苏教版上学期10月质量分析八年级数学试卷附答案

上学期10月质量分析八年级数学试卷(本卷28题，共150分，时间：120分钟）一．1.下列图形中，是轴对称图形的有（ ▲ ）Ａ.0个 Ｂ.1个Ｃ.2个 Ｄ.3个2.如图1，∠MON 内有一点P ，P 点关于OM 的轴对称点是G ，P 点关于ON 的轴对称点是H ， GH 分别交OM 、ON 于A 、B 点，若︒=∠35MON ，则=∠GOH （ ▲ ）A ．︒60B ．︒70C ．︒80D ．︒903.如图2，在△ABC中，AB=AC ，∠A=36°，两条角平分线BD、CE 相交于点O ，则图中全等等腰三角形有 ( ▲ )A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对 4.下列说法中，正确的是（ ▲ ） A ．两个全等三角形一定关于某直线对称B ．等边三角形的高、中线、角平分线都是它的对称轴C ．两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧D ．关于某直线对称的两个图形是全等形 5.如图3，已知DB AC =，要使⊿ABC ≌⊿D C B，只需增加的一个条件是（ ▲ ）C图1A. D A ∠=∠B.DCB ABD ∠=∠C.DBC ACB ∠=∠D.DCB ABC ∠=∠ 6.等边三角形中，两条中线所夹的锐角的度数为 ( ▲ ) A ．30° B ．40° C ．50° D ．60°7.如图4，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有（ ▲ ）种． A.4 B.5 C.6D.78.(1)、(2)的方式依次对折后，再沿(3)中的虚线裁剪，最后将(4)中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的 ( ▲ )9.如图5，在Rt △ABC 中，∠C=90°，斜边AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交 BC 于点E ，且 AE 平分∠BAC ，下列关系式不成立的是（ ▲ ）A ．AC=2ECB ．∠B=∠CAEC ．∠DEA=∠CEAD ．CE BC 3= 10.如图6，在第1个△ABA 1中，∠B=52°,AB=A 1B ，在A 1B 上取一点C ，延长AA 1到A 2，使得A 1A 2=A 1C ；在A 2C 上取一点D ，延长A 1A 2到A 3，使得A 2A 3=A 2D ；……，按此做法进行下去，第2013个三角形的以A 2013为顶点的内角的度数为( ▲ ) A.20122128︒ B.20132128︒ C.20142128︒ D.20152128︒二．填空题：（每题3分，共24分）11. ， ， ;12 ;13. ;14. ;图515. ;16. ;17. ;18 . 11.已知△ABC 和△DEF 关于直线对称，若△ABC 的周长为40 cm ，△DEF 的面积为60 cm 2，DE=8cm 则△DEF 的周长为 ▲ ，△ABC 的面积为 ▲ ,AB= ▲ ．12.若等腰三角形的一个角为80°，则顶角为 ▲ ．13.若直角三角形斜边上的高和中线长分别是4.8cm ，5cm ，则它的面积是 ▲ ．14.如图7，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=56°，∠BAC 的平分线与AB 的垂直平分线交于点O ，将∠C 沿EF （E 在BC 上，F 在AC 上）折叠，点C 与点O 恰好重合，则∠OEC 为 ▲ 度．15.如图8，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AB 的垂直平分线DE 交AC 于E ，交BC 的延长线于F ，若∠F=30°，DE=3，则BE 的长是 ▲ ．16.用一块等边三角形的硬纸片（如图a ）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图b ），在∆ABC 的每个顶点处各需剪掉一个四边形，其中四边形AMDN 中，∠MDN 的度数为 ▲ .17.如图，△DAC 和△EBC 均是等边三角形，AE 、BD 分别与CD 、CE 交于点M 、N ，PC P BD AE 连接相交于、, ，且A 、C 、B 在同一直线上，有如下结论：①△ACE ≌△DCB ； ② CM ＝CN ；③ AC ＝DN;④APB PC ∠平分;⑤︒=∠60APD 。

