门限自回归建模在东北地区未来地震趋势研究中的应用
半年度地震趋势数值预测
Hale Waihona Puke 结 果 表 明 ， 模 型 对半 年 度 地 震趋 势 预 测 具有 良好 的 预测 效 果 ， 种建 模 方 法 有效 ， 型 可 信 。 该 这 模
关键词 地 震 趋 势 ； 值 模 型 ； 测 数 预
０ 引 言
地震预 报作 为一项 重要 公益 性事 业 ， 在技 术 尚未过 关 的情况 下如何 适应 社会 的需求 ， 当 是 前 应认 真研 究 的对 策 问题 。 目前 ， 半 年度 地 震 趋 势 预 测 ， 报 方 大 多 使 用 “ 糊 ” 语 ， 有 预 模 用 如
地 震 地 磁 观 测 与 研 究
第 ３ １卷 第 ３期 ２１ ０ ０年 ６月
Ｓ ＳＭ ０ Ｌ０ ＧＩ ＥＩ ＣＡ Ｌ ＡＮ Ｄ Ｅ０ Ｍ ＡＧ Ｎ ＥＴ Ｉ Ｇ Ｃ ０ＢＳＥＲ ＶＡ Ｔ１ Ｎ ＮＤ ０ Ａ ＲＥＳＥＡＲ ＣＨ Ｖ ｏ．３１ Ｎｏ． １ ３
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与 ｛ ） 相 互独 立 的 。 ｅ 是
今 设 ｛。 ｒ 一，２表 示一 个有 序 的实数 列 ， 一ｏ ＝ ｒ＜ ｒ＜ ｒ＜ …＜ ｒ一 ＋ 。 ， 把该 ｒ ， ｒ） 且 。＝ 。 ＝ 。即
序 列在 实数 轴上 分割 为 ｚ 。当 Ｘ 落 入第 Ｊ段 时 ， 就 用第 个 ＡＲ 模 型 。ｄ为 延迟 系数 。 段 Ｘ
(沈阳建筑大学学报(自然科学版))双向耦合地震作用下的混合控制结构研究
收稿日期:2005-09-20基金项目:国家自然科学基金资助项目(50508008);辽宁省博士启动基金资助项目(20041014)作者简介:张延年(1976-),男,副教授,博士,主要从事防震减灾及优化研究.文章编号:1671-2021(2006)01-0001-06双向耦合地震作用下的混合控制结构研究张延年1,刘剑平2,李 艺2,董锦坤3,朱朝艳3(1.沈阳建筑大学土木工程学院,辽宁沈阳110168; 2.东北大学资源与土木工程学院,辽宁沈阳,110004;3.辽宁工学院土木建筑系,辽宁锦州121001)摘 要:目的为了改善滑移隔震结构的减震效果和适用范围,研究双向耦合地震作用对控振结构的影响.方法提出3种磁流变阻尼器(MRD )与滑移隔震混合方案,建立了双向耦合地震作用下MRD 与滑移隔震混合控制结构的动力分析模型,推导出其运动微分方程,采用瞬时最优控制算法对6层MRD 与滑移隔震混合控制结构进行地震反应分析.结果MRD 与滑移隔震混合结构的3种混合方案在3种工况荷载作用下的相对加速度峰值、相对速度峰值、相对位移峰值和层间剪力峰值分别比3种工况下的滑移隔震结构有不同程度的降低.结论当考虑竖向地震作用存在时,随着竖向地震作用的加大,结构的地震反应有小幅度地增加,但各种结构方案都具有良好地减振效果。
