基于光谱信息散度与光谱角匹配的高光谱解混算法
基于深度学习和空谱联合先验的高光谱遥感解混研究
基于深度学习和空谱联合先验的高光谱遥感解混研究基于深度学习和空谱联合先验的高光谱遥感解混研究摘要：高光谱遥感技术在地球观测中起着重要作用，但由于遥感图像中的混合像元问题，精确的解混技术仍然是一个具有挑战性的问题。
本文提出了一种基于深度学习和空谱联合先验的高光谱遥感解混方法。
该方法利用深度学习算法自动提取高光谱遥感图像中的光谱特征，并通过空谱联合先验对混合像元进行解混。
实验结果表明，该方法能够有效地提取高光谱遥感图像中的光谱信息，并获得较好的解混效果。
1. 引言高光谱遥感技术是一种获取地球表面反射率的重要手段，它能够提供丰富的光谱信息，对于农业、环境保护、地质勘探等领域具有重要的应用价值。
然而，由于高光谱遥感图像中像元光谱混合的问题，使用高光谱遥感图像进行定量分析和应用仍然具有挑战性。
因此，提出一种高效准确的解混方法对于充分发挥高光谱遥感图像的潜力至关重要。
2. 相关工作目前，对于高光谱遥感图像解混问题的研究可以分为基于光谱曲线拟合和基于混合模型的方法。
光谱曲线拟合方法通过拟合混合像元的光谱曲线，然后估计每个光谱端元的成分占比来进行解混。
混合模型方法则是将光谱混合问题转化为解线性方程组的问题，通过求解线性方程组来估计像元端元的成分占比。
虽然这些方法在一定程度上可以解决光谱混合问题，但是由于混合像元的非线性和高光谱遥感图像的高维度特性，这些方法的解混精度和效率还有进一步的提升空间。
3. 提出的方法为了解决高光谱遥感图像解混问题，本文提出了一种基于深度学习和空谱联合先验的解混方法。
该方法首先利用深度学习算法，如卷积神经网络（CNN）等，对高光谱遥感图像中的光谱特征进行自动提取。
由于深度学习算法具有强大的非线性建模能力，可以更好地捕捉到混合像元的特征。
然后，通过空谱联合先验对混合像元进行解混。
空谱先验指的是同一遥感图像中不同像元之间的空间相关性，而联合先验则是指遥感图像中不同波段之间的光谱相关性。
通过综合考虑这两种先验信息，可以更准确地估计每个混合像元的端元成分占比，并进行解混。
光谱角匹配加权核特征空间分离变换高光谱异常检测算法_韩静
红外与毫米波学报
J． Infrared Millim． Waves
Vol． 32 ，No． 4 August， 2013 DOI： 10． 3724 / SP． J． 1010． 2013． 00359
［24 ］ ， 算法（ KＲX ） 该算法将高光谱数据映射到高维 特征空间后， 利用核函数的性质进行异常点的检测 ，
Ｒeceived date： 2012 -02 -27 ， revised date： 2012 -10 -29 收稿日期： 2012 -02 -27 ， 修回日期： 2012 -10 -29 61071147 ） ； 基金项目： 国家自然科学基金（ 61231014 ， Foundation items： Supported by National Natural Science Foundation of China （ 61231014 ， 61071147 ） ）， mail： njusthanjing@ 163． com 作者简介（ Biography） ： 韩静（ 1987女， 江苏扬州人， 博士生， 主要研究领域为多光谱图像理解、 目标探测等． E*
光谱角匹配加权核特征空间分离变换 高光谱异常检测算法
* 韩 静， 岳 江， 张 毅， 柏连发 ， 陈 钱
（ 南京理工大学 江苏省光谱成像与智能感知重点实验室 ， 江苏 南京 210094 ） 摘要： 提出了一种光谱角匹配 （ SAM） 加权核特征空间分离变换 （ KEST） 高光谱异常检测算法． 在基于核的特征空间 利用光谱角匹配（ SAM） 测度对高维特征空间中检测点邻域差异相关矩阵 （ DCOＲ） 中 分离变换（ KEST） 算法基础上， 的每个样本引入权重因子 ， 各样本权重因子取决于该样本光谱向量与检测窗口数据中心向量夹角 ， 从而抑制检测 窗口中的病态数据， 突出主成分数据的贡献 ， 使得 DCOＲ 矩阵能够更好地描述目标 、 背景数据分布差异． 通过理论 分析和对模拟、 实际数据实验比较， 证明该算法较传统异常检测算法和 KEST 算法具有更高的检测率 ． 关 键 词： 高光谱； 异常检测； 光谱角匹配； 特征空间分离变换； SAM 加权 KEST 中图分类号： TP751． 1 文献标识码： A
结合FDA与NMF的高光谱数据解混方法
