《大学物理AⅠ》质点动力学习题、答案及解法(2010.4.6)
《大学物理AⅠ》质点运动学习题、答案及解法(2010.3.27)
《大学物理A Ⅰ》质点运动学习题、答案及解法一、选择题1． 一质点沿x 轴运动，运动方程()t x x =，当满足下列哪个条件时，质点向坐标原点O运动。
[ C ]()A 0>dt dx ()0<dt dxB ()()02<dt x dC ()()02>dt x d D参考答案：()()()0lim 222<∆-∆+=tt x t t x dt x d 2．质点以()t v 沿x 轴运动，dt dv 是非零常数。
当0=t 时，0=v ；当0>t ，dtdvv 将[ C ] ()A 小于0 ()B 等于0 ()C 大于0 ()D 条件不足，无法判断参考答案：由于运动沿x 方向，一维运动，故可以按标量计算。
0〉v 0〉∴dtdv v2． 根据瞬时速度v 的定义及其坐标表示，它的大小可表示为[ B ]()1dt dr ()2dt r d ：()3dt ds ：()k dt dz j dt dy i dt dx ++4 ()2/12225⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛dt dz dt dy dt dx()A 只有()1、()4正确 ()B 只有()2、()3、()4、()5正确 ()C 只有()2、()3正确 ()D 全部正确参考答案：由速度定义知答案为B 。
222⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=++==dt dz dt dy dt dx k dt dz j dt dy i dt dx dt r d v4．一质点沿x 轴作直线运动，运动学方程为()()SI 3532t t t x -+=，则其运动情况是[ B 、C ]()A s t 10<<内，质点沿x 轴负向作加速运动 ()B s t s 21<<内，质点沿x 轴正向作减速运动()C s t 2>时，质点沿x 轴负向作减速运动 ()D 质点一直沿x 轴正向作加速运动参考答案：由于运动沿x 方向，故可以按标量计算。
质点动力学-参考答案
质点动力学习题参考答案一、选择题1B; 2(1)D,(2)C; 3C; 4B; 5A; 6C; 7B; 8A; 9C; 二．填空题 1、s g μ/参考解：当ma N f mg s s μμ===时不致掉下，则s g a μ/=. 2、R g /；3、 0.2F ；4、220d d )1(t x m kt F =-，)21(200kt t m F -+υ，)6121(3200kt t m F t -+υ；5.、5 m/s ；6、J 12；7、 0，18J ，17J ，7J ；8、882J ； 三．计算题 1. 解：解法一设船和人相对于岸的速度分别为V 和υ，船和人相对于岸移动的距离分别为x 和y 。
由动量守恒定律 0=+υm MV 上式对时间积分0d d 0=+⎰⎰ttt m t MV υ得 0=+my Mx （1） 由题意可知 L y x =- （2）式中 L 为船头到船尾的长度。
由（1）、（2）解得()m L m M m x 2.16.35010050=⨯+=+=解法二人走动过程中，人和船的质心位置不变。
m M my Mx m M my Mx ++=++11000)()(0101=-+-y y m x x M0)(=-+d l m Md()m l m M m d 2.16.35010050=⨯+=+=2. 解：设小球和圆弧形槽的速度分别为1υ和2υ(1)由动量守恒定律 021=+υυM m 由机械能守恒定律 mgR M m =+22212121υυ 由上面两式解得()MM m gRMM m MgR+=+=221υ()MM m gRm+-=22υ(2)小球相对槽的速度为()MM m gRm M +-=-=2)(21υυυ竖直方向应用牛顿运动第二定律Rmmg N 2υ=-()Mgm mg M M m mg m M mg R m mg N N 222232)(+=+-+=+=='υ3. 