五年级数学列方程解相遇问题
五年级数学相遇问题课件
同学们,看谁做得 又对又快!你一定 行!
拓展练习
• 修一条长70米的水渠,由甲乙两个工程队从 两端同时开工。甲队每天修8米，乙队每天 修6米。修完这条水渠需要多少天？
本课小结：
通过本课的学习，我们学会了用方程来解决行程 中的相遇问题。解决相遇问题，主要是找准未知数， 这是解题的关键，然后按照题意要求列出方程就可 以了。你学会了吗？
公共卫生监测的分类：1.疾病监测：①传染病监测：我国规定报告的传染病有37种，其中甲类2种、乙类25种、丙类10种；② 非传染病监测：我国部分地区开展了对恶性肿瘤医学教育网搜集|整理、心血管疾病、出生缺陷、伤害等非传染病的监测。2. 与健康相关问题的监测：包括行为危险因素监测、出生缺陷监测、环境监测、药物不良反应监测、营养和食品安全监测、突发 公共卫生事件监测和计划生育监测等。公共卫生检测/jcxm/2320171227.html公共卫生检测地球上最初 诞生的是海洋，其次是河流、湖泊。它们带给人类社富足及恩泽。但在当今，由于资源的过度利用及环境的破坏等一系列的原 因，水质污染正在加剧恶化。水质污染，除了生活废水外，工厂企业排放的污水是主要原因，通过先进完善的水质检测技术， 将是遏制水质污染，保护人类生命之源的重要手段。水质检测范围非常广泛，包括经常性的地表及地下水监测、监视性的生产 和生活过程监测以及应急性的事故监测。水质检测/jcxm/102013228.html水质检测可以为环境管理提 供数据和资料，可以为评价江河和海洋水质状况提供依据。
两人所用的时间相同.
张叔叔要给王阿姨送一份材料。两 人约定同时坐车出发。如图，遗址 公园距天桥50千米。
天 桥 遗 址 公 园 郭 庄
李 村
问题1
估计两人在哪个地方相遇？
问题2 出发后几时相遇？相遇地点距遗址
五年级数学下册《相遇问题》专项练习
【详解】解：设x小时后两船相距252千米。
34.5x＋28.5x＝252
63x＝252
x＝4
答：4小时后两船相距252千米。
五年级数学下册
用方程解决问题《相遇问题》专项练习
1．卡车的速度是多少？
【分析】根据题意：首先求出两车的速度之和，然后根据速度×时间＝路程，用两车的速度之和乘两车相遇用的时间等于甲乙两地相距路程，列出方程即可解题。
【详解】（x＋80）×4＝600
4x＋320＝600
4x＝280
x＝70
答：卡车的速度70千米/时。
3．甲、乙两地相距436km，一辆公汽和一辆货车从两地相向而行，货车每小时行42km，公汽每小时行46km。货车开出2时后，公汽才出发，再经过几小时两车相遇？
解：设再经过x小时两车相遇。
42×2+42x+46x=436
x=4
答：再经过4个小时两车相遇。
4．甲、乙两艘轮船同时从同一个码头向相反方向开出，甲船每时行34.5千米乙船每时行28.5千米，几小时后两船相距252千米？（用方程解答）
2．甲、乙两队铺一条长1950米的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺60米，乙队每天铺70米，多少天能够铺完这条公路？先写出等量关系，再列方程解答。
等量关系：(甲每天能够铺完这条公路。
（60+70）x=1960
130x=1950
x=15
答：15天能够铺完这条公路。
北师版五年级数学下册教学课件 第7单元 用方程解决问题 相遇问题
甲队
乙队
1400米
80米/天
60米/天
2.甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们从 两端同时施工，甲队每天铺80m，乙队每天铺60m， 几天后能够铺完这条公路？
甲队铺的路程＋乙队铺的路程＝1400米
3.解方程。
4.有一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、 乙两名打字员同时开始录入。录完这份文件需用 多长时间？
淘气家
笑笑家
淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米
840米
淘气的速度×时间＋笑笑的速度×时间＝840米
70
50
＋
＝840
70米/分
50米/分
解：设出发后 分相遇，那么淘气走了70 米， 笑笑走了50 米。
答：出发后7分相遇。
如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？
解：设出发后 分相遇， 那么淘气走了80 米， 笑笑走了60 米。
答：出发后6分相遇。
请举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系。
1.张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同 时开车出发。公园距天桥50km。
