多介质空间分异模型的研究进展
土壤水分空间异质性的研究进展
恢复生态学论文土壤水分空间异质性研究进展11级生科2班学号：201314010003姓名：李敏土壤水分空间异质性的研究进展李敏，刘蕊，马次香（昆明学院生命科学与技术系11级生科2班）摘要：土壤的形成过程包括物理过程、化学过程和生物过程。
由于不同地区在气候、母岩、地形、植被和动物等方面的不同,形成了各种土壤类型,导致土壤性质存在明显的差异。
即使在同一土壤类型,不同的时间和不同的空间上土壤的某些性质仍然不同。
土壤水分的空间分布格局及其影响因素，调查表明土壤具有时间上和空间上变化的特点。
在进行土壤调查时,同一土壤类型上不同的空间位置取样所测定的土壤养分和水分等因子常常具有较大的差别,除去取样和测定过程中的误差外,还存在着土壤本身的变化,这种变化称为土壤空间异质性或空间变异性。
土壤空间异质性是土壤重要的属性之一。
根据不同的地形研究土壤水分空间异质性。
又因我们条件有限只能查阅相关资料结合自己的想法做出推理验证。
关键词：土壤水分，不同的地形，土壤水分空间异质性与不同地形的分析，研究进展The research progress of soil moisture spatial heterogeneityLi min, Liu rui, Ma cixiang(kunming college of life science and technology of class 2 grade 11 raw) Abstract: the formation of soil including physical process, chemical process and biological process. Due to different regions in climate, parent rock, topography, vegetation, and the different animals and so on, has formed a variety of soil types, there are significant differences in soil properties. Even in the same soil type, different time and different space on certain properties of soil is different. Spatial distribution pattern of soil water and its influencing factors, the survey shows that the soil has the characteristics of the change in space and time. When soil survey, the same soil types in different space sampling determination of soil nutrients and moisture factor often has a larger difference, eliminate the error in the process of sampling and measurement, there is the change of the soil itself, this change is called the spatial heterogeneity of soil or spatial variability. Soil spatial heterogeneity is one of the important attribute. According to the different terrain research on soil moisture spatial heterogeneity. And because we only limited access to relevant information combined with his own thoughts to make reasoning test and verify.Key words: soil moisture, different terrain, soil moisture spatial heterogeneity and different terrain analysis, are reviewed土壤水分是连接大气圈与生物圈的重要纽带，是气候系统中不可或缺的一个关键参数，其在空间上的分布受到植被或土地利用、剖面曲率、高程、气象因素、地形、土壤、人为活动等多因子综合作用2]-[1。
多介尺度水文过程建模策略比较
多介尺度水文过程建模策略比较水文过程是研究地表水循环、地下水与地表水交互作用的过程。
在水资源管理、洪涝预警、水灾风险评估等方面，水文过程建模发挥着重要的作用。
