单目视觉位姿测量方法及数字仿真
基于单目视觉的三维姿态测量方法与系统实现
-III-
哈尔滨工业大学工程硕士学位论文
目
录
摘 要.......................................................................................................................... I ABSTRACT .................................................................................................................. II 第 1 章 绪论.................................................................................................................. 1 1.1 课题背景及意义 ................................................................................................. 1 1.2 视觉测量研究现状 ............................................................................................. 1 1.2.1 计算机视觉研究现状................................................................................... 1 1.2.2 单目视觉测量方法研究现状................................................
一种单目摄像机的位姿定位方法
一种单目摄像机的位姿定位方法随着人工智能和计算机视觉领域的不断发展，定位和导航技术在机器人、自动驾驶汽车和增强现实等领域中扮演着越来越重要的角色。
单目摄像机作为一种常见的传感器，其在定位和导航中的应用越来越广泛。
本文将介绍一种基于单目摄像机的位姿定位方法，通过该方法可以精确地获取目标物体的位置和姿态信息。
一、方法概述该位姿定位方法是基于特征点匹配和三维重建的技术。
在目标物体的周围设置多个特征点，然后使用单目摄像机拍摄目标物体，并提取图像中的特征点。
通过计算特征点的匹配关系，可以获得目标物体在图像中的姿态信息。
接下来，利用摄像机的内外参数和特征点的三维坐标，结合三维重建算法，可以得到目标物体的真实位置和姿态信息。
二、特征点提取与匹配在单目摄像机中，特征点是图像中具有显著特征的点，如角点、边缘点等。
在定位过程中，首先需要从目标物体的图像中提取特征点。
常用的特征点提取算法包括Harris角点检测、SIFT特征提取、FAST特征提取等。
这些算法能够在图像中准确地提取出特征点，并且具有较好的鲁棒性和稳定性。
提取到特征点之后，接下来需要进行特征点的匹配。
特征点匹配是指在两幅图像中找到相互对应的特征点，这一步是位姿估计的关键。
常用的特征点匹配算法包括基于描述符的匹配算法（如SIFT、SURF）和基于光流的匹配算法等。
这些算法能够有效地找到两幅图像中相互对应的特征点，为后续的位姿估计提供了可靠的数据基础。
三、姿态估计与优化在特征点匹配的基础上，可以进行目标物体的姿态估计。
姿态估计是指根据特征点匹配的结果，计算出目标物体在图像中的位置和姿态信息。
常用的姿态估计方法包括PnP（Perspective-n-Point）算法、EPnP算法、以及基于优化的姿态估计算法等。
这些算法能够根据特征点的匹配关系，精确地计算出目标物体的位置和姿态信息。
除了姿态估计，还可以利用摄像机的内外参数进行辅助估计。
摄像机的内外参数包括焦距、主点、畸变参数、旋转矩阵和平移向量等。
单目视觉姿态自动测量方法研究
单目视觉姿态自动测量方法研究