其中不正确结论是 ▲ .（填序号）18.如图：已知在ABC Rt ∆中，︒=∠︒=∠30,90A C ，在直线AC 上找点P ,使ABP ∆是等腰三角形，则APB ∠的度数为 ▲ .三．解答题：（共10题，共96分） 19.作图题：（8分）图7第16题图a图b（1）如图，四边形ABCD 是矩形，用直尺和圆规作出∠A 的平分线与BC 边的垂直平分线的交点Q （不写作法，保留作图痕迹）．连结QD ，在新图形中，你发现的形状ADQ ∆（直接写出答案）.（2）在图示的网格中①作出△ABC 关于MN 对称的图形△A 1B 1C 1；②说明△A 2B 2C 2是由△A 1B 1C 1经过怎样的平移得到的？20.（8分）如图， AC 与BD 交于点E ，且AC=DB ，AB=DC ．求证：D A ∠=∠；21.（8分）如图，已知：点B 、F 、C 、E 在一条直线上，FB=CE ，AC=DF ．能否由上面的已知条件证明AB ∥ED ？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列四个条件中选择一个合适．．．． 的条件．．．，添加到已知条件中，使AB ∥ED 成立，并给出证明． 供选择的四个条件（请从其中选择一个）：①AB=ED ； ②︒=∠=∠90D A ； ③∠ACB=∠DFE ；④A D ∠=∠．22.（8分）如图，已知0B 、OC 为△ABC 的角平分线，DE ∥BC 交AB 、AC 于D 、E ，△ADE的周长DE为１５，BC 长为7，求△ABC 的周长.23.（10分）如图，已知△ABE ，AB 、AE 边上的垂直平分线m 1、m 2交BE 分别为点C 、D ，且BC ＝CD ＝DE ，求∠BAE 的度数.24.（10分）如图所示，已知BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，BE 、CF 相交于点D ，若BF =CE求证：(1) AD 平分BAC ; (2) AE=AF.25.（10分）如图1，在△ABC 中，AB=AC ，点D 是BC 的中点，点E 在AD 上．（1）求证：BE=CE；（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：AE=BC．26.（10分）如图，已知△ABC中，AB＝AC＝5厘米，BC＝4厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以1.5厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？27.（12分）如图，将长方形纸片ABCD 按如下顺序进行折叠：对折、展平，得折痕EF (如图①)；沿GC 折叠，使点B 落在EF 上的点B '处(如图②)；展平，得折痕GC (如图③)；沿GH 折叠，使点C 落在DH 上的点C '处(如图④)；沿C G '折叠(如图⑤)；展平，得折痕C G '、GH (如图⑥)．（1）判断图②中B B '连线与GC 的关系，说明理由; （2）求图②中B BC '∠的大小； （3）图⑥中的C GC '∆是等边三角形吗？请说明理由．28.（12分）（1）如图1，直线m 等腰直角ABC ∆的顶点A ，过点B 、C 分别作 E D m CE m BD 、垂足分别为,,⊥⊥,求证：DE CE BD =+；（2）如图2，直线m 经过△ABC 的顶点A ，AB=AC ，在直线m 上取两点 D ，E ，使∠ADB=∠AEC=α，补充BAC ∠= （用α表示），线段BD ，CE 与DE 之间满足DE CE BD =+，补充条件后并证明；（3）在（2）的条件中，将直线m 绕着点A 逆时针方向旋转一个角度到如图3的位置，并改变条件∠ADB=∠AEC= （用α表示）．通过观察或测量，猜想线段BD ，CE 与DE 之间满足的数量关系，并予以证明．八年级数学参考答案(本卷28题，共150分，时间：120分钟）四．选择题：（每题3分，共30分）图2mCB图312. 40cm , 60cm 2 , 8cm ; 12.︒︒2080或; 13.224cm ; 14. 112 ;16. 6 ; 16. 120;17. ③ ;18.︒︒︒︒751203015、、、.六．解答题：（共10题，共96分） 19.作图题：（8分）（1）的形状ADQ ∆是等腰直角三角形.............2分..................2分（2）在图示的网格中 ①........2分②△A 2B 2C 2是由△A 1B 1C 1经过向右平移6格，向下平移2格得到.........2分20.（8分）2.......2)......(2.....,,2.....'∠=∠∴'∆≅∆∴'===∆∆'D A SSS DCB ABC CB BC DC AB DB AC DCB ABC BC 中和在证明：连接 22.（8分）法1：选①........2分 法2：选② .......2分 法3： 选③ .......2分2.......//2)......(,,2.....'∴∠=∠∴'∆≅∆∴===∆∆'=∴=ED AB E B SSS DEF ABC EF BC DE AB DF AC DEF ABC EF BC CE BF 中和在证明： 2.......//2)......(,2.....'∴∠=∠∴'∆≅∆∴==∆∆'=∴=ED AB E B HL DEF Rt ABC Rt EF BC DF AC DEF Rt ABC Rt EF BC CEBF 中和在证明： 2.......