2010年泉州市中考数学试卷及答案
2010年晋江市初中毕业班数学试题及答案
2010年福建省晋江市初中毕业班学业质量检查数学试题（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分. 1.51-的相反数是( ).A. 51 B. 51- C. 5 D.5-2. 下列计算正确的是( ).A.632a a a =⋅B.()832a a =C.326a a a =÷ D.()6223b a ab =3.下列事件中，是确定事件的是( ) .A.打雷后会下雨B. 明天是睛天C. 1小时等于60分钟D.下雨后有彩虹4. 分式方程0242=+-x x 的根是() .A.2-=xB. 0=xC.2=xD.无实根5.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小的是( ).A.B. 6C. 7D.86.如图， A 、B 、C 是⊙O 上的三点，且A 是优弧BAC 上与点B 、点C不同的一点，若BOC ∆是直角三角形，则BAC ∆必是???? ??????1 42 536第5题图第7题图第6题图??A 等腰三角形???????? ?? ??B 锐角三角形???? ??C 有一个角是︒30的三角形 ????D 有一个角是︒45的三角形 ??如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到??个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到??个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到个小正方形，称为第三次操作；，根据以上操作，若要得到 个小正方形，则需要操作的次数是 ?????????? A??????????????????????B????????????????C???? ??????????????D??????二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8. 计算：.______32=- 9.分解因式：26_________.x x +=10. 2010年4月14日青海玉树发生的7.1级地震震源深度约为14000米，震源深度用科学记数法表示约为_____________米.11．已知一组数据2, 1，－1，0, 3，则这组数据的极差是______.12.不等式组3,4x x ≥-⎧⎨⎩＜的解集是___________.13．如图，BAC ∠位于66⨯的方格纸中，则tan BAC ∠＝.14．已知圆锥的高是cm 30，母线长是cm 50，则①②第16题图C 第13题图ABC圆锥的侧面积是 .15．已知一次函数b kx y +=的图象交y 轴于正半轴，且y 随x 的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式： .16．将一块正五边形纸片（图①）做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图②），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图①中的四边形ABCD ，则BAD ∠的大小是_______度. 17.已知01x ≤≤.(1)若62=-y x ，则y 的最小值是 ; (2).若223x y +=，1xy =，则x y -＝ .三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 18.（8分）计算：()0220103134-÷---. 19.（8分）先化简，再求值：x x x x x x11132-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+--，其中22-=x 20.（8分）如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD 是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可） 关系：①AD ∥BC ，②CD AB =，③C A ∠=∠，④︒=∠+∠180C B ． 已知：在四边形ABCD 中， ， ； 求证：四边形ABCD 是平行四边形．21.（9分）设y x A +=，其中x 可取1-、2，y 可取1-、2-、3.(1)求出A 的所有等可能结果(用树状图或列表法求解)；(2)试求A 是正值的概率.22．（10分）2010年春季我国西南大旱，导致大量农田减产，下图是一对ABCD农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克？23.（10分）某校为了了解九年级女生的体能情况，随机抽查了部分女生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图和不完整的统计表（每个分组包括左端点，不包括右端点）. 请你根据图中提供的信息,解答以下问题: (1) 分别把统计图与统计表补充完整；仰卧起坐次数的范围（单位：次）15~2020~25 25~30 30~35 频数 31012频率1013161仰卧起坐次数的中位数”，请你写出小敏仰卧起坐次数所在的范围. (3)若年段的奋斗目标成绩是每个女生每分钟23次，问被抽查的所有女生的平均成绩是否达到奋斗目标成绩？，24.（10分）已知：如图，有一块含︒30的直角三角板OAB 的直角边长BO 的长恰与另一块等腰直角三角板ODC 的斜边OC 的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且3=AB .(1)若双曲线的一个分支恰好经过点A ，求双曲线的解析式；(2)若把含︒30的直角三角板绕点O 按顺时针方向旋转后，斜边OA 恰好与x 轴重叠，点A 落在点A '，试求图中阴影部分的面积(结果保留π).25.（13分）已知：如图，把矩形OCBA 放置于直角坐标系中，3=OC ，2=BC ，取AB 的中点M ，连结MC ，把MBC ∆沿x 轴的负方向平移OC 的长度后得A OBCD A xy15 20 25 30 35次数(次)人数(人)101253 今年，第一块田的产量比去年减咱家两块农田去年花生产量一共是到DAO ∆.(1)试直接写出点D 的坐标；(2)已知点B 与点D 在经过原点的抛物线上，点P 在第一象限内的该抛物线上移动，过点P 作x PQ ⊥轴于点Q ，连结OP .①若以O 、P 、Q 为顶点的三角形与DAO ∆相似，试求出点P 的坐标； ②试问在抛物线的对称轴上是否存在一点T ，使得TB TO -的值最大.26.（13分）如图，在等边ABC ∆中，线段AM 为BC 边上的中线. 动点D 在直线AM 上时，以CD 为一边且在CD 的下方作等边CDE ∆，连结BE .(1) 填空：______ACB ∠=度； (2) 当点D 在线段AM 上(点D 不运动到点A )时，试求出BEAD的值； (3)若8=AB ，以点C 为圆心，以5为半径作⊙C 与直线BE 相交于点P 、Q 两点，在点D 运动的过程中(点D 与点A 重合除外)，试求PQ 的长.分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达分，则本题的得分不计入全卷总分. A ∠的余角等于 度. 2-的解是_____.C A B C 备用图(1)AB C备用图(2)2010年福建省晋江市初中毕业班学业质量检查数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数. 一、选择题（每小题3分，共21分）1. A ；2. D ；3. C ；4. C ；5. B ；6. D ；7. B ；二、填空题（每小题4分，共40分）8. 91； 9. (6)x x +； 10. 4104.1⨯； 11. 4； 12. 43<≤-x ； 13.32； 14. 2000πcm2； 15. 如32+-=x y ，（答案不惟一，0<k 且0>b 即可）； 16.72； 17. (1)3-；(2)1-.（注：答1±可得1分） 三、解答题（共89分） 18.（本小题8分） 解：原式13194-÷-=……………………………………………………（6分）1394-⨯-=……………………………………………………（7分）24-=……………………………………………………………（8分）19.