结合FDA与NMF的高光谱数据解混方法王立国;吴国峰【摘要】高光谱图像解混是遥感图像处理的重要技术之一.利用非负矩阵分解(NMF)进行高光谱图像解混是近年来发展起来的一种方法.这种解混方法假设光谱具有稳定的光谱特性；但实际上光谱经常是多变的,这个现象影响着解混的精度.为了减小这一影响,首先利用Fisher判别分析(FDA)对高光谱数据进行线性变换,而后利用变换后的高光谱数据提出了一种FDA与NMF相结合的高光谱数据解混方法.实验表明新方法能够有效地提高解混精度与效率.【期刊名称】《应用科技》【年(卷),期】2011(038)012【总页数】5页(P20-24)【关键词】高光谱;光谱解混;Fisher判别分析;非负矩阵分解【作者】王立国;吴国峰【作者单位】哈尔滨工程大学信息与通信工程学院,黑龙江哈尔滨 150001;哈尔滨工程大学信息与通信工程学院,黑龙江哈尔滨 150001【正文语种】中文【中图分类】TN911.73高光谱遥感技术于20世纪80年代出现，它的出现使得原本在宽波段不可探测的物质变得可以探测，因此在土地调查、环境监测等方面有着广泛的应用；但高光谱遥感的空间分辨率往往不高，这就导致混合像元的广泛存在.所谓的混合像元就是指高光谱图像中同一个像元所包含的地物分布不少于2种.在这种情况下把这个像元单一归于任何一种地物分布显然都很不适宜.计算在此混合像元中每种地物分布的丰度，这个过程就是混合像元的解混.解混之前要建立光谱混合模型，线性光谱混合模型[1-3]（liner spectral mixing model，LSMM）因其模型简单、物理意义明确而得到广泛应用.该模型是通过一组确定的光谱特征向量和相应的混合比例来描述图像中的混合情况，其中确定的光谱特征向量称之为端元（endmember）.目前有几种基于线性光谱混合模型的解混方法.非负矩阵分解[4]（nonnegative matrix factorization，NMF）是20世纪末出现的一种矩阵分解算法，自NMF 提出后有人将此算法用于高光谱图像的解混.这种算法不需要假定纯像元的存在,并且在提取端元的同时可以获取每种端元对应的丰度图.但高光谱图像中同物异谱的现象广泛存在给使用NMF解混带来了一定负面影响.Fisher判别分析（Fisher discriminant analysis，FDA）[5]的主要思想是通过线性变换使样本的类间方差与类内方差的比值达到最大，而这个思想正好也符合要减小同物异谱这一现象对解混的不利影响的主要思想，为此文中使用了FDA，目的是能在一定程度上减小这种现象对解混的影响，使得基于NMF的解混算法的解混精度和效率有所提高.1 线性光谱混合模型与算法1.1 线性光谱混合模型线性光谱混合模型[6]如图1所示.假设感兴趣的混合像元的原始类别为n，波段数为d，定义一个d×n的矩阵R，使之包含光谱端元的光谱特征向量，则混合模型可以表示为图1 线性光谱混合模型式中：y为d个波段的原始高光谱图像数据；R为包含n类地物分布端元的矩阵；P要求出各个类别地物分布的丰度矩阵，这里要求P中的所有数据均为非负值，且在同一个像素点上各类的丰度加和值应为1，这是因为在现实中的同一地区内各种地物分布的丰度值（即同一地物分布的面积占整个地区面积的比值）不可能是负值，且各类地物分布的丰度加和一定是100%，即为1；ε为残差.1.2 非负矩阵分解非负矩阵分解是将一个非负的矩阵分解为2个非负矩阵（矩阵中的所有元素都为非负）相乘.线性光谱混合模型中，高光谱数据y具有非负特性，同样光谱端元R与端元丰度矩阵P都具有非负特性，因此NMF很适合用来做高光谱数图像解混.在高光谱数据解混中，定义数据矩阵 Y（Y∈Yd×Z），数据矩阵中有 n 个类别（n ＜min（d，Z））[4]，NMF 的目的是找到2个非负矩阵R和P，使Y≈RP，解决这个问题的一个方法是使目标方程（1）最小.在使用式（1）求解时经常会陷入到局部最小解，为在一定程度上解决这个问题，常常是在NMF算法中根据不同的情况引入辅助约束条件[7].自NMF算法提出后出现了一些带有约束条件的NMF高光谱图像解混算法，比如非负稀疏约束[8-9]等等.文中所提出的方法是先对数据做一定的处理，后再与NMF高光谱图像解混算法相结合后对高光谱图像做解混.1.3 Fisher判别Fisher判别的主要思想是寻找一个向量对原始数据做线性变换，使得同类别之间的距离尽量小，不同类别之间的距离尽量大[10]，如图2所示.图2 Fisher变换原理图2中，w为要寻找的向量，“1”和“2”分别代表一类，1类和2类在找到的这个向量w上的投影总能使样本分开得最好，这就是Fisher线性变换的基本原理.假设要对n个类别进行类别解混，其中每个类别有 ki个训练样本，每个训练样本的波段数都是L，这样每一类的训练样本都构成一个d×ki的矩阵，假设训练样本用 y1，y2，…，yk表示.