[精品]2019秋九年级数学下册第2章2.1第2课时同步测试新版浙教版3(1)

精品2019秋九年级数学下册第3章3.1投影第2课时同步测试新版浙教版341(1)

第3章三视图与表面展开图3．1 投影(第2课时)1．由同一点的投射线所形成的投影叫做____________．2．当图形与投影面平行时，平行投影形成的影子与原图形全等，而中心投影形成的影子与原图形位似．A组基础训练1．下列哪种光线形成的投影不是中心投影( )A．蜡烛 B．太阳C．手电筒 D．路灯2．如图，晚上小丽在路灯下散步，在由A处走到B处这一过程中，第2题图她在地上的影子( )A．逐渐变短B．逐渐变长C．先变短后变长D．先变长后变短3．下面四幅图中，灯光与影子的位置最合理的是( )2．如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯．晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来大致是( )第4题图5．身高相同的小明和小丽站在灯光下的不同位置，已知小明的投影比小丽的投影长，我们可以判定小明离灯光光源较________．6．如图，小明从路灯正下方向前走了5m后，发现自己在地面上的影长DE是2m.如果小明的身高为1.6m，那么路灯离地面的高度AB是________m.第6题图7．如图是两棵小树在同一时刻的影子，那么图1是________投影，图2是________投影．第7题图3．如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝1.5m，CD＝4.5m，点P到CD的距离为2.7m，则AB与CD间的距离是________m.第8题图9．在太阳光下两根竹竿直立在地上，如图所示是其中一根竹竿的位置和它在地面上的投影，以及另一根竹竿在地面上的投影，请画出第二根竹竿的位置(不写画法)．第9题图10．如图，在直角坐标系中，点C(x，2)是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为(0，1)，(3，1)．当x＝1或2时，分别求木杆AB在x轴上的投影A′B′的长，从中你有什么发现？第10题图B组自主提高4．如图，路灯距地面8m，身高1.6m的小明从距离灯底(点O处)20m的点A处，沿AO所在直线行走12m到达点B时，小明身影的长度( )第11题图A．变长2.5m B．变短2m C．变短2.5m D．变短3m5．如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕点A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．设AB垂直于地面时的影长为AC(假定AC>AB)，影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论：(1)m>AC；(2)m＝AC；(3)n＝AB；(4)影子的长度先增大后减小．其中，正确结论的序号是__________．第12题图13．先确定图中路灯灯泡的位置，再根据小赵的影子画出表示小赵身高的线段．第13题图C组综合运用14．如图，王琳同学在晚上由路灯A走向路灯B.当她行到P处时，发现她在路灯B下的影长为2m，且恰好位于路灯A的正下方．接着她又走了6.5m到Q处，此时她在路灯A下的影子恰好位于路灯B的正下方．已知王琳身高1.8m，路灯B高9m.(1)标出王琳站在P处在路灯B下的影子；(2)计算王琳站在Q处在路灯A下的影长；(3)计算路灯A的高度．第14题图3．1 投影(第2课时)【课堂笔记】 1．中心投影【课时训练】 1－4.BCBC 5远 6．5.6 7．平行中心 8．1.89．线段AB 即为第二根竹竿的位置．第9题图10.A′B′＝6，A ′B ′的长跟光源与木杆的高度有关，当高度一定时，影长也是一定值. 11.D 12.(1)(3)(4)13.第13题图上图中灯泡位置为点O ，线段EF 表示小赵的身高．14．(1)线段CP 是王琳站在P 处在路灯B 下的影子； (2)∵△DBC∽△PEC，∴PE BD ＝CPCD ，∴CD ＝10m ，∴QD ＝CD－CQ ＝1.5m ； (3)∵△DQF∽△DCA，∴DQ DC ＝FQ AC ，∴1.510＝1.8AC，∴AC ＝12m .。