单目视觉测量技术以其高精度、非接触性和结构简单等优点一跃成为智能制造、航空航天、人工智能等领域的研究热点,其中高精度的姿态测量技术已经成为单目视觉测量领域迫切需要解决的难题和重点研究方向之一。
针对目前基于合作目标的单目姿态测量方法需要人为手动匹配特征点和像点之间的对应关系,存在耗时、非自动等问题,本文提出一种基于合作立体靶标的单目视觉姿态自动测量方法,对姿态自动测量算法、合作靶标的设计以及图像特征提取等进行了研究,并搭建了系统软硬件平台对姿态测量精度进行了验证。
主要研究工作如下:首先,对摄像机成像模型中的各个坐标系关系进行阐述,并对针孔成像模型和非线性模型进行了介绍分析,在此基础上提出基于组合优化算法的姿态自动测量方法,即利用两种算法优势互补进行组合,实现姿态的自动测量,并对其中的原理进行了解释说明以及对自动测量的有效性进行了验证。
其次,在自动姿态测量算法的基础上,设计了一种合作立体靶标,并对靶标的尺寸设计、特征点个数以及特征标志物的选择等进行了设计和分析。
基于靶标的设计,通过理论分析和实验检验确定每个图像处理环节,进而完成对靶标特征点的识别和中心提取,在此基础上,实现姿态的自动测量。
最后,为验证本文姿态自动测量方法的精度,搭建了系统软硬件平台,设计并开发姿态测量软件获取实验测量数据,利用高精度二维转台对实验测量结果进行评定。
实验结果表明,当测量角度范围在[-30°,30°]时,姿态角的测量精度优于0.28°。
此外,对引起测量误差的主要来源进行了分析,为进一步提高姿态测量精度奠定基础。
基于物体表面形貌的单相机视觉位姿测量方法
基于物体表面形貌的单相机视觉位姿测量方法关印;王向军;阴雷;万子敬【摘要】为了获取在风洞实验中运动物体的位姿变化,提出了一种融合物体表面三维形貌信息的单相机视觉位姿测量方法.该方法以多点透视成像原理作为求解物体位姿变化的基础,以物体的图像特征角点作为特征点,并利用物体表面三维形貌模型信息获得特征点的三维坐标.通过实验完成了该测量方法的精度验证,在400 mm的观察距离上,位移平均测量误差为0.03 mm,均方根误差为0.234 mm; 俯仰角、偏航角与滚转角的平均误差分别为0.08°、0.1°与0.09°,均方根误差分别为0.485°、0.312°与0.442°.实验结果表明该方法有可用于实用的测量精度.%In order to obtain the change of posture of moving objects in wind tunnel experiment, a method of sin-gle-camera visual pose measurement based on three-dimensional topography model of object surface is proposed. The method uses the multi-perspective imaging principle to solve the target pose, obtains the feature corner point on the target as the characteristic point needed for the solution, and proposes to use target's 3D surface topog-raphy information to obtain the geometric relationships between feature points. In this paper, the accuracy of the measurement method is verified under the laboratory conditions. The average accuracy of displacement is 0.23 mm and the mean square error is 0.234 mm. The accuracy of the pitch angle, yaw angle and roll angle are 0.08°, 0.1°and 0.09°, respectively, and the mean square error are 0.485°, 0.312°and 0.442°. The experimental results show that the method can be used for practical measurement.