各混合方案在各种工况下的各种地震反应均得到了更好地控制,而混合方案3的控制效果更加明显.关键词:混合控制;滑移隔震结构;MRD ;耦合地震作用中图分类号:TU31113 文献标识码:A 0 引 言近年来,我国在工程结构的隔震、减振与振动控制方面研究十分活跃,工程应用日益增多[1],其中滑移隔震结构技术具有简单易行、造价低廉、性能稳定、性价比远大于橡胶隔震、几乎不会出现共振现象等优点[2],是一种经济实用的隔震体系[3],特别适用于多层砌体结构,因而在我国有广阔的发展前景[4].然而,它作为被动控制装置存在着无法避免的缺陷[5].磁流变阻尼器(Mag 2netorheological damper ,简称MRD )是现今最新的半主动控制装置,除性能安全可靠,制造成本较低外[6],还具有体积小、功耗少、耐久性好、机构简单、可靠性强、适用面大、响应速度快、动态范围广、频率响应高、阻尼力大且连续可调等特点,特别是它能根据系统的振动特性产生最佳阻尼力,因而具有广阔的应用前景[7-10].目前,结构振动控制的地震反应通常只考虑水平地震动而不考虑竖向地震动的影响.地面的水平运动和竖向运动具有相关性,从而影响控制效果.因此笔者提出3种MRD 与滑移隔震混合控制方案,建立双向耦合地震作用下MRD 与滑移隔震混合控制结构的动力分析模型,推导出其运动微分方程,采用瞬时最优控制算法对6层MRD 与滑移隔震混合控制结构在3种工况下的地震反应进行分析.1 动力分析模型的建立假定同一层各构件的上下移动量基本相同,采用层间剪切型分析模型,墙体的质量集中于各层,整个结构建立在刚性地基上,不考虑基础的提离,不考虑土与结构的相互作用.以n 层MRD 与滑移隔震混合控制结构为例,MRD 恢复力模型采用平行板模型[11],隔震层U 型带片限位阻尼器采用双线性恢复力模型[12],建立动力分析模型如图2006年1月第22卷第1期 沈阳建筑大学学报(自然科学版)Journal of Shenyang Jianzhu University (Natural Science ) Jan. 2006Vol 122,No 111所示.m b 为隔震层质量,m 1～m n 分别为上部结构各层质量;k z ,b 和k x ,b 分别为隔震层总的竖向和水平刚度,k z ,1～k z ,n 、k x ,1～k x ,n 分别为上部结构各层竖向和水平刚度;c z ,b 、c x ,b 分别为隔震层竖向和水平阻尼,c z ,1～c z ,n 、c x ,1～c x ,n 分别为上部结构各层竖向和水平阻尼;c mc ,b ,c m v ,b 分别为隔震层MRD 提供的库仑阻尼和粘滞阻尼,c mc ,1～c mc ,n 、c m v ,1～c m v ,n ,分别为上部结构各层MRD 提供的库仑阻尼和粘滞阻尼;μ为隔震层摩擦系数;¨x g (t )、¨z g (t )分别为水平和竖向加速度时程.图1 动力分析模型2 滑动与啮合状态判别准则在地震作用下,滑移隔震结构总是处于滑动状态与啮合状态不断交替之中,其状态转换的判别准则是:当满足式(1)时,结构处于滑动状态;当满足式(2)时,结构处于啮合状态.|m b (¨x b +¨x g )+∑ni =1mi(¨x b +¨x g )|>μ[g (m b +∑ni =1m i)](1)|m b (¨x b +¨x g )+∑ni =1mi(¨x b +¨x g )|<μ[g (m b +∑ni =1m i)]且x b=0(2)3 竖向运动微分方程的建立由于在水平与竖向地震同时输入时,结构竖向运动是独立的;由于相对于动力体系的静力平衡位置的运动方程不受重力影响,则MRD 与滑移隔震混合结构竖向运动微分方程为M ¨z +C z z +K z Z =F ¨z g(3)式中:z 