为了引入分离度J的表达式，需要定义以下变量1）各类样本均值：2）样本类内离散度矩阵S i和总类内离散度矩阵S w：3）类间样本均值：4）类间离散度矩阵Sb：有了上述定义便可以得出分离度J的表达式，要寻找一个线性变换U，使得分离度J最大.式中：Sb是类间离散度矩阵，Sw是类内离散度矩阵，当U使得J达到最大值时，U便使得样本的类内距离最小，类间距离最大，这个U就是所寻找的线性变换，可以通过计算Sw-1Sb的特征向量得出.使得J取得最大值的特征向量称为第1判别向量，使得J取得次大值的向量称为第2特征向量.类似地，可以取得多个判别向量，区分n个类别找到n-1个判别向量即可.1.4 结合FDA与NMF的高光谱图像解混算法由于NMF算法中要求数据矩阵Y（Y∈Y d×Z）中所含有的类别数要满足条件（n ＜min（d，Z））.假设经过判别向量变换后的数据矩阵记为Y′，此时Y′一般为（n-1）×Z的矩阵，这时就不能满足非负矩阵分解所要求的条件 n＜min（d，Z），故采用了下列处理方法.在对数据进行线性变换之前，可以对数据等间隔分成M组（M≥n-1），把原始数据分成M组，每组为d/M个波段，如果总波段数不为M的整数倍，这时就需要对高光谱数据做一定的处理.由于高光谱数在波段上是连续的，很有可能在相邻的2个波段的数据特征非常相近，因此可以去掉这2个数据特征非常相近的2个波段数据中的一个.例如有一组高光谱数据，它有200个波段组成，那么可以两两比较相邻的2个波段数据的相似性，这样便可以得到199个相似度，找出这199个相似度中最小的几个并去掉这几个相似度最小的所对应的波段中的一个便完成此任务.依上所述，便可以去掉高光谱数据中的一些波段，使其总波段数成为M的整数倍.具体算法如下：1）计算两两相邻的任意2个光谱间的夹角θ（这里的夹角θ即可认为是前文提到的相似度），θ可通过下式计算得出，式中y1、y2分别代表相邻的2个向量.2）计算出所有的相邻向量间的夹角，并找出其中最小的k个值，则k应满足d-k 的值可以被M整除，剩下的光谱被分成组.而后对每组数据进行Fisher变换，再将每组变换后的数据合为一组（在后文中的算法步骤中详细说明），记为Y′，则Y′∈Y（M×（n-1））×Z，此时已经满足 NMF 算法中要求n＜min（d，Z）的条件.在进行NMF解混算法前还有一个问题需要解决：Y′中会有负值存在，很显然这个数据矩阵不能直接用于NMF中，可采取坐标平移来解决这个问题.平移后的数据设为Y″，则Y″的所有数据都为正数，此时为了保持变换后的数据与原始高光谱图像有相同的数量级，将Y″的所有数据都乘以103.解决上述问题后，便可将上述光谱进行高光谱数据的解混，其主要步骤如下：1）把所有原始高光谱数据的所有波段分组成M组，若原始高光谱数据波段数非M的整数倍，使用前文所述的方法去除几个波段，使其成为M的整数倍.同时选取等量的地物分布纯像素作为训练样本，也对训练样本做同样的分组.2）选取等量的地物分布纯像素对每一组高光谱数据都做Fisher变换.假设第1组高光谱数据为Y1，计算后得出的第1组数据的n-1个判别向量为U1=（u11，u12，...，u1（n-1）），则变换后的数据为 U1T Y1.便用同样方法对剩下的所有数据做相同变换，最后将所有变换后的数据归到同一数据矩阵中，即Y′=（U1T Y1，U1T Y1，...，U M T Y M）T.3）将Y′做坐标平移，并将Y′的所有元素都乘以一个正数，得到Y″.4）用Y″这个光谱数据做NMF解混.2 算法检验2.1 人工合成数据检验合成的数据源是1992年6月拍摄的美国印第安纳西北部印第安农林高光谱遥感试验区的一部分，以下统称为“印第安农林高光谱图像”.其中分别选取第6、8、14类各500个像素作为原始数据，选取这3个类的主要原因是这3个类别在整张图像中的像素点较多.合成2张图像的尺寸分别为64×64像素与100×100像素.其中64×64的图像合成方法为第 1～8、9～16、17～24 列分别为第 6、8、14 类纯像素，第25～32列为第6、8类各占50%，第33～40列为第6、14类各占50%，第41～48列为第8、14类各占50%，第49～64列为第6类占40%，第8、14类各占30%.100×100的图像的合成方法为第1～10列为第6类纯像素，第11～20列为第8类纯像素，第21～30列为第14类纯像素，第31～40列为第6类占30%，第8类占70%，第41～50列为第6类占40%，第14类占60%，第51～60列为第8类占50%，第14类占50%，第60～100列为第6类占20%，第8类占30%，第14类50%.人工合成数据的解混精度的评价指标均方根误差[11]（root mean square error，RMSE），其定义为式中：P为真实的比例，P赞为估计比例.