（本小题8分）解一：原式=()()()()()()x x x x x x x x x x 111111132-⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---+-+ ………………………（2分）= ()()xx x x x x x x 11133222-⋅+-+-+=()()xx x x x x 1114222-⋅+-+……………………………………………（4分）=()()()()()xx x x x x x 111122-+⋅+-+ =()22+x …………………………………………………………（5分） 当22-=x 时，原式=()2222+-………………………………（6分）=22………………………………………（8分）解二：原式=xx x x x x x x 1111322-⋅+--⋅- …………………………………（2分）=()()()()xx x x x x x x x x 1111113+-⋅+-+-⋅-……………………（3分）= ()()113--+x x ………………………………………………（4分） = 133+-+x x=42+x …………………………………………………………（5分） 当22-=x 时，原式=224-+）………………………………（6分）=22…………………………………………（8分）20.（本小题8分）已知：①③，①④，②④，③④均可,其余均不可以.（解法一）已知：在四边形ABCD中，①AD∥BC，③C∠.……………………A∠=（2分）求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：∵AD∥BC∴︒+∠180∠C………………………………………（5分）=D=∠A，︒+∠180B∵C=∠，∴DA∠∠=B∠∴四边形ABCD是平行四边形…………………………………………………（8分）（解法二）已知：在四边形ABCD中，①AD∥BC，④︒CB.………………∠180+=∠（2分）求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：∵︒∠180B，C=∠+∴AB∥CD……………………………………………………………………（5分）又∵AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形．…………………………………………………（8分）（解法三）2x 值1- 1- 2-3y 值1- 2-3已知：在四边形ABCD 中，②CD AB =，④︒=∠+∠180C B .………………（2分） 求证：四边形ABCD 是平行四边形． 证明：∵︒=∠+∠180C B ，??∴AB ∥CD ……………………………………………………………………（??分） 又∵CD AB =∴四边形ABCD 是平行四边形．…………………………………………………（??分）（解法四）已知：在四边形ABCD 中，③C A ∠=∠，④︒=∠+∠180C B .……………………（2分）求证：四边形ABCD 是平行四边形． 证明：∵︒=∠+∠180C B ，∴AB ∥CD ……………………………………………………………………（4分）∴︒=∠+∠180D A ………………………………………………………………（6分） 又∵C A ∠=∠ ∴D B ∠=∠∴四边形ABCD 是平行四边形．…………………………………………………（8分）21. （本小题9分） 解：（解法一）(1)列举所有等可能结果，画出树状图如下：…………………………………………………………………………………（4分）由上图可知， A 的所有等可能结果为：2-，3-，2，1，0，5，共有6种. ……………………………………………（5分） (2) 由(1)知，A 是正值的的结果有??种 ∴2163)A (＝＝是正值P ………………………………………………………（??分） （解法二） ??…………………………………………………………………………………（4分）由上表可知，A 的所有等可能结果为：2-，3-，2，1，0，5，共有6种. ………………………………………………………………（5分） (2) 由(1)知，A 是正值的结果有3种.∴2163)A (＝＝是正值P ………………………………………………………（9分）22．（本小题10分）解一：设去年第一块田的花生产量为x 千克，第二块田的花生产量为y 千克，根据题意，得………………………………（1分）470(180%)(190%)57x y x y +=⎧⎨-+-=⎩………………………………（5分） 解得 100370x y =⎧⎨=⎩ ………………………………（7分）100(180%)20⨯-=，370(190%)37⨯-=………………………………（9分）答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克。
2010年全国课改实验区中考数学试题评价报告
2010年全国课改实验区中考数学试题评价报告之试题特色二（二）关注应用数学知识解决问题的考查数学知识不仅来源于数学内部系统，还来源于社会生活实际，同时又被应用于实践。
关注数学与生活现实的联系有助于提高学生学习的积极性，有助于培养学生的应用意识与解决问题的能力，有助于增进他们对数学的理解与认识，是《课程标准》所倡导的基本理念。
从实验区的数学试卷中我们欣喜地看到，各地对此都非常重视，都保证了有较高的分值来设计数学与生活现实相联系的试题。
同时，在试题的素材中体现教育价值也成为不少试卷的共同特征。
例21 （泉州市）某校初一、初二两年段学生参加社会实践活动，原计划租用48座客车若干辆，但还有24人无座位坐．（1）设原计划租用48座客车x辆，试用含x的代数式表示这两个年段学生的总人数；（2）现决定租用60座客车，则可比原计划租48座客车少2辆，且所租60座客车中有一辆没有坐满，但这辆车已坐的座位超过36位．请你求出该校这两个年段学生的总人数．答案（1）2448x；（2）648.评析本题主要考查学生能否用数学符号和代数式表示一个简单的现实情境，并在此基础上应用数学知识进行求解，得到原问题的答案。
例22 （泉州市）如图是某居民小区的一块直角三角形空地ABC，其斜边AB=100米，一直角边AC=80米．现要利用这块空地建一个矩形停车场DCFE，使得D点在BC边上，E、F分别是AB、AC边的中点．（1）求另一条直角边BC的长度；（2）求停车场DCFE的面积；（3）为了提高空地利用率，现要在剩余的△BDE中，建一个半圆形的．．．．花坛，使它的圆心在BE边上，且使花坛的面积达到最大.请你在原图中画出花坛的草图，求出它的半径（不要求说明面积最大的理由），并求此时直角三角形空地ABC 的总利用率是百分之几（精确到1%）？答案（1）60米；（2）1200米2；（3）半径为120米，总利用率约为69%.7评析本题是贴近社会生活的应用题，考查不等式和函数的思想，让学生在经历自主探索的思维过程的基础上发现有意义的结论，有较大的思考的空间，能够为具备相应知识水平的学生展现其探究能力提供机会。
福建省泉州市安溪县凤城片区2010年中考第一次学业质量检查数学试
福建省泉州市安溪县凤城片区2010 年中考第一次学
业质量检查数学试
2010 年凤城片区第一次初中学业质量检查
数学试卷
审核人：王君校对：陈亮
（试卷满分：150 分考试时间：120 分钟）
一、选择题（每小题3 分，共21 分．每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确。
）
1．下面几个数中，属于正数的是（）
A．3 B．C．D．
2．由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的俯视图是（）3．下列计算不正确的是（）．
A．+= B．= C．= D．=
4．方程的解是（）
A．B．C．或D．或
5．下列说法正确的是（）
A．有两个角为直角的四边形是矩形B．平行四边形的对角线相等C．等腰梯形的对角线相等D．对角线互相垂直的四边形是菱形6．已知⊙O1 和⊙O2 的半径分别为5 和2，O1O2＝7，则⊙O1 和⊙O2 的位置关系是（）．
A．外离B．外切 C. 相交D．内含
7．如图，动点P 从点A 出发，沿线段AB 运动至点B 后，立即按原路返回，点P 在运动过程中速度大小不变，则以点A 为圆心，线段AP 长为半径。
2010中考数学
2010中考数学介绍2010年中考数学试题是中国教育系统中的一项重要考试。
这篇文档将介绍2010年中考数学试题的主要内容和解题方法，并提供一些参考答案和解析。
希望通过本文档的阅读，读者能对2010年中考数学试题有更深入的了解。
题目1：代数式计算题目描述已知a=3，b=4，则a^2 - b^2 = ?解题思路根据题目中的给定信息，我们可以直接利用代数式计算的方法来求解。
根据公式 (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 ，将已知的a和b代入，我们可以得到：(3 + 4)(3 - 4) = 7 * -1 = -7所以a^2 - b^2的值为-7。