、 z 、¨z 分别为MRD 与滑移隔震混合结构各层竖向相对位移、速度和加速度列向量;M 、K z 、C z 分别为MRD 与滑移隔震混合结构质量、竖向刚度和阻尼矩阵,¨z 为竖向地震加速度输入;F 为地面地震加速度转换矩阵: F =(-m 1,-m 2,…,-m n -1,-m n )T (4)4 水平运动微分方程的建立411 水平啮合状态运动方程图2 柱受力图在水平与竖向地震同时输入时,水平运动与竖向运动因结构的几何非线性而耦联,第i 层柱受力如图2所示,则该柱柱端剪力表达式为F i =k h ,i (x i -x i -1)+p i Δih i=k h ,i (x i -x i -1)+p i (x i -x i -1)h i(5)式中:h i 为第i 层层高;Δi 为第i 层层间位移;p i 为结构第i 层含竖向地震影响的轴向力,其表达式为p i =EA ih i(z i -z i -1)-m i g (6) 当MRD 与滑移隔震混合结构所受惯性力小于最大静摩擦力时,体系处于啮合状态,则MRD 与滑移隔震混合结构水平啮合状态运动微分方程为M ¨x +C x x +(K x +K p )x =C m +F ¨x g (7)式中:x 、 x 、¨x 分别为MRD 与滑移隔震混合结构各层水平相对位移、速度和加速度列向量;M 、C x 、K x 分别为MRD 与滑移隔震混合结构的质量、水平阻尼和水平刚度矩阵;K p 为考虑竖向地震力影响的几何刚度矩阵;¨x g 为地震水平加速度2 沈阳建筑大学学报(自然科学版)第22卷输入;C m 为MRD 的总阻尼向量.如果MRD 与滑移隔震混合结构每一层都安装MRD ,问题将容易解决,但是某些情况下是在滑移隔震结构上选择安装MRD ,并不是在每一层间都安装MRD .假设安装r 个MRD ,则需要引入一个n ×r 控制装置位置矩阵E ,这时的C m 为r 维MRD 的总阻尼向量,则运动方程为M ¨x +C x x +(K x +K p )x =EC m +F ¨x g(8) 如果在每一层均设置MRD ,那么就很容易得到阻尼系数矩阵,若不是在每一层间都设置MRD ,则得到阻尼系数矩阵就比较复杂.将MRD所产生的总阻尼力向量C m 分解:C m =C v +U(9)式中:C v 、U 分别为MRD 的粘滞阻尼力和库仑阻尼力向量.一般情况下,MRD 都采用同一型号,因此,黏滞阻尼系数均为c v ,则C v =-c v V(10)式中:V 为各自MRD 活塞与缸体间的相对速度向量,它与各楼层的运动速度向量 x 的关系为V =-E T x(11)则C v 为C v =-c v EE Tx(12)运动方程为M ¨x +(C x +c n EE T) x +(K x +K p )・x =EU +F ¨x g (13)412 水平滑动状态运动方程当MRD 与滑移隔震混合结构所受惯性力大于最大静摩擦力时,隔震层与基础之间发生相对滑动,隔震层受到的摩擦力达到最大值,并随滑动方向改变而改变,体系由n 个自由度变为n +1个自由度.F b 表示隔震层在滑动中所受到的库仑摩擦力,其方向与运动方向相反.