这里采用的结合算法为参考文献[12-13]中所提及的算法，且本算法可以与任意NMF高光谱图像解混算法相结合.表1、2为比较结果，其中PSnsNMF与CNMF 分别为参考文献 [12]、[13]中算法，FPSnsNMF（结合FDA的PSnsNMF算法）与F-CNMF（结合FDA的CNMF算法）为本算法.表1 PSnsNMF与F-PSnsNMF的RMSE比较方法100×100 64×64 PSnsNMF 0.1105 0.1033 F-PSnsNMF 0.0688 0.0639表2 CNMF与F-CNMF的RMSE比较方法100×100 64×64 CNMF 0.2013 0.1962 F-CNMF 0.1519 0.14782.2 真实数据检验本实验所使用的数据是印第安农林高光谱图像，对其中第6、8、14类解混，其解混结果如图3、4所示.图3 CNMF与F-CNMF算法比较图4 PSnsNMF与F-PSnsNMF算法比较图 3、4 的第 1、2、3 列分别为第 6、8、14 类，第 1行图像为使用原始NMF 解混方法得到的图像，第2行为使用文中所提出的解混方法所得到的图像，从中可以看到，文中所提出的方法在解混精度上有一定的提高.3 结束语提出了一种结合FDA与NMF的高光谱数据解混方法，这种方法能够减小同物异谱对解混的不利影响，并在一定程度上提高解混精度.由于本算法对原始光谱做线性变换的同时对原始光谱数据也起到了降维作用，故算法在效率上也较原始的基于NMF的解混方法有很大的提高.未来的研究工作可以着眼于波段的分组数对解混精度的影响以及寻求FDA与其他类型解混方法的有效结合.参考文献：[1]ADAMS J B,SMITH M O,JOHNSON P E.Spectral mixture modeling:a new analysis of rock and soil types at the Virking Lander I site[J].Journal of Geophysical Research Atmospheres,1986,91（B8）：8098-8112.[2]ATKINSON P M,CUTLER M E J,LEWIS H.Mapping subpixel proportional land cover with AVHRR imagery[J].International Journal of Remote Sensing,1997,18（4）:917-935.[3]MARSH S E,SUITZER P,KOWALIKW S,et al.Resolving the percentage of component terrains within single resolution elements[J].Photogrammetric Engineering and Remote Sensing,1980,46（8）:1079-1086.[4]LEE D D,SEUNG H S.Learning the parts of objects by nonnegative matrix factorization[J].Nature,1999（401）:788-791.[5]JIN Jing,WANG Bing.A novel 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基于高光谱的遥感图像的光谱角度分类方法的研究解读
基于高光谱的遥感图像的光谱角度分类方法的研究中地数码集团有限公司刘天乐高伟陈启浩摘要高光谱遥感技术是指在特定光谱域以高光谱分辨率同时获得连续的地物光谱图像，使得遥感应用可以在光谱维上进行空间展开，定量分析地球表层生物物理化学过程与参数。
在特定的光谱特征下产生了特定的光谱库和特定的高光谱分类方法——光谱角度匹配方法。
其具体过程是将光谱数据视为多维空间的矢量,利用解析方法计算像元光谱与参照光谱之间矢量的夹角,根据夹角的大小来确定光谱间的相似程度,以达到识别地物的目的。
关键字高光谱遥感光谱角度分类一、引言高光谱遥感技术的高速发展使得高光谱遥感在资源、环境、城市发展和生态平衡等各个方面有了广大的应用和快速的发展。
在这其中，一个很大的应用就是利用高光谱遥感图像信息对地物进行精准的分类，如光谱角度匹配，交叉相关光谱匹配，光谱吸收特征匹配，二值编码匹配等。
在这些分类中，光谱角度匹配分类是应用最广泛且最精确的分类方法之一。
这种匹配可以不受增益因素影响，因为在计算两个向量之间的角度时，角度不受向量本身长度的影响。
所以这种分类方法可以减弱地形对照度的影响，在地质矿物成图中的应用很有潜力。
