邱关源电路第五版总结复习
电路邱关源笔记总结
电路邱关源笔记总结
邱关源的电路笔记总结可以从以下几个方面入手：
电压和电流的参考方向：电流的参考方向可以任意指定，分析电路时，若参考方向与实际方向一致，则i>0，反之i<0。
电压的参考方向也可以任意指定，分析电路时，若参考方向与实际方向一致，则u>0，反之u<0。
关联参考方向和非关联参考方向：对于一个元件或支路来说，如果指定元件的电流的参考方向是从电压参考极性的“+”指向“-”，即两者的参考方向一致，则把电流和电压的这种参考方向称为关联参考方向；反之称为非关联参考方向。
基尔霍夫定律：在集总电路中，任何时刻，对任一结点，所有流出结点的支路电流的代数和恒等于零。
也就是说，对某一结点，流进的电流等于流出的电流。
电路分析基础第五版邱关源第二章通用课件
i
iS1 R1
iS2
+
R2
u _
等效电路
iS R
i is1 u R1 is2 u R2 is1 is2 (1 R1 1 R2)u is u R
任意
元件 +
iS
uR
_
iS 等效电路
对外等效！
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2.6 实际电源的两种模型及其等效变换
1. 实际电压源 伏安特性： u uS RSi
uR _
+
+
uS
u
_
_
对外等效！
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2. 理想电流源的串联并联
注意参考方向
①并联
iS1
iS2
i
is1
i
is 2
isn
isk
iSn
等效电路
i
②串联
iS1
iS2
i is1 is2
i
注意相同的理想电流源才能串联, 每个电流源
的端电压不能确定。
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3. 电流源与支路的串、并联等效
90
10Ω
i 20 /10 2A
20V 90
-
1 9
i1
10 2 10 90
0.2A
P 90i12 90 (0.2)2 3.6W
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例3 求负载电阻RL消耗的功率
30
30
20 10 10 20
20 30 20
2A
2A 30
30 40 RL
30
10 40 RL
30
I L 1A
1 –
u12 R12
i2 –
2+
邱关源《电路》第五版第12章-三相电路分析
12.1 三相电路三相电路由三相电源、三相负载和三相输电线路三部分组成。
三相电路的优点：发电方面：比单项电源可提高功率50%;输电方面：比单项输电节省钢材25%;配电方面：三相变压器比单项变压器经济且便于接入负载；运电设备：结构简单、成本低、运行可靠、维护方便。
以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，是目前电力系统采用的主要供电方式。
三相电路的特殊性：(1)特殊的电源；(2)特殊的负载(3)特殊的连接(4)特殊的求解方式研究三相电路要注意其特殊性。
1. 对称三相电源的产生三相电源是三个频率相同、振幅相同、相位彼此相差1200的正弦电源。
通常由三相同步发电机产生，三相绕组在空间互差120 °当转子以均匀角速度「转动时，在三相绕组中产生感应电压，从而形成对称三相电源。
a. 瞬时值表达式U A (t)二' 2U cos tW(t)二2U cos( t -120°)u C(t)二2U c°s( t 120°)A、B、C三端称为始端，X、Y、Z三端称为末端b. 波形图如右图所示c. 相量表示U：=U 0oU；=U -120oU：=U 120od. 对称三相电源的特点U A U B U c = 0u A u；U C-oe. 对称三相电源的相序定义：三相电源各相经过同一值（如最大值）的先后顺序。
正序（顺序）：A —B—C—A负序（逆序）：A —C—B—A （如三相电机给其施加正序电压时正转，反转则要施加反序电压）以后如果不加说明，一般都认为是正相序。
2. 三相电源的联接（1）星形联接（Y联接）X, Y, Z接在一起的点称为丫联接对称三相电源的中性点，用N表示。
4〜C ------------------------------- °N （2）三角形联接e联接）注意：三角形联接的对称三相电源没有中点3. 三相负载及其联接三相电路的负载由三部分组成，其中每一部分称为一相负载，三相负载也有二种联接方式。
《电路》第五版邱关源第十四章
sp1 sp2
spn