考虑竖向振动,该结构在滑动状态下各层的水平力平衡方程为F b =-sign ( x b )μ[g (m b +∑ni =1m i)+c z ,1 z 1+k z ,1z 1](14)由于竖向地震作用对结构水平地震反应的影响相当于附加一水平剪力,因此整个MRD 与滑移隔震混合结构写成矩阵形式的水平运动微分方程为M ¨x +(C x +c n EE T) x +(K x +K p )x =EU +F ¨x g (15)这时x 、 x 、¨x 、F 由n 维变为n +1维;M 、C z 、K z 、K p 由n ×n 维变为(n +1)×(n +1)维.5 工程实例分析以6层MRD 与滑移隔震混合结构为例,1～6层的层高为316m ,结构主要参数见表1.隔震层的摩擦材料采用聚四氟乙烯滑移板,其摩擦系数μ=0118;屈服刚度k b 2=0111k b 1;屈服位移x y =014cm .经计算,结构隔震前水平及竖向自振周期T x =01268s ,T y =01089s ,隔震后水平自振周期T ′x =11426s .在隔震结构上安装Load 公司生产的20t 足尺MRD ,其主要性能参数见表2.MRD 与滑移隔震混合方案分为3种:方案1:在上部结构层间各安装一个MRD ;方案2:在隔震层安装一个MRD ;方案3:在隔震层和上部结构层间各安装一个MRD.3种方案的地震波均选用El -Centro (1940-05-18),各混合方案的地震波输入均分为3种工况:工况1:水平加速度峰值为220cm/s 2,无竖向地面加速度输入;工况2:水平加速度峰值为220cm/s 2,竖向加速度为水平向的1/3倍;工况3:水平加速度峰值为220cm/s 2,竖向加速度为水平向的2/3倍。
辽宁省海城市地震灾害预评估精细化方法研究
辽宁省海城市地震灾害预评估精细化方法研究
王万宁;孔祥雪;于浩;张文静;田雨佳
【期刊名称】《黑龙江科学》
【年(卷),期】2024(15)6
【摘要】辽宁省海城市地震灾害预评估精细化方法研究基于30弧秒格网数据代替现有以区县一级行政区为基本空间单元的数据统计方式作为预评估基础评估单元,对海城市格网化后,提取有效像元并选取抽样点进行建筑物结构类型实地调研,推算每个像元内不同建筑物结构类型面积,以此计算人口数量并验证数据准确性。
在设定地震下快速高效产出预先模拟的计算结果。
结果发现,精细化后的预评估结果更接近地理情况的真实分布现状,可有效识别高风险区并根据优先等级辅助形成更精准的处置建议。
【总页数】3页(P159-161)
【作者】王万宁;孔祥雪;于浩;张文静;田雨佳
【作者单位】辽宁省地震局
【正文语种】中文
【中图分类】P315.9
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3.地震灾情评估方法初探——以《汶川地震灾害地
图集》之“灾情评估”图组为例4.地震灾害损失精细化预评估成果集成及可视化应用研究5.地震灾害损失预评估信息精细化服务产品应用
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汾渭地震带地震趋势数学建模分析
２ 汾渭 地 震 带 地 震 趋势 分 析
２ １ 资 料 选 取 ．
据文献 ［ ］ 活动 地块 是指 形成 于 晚新生 代 、晚第 四纪 （ ０万 ～ １ 年 ） ２， １ ２万 至现 今 强烈 活
动 的构造带 所分 割和 围 限 、 有相 对统 一运 动 方式 的地 质单 元 。我 国大 陆几 乎所 有 ８级 和 具