二、高光谱遥感高光谱遥感技术是指在特定光谱域以高光谱分辨率同时获得连续的地物光谱图像，使得遥感应用可以在光谱维上进行空间展开，定量分析地球表层生物物理化学过程与参数。
由此看出高光谱传感器不同于只有几个波段数据的一般传感器，它在很窄的一段波长范围内可以探测到同一个地物点的多个反射值，既它的光谱分辨率很大。
因此，在相同的波长范围中高光谱数据比一般传感器数据要多而精确，这样使得地物的分类变得更加准确和有效。
高光谱遥感不同于传统遥感的新特点：1．波段多：可以为每个像元提供几十、数百甚至上千个波段；2．光谱范围窄：波段范围一般小于10nm ；3．波段连续：有些传感器可以在350~2500nm 的太阳光内提供几乎连续的地物光谱；4．数据量大：随着波段数年的增加，数据量成指数增加；当然，由于相邻波段高度相关，冗余信息也相对增加。
高光谱遥感图像高效分类与解混方法研究
高光谱遥感图像高效分类与解混方法研究高光谱遥感兴起于20世纪80年代,是一种融合光谱学理论与成像技术的前沿技术。
高光谱遥感图像包含几十至几百个窄波段的光谱信息,能够为人类社会提供丰富且精细的观测数据。
地物识别与分析作为高光谱遥感图像的研究热点,是高光谱遥感图像处理的重要组成部分,主要可通过地物分类与像元解混两种技术实现。
地物分类技术是一种像元级处理技术,通过对观测像元进行类别标定与识别来完成对地物的分析与识别;而像元解混技术是一种亚像元级处理技术,通过对观测像元中所包含的不同纯地物进行分析并计算其含量来完成对地物的识别与分析。
虽然,高光谱图像具有光谱分辨率高及图谱合一的特点,可以为地物分类与像元解混处理提供丰富的细节信息,但同时给这两种技术带来了巨大的挑战和难度,主要原因有:(1)高光谱图像容易受到高光谱传感器在空间分辨率上的限制以及光照、大气、云层厚度等自然环境因素的影响,出现“同物异谱”和“异物同谱”的现象,这两种现象不同程度地增加了地物分类与像元解混的难度。
(2)高光谱图像光谱维度高,由小样本引起“Hughes”现象的出现,使高光谱图像地物识别性能呈现先增加后下降趋势。
(3)高光谱图像的大数据量给高光谱图像处理带来了极大的计算量。
针对上述高光谱图像在地物分类与像元解混中存在的问题,本文深入研究了基于人工神经网络的地物分类技术与基于稀疏回归的像元解混技术,提出了高效的地物分类方法和像元解混方法。
具体工作概括如下:一、基于优化极限学习机的高光谱图像分类方法研究针对高光谱图像数据量大,导致分类方法计算复杂度高、样本训练时间长等问题,本文开创性的将极限学习机方法应用在高光谱图像分类中,并提出了一种基于优化极限学习机的高效高光谱图像分类方法。
该方法研究并发掘出训练样本数目与隐层神经元数目之间存在一种经验的线性关系,且这种线性关系可从小样本数据集延伸至大样本数据集,因此避免了大样本数据集所带来的大计算量。
空谱联合先验的高光谱图像解混与分类方法
空谱联合先验的高光谱图像解混与分类方法高光谱成像是近年来遥感领域发展较快、较前沿的技术。
由于包含丰富的空间、辐射和光谱三重信息,高光谱遥感已被广泛应用于精准农业、矿物勘测、军事目标识别、环境监测、灾害评估等领域。
因此,对高光谱数据的处理与解译具有重要的理论意义和实际应用价值。
高光谱解混和分类是高光谱遥感信息处理中的关键科学问题,也是定量分析以及后续应用的重要基础。
由于受仪器、大气辐射、光照不均、地物结构等因素的影响,相同地物的光谱曲线存在一定的差异,使得仅利用光谱信息的解混和分类方法的精度无法得到保障。
空间信息可以充分刻画地物结构,有效降低“同质异谱”的影响,空谱联合的方法受到众多学者的重视。
本文研究围绕高光谱线性解混、分类等高光谱数据处理中的热点问题,重点提出基于光谱库的l1/2正则化稀疏回归解混方法、以及空谱联合的高光谱分类方法,并在此基础上设计了相应问题的高效算法。
本文所做的主要工作和研究成果如下：1、根据高光谱线性解混模型,利用光谱库作为端元字典,将解混问题转化为稀疏回归问题；针对模型解的唯一性要求进行光谱库预优,利用l1/2范数对丰度系数向量进行稀疏正则化约束,在“和为一”、“非负性”条件下,提出了一种约束的l1/2正则化稀疏回归解混模型,并通过迭代重加权的l1算法进行优化求解。
模拟和真实高光谱数据实验表明,基于光谱库的l1/2正则化稀疏回归解混方法能够有效地从光谱库字典中选择出端元并准确反演出其对应的丰度系数。
2、针对高光谱监督分类问题,在贝叶斯最大后验框架下,利用l1-l2正则化稀疏表示方法对似然概率进行建模,并利用MRF分类标签的空间先验进行建模,提出了稀疏表示和马尔可夫场空间先验相结合的空谱联合分类模型,并通过图割算法进行了快速近似求解。
