系统是保证卫星姿态稳定的关键部件，它包括卫星姿态传感器、姿态计算控制器和姿态执行机构等。
这些组成部分的性能和精度直接决定了卫星姿态指向精度的优劣。
例如，卫星姿态传感器的精度越高，能够提供更准确的姿态信息，从而提高卫星的姿态控制精度。
2. 卫星结构设计：卫星的结构设计也对姿态指向精度有一定影响。
卫星结构的刚度和稳定性能直接关系到卫星在空间中的姿态控制能力。
如果卫星结构刚度不足或者容易受到外界干扰，就会导致姿态变化，从而影响卫星的指向精度。
3. 环境干扰：卫星在空间中会受到各种环境因素的干扰，如太阳辐射、地球引力场、空气阻力等。
这些环境因素会对卫星姿态产生影响，从而影响卫星的指向精度。
为了减小环境干扰对姿态的影响，需要采取相应的措施，如增加卫星的抗辐射能力、提高卫星的防抖性能等。
4. 姿态控制策略：卫星的姿态控制策略也对姿态指向精度有一定影响。
不同的姿态控制策略会影响卫星的控制精度和稳定性。
常见的姿态控制策略包括开环控制和闭环控制，其中闭环控制能够提供更高的控制精度和稳定性。
在实际应用中，为了提高卫星姿态指向精度，可以采取以下措施：1. 优化姿态控制系统设计：提高姿态传感器的精度和稳定性，优化姿态计算控制器的算法和性能，提高姿态执行机构的精度和响应速度。
2. 加强卫星结构设计：增加卫星的刚度和稳定性，减小结构的振动和变形，提高结构的耐久性和稳定性。
3. 提高卫星的抗干扰能力：采用抗辐射材料和技术，增加卫星的防抖性能，减小环境干扰对姿态的影响。
4. 优化姿态控制策略：根据具体应用需求，选择合适的姿态控制策略，如闭环控制，以提高姿态的精度和稳定性。
2-1GPS定位的坐标系统(GPS)
}
Z − N (1 − e 2 ) sin B
在采用上式进行转换时， 需要采用迭代的方法， 在采用上式进行转换时 ， 需要采用迭代的方法 ， 先 求出，最后在确定H 将B求出，最后在确定H。
3、地心空间直角坐标系与站心（左手）地平直角坐标系 、地心空间直角坐标系与站心（左手） （1）地心空间直角坐标系与站心赤道直角坐标系关系 地心空间直角坐标系与站心赤道直角坐标系关系 O—XYZ：球心空间直角坐标系（地心） P1— X Y Z：站心赤道直角坐标系（站赤）
a = 6378245m f = 1 / 298.3
第二章 GPS 定位的坐标系统 §2-1 GPS坐标系统
该坐标系的高程异常是以前苏联1955年 该坐标系的高程异常是以前苏联1955年 大地水准面重新平差的结果为起算值， 大地水准面重新平差的结果为起算值， 该椭球并未依据当时我国的天文观测资 料进行重新定位， 料进行重新定位，而是由前苏联西伯利 亚地区的一等锁， 亚地区的一等锁，经我国的东北地区传 算过来的，1954年北京坐标系存在着很 算过来的，1954年北京坐标系存在着很 多缺点 。
第二章 GPS 定位的坐标系统 §2-1 GPS坐标系统
四、1980年西安坐标系 1980年西安坐标系
1980年西安大地坐标系统的地球椭球参数的 1980 年西安大地坐标系统的地球椭球参数的 四个几何和物理参数采用了IAG 1975年的推 四个几何和物理参数采用了IAG 1975年的推 a = 6378140m 荐值， 荐值，
（2）站心赤道直角坐标系与站心地平直角坐标系关系 ） P1— X Y Z：站心赤道直角坐标系（站赤） 站心赤道直角坐标系（ 站心赤道直角坐标系 站赤） P1— xyz : 站心地平直角坐标系（地平） 站心地平直角坐标系（地平）
各种导航系统的坐标系
卫星导航的基本原理是：测量至4个卫星的距离，建立测量方程，固定系统时间和由星历导出的卫星坐标，估算用户的三维坐标和钟差。
显然，得到的用户坐标是在星历所体现的坐标系。
每个卫星导航系统都有自己的坐标系，例如GPS 使用WGS —84，GLONASS 使用PZ —90，GALILEO 使用GTRF 。