f( t) K 1 e p 1 t K 2 e p 2 t K n e p n t
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待定常数的确定： 方法1
K i F ( s ) ( s p i)s p i i 1 、 2 、 3 、 、 n
(s 令 s p =1 p)1F (s) K 1 (s p 1 ) s K 2 p 2 s K n p n
F(s) ∞ f (t)estdt
0
f (t)
1
c
j∞
F
(s)est
ds
2πj c j∞
正变换 反变换
简写 F ( s ) L f ( t ) ， f ( t ) L - 1 F ( s )
s 复频率 sj
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注意
① 积分域
0
0 0
积分下限从0 开始，称为0 拉氏变换 。 积分下限从0 + 开始，称为0 + 拉氏变换 。
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F (s)N D ( (s s) )a b 0 0 s s m n a b 1 1 s sm n 1 1 b a n m(n m )
讨论
象函数的一般形式
(1)若D(s)=0有n个单根分别为p1、 、 pn
利用部分分式可将F(s)分解为
待定常数
F(s)K 1 K 2 K n
∞
t0
f(tt0)estdt
令tt0
∞
f(
)es(t0)d
0
est0
∞
f(
)esd
0
est0F(s)
延迟因子
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例2-5 求矩形脉冲的象函数。 解 f(t) ε (t) ε (t T )
邱关源《电路》第五版 第八章 相量法
电力系统简介
HVDC Rectifier(整流器)
相量法
Inverter(逆变器)
Power Line(输电线) Power Plant Generator 电厂(发电机) Transformer 变电站（变压器）
第八章 复数（自学） 正弦量 相量法的基础 电路定律的相量形式
相量法
§8-1 复数（自学）
Charles Proteus Steinmetz
(1865～1923)
§8-3 相量法的基础
一、正弦量的相量
i 2I cos(t i )
设有一个复指数函数
2 Ie j( t i )
2 Ie j( t i ) 2 I cos( t i ) j 2 I sin( t i ) Re[ 2 Ie j( t i ) ] 2 I cos( t i ) i
1 I T
T
0
1 i dt T
2
T
0
2 I m cos2 ( t i )dt
Im 0.707 I m 2
I m 2I
i I m cos( t i ) 2I cos(t i )
§8-2 正弦量
四、同频正弦量的相位差 同频正弦量相角之差称为相位差。用 表示。
i
u
反 相
t
u
正 交 0
i t 0
1 2
i
t
电 压 超 前 电 流
§8-3 相量法的基础
The notion of solving ac circuits using phasors
was first introduced by Charles Proteus Steinmetz
电路第五版邱关源课后习题详解
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第一章 ! 电路模型和电路定律
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第一章 ! 电路模型和电路定律
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电路原理第五版邱关源罗先觉第五版最全包括所有章节及习题解答-资料
进一步计算支路电压和进行其它分析。
支路电流法的特点：
支路法列写的是 KCL和KVL方程，所以方程列 写方便、直观，但方程数较多，宜于在支路数不多 的情况下使用。
例1. 求各支路电流及电压源各自发出的功率。
I1 7
+ 70V
–
a
I2
1 11
+
6V
2
–
b
解：(1) n–1=1个KCL方程：
I3
节点a：–I1–I2+I3=0
7
(2) b–( n–1)=2个KVL方程：
7I1–11I2=70-6=64
11I2+7I3= 6
I112182036A I24062032A
P 70670420W
I3I1I2624A
P62612W
例2.
I1 7
+ 70V
–
解2.