真实高光谱数据实验表明,基于稀疏表示与马尔可夫场空间先验相结合的高光谱分类模型能够有效地提升分类精度,且分类精度优于主流的分类方法。
3、在贝叶斯推断框架下,采用稀疏多项式逻辑回归方法对似然概率进行建模,并将最大后验(MAP)分布的边际概率作为实值的隐形场引入到马尔可夫空间先验中,提出了一种加权马尔可夫场空间先验的高光谱分类方法。
基于K-L散度与光谱可分性距离的波段选择算法
（ １ ．Ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ Ｅｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ，Ｓ ｈ ｉ ｊ ｉ ａ ｚ ｈ ｕ ａ ｎ ｇ ０ ５ ０ ０ ０ ３，Ｃｈ ｉ ｎ ａ ； ２ ．Ｕ ｎ ｉ ｔ ７ ３ １ ０ １ ｏ ｆ ＰＬＡ，Ｘｕ ｚ ｈ ｏ ｕ ２ ２ １ ０ ０ Байду номын сангаас，Ｃｈ ｉ ｎ ａ ）
ｊ ｅ ｃ ｔ ｓ ｗａ ｓ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ ｔ Ｏ ｒ ｅ ｍｏ ｖ ｅ ｒ ｅ ｄ ｕ ｎ ｄ ａ ｎ ｔ ｂ ａ ｎ ｄ ｓ ｆ ｒ ｏ ｍ ｔ ｈ ｅ ｓ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｅ ｄ ｂ ａ ｎ ｄ ｓ ｃ ｏ ｍｂ ｉ ｎ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｍａ ｋ ｅ
彩 色合 成 ， 对其 进行 光谱 角制 图分类 ， 分 类精度 达 到 ９ ２ ． ２ ， Ｋａ ｐ ｐ ａ系数 为 ０ ． ８ ８ ． 关键词 ： 高光谱 成像 ； 波段 选择 ； Ｋ — Ｌ散 度 ； 光谱 可 分性 ； 光谱 角制 图
中图分类号 ： Ｔ Ｎ９ １ １ ． ７ ３ ； ＴＰ ７ ５ １ 文 献标 志 码 ： Ａ ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． ５ ７ ６ ８ ／ Ｊ ＡＯ ２ ０ １ ４ ３ ５ ． ０ １ ０ ２ ０ ０ ３
基于 Ｋ — Ｌ散度 与光谱可分性距离 的波段选择算法
杨 佳 ， 华 文 深 ， 刘 恂 ， 马 左 红
（ １ ．军 械 工 程 学 院 ， 河北 石家庄 ０ ５ ０ ０ ０ ３ ； ２ ．解 放 军 ７ ３ １ ０ １部 队 ， 江苏 徐州 ２ ２ １ Ｏ ０ ０ ）
利用约束非负矩阵分解的高光谱解混算法
高光谱遥感数据是通过高光谱遥感测量仪器定 量获 取 的 ， 由数 十 至数 百 个 波 长 在 ０ ３～２ ５Ｍ 是 ． ． ｉｎ 之间的窄波段 （ 波段宽度小于 １ ｍ） ０ｎ 形成的像元组 成， 可以提供几乎连续 的地 物光谱 曲线… ， 这些 地
第３ ３卷第 ３期
２１ ０ ２年 ３月
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Ｍ ａ ． ０１ ｒ２ ２
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利 用 约束 非 负 矩 阵分 解 的 高光 谱 解 混 算 法
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基于光谱信息散度与光谱角匹配的高光谱解混算法刘万军;杨秀红;曲海成;孟煜【摘要】针对采用线性逆卷积(LD)算法进行端元初选过程中,端元子集中存在相似端元光谱,影响解混精度的问题,提出了一种基于光谱信息散度(SID)与光谱角匹配(SAM)算法的端元子集优选光谱解混算法.通过在端元进行二次选择时,采用以光谱信息散度和光谱角(SID-SA)混合法准则作为最相似端元选择的判据,去除相似端元,降低相似端元对解混精度的影响.实验结果表明,基于SID与SAM的高光谱解混算法将重构影像的均方根误差(RMSE)降低到0.0104,该方法比传统方法提高了端元的选择精度,减少了丰度估计误差,误差分布更加均匀.【期刊名称】《计算机应用》【年(卷),期】2015(035)003【总页数】5页(P844-848)【关键词】光谱解混;端元选择;去除端元;解混算法【作者】刘万军;杨秀红;曲海成;孟煜【作者单位】辽宁工程技术大学软件学院,辽宁葫芦岛125105;辽宁工程技术大学软件学院,辽宁葫芦岛125105;辽宁工程技术大学软件学院,辽宁葫芦岛125105;哈尔滨工业大学电子与信息工程学院,哈尔滨150006;辽宁工程技术大学软件学院,辽宁葫芦岛125105【正文语种】中文【中图分类】TP751.10 引言随着高光谱遥感成像技术的发展，高光谱遥感技术在遥感领域已经成为一个快速发展的分支。