【推荐重点】2019九年级数学下册第二章.2.3 y=a(x-h)2,y=a(x-h)2+k的图象与性质同步练习

课时作业(十一)[第二章 2 第3课时二次函数y＝a(x－h)2，y＝a(x－h)2＋k的图象与性质]一、选择题1．2018·临安区抛物线y＝3(x－1)2＋1的顶点坐标是( )A．(1，1) B．(－1，1)C．(－1，－1) D．(1，－1)2．如图K－11－1，在平面直角坐标系中，抛物线的函数表达式为y＝－2(x－h)2＋k，则下列结论正确的是( )图K－11－1A．h>0，k>0B．h<0，k>0C．h<0，k<0D．h>0，k<03．2018·虹口区一模如果将抛物线y＝－x2－2向右平移3个单位长度，那么所得到的新抛物线的表达式是链接听课例3归纳总结( )A．y＝－x2－5 B．y＝－x2＋1C．y＝－(x－3)2－2 D．y＝－(x＋3)2－24．2018·徐汇区一模对于二次函数y＝－(x＋2)2＋3，下列结论中正确的个数为( ) 链接听课例2归纳总结①其图象开口向下；②其图象的对称轴是直线x＝－2；③其图象不经过第一象限；④当x ＞2时，y随x的增大而减小．A．4 B．3 C．2 D．15．2018·枣庄如图K－11－2是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，且过点A(3，0)，二次函数图象的对称轴是直线x＝1，则下列结论正确的是( )图K－11－2A．b2＜4ac B．ac＞0C．2a－b＝0 D．a－b＋c＝06．下列抛物线中，以直线x＝2为对称轴，且经过点(0，1)的是 ( )A．y＝(x－2)2＋1 B．y＝(x＋2)2＋1C．y＝(x－2)2－3 D．y＝(x＋2)2－37．2017·宜宾如图K －11－3，抛物线y 1＝12(x ＋1)2＋1与y 2＝a(x －4)2－3交于点A(1，3)，过点A 作x 轴的平行线，与两条抛物线分别交于B ，C 两点，且D ，E 分别为顶点．则下列结论：①a ＝23；②AC ＝AE ；③△ABD 是等腰直角三角形；④当x ＞1时，y 1＞y 2.其中正确结论的个数是( )图K －11－3A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题8．已知二次函数y ＝(x －2)2＋3，当x________时，y 随x 的增大而减小．9．如果二次函数y ＝a(x －h)2＋k 的图象的对称轴为直线x ＝－1，那么h ＝________；如果它的顶点坐标为(－1，－3)，那么k ＝________．10．2018·江西模拟把抛物线y ＝3x 2先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，所得抛物线的表达式是________.链接听课例3归纳总结11．如图K －11－4是二次函数y ＝a(x ＋1)2＋2的图象的一部分，该图象在y 轴右侧与x 轴的交点坐标是________．图K －11－412．二次函数y ＝a(x ＋m)2＋n 的图象的顶点在第四象限，则一次函数y ＝mx ＋n 的图象经过第________象限．13．如图K －11－5，将函数y ＝12(x －2)2＋1的图象沿y 轴向上平移得到一个新函数的图象，其中点A(1，m)，B(4，n)平移后的对应点分别为点A′，B ′.若曲线段AB 扫过的面积为9(图中的阴影部分)，则新图象的函数表达式是________．图K －11－5三、解答题14．二次函数y ＝a(x －3)2＋4的图象是由二次函数y ＝－12x 2的图象经过平移得到的．(1)请指出a 的值，并说明平移的方法；(2)说出二次函数y ＝a(x －3)2＋4的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．链接听课例3归纳总结15．已知抛物线y ＝a(x ＋2)2过点(1，－3)． (1)求抛物线的函数表达式；(2)指出抛物线的对称轴、顶点坐标； (3)当x 取何值时，y 随x 的增大而增大？16．如图K －11－6，已知二次函数y ＝a(x －h)2＋3的图象经过原点O(0，0)，A(2，0)． (1)写出该函数图象的对称轴；(2)若将线段OA 绕点O 逆时针旋转60°到OA′，试判断点A′是不是该函数图象的顶点．图K －11－617．2017·金华甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图K －11－7，甲在O点正上方1 m的点P处发出一球，羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式y＝a(x－4)2＋h.已知点O与球网的水平距离为5 m，球网的高度为1.55 m.(1)当a＝－124时，①求h的值；②通过计算判断此球能否过网．(2)若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7 m，离地面的高度为125m的点Q处，在此处乙扣球成功，求a的值．图K－11－7分类讨论已知二次函数y＝－(x－1)2＋5，当m≤x≤n且mn＜0时，y的最小值为2m，最大值为2n，求m＋n的值．详解详析【课时作业】 [课堂达标]1．[解析] A ∵y ＝3(x －1)2＋1是顶点式，∴抛物线的顶点坐标是(1，1)．故选A.2．[解析] A 根据题意可得抛物线的顶点坐标为(h ，k )，而从图象中可看出顶点在第一象限，根据第一象限内点的坐标特征，可得h >0，k >0.故选A.3．[解析] C y ＝－x 2－2的顶点坐标为(0，－2)，∵向右平移3个单位长度，∴平移后的抛物线的顶点坐标为(3，－2)，∴所得到的新抛物线的表达式是y ＝－(x －3)2－2.故选C.4．[解析] A ∵y ＝－(x ＋2)2＋3，∴抛物线的开口向下，对称轴为直线x ＝－2，顶点坐标为(－2，3)，故①②都正确；在y ＝－(x ＋2)2＋3中，令y ＝0可求得x ＝－2＋3＜0，或x ＝－2－3＜0，∴抛物线不经过第一象限，故③正确；∵抛物线开口向下，对称轴为x ＝－2，∴当x ＞－2时，y 随x 的增大而减小，∴当x ＞2时，y 随x 的增大而减小，故④正确．综上可知正确的结论有4个，故选A.5．[解析] D ∵抛物线与x 轴有两个交点， ∴b 2－4ac ＞0，即b 2＞4ac ，∴A 选项错误； ∵抛物线开口向上，∴a ＞0.∵抛物线与y 轴的交点在x 轴下方，∴c ＜0， ∴ac ＜0，∴B 选项错误；∵二次函数图象的对称轴是直线x ＝1，∴－b2a＝1，∴2a ＋b ＝0，∴C 选项错误；∵抛物线过点A (3，0)，二次函数图象的对称轴是直线x ＝1， ∴抛物线与x 轴的另一个交点坐标为(－1，0)， ∴a －b ＋c ＝0，∴D 选项正确．故选D. 6．[答案] C 7．[解析] B 把点A 的坐标代入y 2，求出a 的值，即可得到函数的表达式；令y ＝3，求出B ，C 两点的横坐标，然后求出BD ，AD 的长，利用勾股定理的逆定理以及结合二次函数图象分析得出答案．∵抛物线y 1＝12(x ＋1)2＋1与y 2＝a (x －4)2－3交于点A (1，3)，∴3＝a (1－4)2－3，解得a ＝23，故①正确；∵E 是抛物线y 2的顶点，∴E (4，－3)．当y 2＝3时，即23(x －4)2－3＝3，解得x 1＝1，x 2＝7.故C (7，3)．则AC ＝6，AE ＝（3＋3）2＋（1－4）2＝3 5， ∴AC ≠AE .故②错误；当y 1＝3时，即3＝12(x ＋1)2＋1，解得x 1＝1，x 2＝－3，故B (－3，3)，D (－1，1)，则AB ＝4，AD ＝BD ＝22，∴AD 2＋BD 2＝AB 2，∴△ABD 是等腰直角三角形，故③正确；令12(x ＋1)2＋1＝23(x －4)2－3，解得x 1＝1，x 2＝37，∴当1<x <37时，y 1＞y 2，故④错误．故选B. 8．[答案] ＜2[解析] 对于二次函数y ＝(x －2)2＋3，其中二次项系数a ＝1＞0，抛物线开口向上，在对称轴的左侧，y 随x 的增大而减小，即当x ＜2时满足要求．9．[答案] －1 －310．[答案] y ＝3(x －3)2＋2[解析] 把y ＝3x 2先向上平移2个单位长度，得到y ＝3x 2＋2，再向右平移3个单位长度，得到y ＝3(x －3)2＋2.故所得抛物线的表达式为y ＝3(x －3)2＋2.11．[答案] (1，0) 12．[答案] 二、三、四[解析] 二次函数y ＝a (x ＋m )2＋n 的图象的顶点坐标为(－m ，n )，因为该点在第四象限，所以－m >0，n <0，即m <0，n <0，所以一次函数y ＝mx ＋n 的图象经过第二、三、四象限．故填二、三、四．13．[答案] y ＝12(x －2)2＋4[解析] 连接AB ，A ′B ′，则S 阴影＝S 四边形ABB ′A ′.由平移可知，AA ′＝BB ′，AA ′∥BB ′，所以四边形ABB ′A ′是平行四边形．分别延长A ′A ，B ′B 交x 轴于点M ，N .因为A (1，m )，B (4，n )，所以MN ＝4－1＝3.因为S ▱ABB ′A ′＝AA ′·MN ，所以9＝3AA ′，解得AA ′＝3，即原抛物线沿y 轴向上平移了3个单位长度，所以新图象的函数表达式为y ＝12(x －2)2＋4.14．解：(1)a ＝－12，将二次函数y ＝－12x 2的图象先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到二次函数y ＝－12(x －3)2＋4的图象(平移方法不唯一)．(2)开口向下，对称轴为直线x ＝3，顶点坐标为(3，4)． 15．解：(1)∵抛物线经过点(1，－3)， ∴－3＝9a ，a ＝－13，∴抛物线的函数表达式为y ＝－13(x ＋2)2.(2)对称轴是直线x ＝－2，顶点坐标为(－2，0)． (3)∵a ＝－13<0，∴当x <－2时，y 随x 的增大而增大．16．解：(1)∵二次函数y ＝a (x －h )2＋3的图象经过原点O (0，0)，A (2，0)，∴该函数图象的对称轴是直线x ＝0＋22＝1.(2)点A ′是该函数图象的顶点．理由如下：如图，作A ′B ⊥x 轴于点B .∵线段OA 绕点O 逆时针旋转60°到OA ′， ∴OA ′＝OA ＝2， ∠A ′OA ＝60°，∴在Rt △A ′OB 中，∠OA ′B ＝30°， ∴OB ＝12OA ′＝1，A ′B ＝3OB ＝3，∴点A ′的坐标为(1，3)，由(1)知函数的表达式为y ＝a (x －1)2＋3， ∴点A ′为该函数图象的顶点．17．[解析] (1)①把(0，1)，a ＝－124代入y ＝a (x －4)2＋h 即可求得h 的值；②把x ＝5代入y ＝a (x －4)2＋h 可求得网球的高度，与1.55 m 比较大小，做出正确的判断．(2)由题意，把点(0，1)，(7，125)代入y ＝a (x －4)2＋h 即可求得a 的值．解：(1)①把(0，1)，a ＝－124代入y ＝a (x －4)2＋h ，得1＝－124×16＋h ，解得h ＝53. ②把x ＝5代入y ＝－124(x －4)2＋53，得y ＝－124×(5－4)2＋53＝1.625.∵1.625>1.55，∴此球能过网．(2)把点(0，1)，(7，125)代入y ＝a (x －4)2＋h ，得⎩⎪⎨⎪⎧16a ＋h ＝1，9a ＋h ＝125，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－15，h ＝215.∴a 的值为－15.[素养提升]解：二次函数y ＝－(x －1)2＋5的大致图象如图． ①若m ＜0＜n ＜1， ∵m ≤x ≤n ，∴当x ＝m 时y 取得最小值，即2m ＝－(m －1)2＋5，解得m ＝－2或m ＝2(不合题意，舍去)；当x ＝n 时y 取得最大值，即2n ＝－(n －1)2＋5，解得n ＝2或n ＝－2(均不合题意，舍去)． ②若m ＜0＜1≤n ， ∵m ≤x ≤n ，∴当x ＝1时y 取得最大值，即2n ＝－(1－1)2＋5，解得n ＝52.此时，若函数在x ＝m 时取得最小值，则由①可知m ＝－2；若函数在x ＝n 时取得最小值，则2m ＝－(n －1)2＋5，由n ＝52解得m ＝118(不合题意，舍去)．综上，m ＋n ＝－2＋52＝12.。

