2019届天津市四合庄中学高三上学期期中考试数学(理)试题
中学2019届高三上学期期中考试数学(理)试题(附答案)
2018-2019-1石嘴山市第三中学高三年级期中考试试卷理科数学第I 卷一、选择题，共12小题，每小题5分，共60分。
1．设集合{}|0A x x =>，{}2|5140B x x x =--<，则A B 等于（ ）．A ．{}|05x x <<B ．{}|27x x <<C ．{}|25x x << D. {}|07x x <<2．如图，圆柱的底面半径为r ，球的直径与圆柱底面的直径 和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面 是圆柱的下底面．则圆柱的表面积，圆锥、球、圆柱的体积比分 别是（ ）．1:2:3,6.3:2:1,6.1:2:3,4.3:2:1,4.2222r D r C r B r A ππππ3．若实数x ，y 满足约束条件0124y x y x y ⎧⎪-⎨⎪+⎩≥≥≤，则目标函数z x y =+的最大值等于（ ）．A ．4B ．3C ．2D ．14. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A. 2B. C. 4D.5．已知{}n a 为等差数列，13518a a a ++=，24624a a a ++=， 则20()a =A. 10B. 20C. 40D. 806．已知0.34a =， 0.912b -⎛⎫= ⎪⎝⎭， 62log 2c = 则,,a b c 的大小关系是（ ）A ．a <b <c B ． c a b << C ． c b a << D ． b c a <<7. 已知向量(1,2)a =，(,2)b x =-，且a b ⊥，则||a b +等于（ ）． A ．5 BC．D8. 已知函数()()231,(1),1x x f x ax x x ⎧+<⎪=⎨-≥⎪⎩，若()()03f f a =，则实数a 等于（ ）A ．12B ． 4C ． 2D ． 9 9．已知31sin 23πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则()cos 2πα-的值等于（ ） A ．79 B ． 79- C ． 29 D ． 23- 10． 已知函数()f x 的定义域为[],a b ，函数()y f x =的图象如图甲所示，则函数(||)f x 的图象是图乙中的（ ）11．若1201x x <<<，则（ ）．A ．1122ln ln x x x x <B ．1122ln ln x x x x >C ．2112e e x x x x <D ．2112e e x xx x >12. 在三棱锥A-BCD 中，AC ＝BD ＝3，AD ＝BC ＝4，AB ＝CD ＝m ，则m 的取值范围是（ ）A. (，7)B.(，5)C.(1，5)D.(1，7)第II 卷二、填空题，共4小题，每小题5分，共20分。
天津市四合庄中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题(无答案)
天津市四合庄中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题（无答案）一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．、1在等差数列{}n a 中，已知,11,391==a a 则前9项和=9S () .A 63 .B 65 .C 72 .D 62、2下列命题中，正确的是() .A 若b a >，d c >，则c a > .B 若bc ac >，则b a >.C 若22cb c a <，则b a < .D 若b a >，d c >，则bd ac > 、3设a a M 422-=，322--=a a N ，则有() .A N M < .B N M ≤ .C N M > .D N M ≥、4已知等比数列{}n a 中，,12,34321=+=+a a a a 则()=+65a a .A 3 .B 15 .C 48 .D 63、5设等比数列{}n a 的前n 项和为n S 若32=S ,154=S ，则=6S () .D 63k 的取值范围是() )4, .D )4,0(()==20171,21a a 则 .D 20191 -+2与互相垂直，则k 值是().A 1 .B 51 .C 53 .D 57 第Ⅱ卷注意事项：1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡”上。
2.本卷共11题，共88分。
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．、9在等差数列{}n a 中，已知8-2=a ，公差2=d ，则=12a _____．、10已知数列{}n a 的前n 项和n n S n 92-=，则通项公式____=n a ．、11在等比数列{}n a 中，2,811==q a ，则4a 与8a 的等比中项是_____．、12在等差数列{}n a 中，若,2,442==a a 则=6a _____．、13若41<<-x ，32<<y ，则y x -的取值范围是_____．、14不等式x x 31422-<+-的解集是_____．三、解答题：本大题共5题，共64分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 、15(本小题12分)已知等差数列{}n a 满足29233==S a ，．（Ⅰ）求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设等比数列{}n b 满足{}n n T n b a b a b 项和的前求,,15411==．、16(本小题12分)已知一元二次不等式02<--b ax x 的解集为}31|{<<x x .)1(求实数a ,b 的值；)2(解关于x 的不等式：02>++b x ax ．、17(本小题12分)已知等差数列{}n a 的公差0>d ，其前n 项和为n S ，且205=S ,成等比数列853,,a a a ．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）令,11n a a b n n n +=+{}n n T n b 项和的前求．、18(本小题14分)已知{}n a 为等差数列，11=a ,前n 项和为n S （+∈N n ），{}n b 是首项为2的等比数列，且公比大于0，3832,12b a b b ==+．（Ⅰ）求{}n a 和{}n b 的通项公式；（Ⅱ）求数列{}n n b a 的前n 项和（+∈N n ）．、19(本小题14分)如图，在四棱锥ABCD E -中，EC ⊥底面ABCD ，AB ⊥BC ， AB ∥CD ，1=AB ，3===CE CD CB ．（1）若F 在侧棱DE 上，且FE DF 2=，求证：AF ∥平面BCE ；（2）求平面ADE 与平面BCE 所成锐二面角的余弦值．答案1-5 ACCCD6-8 CCD。