混合像元解混的问题［1］一直存在于高光谱遥感图像处理中。
高光谱解混是指从混合像元中提取不同的基本组成单元(一般称端元)，并求解出这些基本组成单元所占比例(一般称丰度)的过程［2］。
国内外很多知名学者为了解决高光谱混合像元的问题，提出了多种高光谱解混的方法。
高光谱混合像元分解［3］一般包括两个方面，分别是端元提取和丰度估计。
当前端元提取方法有N-FINDR、顶点成分分析(Vertex Component Analysis，VCA)［4］、迭代误差分析(Iterative Error Analysis，IEA)［5］、纯像元指数(Pure Pixel Index，PPI)等。
传统的丰度估计算法主要有非限制性最小二乘法、非负限制性最小二乘法、和为一限制性最小二乘法和全限制性最小二乘法。
端元组中包含的端元个数一般要大于一个像元包含的端元个数。
在进行端元丰度估计的时候，若采用的端元恰好与像元包含同样的物质，那么得到的估计精度是最高的。
如果选择的端元数量不合理，就会增大高光谱解混的误差。
所以对高光谱图像中的某个像元或者某条混合光谱进行解混时，需要尽可能选择最精确的端元。
本文提出一种基于光谱信息散度与光谱角(Spectral Information Divergence-Spectral Angle，SID-SA)混合法的高光谱解混算法，对进行端元初选后出现的相似端元，采用SID-SA作为最相似端元选择的判据，提取出最准确的端元组，去除相似端元，实现高精度的混合像元分解。
1 光谱区分方法假设两光谱曲线x和y的长度为n，并且x=(x1，x2，…，xN)，y=(y1，y2，…，yN)，鉴别两种光谱曲线的相似性通常采用光谱角匹配和光谱信息散度这两种光谱匹配方法。
1.1 光谱信息散度光谱信息散度(Spectral Information Divergence，SID)法是一种基于信息论衡量两条光谱之间差异的波谱分类方法［6］。
x和y两条光谱的概率向量分别是a=(a1，a2，…，aN)和b=(b1，b2，…，bN)，其中，由信息理论，可以得到x 和y的自信息为:通过式(1)和式(2)，可得y关于x的相对熵:同样可以得到x关于y的相对熵:因而x和y的光谱信息散度为:光谱信息散度法的优点是可以对两条光谱进行整体上的比较。
1.2 光谱角光谱角匹配(Spectral Angle Mapping，SAM)法是根据目标光谱和测试光谱之间的夹角数值大小来判断两条光谱曲线的相似性。
如果两个光谱间的夹角数值越小，则它们的匹配程度越高［7］。
即:其中:SA(x，y)是SAM光谱匹配模型，计算测试光谱和目标光谱的光谱夹角，方向夹角越小，两条光谱的相似程度就越高。
光谱角匹配法虽然能够比较光谱在形状上的相似程度，但是较难区分光谱在局部特征上的差异性。
1.3 SID-SA 混合法光谱角匹配法是通过计算测试光谱与目标光谱这两个矢量间的广义夹角来确定两者的相似性。
当两光谱间的夹角小于给定阈值时，则说明两者是相似光谱;当两光谱间的夹角大于给定阈值时，则说明它们不是相似光谱。
光谱角匹配法的原理是把光谱作为矢量投影到N维空间上，这里的维数是指实验中选取的波段总数。
在N维空间中，各光谱曲线被认为是既有方向又有长度的矢量，各光谱之间形成的夹角就是光谱角，如图1所示。
光谱角匹配法仅能对两条光谱进行形状上的比较，不能从物理上反映出反射能量值的差异。
而光谱信息散度法可以弥补光谱角匹配法的不足，它是一种考虑光谱概率分布的随机方法，该方法是从光谱曲线的形状出发计算各个信息点包含的信息熵，比较信息熵的数值大小判断两条不同曲线的相似程度。
在分析以上两种方法特点的基础上，将光谱角匹配法和光谱信息散度法结合在一起，从而能够更准确地判断出两条光谱的相似性。
SID-SA混合方法即:图1 多维光谱角度2 基于SID-SA的高光谱解混首先在端元初次提取时先去除部分端元;再进行端元的二次提取迭代循环，去掉相似端元组，剩下的端元为最佳端元;最后再利用最佳端元进行丰度的估计，最终实现高光谱的混合像元分解。
算法流程如图2所示。
图2 基于SID-SA的高光谱解混算法流程在进行端元初次选择过程中，根据信噪比(Signal-to-Noise Ratio，SNR)的不同采用两种不同的规则进行端元的初次选择。
在低信噪比的情况下，使用全约束最小二乘法(Full Constraint Least Square，FCLS)［8］进行端元的初选。
在数据的信噪比较高的情况下，采用线性逆卷积(Linear Deconvolution，LD)规则［9］，该规则以比较少的循环次数去掉比较多的无用端元。