解：人受力如图(1) 图2分 a m g m N T 112=-+ 1分 底板受力如图(2) 图2分 a m g m N T T 2221=-'-+ 2分212T T = 1分N N ='由以上四式可解得 a m m g m g m T )(421212+=--∴ 5.2474/))((212=++=a g m m T N 1分5.412)(21=-+=='T a g m N N N 1分4. 解：小石子落下h 后的速度为 s m gh /8.92==υ小石子入盒前后应用动量定理p t F d d =⋅，tN m t p F d d d d υ==式中N d 为t d 时间内入盒的石子数 因n tN=d d ，所以()N m n F 6.198.902.0100=⨯⨯=⋅=υ图(1)a ϖ图(2)ϖ gm 1t 秒时盒内的石子质量为m t n M ⋅⋅= t 秒时秤的读数为)(6.2156.198.91002.0100N F g m t n F Mg Q =+⨯⨯⨯=+⋅⋅⋅=+=5. 解：第一阶段：子弹射入到相对静止于物块A 。
(完整版)大学物理01质点运动学习题解答
第一章质点运动学一选择题1．以下说法中，正确的选项是：（）A.一物体若拥有恒定的速率，则没有变化的速度；B.一物体拥有恒定的速度，但仍有变化的速率；C.一物体拥有恒定的加快度，则其速度不行能为零；D. 一物体拥有沿x 轴正方向的加快度而有沿x 轴负方向的速度。
解：答案是 D。
2.长度不变的杆 AB，其端点 A 以 v0匀速沿 y 轴向下滑动， B 点沿 x 轴挪动，则 B 点的速率为：（）A . v0 sinB .v0 cos C.v0 tan D.v0 / cos解：答案是 C。
简要提示：设 B 点的坐标为 x， A 点的坐标为 y，杆的长度为l，则x2y2l 2对上式两边关于时间求导：dx dy0，因dxv，dyv0，所以2 x 2 ydtdt dt dt2xv2yv0 = 0即v=v0 y/x =v0tan所以答案是 C。
3.如图示，路灯距地面高为 H，行人身高为 h，若人以匀速 v 背向路灯行走，灯y人头A H vv0hθvx影sB选择题 3图选择题 2图则人头影子挪动的速度u 为（）H h Hv h HA.vB.H H h H h 解：答案是 B 。
简要提示：设人头影子到灯杆的距离为 x ，则x s h ， x Hs ， x H H hdx H ds HvuH h dt Hdt h所以答案是 B 。
4. 某质点作直线运动的运动学方程为x ＝ 3t-5t 3 + 6 (SI)，则该质点作A. 匀加快直线运动，加快度沿 x 轴正方向．B. 匀加快直线运动，加快度沿 x 轴负方向．C. 变加快直线运动，加快度沿 x 轴正方向．D. 变加快直线运动，加快度沿x 轴负方向．()解： 答案是 D5. 一物体从某一确立高度以v 0 的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v t ，那么它的运动时间是： （）v t - v 0v t v 0v t2 22v v 0 v t A.B.C.gD.2 gg2 g解：答案是 C 。
大学物理第2章 质点动力学习题(含解答)
第2章质点动力学习题解答2-1如图所示，电梯作加速度大小为a 运动。
物体质量为m ，弹簧的弹性系数为k ，•求图示三种情况下物体所受的电梯支持力（图a 、b ）及电梯所受的弹簧对其拉力（图c ）。
解：（a ）ma mg N =-)(a g m N +=（b ）ma N mg =-)(a g m N -=（c ）ma mg F =-)(a g m F +=2-2如图所示，质量为10kg 物体，•所受拉力为变力2132+=t F （SI ），0=t 时物体静止。
该物体与地面的静摩擦系数为20.0=s μ，滑动摩擦系数为10.0=μ，取10=g m/s 2，求1=t s 时，物体的速度和加速度。
解：最大静摩擦力)(20max N mg f s ==μmax f F >，0=t 时物体开始运动。
ma mg F =-μ，1.13.02+=-=t mmgF a μ 1=t s 时，)/(4.12s m a =dtdv a =，adt dv =，⎰⎰+=t v dt t dv 0201.13.0t t v 1.11.03+=1=t s 时，)/(2.1s m v =2-3一质点质量为2.0kg ，在O x y 平面内运动，•其所受合力j t i t F 232+=（SI ），0=t 时，速度j v 20=（SI ），位矢i r20=。
