北师大版八上2-1认识无理数(1)课件
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献身科学，执着追求
公元前500年，古希腊的毕达哥 拉斯( Pythagoras) 学派认为“宇宙间 的一切现象都能归结为整数或整数之 比，即都可用有理数来描述。 这学派的成员希伯索斯(Hippasus) 发现边长为1的正方形的对角线的长不 能有理数来表示，这就动摇了毕达哥 拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐 慌，他在逃回家的路上，遭到毕氏成 员的追捕，被投入大海。
欣赏有趣的图形：
1
1
毕达哥拉斯树
螺形图
习题2.1
1、3
你知道吗？
阅读下面的资料，在数学中，有理数的定义为：形 q 如 p 的数（p，q为互质的整数，且p≠0）叫做有理数， 当p=1，q为任意整数时，有理数就是指所有的整数， 2 如： =-2等，当p≠1时，由p，q互质可知，有理数就是 1 13 2 11 3 指所有的分数，如 ， 7， 等，综上所述，有理 7 数就是整数和分数的统称。请用上述材料中所涉及的 知识证明下面的问题：直角边长分别为3和1的直角三 角形的斜边长是不是有理数？ 复习前面学过的数，有理数包括整数和分数，有理数 范围是否满足实际生活的需要呢？
用16个边长为1的小正方形拼成了 如图的网格，任意连接两个格点，就 得到一条线段， 试分别画出一条长度 是有理数的 线段和一条长度不是有理数的线 段． B C A E D F G
谈谈本节课你有什么收获与体会？ 有哪些困难需要别人帮你解决？
1、感受数不够用了，会确定一个数是有理数或不是 有理数. 2、本节课用到基本方法：动手、操作、观察、思 考，猜想验证，推理，归纳等过程，获取数学知识.
a一定不是整数； 因为 a2=2， 所以 a一定不是分数。 在等式a 2=2中，a既不是整数，也不是分数，那么 一定不是有理数 。
数怎么又不够用了！
做一做：
如下图，直角三角形的两直角边长分别是1、2， (1)以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？ (2)设该正方形的边长为b，则b应满足什么条件？ (3)b是有理数吗？
（一）
回顾与思考：
1、到目前我们都学过哪些数?
. .
2、有理数如何分类的？
把两个边长为1的小正方形通过 剪、拼，设法得到一个大正方形
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a 2
2
a
a 2
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小组讨论：
有可能是整数吗？ 有可能是分数吗？
a
a2=2，1<a2<4 ，得到1<a <2，
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献身科学，执着追求
公元前500年，古希腊的毕达哥 拉斯( Pythagoras) 学派认为“宇宙间 的一切现象都能归结为整数或整数之 比，即都可用有理数来描述。 这学派的成员希伯索斯(Hippasus) 发现边长为1的正方形的对角线的长不 能有理数来表示，这就动摇了毕达哥 拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐 慌，他在逃回家的路上，遭到毕氏成 员的追捕，被投入大海。
欣赏有趣的图形：
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毕达哥拉斯树
螺形图
习题2.1
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你知道吗？
阅读下面的资料，在数学中，有理数的定义为：形 q 如 p 的数（p，q为互质的整数，且p≠0）叫做有理数， 当p=1，q为任意整数时，有理数就是指所有的整数， 2 如： =-2等，当p≠1时，由p，q互质可知，有理数就是 1 13 2 11 3 指所有的分数，如 ， 7， 等，综上所述，有理 7 数就是整数和分数的统称。请用上述材料中所涉及的 知识证明下面的问题：直角边长分别为3和1的直角三 角形的斜边长是不是有理数？ 复习前面学过的数，有理数包括整数和分数，有理数 范围是否满足实际生活的需要呢？
用16个边长为1的小正方形拼成了 如图的网格，任意连接两个格点，就 得到一条线段， 试分别画出一条长度 是有理数的 线段和一条长度不是有理数的线 段． B C A E D F G
谈谈本节课你有什么收获与体会？ 有哪些困难需要别人帮你解决？
1、感受数不够用了，会确定一个数是有理数或不是 有理数. 2、本节课用到基本方法：动手、操作、观察、思 考，猜想验证，推理，归纳等过程，获取数学知识.
a一定不是整数； 因为 a2=2， 所以 a一定不是分数。 在等式a 2=2中，a既不是整数，也不是分数，那么 一定不是有理数 。
数怎么又不够用了！
做一做：
如下图，直角三角形的两直角边长分别是1、2， (1)以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？ (2)设该正方形的边长为b，则b应满足什么条件？ (3)b是有理数吗？
（一）
回顾与思考：
1、到目前我们都学过哪些数?
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2、有理数如何分类的？
把两个边长为1的小正方形通过 剪、拼，设法得到一个大正方形
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小组讨论：
有可能是整数吗？ 有可能是分数吗？
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a2=2，1<a2<4 ，得到1<a <2，