Ｙ 一 ａｏ＋ Ⅱ１ １＋ ＆２２ ３ ＋ … ＋ ａ １ ７ ： ｒ （ １）
式 中，， ≤ ， 文 中 ， ２ ， 型 中的系数用 最小二 乘法求 取 。由于拟合 的阶数越 高 ， 本 ”≤ ０ 模 其
拟 合 精 度 未 必 越 高 ， 合 的最 高 阶数 １ 拟 ９可 完 全 满 足 ，即 最 大 ｍ 一 ２ 。因 为 阶 数 在 １ ０ ９以上
作者 简 介 ： 丁（ ９ ３） 薛 １ ６一 ，男 ，内 蒙古 呼 和浩 特 人 ，高 级 工 程 师 ，主 要从 事 地 震 预 报 、地 震 活动 性 等 研究 。
１８ ４
地
震
８０一 （ ）拟合 与数 据点误 差 的平 方 和 ； （ ）拟合 与数据 点误 差 的绝 对值 之和 ； １一 （ ）拟合 与数 据点误 差 的绝 对值 的最 大值 ； ２一 ８３一 （ ）拟合 与数据 点误 差 的绝 对值 的平 均值 。
时 ， 结果变 化差别不 大 ． 常会 出现运算 溢 出 ， 其 但 而且 在 越 高 时用最 小二 乘法 求取 系数
ｎ ， 。 。 ａ ， ．… ． ａ 的计 算 过 程 中 ，为 防 止 运 算 溢 出 ， 如 下 处 理 做
１
用 一 代替 ， 中 ，ｒ— 其 －
一
／ 。
８ ％ ～ ９ 的 ７级 以 上 强 震 发 生 在 活 动 地 块 边 界 带 上 。从 图 １也 可 以 看 到 汾 渭 地 震 带 的 强 ０ Ｏ 震 都 发 生 在 鄂 尔 多 斯 Ⅱ级 活 动 地 块 的 南 东 边 界 带 上 。
太平洋板块俯冲对中国东北深浅震影响机理的数值模拟
区域 构 造 应 力 场 的 总 体 特 征 和 断 裂 带 局 部 特 性 ，并 讨 论 了活 动 断 裂 带 以 及 邻 近 区 域 对 东 北 地 区深 浅 部 构 造 应 力 场 的 响 应 。 果 表 明 ， 平洋 板 块 俯 冲 角度 的变 化 对 于 中 国东 北 地 区深 浅 震 结 太 的地 震 活 动 格 局 具 有 重 要 影 响 ， 裂 带 构 造 环 境 是 浅 源 地 震 孕 育 的 基 本 条 件 。 断
第 ３ ２卷
第 ２ 期
地
震
Ｖｏ． １ ３２。 Ｎｏ． ２
Ａ ｐｒ ．。２ ２ ０１
２１ ０ ２年 ４月
ＥＡＲＴＨＱＵＡＫＥ
太 平 洋 板 块 俯 冲 对 中 国 东 北 深 浅 震 影 响 机 理 的数 值 模 拟
张Hale Waihona Puke 慧 ， 明若。 刘 峡。 焦 ，
（ ． 国地 震 局 地 震 预 测研 究 所 ，北 京 １ ０ ３ ； ． 宁 省 地 震 局 １中 ００６ ２辽
１６ ３
地
震
控于深 震 活动 ，深震 、 浅震 呼应 发生 的特 点也 反 映 了大 区域动 力 作用 的影 响 ，说 明 中 国 东北地 区地 震活 动与西 太平 洋板 块俯 冲具有 成 因上 的联 系 。而 已有 的研 究证 实 ，中 国
东北地 区的深 、浅震 活动 与俯 冲带 的应 力状 态均 表 明西 太平 洋板块 的俯 冲 与我 国东 北地 区 深浅震 的孕 震机 制有关 ［ ５ 。 于太平 洋板 块俯 冲带在 波速 结构口 应力 场分 布 以及 演化 关 ，
一种动态数据的新建模法及其预报应用
ｚ的变 化 与 ｔ￡ １ … ， 一 ＋１个时刻 的变 量值有 关 。 ， ， ￡
一