然而，由于流域的复杂性和尺度效应，水文模型的选择和应用一直是一个具有挑战性的问题。
本文将对比分析常用的多介尺度水文过程建模策略，探讨各自的优缺点以及适用的情景。
多介尺度水文过程建模策略主要包括分布式（grid）模型、半分布式（semi-distributed）模型和集中式（lumped）模型。
分布式模型基于空间单元的划分，将流域划分为多个网格单元，通过连续方程对每个格点进行运算，综合考虑各个网格单元的特点，以反映流域内的空间异质性。
该模型可以较好地模拟流域内陆地表现象的时空动态变化，对研究降水入渗过程、土壤含水量分布和径流演变等具有较高的精度。
但是，在大尺度的流域应用时，由于模型计算复杂性较高，模拟效率相对较低。
半分布式模型是在分布式模型和集中式模型之间的一种折衷方案。
该模型中，流域被划分为多个子流域，对每个子流域进行模拟，并将结果汇总到流域出口。
半分布式模型综合考虑了不同空间位置的差异，同时降低了计算难度。
它适用于小尺度流域或需要计算快速的情景。
然而，半分布式模型忽略了网格单元之间的水流、水量转移过程，可能导致模型的精度下降。
集中式模型是最简化的水文过程建模方法，将整个流域看作一个单一的单元，只考虑流域的总体特征。
该模型广泛应用于大尺度流域或数据稀缺的情况下，具有计算简单、易操作的优点。
然而，由于集中式模型忽略了流域内部空间异质性，无法反映小尺度的地貌特征和土壤含水量分布等细节，因此在模拟精度上存在一定的不足。
除了以上几种常用的水文过程建模策略，还有一些综合考虑流域特征和模型计算复杂性的混合模型，比如土地利用-土壤-水文过程综合模型。
该模型通过结合不同的数据源和模型方法，能够准确模拟流域内的水文过程。
许多混合模型在实际应用中取得了良好的效果，但需要更多的数据支持和模型参数的确定。
全氟化合物在多介质水环境中的浓度分布及相间分配的研究进展
可 的 同 源也 近 来 一 热 。 能 不 来 ，是 年 研 的 芩 点
【 参考文献 】
［ ］ 氟表 面活性剂发展简况叨． １全 有机硅氟资讯 ，０ ７ １ ：０ ２ ． ２ ０ ，２ ２ — ２ ［］ ２ 李法松 ， 何娜， 全氟 化合 物在天津大黄 堡湿地多介 质分布研究 Ｉ ． 化 等． Ｊ 环境 ］
学 ，０ １ Ｏ３： ３ — ４ ２ １ ， （）６ ８ ６４． ３
［ １ ｉ ． ｕ ．Ｈ ． ｔ １Ｐ ｒｕｒ ａ ｄＣ ｍｐｕ ｄ ａ ｅ ｉ ｒ ｄＤ ｇ ３ Ｌ Ｆ Ｓ ｎＨ ， ｅＮ ｅ ａ ｅ ｏ ｎｔ ｏ ｏｎ ｓ ｎＨ ｉ ｖ ａｕ ， ． ｆ ｉ ｅ ｌ ｉ ｈ Ｒ ｅａ ｎ
Ａｑ ａ ｃｓ ｓ ｍｓ ｎ ｕ ｔ ｙｔ ｉ ｅ ｉ
ｔ ｅ Ｎｅ ｈ ｒａ ｓ ｈ ｔ ｅ ｌ ｎｄ
２３ ＿ ５ 土Ｏ ３５
３１ ．６±Ｏ ２ ．８
１８ ＿３士０４ ．０
２６ ± ０３ ．３ ．４
３１ 有机质含量对 Ｐ Ｃ 分配系数的影 响 ． Ｆｓ Ｈ ｇｉ 等研究 了不 同的沉积物对多种 Ｐ Ｃ 的吸附性能 ． ｉ ｎ ｇｓ Ｆｓ 结果表 明影响 Ｐ Ｃ 吸附性能的最主要因素是 。 ａ 对 Ｐ Ｏ 在长江人海 口 Ｆｓ Ｐｎ ＦＳ 处 的水 、 沉积物相间分配研究表 明， 主要影响因素是水体盐度 。 ｈ ｎ Ａｒ ｓ ｅ 等对 Ｐ Ｃ 在东京湾地 区的不同深度的海水层及它们的悬浮颗粒物的 Ｆｓ 分 配研 究也表明 ， 与 Ｐ Ｃ 在悬 浮颗粒物上的吸 附呈现很 强的正相 Ｆｓ 关性 Ｙ ｕ等研究 了 Ｐ Ｏ ｏ Ｆ Ｓ在不 同 的底泥上的吸附性能 ， 也得出 了 相 同的结论 ｗ ｄｊ Ｋ ａｉ ｋ等对荷兰地区地表水 中 Ｐ Ｃ 在沉 积物 和水相间 Ｆｓ 的分配研究 ． 也未发现类似的相关性 。这表明在实际复杂的 自然水体 中存在多种 因素共同决定 Ｐ Ｃ 在水相和沉积物 间的分配行为。 Ｆｓ ３ 水体盐度 、 ａ 、ａ ｐ ． ２ ｃ ｚＮ 圾 Ｈ对 Ｐ Ｃ 分配系数 的影响 ＋ Ｆｓ 研究表 明，Ｈ值对 Ｐ Ｃ 影响的主要机理是改变吸 附剂 的表面 电 ｐ Ｆｓ 荷． 而不是 Ｐ Ｃ 的质子化， Ｆｓ 去质子化作用 。Ｈ ｇｉ 的研究表 明 ， Ｄ ｉ ｎ ｇｓ Ｋ 值 随着 ｐ Ｈ值的升高而降低 。 ｈｅ ｓ Ａ ｒ 研究 了 ｐ ｎ Ｈ值对 Ｐ Ｃ 在东京 湾不 同 Ｆｓ 层 的沉 积物及其 间隙水 中吸附行为的影响 ．结果也表明多种 Ｐ Ｃ 与 Ｆｓ ｐ Ｈ值呈负相关。Ｙ ｕ等研究 了不 同 ｐ ｏ Ｈ下 Ｐ Ｏ Ｆ Ｓ在沉积物上的分配行 为， 发现当 ｐ Ｈ值升 高时 ，Ｆ Ｓ在沉积物上 的吸附反而增加 。他们认 ＰＯ 为， ｐ 当 Ｈ值增 加时 ， 积物表 面会增 加更多的吸附点位 ， 沉 同时还会使 ｃ ａ 更易分 配到沉 积物表 面 ． 通过“ ａ ” ｃ 桥 机制促进 Ｐ Ｏ 向沉积物分 ＦＳ
fluent多孔介质模型
计算结果
上图为在多孔区内，沿中心线的压强变化。可以看出， 穿过多孔区的压力降约为450Pa.