使用不同的导航系统，用户坐标当属不同的坐标系。
坐标系属于一个导航系统的大地参考。
大地参考对导航系统是至关重要的。
大地参考，犹如导航系统的生命线。
没有大地参考，就没有导航系统；没有大地参考，就没有导航定位。
大地参考的性能，在很大程度上决定导航系统的性能，决定导航定位的性能。
一个导航系统的大地参考，除坐标系外，还有引力场模型、地球定向参数，以及导航定位的相关常熟、模型和算法等其他元素，这些元素完整的构成了一个导航系统的大地基准。
在所有这些元素中，坐标系是最基本，也是于用户最直接、最密切的元素。
GPS 导航系统的坐标系统介绍1、全球定位系统（GPS ）。
由24颗卫星组成，分布在6条交点互隔60度的轨道面上，精度约为10米，军民两用，正在试验第二代卫星系统，GPS 测量常用的坐标系统:(1)WGS-84坐标系WGS-84坐标系是目前GPS 所采用的的坐标系统，GPS 所发布的星历参数就是基于此坐标系统的。
WGS-84坐标系统的全称是World Geodical System-84（世界大地坐标系-84），它是一个地心地固坐标系统。
WGS-84坐标系统由美国国防部制图局建立，于1987年取代了当时GPS 所采用的坐标系统-WGS-72坐标系统而成为GPS 的所使用的坐标系统。
WGS84坐标系统是GPS 定位系统采用的协议地球坐标系统，是目前精度最高的全球性大地测量坐标系统， GPS 所发布的星历参数就是基于此坐标系统的。
WGS-84坐标系的几何意义是：坐标系的原点位于地球质心，z 轴指向（国际时间局）BIH1984.0定义的协议地球极(CTP)方向，x 轴指向BIH1984.0的零度子午面和CTP 赤道的交点，y 轴通过右手规则确定。
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卫星姿态坐标系定义
卫星姿态坐标系是用来描述卫星在空间中的姿态状态的一种坐标系。
在航天领域，卫星的姿态控制是非常重要的，它直接关系到卫星的任务执行效果。
因此，建立卫星姿态坐标系是卫星设计与控制的基础。
卫星姿态坐标系一般由三个坐标轴组成，分别是轨道坐标系、机体坐标系和惯性坐标系。
轨道坐标系是以卫星轨道为基准的坐标系。
在轨道坐标系中，卫星的X轴指向卫星所在轨道平面的法向量，Y轴与X轴垂直且指向卫星运动方向，Z轴与X、Y轴垂直，形成右手坐标系。
机体坐标系是以卫星的主要结构为基准的坐标系。
在机体坐标系中，卫星的X轴通常指向卫星的天线方向，Y轴与X轴垂直且指向卫星的侧面，Z轴与X、Y轴垂直，形成右手坐标系。
惯性坐标系是以卫星自身的质心为基准的坐标系。
在惯性坐标系中，卫星的X轴与卫星的轨道坐标系的X轴重合，Y轴与卫星的机体坐标系的Y轴重合，Z轴与卫星的轨道坐标系的Y轴重合，形成右手坐标系。
卫星姿态坐标系的建立，可以通过测量卫星的姿态传感器获得卫星在空间中的姿态信息，并通过姿态控制器对卫星进行调整，使得卫星保持所需的姿态。
卫星的姿态控制通常包括轨道控制、姿态稳定
和姿态机动等。
在卫星的姿态控制中，轨道控制是对卫星轨道进行精确控制，以满足卫星的任务需求。
姿态稳定是使卫星保持特定的姿态状态，以确保卫星各个部件的正常工作。
姿态机动是对卫星进行姿态调整，以适应不同的任务需求或环境变化。
卫星姿态坐标系的建立和姿态控制对于卫星的任务执行至关重要。
通过准确建立卫星姿态坐标系，可以实现对卫星姿态的精确控制，提高卫星的任务执行能力。
同时，卫星姿态坐标系的建立还可以为卫星的姿态传感器和姿态控制器的设计提供参考。
卫星姿态坐标系是描述卫星姿态状态的一种坐标系。
它由轨道坐标系、机体坐标系和惯性坐标系组成。
通过建立卫星姿态坐标系，可以实现对卫星姿态的精确控制，提高卫星的任务执行能力。
同时，卫星姿态坐标系的建立还为卫星的姿态传感器和姿态控制器的设计提供了依据。
在航天领域中，卫星姿态坐标系的研究和应用具有重要的意义。