第四章习题及解答

第四章习题及解答

4.1 数字电路设计的基本步骤有哪些？每一步完成的目标任务是什么？见书P48。

4.2 组合逻辑电路的设计为什么可以从卡诺图直接进入？

因为逻辑函数可以有多种有表达形式，卡诺图就是其中的一种，因此，直接从卡诺图直接进入设计就是最直接、最有效的一种方式，它简化了设计，更便于化简。

4.3 某车间有A 、B 、C 、D 四台电动机，今要求：（1）A 必须开机；（2）其他三台

电动机中至少有两台开机，如不满足上述要求，则指示灯熄灭。设指示灯亮为“1”，熄灭为“0”，电机开机为“1”，停机为“0”，试用与非门组成指示灯控制电路。

根据题意，用卡诺图表示电机运行的状态，求出输出表达式：

F= ABC+ABD+ACD

用与非门实现逻辑:

4.4 试设计一个供4组使用的智力抢答器电路。

设4组变量分别为：A 、B 、C 、D 。输出用4个发光二极管，表示抢答结果，灯亮答

表达式： F ABCD ABCD ABCD =+++

4.5 电话室需对4种电话编码控制，按紧急次序排列优先权由高到底依次为火警电话、急救电话、工作电话、生活电话，其编码为11，10，01，00，试设计该编码电路。

设火警电话、急救电话、工作电话、生活电话为变量A 、B 、C 、D ，编码输出量为X 、Y 。

AB CD

010011100

00000000001111000 01 11 10 F ABC ABD ACD

ABC ABD ACD =++=A

B C D

题4.3图

列出编码真值表：

4.6 试用3线-8线译码器和门电路实现以下函数：

4.7 试用四选一多路选择器实现函数Y ABC AC BC =++。 1. 求出最小项、及最小项反函数非表达式：

2. 对比四选一多路选择器表达式：

0123Y ABD ABD ABD ABD =+++

我们发现用原函数无法用一个四选一选择器实现，但反函数只有三个最小项，因为实际的数据选择器，它们都有两个互补的变量输出，因此从反变量输出端(~W)就可以达到要求了。取02310D D C D C D ====，，，得到了：

Y ABC ABC ABC =++

4.8 试用74HC283四位二进制加法器及逻辑门电路，实现将8421码转换成8421BCD

码。

当输入8421码在A ~F 时，用加法器加6（0110），同时在输出加一个数码显示，

用加法器的进位端控制其显示，就可以实现一位16进制数转换为十进制数。

(0,2,3,4,7)

(1,5,6) m m Y AB C AC BC AB C AB C ABC AB C ABC ABC ABC ABC =++=∑=++++=++=∑ 138译码器是最小项的非输出，可以实现三变量以下的任意函数。输出可表示为“与非与非”表达式。

A B C Y

4.9 分析图4-77所示的电路的逻辑功能，写出Y 1、Y 2的逻辑函数式，列出真值表，指

出电路完成什么逻辑功能。 列出真值表

功能: 如果将C 作为低位进位位，AB 各为一位二进制数，则该电路一个全加器，其中Y 1是加法结果，Y 2是进位位。

4.10 某组合逻辑电路如图4-78所示，试分析该电路的逻辑功能。

图4-78 习题4.10的逻辑电路图

4.11 图4-79所示为PAL 的一种可编程输出结构，若要求Y A B A B C =⊕⊕，试用“×”符号对该电路矩阵进行标记，得到正确的编程结果。

& ≥1 =1

Y

A B C A B C

×

×

× × × × × × × × × × × × × × × × ×

× × × ×

题4.11 PAL 的一种可编程输出结构

输 入 输 出 C B A Y 1 Y 2 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 图4-77 习题4.9的逻辑电路图 F=AC+AB+BC

功能：如果三个输入相同，则输出为0, 如果三个输入不同则输出为1。 设四位二进制代码变量为DCBA ，要转换的十六进制数A~F 不是BCD 的编码： 1010、1011、1100 1101、1110、1111

在这六个数中，只要对应二进制数变量值：DC ＝1或DB ＝1就是十六进制A~F 。在满足此条件下，加法器加6，输出端就成为了BCD 码。

SUM_410SUM_313SUM_1

4

SUM_21C4

9

B411A412B315A314B22A23B16A15C0

7

5V

QA 14QB 13QC 12QD 11RCO

15

A 3

B 4

C 5

D 6ENP 7ENT 10~LOAD 2~CLR 1CLK 9GND

8

VCC 1674HC283

74HC161

CP

8421码生 成器件：

题4.7逻辑实现电路

表达式： 12Y A B C

Y AC AB BC =⊕⊕=++

4.12 已知某组合电路的输入A 、B 、C 和输出F 的波形如图4-80所示，试用正逻辑约定写出F 的最简与或表达式。

图4-80 习题4.12的波形图

4.13 试用２片74HC138译码器产生函数F(A,B,C,D)m(1,2,4,7,10,12,13,15)=∑。写出

分析过程并在图4-81上正确连线。

4.14 请分析如图4-82所示的由TTL 元器件组成的电路，填写所列的真值表

题4.14 图4-82

对于TTL 电路，输入悬空相当于接高电平。

74HC138

Y0 15 Y1 14 Y2 13 Y3 12 Y4 11 Y5 10 Y6 9 Y7

7

A 1

B 2

C 3 G1 6 ~G2A 4 ~G2B 5 GND

8

VCC 16 Y0 15 Y1 14 Y2 13 Y3 12 Y4 11 Y5 10 Y6 9 Y7 7 A 1 B 2 C 3

G1 6 ~G2A 4 ~G2B 5 GND 8

VCC 16 5V

D C B A

74HC138

F

F ABC ABC ABC ABC ABC ABC AB BC AC

=++++=+++

函数需4变量的译码器，而138只有3个变量，因此必须将两个138译码器组合在一起使用；函数中A 变量是高位，而138译码器中C 是高位，因此变量的权应当注意。

输出应当是与非与非表达式。

A C F 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 悬空 0 1 悬空 1 0

题4.14真值表

图4-81 习题4.13的连线图 题4.13的逻辑连线图