24
25
△Py, △Pz分别是x,y,z三个方向的压力降。△nx, 别是多孔介质在x,y,z三个方向的真实厚度。
△Px,
△
ny,
△
n z分
7
能量方程的处理
能量方程：
多孔介质对能量方程修正：
对于多孔介质流动，FLUENT仍然解标准能量输运方程，只是修改 了对流项和时间导数项。对对流项的计算采用了有效对流函数，时间 导数项则计入了固体区域对多孔介质的热惯性效应。 多孔区域的有效热传导率keff是由流体的热传导率和固体的热传 导率的体积平均值计算得到：
多孔介质模型多孔介质模型多孔介质是由多相物质所占据的共同空间也是多相物质共存的一种组合体没有固体骨架的那部分空间叫做孔隙由液体或气体或气液两相共同占有相对于其中一相来说其他相都弥散在其中并以固相为固体骨架构成空隙空间的某些空洞相互连通
多孔介质模型
多孔介质是由多相物质所占据的共同空间，也是多相物质共存 的一种组合体，没有固体骨架的那部分空间叫做孔隙，由液体或气 体或气液两相共同占有，相对于其中一相来说，其他相都弥散在其 中，并以固相为固体骨架，构成空隙空间的某些空洞相互连通。
14
Fluent中设置
在GAMBIT中将多孔区单独 设置，但其性质仍为fluid.在 fluent的边界条件设置多孔区 的参数，方向设置如下图。多 孔区porous two的粘性阻力设 为1e+10；其余多孔区粘性阻 力设为1e+13，如右边两图所 示。
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多孔介质的后处理
在多孔介质区域，由于粘性阻力的存在，流体在多孔区内有 较大的压降如第一图所示；porous two的粘性阻力系数是其他多 孔区的千分之一，故流体几乎不会通过porous one和porous three，而全部由porous two通过，如第二图和第三图所示。
考虑双重沉积模式的多孔介质中颗粒三维迁移模型研究
第50 卷第 7 期2023年7 月Vol.50，No.7Jul. 2023湖南大学学报（自然科学版）Journal of Hunan University（Natural Sciences）考虑双重沉积模式的多孔介质中颗粒三维迁移模型研究刘晓明1†，涂树杰1，阳栋2，杨泽曦1，刘涛3（1.湖南大学土木工程学院，湖南长沙 410082；2.中国建筑第五工程局有限公司，湖南长沙 410004；3.中交公路规划设计院有限公司，北京 100088）摘要：基于经典的颗粒一维运移模型，建立了考虑筛滤效应与吸附效应的双重沉积模式颗粒三维迁移模型.通过拉普拉斯变换和傅里叶变换，导出了一维渗流和三维弥散条件下饱和半无限多孔介质中颗粒迁移通解.根据半无限体表面点源注入情形下的基本解，通过积分方法得到圆形面源注入情形下的解析表达式.通过解的退化及对突破曲线的参数反演验证了解的正确性.分析了圆形面源恒定浓度注入情况下水动力弥散系数、筛滤系数、颗粒吸附系数、释放系数等参数对颗粒迁移过程的影响机理.研究结果表明：水动力弥散效应加速了颗粒物的迁移，使得突破时间变快，峰值浓度变高.筛滤系数和颗粒吸附系数的越大，颗粒释放系数越小，颗粒物在固体基质上的沉积越多，孔隙中颗粒峰值浓度越小.圆形面源恒定浓度注入情况下，在颗粒注入期间，多孔介质中颗粒物浓度随时间增大而增大，随深度增加而减小并趋于0.在颗粒停止注入后，多孔介质中颗粒物浓度随时间增大而减小，在深度上存在浓度峰值，浓度峰值所处的深度随时间增加而增加.关键词：多孔介质；颗粒迁移沉积；吸附效应；筛滤效应；理论研究中图分类号：TU443.15 文献标志码：AStudy on Three-dimensional Particle Migration Model in Porous Media with Dual Deposition ModesLIU Xiaoming1†，TU Shujie1，YANG Dong2，YANG Zexi1，LIU Tao3（1.College of Civil Engineering， Hunan University， Changsha 410082， China；2.China Construction Fifth Engineering Bureau Co. Ltd.， Changsha 410004， China；3.China Highway Planning and Design Insititute consultants Inc.， Beijing 100088， China）Abstract：Based on the classical one-dimensional particle migration model，a three-dimensional particle migration model with a double deposition model was established，which considered both the sieve effect and the adsorption effect. Using Laplace and Fourier transforms the general solution of particle migration in saturated semi-infinite porous media under one-dimensional seepage and three-dimensional dispersion conditions is derived.∗收稿日期：2022-06-01基金项目：国家重点研发计划项目（2019YFC1904705），Key Research Projects of China（2019YFC1904705）作者简介：刘晓明（1975—），男，江西永新人，湖南大学教授，博士生导师，博士† 通信联系人，E-mail：****************.cn文章编号：1674-2974（2023）07-0178-10DOI：10.16339/ki.hdxbzkb.2023091第 7 期刘晓明等：考虑双重沉积模式的多孔介质中颗粒三维迁移模型研究According to the basic solution of point source injection on a semi-infinite body surface， the analytical expression of circular surface source injection is obtained by the integral