参考答案和解析答案：-7解析：根据代数式计算的方法，将已知的a和b代入公式(a + b)(a - b) = a^2 - b^2 ，我们可以得到a^2 - b^2 = -7。
题目2：几何图形与计算题目描述如下图所示，ABCD为一个平行四边形，AD=BC，M为AB 的中点。
那么，AM的长度等于？B _______ C|\\ /|| \\ / || \\ / |A|___X___|D解题思路根据题目中的给定信息，我们需要利用几何图形的性质来求解AM的长度。
首先，根据平行四边形的性质，我们知道AD与BC平行且等长，所以△ABM 与△CDM 是全等三角形。
由于M是AB的中点，所以AM与MB的长度是相等的。
根据全等三角形的性质，△ABM和△CDM的对应边长也是相等的，所以AM与MD的长度也是相等的。
所以，AM的长度等于MD的长度。
参考答案和解析答案：MD解析：根据几何图形的性质，我们可以得出结论：AM的长度等于MD的长度。
题目3：函数与方程题目描述若函数 f(x) = 2x + 1，求使得 f(x) = 5 的解 x 的值。
解题思路根据题目中的给定函数，我们需要求出满足f(x) = 5的解x 的值。
将给定函数的表达式 f(x) = 2x + 1 代入方程 f(x) = 5 ，可以得到：2x + 1 = 5解这个一元一次方程，我们可以得到：2x = 4x = 2所以，使得 f(x) = 5 的解 x 的值为2。
2010年福建晋江中考真题--数学word版含答案
2010年福建省晋江市初中毕业班学业质量检查6. 如图， A 、B 、C 是O O 上的三点，且 A 是优弧BAC 上与点B 、点C 不同的一点，若 BOC 是直角三角形，则「BAC 必是（ ）.A.等腰三角形B.锐角三角形C.有一个角是30的三角形D.有一个角是45的三角形7.如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到 4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一 个正方形再剪成四个小正方形，共得到 7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到 10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是（）. A. 669B. 670C.671D. 672二、填空题（每小题 4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答 .8. 计算：3“ - ________ -9. 分解因式：x 2 +6x = __________ 10. 2010年4月14日青海玉树发生的 7.1级地震震源深度约为 14000米，震源深度用科学记数法表示约为数学试题（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题 3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的, 请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，11.的相反数是（51 A.-52. 下列计算正确的是B.答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得 0分.）.15). C. 5 D. -5A 236A. a a aB. a 2C. a 6 + a 2D. ab 3 = a 2b 63. 下列事件中，是确定事件的是 A.打雷后会下雨 C. 1小时等于60分钟2 x —44. 分式方程0的根是（2 +xA. X = -2B. X = 0 (B. D. ）.明天是睛天 F 雨后有彩虹C. x = 2D.无实根5. 如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小的是D.8().— _ __ ifC B第6题图C. 7B.____________ 米.11 •已知一组数据2, 1,—1, 0, 3,则这组数据的极差是 __________ .f x _ -3,12. 不等式组 ____________ 的解集是.x< 413. _______________________________________________________ 如图，ZBAC位于6 6的方格纸中，贝U tan/BAC = ______________________________________14•已知圆锥的高是30cm，母线长是50cm，则圆锥的侧面积是 ___________ .15.已知一次函数y =kx b的图象交y轴于正半轴，且y随x的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式：______________ .16•将一块正五边形纸片（图①）做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图②），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图①中的四边形ABCD，则.BAD的大小是 ______ 度.17.已知0乞Xld.（1）若x -2y =6，贝y y的最小值是 ____________ ;2 2(2).若x y =3, xy =1，则x-y = ___________________三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答18. （8分）计算:2 1_4 _(-3 ) 一_2010°319. （8分）先化简，再求值:3x x x2 -1--------- I ----------------x 1 x，其中x = 2 —220. （8分）如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当..的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明.（写出一种即可）530 15 20 25 3035 次数（次）关系：① AD // BC ，② AB =CD ，③.A = . C ，④.B C =180 • 已知：在四边形 ABCD 中， ____________ 求证：四边形 ABCD 是平行四边形.21. （9 分）设 A =x y ，其中 x 可取-1、2, y 可取-1、-2、3.（1） 求出A 的所有等可能结果（用树状图或列表法求解）； （2） 试求A 是正值的概率.22. （ 10分）2010年春季我国西南大旱，导致大量农田减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对 话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克？23. （10分）某校为了了解九年级女生的体能情况，随机抽查了部分女生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图和不完整的统计 表（每个分组包括左端点，不包括右端点） •请你根据图中提供的信息，解答以下问题：▲人数（人）12 -------------- 10 -------------(1)(2)出小敏仰卧起坐次数所在的范围•(3) 若年段的奋斗目标成绩是每个女生每分钟23次，问被抽查的所有女生的平均成绩是否达到奋斗目标成绩？24. ( 10分)已知：如图，有一块含30的直角三角板OAB的直角边长BO的长恰与另一块等腰直角三角板ODC的斜边OC的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且AB = 3.(1) 若双曲线的一个分支恰好经过点A，求双曲线的解析式；(2) 若把含30的直角三角板绕点O按顺时针方向旋转后，斜边OA恰好与x轴重叠，点A落在点A，试求图中阴影部分的面积(结果保留兀). 幷O C A X25. ( 13分)已知：如图，把矩形OCBA放置于直角坐标系中，OC=3，BC =2，取AB的中点M , 连结MC，把MBC沿x轴的负方向平移OC的长度后得到DAO .(1)试直接写出点D的坐标；①若以O、P、Q为顶点的三角形与DAO相似，试求出点P的坐标;(2)已知点B与点D在经过原点的抛物线上，点P在第一象限内的该抛物线上移动，过点P作PQ — X轴于点Q，连结OP .②试问在抛物线的对称轴上是否存在一点T,使得TO -TB的值最大.y fO C x26. （13分）如图，在等边也ABC中，线段AM为BC边上的中线.动点D在直线AM上时，以CD为边且在CD的下方作等边CDE，连结BE.