【期刊名称】《光电工程》【年(卷),期】2018(045)001【总页数】8页(P40-47)【关键词】机器视觉;位姿测量;单相机视觉;特征匹配;表面形貌;三维重建【作者】关印;王向军;阴雷;万子敬【作者单位】天津大学精密测试技术及仪器国家重点实验室,天津 300072;天津大学微光机电系统技术教育部重点实验室,天津 300072;天津大学精密测试技术及仪器国家重点实验室,天津 300072;天津大学微光机电系统技术教育部重点实验室,天津 300072;天津大学精密测试技术及仪器国家重点实验室,天津 300072;天津大学微光机电系统技术教育部重点实验室,天津 300072;天津大学精密测试技术及仪器国家重点实验室,天津 300072;天津大学微光机电系统技术教育部重点实验室,天津300072【正文语种】中文【中图分类】TH3911 引言在风洞实验中常常伴有气流扰动、震动等因素，视觉测量已经成为风洞内物体位姿测量的主要手段[1]。
基于单目视觉的目标位姿确定方法研究及仿真
基于单目视觉的目标位姿确定方法研究及仿真任务处理报告宇航学院38151227北京航空航天大学2011年8月目录1．主子星位姿确定方案 (1)2．子星拍摄主星的位姿确定 (2)3．主星拍摄子星的位姿确定 (4)4．数字图像处理 (5)4.1、大圆圆心解算 (5)4.1.1原始图像读入 (5)4.1.2图像的灰度化 (6)4.1.3灰度图均衡化 (6)4.1.4双峰法进行图像阈值分割 (7)4.1.5图像噪声滤除 (8)4.1.6联通组元素提取 (8)4.1.7圆形检测与圆心提取 (9)4.2、小圆圆心解算 (11)4.2.1区域生长分割 (11)4.2.2小圆图像处理 (12)4.3、图像处理结果及误差分析 (15)4.3.3圆心像素坐标 (15)4.3.2坐标误差 (15)5．实验摄像头的光学参数 (16)6．星载摄像头的光学参数 (16)7．位姿确定算法 (17)7.1、相似迭代算法 (17)7.2、Tsai两步法 (20)8．存在的问题及建议 (21)8.1、目标信息的增强 (21)8.2、关于实验 (22)8.3、坐标系的标定 (23)9．参考文献 (23)10．附录matlab源程序 (23)10.1、数字图像处理主程序 (23)10.2、hough变换子函数程序 (29)10.3、区域生长分割子函数程序 (31)10.4、相似迭代算法函数及测试程序 (32)1．主子星位姿确定方案主星顶面和子星地面各装有一个CCD 摄像头，拟采用主星顶面的摄像头对子星拍照获取图片。
通过数字图像处理，获得标定子星的特征点的图像坐标，特征点所在的子星坐标系在整星装配完成时可以十分精确地进行标定，相应特征点的三维坐标即为已知量。
将特征点的图像二维坐标和子星三维坐标结合相应的位姿解算算法即可解算出子星坐标系相对于摄像机坐标系的位移矢量t 和姿态变换矩阵R 。
摄像机坐标系及主星本体坐标系在整星装配完成时进行精确标定。
基于单目视觉的工件位姿六自由度测量方法研究
基于单目视觉的工件位姿六自由度测量方法研究研究目标本研究的目标是开发一种基于单目视觉的工件位姿测量方法，实现对工件在六个自由度上的精确测量。
通过该方法，可以准确地确定工件在三维空间中的位置和姿态，为工业生产中的自动化装配、质检等环节提供可靠的数据支持。
方法1. 相机标定首先，需要对使用的相机进行标定。
相机标定是确定相机内外参数的过程，通过采集不同位置下已知尺寸和位置关系的标定板图像，并利用计算机视觉算法计算相机参数。
常用的相机标定方法包括张氏标定法、Tsai标定法等。
2. 特征提取与匹配接下来，在待测量的工件上选择合适的特征点，并使用特征点描述子进行特征提取。