method. The correctness of the understanding is verified by the degradation of the solution and the parameter inversion of the breakout curve. The influence mechanism of the hydrodynamic dispersion coefficient，sieve coefficient，particle adsorption coefficient，and particle desorption coefficient on the particle migration process was analyzed under constant concentration injection of the circular surface source. The results show that the hydrodynamic dispersion effect accelerates the migration of particles，making the breakthrough time faster and the peak concentration higher. The larger the sieving coefficient and particle adsorption coefficient， the smaller the particle release coefficient， the more particles deposited on the solid matrix，and the smaller the peak particle concentration in the pore. In the case of constant concentration injection of circular surface source，the concentration of particles in porous media increases with time and decreases with depth，and tends to 0 during particle injection. After particle injection is stopped， the concentration of particles in the porous media decreases with time， and there is a concentration peak in depth. The depth of the concentration peak increases with time.Key words：porous media；particle migration and deposition；adsorption effect；screening effect；theoretical study多孔介质中悬浮颗粒的迁移规律研究在地下水回灌［1］、核废料处置［2］、反滤层设计［3］、地下污染物迁移［4］等领域具有重要意义，是当前环境岩土工程领域一个重要的研究方向［5］.国内外学者对多孔介质中颗粒迁移过程及机理的研究已开展了较多的工作.Ahfir等［6］提出了一种描述脉冲注入颗粒物在多孔介质中的迁移及沉积特性数学模型.Bedrikovetsky等［7］提出了考虑弥散效应及颗粒物尺寸阻滞作用的深层颗粒物迁移数学模型，并基于土柱试验与传统模型进行了对比.陈云敏等［8］建立了污染物在层状土中的一维扩散模型，通过分离变量法得到了解析解，阐明了污染物迁移击穿防污屏障的内在机理.试验研究方面，陈星欣等［9］通过室内土柱试验探讨了悬浮颗粒的浓度对其在饱和多孔介质中迁移和沉积特性的影响.刘泉声等［10］通过模拟试验研究了颗粒粒径对多孔介质中悬浮颗粒迁移-沉积特性的影响，并根据粒径比不同将悬浮颗粒在多孔介质中的迁移-沉积类型划分为滤饼过滤型、迁移-沉积型、自由迁移型三种.经典颗粒迁移模型认为多孔介质中的悬浮颗粒沉积是吸附作用造成的.Sakthivadivel等［11］发现，当悬浮颗粒粒径与多孔介质粒径比值大于0.05时，存在显著的筛滤作用（即悬浮颗粒粒径大于多孔介质的孔隙吼道尺寸，形成的筛滤沉积）.而Bradford等［12］研究表明，悬浮颗粒中位粒径与多孔介质粒径比值大于0.005的低粒径比时，筛滤作用依然发挥着重要的作用.因此，在低粒径比时，同时考虑颗粒筛滤作用和吸附作用的预测结果与试验结果更为接近.处理因筛滤作用而产生的额外沉积机制的一种方法是假设存在双重沉积模式，即筛滤效应沉积与吸附效应沉积.对于双重沉积模式的研究，Simoni等［13］通过将颗粒划分为两个子群，并赋予不同的碰撞效率值，成功描述了沉积颗粒浓度随深度非指数分布现象. Tufenkji等［14］提出了考虑“快”和“慢”颗粒沉积共同影响的双沉积模式，提高了颗粒迁移沉积的预测精度.Katzourakis等［15］通过拉普拉斯变换方法求得了双重沉积模式下颗粒迁移一维解析解，更好地拟合了现有的实验数据.由于考虑双重沉积后，问题求解变得复杂，这些研究都是在一维条件下进行的，不符合颗粒迁移的空间特性.本文采用双重沉积模式下的沉积动力学方程，考虑附着颗粒的再释放和大颗粒的筛滤效应对颗粒迁移的经典模型进行修正，建立可同时考虑筛滤效应沉积与吸附效应沉积的多孔介质中颗粒三维迁移模型；然后通过拉普拉斯变换和傅里叶变换及其逆变换求得颗粒三维迁移模型的通解，得到点源和圆形面源注入条件下半无限空间颗粒迁移的解析表达式，并通过解的退化及对突破曲线的参数反演验证179湖南大学学报（自然科学版）2023 年了解的正确性；最后，基于导得的解析解，对圆形面源恒定浓度注入情况下的水动力弥散系数、筛滤系数、吸附系数、释放系数等参数对颗粒迁移过程的影响机理进行了详细的分析.1 颗粒迁移三维控制方程及通解1.1 控制方程建立考虑饱和均匀流场中的对流、三维水动力弥散和颗粒沉积效应，多孔介质液相中悬浮物颗粒运输的质量平衡方程为：∂C ∂t =-v ∂C ∂x +D x ∂2C ∂x 2+D y ∂2C∂y2+D z ∂2C ∂z2-1n ∂C *∂t （1）式中：C 是液相中的悬浮物浓度，量纲为ML -3；t 为时间，量纲为T ；v 为孔隙流体平均流速，量纲为LT -1；x 为平行于流动方向的空间坐标，量纲为L ；y ，z 为垂直于流动方向的空间坐标，量纲为L ；D x ，D y ，D z 分别为x ，y ，z 方向上的水动力弥散系数，量纲为L 2T -1；n 为孔隙率，量纲为1；C *为单位体积内沉积的颗粒总质量，量纲为ML -3.C 与C *均为变量t 、x 、y 、z 的函数.