求：（1）1=t s 时，质点加速度的大小及方向；（2）1=t s时质点的速度和位矢。
解：j t i t m Fa+==223 223t a x =，00=x v ，20=x ⎰⎰=t v x dt t dv x 0223，23t v x =⎰⎰⎰==txtx dt t dt v dx 03202，284+=t xt a y =，20=y v ，00=y⎰⎰=tv y tdt dv y02，222+=t v y⎰⎰⎰+==tyty dt t dt v dy 020)22(，t t y 263+=（1）1=t s 时，)/(232s m j i a +=（2）j t i t v )22(223++=，1=t s 时，j i v2521+= j t t i t r )26()28(34+++=，1=t s 时，j i r613817+=2-4质量为m 的子弹以速度0v 水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为k ，忽略子弹的重力，求：（1）子弹射入沙土后，速度随时间变化的关系；（2）子弹射入沙土的最大深度。
质点动力学答案
第2章-质点动力学答案(总6页) --本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--2015-2016（2）大学物理A （1）第二次作业第二章 质点动力学答案［ A ］ 1、【基础训练1 】 一根细绳跨过一光滑的定滑轮，一端挂一质量为M 的物体，另一端被人用双手拉着，人的质量M m 21=．若人相对于绳以加速度a 0向上爬，则人相对于地面的加速度（以竖直向上为正）是 (A) 3/)2(0g a +． (B) )3(0a g --．(C) 3/)2(0g a +-． (D) 0a [解答]：()()()()00000(),/3,2/3Mg T Ma T mg m a a M m g M m a ma a g a a a g a -=-=+-=++=-∴+=+ ［ D ］2、【基础训练3】 图示系统置于以g a 21=的加速度上升的升降机内，A 、B 两物体质量相同均为m ，A 所在的桌面是水平的，绳子和定滑轮质量均不计，若忽略滑轮轴上和桌面上的摩擦并不计空气阻力，则绳中张力为 (A) mg ． (B) m g 21．(C) 2mg ． (D) 3mg / 4．[解答]： 设绳的张力为T ，F 惯=mamg −T +ma =ma‘，T =ma’，mg +mg /2=2ma’. 所以 a’=3g/4, T=3mg/4［ B ］ 3、【基础训练5】 光滑的水平桌面上放有两块相互接触的滑块，质量分别为m 1和m 2，且m 1<m 2．今对两滑块施加相同的水平作用力，如图所示．设在运动过程中，两滑块不离开，则两滑块之间的相互作用力N 应有BA a(A) N =0. (B) 0 < N < F.(C) F < N <2F. (D) N > 2F.[解答]：2F=(m 1+m 2)a, F+N=m 2a, 所以：2N=(-m 1+m 2)a=2F(-m 1+m 2)/ (m 1+m 2)N=F(-m 1+m 2)/ (m 1+m 2) 0 < N < F.［ C ］ 4、【自测1】 在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度a 1上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，问升降机以多大加速度上升时，绳子刚好被拉断 (A) 2a 1． (B) 2(a 1+g )．(C) 2a 1＋g ． (D) a 1＋g ． [解答]： 适合用非惯性系做。
《质点动力学》选择题解答与分析