（1）填空：N ACB = ________ 度；AD⑵当点D在线段AM上（点D不运动到点A）时，试求出的值;BE⑶若AB =8，以点C为圆心，以5为半径作O C与直线BE相交于点P、Q两点，在点D运动的过程中（点D 与点A 重合除外），试求PQ 的长.四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答 •友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况 于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过 分已经达到或超过 90分，则本题的得分不计入全卷总分 •1•若• A =35 ,贝,A 的余角等于 _____________ 度. 2 •不等式2x +1 A -2的解是 ______ .2010年福建省晋江市初中毕业班学业质量检查数学试题参考答案及评分标准说明：（一） 考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神 进行评分. （二） 如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不 超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分•如果你全卷得分低 90分；如果你全卷总备用图⑴（2 分）X3x x -1x 2 -1 =2 2 ................................................... X X 2 -1 X 1 X3x x -1 x 1 xX -1 XX 1 （8 分）（x -1l x +1） ......................X（3 分）4分）（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数、选择题 （每小题 3分， 共21分）1. A ;2.D ；3. C ;4. C ;5. B ;6. D ;7. B ;、填空题 （每小题 4分，共40分）1 8.9. x （x 6）; 10. 1.4 104 ;11.4; 12.-3 空 x ：4;3 13.—;92214. 2000 二 cm ; 15.女口 y = _2x •3 , （答案不惟一，k 0且b 0即可）；16.72 ; 17. （1） -3 ;（2） -1.（注：答_1可得1分） 三、解答题（共89分） 18. （本小题8分）2 22x +4x x —1 ...............................................................x -1 x 1 x 2x x 2 x 1 x -1 X 「1 X 1x= 2x 2 ......................................................................... （5 分） 当 x =厂2 _2 时，原式=2 '• 2 _2 . 2 .......................................... （6分）.1解：原式=4-91 ............................3= 4-9 3-1 ................................... --24 ..........................................19. （本小题8分）紳 舌卡:3x （x +1）x （x —1）1解一：原式= ------------------------------［（x —1【X +1 ） （X —1农+1 ）x 2 -16分） 7 分）8 分）（2 分）（4分）=3x 3 - x 1=2x - 4 ................................................................... （ 5 分）当x -2时，原式=2（^2 -2）■ 4 ................................................... （ 6 分）=2 2 ...................................................... （8 分）20. （本小题8分）已知：①③，①④，②④，③④均可，其余均不可以•（解法一）已知：在四边形ABCD中，①AD // BC ,③.A - C .............. .......................... （2分）求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：••• AD // BC••• . A . B =180 , . C D =180 ................................................ （ 5 分）••• . A — C . B =/D•四边形ABCD是平行四边形 ..................................... （8分）（解法二）已知：在四边形ABCD中，①AD // BC，④.B■ C =180 •.......................... （2分）求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：••• • B • • C =180 ,•- AB // CD ......................................................................... （ 5 分）又••• AD // BC•四边形ABCD是平行四边形. ..................................... （8分）（解法三）已知：在四边形ABCD中，②AB =CD，④.B • • C =180 ........... ............... （2分）求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：••• • B • • C =180 ,•AB / CD ............................................................................ （ 5 分）又••• AB =CD•四边形ABCD是平行四边形. ..................................... （8分）（解法四）已知：在四边形ABCD中，③.A =/C，④.B • • C =180 ............... ..................... （2分）求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：••• • B • • C =180 ,•AB // CD ........................................................................... （ 4 分）8 分）3（5分）•A D =180 ............................................................................... （6 分）又••• A = CB Z D•••四边形 ABCD 是平行四边形. . 21. （本小题9分） 解：（解法一）（1）列举所有等可能结果，画出树状图如下:由上图可知， A 的所有等可能结果为：- 2，-3，2，1，0，5，共有6种 . ............................................................ （ 5分） （2）由（1）知，A 是正值的的结果有 3种.3 1 P （A 是正值）= =一 .................................. （9分）（解法二） （1）列表如下4分） 由上表可知，A 的所有等可能结果为：-2 , -3 ,2 ,1 , 0 , 5 ,共有 6种 . ..................................................................................... （ 5分）⑵由（1）知，A 是正值的结果有3种.31P （A 是正值）= =— .......................................... （9 分）6 222. （本小题10分）解一：设去年第一块田的花生产量为x 千克，第二块田的花生产量为 y 千克，根据题意，得（1 分）x y 二 470（1 -80%）x （1-90%）y =57解得心°°....................... （ 7 分）y =370结"果^ y 值 xw -果^-1 -1-221-2 3 -32 052x 值y 值（ 4分）8 分）100 （1 -80%）=20, 370 （1 -90%）=37（9分）3（5分）20千克，第二块田的花生产量是37千克。