⑴估计两人在哪个地方相遇？在图上标出来，再与同 伴说一说你的想法。 ⑵出发后几时相遇？相遇地点距公园有多远？列方程 解决问题。
5.北京到呼和浩特的铁路长660km。一列火车从呼 和浩特开出，每时行驶60km；另一列火车从北京 开出，每时行驶72km。两列火车同时开出，经过 几时相遇？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
北师大版 五年级下册 第七单元 用方程解决问题
问题
探究
练习
拓展
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。
淘气家
2021-2022学年五年级下学期数学一简易方程《9.列方程解决实际问题——相遇问题》(教案)
20212022学年五年级下学期数学一简易方程《9.列方程解决实际问题——相遇问题》（教案）一、课题名称教材：人教版五年级下学期数学章节：简易方程详细内容：《9.列方程解决实际问题——相遇问题》二、教学目标1. 让学生理解并掌握相遇问题的基本概念和解题方法。
2. 培养学生分析问题和解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 使学生能够运用方程解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
三、教学难点与重点难点：如何根据实际问题列写方程。
重点：理解相遇问题的数量关系，掌握列方程解题方法。
四、教学方法1. 启发式教学：通过提出问题、引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2. 案例教学：通过实际问题引入，帮助学生理解并掌握解题方法。
3. 小组合作学习：通过小组讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。
五、教具与学具准备1. 多媒体课件2. 白板、粉笔3. 练习题纸六、教学过程（一）导入1. 创设情景：小明和小红从两个城市同时出发，相向而行，他们相遇后继续前进，到达对方城市。
2. 提问：小明和小红相遇时，他们各自走了多远？3. 引出课题：相遇问题（二）新课讲解1. 课本原文内容：x / v1 = y / v2其中，v1和v2分别是小明和小红的速度。
2. 分析：（1）理解相遇问题的数量关系，即两个物体的速度与它们相遇时的路程成正比。
（2）掌握列方程解题方法，即根据实际问题列出方程，解方程求解。
（三）例题讲解1. 例题：小明和小红从两个城市相向而行，他们相遇时，小明走了3小时，小红走了2小时。
如果小明的速度是每小时30千米，小红的速度是每小时20千米，求两个城市之间的距离。
2. 解题过程：（1）设两个城市之间的距离为x千米。
（2）根据速度、时间和路程的关系，列出方程：3 × 30 = 2 × 20 + x（3）解方程得：x = 90（4）答案：两个城市之间的距离为90千米。
（四）随堂练习1. 练习题：小华和小明同时从两个城市相向而行，小华的速度是每小时40千米，小明走了3小时，小华走了2小时。
五年级上册第八单元 列方程解决问题二(相遇问题)
解：设乙队每天需要完成x米。 7×32+32x=480 224+32x=480 32x=480-224 32x=256 x=256÷32 x=8
答：乙队每天需要完成8米。 甲队32天完成的+乙队32天完成的=隧道总长
甲
例3：甲、乙两列火车分别从北京和上海同时开出，相 向而行，经过7小时相遇。甲车平均每小时行多少千米？ 乙 ？千米/时 87千米/时
1463千米
解：设甲车平均每小时行x千米。 87×7=1463-7x
根据下面的等量关系，列方程（不需要计算） 乙车7小时的路程=总路程-甲车7小时的路程
试一试：甲乙两个工程队同时从两端开凿一条隧 道，计划32天完成。甲队计划每天完成7米，乙队 每天需要完成几米？（隧道长480米） 解：设乙队每天需要完成x米。 32x=480-7×32 32x=480-224 32x=256 x=256÷32 x=8 答：乙队每天需要完成8米。
回 忆 列方程解应用题的步骤
列方程解应用题的步骤： 1、根据题意，写出一个文字表达式。 2、设未知数，一般情况下问题问什 么，我们就把什么设为未知数。 （未知数一般用x） 3、把x和题目中给的数带入到文字表 达式中相应的位置并解方程。
例3：甲、乙两列火车分别从北京和上 海同时开出，相向而行，经过7小时相 遇。甲车平均每小时行多少千米？
解：设甲车平均每小时行x千米。 7x=1463-87×7 7x=1463-609 7x=854 x=854÷7 x=122 答：甲车平均每小时行122千米。
甲车7小时的路程=总路程-乙车7小时的路程