影响多孔介质中颗粒沉积的机制主要有两种，即大颗粒的筛滤作用和小颗粒的吸附作用［11，16］.图1是两种颗粒筛滤作用和吸附作用的示意图.单位体积内沉积的颗粒总质量C *与筛滤作用沉积项C 1*和吸附作用沉积项C 2*的关系为：C *=C 1*+C 2*（2）其中，筛滤作用沉积项C 1*被认为是不可逆的，而吸附作用沉积项C 2*是可逆的.颗粒沉积动力学方程可以描述为：1n ∂C 1*(t ，x ，y ，z )∂t=k str C (t ，x ，y ，z )（3）1n ∂C 2*(t ，x ，y ，z )∂t=k at C (t ，x ，y ，z )-k de n C 2*(t ，x ，y ，z )（4）式中：k str 为筛滤系数，量纲为T -1，与粒径比呈指数相关［17］；k at =3(1-n )vαη/2d 50为颗粒吸附系数，量纲为T -1，其中，d 50为多孔介质的平均粒径，α为颗粒吸附效率，η为收集效率，其计算公式见文献［18］；k de为颗粒释放系数，量纲为T -1.式（1）右侧第一项为对流项，体现了颗粒迁移的渗流作用.式（1）右侧最后一项为颗粒沉积项，由沉积动力学方程式（2）~（4）共同控制，本文的颗粒迁移模型是由式（1）~（4）联合建立的，因此考虑了渗流和颗粒迁移/沉积的耦合作用.假设初始时多孔介质中无颗粒，颗粒从半无限空间表面注入，相应初始条件和边界条件可表示为：C *(0，x ，y ，z )=0（5）C (0，x ，y ，z )=0（6）C (0，y ，z ，t )=g (y ，z ，t )（7）C (t ，∞，y ，z )=0（8）C (t ，x ，±∞，z )=0（9）C (t ，x ，y ，±∞)=0（10）初始条件式（5）（6）表示多孔介质中既无沉积颗粒，也无悬浮颗粒.边界条件式（7）表示在半无限空间表面注入强度随时间变化的颗粒注入源.边界条件式（8）~（10）为半无限域的理想情况.需要指出的是，考虑极限情景下细颗粒可能无法穿透多孔介质，本文提出的颗粒迁移模型对颗粒的粒径应该有限定要求，参照文献［19-20］，限定细颗粒与多孔介质的粒径比小于0.1.当细颗粒粒径大于100 μm 时，颗粒的重力沉降较为明显，而本文模型中只考虑了对流与水动力弥散作用，因此应用本文模型时，细颗粒粒径应小于100 μm.1.2 变换域的解首先，通过拉普拉斯变换求得满足初始条件式（5）下方程式（3）的解为：C 1*(t ，x ，y ，z )=k str n∫0t C (τ，x ，y ，z )d τ（11）同理可求得方程（4）的解为：C 2*(t ，x ，y ，z )=k at n∫0tC (τ，x ，y ，z )⋅exp [-k de (t -τ)]d τ（12）将式（11）（12）对t 求导后代入式（1）得到液相中悬浮物浓度表达式为：图1 筛滤作用与吸附作用示意图Fig.1 Schematic diagram of adsorption and sieve filtration180第 7 期刘晓明等：考虑双重沉积模式的多孔介质中颗粒三维迁移模型研究∂C ∂t =-v ∂C ∂x +D x ∂2C ∂x 2+D y ∂2C ∂y 2+D z ∂2C∂z2- ()k at +k str C +k at k de∫0t C (τ，x ，y ，z )e -k de (t -τ)d τ（13）式（13）需采用积分变换方法求解.对t 和x 进行拉普拉斯变换，变换变量为s 和ω，对y 和z 进行傅里叶变换，变换变量为α 和 β.利用式（6）（7）可得变换域上的解为：C ˉxyz (s ，ω，α，β)=ωg ˉyz+d C ˉyz d x (s ，0，α，β)-v D x gˉyz(ω+A )2-B2（14）其中：A =-v /(2D x )；B =éëêêA 2+(α2D y +β2D z +s +k at +k str -k at kde s +k de)/D x ùûúú1/2.1.3 时空域的解时空域中悬浮物浓度是通过对拉普拉斯域和傅里叶域的解进行反演得到的.首先对ω求拉普拉斯逆变换，使用拉普拉斯变换的位移性质、卷积定理和拉普拉斯变换表得到［21］：C ˉyz (s ，x ，α，β)=g ˉyz B⋅exp (-Ax )⋅ [B cosh (Bx )-A sinh (Bx )]+1B⋅ (d C ˉyz d x(s ，0，α，β)-vg ˉyz D x )⋅exp (-Ax )sinh (Bx )（15）将式（15）两边同乘2B ⋅exp [(A -B )x ]并运用边界条件（8）可以得到：d Cˉyz d x (s ，0，α，β)=-(A +B )g ˉyz （16）将式（16）代入（15）可以得到：C ˉyz (s ，x ，α，β)=g ˉyz exp (-Ax )⋅h (s ，x ，α，β)（17）其中：h (s ，x ，α，β)=exp éëêêê-x D x(E +s -k de kats +k de)12ùûúúú（18）E =D x A 2+α2D y +β2D z +k at +k str（19）由文献［22］可知：L -1éëêê1s +k de -f 0(s +k de -a s +kde )ùûúú= e -kdet∫0t I 0[2(aη(t -η))1/2]f(η)d η（20）式中：L -1为拉普拉斯逆变换算子；-f 0(s )为任意函数f 0(t )的拉普拉斯变换；a 为任意常数；I 0为零阶第一类修正贝塞尔函数.假设：-f 0(s )=exp [-a 1(s +a 2)1/2]（21）相应地，有：f 0(t )=a 1()4πt 31/2exp (-a 214t -a 2t )（22）h =-f 0(s +k de -as +k de)=exp ìíîïïüýþïïï-a 1[]s 2+s ()2k de +a 2+k de ()k de +a 2-a 1/2()s +k de 1/2（23）对比式（18）（23），可得：a =k ad k de ，a 1=x /D x ，a 2=E -k de .