高一数学周检测
高一数学周末检测卷(第4周)
高一数学周末检测卷（必修三）时量：90分钟 分数：100分班级：_____ 姓名：_____ 分数：______一、选择题：（每小题4分，共40分）1、一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（D ） A ．9991B ．10001C ．1000999D ．212. 一个容量为1 000的样本分成若干组，已知某组的频率为0.4，则该组的频数是( A ).A ．400B ．40C ．4D ．6003. 一个人打靶时连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ D ） A ．至多有一次中靶 B ．两次都中靶 C ．只有一次中靶 D ．两次都不中靶的球恰好是白球的概率为（ C ） A ．15B ．14C ．49 D ．596. 一次选拔运动员，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图为⎪⎪⎪ 1817⎪⎪⎪0 10 3 x 8 9记录的平均身高为177 cm ，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x ，那么x 的值为( D )A ．5B ．6C ．7D ．87.在区间[0,5]内任取一个实数，则此数大于3的概率为（ B ） A.15 B. 25 C.35 D.45A 、B 、C 、D 、11. 假设要抽查某种品牌的850颗种子的发芽率，抽取60粒进行实验．利用随机数表抽取种子时，先将850颗种子按001，002，…，850进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数7开始向右读，请你依次写出最先检测的4颗种子的编号 ， ， ， ．785，567，199，810．(下面摘取了随机数表第7行至第9行)84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 12.某班有男生30人，女生20人，用分层抽样的方法从该班抽取5人参加社区服务，则抽出的学生中男生比女生多 人。
高一数学周测试题空间几何体
高一数学周测试题空间几何体高一数学周测试题（5.14）1、一个长方体的长、宽、高分别为3，8，9，若在上面钻一个圆柱形孔后其表面积没有变化，则孔的半径为（ ）A. 3 B .8 C. 9 D. 3或8或92、要使圆柱的体积扩大8倍，有下面几种方法：①底面半径扩大4倍，高缩小21倍；②底面半径扩大2倍，高缩为原来的98；③底面半径扩大4倍，高缩小为原来的2倍；④底面半径扩大2倍，高扩大2倍；⑤底面半径扩大4倍，高扩大2倍，其中满足要求的方法种数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 43、在用斜二测画法画水平放置的平面图形直观图时，与轴不平行的线段的大小（ ）A. 变大B. 变小C. 一定改变D. 可能不变4、向高为H 的水瓶中匀速注水，注满为止，如果注水量V 与水深h 的函数关系如下面左图所示，那么水瓶的形状是（ ）5、设正方体的全面积为24，那么其内切球的体积是（ ） A. π6 B. π34 C. π38 D. π332 6、圆锥的表面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（ ）A. 1200B. 1500C. 1800D. 24007、若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是（ ）A ．圆锥B ．正四棱锥C ．正三棱锥D ．正三棱台8、长方体的一个顶点上三条棱的边长分别为3、4、5，且它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是（ ） A. 220π B. 225π C. π50 D. π2009、如图所示的直观图的平面图形ABCD 是（ ）A. 任意梯形B. 直角梯形C. 任意四边形D. 平行四边形10、体积相等的球和正方体，它们的表面积的大小关系是（ ）A. 正方体球S S >B. 正方体球S S =C. 正方体球S S <D. 不能确定11、正三棱锥的底面边长为a ，高为a 66，则此棱锥的侧面积等于（ ） A. 432a B. 232a C. 4332a D. 233 2a 12、一个圆台的上、下底面面积分别是12cm 和492cm ，一个平行底面的截面面积为252cm ，m 则这个截面与上、下底面的距离之比是( )A. 2: 1B. 3: 1C. 2: 1D. 3: 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12A D D ABC C C B C A A。
高一数学周末检测卷(第5周训练版)
高一数学周末检测卷（第5周）时量：90分钟 分数：100分班级：_____ 姓名：_____ 分数：______一、选择题：（每小题4分，共40分）1.从1，2，3，4，5这五个数中任取一个数，则取到的数为偶数的概率是( ) A ．45 B ．35 C ．25 D ．152.已知函数y ＝f （x ）（[1,5]x ∈-）的图象如图3所示，则f （x ）的单调递减区间为( )A ．[1,1]-B ．[1,3]C ．[3,5]D ．[1,5]-3.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．根据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个PM2.5监测点统计的数据（单位：毫克/每立方米）列出的茎叶图，如图，则甲、乙两地所测数据的中位数较小的是（ ） A ．甲 B ．乙 C ．甲乙相等 D ．无法确定4.sin120的值为（ ）A.2 B.1-C. 2D. 2-5. 一个角的度数是405,化为弧度数是( ).A.π3683 B. π47 C. π613 D. π496. 设a 、b 是两条不同直线,α、β是两个不同平面,则下列命题错误．．的是（ ） A.若a α⊥,//b α,则a b ⊥ B.若a α⊥,//b a ,b β⊂,则αβ⊥ C.若a α⊥,b β⊥,//αβ,则//a b D.