2010年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准
2010年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准一、细心选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案。
11、-6 12、1.5 13、-12 14、0或8 15、5或9 16、），）或（，）或（，）或（，（236023-603000+ 三、全面答一答（本题有9个小题, 共40分)解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤 .如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出来。
17、（本小题满分6分）cP b N a M 11,11,11--=--=--=∵a ＞0＞b ＞c, ∴N ＞P ＞M …………………………6分 18、（本小题满分6分） （1）y 轴、（h,k ） 直线x=ab2-………………………3分 （2）22x y -=先向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到1422-+-=x x y ………3分19、（本小题满分6分） （1）图形正确得3分（2）连AO 并延长，交⊙O 于点E ，则△AC D ∽△ABEAB AD AE AC = 202416AD = 解得AD=34020、(本小题满分8分)（1）丙同学提出的方案最 为合理 ---------------2分 （2）如图 ---------------4分 (每图各2分,涂”基本不参加” 阴影只要是两个扇形均可) (3) 900人 -------------2分 21、（本小题满分8分）（1）连OF ，设正方形的边长为a在R t △OEF 中，222)5()2(=+a a 得1=a 。
答：正方形的边长为1…………4分（2）23-85π=阴影S …………………4分 22、（本小题满分10分）（1）∵弧AD=弧CD∴∠ABD=∠DAC 又∵∠ADE=∠BDA ∴△AD E ∽△BDA ∴BDAD AD DE = BD DE AD ⨯=2………………5分 (2)∵BC 是直径，∴∠BDC=90° ∴BD=525()25(2222=-=-）CD BC∵AD=CD =BD DE AD ⨯=2∴DE=45……………………………………………5分 23、（本小题满分10分）（1）∵ABEF 是正方形，∴AE=220……………2分 (2)∵AP=AG AB 2121= ∴∠GAP=60° ∵∠GAE=∠BAE ∴∠EAB=30°∴AE=3340232030==Cos AB ……………………………4分 (3)最大的菱形如图3所示：设QE=x 则PE=25-x 22210)25(+-=x x解得229=x 菱形的周长为58cm. 此时菱形的面积S=14510229=⨯…………4分 24、（本小题满分12分）（1）当点A 在x 轴正半轴、点B 在y 轴负半轴上时，正方形ABCD 的边长为2……1分 当点A 在x 轴负半轴、点B 在y 轴正半轴上时，设正方形ABCD 的边长为a ，得3a=2∴231=a ……………………1分 所以正方形边长为231………1分（2）作DE 、CF 分别垂直于x 、y 轴，知△ADE ≌△BAO ≌△CBF ………1分 此时，m ＜2,DE=OA=BF=m OB=CF=AE=2-m∴OF=BF+OB=2 ∴C 点坐标为（2-m,2）…………1分 ∴2m=2(2-m) 解得m=1………………1分 反比例函数的解析式为y=x2………………1分 （3）（-1，3）；（7，-3）；（-4，7）；（4，1）……………3分 对应的抛物线分别为;40223407;8238122+-=+=x y x y 71732+=x y ；755732+-=x y ……………………1分所求的任何抛物线的伴侣正方形个数为偶数……………1分。
2010年中考模拟试题卷 数学答案及评分标准
2010年中考模拟试题卷 数学答案及评分标准一． 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)二． 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 11. 50或130 12. X(X_+1)(X-1) 13. 2.5 14. 1/12 15. π2016. 三． 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 17.(本题6分)解: ))()((S c p b p a p p ---==7415………3分另一方法(构造RT 三角形,用勾股定理)得3分 18. (本题6分)解：由题意得 120k -≠ 12k ≠…………………………2分10k +≥1k ≥- ……………………………………2分△2(4(12)(1)k =--⨯-⨯-＞0 k ＜2 ………1分∴0k ≤＜2且12k ≠……………………1分19. (本题6分)(1) 解：12÷ (4/14)=42(人 答：该班总认数为 42人。
2分(2) 解：每组人数分别为12，15，9，6人（12×20+15×30+9×40+6×50）÷42≈32(元) 答：该班学生的平均消费额为32元。
2分20 30 40 50 60消费（元）人数初三（8）班学生春游消费额频数分布直方图（注：每组含最小值，不含最大值）ACB6cm5cm4cm(3)解：只要理由充分都可得分。
2分 20. (本题8分)解：如图，AD 垂直地面于D 并交圆弧于C ，BE 垂直地面于E .根据题设，知BE =2，AC ＝3，CD ＝0.5(单位：米). ------------------ 2分作BG ⊥AC 于G ，则AG ＝AD －GD ＝AC ＋CD －BE ＝1.5.---------------------------------------2分由于AB ＝3，所以在直角三角形ABG 中，∠BAG ＝60°. ----------1分 ---根据对称性，知∠BAF ＝120°.---------------------------------------------------- 1分所以，秋千所荡过的圆弧长是3.6232360120≈=⨯⨯ππ(米). 1分答：(略). ----------------------------- 1分21.(本题8分)解：由题意可得直线L 的解析式为：y=x 2分 又因为直线l 与反比例函数xk y =的图象的一个交点为A(a ，3)所以 把A(a ，3)代入 y=x 得 a=3 3分 再把（3，3）代入xk y =得k=9所以例函数解析式为xy 9=3分22. (本题10分)(1) 解: (1) 4小时 ………….. 2分(2) 当 8≤t ≤10 时设s=kt+b 过点（8，0），（10，180）得 s=90t-720 ……………. 2分 当10≤t ≤14 时s =180 …………… 1分当14≤t 时过点 （14，180）， （15，120）FABC 图8 地面D E G得 s= -60t +1020 （14≤t） 2分∴ s=90t-720 （8≤t≤10）s=180 （10≤t≤14）s= -60t +1020 （14≤t）（3）当s=120 km时，90t-720=120 得 t=931即 9时20分…… 1分-60t+1020=120 得 t=15 ……. 1分当s=0时-60t+1020=0 得 t=17 …….. 1分答：9时20分或15时离家120㎞，17时到家。
泉州历年中考压轴题解析2
泉州历年中考压轴题解析210年²泉州卷27．（2010•泉州）我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形．你可以利用这一结论解决问题．如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是：将x轴所在的直线绕着原点O逆时针旋转α度角后的图形．若它与反比例函数的图象分别交于第一、三象限的点B，D，已知点A（﹣m，O）、C（m，0）．（1）直接判断并填写：不论α取何值，四边形ABCD的形状一定是平行四边形；（2）①当点B为（p，1）时，四边形ABCD是矩形，试求p，α，和m的值；②观察猜想：对①中的m值，能使四边形ABCD为矩形的点B共有几个？（不必说理）（3）试探究：四边形ABCD能不能是菱形？若能，直接写出B点的坐标，若不能，说明理由．考点：反比例函数综合题；平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定；锐角三角函数的定义。