由式（20）可得：L -1[h (s ，x ，α，β)]=L -1éëêêk de h s +k de +sh s +k de ùûúú=k de R (t ，x ，α，β)+∂R (t ，x ，α，β)∂t（24）其中：R (t ，x ，α，β)=L -1éëêêh s +k de ùûúú=e-k de t⋅∫tI 0éëùû2()k ad k de η(t -η)1/2⋅x2πD x η3⋅exp éëêêùûúú-x 24D xη-()E -k deηd η（25）∂R (t ，x ，α，β)∂t=e -kt∫0tìíîïï()k at k de ηt -η1/2⋅I 1éëêùûú2()k at k de η()t -η1/2}-k de I 0éëêùûú2()k at k de η()t -η1/2⋅éëêêùûúú-x 24D x η-()E -k de ηd η+e -kéëêêùûúú-x 24D x t -()E -k de t （26）式中：I 1为一阶第一类修正贝塞尔函数.对exp (-Et )进行两次傅里叶逆变换，得到：F -1z {F -1y [exp (-Et )]}=⋅exp (-y 24D y t -)z 24D z t -v 2t4D x-)k at +k str t（27）最后，根据傅里叶变换的卷积定理，由式（17）181湖南大学学报（自然科学版）2023 年（24）（27）得到考虑双重沉积条件下悬浮颗粒浓度的三维解析解：C (t ，x ，y ，z )=exp (vx2D x )⋅∫0t∫-∞+∞∫-∞+∞g (τ，p ，l )⋅[k de ⋅H (t -τ，x ，y -p ，z -l )+ùûúú∂H (t -τ，x ，y -p ，z -l )∂t d τd p d l（28）其中：τ，p ，l 均为虚拟变量，而H (t ，x ，y ，z )=e-k de t∫tI 0éë2(k de k at η(t -η))1/2ùû⋅x8πη2πD x D y D z η⋅exp ()-y 24D y η-z24D z η⋅exp éëêêùûúú-x 24D x η+()k de -k at -k str -v 24D x ηd η（29）∂H (t ，x ，y ，z )∂t=e -kdet∫0t ìíîïï()k de k at ηt -η1/2.} I 1éëùû2()k de k at η(t -η)1/2-k de I 0éëùû2()k de k at η(t -η)1/2⋅x8πη2πD x D y D z η⋅exp ()-y 24D y η-z 24D z η⋅exp éëêêùûúú-x 24D x η+()k de -k at -k str -v 24D x ηd η+ e-k de tx8πt 2πD x D y D z t ⋅exp ()-y 24D y t -z 24D z t ⋅exp éëêêùûúú-x 24D x t+()k de -k at -k str -v 24D xt （30）2 半无限空间表面注入颗粒问题解析解将边界条件式（7）的颗粒注入函数g (t ，y ，z )可以表示为：g (t ，y ，z )=W (y ，z )G (t )（31）式中：W (y ，z )为颗粒注入源的几何形态；G (t )为颗粒的注入方式.2.1 点源注入颗粒当颗粒注入源为点源时，颗粒注入源的几何形态可表示为：W (y ，z )=δ(y -y 0)δ(z -z 0)（32）式中：δ(⋅)为Dirac delta 函数；y 0和z 0为点源的坐标.将式（31）（32）代入式（28），利用Dirac delta 函数的筛选性质可得点源注入情况下颗粒迁移的解析解：C p (t ，x ，y ，z )=18ππD x D y D z∫0t G (τ)A1(t -τ，x )⋅{∫t -τA 2(t -τ)⋅A 3(η，x )⋅A 4(η，x ，y ，z )d η+} A 3(t -τ，x )⋅A 4(t -τ，x ，y ，z )d τ（33）其中：A 1(t ，x )=exp()vx2D z-k de t ， A 2(t )=()k de k atηt -η1/2⋅I 1[]2(k de k at η(t -η))1/2，A 3(t ，x )=xt 5/2exp éëêêùûúú-x24D x t+()k de -k at -k str -v 24D x t ， A 4(t ，y ，z )=exp éëêêêêùûúúúú-()y -y 024D y t-()z -z 024D z t（34）2.2 面源注入颗粒假定半无限多孔介质表面局部区域D 内，在t =0时刻连续注入浓度随时间t 变化G (t )的颗粒.那么多孔介质内部颗粒物的迁移过程相当于无数个强度为G (t )d y d z 点源注入情形下颗粒物迁移过程在空间上的叠加.于是，多孔介质内颗粒的浓度可由式（33）在空间域上通过积分求得，此即源函数法的基本思想［23］.因此C (t ，x ，y ，z )=∬DCp(t ，x ，y ，z )d y′d z′（35）考虑半无限体表面圆形区域连续注入浓度随时间变化的颗粒（圆心为O ，半径为a ）的情形.假定垂直水流方向水动力弥散系数相等（即D y =D z =D r ），而平行水流方向水动力弥散系数为D x ，此时颗粒浓度场可采用圆柱坐标（x ，r ）来表示，式（35）可写成：C (t ，x ，r )=18πD r πD x∫0t G (τ)⋅A 1(t -τ，x )⋅∫0a ∫02π{∫t -τA 2(t -τ)⋅A 3(η，x )⋅A 4(η，r )d η+} A 3(t -τ，x )⋅A 4(t -τ，r )r′d φ′d r′d τ（36）其中：A 4(t ，r )=exp éëêêùûúú-R 24D r t ，R =()r 2+r′2-2rr′cos φ′1/2（37）将式（36）对变量φ进行积分，并注意贝塞尔函数的性质，整理后可得：182第 7 期刘晓明等：考虑双重沉积模式的多孔介质中颗粒三维迁移模型研究C (t ，x ，r )=14D r πD x∫0t G (τ)⋅A1(t -τ，x )⋅ìíî∫t -τéëêêùûúúA 2(t -τ)⋅A 3(η，x )∫0aB 1(η，r )r ′d r ′d η+}A 3(t -τ，x )∫0a B1(t -τ，r )r ′d r ′⋅d τ（38）式中：B 1(t ，r )=exp (-r 2+r′24D r t )⋅I 0(rr′2D r t)（39）3 颗粒迁移解析解验证3.1 解的一维退化当颗粒注入源半径a =∞时，式（38）方便地退化成一维情形.C (t ，x )=12πD x∫t G (τ)⋅A 1(t -τ，x )⋅{∫t -τ[]A2(t -τ)⋅A 3(η，x )⋅ηd η+} A 3(t -τ，x )⋅()t -τ⋅d τ（40）对于恒定浓度注入颗粒情况，C (t ，x )=ìíîïïΩ(t ，x )， 0<t ≤t p ；Ω(t ，x )-Ω()t -t p ，x ，t >t p （41）式中：t p 为注入时间；Ω(t ，x ，r )为式（40）中G (τ)=C 0的特殊情况.