种 动态 数 据 的新 建模 法及 其 预报 应 用
贾晓静 “ 曹 鸿兴 ຫໍສະໝຸດ 封 国林 （ 卅 大学 物理 学 院 ， 州 ２ ５０ ） 扬 ｌ 扬 ２ ０ ９
（ 国气 象 科 学 研 究 院 ， 京 １０ ８ ） 中 北 ００ １
提
要
文章 提 出 了 一种 新 的 动态 数 据 建 模 法 ， 用 观 测 的数 据 序列 ， 用 双 向差 分 原 理 反 导 出 利 先
国 家 自然 科 学 基 金 （ ９ ７０ ５ 资 助 ， ４８５２）
２ ０ ４０ ０ ０ｏ ．３收 到 ．０ ００ ３收 到 修 改藕 。 ２１ ７１ １ － 现 在 国家 气 象 中心 工 作
维普资讯
ｌ 期
贾 晓静等 ： 种动态数 据的新建模 法及其预报应用 一
９ ７
的温度 序列 ， 国根据 文献记 载反 推得 的 ５ ０年 早涝 序列 。我 们 就 可用 数 忆模 式 法建 模 我 ０ 并 用 以制 作预 报 。由于此 方法 只 涉及到一 定 长度 的数 据序 列 ， 以它 可 以运 用到 许多 非 所 气 象领域 ， 如水 文 、 地震 、 经济 等 ， 应用前 景是 比较可 观 的 。
１ 数 学 原 理
１１ 模式
设 描述大 气 非线性 系统 的状 态变量 为 ，， ２ 有其 一组 离 散观测 数据 ： －
东北地区地震活动的Rydelek—Sacks周期性检验和震级-周期谱研究
Ｒｙ ｅ ｅ — ａ ｋｓ ｔ ｓ ｏ ｈｅ ｐ ｒ ｏ ｉ ｉｙ ｄ ｓ ｉ ｇ ｉｈｉ ｇ ０ ｄ ｌ ｋ Ｓ ｃ ｅ ｔｆ ｒ ｔ ｅ ｉ ｄ ｃ ｔ ｉｔｎ ｕ ｓ ｎ ｆ ｎ ｒｈ ａ ｔｒ ０ ｔ ｅ ｓ ｅ ｎ Ｃｈｉ ａ ｔ ｑｕ ｋｅ ｎｄ ｓ ｕ ｎ ｔ ｉ ｎａ ｅ ｒ ｈ ａ ｓ ａ ｔ ｄｙ ｏ ｈｅ ｒ
２ ｎｓｉＵ ｅｏｆＧｅ ｐ ｓｃ ）Ｉ ｔｔｔ ｏ ｈｖ ｉｓ，Ｃ ｎ ＾ｉａ ｒｈｑ ａｋ ｔ ｕ ｅＡｄｍｉｉｔａ ｉｎ，Ｂｅ ｎ ０ ０ １ ｎ ｓｒ ｔｏ ｉｉｇ １ ０ ８ ，Ｃｈ ｎ ｉａ
Ａｂｓｒ ｃ ：Ｆｏ ｄ ｓ ｉ ｕｉｈｉ ｇ ｈ ｐ ｔ ｎｔａ ｐｅ ｉ ｄｉｉｙ ｎ ｔ ｅａ ｉ ｎｓ ｐ ｔａ ｔ ｒ ｉ ｔｎｇ ｓ ｎ ｔ ｅ ｏ ｅ ｉ ｌ ｒｏ ｃｔ ａ ｄ ｈｅ ｒ ｌ ｔｏ ｈｉ ｂｅ —
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海拉尔盆地乌东地区三维地震裂缝预测方法及应用
因素是区域构造应力及构造部位、 岩性、 岩相、 岩层厚 用构造 曲率、 最大主应变、 最大主应 力等参数对布达特 度 、 深及 地层 压力 ，并在 此基 础上建 立 了地 质模 型 、 群 基岩 裂缝 进行 了预 测 ，为基岩 裂缝 油 气藏勘 探提 供 埋 力学模 型和 数学 模型 ，运 用三 维有 限元方 法对 四 扣洼 了方 向 。 陷构造裂缝储层的分布进行了预测 ，提出了四扣洼陷 裂 缝发 育在平面 上具 有不均 匀性 、 连片性 差 、 与断 层关 系密切 的特 点【 。 １
中图分类号 ：Ｐ ３ ．４ ６ １４
文献标识码 ：Ａ
裂缝 有效 改善 了储 层 的油 气储集 空 间 ，裂缝 预测
海拉 尔盆 地 自下而 上 形成 了铜钵 庙组 、南屯组 和