若//a α,//a β,则//αβ7. 若以连续掷两次骰子分别得到的点数m 、 n 作为P 点的坐标，求点P 落在圆2216x y += 外部的概率是（ ）A ．59 B ．23 C ．79 D ．898. 如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ）A.14 B.π8 C.12 D.π49. 某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表根据上表可得回归方程ˆˆˆybx a =+中的ˆb 为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 ( )A. 65.5万元B. 63.6万元C. 72.0万元D. 67.7万元 10. 设函数21()ln(1)1f x |x |x =+-+，则使得()(21)f x f x >-成立的x 的取值范围是（ ） A. 1(,1)3B. 1(,)(1,)3-∞+∞C. 11(,)33- D. 11(,)(,)33-∞-+∞二、填空题：（每小题4分，共20分）11、某单位有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，老、中、青职工共有430人．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为 .12. 已知角α的终边与单位圆的交点坐标为（23,21），则αcos = ． 13. 若00360,1690-=的终边相同，且与αθα＜θ＜0360，则θ= _.14. 在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90 89 90 95 93 94 93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值是_______,方差是_____15. 已知圆O 的方程为122=+y x ，直线m y x =+与圆O 交于B A ,两点，若AOB ∆为直角三角形，则=m .三、解答题：（共5个题，每题8分）16. （本题满分8分）已知一扇形的中心角是75,α=o 所在圆的的半径是12,R cm = 求扇形的弧长及扇形面积。
2022-2023学年下学期高一数学周测试卷(解析版)
高一春季数学周测答案一．选择题1．下列命题中正确的是（ ）A ．终边和始边都相同的角一定相等B ．始边相同而终边不同的角一定不相等C ．小于90︒的角一定是锐角D ．大于或等于0︒且小于90︒的角一定是锐角 【答案】B2．下图终边在阴影部分的角的集合可表示为（ ）A ．{}18018030,k k k Z αα⋅<<⋅+∈B ．{}18018030,k k k Z αα⋅≤≤⋅+∈C ．{}36036030,k k k Z αα⋅<<⋅+∈D ．{}36036030,k k k Z αα⋅≤≤⋅+∈【答案】B3．一个半径是R 的扇形，其周长为3R ，则该扇形圆心角的弧度数为（ ）A ．1B ．3C ．πD ．3π 【答案】A4．下列两组角的终边不相同的是()k ∈Z （ ）A ．512k ππ+与712k ππ−+ B ．223k ππ−+与423k ππ+ C ．126k ππ+与1326k ππ+D ．14k ππ+与124k ππ±+【答案】D5．当α为第二象限角时，sin cos sin cos αααα−的值是（ ）． A ．1B ．0C ．2D ．2−【答案】C6．角α的终边上有一点P (a,a )，a ∈R ，且a ≠0，则sinα的值是（ ） A ．√22B ．−√22C ．±√22D ．1【答案】C 7．已知sinα−2cosθ3sinα+5cosα=−5,则tanα的值为( )A ．−2B ．2C ．2316 D ．−2316 【答案】D8． 已知函数()()2242,1,log 1,1,x x x f x x x ⎧++≤⎪=⎨−>⎪⎩，若关于x 的方程()f x t =有四个不同的实数解1x ，2x ，3x ，4x ，且1234x x x x <<<，则)1234122x x x x ++的最小值为（ ） A ．72 B ．8 C ．92D ．12 【答案】D【分析】先画出分段函数图像，确定1x ，2x ，3x ，4x 的范围，由()()3334log 1log 1x x −−=−结合对数运算可得()()34111x x −−=，)12x x 与34122x x +分别利用均值不等式求最小值，确认取等条件相同，即可得最小值.【详解】函数图像如图所示，()17f =，(]0,7t ∈，1234212x x x x <−<≤<<<，124x x +=−，由()()()()()()333433434log 1log 1log 110111x x x x x x −−=−⇒−−=⇒−−=， ∴()()34342112122251x x x x =−+++−5922≥=，当且仅当343,32x x ==时，等号成立，此时1t =；)()2212121212422x x x x x x x x ⎛⎫+⎛⎫=−≥−=−=− ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，当且仅当1222x x =−=−+1t =.所以)1234122x x x x ++的最小值为91422−=.9．终边在直线y =的角的集合为（ ）A ．{}0=60+360,k k Z αα−∈B ．{}0=60+180,k k Z αα−∈C ．{}=120+360,k k Z αα∈D ．{}=120+180,k k Z αα∈【答案】BD10．化简√1−sin 2160°的结果是( ) A ．cos160° B ．|cos160°| C ．±cos160° D ．cos20°【答案】BD11．下列各式中，值为1的是（ ） A ．122sin45−︒B ．4222sin sin cos cos αααα++C ．9tan π4D ．lg2lg5⨯【答案】ABC12．已知π1sin 33x ⎛⎫−= ⎪⎝⎭，且π02x <<，则以下结论正确的有( )A.π1sin 63x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭B.