2019九年级数学上册第二章 2.1 事件的可能性(第1课时)同步测试 (新版)浙教版

第2章简单事件的概率2．1 事件的可能性(第1课时)1．在一定条件下____________的事件叫做必然事件．2．在一定条件下____________的事件叫做不可能事件．3．在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件叫做________________________．A组基础训练1．(葫芦岛中考)下列事件是必然事件的是( )A．乘坐公共汽车恰好有空座B．同位角相等C．打开手机就有未接电话D．三角形内角和等于180°2．下列词语所描述的事件是随机事件的是( )A．守株待兔 B．拔苗助长C．刻舟求剑 D．竹篮打水3．(台州中考)质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是( )A．点数都是偶数B．点数的和为奇数C．点数的和小于13D．点数的和小于24．(聊城中考)下列说法中不正确的是( )A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C．任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件D．抛掷一枚骰子，得到6点和1点的可能性一样大5．有2件不同款式的衬衣和3条不同款式的裤子，各取一件衬衣和一条裤子搭配，则不同的搭配共有( )A ．2种B ．4种C ．5种D ．6种6．在一个不透明的盒子里装有3个黑球和1个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出2个球，下列事件中，不可能事件是( )A ．摸出的2个球都是白球B ．摸出的2个球有一个是白球C ．摸出的2个球都是黑球D ．摸出的2个球有一个黑球7．夏雪同学每次数学测试成绩都是优秀，则在这次中考中她的数学成绩________(填“可能”、“不可能”或“必然”)是优秀．8．口袋中放有黄、白、红三种颜色的小球各1个，这3个球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取1个球，写出这个实验中一个可能发生的事件：____________________．9．从A 、B 、C 3人中选取2人当代表有A 和B 、A 和C 、B 和C 共3种不同的选法，抽象成数学模型是：从3个元素中选取2个元素的组合，记作C 23＝3×22×1＝3.一般地，从m 个元素中选取n 个元素的组合，记作C n m ＝m （m －1）（m －2）…（m －n ＋1）n （n －1）（n －2）…2·1. 根据以上分析，从6人中选取4人当代表的不同选法有________种．10．有两枚均匀的正六面体骰子，每一面的点数分别是从1到6这6个数字中的一个，抛掷两枚骰子一次，将朝上的面所示的两个点数相加，请问下列哪些事情是必然发生的，哪些事情是不可能发生的，哪些事情是可能发生的，为什么？(1)和为1；(2)和为2；(3)和为12；(4)和为13；(5)和小于14.B组自主提高11．甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程的接棒顺序有( )A．3种 B．4种 C．6种 D．12种12．在0，1，2，3这四个数字中，任取两个，组成一个两位数，则不同的两位数有________个．13．某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示)．C组综合运用14．如图，两个转盘中指针落在每一个数字上的机会均等，转动甲、乙两个转盘，转盘停止后指针将各指向一个数字．用转盘上所指的两个数字作乘积，列举(用列表或画树状图)所有可能得到的数字之积．第14题图第2章简单事件的概率2．1 事件的可能性(第1课时)【课堂笔记】1．一定会发生2．一定不会发生3．不确定事件或随机事件【课时训练】1－5.DACCD 6.A7.可能8.答案不唯一，如取出一个红球9.1510.必然事件：(5)，不可能事件：(1)(4)，随机事件：(2)(3)，理由略．11.D12.913.树状图如下：第13题图列表如下：有614.画树状图得：第14题图。