1463千米
试一试：甲乙两个工程队同时从两端开凿一条 隧道，计划32天完成。甲队计划每天完成7米， 乙队每天需要完成几米？（隧道长480米）
新苏教版五年级数学下册列方程解相遇问题例10课件
列方程解决实际问题 （相遇问题） 总结：
我们学习了怎样列方程解决问题？你认为今天所学的方程
有什么特点呢？在解答这一类应用题时应注意什么？
解方程。
5x＋6x＝12.1 解：11x＝12.1 x＝1.1 1.5x－x＝1 解：0.5x＝1 x＝ 2
张红和李明同时从家里出发，相向而行。 小红每分钟走75米，小青每分钟走45米，4分 钟后相遇。她们两家相距多少米？ （张红速度＋李明速度）×相遇时间＝两地距离 （75＋45）×4＝480（米） 张红走的路程＋李明走的路程＝两地距离 75×4＋45×4＝480（米）
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
（理解“相距”“相向而行”“相遇”含义）
怎样用线段图把这道题的意思表示出来？
问题：1. 相遇时，哪段是小林走的，哪段是小云走的？他们行 驶的路程与两地的距离有关系吗？有怎样的关系？ 2. 用方程解决这个问题
如何检验？95来自？540客车行的路程+ 货车行的路程 = 总路程
速度和× 时间= 总路程
客车行的路程+ 货车行的路程 = 总路程
怎样检验？
速度和× 时间= 总路程
找出相应的等量关系
26 400
？
解方程。
18×2＋3x＝60 4x－8×5＝20 解：36+3x＝60 解：4x-40＝20 3x＝60-36 4x＝20+40 3x＝24 4x＝60 x＝8 x＝12
• x+(2x+30)=480
• 5、甲仓库粮是乙仓库的3倍，如果从甲仓库运出
90吨，从乙仓运出10吨，则两仓库存粮相等，甲 乙两仓库原各存粮多少吨? • 关系式:甲仓存粮=乙仓存粮 • 方程：解:设乙仓原存粮x吨，则甲仓原存粮3x吨。 • 3x-90=x-10 • 6、幼儿园小朋友分糖，每人6颗则多80颗，每人8 颗则少20颗，问有几个小朋友?多少颗糖果? • 关系式:糖的总数=糖的总数 • 方程： 解:设x个小朋友。 • 6x+80=8x-20
五年级数学相遇问题课件
老人挣扎着前进时，那只紧握着莉赛尔的手松开了，她感到自己的手一下子打在屁股上。 ? 爸爸走到校车胖，拿出一样东西。他推开围观的人群，走到路中间。 ? 那个犹太人站在他面前，准备接受另一番羞辱，可是他和旁人一样，看到汉斯?休伯曼像变魔术似的递过来一片面包。 ? 犹太人刚接过
面包就倒在地上，他双膝跪地，抱着爸爸的小腿，把脸埋在中间，感谢爸爸。 ? 莉赛尔注视着眼前的这一幕。?她的眼里满含着泪水，她看到老人又向前滑了一点，把爸爸向后推，伏在爸爸的脚踝边哭起来。 ? 其他犹太人从他们身边走时，看着这桩不可思议的小事。他们鱼贯而行，如同一片人潮
项中，选出最符合作者本意的一项（ ）（2分） A．作者使用客观公正的态度来评价自己这部小说的。 B．《偷书贼》这本书对作者与读者的意义，已经远远超过了作者当初的想象。 C．作者十分在乎别人对《偷书贼》这本书的评价。 D．作者认为《偷书贼》是他生命的全部，是自己最好的一次
创作。 【文本细读】 7．《致中国读者的信》写道“在同一时刻里，伟大的人性尊贵与残酷的人类暴力并存。”小说中莉赛尔、汉斯?休伯曼和纳粹士兵的行为充分印代谢了这一点。请概括小说节选内容的相关情节，将下面表格补充完整。（2分） 伟大的人性尊贵
张叔叔要给王阿姨送一份材料。两 人约定同时坐车出发。如图，遗址 公园距天桥50千米。
天 桥
遗 址 公 园
郭
庄
李
村
问题1
估计两人在哪个地方相遇？
问题2 出发后几时相遇？相遇地点距遗址
公园多远？
面包车行的路程
小轿车行的路程
遗
址
天
公
桥
园
50千米
面包车的路程＋小轿车的路程＝总路程
面包车的速度×时间 小轿车的速度×时间 半边脸贴在地面上。 ? 每次都有一个士兵站在他身边。“站起来，”他冲着老人吼道，“站起来。” ? 老人跪着站起身，艰难地向前走去。 ? 每次，他刚刚赶上队伍的尾巴，就会失去动力，再次摔倒在地。他后面还有很多人﹣﹣足足有一卡车的人﹣﹣威胁着要超
《列方程解相遇问题》教学反思
《列方程解相遇问题》教学反思《列方程解相遇问题》教学反思「篇一」《列方程解相遇问题》教学反思教学环节设计：教材上直接给出了两人同时相对而行的情境，而我在教学时，先让学生读题充分理解题意，知道题中出现了哪些量，然后理解“相向而行”“相遇”和“同时出发”这几个相遇问题的要素。
然后两名学生按相遇问题的要求演示其他学生观察思考“你发现了什么？”然后师生一起完成例题中的线段图。
然后学生看线段图思考独立列数量关系式，把已知条件和问题带入等量关系式尝试列方程解答。