πsin 6x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭C.2π1cos 33x ⎛⎫+=− ⎪⎝⎭D.2πcos 3x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭【答案】BD 二．填空题13.25cos 4π⎛⎫−= ⎪⎝⎭__________.【答案】√2214．已知:p “角α的终边在第一象限”，:q “sin 0α>”，则p 是q 的________ 条件（填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要”或“既不充分也不必要”） 【答案】充分非必要”15.设()cos 24n f n ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则(1)(2)(3)(2022)f f f f ++++=__________.【答案】-√216．已知()()222log 2log 24f x x t x t =−++，在1,164x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()f x 的最小值为()g t ，当关于t 的方程有()10g t t a −−+=有两个不等实根时，a 的取值范围是__________． 【答案】()5,−+∞【分析】换元[]2log 2,4s t =∈−，求出二次函数2224y s ts t =−++在[]2,4s ∈−上的最小值()g t 的表达式，然后作出函数y a =−与函数()1y g t t =−−的图象，利用数形结合思想可求出实数a 的取值范围.【详解】当1,164x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，令[]2log 2,4s x =∈−，则()g t 为二次函数2224y s ts t =−++在[]2,4s ∈−上的最小值，该二次函数图象开口向上，对称轴为直线s t =.①当2t ≤−时，函数2224y s ts t =−++在区间[]2,4−上单调递增， 此时，()()()22222468g t t t t =−−⨯−++=+；②当24t −<<时，二次函数2224y s ts t =−++在s t =处取得最小值，即()224g t t t =−++；③当4t ≥时，二次函数2224y s ts t =−++在区间[]2,4−上单调递减，此时，()242424620g t t t t =−⨯++=−+.综上所述，()268,224,24620,4t t g t t t t t t +≤−⎧⎪=−++−<<⎨⎪−+≥⎩.由()10g t t a −−+=得()1a g t t −=−−，则函数y a =−与函数()1y g t t =−−的图象有两个交点，令()()2277,233,2115,14721,4t t t t t h t g t t t t t t t +≤−⎧⎪−++−<<⎪=−−=⎨−++≤<⎪⎪−+≥⎩，作出函数y a =−与函数()y h t =的图象如下图所示：如图所示，当5a −<时，即当5a >−时，函数y a =−与函数()y h t =的图象有两个交点，此时，关于t 的方程有()10g t t a −−+=有两个不等实根. 因此，实数a 的取值范围是()5,−+∞. 故答案为：()5,−+∞. 三．解答题 17. 【答案】 (1)3sin 5α=−(2)5418. 【答案】（1）17；（2）15−. 19. 【答案】（1）−√39；（2）√22.20．【答案】（1）函数()()233log a f x a a x =−+是对数函数，233101a a a a ⎧−+=⎪∴>⎨⎪≠⎩，解得2a =，()2log f x x ∴=，211log 122f ⎛⎫∴==− ⎪⎝⎭（2）()2log f x x =在定义域()0,∞+上单调递增，()121f f m m ⎛⎫∴>− ⎪⎝⎭可得到21010121m mm m⎧⎪−>⎪⎪>⎨⎪⎪>−⎪⎩，解得112m <<，∴不等式()121f f m m ⎛⎫>−⎪⎝⎭解集为1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭．21． 【答案】（1）(,4][2,)−∞−+∞；（2）存在，91,4⎛−+− ⎝⎦． 【解析】（1）利用绝对值三角不等式求得()f x 的最小值，进而根据不等式恒成立的意义得到关于a 的含绝对值的不等式，求解即得；（2）根据a 和x 的范围化简得到含有参数a 的关于x 的一元二次不等式，利用二次函数的图象和性质，并根据不等式恒成立的意义得到关于实数a 的有关不等式（组），求解即得.【详解】解：（1）∵()|31||3|f x x x a =−++，的∴()|(31)(3)||1|f x x x a a ≥−−+=+， 当且仅当(31)(3)0x x a −+≤时，取等号． ∴原不等式等价于13a +≥， 解得2a ≥或4a ≤−．故a 的取值范围是(,4][2,)−∞−+∞． （2）∵1a >−，∴133a −<， ∵1,33a x ⎡⎤∈−⎢⎥⎣⎦，∴()|31||3|1f x x x a a =−++=+，()(1) g x a x =+，∴原不等式恒成立22(1)53(6)30a x x x x a x ⇔+≥−−⇔−+−≤在1,33a x ⎡⎤∈−⎢⎥⎣⎦上恒成立，令2()(6)3u x x a x =−+−，2423039a u a a ⎛⎫−=+−≤ ⎪⎝⎭得a ≤≤且14410393u a ⎛⎫=−−≤ ⎪⎝⎭，得443a ≥−，又1a >−，得914a −+−<≤．故实数a 的取值范围是91,4⎛−+− ⎝⎦．22．【答案】(1)略；(2)17,18⎡⎤−−⎢⎥⎣⎦；(3)1⎡⎣. 【分析】（1）根据“伪奇函数”的概念，可以求出1x =±满足()()f x f x −=−，得到()f x 是“伪奇函数”；（2）由幂函数的概念求出n 的值，把结论转化为对勾函数在1,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦的值域问题，进而解不等式得答案；（3）由题意把结论化为关于22x x −+的二次方程有解的问题，通过换元引入二次函数，进而转化二次函数为在给定的区间有零点问题，列不等式解得答案.