2018-2019学年浙教版九年级下第2章综合达标测试卷(有答案)-(数学)AlMHAl

第2章综合达标测试卷(满分：100分时间：90分钟)一、选择题(每小题2分，共20分)1．一圆的半径为3，圆心到直线的距离为4，则该直线与圆的位置关系是(C)A．相切B．相交C．相离D．以上都不对2．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，则△ABC的内切圆半径是(A)A．2B．2．5C．3D．43．如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(－3,0)，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为(B)A．1B．1或5C．3D．54．如图，⊙B的半径为4 cm，∠MBN＝60°，点A、C分别是射线BM、BN上的动点，且直线AC⊥BN．当AC平移到与⊙B相切时，AB的长度是(A)A．8 cm B．6 cmC．4 cm D．2 cm5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD的长为(B)A．2．5B．1．6C．1．5D．16．【2016·四川德阳中考】如图，AP为☉O的切线，P为切点，若∠A＝20°，C、D为圆周上两点，且∠PDC＝60°，则∠OBC等于(B)A ．55°B ．65°C ．70°D ．75°7．将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放(三角形斜边与半圆相切)，重叠部分(阴影)的量角器圆弧(AB ︵)对应的圆心角(∠AOB )为120°，AO 的长为4 cm ，OC 的长为2 cm ，则图中阴影部分的面积为( C )A ．⎝⎛⎭⎫16π3＋2 cm 2 B ．⎝⎛⎭⎫8π3＋2 cm 2 C ．⎝⎛⎭⎫16π3＋23 cm 2 D ．⎝⎛⎭⎫8π3＋23 cm 2 8．如图，在△ABC 中，AB ＝10，AC ＝8，BC ＝6，经过点C 且与边AB 相切的动圆与CA 、CB 分别相交于P 、Q 两点，则线段PQ 长度的最小值是( B )A ．4．75B ．4．8C ．5D ．4 29．如图，Rt △ABC 的内切圆⊙O 与两直角边AB 、BC 分别相切于点D 、E ，过劣弧DE (不包括端点D 、E )上任一点P 作⊙O 的切线MN 与AB 、BC 分别交于点M 、N ，若⊙O 的半径为r ，则Rt △MBN 的周长为( C )A ．rB ．32rC ．2rD ．r10．如图，⊙O 的半径为2，P 为⊙O 外一点，P A 切⊙O 于点A ，P A ＝2，若AB 为⊙O 的弦，且AB ＝22，则PB 的长为( D )A ．2B ．25C ．1或5D ．2或2 5二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，∠ACB ＝60°，⊙O 的圆心O 在边BC 上，⊙O 的半径为3，在圆心O 向点C 运动的过程中，当CO ＝ 23 时，⊙O 与直线CA 相切．12．【2016·安徽中考】如图，已知⊙O 的半径为2，A 为⊙O 外一点，过点A 作⊙O 的一条切线AB ，切点是B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ，若∠BAC ＝30°，则劣弧BC 的长为__4π3__．13．如图，△ABC 内切⊙O 于点D 、E 、F ．若∠EOF ＝120°，∠DEF ＝70°，则∠C ＝__80°__．14．如图是一张电脑光盘的表面，两个圆的圆心都是O ，大圆的弦AB 所在的直线是小圆的切线，切点为C ．已知大圆的半径为5 cm ，小圆的半径为1 cm ，则弦AB 的长度为．15．如图，点I 是△ABC 的内心．记∠ABI 与∠ACI 的平分线的交点为I 1，∠ABI 1与∠ACI 1的平分线的交点为I 2，∠ABI 2与∠ACI 2的平分线的交点为I 3，…，依次类推．若∠A ＝20°，则∠BI 5C 的度数是__22．5°__．16．【2016·江苏苏州中考】如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的弦，过点C 的切线交AB 的延长线于点D ，若∠A ＝∠D ，CD ＝3，则图中阴影部分的面积为2．17．【山东烟台中考】如图，直线l ：y ＝－12x ＋1与坐标轴交于A 、B 两点，点M (m,0)是x 轴上一动点，以点M 为圆心，2个单位长度为半径作⊙M ，当⊙M 与直线l 相切时，则m 的值为．18．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，点D 是AC 上一点，以CD 为直径的圆与AB 相切于点E ，若CD ＝3，tan ∠AED ＝12，则AD 的长为__1__．三、解答题(共56分)19．(8分)如图，公路MN 与公路PQ 在点P 处交汇，且∠QPN ＝30°，点A 处有一所中学，AP ＝160 m ．假设拖拉机行驶时，周围100 m 以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN 上沿PN 方向行驶时，学校是否受到噪音影响？说明理由；如果受影响，且知拖拉机的速度为18 km/h ，那么学校受影响的时间是多少秒？解：学校受到噪音影响．理由如下：作AH ⊥MN 于点H ，如图．∵PA ＝160 m ，∠QPN ＝30°，∴AH ＝12PA ＝80 m ．而80 m ＜100 m ，∴拖拉机在公路MN 上沿PN 方向行驶时，学校受到噪音影响．以点A 为圆心，100 m 为半径作⊙A 交MN 于B 、C ，连结AB ，如图．∵AH ⊥BC ，∴BH ＝CH ．在Rt △ABH 中，AB ＝100 m ，AH ＝80 m ，∴BH ＝AB 2－AH 2＝60 m ，∴BC ＝2BH ＝120 m ．∵拖拉机的速度＝18 km /h ＝5m/s ，∴拖拉机在BC 段行驶所需要的时间＝1205＝24(秒)，∴学校受影响的时间为24秒．20．(10分)如图，AB 是⊙O 的直径，P 为AB 延长线上一点，PD 切⊙O 于点C ，BC 和AD 的延长线相交于点E ，且AD ⊥PD ． (1)求证：AB ＝AE ；(2)当AB ∶BP 为何值时，△ABE 为等边三角形？请说明理由．(1)证明：连结OC ．∵PC 切⊙O 于点C ，∴OC ⊥PD ．又∵AD ⊥PD ，∴AD ∥OC ，∴∠E ＝∠OCB ．∵OC ＝OB ，∴∠OBC ＝∠OCB ，∴∠E ＝∠ABE ，∴AB ＝AE ．(2)解：当AB ∶BP ＝2∶1时，△ABE 为等边三角形．理由：∵AB ＝AE ，∴当∠A ＝60°时，△ABE 为等边三角形．由(1)，知AE ∥OC ，∴∠BOC ＝60°．又∵∠PCO ＝90°，∴∠P ＝30°，∴OC ＝12OP ．∵OB ＝OC ，OP ＝OB ＋BP ，∴BP ＝OB ＝AO ．故当AB ∶BP ＝2∶1时，△ABE 为等边三角形．21．(11分)【2016·浙江衢州中考】如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为点P ，直线BF 与AD 的延长线交于点F ，且∠AFB ＝∠ABC ．(1)求证：直线BF 是⊙O 的切线；(2)若CD ＝23，OP ＝1，求线段BF 的长．(1)证明：∵∠AFB ＝∠ABC ，∠ABC ＝∠ADC ，∴∠AFB ＝∠ADC ，∴CD ∥BF ，∴∠APD ＝∠ABF ．∵CD ⊥AB ，∴AB ⊥BF ，∴直线BF 是⊙O 的切线．(2)解：连结OD ．∵CD ⊥AB, ∴PD ＝12CD ＝3．∵OP ＝1，∴OD ＝2．∵∠PAD ＝∠BAF ，∠APD ＝∠ABF ，∴△APD ∽△ABF, ∴AP AB ＝PD BF ，∴34＝3BF ， ∴BF ＝433． 22．(12分)【四川遂宁中考】如图，AB 为⊙O 的直径，直线CD 切⊙O 于点D ，AM ⊥CD 于点M ，BN ⊥CD 于点N ．(1)求证：∠ADC ＝∠ABD ；(2)求证：AD 2＝AM ·AB ； (3)若AM ＝185，sin ∠ABD ＝35，求线段BN 的长． (1)证明：连结OD ．∵直线CD 切⊙O 于点D ，∴∠CDO ＝90°．∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ADB ＝90°，∴∠1＋∠2＝∠2＋∠3＝90°，∴∠1＝∠3．∵OB ＝OD ，∴∠3＝∠4，∴∠ADC ＝∠ABD ． (2)证明：∵AM ⊥CD ，∴∠AMD ＝∠ADB ＝90°．又∵∠1＝∠4，∴△ADM ∽△ABD ，∴AM AD ＝AD AB，∴AD 2＝AM·AB ． (3)解：∵sin ∠ABD ＝35，∴sin ∠1＝35．∵AM ＝185，∴AD ＝6，∴AB ＝10，∴BD ＝AB 2－AD 2＝8．∵BN ⊥CD ，∴∠BND ＝90°，∴∠DBN ＋∠BDN ＝∠1＋∠BDN ＝90°，∴∠DBN ＝∠1，∴sin ∠DBN ＝35，∴DN ＝245，∴BN ＝BD 2－DN 2＝325． 23．(15分)观察思考：图1是某种在同一平面内进行传动的机械装置的示意图．其工作原理是：滑块Q 在平直滑道l 上可以左右滑动，在Q 滑动的过程中，连杆PQ 也随之运动，并且PQ 带动连杆OP 绕固定点O 摆动．在摆动过程中，两连杆的接点P在以OP为半径的⊙O上运动．数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点O作OH⊥l于点H，并测得OH＝4 dm，PQ＝3 dm，OP＝2 dm，如图2．解决问题：(1)点Q与点O间的最小距离是__4__dm，点Q与点O间的最大距离是__5__dm，点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端的位置间的距离是__6__dm；(2)如图3，小明同学说：“当点Q滑动到点H的位置时，PQ与⊙O是相切的．”你认为他的判断对吗？为什么？(3)①小丽同学发现：“当点P运动到OH上时，点P到l的距离最小．”事实上，还存在着点P到l 距离最大的位置，此时，点P到l的距离是__3__dm；②当OP绕点O左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数．解：(2)不对．∵OP＝2 dm，PQ＝3 dm，OQ＝4 dm,42≠32＋22，即OQ2≠PQ2＋OP2，∴OP与PQ不垂直，∴PQ与⊙O不相切．(3)②由①知⊙O上存在点P、P′到l的距离为3 dm，此时OP将不能再向下转动，如图．OP在绕点O 左右摆动过程中所扫过的最大扇形就是扇形P′OP．连结P′P，交OH于点D．∵PQ、P′Q′均与l垂直，且PQ＝P′Q′，∴四边形PQQ′P′是矩形，∴OH⊥PP′，PD＝P′D．由OP＝2 dm，OD＝1 dm，得∠DOP ＝60°，∴∠POP′＝120°．故所求最大圆心角的度数为120°．。

