山东省聊城市九年级上学期数学9月月考试卷

山东省聊城市九年级上学期数学9月月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题（每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有 (共8题；共24分)

1. （3分） (2019九上·平川期中) 已知关于x的方程(a﹣3)x|a﹣1|+x﹣1＝0是一元二次方程，则a的值是（）

A . ﹣1

B . 2

C . ﹣1或3

D . 3

2. （3分）若方程x2-c=0的一个根为-3，则方程的另一个根为（）

A . 3

B . -3

C . 9

D . -

3. （3分）已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值为（）

A . 1

B . 0

C . 0或1

D . 0或-1

4. （3分）国家实施惠农政策后，某镇农民人均收入经过两年由1万元提高到1.44万元．这两年该镇农民人均收入的平均增长率是（）

A . 10%

B . 11%

C . 20%

D . 22%

5. （3分）已知x1 ， x2是方程x2－2x－3=0的两根，那么x12+x22的值是（）

A . 6

B . 8

C . 10

D . 12

6. （3分）已知点（-2，），（0，），（1，）都在函数的图象上，则（）

A . ＞＞

B . ＞＞

C . ＞＞

D . ＞＞

7. （3分） (2019九上·宁波月考) 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0) 的图象如图所示，则一次函数 y=bx+b2-4ac 与反比例函数 y=在坐标系内的图象大致为（）

A .

B .

C .

D .

8. （3分） (2017九上·鸡西月考) 某厂1月印科技书籍40万册，第一季度共印140万册，问2月、3月平均每月增长率是多少？设平均增长率为，则列出下列方程正确的是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（每题3分，满分24分.） (共8题；共24分)

9. （3分） (2017九上·巫溪期末) 三角形两边的长分别是8和6，第3边的长是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是________．

10. （3分） (2020八下·遵化期中) 如图是一个运算程序的示意图，若输出y的值为2，则输入x的值可能为________．

11. （3分）方程（x﹣2）2=9的解是________．

12. （3分） (2019七上·闵行月考) 分解因式： ________

13. （3分） (2019九下·衡水期中) 已知关于x的一元二次方程的两根x1和x2 ，且，则k的值是________.

14. （3分）如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB’C’，若∠BAC=90°，AB=AC= ，则图中阴影部分的面积等于________．

15. （3分） (2020八下·陆丰期中) 如图，在矩形中，，．若点是边的中点，连接，过点作交于点，则的长为________．

16. （3分）如果将抛物线y=3x2平移，使平移后的抛物线顶点坐标为（2，2），那么平移后的抛物线的表达式为________．

三、解答题（共72分） (共9题；共73分)

17. （6分） (2018八下·萧山期末) 选用适当的方法解下列方程：

（1）（x+2）2＝9

（2） 2x（x﹣3）+x＝3

18. （6分） (2017八下·福州期末) 已知a、b分别是一元二次方程的不相等的两根,求a2+2a+b的值。

19. （6分） (2018九上·江苏月考) 已知：方程组有两组不同的实数解，

．

（1）求实数k的取值范围．

（2）是否存在实数k，使？若存在，请求出所有符合条件的k的值；若不存在，请说明理由．

20. （9分） (2016九上·河西期中) 综合题。

（1）若一抛物线的顶点在原点，且经过点A（﹣2，8），求抛物线的解析式；

（2）如图，抛物线y=ax2+bx的顶点为A（﹣3，﹣3），且经过P（t，0）（t≠0），求该抛物线的解析式；

（3）在（2）的条件下，回答下列问题（直接写出答案）

①y的最小值为________；

②点P的坐标为________；

③当x＞﹣3时，y随x的增大而________．

21. （7.0分）某花圃销售一批名贵花卉，平均每天可售出20盆，每盆盈利40元，为了增加盈利并尽快减少库存，花圃决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每盆花卉每降1元，花圃平均每天可多售出2盆．（1）若花圃平均每天要盈利1200元，每盆花卉应降价多少元？

（2）每盆花卉降低多少元时，花圃平均每天盈利最多，是多少？

22. （10.0分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。某市城区近几年来，通过拆迁旧房、植草、栽树、修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加(如图所示).

（1）根据图中所提供的信息，回答下列问题：2003年底绿地面积为________公顷，比2002年底增加了________公顷；在2000年、2001年、2002年这三年中，绿地面积增加最多是________年.

（2）为满足城市发展的需要，计划到2005年底使城区绿地总面积达到72．6公顷，试求2003年到2005年绿地面积的年平均增长率.

23. （7.0分） (2016九上·淮安期末) 如图，为美化环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米．

（1）当a=10米时，花圃的面积=________

（2）通道的面积与花圃的面积之比能否恰好等于3:5，如果可以，求出此时通道的宽．

24. （10.0分）如图1，抛物线y=ax2+bx+3经过A（-3，0），B（-1，0）两点，抛物线的顶点为M.

（1）求抛物线的解析式；

（2）设抛物线与y轴的交点为Q如图1，直线y=-2x+9与直线OM交于点D．现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上．当抛物线的顶点平移到D点时，Q点移至N点，求抛物线上的两点M、Q间所夹的曲线MQ扫过区域的面积；

（3）设直线y=-2x+9与y轴交于点C，与直线OM交于点D. 如图2，现将抛物线平移，保持顶点在直线OD