【详解】（1）若函数2()21f x x x =−−为“伪奇函数”，则方程()()f x f x −=−有实数解， 即222121x x x x +−=−++有解，整理得21x =解得1x =±，所以()f x 为“伪奇函数”； （2）因为3()(1)(R)n g x n x n −=−∈为幂函数，所以11n −=即2n =，所以()g x x =， 则由()2x f x m =+为定义在[2,2]−上的“伪奇函数”， 所以22x x m m −+=−−在[2,2]−有解，整理得122222x x x xm −−=+=+， 令2x t =，则144t ≤≤，对于函数()1h t t t=+， 设12144t t ≤<≤，则()()()212121211t t h t h t t t t t −−=−⋅ 当121,,14t t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，有()()21h t h t <，所以()h t 是减函数，当[]12,1,4t t ∈时，有()()21h t h t >，所以()h t 是增函数， 又()111744444h h ⎛⎫==+= ⎪⎝⎭，()12h =，所以()1724h t ≤≤，所以17224m ≤−≤解得1718m −≤≤−，所以实数m 的取值范围是17,18⎡⎤−−⎢⎥⎣⎦；（3）若12()422x x f x m m +=−⋅+−是定义在R 上的“伪奇函数”，则()()f x f x −=−在R 上有实数解，即2242224222x x x x m m m m −−−⋅+−=−+⋅−+，整理得()244222240x x x x m m −−+−++−=，()()2222222260x x x x m m −−+−++−=，令122222x x x x s −=+=+≥=，当且仅当0x =取到等号， 则222260s ms m −+−=在[)2,+∞上有解，令()()22222266h s s ms m s m m =−+−=−+−在[)2,+∞上有零点，所以()222Δ44260m m m ≥⎧⎪⎨=−⨯−≥⎪⎩，即2m m ≥⎧⎪⎨≤≤⎪⎩2m ≤或者()()222222420Δ44260m h m m m m ⎧<⎪⎪=−−≤⎨⎪=−⨯−≥⎪⎩，即211m m m <⎧⎪≤≤+⎨⎪≤≤⎩12m <，综上可得m的取值范围是1⎡⎣。
高一数学周测试卷(八)
1、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请将答案填写在答题纸相应位置上)xf (x) 0的解集为 ___________ . 卜 210. 已知函数f(x) . mx (m 3)x 1的值域是0,)，则实数m 的取值范围是 ______________________ 11. 如果一弓形的弧所对的圆心角是 一，弓形的弦长是2cm ，则弓形的面积是312. 已知方程(log s x)2 log 3 x 2 2 0的两根为，，则log log 的值为 . 13. 定义在R 上的函数f(x)为奇函数，且有 2009个零点(记为x 1,x 2,,x 2009 ),高一数学周测试卷(八)14.设数集M1x n £ x n ，且M ,N 都是集合x0 x 1则 x 1 x 2 X 20091.若集合A x 2x 1 3 ,2x 1 3 x0，则 A B2.已知集合A3.将 3°.3, 0.33, log 3 0.3， 4. 为了得到函数yx 3lg!T 5. 计算 log 6 log 4(log 3 81) 6.7. 8. 9. 的子集，若把 b a 叫做集合xax b 的“长度”，则集合MN 的“长度”的最小值(1)k,B xx 2k訐Z,则A,B 的关系、解答题(本大题共6小题，共计90分，写出解题过程和必要的文字说明)315.(本题14分)已知角终边上一点P 与 x 轴的距离和与y 轴的距离之比为—，求角 的4三角函数值.log 0.33这四个数按从小到大排列为的图象，只需把函数lg x 的图象2，将 1485表示成2k已知幕函数f(x) k x 的图象过点定义在R 上的函数 f(x)满足f(x)已知f (x)是R 上的偶函数，且在 ,k_2 2Iog 2(4 f(x 1)的形式是x),x f(x2),x 0，则 f ⑶= 0,)上是减函数， f(a) 0,a 0,那么不等式16.(本题14分)已知：函数f(x )(1)证明:4x 4x 2f (x) f (1 x)对一切实数x 恒为定值;(2) 求 f( 5) f( 4) f(0) f (5)f(6)的值;(3) 求函数f (x)的值域.17.(本题14分)设f(x)的定义域为R，对任意x,y R，都有f(l) f(x) f(y)，且y1x 1 时，f (x) 0，又f (―) 1；2(1)求证：f (x)为减函数；(2)解不等式f(x) f (5 x) 2.19.(本题16分)已知奇函数y f(x)的定义域为R,且当x 0时，f(x) 2x x2.(1) 求x 0时，f (x)的解析式；1 1(2) 是否存在这样的正数a、b,当x a,b时,g(x) f (x),且g(x)的值域为一，一？b a 若存在，求出a、b的值;若不存在，说明理由.18.(本题16分)某批发公司批发某商品，每件商品进价80元，批发价120元，该批发商为鼓励经销商批发，决定当一次批发量超过100个时，每多批发一个，批发的全部商品的单价就降低0. 04元，但最低批发价不能低于102元.(1)当一次订购量为多少个时，每件商品的实际批发价为102元？(2)当一次订购量为x个，每件商品的实际批发价为P元，写出函数P f(x)的表达式；(3)根据市场调查发现，经销商一次最大定购量为500个，则当经销商一次批发多少个零件时该批发公司可获得最大利润.20.(本小题16分)已知函数f(x) 2x(1)试求函数F(x) f (x) af(2x)，x ( ，0］的最大值；(2)若存在x ( ,0)，使af (x) f (2x) 1成立，试求a的取值范围；(3)当a 0,且x ［0,15］时，不等式f(x 1) f［(2x a)］恒成立，求a的取值范围(附加题，普通班选做)21% x0(1)设函数f (x) ，方程f(x) x a有且只有两相不等实数根，则实数a的f (x 1)，x 0取值范围为2。