天津市2019年数学高三上学期文数期中考试试卷A卷
天津市2019年数学高三上学期文数期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分）(2016·新课标Ⅰ卷理) 已知z=（m+3）+（m﹣1）i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是（）A . （﹣3，1）B . （﹣1，3）C . （1，+∞）D . （﹣∞，﹣3）2. （1分） (2017高一上·新丰月考) 下列六个关系式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ，其中正确的个数为（）A . 个B . 个C . 个D . 少于个3. （1分） (2017高二下·新余期末) 命题“∃x0∈R，x ”的否定形式是（）A . ∃x0∈R，xB . ∃x0∈R，xC . ∀x∈R，x2=1D . ∀x∈R，x2≠14. （1分）函数的图像可由函数的图像（）A . 向左平移个单位得到B . 向右平移个单位得到C . 向左平移个单位得到D . 向左平移个单位得到5. （1分） (2017高一下·安平期末) 已知等差数列{an}中，a2=2，d=2，则S10=（）A . 200B . 100C . 90D . 806. （1分） (2018高二下·牡丹江期末) 若，，则（）A .B .C .D .7. （1分） (2019高一下·上海月考) 下列四个命题，其中是假命题的是（）A . 不存在无穷多个角和，使得B . 存在这样的角和，使得C . 对任意角和，都有D . 不存在这样的角和，使得8. （1分）函数的部分图象如图，则可以取的一组值是（）A .B .C .D .9. （1分）在三棱锥ABCD中，AB ， BC ， CD的中点分别是P ， Q ， R ，且PQ＝2，，PR＝3，那么异面直线AC和BD所成的角是（）A . 90°B . 60°C . 45°D . 30°10. （1分）已知f（x）=x2+sin，f′（x）为f（x）的导函数，则f′（x）的图象是（）A .B .C .D .11. （1分） (2020高二上·天津期末) 我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百一十五里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还其大意为：“有一个人走315里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛,每天走的路程为前一天的一半,走了 6天后到达目的地. ”则该人最后一天走的路程为（）A . 20里B . 10里C . 5 里D . 2.5 里12. （1分）设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，，且，则不等式的解集是（）A . (－3，0)∪(3，+∞)B . (－3，0)∪(0，3)C . (－∞，－3)∪(3，+∞)D . (－∞，－3)∪(0，3)二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下·宜春期中) 已知，的夹角是120°，且 =（﹣2，﹣4），| |= ，则在方向上的射影等于________．14. （1分） (2019高三上·广东月考) 若，则 ________.15. （1分） (2017高二下·高淳期末) 如图，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在A所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，则A，B两点的距离为________ m．16. （1分）(2017·沈阳模拟) 设函数f（x）=g（）+x2 ，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为9x+y﹣1=0，则曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为________．三、解答题 (共6题；共11分)17. （2分） (2017高二上·黑龙江月考) △ABC的内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ，已知2cosC(acosB ＋bcosA)＝c.（1）求C；（2）若 c=，△ABC的面积为，求△ABC的周长．18. （1分）如图1所示，在矩形ABCD中，AB=4 ，AD=2 ，BD是对角线，过A点作AE⊥BD，垂足为O，交CD于E，以AE为折痕将△ADE向上折起，使点D到达点P的位置（图2），且PB=2 ．（1）求证：PO⊥平面ABCE；（2）过点C作一平面与平面PAE平行，作出这个平面，写出作图过程；（3）在（2）的结论下，求出四棱锥P﹣ABCE介于这两平行平面间部分的体积．19. （2分） (2016高二上·温州期中) 已知数列{an}满足：a1=1，an+1= an+ （n∈N*）．（1）求最小的正实数M，使得对任意的n∈N*，恒有0＜an≤M．（2）求证：对任意的n∈N*，恒有≤an≤ ．20. （1分）如表给出了甲、乙、丙三种食品的维生素A，B的含量及成本：甲乙丙A（单位/千克）400600400B（单位/千克）800200400成本765营养师想购买这三种食品共10kg，使其维生素A不少于4400单位，维生素B不少于4800单位，问：三种食品各购多少时，既能满足上述条件，又能使成本最低？最低成本是多少？