电路邱关源第五版总结
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电路第五版(邱关源)电路定理
电路第五版(邱关源) 电路定理
contents
目录
• 基尔霍夫定律 • 叠加定理 • 戴维南定理 • 诺顿定理 • 对偶定理
01
基尔霍夫定律
定义
基尔霍夫定律是电路分析中重要 的基本定律之一，它包括基尔霍 夫电流定律（KCL）和基尔霍夫
电压定律（KVL）。
基尔霍夫电流定律指出，对于电 路中的任一节点，流入该节点的 电流之和等于流出该节点的电流
内容
总结词
诺顿定理的内容是“任何线性电阻电路 可以等效为一个电流源和电阻的并联组 合”。
VS
详细描述
根据诺顿定理，我们可以通过测量电路中 某些关键点的电压和电流，来计算出等效 的电流源和电阻的值。这个等效电路具有 与原电路相同的电压和电流，从而使得电 路的分析变得简单和直观。
应用
总结词
诺顿定理在电路分析和设计中具有广泛的应用。
之和。
基尔霍夫电压定律指出，对于电 路中的任一闭合回路，沿着回路 绕行方向，各段电压的代数和等
于零。
内容
基尔霍夫电流定律
在电路中，对于任意一个节点，所有 流入的电流总和等于所有流出的电流 总和。
基尔霍夫电压定律
在电路中，对于任意一个闭合回路， 所有电压降落的代数和等于零。
应用
在实际电路分析中，基尔霍夫定律的 应用非常广泛，它可以帮助我们解决 各种复杂的电路问题，如节点分析、 网孔分析等。
独立电源
叠加定理要求各个电源独立作用，即一个电源产 生的电压或电流与其他电源无关。
响应电压或电流
叠加定理计算的是电路中某一支路的响应电压或 电流，而不是总电压或总电流。
应用
简化计算
在多个电源同时作用的复杂电路中， 通过应用叠加定理，可以将问题分解 为多个简单的问题进行计算，从而简 化计算过程。
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目录
• 基尔霍夫定律 • 叠加定理 • 戴维南定理 • 诺顿定理 • 对偶定理
01
基尔霍夫定律
定义
基尔霍夫定律是电路分析中重要 的基本定律之一，它包括基尔霍 夫电流定律（KCL）和基尔霍夫
电压定律（KVL）。
基尔霍夫电流定律指出，对于电 路中的任一节点，流入该节点的 电流之和等于流出该节点的电流
内容
总结词
诺顿定理的内容是“任何线性电阻电路 可以等效为一个电流源和电阻的并联组 合”。
VS
详细描述
根据诺顿定理，我们可以通过测量电路中 某些关键点的电压和电流，来计算出等效 的电流源和电阻的值。这个等效电路具有 与原电路相同的电压和电流，从而使得电 路的分析变得简单和直观。
应用
总结词
诺顿定理在电路分析和设计中具有广泛的应用。
之和。
基尔霍夫电压定律指出，对于电 路中的任一闭合回路，沿着回路 绕行方向，各段电压的代数和等
于零。
内容
基尔霍夫电流定律
在电路中，对于任意一个节点，所有 流入的电流总和等于所有流出的电流 总和。
基尔霍夫电压定律
在电路中，对于任意一个闭合回路， 所有电压降落的代数和等于零。
应用
在实际电路分析中，基尔霍夫定律的 应用非常广泛，它可以帮助我们解决 各种复杂的电路问题，如节点分析、 网孔分析等。
独立电源
叠加定理要求各个电源独立作用，即一个电源产 生的电压或电流与其他电源无关。
响应电压或电流
叠加定理计算的是电路中某一支路的响应电压或 电流，而不是总电压或总电流。
应用
简化计算
在多个电源同时作用的复杂电路中， 通过应用叠加定理，可以将问题分解 为多个简单的问题进行计算，从而简 化计算过程。
邱关源《电路》第五版 第九章 正弦稳态电路的分析
U Z R jX I
1 1 ( R jX ) Y Z R jX ( R jX )(R jX )
R X R jX 2 j 2 2 Geq jBeq 2 R X2 R X2 R X
§9-1 阻抗和导纳
例：设图示电路的阻抗为 1- j2，试求串联等效参 数和并联等效参数，并判断电路性质。
§9-2 相量图
【例2 】已知图中电压表V 、 V1 、 V2的读数分别为 100V、171V、240V，Z2=j60，求Z1。
V1
+
U
I
Z1
V V2
解： U 2 U12 U 22 2U1U 2 cos
20.58
Z2
90 69.42
U1 171 69.42 V
§9-1 阻抗和导纳
四、阻抗与导纳间的关系
I
U
N
I U Y Y y Z Z Z U I 1 1 Z Y 阻抗与导纳互为倒数 Y Z
Z
Geq jBeq
I
R
U
U
I
1 Y
Y
1 Z
模互为倒数
jX
Z y
阻抗角与导纳角差一负号
L
L
1 0 Z 0 u i同相，Z呈阻性。 C
§9-1 阻抗和导纳
2、 RLC并联电路的导纳
I
IR
U
R
jL
IL
IC
1 j C
1 1 I 1 j( BC BL ) Y j jC R L R U
G jB Y y
b
电路.邱关源-第五版-学习笔记
录
绪论 ..................................................................................................................................................1 第一章 电路模型和电路定律.......................................................................................................1
§1－1 电路和电路模型.........................................................................................................1 §1－2 电流和电压和参考方向.............................................................................................1 §1－3 电功率和能量.............................................................................................................1 §1－4 电路元件.....................................................................................................................2 §1－5 电阻元件.............................................