2 质点力学的运动定律 守恒定律 2.1直线运动中的牛顿运动定律1. 水平地面上放一物体A ，它与地面间的滑动摩擦系数为μ．现加一恒力F如图所示．欲使物体A 有最大加速度，则恒力F与水平方向夹角θ 应满足 (A) sin θ ＝μ． (B) cos θ ＝μ．(C) tg θ ＝μ． (D) ctg θ ＝μ．答案： (C)参考解答：按牛顿定律水平方向列方程：,)sin (cos a m F g m F A A =--μθθ显然加速度a 可以看作θ 的函数，用高等数学求极值的方法， 令,0d d =θa，有.μθ=tg 分支程序：凡选择回答错误的，均给出下面的进一步讨论：1.一质量为m 的木块，放在木板上，当木板与水平面间的夹角θ由00变化到090的过程中，画出木块与木板之间摩擦力f 随θ变化的曲线（设θ角变化过程中，摩擦系数μ不变）.在图上标出木块开始滑动时，木板与水平面间的夹角θ0 ，并指出θ0与摩擦系数μ的关系．(A) 图(B)正确，sin θ0 ＝μ． (B) 图(A)正确，tg θ 0＝μ．答案： (B)参考解答：(1) 当θ较小时，木块静止在木板上，静摩擦力;sin θmg f =(正确画出θ为0到θ 0之间的f －θ 曲线)(2) 当θ＝θ 0时 (tg θ 0＝μ)，木块开始滑动； (3) 0θθ>时，滑动摩擦力,cos θμmg f =(正确画出θ为θ 0到90°之间的f －θ曲线) .F θA2.2曲线运动中的牛顿运动定律1. 如图所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的，在从A 至C 的下滑过程中，下面哪个说法是正确的？(A) 它的加速度大小不变，方向永远指向圆心． (B) 它的速率均匀增加． (C) 它的合外力大小变化，方向永远指向圆心． (D) 它的合外力大小不变． (E) 轨道支持力的大小不断增加． 答案： (E)参考解答：根据牛顿定律法向与切向分量公式：.dtd ,2υυm F R m F t n == .cos ,sin θθmg F mg N F t n =-= 物体做变速圆周运动，从A 至C 的下滑过程中速度增大，法向加速度增大。
大学物理第二章质点动力学课后答案 ppt课件
m1
k
m2
A
B
大学物理第二章质点动力学课后答
20
案
解：设弹簧恢复原长时B 物体的速度为v B 0
12kx02 12m2vB20
vB0
k 3m
x0
此后系统动量守恒 m 2vB0(m 1m 2)v
v
3 4
vB0
3 4
x0
k 3m
A、B两物体速度相等时，弹簧伸长最大。
1 2m 2vB 201 2(m 1m 2)v21 2km 2 xax
(A) 2 E k
(B)
1 2
Ek
(C)
1 3
Ek
Ek
1 2
mAv2A
✓(D)
2 3 Ek
mAvA (mA mB )v
v
2mB 3mB
vA
2 3
vA
E k 总 1 2(m Am B )v 22 3m B v 2 A2 3E k
大学物理第二章质点动力学课后答
14
案
2-5 有一倔强系数为k的轻弹簧，竖直放置，下端 悬一质量为m的小球。先使弹簧为原长，而小球恰好 与地接触。再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能
vB
F t2 m2
vA
Ft2 Ft1 m2 m1m2
大学物理第二章质点动力学课后答
17
案
2-8
量为
r 一 质a 量c 为mo t的i 质b s 点s 在xi t oy j 平n (S面I)上。运式动中，a，其b位，置 是矢
正值常数， 且a > b。
(1) 求质点在A点(a，0) 和B点(0，b) 时的动能。
ABC的水平光滑轨道运动。质点越过A角时，轨道作
大学物理质点运动学、动力学习题
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CONTENTS
目录
contents
质点运动学基础 动力学基础 质点运动学习题解析 动力学习题解析 综合习题解析
质点运动学基础
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PART.01
质点速度矢量随时间的变化率，记作a=dv/dt。
加速度
在研究物体运动时，如果物体的大小和形状对所研究的问题没有影响或影响很小，可以忽略，则物体可视为质点。
实际应用问题解析
这类问题涉及实际生活中常见的物理现象，如抛体运动、弹性碰撞、摩擦力和流体动力学等。
总结词