21. （3分）已知函数f（x）=x3﹣ax2﹣3x．（1）若是函数f（x）的极值点，求函数f（x）在[1，a]上的最大值；（2）设函数g（x）=f（x）﹣bx，在（1）的条件下，若函数g（x）恰有3个零点，求b的取值范围．22. （2分） (2018高二下·湛江期中) 平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），圆C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．(Ⅰ)求直线l和圆C的极坐标方程；(Ⅱ)设直线l和圆C相交于A,B两点，求弦AB与其所对劣弧所围成的图形面积．参考答案一、单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共11分) 17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、第11 页共11 页。
天津市四合庄中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试卷Word版含答案
」、选择题（每题 5分，共50分）1 •下面给出的四类对象中，构成集合的是 （） A .某班个子较高的同学B .大于2的整数 C.2的近似值 D .长寿的人2 .集合｛1 , 2, 3｝的真子集共有（）A 、5 个 BB. {2,4,5,7}C. {1,6}D.⑶5.已知命题 p ： - x^R , sinx _1,则() A 、— p : T x ^R ,sinx 亠 1 B 、— p ： _ R ,sinx -1C 、— p : T x ：=R ,sinx>1 D 、— p ： _ x ：= R , sinx>16..命题P: x ：：： -1，则命题P 的一个充分不必要条件为（）A . x-1 B . x 2 C . - 8 x 2 D .-10 ：： x 「37.若a,b,c ・R,且a b ，则下列不等式成立的是（）1 12,2A 、B 、a bC 、a b8. A 、 设集合 M=｛x | 0<x _ 3｝, N={x | 0<x _2}，那么"a M'是"a N” 的（）B 、必要不充分条件C 、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件9. 下列结论正确的是（)A 、 若 a ：：： b ::: 0 ,则 a 2 - ab 1b 2 B 、若 a ■■ b < 0 ,则a bC 若 a b ，贝U ac bcD 、若 a b ，则 a 2b 2B 一C u AC. C u (A 一 B)D. C u (A_.B)4.已知全集 U={1,2,3,4,5,6,7} ,A={3,4,5},B={1,3,6}，则 A n （C U B ）等于（ ）A. {4 , 5}a b c 2 1 c 2ac bc10. 以下五个写法中：①｛0 { 0, 1, 2};②0 匸{0, 2};③ 0^0 ;@{ 3, 1, 2}={ 2, 3, 1};⑤A c0=A，正确的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题(每题5分，共30分)211 .命题P: x • R, x 3x ^:： 0,则命题P的否定为___________________________________________12. 已知集合A (x, y) | y =2x-C，B 二{(x, y) | y = x 3}则A" B = __________________________ .13. 已知1<a<4, 2<b<8,则a—2b的取值范围为__________ . _______14.已知x 1，则函数f(x) = x •—的最小值为_____________________X —115若x = 2或y =-1,M =x2y2-4x 2y, N二-5,则、M与N的大小关系为三、解答题：(每题10分共40分)17. 已知A —x|2 乞x ：：4【B —x|3x-7 _8-2x,求AUB,A B, (C R A) B2 218. 已知A={-2,3x ，3x-4,x ，x-4}，且2 A，求x 的值219. 若集合A={x2x +5x-12= 6 , B={x|mx+3 = 4}，且23 = A ,求m的值20. 设A 二{x | —1 巴x ：2} , B 二{x | x ：a}, M = 3m — 1 ：x ：：2m, m R；(1)若A n B F：，求a的取值范围；(2)若A n氐._ ,求a的取值范围(3)若A (C R M),求m的取值范围高中数学第一次月考答案1. 选择题（每题5 分）：1---5：BCBAC ；6—10：DCBAB2. 填空11---16 每题5 分3. 解答题17---20 每题10 分\17：张建16.若正实数x, y满足x+y=1,则的最小值为_____________x 1 y18：王志新19：王洪敏20：李辉。
2019年天津四合庄中学高三数学理下学期期末试题含解析
2019年天津四合庄中学高三数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是（）A． B． C．D．参考答案：C2. 点与圆上任一点连线的中点的轨迹方程是( )A． B．C．D．参考答案：A【知识点】圆的方程H3设圆上任意一点为（x1，y1），中点为（x，y），则,代入x2+y2=4得（2x-4）2+（2y+2）2=4，化简得（x-2）2+（y+1）2=1．【思路点拨】设圆上任意一点为（x1，y1），中点为（x，y），则，由此能够求出点P（4，-2）与圆x2+y2=4上任一点连线的中点轨迹方程．3. 《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（）A．4 B．C．D．2参考答案：B【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；由三视图求面积、体积．【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个以主视图为底面的三棱柱，代入棱柱表面积公式，可得答案．【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以主视图为底面的三棱柱，底面面积为：×2×1=1，底面周长为：2+2×=2+2，故棱柱的表面积S=2×1+2×（2+2）=6+4，故选：B．