九年级数学下册第2章直线与圆的位置关系2.1直线与圆的位置关系(第3课时)测试浙教版(2021年整

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2。

1 直线与圆的位置关系(第3课时）1．切线的性质：经过________的半径垂直于圆的切线．2．常用的辅助线：见了切点，连结圆心和切点，构造直角三角形．A组基础训练1．下列说法中，正确的是（）A．圆的切线垂直于经过切点的半径B．垂直于切线的直线必经过切点C．垂直于切线的直线必经过圆心D．垂直于半径的直线是圆的切线2．如图，AB与⊙O相切于点B，AO＝6cm，AB＝4cm.则⊙O的半径为( ）A．4错误!cm B．2错误!cm C．2错误!cm D。

错误!cm第2题图1．（天津中考)如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线,A为切点，BC经过圆心．若∠B＝25°,则∠C的大小等于( ）第3题图A．20° B．25° C．40° D．50°4．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中,能够与该圆弧相切的是( ）第4题图A．点（0,3) B．点(2，3) C．点(5，1) D．点(6，1)5．(玉林中考)如图，直线MN与⊙O相切于点M，ME＝EF且EF∥MN，则cos∠E＝________．第5题图6．如图，AB是⊙O的切线,半径OA＝2，OB交⊙O于点C，∠B＝30°，则错误!的长是________(结果保留π)．第6题图7。

2018-2019学年浙教版九年级下第2章综合达标测试卷(有答案)-(数学)