常用的特征点包括角点、边缘等。
然后，通过特征匹配算法将待测量图像中提取到的特征点与参考图像中对应特征点进行匹配。
3. 姿态估计通过已匹配的特征点，可以计算出工件在图像中的位置和姿态。
常用的姿态估计算法包括PnP算法、EPnP算法等。
这些算法通过已知的特征点在相机坐标系下的三维位置和对应的图像坐标，来估计工件相对于相机坐标系的位姿。
4. 姿态校正由于单目视觉只能提供工件在相机坐标系下的位姿，为了得到工件在世界坐标系下的位姿，需要进行姿态校正。
姿态校正可以通过与已知参考物体进行配准来实现。
比如，在装配生产线上，可以使用已经定位好的固定物体作为参考物体，将待测量工件与参考物体进行配准，并计算出工件在世界坐标系下的位姿。
5. 误差分析与优化最后，需要对测量结果进行误差分析，并根据实际需求进行优化。
误差分析可以通过重复测量同一工件，并比较不同测量结果之间的偏差来完成。
针对存在的误差，可以采取一些优化方法，如增加特征点数量、改进特征提取算法等。
发现经过实验和分析，本研究得出以下发现： 1. 使用基于单目视觉的工件位姿测量方法可以实现对工件在六个自由度上的精确测量。
2. 相机标定是确保测量结果准确性的关键步骤，准确的相机参数可以提高位姿测量的精度。
3. 特征提取与匹配是姿态估计的基础，选择合适的特征点和描述子对于提高匹配准确性非常重要。
基于单目视觉的简便零件位姿测量方法
No.7Jul.2020第7期2020年7月组合机床与自动化加工技术Modular Machine Tool & Automatic Manufacturing TecCninue文章编号 #1001 -2265(2020)07 -0127 -05DOI : 10.13462/g. .nki. mmtamt. 2020. 07. 029基于单目视觉的简便零件位姿测量方法**收稿日期#2020-01 -11；修回日期#2020-02-26*基金项目：国家自然科学基金(51405140,51675015)；湖北省自然科学基金重点项目(2015CFA112)；湖北省教育厅优秀中青年科技创新团队项目(T201505);湖北工业大学科研启动金项目(337 - 200)作者简介:王君(1977-),男，湖北仙桃人，湖北工业大学教授，博士，研究方向为机器人与机械视觉,(E-mli ) junwang@hbuh edu. c #王君，冯康瑞，姜天翔，程群超，李文涛(湖北工业大学机械工程学院机器人技术研究中心，武汉430068%摘要#针对零件位姿测量步骤繁琐的问题，提出了一种基于单目视觉的简便零件位姿测量方法。
该测量方法只需要将棋盘放置在零件平面上，便可实现零件位姿的测量。
在该测量方法中，根据摄像 头的成像原理，建立基于视觉的零件位姿测量模型$在该模型中，根据棋盘网格9像素坐标，利用非线性优化算法测量棋盘与摄像头夹具的位姿；并根据棋盘与摄像头夹具的位姿、工件平面的直线在不同坐标系的方程，用最小二乘法测量零件的位姿$为了验证算法精度，进行了仿真验证；验证 结果表明，该测量方法的精度满足实际需求，具有较高的工程使用性。
关键词：单目视觉；非线性优化算法；直线检测；最小二乘法中图分类号:TH166 ；TG506文献标识码# ASimple and Conveeient Part Post Measurement MetUod Band on Monocclar VisionWANG Jun , FENG Kang-rui , JIPNG Tian-xiang , CHENG Qun-chao , LI Wen-tao(Robot Technology Research Center , School of Mechaniccl Engineering , Hubei Universito of Technoloye ,Wuhan 430068, China )Abstract : Aiming at the complicated steps of part pose measurement , a