4. 下列说法正确的是（）A．“若，则”的否命题是“若，则”.B．“若，则”的逆命题为真命题.C．，使成立.D．“若，则”是真命题.参考答案：D对于A. “若，则”的否命题是“若，则”,故A错误;对于B.“若,则”的逆命题为“若,则”,当时, ,故B错误;对于C.因为,所以C错误;对于D.“若，则”是真命题，故选D.5. 已知z1与z2是共轭虚数，有4个命题①z12＜|z2|2；②z1z2=|z1z2|；③z1+z2∈R；④∈R，一定正确的是（）A．①②B．②③C．③④D．①②③参考答案：B【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】z1与z2是共轭虚数，设z1=a+bi（a，b∈R），z2=a﹣bi．利用复数的运算性质及其有关概念即可得出．【解答】解：z1与z2是共轭虚数，设z1=a+bi，z2=a﹣bi（a，b∈R）．命题①z12＜|z2|2；=a2﹣b2+2abi，复数不能比较大小，因此不正确；②z1z2=|z1z2|=a2+b2，正确；③z1+z2=2a∈R，正确；④===+i不一定是实数，因此不一定正确．故选：B．6. 直线与圆相交于不同的A,B两点（其中是实数），且(O是坐标原点)，则点P与点距离的取值范围为（）A． B． C． D．参考答案：D7. 设集合，，则M∩N=（）A．[1,2] B．(－1,3) C．{1} D．{1,2}参考答案：D，所以，故选D8. 已知函数，g(x)＝x2－2bx＋4，若对任意x1∈(0，2)，存在x2∈[1，2]，使f(x1)≥g(x2)，则实数b的取值范围是A．B．[1，＋∞] C． D．[2，＋∞]参考答案：C解析：，令f ′(x)＝0得x1＝1，x2＝3?(0，2)．当x∈(0，1)时，f ′(x)＜0，函数f(x)单调递减；当x∈(1，2)时，f ′(x)＞0，函数f(x)单调递增，所以f(x)在(0，2)上的最小值为．由于“对任意x1∈(0， 2)，存在x2∈[1，2]，使f(x1)≥g(x2)”等价于“g(x)在[1，2]上的最小值不大于f(x)在(0，2)上的最小值”．（*）又g(x)＝(x－b)2＋4－b2，x∈[1，2]，所以①当b＜1时，因为[g(x)]min＝g(1)＝5－2b＞0，此时与（*）矛盾；②当b∈[1，2]时，因为[g(x)]min＝4－b2≥0，此时与（*）矛盾；③当b∈(2，＋∞)时，因为[g(x)]min＝g(2)＝8－4b．解不等式，可得．综上，b的取值范围是．9. 下列选项叙述错误的是（）A．命题“若”的逆否命题是“若” B．若命题C．若为真命题，则p，q均为真命题D．“”是“”的充分不必要条件参考答案：C略10. 《九章算术》是中国古代的数学瑰宝，其第五卷商功中有如下问题：“今有羡除，下广六尺，上广一丈，深三尺，末广八尺，无深，袤七尺，问积几何？”翻译成现代汉语就是：今有三面皆为等腰梯形，其他两侧面为直角三角形的五面体的隧道，前端下宽6尺，上宽一丈，深3尺，末端宽8尺，无深，长7尺（注：一丈=十尺）．则该五面体的体积为（）A. 66立方尺B. 78立方尺C. 84立方尺D. 92立方尺参考答案：C【分析】如图，在，上取，，使得，连接，，，，，计算得到答案.【详解】如图，在，上取，，使得，连接，，，，故多面体的体积，故选：C．【点睛】本题考查了几何体体积的计算，意在考查学生的计算能力和空间想象能力. 二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在等差数列中，已知，则的值为______.参考答案：【知识点】等差数列的通项公式．D2解析：设等差数列的公差为d，，则，即有，．故答案为：22．【思路点拨】运用等差数列的通项公式，化简已知可得，，再由通项公式化简，代入即可得到所求值．12. 已知一个空间几何体的所有棱长均为1cm，其表面展开图如图所示，则该空间几何体的体积V= cm3．参考答案：考点：由三视图求面积、体积．专题：立体几何．分析：三视图复原几何体分两部分，下面是一个边长为1的正方体、上面是一个棱长为1的正四棱锥，分别计算出边长为1的正方体及棱长为1的正四棱锥的体积即可．解答：解：由三视图可知，该几何体下面是一个边长为1的正方体，其体积为1，上面是一个棱长为1的正四棱锥，其体积为=，故答案为：．点评：本题考查三视图与几何体的关系，考查空间想象能力、逻辑思维能力，注意解题方法的积累，属于基础题．13. 抛物线的焦点为，点为抛物线上一点，且P不在直线AF上，则周长的最小值为．参考答案：13由抛物线定义，抛物线上的点到焦点的距离PF等于这点到准线的距离d,即FP=d.所以周长，填13.14. 已知函数是定义域为的偶函数. 当时，若关于的方程有且只有7个不同实数根，则实数的取值范围是．参考答案：．15. 若，则．参考答案：令a n=，故S2017=1－+－+…+－=.16. 二项式的展开式中常数项是第项。
天津市七校2019届高三上学期期中联考数学试卷(答案+解析)
天津市七校（静海一中，杨村中学，宝坻一中，大港一中等）2019届高三上学期期中联考数学试卷（文）第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.经过点与直线平行的直线方程是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】设直线的方程为,代点（0,1）到直线方程得-1+a=0即得a的值，即得直线的方程.设直线的方程为,代点（0,1）到直线方程得-1+a=0,所以a=1.故直线方程为2x-y+1=0.故答案为：B2.设变量满足约束条件则目标函数的最小值为（）A. －7B. －4C. 1D. 2【答案】A【解析】设变量满足约束条件在坐标系中画出可行域，如图所示，平移直线经过点时，最小，最小值为，则目标函数的最小值为，故选A．3.若，则下列结论正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】对每一个选项逐一判断得解.因为＜＜0，所以b<a<0,对于选项A,.所以选项A错误.对于选项B,所以选项B错误.对于选项C,∵＜＜0，∴1＞＞0，∴＞2，所以选项C错误.对于选项D,=-a-b+a+b=0,所以，所以选项D错误.故答案为：C4.