数据结构自学考试辅导--应用题

数据结构自学考试辅导--应用题数据结构自学考试练习题----应用题1.简述顺序表和链表存储方式的特点。

解:顺序表的优点是可以随机访问数据元素；缺点是大小固定，不利于增减结点(增减操作需要移动元素)。

链表的优点是采用指针方式增减结点，非常方便(只需要改变指针指向，不移动结点)。

其缺点是不能进行随机访问，只能顺序访问；另外，每个结点上增加指针域，造成额外存储空间增大。

2.在单链表和双向链表中，能否从任意结点出发访问到其他任何一个结点?在单链表中不能从任意结点（若结点不是第一结点）出发访问到任何一个结点，链表只能从头指针开始，访问到链表中每个结点。

在双链表中求前驱和后继都容易，从任何一个结点向前到第一结点，向后到最后结点，可以访问到任何一个结点。

3.线性表有两种存储结构：一是顺序表，二是链表。

试问：（1）如果有 n个线性表同时并存，并且在处理过程中各表的长度会动态变化，线性表的总数也会自动地改变。

在此情况下，应选用哪种存储结构？为什么？（2）若线性表的总数基本稳定，且很少进行插入和删除，但要求以最快的速度存取线性表中的元素，那么应采用哪种存储结构？为什么？（1）选链式存储结构。

它可动态申请内存空间，不受表长度（即表中元素个数）的影响，插入、删除时间复杂度为O（1）。

（2）选顺序存储结构。

顺序表可以随机存取，时间复杂度为O （1）。

4.线性表的存储结构分成顺序存储结构（顺序表）和链式存储结构（单链表）。

请用类C语言描述这两种结构。

顺序表类型定义：const maxsize=顺序表的容量typedef struct{ datatype data[maxsize];int last;}sqlist;Sqlist L;单链表类型定义：typedef struct node *pointer;struct node{datatype data;Pointer next;};typedef pointer lklist;5.线性表的顺序存储结构具有三个弱点：其一，在作插入或删除操作时，需移动大量元素；其二，由于难以估计，必须预先分配较大的空间，往往使存储空间不能得到充分利用；其三，表的容量难以扩充。

线性表的链式存储结构是否一定都能够克服上述三个弱点，试讨论之。

链式存储结构一般说克服了顺序存储结构的三个弱点。

首先，插入、删除不需移动元素，只修改指针，时间复杂度为O(1)；其次，不需要预先分配空间，可根据需要动态申请空间；其三，表容量只受可用内存空间的限制。

其缺点是因为指针增加了空间开销，当空间不允许时，就不能克服顺序存储的缺点。

6.若频繁地对一个线性表进行插入和删除操作，则该线性表宜采用何种存储结构，为什么?解:宜采用链式存储结构。

因为采用链式结构存储线性表，插入和删除操作需要从头指针起查找插入、删除结点的前驱结点，并修改这些结点的指针域，查找过程需平均移动指针域为表长的一半；而采用顺序结构存储线性表，插入和删除操作需要平均移动表中的一半元素。

移动指针域操作比移动元素操作花费的时间少得多。

7.对链表设置头结点的作用是什么?(至少说出两条好处)解其好处有：(1)对带头结点的链表，在表的任何结点之前插入结点或删除表中任何结点，所要做的都是修改前一个结点的指针域，因为任何元素结点都有前驱结点(若链表没有头结点，则首元素结点没有前驱结点，在其前插入结点和删除该结点时操作复杂些)。

(2)对带头结点的链表，表头指针是指向头结点的非空指针，因此空表与非空表的处理是一样的。

8.在单链表、双链表和单循环链表中，若仅知道指针p指向某结点，不知道头指针，能否将结点*p从相应的链表中删去?若可以，其时间复杂度各为多少?解:以下分三种链表讨论：(1)单链表。

当已知指针p指向某结点时，能够根据该指针找到其直接后续，但是由于不知道其头指针，所以无法访问到p指针指向的结点的直接前驱。

因此，无法删去该结点。

(2)双链表。

由于这样的链表提供双向链接，因此根据已知结点可以查找到其直接前驱和直接后续，从而可以删除该结点。

其时间复杂度为O(1)。

(3)单循环链表。

根据已知结点位置，可以直接得到其后相邻的结点(直接后续)，又因为是循环链表，所以可以通过查找得到p结点的直接前驱。

因此，可以删去p所指结点。

其时间复杂度为O(n)。

9.以下单链表分别单独执行下列各程序段，然后画出新的结果示意图。

(1)R->data = P->data;(2)R->data = P->next->data;(3)T=P; while(T!=NULL) {T->data = T->data * 2; T = T->next;}(4)T=P; while(T->next!=NULL) {T->data = T->data * 2; T = T->next;}10.已知L是带表头结点的非空单链表, P结点既不指向表头结点,也不指向表尾结点. 试从下列提供的答案(即(1)-(13))中选择合适的语句序列填到下划线上。

a.在表首插入S 结点的语句序列是 (7)(5) .(注: 例子)b.在P结点后插入S 结点的语句序列是________________________.c.在P结点前插入S 结点的语句序列是________________________.d.删除P结点的直接后继结点的语句序列是____________________.e.删除P结点本身的语句序列是_________________________.(1)P ->next =S;(2)S->next =P->next;(3)Q=P;(4)while (P->next!=Q) P=P->next;(5)L->next=S;(6)P->next=L->next;(7)S->next = L->next;(8)P->next=P->next->next;(9)while (P->next!=NULL) P=P->next;(10)Q=P->next;(11)P=P->next;(12)P=L;(13)free(Q);11.设有编号为1，2，3，4的四辆列车，顺序进入一个栈式结构的站台，始写出这四辆车开出车站的所有可能的顺序。