simple par pose measurementmethod based on monocular vision was proposed. This measurement method only need to placc the ches s board on the plane of the par to realize the measurement of the pose of the part. In this measurement meth od ,based on the imaging principle of the ccmera , a vision-based part pose measurement model was established. In this model , based on the pixel coordinates of the checkerboard gad points , a non-linear optimi zation algoathm was used to measure the pose of the checkerboard and the camera fixture ； according to the pose of the checkerboard and the camera fixtire , and the straight line of the workpiecc plane in dferent coordinate systems , the pose of the par is measured by the least square method. In order to verify the ac- cu3acy ofhhealgo3shhm , ssmulahson ve3sfscahson waspe3fo3med ； hhevesfscahson 3esul hs show hha hhhe accu- 3acy ofhhemeasu3emenhmehhod meehsachualneedsand hashsgh engsnee3sng usabslshy.Key wors ： monocular vision ； nonlinear optimization algorithm ； line detection ； least square method0引言随着自动化技术的发展，视觉技术渗入各行［1］o视觉在车牌识别［2］,目标跟踪［3］,三维重建$4-%与零件 定位方面$6%取得了极大的成功。
单目视觉坐标测量方法
单目视觉坐标测量方法一、前言单目视觉坐标测量方法是计算机视觉领域的一个重要研究方向，它可以通过图像处理技术来实现对物体三维坐标的测量。
本文将介绍单目视觉坐标测量方法的原理、步骤以及相关技术，希望能够对读者有所帮助。
二、原理单目视觉坐标测量方法是利用一台摄像机拍摄物体的图像，并通过计算机对图像进行处理，最终得到物体在三维空间中的坐标。
其原理主要包括如下几个方面：1. 相机模型相机模型是单目视觉坐标测量方法的基础，它描述了相机成像过程中光线传播的规律。
常用的相机模型有针孔相机模型和透视投影相机模型。
2. 特征提取特征提取是指从图像中提取出具有代表性和区分度的特征点或特征描述子。
常用的特征点有SIFT、SURF等，常用的特征描述子有ORB、BRIEF等。
3. 特征匹配特征匹配是指将两张或多张图像中提取出来的特征点进行匹配，找到它们之间的对应关系。
常用的特征匹配算法有暴力匹配和FLANN匹配。
4. 三角化三角化是指利用相机模型和特征点在图像中的位置信息，计算出物体在三维空间中的坐标。
常用的三角化方法有线性三角化和非线性优化。
5. 坐标变换坐标变换是指将物体在相机坐标系中的坐标转换为世界坐标系中的坐标。
常用的坐标变换方法有欧拉角变换、四元数变换等。
三、步骤单目视觉坐标测量方法一般包括如下步骤：1. 相机标定相机标定是指确定相机内参和外参，以便于后续计算。