的探索越 来越 成为 关注的 重点 ｚ， 储层 裂缝预测 研究 大磨拐 河组 下段 ３ 套烃源 岩地 层 ， 钻井 揭示 了基岩 风化
— — 曲率变 形分量 ；
— —
应变分 量 ；
设 以在直 角坐标 系中 （ １，薄 板 中面 为 ｚ Ｏ的 图 ） ＝ 坐标面 ，规定按 右手规 则 ，以平 行于大 地坐标 为 Ｘ、Ｙ 坐标 ，以 向上为 正 。沿 Ｘ、 正 方 向的位 移分 别为 ｕ 方 Ｘ， ） 标 系 中的 变形几 何方程 ：
一２ｚ
构造应力场 ， 判断构造裂缝发育特征 ， 是油气田勘探开 根据广义虎克定律建立物理本构关系，进一步推导得 发 中正 在探 索的 裂缝预 测方 法 。针 对 裂缝储 层的 构造 到 某一 点的应 力及其方 向 ： 特 征 ，从构造 力学 出发 ，利 用地 层的 几何信 息 （ 造 构 面） 、岩性信息 （ 速度、密度） 估算 出地层的应力场， ， 包括地 层面 的 曲率张 量 、 形张量 和应 力场 张量 ， 变 从而
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ｚ 一ａ’ ｏ ＋∑。） ＇ ｚ ＋ｓ
并记 为 ａ”， ， ； 于第 二类 模型 ， … ａ 对 采用 同样方 法可求 出 ａ ， ， ， … ａ
ＡＩ ｐ ） ｒｉ ｛ ｌ ） （ ＋ ２ ） Ｃ（ １ 一 ａ ｎ Ｎ１ｎ ＋２ １ ） Ｄ，） ． Ｌ， ｒ
建 立上述 模型 后 ， 确定 模型 中分段 的 门限值 ｒ 各段 最大 阶数 Ｌ 及最 大延 迟参 数 Ｄ。令 需 ，
。
（ 一ｍａ （ ， ） 一１２ … ， 在 不会 引 起 混淆 的情 况 下 ， ） ｘｄＬ ， ， ， Ｄ， 将 。 ） 记 为 １ 。对 每 一个 （ 简 ｌ ＂ 。
固定 的 ｒ ｄ， 及 将数 据 Ｘ 。 ｘ 。 … ， ｖ 分成 两类 ， ， 。 ， Ｘ．， ＋ ＋ 如果 Ｘ棚 （：１ ２ … ， 一 ＋≤ｒ ｉ ， ， Ｎ～ ） 则 ， ｘ 。 属于第 一类 ， ＋ 如果 Ｘ柚 （：１ ２ … ， ｌ ＋＞ｒ ， ， Ｎ— ） 则 Ｘ 属 于第二类 。对 于第 一类数 据 。， 模型 ：
ＡＩ （２ 一１Ｐ。ｎ｛ １ ， （２ ） Ｃ ｐ ） ≤ Ｌ Ｎ２ 磋ｚ ａ ｒ≤ ｉ ｎ ＋２ ＋２ ）
定 义
Ａ Ｉ ｒ ） Ａ Ｉ ｐ１ ＋ ＡＪ ｚ Ｃ（ ， ＝ Ｃ（ ） Ｃ（ ）
明显优 点 ， 过对 单纯 的线性 分析 预测进 行改 进 ， 通 可望达 到较 为理想 的效 果 。该 方法 曾被用 于
估 计 区域地 震活动 性特 征 ， 取得很 好 的效果 （ 大庆 等 ，９ ２ 。本 研究 利 用该 方 法 ， 东 北 并 郭 １ ９） 对
地 区历 年最 大震级 序列 进行 处理分 析 ， 预测今 后几 年 内东北地 区可 能发生 的地震 强度 。
地 震 地 磁 观 测 与 研 究
第 ３ 卷 第 ５期 ２
２１ ０ １年 １ Ｏ月
Ｓ Ｓ ０ＬＯＧＩ ＡＬ ＡＮＤ ＥＩ Ｍ Ｃ ＧＥＯＭ ＡＧＮＥＴＩ Ｃ ０ＢＳ ＥＲＶＡＴＩ ＯＮ ＡＮＤ Ｓ ＲＥ ＥＡＲＣＨ
Ｖｏ ． ２ Ｎｏ ５ １３ ． ０ｃ ． ２ １ ｔ ０ １
１ 建 立 门 限 自回归 模 型 的原理 及 过程
１ １ 模 型 简述 ．