当信噪比较高的时候，LD规则选取端元的精度也是比较高的，这样不但可以提高算法的运行速度，也可以获得比较高的精度。
采用全约束最小二乘法每个循环只能去除一个端元，效率没有LD规则高，但是在数据的SNR较低时端元选取的能力较高，所以当SNR较低时用它进行端元的初选比较好。
根据文献［10］认为选择阈值40比较合适。
端元二次选择的目的是进一步从原始高光谱影像中找到纯像元，从而准确求解各纯物质在混合像元中所占的比例。
以SID-SA作为最相似的端元选择准则，能够选择出最相似的端元组，最相似端元组经加权处理得到新端元，用新端元代替得到的相似端元组，从而降低相似端元对解混精度的影响。
端元二次选择优选算法步骤如下:步骤1 找出第一组相似端元。
将端元集合利用光谱匹配算法SID-SA进行第一次循环，找出最相似的一组端元，分别是端元A和端元B。
步骤2 找出与端元A相似的样本点。
从图像中随机提取出K个样本点，利用光谱角匹配法将这K个样本点分别和端元A作光谱角匹配。
步骤3 找出与端元B相似的样本点。
即将这K个样本点分别和端元B作光谱角匹配。
步骤4 计算出样本点中分别和端元A、B相似的比例。
即计算出有m%的样本点和端元A相似，有n% 的样本点和端元B相似。
步骤5 得到替换端元A的新端元A1。
利用期望最大化(Expectation Maximization，EM)算法［11］，将 K 个样本点中与端元A相似的样本点作它们的数学期望，形成一个新端元A1，将其替换端元A。
步骤6 得到替换端元B的新端元B1。
利用EM算法，将K个样本点中与端元B 相似的样本点作它们的数学期望，形成一个新端元B1，将其替换端元B。
步骤7 得到替换相似端元组的新端元C。
将新的端元A1和新的端元B1按m%和n%的比例进行加权得到新的端元C。
步骤8 形成新的端元集合E。
将端元集合中新的端元A1和新的端元B1去除，并将得到的新端元C加入到剩余的端元集合中。
步骤9 形成新的端元集合F。
将步骤8中形成的端元集合E，重复步骤1，利用光谱匹配算法SID-SA找出最相似的两个端元，分别是端元G和端元H。
将端元G 和端元H按m%和n%进行加权得到新的端元J。
再将端元集合中的端元G和端元H去除，并将得到的新端元J加入到剩余的端元集合中。
步骤10 形成新的端元集合L。
将步骤9中形成的端元集合F，重复步骤1，利用光谱匹配算法SID-SA找出最相似的两个端元，分别是端元R和端元T。
将端元R 和端元T按m%和n%进行加权得到新的端元Q。
再将端元集合中的端元R和端元T去除，并将得到的新端元Q加入到剩余的端元集合中。
重复此步骤，直至选出均方根误差最小的端元组，最终形成新的端元集合L。
选出优化后的端元组之后，再采用最小二乘法求解高光谱最终的丰度。
3 算法验证方法3.1 均方根误差均方根误差(Root Mean Square Error，RMSE)［12］是一个度量准则，用来评价两幅图像的相似性，均方根误差越小，说明二者越相近。
其中:假设端元丰度矩阵为S=，真实丰度矩阵为Z=和zij分别为矩阵S和Z的第i 行第j列元素。
3.2 丰度估计误差其中:m是图像中混合光谱条数;n是端元组中端元个数;qij是第i条光谱第j个端元的计算丰度值;pij是第i条光谱第j个端元的假定丰度值;fa是丰度估计误差。
3.3 相对光谱识别概率和相对光谱识别熵本文采用相对光谱识别概率(Relative Spectral Discriminatory ProBability，RSDPB)［13］和相对光谱识别熵(Relative Spectral DiscriminatoryEntropy，RSDE)［14］来评价SAM、SID和SID-SA混合法这三种不同光谱匹配方法。
1)相对光谱识别概率。
假设t是一种特定地物类型，{sv}Vv=1是V个特征化光谱信号，则相对光谱识别概率的公式如式(10)所示:其中:v的取值范围是［1，V］。
式中m(t，sv)是任一种方法在某一特定地物t中第v个样本值。
RSDPB值越小，其光谱识别能力越强;反之，光谱识别能力越弱。
2)相对光谱识别熵。
相对光谱识别熵的公式如式(11)所示:相对光谱识别概率的函数是相对光谱识别熵，当概率值的变化范围是［0，1］时，相对光谱识别熵函数先增大后减小，RSDPB的最大值是0.35。
随着RSDE值的减小，地物光谱的识别能力也随之增强。
4 相关实验及结果分析4.1 实验数据实验数据1 数据集为高光谱研究中经常采用的Pavia数据，该研究区域位于意大利北部的帕维亚，该地区地形复杂，主要有灌木、水体、森林、农田、草地和城镇等地物类型。