高一数学周测一 试题
广西田家炳中学2021-2021学年高一数学周测〔一〕本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
一、选择题〔每一小题5分，一共40分〕1. sin()0,cos()0θπθπ+<->，那么θ是第〔 〕象限角.A ．一B ．二C ．三D ．四2. α为锐角，且tan()30πα-+=，那么sin α的值( ) A.13 B.31010 C.377 D.3553. 以下各式中正确的选项是( )A ．tan π74＞tan π73B ．tan(－π413)＜tan(－π517) C ．tan 4＞tan 3 D ．tan 281°＞tan 665°4. 假设76πα=，那么计算21sin(2)sin()2cos ()αππαα+-⋅+--所得的结果为〔 〕 A. 34- B. 14- C. 0 D. 54 5．在△ABC 中,假设sinA,cosA 是关于x 的方程3x 2-2x+m=0的两个根,那么△ABC 是 ( )6．函数[]π2,0,sin 1∈+=x x y ，那么该函数的图像与直线x y 23=的交点个数为〔 〕 A 、0 B 、1 C 、 2 D 、37、假设函数f 〔x 〕是以2π为周期的函数，且1)3(=πf ，那么=)617(πf 〔 〕 A 、1 B 、2 C8．tan =2,,那么3sin 2-cos sin +1= ( )12 3 4 5 6 7 8二、选择题〔每一小题5分，一共20分〕9．假设1sin()34πα-=，那么cos()6πα+= . 10．01cos(75)3α-=-，且α为第四象限角，那么0sin(105)α+= 11．tan θ＝2，那么()22sin cos sin sin πθπθπθπθ⎛⎫ ⎪⎝⎭⎛⎫ ⎪⎝⎭＋－－＋－（－）＝__________． 12.函数 )641cos(2π--=x y 周期为__________． 三、简答题〔一共40分〕15．0<x<π，sinx ＋cosx ＝15. (1)求sinx －cosx 的值；(2)求tanx 的值．本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
2023高一数学周周清3(学生版)
周周清 （三）一、单选题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1.在△ABC 中，AB ＝5，BC ＝6，AC ＝8，则△ABC 的形状是( )A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形或直角三角形2.在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，a 2＝b 2＋c 2－bc ，则A 等于( )A.45°B.120°C.60°D.30°3.在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若B ＝45°，C ＝60°，c ＝1，则最短边的长等于( ) A.12 B.32 C.63D.644.在△ABC 中，sin 2A －sin 2C ＝(sin A －sin B )sin B ，则角C 等于( )A.π6B.π3C.2π3D.5π65.△ABC 的两边长分别为2，3，其夹角的余弦值为13，则其外接圆的直径为( ) A.922 B.924 C.928D.926.一艘海轮从A 处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行，30分钟后到达B 处，在C 处有一座灯塔，海轮在A 处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B 处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B ，C 两点间的距离是( )A.102海里B.103海里C.203海里D.202海里二、多选题：（本大题共2小题，每小题5分，共10分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）7.下列关于△ABC的结论中，正确的是()A.若a2>b2＋c2，则△ABC为钝角三角形B.若a2＋b2>c2，则△ABC为锐角三角形C.若A∶B∶C＝1∶2∶3，则a∶b∶c＝1∶2∶3D.若A>B，则sin A>sin B8.在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有一解的是()A.b＝7，c＝3，C＝30°B.b＝5，c＝4，B＝45°C.a＝6，b＝33，B＝60°D.a＝20，b＝30，A＝30°三、填空题：（本大题共2小题，每小题5分，共10分）9.在△ABC中，A＝60°，b＝1，S△ABC＝3，则asin A＝________.10. 如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从点A测得点M的仰角∠MAN＝60°，点C的仰角∠CAB＝45°以及∠MAC＝75°，从点C测得∠MCA＝60°，已知山高BC＝100 m，则山高MN＝________.四、解答题：（本大题共4小题，每小题10分，共40分）11.(10分)如图所示，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，BD交AC于E，AB＝2.(1)求cos∠CBE的值；(2)求AE.12.(10分)在△ABC中，若B＝60°，2b＝a＋c，试判断△ABC的形状.13.(10分)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cos C(a cos B＋b cos A)＝c.(1)求C；(2)若c＝7，△ABC的面积为332，求△ABC的周长.14.(10分)如图所示，隔河看两目标A，B，但不能到达，在岸边选取相距3千米的C，D两点，并测得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°(A，B，C，D在同一平面内)，求两目标A，B之间的距离.。
