长方体和正方体的体积

长方体和正方体的体积，是在学生们已经掌握了长方体、正方体的特征，学会计算长方体、正方体的表面积，认识了体积与体积单位的基础上进行的。它的主要目标是让学生通过自主的探究学习活动，学会长方体、正方体体积的计算方法，并且在观察操作探索的过程中提高动手操作能力，进一步发展空间观念。在本课教学中，以学生的自主探究活动为主线，以小组合作学习的形式，引导学生在丰富的学习活动中掌握长方体和正方体体积的计算方法。【教学课题】

长方体和正方体的体积

【教材分析】

长方体和正方体是最基本的立体图形，在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形，是学生认识上的一次飞跃。学生以前虽然接触过长方体和正方体，但只是直观形象的认识，要上升到理性认识还有一定难度。本单元已经认识了长方体和正方体的特征，学习了表面积的计算。这节课要在此基础上掌握体积的概念和常用的体积单位，学会长方体和正方体的体积计算，掌握公式的意义和用法。

【教学方法】

小组合作学习、学生的自主探究

【教学过程】

1.复习导入

师：同学们，我们上节课学习了长方体和正方体的认识，我们一起来复习一下好吗？

【资料来源】/xiazai/pukj_xiazai.asp?id=114255

（1）相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的（）、（）、（）。（2）说出下面各图形所表示的长、宽、高各是多少？

师：通过复习我们上节课的内容，老师想知道大家还想了解长方体和正方体的哪些知识？（生举手说）

师：同学们说了都很多，那么我们今天这节课主要来研究一下长方体和正方体的体积。要了解长方体和正方体的体积，首先大家得知道体积的概念是什么，我们一起来研究一下，大家看大屏幕：（展示目标一）

2.认识体积

【资料来源】

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师：出示课件后，让学生们找出那个物体所占的空间大，可以让学生上台来点一下。

教师总结：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

3.认识体积单位

师：我们在前面学习长方体和正方体的棱长之和、表面积的时候，都知道了各自具体的单位，谁还记得？（找生回答，课件展示正确答案）

【资料来源】

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师：那么我们要学习的体积，它们的单位又是什么呢？我们一起来看大屏幕（展示体积单位，并让学生齐读一遍）

4.认识长方体和正方体体积公式的推导过程

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（1）师：观察下面的长方体，看它包含有多少个体积单位？它的体积是多少？并指出它的长、宽、高各是多少。（出示课件，学生观察并回答）

（2）师：猜想一下，刚才出示的这些数据，它们之间可以用那些符号连起来？现在练习本上写一写，待会找同学起来说。

（3）让学生小组交流，然后小组推荐代表，起来说一说自己的猜想。

（4）师：同学们说的都很好，我们一起来看一下我们的猜想对不对啊！

【资料来源】

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（5）师：同学们真棒，猜想的都没错，那么我们总结一下长方体体积的计算公式：长方体的体积＝长×宽×高

V ＝abh

我们一起念一遍，用心记忆一下这个公式。

（6）师：我们尝试着用这个公式来计算一下长方体的体积，大家看大屏幕。（出示课件，让学生们计算）

【资料来源】

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（7）师：同学们做的都很好，那么大家以小组为单位，自己猜一猜正方体的体积公式是什么？

5.自学正方体的体积计算方法

（1）小组交流自己的猜想，选出发言的同学。

（2）师：我们找几个小组来说一下你们小组的想法。（找几个小组的代表说一说）

（3）师：那么同学们的猜想对不对呢？我们一起看课件。(展示课件，总结正方体体积的计算方法)。正方体的体积计算方法：V=a·a·a，字母表示的方法：V=a3。师：①正方体的三个棱长分别代表长方体的那几部分啊？（分别代表长方体的长、宽、高）②要计算正方体的体积，必须知道什么条件？（棱长）

（4）师：大家一起把正方体的体积公式读一遍，同时用心默默的记住这个公式。

（5）反馈练习：计算这个正方体的体积是多少？

6.达标测评：

（1）课件中展示的题目1：

①长方体的体积=（）

用字母表示V=（）

②正方体的体积=（）

用字母表示V=（）

（2）计算下面图形的体积

【资料来源】

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（3）一块长方体的砖，长24厘米，宽12厘米，厚6厘米。12块这样有砖的体积是多少立方厘米？

24*12*6*12

7.课外作业

课件中展示的思考题目。

有一个形状如下图的零件，它的体积是多少？（单位：分米）

【资料来源】

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【教学反思】

通过对《长方体和正方体的体积》这个课题的研究，使学生知道要想掌握一些新的知识要靠自己动手、动脑才可以获得，从中发现长方体的体积与它们的长、宽、高的关系，得出结论：长方体的体积=长×宽×高，并用字母表示：V=abh。推导出长方体体积的计算公式后，再让学生自己去尝试推导出正方体体积的计算公式。这样给学生最大限度参与学习的机会，通过教师的引导，学生自主参与数学实践活动，经历了数学知识的发生、形成过程，掌握了数学建模方法。