绪论 ..................................................................................................................................................1 第一章 电路模型和电路定律.......................................................................................................1
§1－1 电路和电路模型.........................................................................................................1 §1－2 电流和电压和参考方向.............................................................................................1 §1－3 电功率和能量.............................................................................................................1 §1－4 电路元件.....................................................................................................................2 §1－5 电阻元件.............................................
电路分析基础第五版邱关源
_
_
由KCL:
i = i1+ i2+ …+ ik+ …+in =u/R1 +u/R2 + …+u/Rn =u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)=uGeq
n
Geq G1 G2 Gn Gk Gk k 1
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结论 等效电导等于并联的各电导之和。
1 Req
Geq
1 R1
1 R2
I4
求：I1 ,I4 ,U4
+
2R U_4
解 ①用分流方法做
I4
1 2
I3
1 4
I2
1 8
I1
1 8
12 R
3 2R
U4 I4 2R 3V
②用分压方法做
I1
12 R
U4
U2 2
1 4
U1
3V
I4
3 2R
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从以上例题可得求解串、并联电路的一般步骤： ①求出等效电阻或等效电导； ②应用欧姆定律求出总电压或总电流；
第2章 电阻电路的等效变换
本章重点
2.1 引言 2.2 电路的等效变换 2.3 电阻的串联和并联 2.4 电阻的Y形连接和△形连接的等效变换 2.5 电压源、电流源的串联和并联 2.6 实际电源的两种模型及其等效变换 2.7 输入电阻
重点：
1. 电路等效的概念； 2. 电阻的串、并联； 3. 电阻的Y— 变换; 4. 电压源和电流源的等效变换；
i5 10 7.5 2.5A
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例 缩短无电阻导线
R1 R5
Req
Req
R2 R6
电路(邱关源第五版)第一章
则欧姆定律写为
u
+
i –G u
u –R i
公式和参考方向必须配套使用！
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3.功率和能量
功率
i
R
+
i
u
R
+
p u i i2R u2 / R
p u i (–R i) i
–i2 R - u2/ R
-
u
表明 电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。
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+ u
关联参考方向
i
u
非关联参考方向
+
返 回
上 页
下 页
例
A
＋
i
B
u
－
电压电流参考方向如图中所标， 问：对A、B两部分电路电压电 流参考方向关联否？ 答：A电压、电流参考方向非关联； B电压、电流参考方向关联。
注意
① 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向
② 参考方向一经选定，必须在图中相应位臵标注 (包括方向和符号)，在计算过程中不得任意改变。
重点： 1. 电压、电流的参考方向 2. 电阻元件和电源元件的特性
3. *基尔霍夫定律*
返 回
1.1 电路和电路模型
1.实际电路
功能 由电工、电子器件或设备按预期
目的连接构成的电流的通路。
a 电能的传输与转换； （如电力工程） b 信息的传递与处理。 （如信息工程）
返 回
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发电机
第1章
电路模型和电路定律
本章重点
1.1
电路和电路模型 电流和电压的参考方向 电功率和能量 电路元件
1.5
电路(邱关源第五版学习笔记)
电路.邱关源-第五版-学习笔记邱关源的《电路》一书是电路分析的经典教材，深受广大电子工程师和电学爱好者的喜爱。
本文将对该书的第五版进行学习笔记，主要介绍其内容与思维框架。
一、基础概念与基本定律电路是由电源、电阻、电容、电感等元件组成，其本质是电子运动的场所。
在分析电路之前，需要掌握一些基础概念和基本定律。
1. 电量：电荷的多少，量纲为C（库仑）。
2. 电压：电荷在两点之间的势能差，量纲为V（伏特）。