高一数学周测试卷
x y O x y O x y O xyO 高一年级下学期（数学）周测试卷一、选择题：（每小题 5分，共 60分）1.设集合{0,1,2,4,5,7},{1,3,6,8,9},{3,7,8}X Y Z ===，那么集合()XY Z 是（ ） A. {0,1,2,6,8} B. {3,7,8} C. {1,3,7,8} D. {1,3,6,7,8}2.设()f x 是(,)-∞+∞上的奇函数，且(2)()f x f x +=-，当01x ≤≤时，()f x x =，则(7.5)f 等于( )A. 0.5B. 0.5-C. 1.5D. 1.5-3.方程lg 3x x =-的解所在区间为（ ）A. (0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4)4.在同一直角坐标系中，表示直线y ax =与y x a =+正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5. 设m 、n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m ⊥α，n //α，则mn ⊥ ②若αβ//，βγ//，m ⊥α，则m ⊥γ③若m //α，n //α，则m n// ④若αγ⊥，βγ⊥，则//αβ. 其中正确命题的序号是 ( ) （A ）①和② （B ）②和③ （C ）③和④ （D ）①和④6.已知点(1,2)A 、(3,1)B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是（ ）A ．524=+y xB ．524=-y xC ．52=+y xD ．52=-y x7.圆22(1)1x y -+=与直线3y x =的位置关系是（ ） A ．相交 B. 相切 C.相离 D.直线过圆心8.过点(1,3)-且平行于直线032=+-y x 的直线方程为（ ）A ．072=+-y xB ．012=-+y xC ．250x y --=D ．052=-+y x9.下面直线中，与直线230x y --=相交的直线是（ ）A. 4260x y --=B. 2y x =C. 25y x =+D.23y x =-+10.若一个球的内接正方体的表面积为54，则球的表面积是( )A ．27πB ．18πC ．9πD ．54π11.下列结论正确的是( )A ．88(9)<210(6)B ．62＝124(5)C ．110(2)>10(3)D ．32(4)＝23(6)12.某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n 人中，抽取35人进行问卷调查．已知高二被抽取的人数为13，则n ＝( )A ．660B ．720C ．780D ．800二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上13.幂函数()y f x 的图象过点2(2,)2，则()f x 的解析式为_______________; 14．执行如图所示的程序框图，若P ＝0.8，则输出的n 值是________．15.某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为__________人．16. 学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n 的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50,60]元的同学有30人，则n 的值为________．三、解答题：本大题共20分。
高一下数学(线面平行)周测试卷
高一下数学周测试卷一、选择题（共8题，每题5分，8题少选得2分，选错不得分；共40分）1.已知正方体的表面积为54，则正方体的体积为( )A. 18B. 27C. 36D. 452.已知两条不同的直线m ，n 和两个不同的平面α，β，且m ⊂α，n ⊂α，则“m∥β且n∥β”是“α∥β”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3.已知a ，b 是不同的直线，α，β是不同的平面，若a∥α，b∥β，α∥β，则a 与b 的位置关系是( )A. 平行B. 平行或异面C. 相交D. 平行或异面或相交4.如图，矩形O'A'B'C'是用斜二测画法画出的一个水平放置的平面图形的直观图，其中O'A'=6，O'C'=3，则该平面图形的面积是( )A.36√2B.9√22C.9D. 365.用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面半径的比是1∶4，且该圆台的母线长为9，则截去的圆锥的母线长为( )A. 94B. 3C. 12D. 366.设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a ，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( )A. πa 2B. 73πa 2C. 113πa 2D. 5πa 27.（多选）如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中：下列命题中，所有正确命题的是（ ）A.BM∥平面DE ；∥平面AF ；C.平面BDM∥平面AFN ；D.平面BDE∥平面NCF.8.(多选) l 1，l 2，l 3是空间三条不同的直线，则下列结论不正确的是( )A ．l 1⊥l 2，l 2⊥l 3⇒l 1∥l 3B ．l 1⊥l 2，l 2∥l 3⇒l 1⊥l 3C ．l 1∥l 2∥l 3⇒l 1，l 2，l 3共面D ．l 1，l 2，l 3共点⇒l 1，l 2，l 3共面三、填空题(共4题，每题5分；共20分)9.已知球 O 的半径为4，圆M 与圆N 为该球的两个小圆， AB 为圆M 与圆N 的公共弦，AB =4，若 OM =ON =3，则两圆圆心的距离MN = .10.若某圆锥的高等于其底面圆的半径，则它的底面积和侧面积之比为 .11.已知正四棱锥P-ABCD 的所有棱长都相等，高2√2，则该正四棱锥的表面积为 .12.