第2章综合达标测试卷(满分：100分时间：90分钟)一、选择题(每小题2分，共20分)1．一圆的半径为3，圆心到直线的距离为4，则该直线与圆的位置关系是(C)A．相切B．相交C．相离D．以上都不对2．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，则△ABC的内切圆半径是(A)A．2B．2．5C．3D．43．如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(－3,0)，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为(B)A．1B．1或5C．3D．54．如图，⊙B的半径为4 cm，∠MBN＝60°，点A、C分别是射线BM、BN上的动点，且直线AC⊥BN．当AC 平移到与⊙B相切时，AB的长度是(A)A．8 cm B．6 cmC．4 cm D．2 cm5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD的长为(B)A．2．5B．1．6C．1．5D．16．【2016·四川德阳中考】如图，AP为☉O的切线，P为切点，若∠A＝20°，C、D为圆周上两点，且∠PDC＝60°，则∠OBC等于(B)A ．55°B ．65°C ．70°D ．75°7．将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放(三角形斜边与半圆相切)，重叠部分(阴影)的量角器圆弧(AB ︵)对应的圆心角(∠AOB )为120°，AO 的长为4 cm ，OC 的长为2 cm ，则图中阴影部分的面积为( C )A ．⎝⎛⎭⎫16π3＋2 cm 2 B ．⎝⎛⎭⎫8π3＋2 cm 2 C ．⎝⎛⎭⎫16π3＋23 cm 2 D ．⎝⎛⎭⎫8π3＋23 cm 2 8．如图，在△ABC 中，AB ＝10，AC ＝8，BC ＝6，经过点C 且与边AB 相切的动圆与CA 、CB 分别相交于P 、Q 两点，则线段PQ 长度的最小值是( B )A ．4．75B ．4．8C ．5D ．4 29．如图，Rt △ABC 的内切圆⊙O 与两直角边AB 、BC 分别相切于点D 、E ，过劣弧DE (不包括端点D 、E )上任一点P 作⊙O 的切线MN 与AB 、BC 分别交于点M 、N ，若⊙O 的半径为r ，则Rt △MBN 的周长为( C )A ．rB ．32rC ．2rD ．r10．如图，⊙O 的半径为2，P 为⊙O 外一点，P A 切⊙O 于点A ，P A ＝2，若AB 为⊙O 的弦，且AB ＝22，则PB 的长为( D )A ．2B ．25C ．1或5D ．2或2 5二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，∠ACB ＝60°，⊙O 的圆心O 在边BC 上，⊙O 的半径为3，在圆心O 向点C 运动的过程中，当CO ＝ 23 时，⊙O 与直线CA 相切．12．【2016·安徽中考】如图，已知⊙O 的半径为2，A 为⊙O 外一点，过点A 作⊙O 的一条切线AB ，切点是B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ，若∠BAC ＝30°，则劣弧BC 的长为__4π3__．13．如图，△ABC 内切⊙O 于点D 、E 、F ．若∠EOF ＝120°，∠DEF ＝70°，则∠C ＝__80°__．14．如图是一张电脑光盘的表面，两个圆的圆心都是O ，大圆的弦AB 所在的直线是小圆的切线，切点为C ．已知大圆的半径为5 cm ，小圆的半径为1 cm ，则弦AB 的长度为．15．如图，点I 是△ABC 的内心．记∠ABI 与∠ACI 的平分线的交点为I 1，∠ABI 1与∠ACI 1的平分线的交点为I 2，∠ABI 2与∠ACI 2的平分线的交点为I 3，…，依次类推．若∠A ＝20°，则∠BI 5C 的度数是__22．5°__．16．【2016·江苏苏州中考】如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的弦，过点C 的切线交AB 的延长线于点D ，若∠A ＝∠D ，CD ＝3，则图中阴影部分的面积为2．17．【山东烟台中考】如图，直线l ：y ＝－12x ＋1与坐标轴交于A 、B 两点，点M (m,0)是x 轴上一动点，以点M为圆心，2个单位长度为半径作⊙M ，当⊙M 与直线l 相切时，则m 的值为．18．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，点D 是AC 上一点，以CD 为直径的圆与AB 相切于点E ，若CD ＝3，tan ∠AED ＝12，则AD 的长为__1__．三、解答题(共56分)19．(8分)如图，公路MN 与公路PQ 在点P 处交汇，且∠QPN ＝30°，点A 处有一所中学，AP ＝160 m ．假设拖拉机行驶时，周围100 m 以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN 上沿PN 方向行驶时，学校是否受到噪音影响？说明理由；如果受影响，且知拖拉机的速度为18 km/h ，那么学校受影响的时间是多少秒？解：学校受到噪音影响．理由如下：作AH ⊥MN 于点H ，如图．∵PA ＝160 m ，∠QPN ＝30°，∴AH ＝12PA ＝80 m ．而80 m ＜100 m ，∴拖拉机在公路MN 上沿PN 方向行驶时，学校受到噪音影响．以点A 为圆心，100 m 为半径作⊙A 交MN 于B 、C ，连结AB ，如图．∵AH ⊥BC ，∴BH ＝CH ．在Rt △ABH 中，AB ＝100 m ，AH ＝80 m ，∴BH ＝AB 2－AH 2＝60 m ，∴BC ＝2BH ＝120 m ．∵拖拉机的速度＝18 km /h ＝5 m/s ，∴拖拉机在BC 段行驶所需要的时间＝1205＝24(秒)，∴学校受影响的时间为24秒．20．(10分)如图，AB 是⊙O 的直径，P 为AB 延长线上一点，PD 切⊙O 于点C ，BC 和AD 的延长线相交于点E ，且AD ⊥PD ．(1)求证：AB ＝AE ；(2)当AB ∶BP 为何值时，△ABE 为等边三角形？请说明理由．(1)证明：连结OC ．∵PC 切⊙O 于点C ，∴OC ⊥PD ．又∵AD ⊥PD ，∴AD ∥OC ，∴∠E ＝∠OCB ．∵OC ＝OB ，∴∠OBC ＝∠OCB ，∴∠E ＝∠ABE ，∴AB ＝AE ．(2)解：当AB ∶BP ＝2∶1时，△ABE 为等边三角形．理由：∵AB ＝AE ，∴当∠A ＝60°时，△ABE 为等边三角形．由(1)，知AE ∥OC ，∴∠BOC ＝60°．又∵∠PCO ＝90°，∴∠P ＝30°，∴OC ＝12OP ．∵OB ＝OC ，OP ＝OB＋BP ，∴BP ＝OB ＝AO ．故当AB ∶BP ＝2∶1时，△ABE 为等边三角形．21．(11分)【2016·浙江衢州中考】如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为点P ，直线BF 与AD 的延长线交于点F ，且∠AFB ＝∠ABC ．(1)求证：直线BF 是⊙O 的切线；(2)若CD ＝23，OP ＝1，求线段BF 的长．(1)证明：∵∠AFB ＝∠ABC ，∠ABC ＝∠ADC ，∴∠AFB ＝∠ADC ，∴CD ∥BF ，∴∠APD ＝∠ABF ．∵CD ⊥AB ，∴AB ⊥BF ，∴直线BF 是⊙O 的切线．(2)解：连结OD ．∵CD ⊥AB, ∴PD ＝12CD ＝3．∵OP ＝1，∴OD ＝2．∵∠PAD ＝∠BAF ，∠APD ＝∠ABF ，∴△APD ∽△ABF, ∴AP AB ＝PD BF ，∴34＝3BF ， ∴BF ＝433． 22．(12分)【四川遂宁中考】如图，AB 为⊙O 的直径，直线CD 切⊙O 于点D ，AM ⊥CD 于点M ，BN ⊥CD 于点N ．(1)求证：∠ADC ＝∠ABD ； (2)求证：AD 2＝AM ·AB ；(3)若AM ＝185，sin ∠ABD ＝35，求线段BN 的长．(1)证明：连结OD ．∵直线CD 切⊙O 于点D ，∴∠CDO ＝90°．∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ADB ＝90°，∴∠1＋∠2＝∠2＋∠3＝90°，∴∠1＝∠3．∵OB ＝OD ，∴∠3＝∠4，∴∠ADC ＝∠ABD ． (2)证明：∵AM ⊥CD ，∴∠AMD ＝∠ADB ＝90°．又∵∠1＝∠4，∴△ADM ∽△ABD ，∴AM AD ＝AD AB ，∴AD 2＝AM·AB ． (3)解：∵sin ∠ABD ＝35，∴sin ∠1＝35．∵AM ＝185，∴AD ＝6，∴AB ＝10，∴BD ＝AB 2－AD 2＝8．∵BN ⊥CD ，∴∠BND ＝90°，∴∠DBN＋∠BDN ＝∠1＋∠BDN ＝90°，∴∠DBN ＝∠1，∴sin ∠DBN ＝35，∴DN ＝245，∴BN ＝BD 2－DN 2＝325．23．(15分)观察思考：图1是某种在同一平面内进行传动的机械装置的示意图．其工作原理是：滑块Q 在平直滑道l 上可以左右滑动，在Q 滑动的过程中，连杆PQ 也随之运动，并且PQ 带动连杆OP 绕固定点O 摆动．在摆动过程中，两连杆的接点P 在以OP 为半径的⊙O 上运动．数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点O 作OH ⊥l 于点H ，并测得OH ＝4 dm ，PQ ＝3 dm ，OP ＝2 dm ，如图2．解决问题：(1)点Q 与点O 间的最小距离是__4__dm ，点Q 与点O 间的最大距离是__5__dm ，点Q 在l 上滑到最左端的位置与滑到最右端的位置间的距离是__6__dm；(2)如图3，小明同学说：“当点Q滑动到点H的位置时，PQ与⊙O是相切的．”你认为他的判断对吗？为什么？(3)①小丽同学发现：“当点P运动到OH上时，点P到l的距离最小．”事实上，还存在着点P到l距离最大的位置，此时，点P到l的距离是__3__dm；②当OP绕点O左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数．解：(2)不对．∵OP＝2 dm，PQ＝3 dm，OQ＝4 dm,42≠32＋22，即OQ2≠PQ2＋OP2，∴OP与PQ不垂直，∴PQ 与⊙O不相切．(3)②由①知⊙O上存在点P、P′到l的距离为3 dm，此时OP将不能再向下转动，如图．OP在绕点O左右摆动过程中所扫过的最大扇形就是扇形P′OP．连结P′P，交OH于点D．∵PQ、P′Q′均与l垂直，且PQ＝P′Q′，∴四边形PQQ′P′是矩形，∴OH⊥PP′，PD＝P′D．由OP＝2 dm，OD＝1 dm，得∠DOP＝60°，∴∠POP′＝120°．故所求最大圆心角的度数为120°．。