门限 自回归模 型是 一种 分段性 线性 模型 ， 即对研 究 对象 ， 不 同区 间建立若 干线 性时 序模 按 型 ， 后组合 起来 描述该 对象 的非线 性 时序 变化 特 性 （ 位钦 ， ９ ８ 。应 用 门 限 自回归模 型 ， 然 杨 １８ ） 对东北 地 区未来 最大震 级进 行预 测 ， ｛ ｆ ＝ ， ， ， 为东 北地 区最大 震级 序列 ， ｚ 可 设 ｚ ， ＝ １ ２ … Ｎ） ＝ ｛ ）
（） ２
。
（） ３
将第一 类数 据代入 式 （ ） 采 用 Ｈｏ ｓｈ ｌｅ 变 换 ， 出各参 数及 ￡”的方 差 的最 小二 乘估 计 ， ２， ｕ ｅ ｏｄ ｒ 求
对 于 固定 的 ｄ和 ｔ 两分段 模 型阶数 的无偏 估计 ， ， 可采 用 ＡＩ Ｃ准则进 行定 阶 ， 即
表为
＋
Ｚ
＋
其 中 ｒ 门限值 ， 延迟参 数 ， 和 Ｐ 是 正 整数 ， ，一０ １ … ， Ｊ ， 常数 ，￡ ） 称 ｄ称 Ｐ 。 ａ ｉ ， ， Ｐ ， 一１ ２是 ｛
作 者 简 介 ： 克 （ ９ ２ ）男 ， 林 省 长 春 市人 ， 级 工 程 师 ， 要 从 事地 震 及 火 山监 测 预 报研 究工 作 李 １５ 一 ， 吉 高 主 本 文 收 到 日期 ：０ １０—６ ２ １－５０
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门限 自回归建 模 在 东北 地 区未来 地 震 趋 势研 究 中 的应 用
李 克 刘俊 清 张 洪艳
（ 国长 春 １ ０ １ 林 省 地 震 局 ） 中 ３ １７吉 摘 要 叙 述 门 限 自 回归 模 型 建 模 的 基 本 原 理 及 步 骤 ， 用 东 北 地 区 年 最 大 震 级 序 列 数 据 建 立 门 限 利 自回归 模 型 ｓ Ｔ Ｅ ＡＲ（ ， ，） 并 依 此 对 东 北 地 区 未 来 可 能 发 生 的最 大 地 震 进 行 预 测 。结 果 表 明 ， ２ ４３ ， 该模型预测精度较高 ， 其研 究结 论 对 东 北 地 区未 来 地 震 活 动 趋 势 预 测 具 有 参 考 意 义 。
地
震
地
磁
观
测
与
研
究
３ 卷 ２
是零均 值 ， 差 为 ， 方 的白噪声 （ ＝ １ ２ ， 相 互独 立 ， 么 ｛ 称 门限 自回归模 型 ， 和 Ｐ ＝ ，）且 ＝ 那 ｚ） Ｐ ｚ 分别 为第一 、 二个 分段模 型 的阶数 ， 可记 为 Ｔ ＡＲ（ ， Ｐ ） ２Ｐ ，ｚ 。
关键 词 门 限 自回归 ； Ｅ Ｒ模 型 ； 震 预 测 ； 北 地 区 Ｓ ＴＡ 地 东
０ 前 言
众 所周 知 ， 时域 范 围内 ， 在 地震 序列 可近 似用 时间序 列 中的随 机过程 进行处 理 。其 中多种 模 型 ， ： 色系统 建模 、 如 灰 多项 式拟 合及 周期分 析 等 ， 曾用 于 地震 序 列 的分 析 处理 ， 取 得一 些 并
有 意义 的结 果 。但 是 ， 由于地 震序列 具有 非线 性特征 ， 得上述 模 型在分 析预测 未来 地震 中存 使
在 一定误 差 ， 影响分 析效 果 。近年来 ， 时域分 析领 域 中发展可 处理 非线性 时 间序列 的 自激 励 在
门限 自回归 （ Ｅ Ｓ ＴＡＲ） 方法 ， 该模 型对 于描 述具 有 循 环性 质 、 又有 突变 等 非线 性 振 动现 象具 有