已知m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是A. 若，则∥B. 若∥,，则C. 若，，则D. 若，，，则【答案】D【解析】若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β或γ与β相交；若m∥n，m⊂α，n⊂β，则α∥β或α与β相交；若m∥n，m∥α，则n∥α或n⊂α；若n⊥α，n⊥β，则由平面平行的判定定理知α∥β．由m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，知：若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β或γ与β相交，故A不正确；若m∥n，m⊂α，n⊂β，则α∥β或α与β相交，故B不正确；若m∥n，m∥α，则n∥α或n⊂α，故C不正确；若n⊥α，n⊥β，则由平面平行的判定定理知α∥β，故D正确．故答案为：D5.已知数列是等比数列，，则当时，A. B. C. D.【答案】D【解析】先根据已知求出首项和公比，再利用等比数列的求和公式求解.由题得所以数列是一个以4为首项，以4为公比的等比数列，所以.故答案为：D【点睛】本题主要考查等比数列的通项，考查等比数列的前n项和，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.6.两圆和相交于两点，则线段的长为A. 4B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求出圆心和半径以及公共弦所在的直线方程，再利用点到直线的距离公式，弦长公式，求得公共弦的长．【详解】∵两圆为x2+y2+4x﹣4y=0①，x2+y2+2x﹣8=0，②﹣②可得：x﹣2y+4=0．∴两圆的公共弦所在直线的方程是x﹣2y+4=0，∵x2+y2+4x﹣4y=0的圆心坐标为（﹣2，2），半径为2，∴圆心到公共弦的距离为d=，∴公共弦长=.故答案为：C【点睛】本题主要考查圆与圆的位置关系，考查两圆的公共弦长的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.7.已知数列的各项均为正数，则数列的前15项和为A. 3B. 4C. 127D. 128【答案】A【解析】【分析】由题得是一个等差数列，求出，再求出，再利用裂项相消法求和.【详解】由题得是一个以1为首项，以1为公差的等差数列，所以，所以，所以数列的前15项和为.故答案为：A【点睛】本题主要考查数列通项的求法，考查等差数列的通项和裂项相消法求和，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.8.棱长为1的正方体中，为线段上的动点，则下列结论正确的有①三棱锥的体积为定值；②；③的最大值为；④的最小值为2A. ①②B. ①②③C. ③④D. ①②④【答案】A【解析】由A1B∥平面DCC1D1，可得线段A1B上的点M到平面DCC1D1的距离都为1，又△DCC1的面积为定值，即可得出三棱锥M﹣DCC1的体积为定值．由A1D1⊥DC1，A1B⊥DC1，可得DC1⊥面A1BCD1，即可判断出正误．③当0＜A1P＜时，利用余弦定理即可判断出∠APD1为钝角；④将面AA1B与面A1BCD1沿A1B展成平面图形，线段AD1即为AP+PD1的最小值，再利用余弦定理即可判断出正误．A1B∥平面DCC1D1，∴线段A1B上的点M到平面DCC1D1的距离都为1，又△DCC1的面积为定值，因此三棱锥M﹣DCC1的体积V==为定值，故①正确．A1D1⊥DC1，A1B⊥DC1，∴DC1⊥面A1BCD1，D1P⊂面A1BCD1，∴DC1⊥D1P，故②正确．③当0＜A1P＜时，在△AD1M中，利用余弦定理可得∠APD1为钝角，∴故③不正确；④将面AA1B与面A1BCD1沿A1B展成平面图形，线段AD1即为AP+PD1的最小值，在△D1A1A中，∠D1A1A=135°，利用余弦定理解三角形得AD1==＜2，故④不正确．因此只有①②正确．故答案为：A．第Ⅱ卷（非选择题，共110分）二、填空题：本大题共有6小题，每小题5分，共30分.9.已知两点，以线段为直径的圆的方程为________________.【答案】【解析】先求出圆心的坐标和半径,即得圆的方程.由题得圆心的坐标为（1,0），|MN|=所以圆的半径为所以圆的方程为.故答案为：10.在等差数列中，，则____________.【答案】9【解析】先由求出，再求出公差d,最后求.因为，因为，所以d=2.所以.故答案为：911.一个几何体的正视图由2个全等的矩形组成，侧视图也是矩形，俯视图由两个全等的直角三角形组成，数据如图所示，则该几何体的体积为____________.【答案】12【解析】先找到三视图对应的几何体原图，再求几何体的体积.由三视图可知原几何体如图所示（两个全等的三棱柱），所以几何体的体积为.故答案为：1212.已知数列的前项和为，且，则____________.【答案】99【解析】先利用项和公式求出的通项，再代入化简求解.令n=1,所以由题得，，（n≥2）两式相减得所以数列是一个以1为首项，以3为公比的等比数列，所以故答案为：9913.已知，的最小值为_______________.【答案】【解析】先化简，再利用基本不等式求最小值. 由题得.当且仅当时取等.故答案为：14.过点的直线与曲线交于两点，则直线的斜率的取值范围是_____________. 【答案】【解析】先画出方程对应的曲线，作出圆的切线AB,求出AB的斜率，求出AC的斜率，数形结合得到直线l的斜率的范围.由题得，它表示单位圆的上半部分（包含两个端点），曲线如图所示，由题得设直线AB的斜率为k,则直线的方程为y-2=k(x-1),即kx-y-k+2=0,因为直线AB和圆相切，所以，所以直线l的斜率范围为故答案为：三、解答题：本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，. （Ⅰ）若，求的通项公式；（Ⅱ）若，求.解：（Ⅰ）设的公差为，的公比为，则解得（舍），∴的通项公式为.（Ⅱ）解得∴.16.如图，在三棱柱中，侧面为菱形，且平面．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）当点在的什么位置时，使得∥平面，并加以证明.证明：（Ⅰ）连结，∵为菱形∴由已知，∴∵，∴平面.又∵平面,∴（Ⅱ）当点是的中点时，有∥平面证明：设，连结由已知可得四边形是平行四边形，∴是的中点，∵是的中点∴又平面，平面∴平面17.已知函数（为常数）.（Ⅰ）当时，解不等式；（Ⅱ）若，当时，恒成立，求的取值范围.解：（Ⅰ）由题意得当时，即时，不等式解集为当时，即时，不等式解集为当时，.（Ⅱ）由题意不等式当时恒成立。