专题：探究型。
分析：（1）由于反比例函数的图象是一个中心对称图形，点B、D是正比例函数与反比例函数图象的交点，所以点B与点D关于点O成中心对称，则OB=OD，又OA=OC，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，可得出四边形ABCD的形状；（2）①把点B（p，1）代入，即可求出p的值；过B作BE⊥x轴于E，在Rt△BOE中，根据正切函数的定义求出tanα的值，得出α的度数；要求m的值，首先解Rt△BOE，得出OB的长度，然后根据进行的对角线相等得出OA=OB=OC=OD，从而求出m的值；②当m=2时，设B（x，），则x＞0，由OB=2，得出x2+=4，解此方程，得x=±1或±，满足条件的x的值有两个，故能使四边形ABCD为矩形的点B共有两个；（3）假设四边形ABCD为菱形，根据菱形的对角线垂直且互相平分，可知AC⊥BD，且AC与BD互相平分，又AC在x轴上，所以BD应在y轴上，这与“点B、D分别在第一、三象限”矛盾，所以四边形ABCD不可能为菱形．解：（1）平行四边形（3分）（2）①∵点B（p，1）在的图象上，∴，∴．（4分）过B作BE⊥x轴于E，则在Rt△BOE中，∴α=30°（5分）∴OB=2．又∵点B、D是正比例函数与反比例函数图象的交点，∴点B、D关于原点O成中心对称，（6分）∴OB=OD=2．∵四边形ABCD为矩形，且A（﹣m，0），C（m，0）∴OA=OB=OC=OD=2（7分）∴m=2；（8分）②能使四边形ABCD为矩形的点B共有2个；（9分）（3）四边形ABCD不能是菱形．理由如下：（10分）若四边形ABCD为菱形，则对角线AC⊥BD，且AC与BD互相平分，因为点A、C的坐标分别为（﹣m，0）、（m，0），所以点A、C关于原点O对称，且AC在x轴上，（11分）所以BD应在y轴上，这与“点B、D分别在第一、三象限”矛盾，所以四边形ABCD不可能为菱形．（12分）点评：本题主要考查了平行四边形的判定，矩形、菱形的性质及三角函数的定义等知识，综合性较强，难度适中．28．（2010•泉州）如图所示，已知抛物线的图象与y轴相交于点B（0，1），点C（m，n）在该抛物线图象上，且以BC为直径的⊙M恰好经过顶点A．（1）求k的值；（2）求点C的坐标；（3）若点P的纵坐标为t，且点P在该抛物线的对称轴l上运动，试探索：①当S1＜S＜S2时，求t的取值范围（其中：S为△PAB的面积，S1为△OAB的面积，S2为四边形OACB的面积）；②当t取何值时，点P在⊙M上．（写出t的值即可）考点：二次函数综合题。
【2010真题】福建省晋江市初中毕业班学业质量检查数学中考试卷及答案
2010年福建省晋江市初中毕业班学业质量检查数学试题（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分. 1.51-的相反数是( ). A. 51 B. 51- C. 5 D.5-2. 下列计算正确的是( ).A.632a a a =⋅ B.()832a a= C.326a a a =÷ D.()6223b a ab =3.下列事件中，是确定事件的是( ) .A.打雷后会下雨B. 明天是睛天C. 1小时等于60分钟D.下雨后有彩虹4. 分式方程0242=+-x x 的根是( ) .A.2-=xB. 0=xC.2=xD.无实根5.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小的是( ).A. 4B. 6C. 7D.8优弧BAC 上与点6.如图， A 、B 、C 是⊙O 上的三点，且A 是B 、点C 不同的一点，若BOC ∆是直角三角形，则BAC ∆必是( ) . A.等腰三角形 B.锐角三角形C.有一个角是︒30的三角形D.有一个角是︒45的三角形7.如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是( ) .A. 669B. 670C.671D. 672二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8. 计算：.______32=-9.分解因式：26_________.x x +=10. 2010年4月14日青海玉树发生的7.1级地震震源深度约为14000米，震源深度用科学记数法表示约为_____________米.11．已知一组数据2, 1，－1，0, 3，则这组数据的极差是______.12.不等式组3,4x x ≥-⎧⎨⎩＜的解集是___________.13．如图，BAC ∠位于66⨯的方格纸中，则tan BAC ∠＝ .1 42 53 6 第5题图 第7题图 C第6题图B14．已知圆锥的高是cm 30，母线长是cm 50，则圆锥的侧面积是 .15．已知一次函数b kx y +=的图象交y 轴于正半轴，且y 随x 的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式： .16．将一块正五边形纸片（图①）做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图②），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图①中的四边形ABCD ，则BAD ∠的大小是_______度. 17.已知01x ≤≤.(1)若62=-y x ，则y 的最小值是 ;(2).若223x y +=，1xy =，则x y -＝ .三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18.（8分）计算：()0220103134-÷---.19.（8分）先化简，再求值：x x x x x x11132-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+--，其中22-=x20.（8分）如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD 是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）关系：①AD ∥BC ，②CD AB =，③C A ∠=∠，④︒=∠+∠180C B ． 已知：在四边形ABCD 中， ， ； 求证：四边形ABCD 是平行四边形．21.（9分）设y x A +=，其中x 可取1-、2，y 可取1-、2-、3.(1)求出A 的所有等可能结果(用树状图或列表法求解)； (2)试求A 是正值的概率. A B CD22．（10分）2010年春季我国西南大旱，导致大量农田减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克？23.（10分）某校为了了解九年级女生的体能情况，随机抽查了部分女生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图和不完整的统计表（每个分组包括左端点，不包括右端点）. 请你根据图中提供的信息,解答以下问题: (1) 分别把统计图与统计表补充完整；(2)敏仰卧起坐次数所在的范围.(3)若年段的奋斗目标成绩是每个女生每分钟23次，问被抽查的所有女生的平均成绩是否达到奋斗目标成绩？ ，24.（10分）已知：如图，有一块含︒30的直角三角板OAB 的直角边长BO 的长恰与另一块等腰直角三角板ODC 的斜边OC 的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且3=AB . (1)若双曲线的一个分支恰好经过点A ，求双曲线的解析式；(2)若把含︒30的直角三角板绕点O 按顺时针方向旋转后，斜边OA 恰好与x 轴重叠，点A 落在点A '，试求图中阴影部分的面积(结果保留π).(次)今年，第一块田的产量比去年减产80%，第二块田的产量比去年减产90%.25.（13分）已知：如图，把矩形OCBA 放置于直角坐标系中，3=OC ，2=BC ，取AB 的中点M ，连结MC ，把MBC ∆沿x 轴的负方向平移OC 的长度后得到DAO ∆. (1)试直接写出点D 的坐标；(2)已知点B 与点D 在经过原点的抛物线上，点P 在第一象限内的该抛物线上移动，过点P 作x PQ ⊥轴于点Q ，连结OP .①若以O 、P 、Q 为顶点的三角形与DAO ∆相似，试求出点P 的坐标； ②试问在抛物线的对称轴上是否存在一点T ，使得TB TO -的值最大.26.（13分）如图，在等边ABC ∆中，线段AM 为BC 边上的中线. 