//2)......(,,2.....'∴∠=∠∴'∆≅∆∴=∠=∠=∆∆'=∴=ED AB E B SAS DEF ABC EF BC DFE ACB DF AC DEF ABC EF BC CE BF 中和在证明：22.（8分）分的周长为又分分同理得：分分又分的平分线是1........2271......152.........2.......1........//1......ABC BC DE AE AD AC AB CE OE DO DB DOB ABO CBO DOB BC DE CBO ABO ABC OB ∆∴==++=+∴==∴∠=∠∴∠=∠∴∠=∠∴∆24.（10分）分同理：分是等边三角形又分同理可知：分垂直平分线段解：3.......12023018030,30213........602.......,2......,1︒=⨯︒-︒=∠∴︒=∠︒=∠=∠∴︒=∠=∠∴∆∴==∴==∠=∠=∠=∠=∴BAE E ACD B ADC ACD ACD AD CD AC DE CD BC DAE E ED AD BAC B BC AC AB m 24.（10分）(其它方法参照给分）5.............AF........AE AFD(HL)t ,,5.................,)(,,90,'=∴∆≅∆∴==∆∆'∠∴⊥⊥=∴∆≅∆∴=∠=∠∠=∠∆∆︒=∠=∠∴⊥⊥R AED Rt AD AD DE DF AFD Rt AED Rt BAC AD AC DF AB DE DE DF AAS CED BFD CE BF CDE BDF CED BFD CED BFD CED BFD AB CF AC BE 中和在平分又中和在证明：25.（10分）2..........)(2.......90,9090,90,2......45,)2(2......(2.....(,)1('=∴∆≅∆∴'∠=∠∴︒=∠+∠︒=∠+∠∴︒=∠︒=∠=∠∴⊥⊥'=∴∠=∠∴︒=∠⊥'=∴'⊥∴=BC AE AAS BCF AEF CBF CAD C CBF C CAD ADC BFC AFE BC AD AC BF BF AF BAF ABF BAC AC BF CE BE BC AD BC D AC AB ）线段的垂直平分线性质三线合一）的中点是点证明：26.（10分） 5 (8)158155.2,25.1,)2(5....).........(5.25.25.111/'=∴=∴==∴==∴≠∴'∆≅∆∴∠=∠∴==∴=∴=∴===时，两三角形全等当满足全等必有速度不等的中点是又时，当）全等（速度为秒，点解：设时间为x x xt t CQBD PC BP CQ BP SAS CQP BPD C B AC AB PCBD BD AB D PC CQ BP t sxcm Q t27.（12分）其它答案参照给分）是等边三角形又，，由折叠知：是是等边三角形又由折叠知：垂直平分对称关于和点点三线合一）垂直平分由折叠知：）垂直、平分各垂直平分）解：（(1..............609030602.......,1.............)3(2.........602........,)2()(2........(,2..............1(1''∆∴︒='∠∴︒=∠︒=∠∴'∠=∠︒='∠''=∴'='⊥''︒='∠∴'∆∴'=''='∴⊥='∴'''∴'∠=∠'='''C GC C GC BCD BCG CG B BCG B BC C G GC H C CH C C GH B BC C B B B C BC B C B B BC EF CF BF B B GC GC B B B B CG CG B BCG C B BC B B GC29.（12分）α=∠'=+∴==∴∆≅∆∴='∠=∠∴︒=∠+∠∴︒=∠︒=∠+∠∴︒=∠=∠∴⊥⊥BAC DE CE BD AE BD CE AD AAS EAC DBA AC AB EAC DBA EAC DAB BAC DAB DBA CEA ADB m CE m BD )2(2......................,)(2................90909090,,1 又）证明：（2......................,)(2................180180'=+∴==∴∆≅∆∴='∠=∠∴-︒=∠+∠∴=∠-=∠+∠∴=∠=∠DE CE BD AE BD CE AD AAS EAC DBA AC AB EAC DBA EAC DAB BAC DAB DBA CEA ADB 又证明：αααα2......................,)(1802...........,180)3('=-∴==∴∆≅∆∴=∠=∠∴=∠+∠∴=∠=∠+∠∴-︒=∠=∠'=--︒=∠=∠DE BD CE AE BD CE AD AAS EAC DBA AC AB EACDBA EAC DAB BAC DAB DBA CEA ADB DE BD CE AEC ADB 又证明：ααααα。