天津市四合庄中学高二数学上学期期中试题
天津市四合庄中学2019-2019学年高二数学上学期期中试题（无答案）一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．、1在等差数列{}n a 中，已知,11,391==a a 则前9项和=9S () .A 63 .B 65 .C 72 .D 62、2下列命题中，正确的是() .A 若b a >，d c >，则c a > .B 若bc ac >，则b a >.C 若22cb c a <，则b a < .D 若b a >，d c >，则bd ac > 、3设a a M 422-=，322--=a a N ，则有() 、4已知等比数列{}n a 中，,12,34321=+=+a a a a 则()=+65a a 、5设等比数列{}n a 的前n 项和为n S 若32=S ,154=S ，则=6S ()、6当R x ∈时，不等式012>+-kx kx 恒成立，则k 的取值范围是() 、7已知数列{}n a 满足递推关系()==+=+201711,21,1a a a a a n n n 则 、8已知向量),2,0,1(011-==，，（且k -+2与互相垂直，则k 值是()第Ⅱ卷注意事项：1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡”上。
2.本卷共11题，共88分。
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．、9在等差数列{}n a 中，已知8-2=a ，公差2=d ，则=12a _____． 、10已知数列{}n a 的前n 项和n n S n 92-=，则通项公式____=n a ． 、11在等比数列{}n a 中，2,811==q a ，则4a 与8a 的等比中项是_____． 、12在等差数列{}n a 中，若,2,442==a a 则=6a _____． 、13若41<<-x ，32<<y ，则y x -的取值范围是_____． 、14不等式x x 31422-<+-的解集是_____．三、解答题：本大题共5题，共64分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．、15(本小题12分)已知等差数列{}n a 满足29233==S a ，． （Ⅰ）求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设等比数列{}n b 满足{}n n T n b a b a b 项和的前求,,15411==． 、16(本小题12分)已知一元二次不等式02<--b ax x 的解集为}31|{<<x x . )1(求实数a ,b 的值；)2(解关于x 的不等式：02>++bx a x ． 、17(本小题12分)已知等差数列{}n a 的公差0>d ，其前n 项和为n S ，且205=S ,成等比数列853,,a a a ．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）令,11n a a b n n n +=+{}n n T n b 项和的前求． 、18(本小题14分)已知{}n a 为等差数列，11=a ,前n 项和为n S （+∈N n ），{}n b 是首项为2的等比数列，且公比大于0，3832,12b a b b ==+．（Ⅰ）求{}n a 和{}n b 的通项公式；（Ⅱ）求数列{}n n b a 的前n 项和（+∈N n ）．单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。
【教育资料】天津市四合庄中学20182019学年高一数学上学期期中试题学习精品
教育资源教育资源天津市四合庄中学2019-2019学年高一数学上学期期中试题（无答案）一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集{}6,5,4,3,2,1=U ，集合{}5,3,2=A ，集合{}6,4,3,1=B ，则集合=)(B C A U （ ）(A){}5,2 (B){}5,3 (C) {}6,4,1 (D){}5,3,22. 函数x x y -++=2)1(log 2的定义域为（ ）A.），（20 B.[]20， C.()21-， D.(]21-， 3. 函数13+=-x a y ，)1,0(≠>a a 且恒过定点（ ）A.），（01B.），（10C. ），（23D.），（03 4. 下列函数中，在区间），（∞+0上是增函数的是（ ） A. 2x y -= B.x y 1= C.xy ⎪⎭⎫ ⎝⎛=21 D.x y 2log = 5. 三个数3.0222,3.0log ,3.0===c b a 之间的大小关系是（ ）A.b c a <<B.c a b <<C.a c b <<D. b a c <<6.函数1lg -=x y 图象为（ ） A. B. C. D.7.已知偶函数)(x f 在区间(]0-，∞上单调递减，则满足)3()12(f x f <-的x 取值范围 A.），（21- B.），（2-∞ C. ），（），（∞+∞21-- D.），（∞+2 8.函数121-+=-x y x 的零点为0x ，则∈0xA.），（01- B. ⎪⎭⎫ ⎝⎛21,0 C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛1,21 D.⎪⎭⎫ ⎝⎛23,1教育资源中学 班级 姓名 准考证教育资源教育资源 （2）求函数在区间[]82，上的最大值与最小值.19.（本小题12分）已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，当0≥x 时x x x f 2)(2-=.（1）求)0(f 及）（)1(f f 的值；（2）求函数)(x f 在），（0-∞的解析式；（3）若关于x 的方程0)(=-m x f 有四个不同的实数解，求实数m 的取值范围.答案(A) (D)(C)(D)(B)(C)(A)(B)。