动点D 在直线AM 上时，以CD 为一边且在CD 的下方作等边CDE ∆，连结BE . (1) 填空：______ACB ∠=度；(2) 当点D 在线段AM 上(点D 不运动到点A )时，试求出BEAD的值； (3)若8=AB ，以点C 为圆心，以5为半径作⊙C 与直线BE 相交于点P 、Q 两点，在点D 运动的过程中(点D 与点A 重合除外)，试求PQ 的长.四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分.1．若︒=∠35A ， 则A ∠的余角等于 度. 2．不等式212->+x 的解是_____.2010年福建省晋江市初中毕业班学业质量检查CA B (1) A B C (2)数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神 进行评分.（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分. （三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数. 一、选择题（每小题3分，共21分）1. A ；2. D ；3. C ；4. C ；5. B ；6. D ；7. B ； 二、填空题（每小题4分，共40分）8.91； 9. (6)x x +； 10. 4104.1⨯； 11. 4； 12. 43<≤-x ； 13.32； 14. 2000πcm 2； 15. 如32+-=x y ，（答案不惟一，0<k 且0>b 即可）； 16.72； 17. (1)3-；(2)1-.（注：答1±可得1分）三、解答题（共89分） 18.（本小题8分） 解：原式13194-÷-=……………………………………………………（6分） 1394-⨯-=……………………………………………………（7分）24-=……………………………………………………………（8分）19.（本小题8分）解一：原式=()()()()()()x x x x x x x x x x 111111132-⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---+-+ ………………………（2分） = ()()x x x x x x x x 11133222-⋅+-+-+ = ()()xx x x x x 1114222-⋅+-+……………………………………………（4分） = ()()()()()xx x x x x x 111122-+⋅+-+ =()22+x …………………………………………………………（5分）当22-=x 时，原式=()2222+-………………………………（6分）=22………………………………………（8分）解二：原式=x x x x x x x x 1111322-⋅+--⋅- …………………………………（2分） = ()()()()xx x x x x x x x x 1111113+-⋅+-+-⋅-……………………（3分） = ()()113--+x x ………………………………………………（4分） = 133+-+x x=42+x …………………………………………………………（5分）当22-=x 时，原式=224+）………………………………（6分）=22…………………………………………（8分）20.（本小题8分）已知：①③，①④，②④，③④均可,其余均不可以. （解法一）ABCD AD BC C A ∠=∠x 1-1-2- 3y 值 1-2- 3 求证：四边形ABCD 是平行四边形． 证明：∵ AD ∥BC∴︒=∠+∠180B A ，︒=∠+∠180D C ………………………………………（5分） ∵C A ∠=∠，∴D B ∠=∠∴四边形ABCD 是平行四边形…………………………………………………（8分）（解法二）已知：在四边形ABCD 中，①AD ∥BC ，④︒=∠+∠180C B .………………（2分） 求证：四边形ABCD 是平行四边形．证明：∵︒=∠+∠180C B ，∴AB ∥CD ……………………………………………………………………（5分） 又∵AD ∥BC∴四边形ABCD 是平行四边形．…………………………………………………（8分）（解法三）已知：在四边形ABCD 中，②CD AB =，④︒=∠+∠180C B .………………（2分） 求证：四边形ABCD 是平行四边形． 证明：∵︒=∠+∠180C B ，∴AB ∥CD ……………………………………………………………………（5分） 又∵CD AB =∴四边形ABCD 是平行四边形．…………………………………………………（8分）（解法四）已知：在四边形ABCD 中，③C A ∠=∠，④︒=∠+∠180C B .……………………（2分） 求证：四边形ABCD 是平行四边形． 证明：∵︒=∠+∠180C B ，∴AB ∥CD ……………………………………………………………………（4分） ∴︒=∠+∠180D A ………………………………………………………………（6分） 又∵C A ∠=∠ ∴D B ∠=∠∴四边形ABCD 是平行四边形．…………………………………………………（8分） 21. （本小题9分） 解：（解法一）(1)列举所有等可能结果，画出树状图如下：…………………………………………………………………………………（4分） 由上图可知， A 的所有等可能结果为：2-，3-，2，1，0，5，共有6种. ……………………………………………（5分） (2) 由(1)知，A 是正值的的结果有3种.∴2163)A (＝＝是正值P ………………………………………………………（9分）（解法二） (1)列表如下4分）由上表可知，A 的所有等可能结果为：2-，3-，2，1，0，5，共有6种. ………………………………………………………………（5分）(2) 由(1)知，A 是正值的结果有3种.∴2163)A (＝＝是正值P ………………………………………………………（9分）22．（本小题10分）解一：设去年第一块田的花生产量为x 千克，第二块田的花生产量为y 千克，根据题意，得 ………………………………（1分）470(180%)(190%)57x y x y +=⎧⎨-+-=⎩………………………………（5分）解得 100370x y =⎧⎨=⎩………………………………（7分）100(180%)20⨯-=，370(190%)37⨯-=………………………………（9分）答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克。
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1 2010年福建省泉州市初中毕业、升学考试 数 学 试 题 （满分：150分；考试时间：120分钟） 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.
毕业学校 姓名 考生号 一、选择题（每小题3分，共21分）:每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分．
1．10的相反数是 ( ).
A. 110 B. 110 C. 10 (D) 10 2. 下列各式，正确的是（ ） A.-2﹥1 B. -3 ﹥-2 C. 3>2 D. 3>2 3．9的平方根是（ ）. A. ±3 B. 3 C. 3 D. 3 4．把不等式1x的解集在数轴上表示出来，则正确的是( ).
5．下面左图是由六个相同正方体堆成的物体的图形，则这一物体的正视图是（ ）.
6．新学年到了，爷爷带小红到商店买文具.从家中走了20分钟到一个离家900米的商店，在店里花了10分钟买文具后，用了15分钟回到家里.下面图形中表示爷爷和小红离家的距离y（米）与时间x（分）之间函数关系的是（ ）. 2
7．如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张ABC△纸片，点DE、分别是边AB、AC上，将ABC△沿着DE折叠压平，A与'A重合，若=70A，则
1+2（ ）
A. 70 B. 110 C. 130 D. 140 二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．
8．方程280x的解是 . 9．据了解，今年泉州市中考考生大约101000人，将101000用科学记数法表示为 . 10. 四边形的外角和等于 度. 11. 某小组5名同学的体重分别是（单位：千克）：46,46,45,40,43， 则这组数据的中位数为 千克. 12. 如图，已知：直线AB∥CD，651，则2 . 13. 如图，点A、B、C在⊙O上，45A，则BOC .14. 计算：111aaa= . 15. 在一次函数32xy中，y随x的增大而 （填“增大”或“减小”），当 50x时，y的最小值为 .