常用的相机标定方法有张正友棋盘格法、Tsai's法等。
2. 物体拍摄将待测物体放置在固定位置，并使用相机对其进行拍摄，得到一张或多张图像。
3. 特征提取与匹配从图像中提取出具有代表性和区分度的特征点，并将它们进行匹配，找到它们之间的对应关系。
4. 三角化计算利用相机模型和特征点在图像中的位置信息，计算出物体在三维空间中的坐标。
5. 坐标变换将物体在相机坐标系中的坐标转换为世界坐标系中的坐标。
四、相关技术单目视觉坐标测量方法涉及到多个领域的知识，需要掌握一些相关技术。
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算法 ， 算法使 用不共 面定位特征点 ， 该 根据 ５个特征 点在摄像机 坐标 系与世 界坐标 系下相 对位 置关 系相 同来计算 ５个 特征 点在摄像机 坐标 系下的坐标 ， 而求 出物体的转动 角度．同时还构建 了一套基 于 Ｏ ｅＧＬ 图形引擎的数 字仿 真 系 进 ｐｎ 统， 完成 了物体位姿 的仿 真计算 ， 实现对算法定位精度 的评 价 ， 真实验结果表 明， 仿 在理 想状 况下 ， 算法的定位精度 达 该
物 体 的 位 置 与 姿 态 测 量 在 航 空 航 天 、 器 人 导 机 航 ｌ、 科 手术 Ｊ光 电 瞄准 系 统 】汽 车 质量 检测 等 Ｊ外 ｊ 、 、
场 范 围限制 ， 同时该 技术 避免 了多传感 器 全局标 定 过 程复杂等不足 ， 因而 近 年来 在 这方 面 的 研 究 比较 活 跃 ． 如 天津 大学 在 车轮 定 位 方法 研 究 中 ， 用 单 引 例 利
ｔｅ ａｕｅ ｎ ｆｈ ｏｉｏ ｄｏｉｎａｉｎｏ ｔｅｏｊｃ． ｈ ｓｒｍｅ ｔ ｔｅ ｓ ｉｎａ ｒ ｔｔ ｆｈ ｂｅｔ ｍｅ ｏ ｐ ｔ ｎ ｅ ｏ Ｋｅ ｗ ｒ ｓ ｙ ｏ ｄ ：ｍｏ ｏ ｕａ ｉ ｏ ｎ ｃ ｌ ｖｓ ｎ；ｏｊｃ ｏｉｏ ；５ｐ ｉｔ ｅｓｅ ｔ ｅ ｉｉ ｌ ｉ ｌｔ ｎ ｒ ｉ ｂｅｔ ｓ ｉｎ －ｏｎ ｒ ｃｉ ；ｄｇｔ ｍｕａｉ ｐ ｔ ｐ ｐ ｖ ａｓ ｏ
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厂） ， ， ） 以通 过 理 想坐 标 与实 际 坐标 的变 （＝０ … ４ 可
换 获得 ， 即
夹角 ， 求出各个控制点到光心的距离． 笔者 在现 有技 术 的基 础上 ， 基 于点 特征 的单 目 对
视 觉 定 位算 法 进 行 了研 究 ． 出一种 基 于 ５ 点透 视 提
到 了士 ．１ 为单 目视 觉物体位 姿测量提供 了一种具有较 高精度 的方 法． ００ 。，
关键 词 ：单 目视觉 ；物体位姿 ；五点透视 ；数字仿真
中图分类号 ：０２ ；Ｔ １ ９ Ｂ１ 文献标 志码 ：Ａ 文章编号 ：０ ９ —１７ ２ １） ５０ ４ ．５ ４ ３２ ３ （０ １０ ．４ ００
多．点特 征定 位又 称为 Ｐ Ｐ（ｅｓｅ ｔ ｅ ／ ｏｎｓ ｒｂ ｎ ｐ ｒｐ ｃｉ － ｉｔ ｐｏ — ｖ ｙｐ
已知 尸 （ ０ … ，） ｆ ， ４ ５个参考点在世 界坐标 系
Ｏ ｗ 下 的坐 标值 ， Ｚ 摄像 机坐 标 系 中心 Ｏ 到像平 ｃ
ｌ ） ｅ 问题 ， ｍ 它是计算机视觉 、 摄影测量学 乃至数学领 域 的一 个 经 典 问题 ．Ｐ Ｐ 问题 是 在 １８ ｎ ９ １年 首 先 由 Ｆｓｈｅ ｉ ｌｒ和 Ｂ ｌ ｓ …提 出的 ， ｃ ｏｌ ¨ ｅ 即给定 个 控制 点 的
作者 简 介 ：张子淼 （９ ５ １８一
） 男 ，博士研究生 ，ｚｔ５ １ ａｏ ． ｒ ｃ ， ｈ８ ８ ＠ｙｈ ｏ ｏ ． ｃ ｎｎ
通讯 作者 ：孙长库 ，ｓｎ ｋ ｉ ． ｕ ａ ｕ ｃ ＠ｔ ｅ ． ． ｎ ｄ ｃ
２ １ 年 ５月 ０１
张子淼等 ：单 目视觉位姿测量方法及数字仿真
原理 ， Ｗ 的方程组为 求
ｚ ０ … ， ， ＝ ｚ ｌ４ ＝ ， ｌ ｊ ＋ ，
ｌ ＰＰ ｌ ｗｗ ＝ ，
（ ， （
， ，