九年级数学上册第二章2.1事件的可能性第2课时同步测试新版浙教版word格式

第2章简单事件的概率2．1事件的可能性(第2课时)事件发生的可能性往往是由发生事件的________来决定的．A组基础训练1．下列说法正确的是( )A．可能性很大的事件必然发生B．可能性很小的事件也可能发生C．若一件事情可能发生，则它就是必然事件D．若一件事情发生的可能性微乎其微，则它就不可能发生2．从一副扑克牌中任意抽出一张，可能性相同的是( )A．大王与黑桃 B．大王与10 C．10与红桃 D．红桃与梅花3．如图是一个可以自由转动的转盘，转动这个转盘，当它停止转动时，指针最可能停留的区域是( )第3题图A．1B．2C．3D．44．某班有学生36人，其中男生20人，女生16人，今从中选一名当班长，任何人都有同样的当选机会，下列叙述正确的是( )A．男生当选与女生当选的可能性相等B．男生当选的可能性大于女生当选的可能性C．男生当选的可能性小于女生当选的可能性D．无法确定5．在一个袋子里，装有6个红球，3个白球和3个黑球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，哪种颜色的球被摸到的可能性最大( )A．红球 B．白球C．黑球 D．无法确定6．小颖用纸杯设计了一个游戏：任意掷出一只纸杯(杯口比杯底大)，如果杯口朝上则甲胜；如果杯底朝上则乙胜．你认为这个游戏________(填“公平”或“不公平”)．7．如图，方砖除颜色外完全相同，小老鼠在方砖上自由走动，小老鼠最终停在白色方砖的可能性________停在黑色方砖的可能性(填“＞”、“＜”或“＝”)．第7题图8．如图，第一排表示了各盒中球的情况，请你用第二排的数的范围来描述摸到蓝球的可能性大小，并连起来．8．有一个转盘(如图所示)，被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，重新转动)．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题：第9题图(1)可能性最大和最小的事件分别是哪个？(填写序号)(2)将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列．10．袋子里装有4个白球、8个红球、m个黑球，每个球除颜色以外均相同．从袋中任取一个球，若摸到红球的可能最大，摸到黑球的可能最小，则m的可能数值是多少？B组自主提高11．掷一枚普通的六面体骰子，有下列事件：①掷得的点数是6；②掷得的点数是奇数；③掷得的点数不大于4；④掷得的点数不小于2.这些事件发生的可能性由大到小排列正确的是( )A．①②③④ B．④③②①C．③④②① D．②③①④12．袋中装有10个小球，颜色为红、白、黑三种，除颜色外其他均相同．若要求摸出一个球是白球和不是白球的可能性相等，则白球共有________个．13．小明对小红说：“我们来玩一个游戏，我向空中抛3枚硬币，如果它们落地后全是正面朝上你就得10分；其他情况我得5分，得分多者获胜．”(1)写出向空中抛3枚硬币后所有可能的结果；(2)根据可能性大小，如果你是小红，你会答应参加这个游戏吗？为什么？C组综合运用14.某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定：顾客消费满200元就能获得一次转动转盘享受优惠的机会，如果转盘停止后，指针刚好对准九折、八折、七折、六折区域，顾客就可以获得此项待遇；若指针正好对在空白处则无奖(转盘被等分成20份)．第14题图(1)一顾客刚好消费200元，则有奖的可能性大还是无奖的可能性大？(2)若已知一顾客得奖，则九折的可能性大还是八折的可能性大？参考答案2．1 事件的可能性(第2课时)【课堂笔记】条件【课时训练】1－5. BDBBA6.不公平7.＜8.9．(1)可能性最大的是④，最小的是②；(2)②＜③＜①＜④.10. m＝0或1或2或311. B12. 513. (1)共8种结果：正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反；(2)不会，∵在8种结果中只有一种结果是小红胜，其他7种均为小明胜，∴游戏不公平．14．(1)无奖的可能性大；(2)九折的可能性大．。