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，点E为AD的中点，点F在CD上.若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于.四、计算题（共3题，共计40分）13.（10分）如图所示，已知E，F，G，H分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB，BC，CC1，C1D1的中点．求证：FE，HG，DC三线共点．14.（15分)四边形ABCD是平行四边形，点P是平行四边形外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过点G和AP作平面交平面BDM于GH，求证：AP∥GH.15.（15分）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为BB1的中点，F为DD1的中点.求证：平面BC1F∥平面AD1E.。
高一数学周周练第2周必修四第三章测试题(含答案)
三角恒等变换测试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知，则（ ）A ．B ．C ．D ． 2、若均为锐角，（ ） A ．B ．C ．D ．3、（ ） A ． B ． C ． D ．4、（ ）A． B ．C ．D ． 5、（ ）A ．B ．C ．1D ．6、已知x 为第三象限角，化简（ ）A ．B ．C ．D ．7、已知等腰三角形顶角的余弦值等于，则这个三角形底角的正弦值为（ ） A ． B ． C ． D ．)2,23(,1312cos ππαα∈==+)4(cos πα13251327262172627βα,==+=ββααcos ,53)(sin ,552sin 则55225522552552或552-ππππ(cossin )(cos sin )12121212-+=23-21-2123tan70tan50tan50︒+︒︒=33333-3-=⋅+ααααcos2cos cos212sin22αtan αtan221=-x 2cos 1x sin 2x sin 2-x cos 2x cos 2-5410101010-1010310103-图像的一个对称中心为的图像，则函数个单位长度，得到函数的图像向右平移、把函数)()(6sin 2sin 23)(82x g x g x x x f π+=)1,2.(A π)0,2.(B π)0,4.(C π )21,4.(D π==+a a a 2sin ,31cos sin 9则、已知（ ）98.A -21.B - 21.C 98.D10．x x x x y cos sin 2sin cos 22+-=的最小值是 （ ）A. 2B ．－ 2C ．2D ．－2则、已知函数,2sin cos 2)(1122+-=x x x f （ ）3)(.，最大值为的最小正周期为πx f A 4)(.B ，最大值为的最小正周期为πx f32)(.C ，最大值为的最小正周期为πx f 42)(.D ，最大值为的最小正周期为πx f12、 函数的图像的一条对称轴方程是 （ ） A ． B ． C ． D ．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分．共20分．） 13、已知为锐角， ．14、在中，已知tan A ，tan B 是方程的两个实根，则． 15、若，则角的终边在 象限． =+0000105sin 15cos 75cos 15sin 16、．选择题答案填写在下表sin22x xy =+11π3x =5π3x =5π3x =-π3x =-βα,的值为则βαβα+==,51cos ,101cos ABC ∆23720x x -+=tan C =542cos ,532sin-==ααα过程或演算过程．）17、(10分)△ABC 中，已知，求sin C 的值．.)4(tan )6(sin 2,1312cos )10(18的值以及），求，（已知分、πθπθππθθ+-∈=αβαβαπαβπ2tan ,53)sin(,1312)cos(,432)12(19求已知分、-=+=-<<<.35cos π,cos π513A B ==20.(12分)已知，，且，求的值及角．)(cos sin 32cos sin )()14(2122R x x x x x x f ∈--=已知函数分、。
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高一数学周检测
一、选择题
1.已知集合}11|{xxA，}0|{2xxxB，则BA等于（ ）
A．}10|{xx B．}10|{xx C．}10|{xx D．
}10|{xx
2.已知函数||5)(xxf，)()(2Raxaxxg，若1)]1([gf，则a（ ）
A.1 B. 2 C. 3 D. -1
3.设 ， ， ，则（ ）
A. bac B. acb C. cab D. abc
4.如图所示，一个空间几何体的正视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个直径
为2的圆，那么这个几何体的侧面积为（ ）
A.8 B．4 C.2 D.
5.已知直线a//平面，直线b平面，则（ ）．
A．a//b B．a与b异面 C．a与b相交 D．a与b无公共点
6.已知直线l平面，直线m平面，给出下列命题,其中正确的是 ( )
①ml// ②ml// ③ml// ④//ml
A．②④ B. ②③④ C. ①③ D. ①②③
7.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别为AA1、AB、BB1、BC1
的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于
A.45° B.60° C.90° D.120°
8.已知平面α∥平面β，P是α、β外一点，过点P的直线m
与α、β分别交于A、C，过点P的直线n与α、β分别交于B、D且PA=6，AC=9，
PD=8，则BD的长为（ ）
A.16 B.24或524 C.14 D.20
二、填空题
9.设f（x）是定义在R上的奇函数 ，当x≤0时，f（x）＝2x2－x，则f（1）＝________.