Ｐ Ｐｃ ） ｚ Ｌ， Ｐ ｗ） ｃ ＝ （ 矗 ， ， ， ｗ Ｐ
， ，
ｆ ， ，共有４ 种组合 ， ｍｎ Ｊ ５
Ｐ ｓｔｏ ｎ ｉｎ ａ ｉ ｎ Ｍ ｅ ｓ ｒ ｍ ｅ ｔ ｅ ｈ ｄ ｗｉ ｏ ｏ ｕ ａ ｏ ｉ ｎ ａ ｄ Ｏｒｅ ｔ ｔｏ ａ ｕ ｅ ｎ ｔ ｏ ｔ Ｍ ｎ ｃ ｌ ｒ ｉ Ｍ ｈ Ｖｉｉ ｎ ａ ｄ Ｄｉ ｉａ ｉ ｕ ａ ｉ ｎ ｓｏ ｎ ｇ ｔ ｌ ｍ ｌｔｏ Ｓ
ｎ ｎ－ｏ ｌｎ ｒｆ ａｕｅ ｐ ｉｔ ｎ ａｃ ｌｔ ｓｔ ｅｃ ｏ ｄｎ ｔｓｏ ｖ ｅ ｔｒ ｏｎ ｓｉ ｈ ａ ｒ ｏ ｒ ｉａｅｓ ｓｅ ａ － ｏ ・ ｐ ａ ａ ｅ ｔｒ ｏ ｎｓａ ｄ ｃ ｌｕａｅ ｈ ｏ ｒ ｉａｅ ｆｆ ｅ ｆａｕ ｅｐ ｉｔ ｎ ｔｅ ｃ ｍｅ ａｃ ｏ ｄｎ ｔ ｙ ｔｍ ｃ ｃ ｉ －
ｗ 是世界坐标系 ， Ｚ
。 是摄像
ｉ
Ⅲ
］
பைடு நூலகம்
（ ３ ）
参考点 在摄像机坐标系下的相对位置关系和
在 世界 坐标 系下 的相对位 置 关 系是相 同的 ， 据这 个 根
图 １ ５ 透视 投 影模 型 点
Ｆ ｇ １ Ｐ ｒ ｐ ｃ ｉ ｅｍ ｏ ｅ ｆｆ ｅｐ ｉ ｔ ｉ ． ｅ ｓ ｅ ｔ ｄ ｌ ｖ ｏ ｎ ｓ ｖ ｏ ｉ
相 对 空 间位 置 以及 给定 控 制 点 与光 心 连 线 所 形成 的
面的距离 厂 通过摄像机标定获得 （ 通过摄像机标定获 得摄像机 的内参数 ， 包括摄像机焦距 、 镜头径 向畸变 系数 、 像面中心坐标 、 不确定水平方向比例因子） 考 ． 虑到径 向畸变 ， 特征点的理想 图像坐标 ＝（ ｖ， ，
第４ ４卷 第 ５ 期 ２ １ 年 ５月 ０１
天
津
大
学
学
报
、０ ．４ ＮＯ ５ ，１ ４ ．
Ｍ ａ ０ｌ ｖ２ １
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆ ｉｎｉ ｉｅｓｙ ｏ ｒ ａ ｏ ａ ｊ Ｕｎｖ ｒｉ Ｔ ｎ ｔ
单 目视 觉位 姿测量 方法及数字仿真
张子淼 ，王 鹏 ，孙长库
（） ２
１ 单 目视觉定位算法
测量 模 型按 照摄 像 机透 视投 影 成像模 型建立 ， 如
式 中 ： 比例 因子 ， 样可 以通 过 Ｗ 为参 数表示 一 Ｗ为 这 个 点 的坐 标 值 ． 参 考 点 在 摄 像 机 坐标 系下 的坐 标 则
可 以表 示为
图 １ 所示 ， 机 坐 标 系．
Ｏ ｅＧ 图形引擎的数字仿真系统 ， ｐｎ Ｌ 完成了物体位姿 的仿真计算 ， 实现对算法定位精度的验证．
式中： 为摄像机镜头的径向 ｋ ｌ 畸变系数； ＝ “＋ ． ｒ √
根据摄像机透视模型 ， 特征点的理想像点在摄像
机坐标 系下的坐标是 ， （ ｖｆ ０ …，） 在 ｃ ｉ） ， （ ， ４ ． 摄像机坐标 系下 ， 参考点 （ ０ … ，） ， ４经过摄像机 成像后其像面坐标和摄像机坐标 的关系为
ｒｈ ｗｈｃ ｓ ａｅ ｎ ｔｅｍａｈ ｍａｉａ ｍｏ ｅ ｆ５ｐ ｉｔ ｅｓｅ ｔ ｅｐｏｅｔ ｎｉ ｐｏ ｏｅ ． ｈ ｌｏｉ ｍ ｓｓ ｉ ｍ ｉ ｉ ｂ ｓｄ ｏ ｔｅ ｔ ｌ ｄｌｏ －ｏｎ ｒｐ ｃｉ ｒｊｃｉ ｒｐ ｓｄ Ｔ ｅａｇ ｒ ｈ ｕ ｅ ｔ ｈ ｈ ｃ ｐ ｖ ｏ ｓ ｔ
Ｚ ＨＡＮＧ — ａ Ｚｉ ｍｉ ｏ，Ｗ ＡＮＧ ｅ ｇ， Ｓ Ｎ ｈ ｎ － ｕ Ｐ ｎ Ｕ Ｃ ａ ｇｋ
（ｔ ｅ ｙＬ ｂｒｔｒ ｆ ｒｃｓ ｎ ａｕｉｇＴ ｃｎ ｌｇ ｄＩｓ ｕ ｅ ｔ，Ｔａｊ ｎｖｒｉ ，Ｔａｊ ０ ０ ２ ｈｎ ） Ｓａ ａｏａ ｙｏ ｅｉｏ ｓｒ ｅｈ ｏｏ ｙａ ｔ ｍ ｎｓ ｉ ｉ Ｕ ｉｅｓｙ ｉ ｉ ３ ０ ７ ，Ｃ ｉａ ｔ Ｋｅ ｏ Ｐ ｉ Ｍｅ ｎ ｎ ｎｒ ｎｎ ｔ ｎｎ
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投影数学模 型的单 目视觉定位算法 ， 该算法使用不共 面定位特征点 ， 方便算法在实际中的应用． 根据 ５个 特征点在摄像机坐标系与世界坐标系下： 相对位置关