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天津市四合庄中学2019-2019学年高二数学上学期期中试题（无答案）一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．、1在等差数列{}n a 中，已知,11,391==a a 则前9项和=9S () .A 63 .B 65 .C 72 .D 62、2下列命题中，正确的是() .A 若b a >，d c >，则c a > .B 若bc ac >，则b a >.C 若22cb c a <，则b a < .D 若b a >，d c >，则bd ac > 、3设a a M 422-=，322--=a a N ，则有() 、4已知等比数列{}n a 中，,12,34321=+=+a a a a 则()=+65a a 、5设等比数列{}n a 的前n 项和为n S 若32=S ,154=S ，则=6S ()、6当R x ∈时，不等式012>+-kx kx 恒成立，则k 的取值范围是() 、7已知数列{}n a 满足递推关系()==+=+201711,21,1a a a a a n n n 则 、8已知向量),2,0,1(011-==，，（且k -+2与互相垂直，则k 值是()第Ⅱ卷注意事项：1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡”上。
2.本卷共11题，共88分。
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．、9在等差数列{}n a 中，已知8-2=a ，公差2=d ，则=12a _____． 、10已知数列{}n a 的前n 项和n n S n 92-=，则通项公式____=n a ． 、11在等比数列{}n a 中，2,811==q a ，则4a 与8a 的等比中项是_____． 、12在等差数列{}n a 中，若,2,442==a a 则=6a _____． 、13若41<<-x ，32<<y ，则y x -的取值范围是_____． 、14不等式x x 31422-<+-的解集是_____．三、解答题：本大题共5题，共64分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．、15(本小题12分)已知等差数列{}n a 满足29233==S a ，． （Ⅰ）求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设等比数列{}n b 满足{}n n T n b a b a b 项和的前求,,15411==． 、16(本小题12分)已知一元二次不等式02<--b ax x 的解集为}31|{<<x x . )1(求实数a ,b 的值；)2(解关于x 的不等式：02>++bx a x ． 、17(本小题12分)已知等差数列{}n a 的公差0>d ，其前n 项和为n S ，且205=S ,成等比数列853,,a a a ．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）令,11n a a b n n n +=+{}n n T n b 项和的前求． 、18(本小题14分)已知{}n a 为等差数列，11=a ,前n 项和为n S （+∈N n ），{}n b 是首项为2的等比数列，且公比大于0，3832,12b a b b ==+．（Ⅰ）求{}n a 和{}n b 的通项公式；（Ⅱ）求数列{}n n b a 的前n 项和（+∈N n ）．、19(本小题14分)如图，在四棱锥ABCD E -中，EC ⊥底面ABCD ，AB ⊥BC ，（1）若F 在侧棱DE 上，且FE DF 2=，求证：AF ∥平面BCE ；（2）求平面ADE 与平面BCE 所成锐二面角的余弦值．答案1-5 ACCCD6-8 CCD。
天津市四合庄中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题
天津市四合庄中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题（无答案）一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．、1在等差数列{}n a 中，已知,11,391==a a 则前9项和=9S () .A 63 .B 65 .C 72 .D 62、2下列命题中，正确的是().A 若b a >，d c >，则c a > .B 若bc ac >，则b a >.C 若22cb c a <，则b a < .D 若b a >，d c >，则bd ac > 、3设a a M 422-=，322--=a a N ，则有().A N M < .B N M ≤ .C N M > .D N M ≥、4已知等比数列{}n a 中，,12,34321=+=+a a a a 则()=+65a a.A 3 .B 15 .C 48 .D 63、5设等比数列{}n a 的前n 项和为n S 若32=S ,154=S ，则=6S ().A 48 .B 75 .C 45 .D 63 、6当R x ∈时，不等式012>+-kx kx 恒成立，则k 的取值范围是().A ),0(+∞ .B ),0[+∞ .C )4,0[ .D )4,0(、7已知数列{}n a 满足递推关系()==+=+201711,21,1a a a a a n n n 则 .A20161 .B 20171 .C 20181 .D 20191 、8已知向量),2,0,1(011-==，，（且k -+2与互相垂直，则k 值是().A 1 .B 51 .C 53 .D 57 第Ⅱ卷注意事项：1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡”上。
2.本卷共11题，共88分。