对于瞬时注入颗粒情况，有：G (t )=I ⋅δ(t -t ')（42）式中：I =m /(nvS )为面源强度，量纲为MTL -3；m 为注入颗粒质量，量纲为M ；S 为面源面积，量纲为L 2；t '为颗粒注入的时刻，量纲为T.利用Dirac delta 函数的筛选性质，式（40）可以转化为：C (t -t '，x )=I 2πD x⋅A 1(t -t '，x )⋅[∫t -t 'A 2()t -t '⋅A 3(η，x )⋅ηd η+]A 3()t -t '，x ⋅()t -t '（43）令式（43）中t '=0，k str =0和k de =0，即可得到基于经典对流弥散模型的颗粒迁移解析解［24-25］.3.2 验证1：恒定浓度注入本节采用式（40）（41）对Syngouna 等［26］的试验进行分析，并与单重沉积模式颗粒迁移解析解进行对比，以检验双重沉积模式颗粒迁移解析解的正确性.Syngouna 等［26］进行了两种流速（v =1.21 cm/min 和0.74 cm/min ）下两种黏土颗粒（高岭石（KGa-1b ）和蒙脱石（STx-1b ））在填充玻璃珠的水平柱中的运输试验.柱直径D 为2.5 cm ，长L 为30 cm ，孔隙率n 为0.42，其他相关参数见表1.试验数据的分析是通过PEST （Parameter Estima⁃tion ）自动率定套件程序进行的.PEST 套件是基于GML （Gauss-Marquardt-Levenberg ）算法开发的独立于模型参数估计和不确定性分析的综合软件，具有逆海森方法和最速下降法的优点，可以通过较少的模型运行次数，得到最优的参数结果［27］.采用PEST 程序进行参数率定共分为三个步骤：第一步为确定目标函数.本文采用单目标进行参数优化，以悬浮物理论流出浓度与实测流出浓度差的平方和最小为优化目标，目标函数公式为：min f =∑i =1m (C mod ，i -C obs ，i)2（44）式中：f 为目标函数；i 为时段序号；m 为总时段数；C mod ，i 为第i 时段的悬浮物理论流出浓度；C obs ，i 表示第i 时段的悬浮物实测流出浓度.第二步为选择参数范围，为需要率定的参数选择合理的范围.需要率定的参数为D x ，k str ，k at ，k de 4个.第三步为输入悬浮物实测流出浓度数据并执行迭代，输出率定的参数结果以及悬浮物理论流出浓度.试验的突破曲线和单、双重沉积模式颗粒迁移解析解的计算结果如图2所示（x =L =30 cm ），相关参数见表1.对于Syngouna 等［26］考虑的两种流速情况，双重沉积模式解析解成功地拟合了KGa-1b 和STx-1b 的突破曲线（x=L =30 cm ），而相同条件下单重沉积模式下的解对该组试验数据的效果不理想，说明双重沉积模式下颗粒迁移解析解效果更优.3.3 验证2：瞬时注入本节采用瞬时注入颗粒迁移解析式（43）对Bai等［20］的试验进行分析，并与单重沉积模式颗粒迁移解析解进行对比，以检验双重沉积模式颗粒迁移解析解的性能.试验数据的分析方法与3.2节一致.Bai 等［20］进行了两种流速（v =0.384 cm/s 和0.576 cm/s ）下两种粒径的球形二氧化硅颗粒（中值粒径D 50=1.02 μm 和183湖南大学学报（自然科学版）2023 年47 μm ）在石英砂（D 50=2.25 mm ）柱中的运输试验.柱直径D 为7 cm ，长L 为30 cm ，孔隙率为0.45.定义相对浓度C R =CV P /m ，其中V P 为柱的孔隙体积.试验的突破曲线和单、双重沉积模式颗粒迁移解析解的计算结果如图3所示（x=L =30 cm ），相关参数见表2.由图3可知，解析式（43）可以成功模拟瞬时注入时颗粒迁移的突破曲线，且在颗粒粒径较大 （D 50=47 μm ）时的性能比单重沉积模式下颗粒迁移解析解性能更好.通过分析可知，当悬浮物粒径为1.02 μm 时，粒径比远小于0.005，颗粒物沉积由吸附作用主导；当悬浮物粒径为47 μm 时，粒径比大于0.005，筛滤作用在颗粒物沉积过程中发挥着重要的作用，此时采用双重沉积模式的颗粒迁移模型效果更好.4 圆形面源注入时颗粒迁移规律本节以圆形面源注入时的双重沉积模式颗粒迁移解析解［式（38）］来研究多孔介质中颗粒三维迁移规律.选择了恒定浓度注入这一典型的颗粒注入方式进行分析.4.1 恒定浓度注入时颗粒迁移规律参考文献［28］~［30］拟定计算参数：径向水动力（a ） KGa-1b ：v =0.74 cm/min （b ） KGa-1b ：v =1.21 cm/min（c ） STx-1b ：v =0.74 cm/min （d ） STx-1b ：v =1.21 cm/min图2 恒定浓度注入时颗粒迁移突破曲线Fig.2 Particle migration breakthrough curve at constantconcentration injection表1 恒定浓度注入时颗粒运输参数Tab.1 Particle transport parameters during constantconcentration injection参数名称v /（cm·min -1）t pt /minD x /（cm 2·min -1）k at /min -1k de /min -1D x /（cm 2·min -1）k at /min -1k de /min-1k str /min -1参数来源Syngouna等［26］单重沉积模式双重沉积模式参数值KGa-1b 0.74123.70.970.1600.0160.990.0060.0220.014KGa-1b 1.2174.20.230.0310.003 10.250.0450.1350.030STx-1b 0.74123.70.320.0200.0020.340.0130.035 50.018STx-1b 1.2174.20.380.0450.004 50.400.0470.1300.043184第 7 期刘晓明等：考虑双重沉积模式的多孔介质中颗粒三维迁移模型研究弥散系数D r =0.1 cm 2/s ，轴向水动力弥散系数D x =1 cm 2/min ，渗流速度v =0.2 cm/min ，筛滤系数k str =0.02/min ，颗粒吸附系数k at =0.01/min ，颗粒释放系数k de =0.001/min .