这类问题通常要求运用质点运动学和动力学的知识解决实际问题，如分析投篮过程中篮球的运动轨迹、研究碰撞过程中动量和能量的变化等。解题时需要将实际问题抽象为物理模型，运用相关物理原理进行分析，得出符合实际情况的结论。
详细描述
这类习题通常涉及到质点系的整体机械能守恒，需要应用机械能守恒定律建立数学模型，进而求出质点系的势能和动能。
举例
一质量为m的质点在重力作用下沿竖直方向做匀加速运动，求质点的势能和动能。
解析过程
根据机械能守恒定律，质点的势能和动能之和保持不变。通过求解，可以得到质点的势能和动能。
综合习题解析
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PART.05
质点运Байду номын сангаас学与动力学的结合习题
这类习题通常要求分析质点的运动轨迹、速度和加速度的变化，以及力对质点运动的影响。解题时需要综合考虑运动学和动力学的原理，建立质点运动的动力学方程，并求解方程得出结果。
这类习题涉及质点运动学和动力学的综合知识，需要运用速度、加速度、力和动量等概念进行解析。
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《大学物理AⅠ》质点动力学习题、答案及解法
一、选择题
1、对功的概念有以下几种说法：
（1）保守力做负功时，系统内相应的势能减少；
（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点做的功为零；
（3）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者做功的代数和必为零。
在上述说法中：
（A)（1）、（2）正确（B）（2）、（3）正确
（C）只有（2）正确（D）只有（3）正确[ C ]
参考答案：∵由保守力的性质可知：保守力做负功时，系统内相应的势能增加而不是减少；且质点运动经任一闭合路径，保守力对质点做的功都为零；故（1）错；（2）对；作用力与反作用力虽然大小相等、方向相反，但它们所作用的对象不同，所以这两个力做功代数和可为正也可为负；故选C。
2.对于一个物体系统来说，在下列哪种情况下系统的机械能守恒？
（A）合外力为0 ；（B）合外力不做功；
（C）外力和非保守力都不做功；（D）外力和保守内力都不做功。
[ C ]
参考答案：由机械能守恒定律可知:只有当系统除保守内力做功外,其他力都不做功或外力做的功的和为零。
故只有选项C符合条件。
二、填空题
1.一人从10m深的井中提水。
起始时桶中装有10kg的水，桶的质量为1kg，由于水桶漏水，每升高1m要漏去0.2kg的水。
水桶匀速地从井中提到井口，人所
做的功为 980 J 。
参考答案：据题意得:y m 2.011-= )J (980)2.011(10010
0100=-===⎰⎰⎰gdy y mgdy Fdy W 。
2.一物体按2t x =规律在流体媒质中作直线运动，t 为时间，设媒质对物体的阻力正比于速度的平方，阻力系数5.0=k ，物体由0=x 运动到m x 3=时，阻力所做的功为 -9 J 。
参考答案：t dt
dx v t x 22==∴= ,由题意知:x t kt kv f 224222====阻,又该物体由0=x 运动到m x 3=， ()J 923
0230-=-=-=-=⎰⎰x x d x dx f W 阻
三、计算题
1.一质点开始静止，后从原点出发沿x 轴正向运动，质量kg 3=m ，所受合外力方向沿x 轴正向，大小为N 6t F =，求前s 2内该力所做的功。
参考答案：据题意得：,2:t m F a ==由牛顿第二定律得 ⎰⎰=∴v t
tdt dv 002，()2t t v =∴， dt t dx 2=
因此，此力对该质点在前2秒内所做的功为：)J (246202=⋅==∙=⎰⎰⎰dt t t Fdx s d F W
2.某弹簧不遵守胡克定律，沿x 轴放置，坐标原点在弹簧平衡位置处所施外力)SI (30502x x F +=求将弹簧从m 11=x 拉伸到m 22=x 过程中外力所做的功。
参考答案据题意得：()()⎰⎰⎰=+=+===∙=21213
22)J (14510253050x x dx x x Fdx S d F W x L 。