上述教学过程，通过创设情境，把抽象的数学知识转化为活动，激起了学生的探究欲望，使学生感到学数学是为了解决生活中的问题，并不是与己无关的、枯燥无味的，而是生活中所必需的。
从而唤起学生的数学思维，将孩子们带进数学天地。
著名科学家爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。
一个人只有发现问题才能提出问题，只有提出问题才有可能解决问题。
”问题意识、问题能力是创造能力的基础。
因此，数学教学要注重培养学生发现问题、解决问题的能力，从数学情境中发现问题并提出问题，让学生带着浓厚的兴趣去研究、去探索。
学习方式的转变是这节课的一大特色，如何提升学生在课堂中的学习水平是当前一个重要的课题，学生通过活动认识了相遇问题形成的条件和模型，通过对模型特征的探究活动，探究出了相遇问题的等量关系式，用方程解答比较简单，通过合作学习，实现了知识上的互补，从而解决了本课的重点问题。
学生体验到学习成功的愉悦，同时也促进了自身的发展。
新课程倡导主动参与、乐于探究、合作交流的学习方式，让学生在主动探究、合作的学习氛围中获取知识、构建能力，自我养成对待学习的积极的情感态度。
这是新一轮课程改革在教学层面上的三大要素，也是在教学方法上所追求的最高境界。
因此，好的教学方法就是引导学生自己去发现，主动去探究。
课堂上给学生多一点思维的空间和活动的余地，凡学生能独立思考的决不暗示；凡学生能探究得出的决不替代；学生能独立解决的决不示范。
相遇问题
相遇问题
1
淘气家到笑笑家的路程是840米，两人从家同时 出发，淘气步行70米/分，笑笑步行50米/分。
如图：
笑
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
笑
邮
家
局
淘
气 家
商 店
问题 淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
利用线段图解决。
淘气步行的路程
笑笑步行的路程
淘 气 家
840米
笑笑 家
3
淘气走的路程 ＋ 笑笑走的路程 ＝ 总路程
淘气的速度×时间
笑笑的速度×时间
70米/分
50米/分
淘气用的时间＝笑笑用的时间
840米
时间是个未知数我们可以用什么表 示?
4
列方程解:
解:设两人出发后x分钟相遇。
70x＋50x=840 120 x=840 x=7
答:两人出发后7分钟相遇.
5
列方程解:
解:设他们出发后x分钟相遇。
80x＋60x=840 140 x=840 x=6
9
同学们,看谁做得 又对又快!你一定
行!
10
本课小结：
通过本课的学习，我们学会了用方程来解 决行程中的相遇问题。解决相遇问题，主 要是找准未知数，这是解题的关键，然后 按照题意要求列出方程就可以了。你学会 了吗？
作 业： 完成书上练一练题目。
11
答:他们出发后6分钟相遇.
6
小结:
同学们,你们觉得列方程解应用题有 哪几个步骤?
1.弄清题意,找等量关系; 2.设未知数, 列方程; 3.解方程,并检验; 4.写答案.
7
思考：根据 时间=路程÷速度 怎样有算术法计算
拓展练习
甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们从 两端同时施工，甲队每天铺80m，乙队每天铺60m， 几天后能够铺完这条公路？
冀教版-五年级-数学-下册-列方程解决稍复杂的相遇问题
234+X×4.5+35=485 269+X×4.5=485 X×4.5=485-269 X×4.5=216 X=216÷4.5
X=48 答：乙车每小时行48千米。
甲乙两地相距285千米，一辆客车和一辆货车先后从两地出发， 相向而行。货车开出0.5小时后，客车才开出。已知货车每小时 行60千米，客车每小时行90千米，客车开出几小时后两车相遇？
货车行的路程+客车行的路程=两地的路程 解设：客车开出X小时后两车相遇。
(0.5+X)× 60+90×x=285 0.5×60+60×x+90×x=285
30+150x=285 150x=285-30 150x=255 x=255÷150 x=1.7
答：客车开出1.7小时后两车相遇。
4. 甲、乙两艘轮船沿同一航线同时从上海开往青岛。 经过18小时后，甲船落在乙船后面57.6千米。甲 船平均每小时行32.5千米，乙船平均每小时行多 少千米？
我找的等量关系是：
甲车的路程＝两地路程－乙车的路程 解：设甲车平均每小时行x千米。
7x＝1463 －87×7 7x＝1463－609 7x＝ 854
x＝854÷7 x＝122 答：甲车平均每小时行122千米
还能找到其他等 量关系吗？
甲、乙两个工程队同
时从两端开凿一条隧道，
计划32天完成。甲队计划
每天完成7米，乙队每天
解：设李村平均每天修x米。 75×16-16x＝80
1200- 16x＝80 16x＝1200-80 16x＝1120