2019九年级数学第一学期第二章 2.3 用频率估计概率同步测试 (新版)浙教版

2.3 用频率估计概率1．在日常生活中可用大量试验下的频率代替事件发生的概率．2．一般地，在大量重复实验中，如果事件A 发生的频率m n会稳定在某个常数p 附近，那么事件A 发生的概率P (A )＝m n.A 组基础训练1．某校男生中，若随机抽取若干名同学做“是否喜欢足球”的问卷调查，抽到喜欢足球的同学的概率是35，这个35的含义是( )A ．只发出5份调查卷，其中三份是喜欢足球的答卷B ．在答卷中，喜欢足球的答卷与总问卷的比为3∶8C ．在答卷中，喜欢足球的答卷占总答卷的35D ．在答卷中，每抽出100份问卷，恰有60份答卷是不喜欢足球 2．绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：则绿豆发芽的概率估计值是( )A ．0.96B ．0.95C ．0.94D ．0.90 3．(武汉中考模拟)用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为0.5，是指( )A ．连续掷2次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各1次B ．连续抛掷100次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各50次C ．抛掷2n 次硬币，恰好有n 次“正面朝上”D ．抛掷n 次，当n 越来越大时，正面朝上的频率会越来越稳定于0.54．在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球，记下颜色后再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在25%，则以此推算出a大约是( )A．12 B．9 C．4 D．35．从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中任取1个是次品的概率约为( )A.11000 B.1200C.12D.156．甲、乙两名同学在一次用频率估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图，则符合这一结果的实验可能是( )第6题图A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率C．抛一枚硬币，出现正面的概率D．任意写一个整数，它能被2整除的概率7．某校对九年级(2)班40名学生体育考试中“立定跳远”项目的得分情况进行了统计，结果如下表：根据表中数据，若随机抽取该班的一名学生，则该学生“立定跳远”得分恰好是10分的概率是________．8.如图，创新广场上铺设了一种新颖的石子图案，它由五个过同一点且半径不同的圆组成，其中阴影部分铺黑色石子，其余部分铺白色石子．小鹏在规定地点随意向图案内投掷小球，每球都能落在图案内，经过多次试验，发现落在一、三、五环(阴影)内的概率分别是0.04，0.2，0.36，如果最大圆的半径是1m，那么黑色石子区域的总面积约为________m2(精确到0.01m2)．第8题图9．小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投骰子(质地均匀的正方体)的试验，他们共做了60次试验，试验的结果如下表：(1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率；(2)小颖说：“根据试验，一次试验中出现5点朝上的概率最大．”小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？(3)小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率．B组自主提高10．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不许将球倒出来数的情况下，为估计白球数，小刚向其中放入8个黑球摇匀后，从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，共摸球200次，其中44次摸到黑球，你估计盒中大约有白球( ) A．20个 B．28个C．36个 D．无法估计11．在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在10%和15%，则箱子里蓝色球的个数很可能是________个．12．王老汉为了与客户签订购销合同，对自己鱼塘中的鱼的总质量进行估计．第一次捞出100条，称得质量为184千克，并将每条鱼做记号后放入水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得质量为416千克，且带有记号的鱼有20条．王老汉的鱼塘中估计有鱼多少条？总质量为多少千克？C 组综合运用13．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3、4、5、x.甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：解答下列问题：(1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近．估计出现“和为8”的概率是________．(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是13，那么x 的值可以取7吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x 的值不可以取7，请写出一个符合要求的x 值．2．3 用频率估计概率【课时训练】 1－5.CBDAB 6.B 7.0.5 8.1.889．(1)“3点朝上”的频率是660＝110，“5点朝上”的频率是2060＝13； (2)小颖的说法是错误的，这是因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大．只有当实验的次数足够大时，该事件发生的频率才稳定在事件发生的概率附近；小红的说法是错误的，因为事件的发生具有随机性，故“6点朝上”的次数不一定是100次； (3)列表略．P(两次朝上的点数之和为3的倍数)＝13.10．B 11．1512．P(做记号的鱼被捞出)＝20200＝0.1，池塘共有鱼约100÷0.1＝1000(条)，每条鱼的平均质量为416÷200＝2.08(千克)，故池塘中鱼的总质量约为1000×2.08＝2080(千克)．13．(1)利用图表得出：实验次数越大越接近实际概率，所以出现“和为8”的概率是0.33. (2)当x ＝7时，则两个小球上数字之和为9的概率是：212＝16，故x 的值不可以取7，第13题图∵出现和为9的概率是三分之一，即有3种可能，∴3＋x ＝9或5＋x ＝9或4＋x ＝9，解得x ＝4，x ＝5，x ＝6，故x 的值可以为4，5，6其中一个．。

2019九年级数学上册第二章 2.1 事件的可能性(第1课时)同步测试 (新版)浙教版

第2章简单事件的概率2．1 事件的可能性(第1课时)1．在一定条件下____________的事件叫做必然事件．2．在一定条件下____________的事件叫做不可能事件．3．在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件叫做________________________．A组基础训练1．(葫芦岛中考)下列事件是必然事件的是( )A．乘坐公共汽车恰好有空座B．同位角相等C．打开手机就有未接电话D．三角形内角和等于180°2．下列词语所描述的事件是随机事件的是( )A．守株待兔 B．拔苗助长C．刻舟求剑 D．竹篮打水3．(台州中考)质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是( )A．点数都是偶数B．点数的和为奇数C．点数的和小于13D．点数的和小于24．(聊城中考)下列说法中不正确的是( )A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C．任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件D．抛掷一枚骰子，得到6点和1点的可能性一样大5．有2件不同款式的衬衣和3条不同款式的裤子，各取一件衬衣和一条裤子搭配，则不同的搭配共有( )A ．2种B ．4种C ．5种D ．6种6．在一个不透明的盒子里装有3个黑球和1个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出2个球，下列事件中，不可能事件是( )A ．摸出的2个球都是白球B ．摸出的2个球有一个是白球C ．摸出的2个球都是黑球D ．摸出的2个球有一个黑球7．夏雪同学每次数学测试成绩都是优秀，则在这次中考中她的数学成绩________(填“可能”、“不可能”或“必然”)是优秀．8．口袋中放有黄、白、红三种颜色的小球各1个，这3个球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取1个球，写出这个实验中一个可能发生的事件：____________________．9．从A 、B 、C 3人中选取2人当代表有A 和B 、A 和C 、B 和C 共3种不同的选法，抽象成数学模型是：从3个元素中选取2个元素的组合，记作C 23＝3×22×1＝3.一般地，从m 个元素中选取n 个元素的组合，记作C n m ＝m （m －1）（m －2）…（m －n ＋1）n （n －1）（n －2）…2·1. 根据以上分析，从6人中选取4人当代表的不同选法有________种．10．有两枚均匀的正六面体骰子，每一面的点数分别是从1到6这6个数字中的一个，抛掷两枚骰子一次，将朝上的面所示的两个点数相加，请问下列哪些事情是必然发生的，哪些事情是不可能发生的，哪些事情是可能发生的，为什么？(1)和为1；(2)和为2；(3)和为12；(4)和为13；(5)和小于14.B组自主提高11．甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程的接棒顺序有( )A．3种 B．4种 C．6种 D．12种12．在0，1，2，3这四个数字中，任取两个，组成一个两位数，则不同的两位数有________个．13．某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示)．C组综合运用14．如图，两个转盘中指针落在每一个数字上的机会均等，转动甲、乙两个转盘，转盘停止后指针将各指向一个数字．用转盘上所指的两个数字作乘积，列举(用列表或画树状图)所有可能得到的数字之积．第14题图第2章简单事件的概率2．1 事件的可能性(第1课时)【课堂笔记】1．一定会发生2．一定不会发生3．不确定事件或随机事件【课时训练】1－5.DACCD 6.A7.可能8.答案不唯一，如取出一个红球9.1510.必然事件：(5)，不可能事件：(1)(4)，随机事件：(2)(3)，理由略．11.D12.913.树状图如下：第13题图列表如下：有614.画树状图得：第14题图。

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