12.设有编号为1，2，3，4，5，6的六辆列车，顺序进入一个栈式结构的站台，问：能否得到编号序列为435612和135426的出站顺序，并说明为什么不能得到或者如何得到。

13.有5 个元素，其入栈次序为：A ，B ，C ，D ，E ，在各种可能的出栈次序中，以元素C ，D 最先出栈（即C 第一个且D 第二个出栈）的次序有哪几个？三个：CDEBA ，CDBEA ，CDBAE14.给出数组A [3..8,2..6]，当它在内存中按行存放和按列存放时，分别写出数组元素A[i,j]地址计算公式（设每个元素占两个存储单元）。

LOC （A[i,j]）=LOC （A[3，2]）+[（i-3）*5+（j-2）]×2 （按行存放）LOC （A[i,j]）=LOC （A[3，2]）+[（j-2）*6+（i-3）]×2 （按列存放）15.如果输入序列为1 2 3 4 5 6,试问能否通过栈结构得到以下两个序列:4 3 5 6 1 2和1 3 5 4 2 6;请说明为什么不能或如何才能得到。

输入序列为123456，不能得出435612，其理由是，输出序列最后两元素是12，前面4个元素（4356）得到后，栈中元素剩12，且2在栈顶，不可能栈底元素1在栈顶元素2之前出栈。

得到135426的过程如下：1入栈并出栈，得到部分输出序列1；然后2和3入栈，3出栈，部分输出序列变为：13；接着4和5入栈，5，4和2依次出栈，部分输出序列变为13542；最后6入栈并退栈，得最终结果135426。

16.对下列稀疏矩阵, 写出它的顺序存储的三元组形式.--00070015000001800000240001400003000000000009120 17.已知一颗树的边集合为{, , , , , , , , , , , , }。

请画出这颗树，并回答下列问题：（1）哪个是根结点？（2）哪些是叶子结点？（3）哪些是结点G 的双亲、祖先和后代？（4）结点B 和N 的层次号分别是多少？（5）树的深度是多少？18.画出下图所示的二叉树的二叉链表存储结构。

19.已知二叉树的前序遍历序列和中序遍历序列分别是：B,A,C,D,F,E,G 和D,C,A,F,G,E,B,试画出该二叉树。

20.试用孩子兄弟(左孩子右兄弟)链表表示法画出下列树Ｔ的存储结构图。

21.已知一棵度为m的树中有n1个度为1的结点，n2个度为2的结点，...n m个度为m的结点，问该树中有多少片叶子？n0=1+n2+2n3+……+(m-1)n m22..对下面的一般树（1）写出它的先序遍历和后序遍历的结果；（2）画出它相应的二叉树；（3）对相应的二叉树，写出它的先序遍历、中序遍历和后序遍历的结果23.找出所有满足下列条件的二叉树；(a) 它们在先序遍历和中序遍历时，得到的结点访问序列相同；(b) 它们在后序遍历和中序遍历时，得到的结点访问序列相同；(c) 它们在先序遍历和后序遍历时，得到的结点访问序列相同。

24.画出下列一般树所对应的二叉树, 同时写出一般树的前序遍历和后序遍历的结果，以及所对应的二叉树的前序遍历、中序遍历和后序遍历的结果。

25.对右面的一般树（4）写出它的先序遍历和后序遍历的结果；（5）画出它相应的二叉树；（6）对相应的二叉树，写出它的先序遍历、中序遍历和后序遍历的结果26.画出下列一般树所对应的二叉树, 同时写出一般树的前序遍历和后序遍历的结果，以及所对应的二叉树的前序遍历、中序遍历和后序遍历的结果.27.已知一棵二叉树的中根序列和后根序列分别为BDCEAFHG和DECBHCFA，试画出这棵二叉树。

28.分别画出含3个结点的树和二叉树的所有不同形态。

29.分别画出在线性表（a,b,c,d,e,f,g）中进行二分查找关键码e和g的过程。

30.一棵二叉排序树的结构如下图，结点的值为1~8 ，请标出各结点的值。

31.设有关键码序列{20,35,40,15,30,25,38}. 试从空树开始，画出二叉排序树的建树过程，然后依次删除结点35和25.32.给定表（19,14,22,02,56,21,85,24,55,10,13）,试按元素在表中的次序将它们依次插入一棵初始为空的二叉排序树，画出插入完成后的二叉排序树。

33.给定有序表（87,155,188,210,451,500,520,586,655,680,710,788,800,900）,用二分查找法在有序表中查找586，试用图示法表示出查找过程。