结论：
n个结点、b条支路的电路, 独 立的KCL和KVL方程数为：
(n1 )b(n1 )b
三、支路电流法 (branch current
method )
以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法
对于有n个节点、b条支路的电路，要求解 支路电流,未知量共有b个。只要列出b个独立 的电路方程，便可以求解这b个变量。
(1) 先将受控源看作独立源列方程；
(2) 将控制量用未知量表示，并代入(1)中所列的方程，消去 中间变量。
四、网孔电流法(mesh current method)
以网孔电流为未知量列写电路方程分析电路的方法
基本思想
为减少未知量(方程)的个数，假想每个网孔中
《电路》邱关源第五版课后习题答案解析
题 10】： 3；-3。
题 11】： -5；-13。
题 12】： 4（吸收）；25。
题 13】： 0.4。
题 14】： 3I +12=3； I = A 。
3题 15】： I =3A ； I = -3A ； I = -1A ； I = -4A 。
题 16】： I =-7A ；U =-35V ；X 元件吸收的功率为 P =-IU =-245W 。
题 17】：由图可得U =4V ；流过 2电阻的电流I =2A ；由回路 ADEBCA 列 KVL 得=2-3I ；又由节点 D 列 KCL 得 I =4-I ；由回路 CDEC 列 KVL 解得； I =3；代入上式，得 U =-7V 。
P 1 = 2I 12 = 2 ；故I 12 =I 22；I 1=I 2；P2 I23 8 8⑴ KCL ： 4- I = I ； I = A ； U =2I -1I = V 或 1.6 V ；或 I =-I 。
3⑵ KCL ：4-I =- I ；I = -8 A ；U =-24 V 。
电路答案——本资料由张纪光编辑整理（C2-241 内部专用）第一章 电路模型和电路定律题 1 】： 题 2 】：题 3 】：题 4 】：题 5 】：题 6 】：题 7 】：题 8 】： 题 9 】：由U =5V 可得： I = -2.5 A ：U =0：U =12.5V 。
D 。
300；-100。
D 。
(a ) i =i -i ；(b ) u =u -u ；(c ) u =u S -(i -i S )R S； ( d ) i =i S- 1(u -u S)。
1 2 1 2R S3；-5；-8。
D 。
P US1 =50 W ； P US 2=-6 W ； P US3 =0； P IS1=-15 W ； P IS2=-14 W ；P IS3=-15 W 。
C 。
题 18】：第二章电阻电路的等效变换题 1 】：［解答］I= A=0.5 A；U ab =9I+4=8.5V；I1=U ab -6=1.25 A；P =6 1.25 W=7.5 W；吸收12功率7.5W。
电路 邱关源(第五版)1
电路中电位参考点可任意选择； 电路中电位参考点可任意选择；参考点 一经选定，电路中各点的电位值就唯一确定； 一经选定，电路中各点的电位值就唯一确定；当 选择不同的电位参考点时， 选择不同的电位参考点时，电路中各点电位值将 改变，但任意两点间电压保持不变。 改变，但任意两点间电压保持不变。
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uab = ϕa −ϕb = (2 − 0)V = 2 V
解
(2)
ϕc = 0
a
b
W 8 +12 ϕa = ac = V=5V q 4 W 12 ϕb = bc = V = 3 V q 4
uab = ϕa −ϕb = (5 −3)V = 2 V
c
结论
ubc = ϕb −ϕc = (3− 0)V = 3 V
注意
①5种基本理想电路元件有三个特征： 种基本理想电路元件有三个特征： 种基本理想电路元件有三个特征
（a）只有两个端子； 只有两个端子； （b）可以用电压或电流按数学方式描述； 可以用电压或电流按数学方式描述； （c）不能被分解为其他元件。 不能被分解为其他元件。
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注意
②具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在一 具有相同的主要电磁性能的实际电路部件， 定条件下可用同一电路模型表示。 定条件下可用同一电路模型表示。 ③同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路 同一实际电路部件在不同的应用条件下， 模型可以有不同的形式。 模型可以有不同的形式。
例 电感线圈的电路模型
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1-2 电流和电压的参考方向
电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、 电路中的主要物理量有电压 、 电流 、 电荷 、 磁 能量、电功率等。 链 、 能量、 电功率等 。 在线性电路分析中人们主要 关心的物理量是电流、电压和功率。 关心的物理量是电流、电压和功率。
《电路》第五版邱关源第七章
新的稳定状态
?
前一个稳定状态
过渡状态
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+ Us -
(t →) R i + uL –
+ Us -
(t →) R i + k uL –
k未动作前，电路处于稳定状态： uL= 0, k断开瞬间
微分方程的特解
dx 直流时 a1 a0 x U S dt dx t 0 a0 x U S dt
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3.电路的初始条件
① t = 0＋与t = 0－的概念 0－ 换路前一瞬间 认为换路在t=0时刻进行
f (0 ) f (0 )
f( t)
f (0 ) lim f ( t ) t 0
i=Us /R
i = 0 , uL =
注意 工程实际中在切断电容或电感电路时
会出现过电压和过电流现象。
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换路
电路结构、状态发生变化 支路接入或断开 电路参数变化
过渡过程产生的原因 电路内部含有储能元件 L、C，电路在换路时 能量发生变化，而能量的储存和释放都需要一定的 时间来完成。
动态电路的分析方法 ①根据KVL、KCL和VCR建立微分方程；
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②求解微分方程 时域分析法
本章 采用
复频域分析法 拉普拉斯变换法 状态变量法 付氏变换
经典法
状态变量法 卷积积分 数值法
工程中高阶微分方程应用计算机辅助分析求解。
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