3. 电流：单位时间内通过导体截面的电荷量，量纲为A（安培）。
4. 电阻：阻碍电流通过的物质特性，单位是欧姆（Ω）。
5. 电功率：电源对电路的能量供给速率，量纲为W（瓦特）。
上述概念可以通过欧姆定律、基尔霍夫定律、毕奥-萨伐尔定律等基本定律来描述，这些定律是电路分析的基本工具。
在学习电路分析时，要灵活应用这些定律，找到问题的本质，解决实际问题。
二、电路简化在具体分析电路之前，通常会先对电路进行简化，以便更好地理解和分析其特性。
1. 串联和并联：将电阻串联和并联，可以得到等效电阻，从而简化电路。
2. 戴维南定理和诺顿定理：利用戴维南定理和诺顿定理，可以将复杂的电路转化为等效电源和等效电阻，从而更容易进行分析。
3. 负反馈：在电路中引入负反馈，可以使电路的输出对输入更为稳定，减小非线性失真和频率响应不平坦等问题。
三、交流电路分析交流电路是电路分析的重要内容之一，涉及到复数和相角等概念。
1. 复数：复数具有实部和虚部，可以表示电流和电压的振幅和相位差等信息。
在交流电路中，通常使用复数来描述振幅和相位的变化。
2. 相角：相角指电流和电压之间的相位差，表示电路中电流和电压的时序关系。
在交流电路中，需要经常考虑相角对电流和电压的影响。
3. 各种频率响应：交流电路分析涉及到各种频率响应，包括低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器等。
这些滤波器可以通过传递函数和频率响应等参数来进行描述。
四、特定电路分析除了基础概念、基本定律和电路简化之外，电路分析还涉及到很多特定的电路分析问题，例如：1. 放大器分析：放大器通常用来放大电压、电流或功率等信号。
电路原理第五版邱关源罗先觉第五版最全包括所有章节及习题解答-资料
(元件特性代入) 求解上述方程，得到b个支路电流；
进一步计算支路电压和进行其它分析。
支路电流法的特点：
支路法列写的是 KCL和KVL方程，所以方程列 写方便、直观，但方程数较多，宜于在支路数不多 的情况下使用。
例1. 求各支路电流及电压源各自发出的功率。
I1 7
+ 70V
–
a
I2
1 11
+
6V
2
–
b
解：(1) n–1=1个KCL方程：
I3
节点a：–I1–I2+I3=0
7
(2) b–( n–1)=2个KVL方程：
7I1–11I2=70-6=64
11I2+7I3= 6
I112182036A I24062032A
P 70670420W
I3I1I2624A
P62612W
例2.
I1 7
+ 70V
–
解2.
结论：
n个结点、b条支路的电路, 独 立的KCL和KVL方程数为：
(n1 )b(n1 )b
三、支路电流法 (branch current
method )
以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法
对于有n个节点、b条支路的电路，要求解 支路电流,未知量共有b个。只要列出b个独立 的电路方程，便可以求解这b个变量。
(1) 先将受控源看作独立源列方程；
(2) 将控制量用未知量表示，并代入(1)中所列的方程，消去 中间变量。
四、网孔电流法(mesh current method)
以网孔电流为未知量列写电路方程分析电路的方法
基本思想
为减少未知量(方程)的个数，假想每个网孔中
进一步计算支路电压和进行其它分析。
支路电流法的特点：
支路法列写的是 KCL和KVL方程，所以方程列 写方便、直观，但方程数较多，宜于在支路数不多 的情况下使用。
例1. 求各支路电流及电压源各自发出的功率。
I1 7
+ 70V
–
a
I2
1 11
+
6V
2
–
b
解：(1) n–1=1个KCL方程：
I3
节点a：–I1–I2+I3=0
7
(2) b–( n–1)=2个KVL方程：
7I1–11I2=70-6=64
11I2+7I3= 6
I112182036A I24062032A
P 70670420W
I3I1I2624A
P62612W
例2.
I1 7
+ 70V
–
解2.
结论：
n个结点、b条支路的电路, 独 立的KCL和KVL方程数为：
(n1 )b(n1 )b
三、支路电流法 (branch current
method )
以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法
对于有n个节点、b条支路的电路，要求解 支路电流,未知量共有b个。只要列出b个独立 的电路方程，便可以求解这b个变量。
(1) 先将受控源看作独立源列方程；
(2) 将控制量用未知量表示，并代入(1)中所列的方程，消去 中间变量。
四、网孔电流法(mesh current method)
以网孔电流为未知量列写电路方程分析电路的方法
基本思想
为减少未知量(方程)的个数，假想每个网孔中
邱关源《电路》第五版 第四章 电路定理
1 + u 1
-
任何一个有源一端口网络，对外电路来说，可 以用一个电流源和电阻相并的组合来等效代替。电
1 R0=Req + + u uS =uOC 1
i
外 电 路
u uS R0i
uS uoc
R0 Req
§4-3 戴维宁定理和诺顿定理
3. 举例
【例1】电路如图，求通过电阻R3的电流I3 。
I3
4
R3 5
8
a Uoc
b 8
2
2
4 2
2 I1
+
40V
+
40V
10
+
-
2.25A 1
A 1.5A 1
B
1 0.5A 1A
US
+ Us D 4.5A 1 6
0.75A
6.75V
U AD 6 4.5V
U BC 2 3V
U 0 =2V
C 1 B 1
A 3A
+ 13.5V
1.5A
1A
2A
Us
-
6
U AD 6 9V
U BC 2 6V
U 0 =4V
iS1
+
R3
uS3
R3 iS1
中，任一支路电流
（或支路电压）都是
i iR1 R4 R2 R2 R1
i R1
R1
uS2
+ -
=
R4 i R 2 R2电路各个独立电源单
独作用时在该支路产
+
i R1
R1
R4 i R 2 R2
iR1
生的电流（或电压）