10.已知直线,ab和平面，且,aba，则b与的位置关系是 .
11.设三棱锥P-ABC的顶点P在平面ABC上的射影是H，若点P到△ABC的三边距离相等，且
H在△ABC的内部，则H是△ABC的 心.
3.0)21(
a
3log4b
5log21c
12.在下列四个正方体中,能得出AB⊥CD的序号是 .
答题卡
1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12
三、解答题
13．如图，AB是圆O的直径，点C是弧AB的中点，点V是圆O所在平面外一点，D是AC
的中点，已知2AB，2VAVBVC．
（1）求证：AC⊥平面VOD；
（2）求三棱锥CABV的体积.
14.下图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，PDEC//，
且22ECADPD
（1）求证：//BE平面PDA；（2）求PA与平面ABCD所成角的大小．
1
2 3 4
参考答案
1．A
【解析】
试题分析：由B得10x，∴{|01}Bxx，∴{|01}ABxx，因此选A
考点：集合的运算．
2．A
【解析】
试题分析：因为((1))15fg，所以(1)0,g即10,1.aa选A.
考点：求函数值
3．A
【解析】
易知函数是偶函数，当x=0时，. 所以选A.
4．D
【解析】
试题分析：对于A，定义域为R，函数单调增，非奇非偶，不满足题意；
对于B，定义域为[0，），非奇非偶，不满足题意；
对于C，定义域为[0，），非奇非偶，不满足题意；
对于D，满足f（-x）=f（x），函数为偶函数，且在区间0（，）上单调递减，满足题意.
考点：函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．
5．D
【解析】解：因为利用指数和对数函数的值域可知0.3a21,b(0,1),c0，选D
6．B
【解析】
试题分析：几何体是圆柱，2124S侧.
考点：三视图，圆柱的侧面积.
7．D
【解析】
试题分析：由题意可知直线a与平面无公共点,所以ba,平行或异面,所以两者无公共点.
考点：线面位置关系,两直线位置关系.
8．C
【解析】
试题分析：对①，由l平面，//l，又m，因此有lm，①正确，
②错误，直线l与平面的关系不确定，因此l与m的关系也不确定，③由//lm可得
m
，因此，③正确，④由已知平面与的位置关系不确定，因此填空①③.
考点：直线与平面的位置关系.
9．3a.
【解析】
试题分析：因为2)1(2)(2xaxxf的对称轴方程为ax1，所以在a1,上单
调递减；又因为在区间（-∞，4]上单调递减，所以41a，即3a.
考点：二次函数的单调性.
10．-3
【解析】
试题分析：因为f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）＝2x2－x，所以
311ff
.
考点：函数奇偶性.
11．//b或b
【解析】
试题分析：因为,aba，由线面位置关系可知，b与的位置关系是//b或b.
考点：线面位置关系、空间想象能力.
12．①
【解析】略
13．（1）证明见解析；（2）33．
【解析】
试题分析：（1）证明线面垂直，要证明直线与平面内的两条相交直线垂直，首先AB是圆
O
的直径，因此有ACBC，而,OD分别是,ABAC的中点，因此有//ODBC，从而
ACOD，再看已知条件VAVBVC，则点V在平面ABC内的射影为ABC
的外心，
即点O，即VO平面ABC，从而有VOAC，因此有AC平面VOD；（2）棱锥
CVAB
的体积，就是VABC的体积，而棱锥VABC的高就是VO22VAOA，底面是
RtABC，又C是弧AB的中点，因此有CACB，从而有COAB
，12COAB，底
面积、体积均可求．
（1）∵VA=VB，O为AB中点，∴VOAB．
连接OC，在VOA和VOC中，,,OAOCVOVOVAVC,
∴VOA≌VOC ，∴VOA=VOC=90， ∴VOOC
∵ABOCO, AB平面ABC, OC平面ABC, ∴VO⊥平面ABC．
∵AC平面ABC，∴ACVO．
又∵VAVC，D是AC的中点，∴ACVD．
∵VO平面VOD，VD平面VOD，VOVDV，∴ AC平面DOV．
（2）由（1）知VO是棱锥VABC的高，且223VOVAAO．
又∵点C是弧的中点，∴COAB，且1,2COAB，
∴三角形ABC的面积1121122ABCSABCO，
∴棱锥VABC的体积为11313333VABCABCVSVO
故棱锥CABV的体积为33．
14．（1）ADBCPDCE//,// DADPDCBCCE,
PADBCE面面// BCEBE面
PADBE面//
（2）连结AC交BD于O， ABCDPD面 ACPD
BDAC
PBDAO面即所成角与面为PBDPAAPO
2
1
sinAPO
6
APO
6
所成角为与平面PBDPA
【解析】略