16. 现有四条钢线，长度分别为（单位：cm）7、6、3、2，从中取出三根连成一个三角形，这三根的长度可以为 .（写出一种即可） 17. 如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为2 和1，则弦长AB= ；若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径 为 .(结果保留根号) 三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．
18.（9分）计算：01|3|(3)8242.
19.（9分）先化简，再求值:2(1)(1)(1)xxxx，其中2x. 3
20.（9分）吴老师为了解本班学生的数学学习情况，对某次数学考试成绩(成绩取整数，满分为100分)作了统计，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图． 请你根据图表提供的信息，解答下列问题： （1）求频率分布表中a、b、c的值；并补全频数分布直方图； （2）如果用扇形统计图表示这次数学考试成绩时，那么成绩在69.5～79.5范围内的扇形圆心角的度数为多少度？ 分组 49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～100.5 合计 频数 3 a 10 26 6 b 频率 0.06 0.10 0.20 0.52 c 1.00
21.（9分）如图, 正方形ABCD中, E是CD上一点, F在CB的延长线上, 且BFDE . (1)求证: ADE≌ABF； (2)问：将ADE顺时针旋转多少度后与ABF重合，旋转中心是什么？ 22.（9分）在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之外没有其它区别，其中白球2只、红球1只、黑球1只. 袋中的球已经搅匀． （1）随机地从袋中摸出1只球，则摸出白球的概率是多少？ （2）随机地从袋中摸出1只球，放回搅匀再摸出第二个球.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸出白球的概率．
23．（9分）如图，在梯形ABCD中，90BA，AB25，点E在AB上， 45AED，6DE,7CE.
求：AE的长及BCEsin的值． 4
24.（9分）某蔬菜公司收购到一批蔬菜，计划用15天加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工3吨或者粗加工8吨，且每吨蔬菜精加工后的利润为2000元，粗加工后为1000元．已知公司售完这批加工后的蔬菜，共获得利润100000元. 请你根据以上信息解答下列问题： （1）如果精加工x天，粗加工y天，依题意填写下列表格： 精加工 粗加工 加工的天数（天） x y
获得的利润（元） （2）求这批蔬菜共多少吨. 25．（12分）我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形.你 可以利用这一结论解决问题. 如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是：将x轴所在的直线绕着原点O逆时针旋转α度角后的图形.若它与反比例函
数xy3的图象分别交于第一、三象限的点B、D，已知点)0,(mA、)0,(mC.
（1）直接判断并填写：不论α取何值，四边形ABCD的形状一定是 ; （2）①当点B为)1,(p时，四边形ABCD是矩形，试求p、α、和m有值； ②观察猜想：对①中的m值，能使四边形ABCD为矩形的点B共有几个？(不必说理) （3）试探究：四边形ABCD能不能是菱形？若能, 直接写出B点的坐标, 若不能, 说明理由. 5
26. （14分）如图所示，已知抛物线kxxy241的图象与y轴相交于点 )1,0(B，点(,)Cmn在该抛物线图象上，且以BC为直径的⊙M恰
好经过顶点A. （1）求k的值; （2）求点C的坐标； （3）若点P的纵坐标为t，且点P在该抛物线的对称轴l上运动，试探 索： ①当12SSS时，求t的取值范围（其中：S为△PAB的面积，1S为△OAB的面积，2S为四边 形OACB的面积）； ②当t取何值时，点P在⊙M上.（写出t的值即可）
四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分
低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分． 填空： 1.（5分）计算：xx32 . 2.（5分）如图，在△ABC中，BC=2，则中位线DE= . 6
2010年福建省泉州市初中毕业、升学考试 数学试题参考答案及评分标准 说明： （一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分． （二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分． （三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．
一、选择题（每小题3分，共21分） 1．C； 2．C； 3．A； 4．B； 5．A； 6．D；7．D． 二、填空题（每小题4分，共40分）
8．4x； 9．51001.1； 10．360； 11．45； 12．65°； 13．90°；
14．1； 15．增大，3； 16．7、6、3（或7、6、2）； 17．34,32底面半径为的长为弦AB； 三、解答题（共89分） 18.（本小题9分）
解：原式=2144813 „„„„„„„„„„„„„„„„„（7分） =224 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（8分） =4 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ （9分） 19.（本小题9分）
解：原式＝2321xxx „„„„„„„„„„„„„„„„„（4分）
＝13x „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（6分） 当2x时，原式＝1)2(3 „„„„„„„„„„„„„„„(7分） =18„„„„„„„„„„„„„„„„„（8分） =9 „„„„„„„„„„„„„„„„„（9分） 20．（本小题9分） 解：(1)12.0505，c，ba „„„„„„„„„„„„„„„„ （3分）
„„„„„„„„„（6分） 7
(2) 成绩在5.79~5.69范围内的扇形的圆心角的度数为7220%360„„„„„„„（9分） 21.（本小题9分） （1）证明：在正方形ABCD中 90ABCD，ABAD„„„„（1分） 90ABF，ABFD „„„（3分） 又BFDE „„„„„„„„„„„（4分） ∴ADE≌ABF„„„„„„„„„„（5分）
（2）将ADE顺时针旋转 90 后与ABF重合， „„„„„„„„„„„„„（7分） 旋转中心是点 A ．„„„„„„„„„„„„„（9分）
22.（本小题9分） 解：（1）摸出白球的概率是)5.0(21或；„„„„„„„„„„„„„„„„（4分） 列举所有等可能的结果，画树状图：
„„„„„„„„„（8分）
∴两次都摸出白球的概率为P（两白）=164=41„„„„„„„„„„„„„（9分） （解法二）列表如下：（略） 23.（本小题9分） 解：（1）如图，在DAERt中，90A,45AED,6DE
∵DEAEAEDcos„„„„„„„„„„„„„„„„（2分） ∴AEDDEAEcos„„„„„„„„„„„„„„（3分） =45cos6 „„„„„„„„„„„„„„（4分）
=23 „„„„„„„„„„„„„„（5分） （2）∵AEABBE „„„„„„„„„„„„„„„„„„（6分） ∴222325BE „„„„„„„„„„„„„„„„„（7分）
在BCERt中，7EC,CEBEBCEsin „„„„„„„„„„„„„（8分）
=722 „„„„„„„„„„„„„„„„„„（9分）