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．、9在等差数列{}n a 中，已知8-2=a ，公差2=d ，则=12a _____．、10已知数列{}n a 的前n 项和n n S n 92-=，则通项公式____=n a ．、11在等比数列{}n a 中，2,811==q a ，则4a 与8a 的等比中项是_____． 、12在等差数列{}n a 中，若,2,442==a a 则=6a _____．、13若41<<-x ，32<<y ，则y x -的取值范围是_____．、14不等式x x 31422-<+-的解集是_____．三、解答题：本大题共5题，共64分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 、15(本小题12分)已知等差数列{}n a 满足29233==S a ，． （Ⅰ）求{}n a 的通项公式； （Ⅱ）设等比数列{}n b 满足{}n n T n b a b a b 项和的前求,,15411==．、16(本小题12分)已知一元二次不等式02<--b ax x 的解集为}31|{<<x x .)1(求实数a ,b 的值；)2(解关于x 的不等式：02>++bx a x ．、17(本小题12分)已知等差数列{}n a 的公差0>d ，其前n 项和为n S ，且205=S ,成等比数列853,,a a a ．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）令,11n a a b n n n +=+{}n n T n b 项和的前求．、18(本小题14分)已知{}n a 为等差数列，11=a ,前n 项和为n S （+∈N n ），{}n b 是首项为2的等比数列，且公比大于0，3832,12b a b b ==+．（Ⅰ）求{}n a 和{}n b 的通项公式；（Ⅱ）求数列{}n n b a 的前n 项和（+∈N n ）．、19(本小题14分)如图，在四棱锥ABCD E -中，EC ⊥底面ABCD ，AB ⊥BC ， AB ∥CD ，1=AB ，3===CE CD CB ．（1）若F 在侧棱DE 上，且FE DF 2=，求证：AF ∥平面BCE ；（2）求平面ADE 与平面BCE 所成锐二面角的余弦值．答案1-5 ACCCD6-8 CCD。
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1第
四合庄2018—2019学年第一学期高三期中考试
数学试题（理工）
本试卷共4页，分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共 150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的.
1. 设全集RU，集合92xxM,41xxN，则
)(NCM
U
等于( )
A 3xx B 43xxx或 C 4xx D 43xx
2“1x”是“11x”的( )
A充分而不必要条件 B必要而不充分条件
C充要条件 D既不充分也不必要条件
3. 设0.213121log3,,23abc，则( )
A. bac B.cba C.cab D. abc
4．函数)1(log2xy的图象是 （ ）
5．设函数0,60,64)(2xxxxxxf则不等式)1()(fxf的解集是( ）
A )3,1()3,( B ),2()1,3( C ),3()1,1( D ),3()1,3(
6. 要得到cos24yx的图象，只需将函数sin23yx的图象（ ）
A、向右平移6个单位 B、向左平移6个单位
C、向右平移3个单位 D、向左平移3个单位
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2第
7．设函数f(x)在定义域内可导，y＝f(x)的图象如图1所示，则导函数y＝f (x)可能为（ ）
8．设奇函数)(xf在),0(上为增函数，且0)2(f，则不等式0)()(xxfxf的解集为 （ ）
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷 (非选择题 共110分)
二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分.
9．复数212ii ．
10. 命题“0x，有20x”的否定是
11. 已知曲线42xy的一条切线的斜率为21，则切点的坐标为
12．已知20x，则函数4234xxy的最大值是_________
13．函数），在（1)32(log221mxxy上为增函数，则实数的取值范围是________
14．在直角梯形中ABCD中，已知CDAB//，3AB，2BC，060ABC，
动点FE,分别在线段BC和CD上，且BEBC ，2DCDF ，则AEAF的最小值为
三. 解答题:本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15．（13分）已知函数2()(sincos)+cos2fxxxx．
（Ⅰ）求函数fx的最小正周期；
x
y
O
A
x
y
O
B
x y O C y O D x
x
y
O
图1
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3第
（Ⅱ）当0,2x时，求函数fx的最大值，并写出x相应的取值．
16.（13分）在ABC中，设内角,,ABC的对边分别是,,abc，2coscos442CC
（1）求角C的大小；
（2）若23c且sin2sinAB，求ABC的面积.
17. （13分）设函数f(x)＝x3－6x＋5，x∈R.
(1)求函数f(x)在x∈[0,1] 时的最值；
(2)若关于x的方程f(x)＝a有三个不同实根，求实数a的取值范围；
(3)已知当x∈(1，＋∞)时，f(x)≥k(x－1)恒成立，求实数k的取值范围．
18. （13分）已知函数2axfxxexR，其中aR
（1）当1a时，求曲线yfx在点1,1f处的切线方程；
（2）求函数yfx的单调区间和极值
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4第
19. （14分）已知数列na满足11a，121nnaa
（1）、求na的表达式
（2）、若nnbna，{nb}的前n项和为nT，求nT
20. （14分）)21(,1}{2n1nnnnSaSaSna且，项和为的前已知数列
(1)求Sn的表达式；
(2)设bn＝Sn2n＋1，求{bn}的前n项和Tn.
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