除特别说明外，本文算例均采用前述数值进行计算.图4为半无限多孔材料表面存在恒定浓度注入时悬浮颗粒物浓度演化（t p =200 min ，a =5 cm ）.引入无量纲浓度C /C 0，由图4可知，C /C 0在深度方向和水平方向随着时间逐渐变化，由于深度方向存在渗流作用，颗粒物在深度方向的迁移速度明显快于水平方向.当时间较大（如t p =160 min ）时，颗粒迁移过程逐渐稳定，颗粒物浓度在空间上的分布保持不变.图5给出了恒定浓度注入时颗粒迁移过程（t p =100 min ，a =5 cm ）.由图5（a ）可知，在颗粒注入期间（t <t p 时），多孔介质中悬浮颗粒物浓度随时间快速增加并趋于稳定.在颗粒停止注入后（t >t p 时），颗粒物浓度随深度增加依次达到峰值并快速下降.注入的颗粒物在对流和弥散作用下逐渐向多孔介质的深度和水平方向迁移并沉积.因此，在一定深度下，多孔介质中的颗粒物浓度会逐渐增加.深度越大，颗粒物浓度达到峰值的时间就越长，峰值浓度就越小.图5（b ）为恒定浓度注入时（t p =100 min ，a =5 cm ）多孔介质中颗粒物浓度沿深度的分布.在颗粒注入（a ） D 50=1.02 μm ，v = 0.384 cm/s （b ） D 50=1.02 μm ，v = 0.576 cm/s（c ） D 50=47 μm ，v = 0.384 cm/s （d ） D 50=47 μm ，v = 0.576 cm/s图3 瞬时注入时颗粒迁移突破曲线Fig.3 Particle migration breakthrough curve during instantaneous injection表2 瞬时注入时颗粒运输参数Tab.2 Particle transport parameters duringinstantaneous injection参数名称v /（cm·s -1）D x /（cm 2·s -1）k at /s -1k de /s -1D x /（cm 2·s -1）k at /s -1k de /s -1k str /s-1参数来源单重沉积模式双重沉积模式参数值D 50=1.02 μm0.3840.2050.000 40.000 040.2120.000 20.002 10.000 140.5760.2100.000 20.000 020.2050.000 20.0020.000 14D 50=47 μm0.3840.3560.01050.000 520.3430.003 50.0400.0090.5760.3650.0110.000 550.3500.00150.0300.012185湖南大学学报（自然科学版）2023 年期间（即t =20 min→40 min→80 min 时），多孔介质中颗粒物浓度随时间增大而增大，随深度增加而减小并趋于0.在颗粒停止注入后（即t =120 min→140 min →180 min 时），多孔介质表面颗粒浓度迅速下降，浓度峰值随时间增加而减小，峰值浓度所处的深度随时间增加而增加.4.2 参数敏感性分析为了进一步研究恒定浓度注入时颗粒迁移模型对各模型参数的敏感性，分别对参数D x 、k str 、k at 、k de 取不同值时的悬浮物突破曲线进行了计算（x=10 cm ， t p =100 min ），参数的敏感性分析结果见图6.由图6可知，悬浮物突破曲线存在峰值，颗粒浓度峰值随着参数D x 和k de 值的增加而增加，随着k str 和k at 值的增加而减小.通过分析可知，水动力弥散系数D x 值越大，颗粒弥散效应越显著，突破时间越快，而停止注入后（t >t p ）的浓度越小.此外，k str 和k at 越大，颗粒物在固体基质上的沉积越多，从而液相中颗粒峰值浓度越小；k de 值越大，沉积颗粒从固体基质中脱离越多，从而导致液相中峰值浓度越大.5 结 论1）建立了考虑筛滤效应与吸附效应的双重沉积模式颗粒三维迁移模型，利用拉普拉斯变换、傅里叶变换及其变换反演，导出了在一维渗流和三维弥散效应条件下颗粒迁移问题通解.给出了点源注入及面源注入颗粒时颗粒物浓度时空分布的解析表达式，并通过解的退化及对突破曲线的参数反演验证了解的正确性.2）圆形面源恒定浓度注入情况下，在颗粒注入期间，多孔介质中颗粒物浓度随时间增大而增大，随深度增加而减小并趋于0.在颗粒停止注入后，多孔（a ） 随时间变化 （b ） 随深度变化图5 恒定浓度注入时颗粒迁移过程（t p =100 min ，a =5 cm ）Fig.5 Particle migration process during constant concentrationinjection （t p =100 min ，a =5 cm）图4 恒定浓度注入时悬浮颗粒物浓度演化（t p =200 min ，a =5 cm ）Fig.4 Concentration evolution of suspended particles at constant concentration injection （t p =200 min ，a =5 cm）（a ） D x （b ） k str（c ） k at （d ） k de图6 恒定浓度注入时颗粒迁移敏感性分析（x =10 cm ，t p =100 min ）Fig.6 Sensitivity analysis of particle migration at constantconcentration injection （x =10 cm ，t p =100 min ）186第 7 期刘晓明等：考虑双重沉积模式的多孔介质中颗粒三维迁移模型研究介质中颗粒物浓度随时间增大而减小，在深度上存在浓度峰值，浓度峰值所处的深度随时间增加而增加.3）对面源注入情况下水动力弥散系数、沉积参数等的影响机理分析表明，水动力弥散效应加速了颗粒物的迁移，使颗粒突破时间变快，峰值浓度变高.筛滤系数k str和颗粒吸附系数k at越大，颗粒释放系数k de越小，颗粒物在固体基质上的沉积越多，悬浮颗粒峰值浓度越小.参考文献［1］CHU T，YANG Y S，LU Y，et al．Clogging process by suspended solids during 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多孔介质孔隙网络模型的应用现状
多孔介质孔隙网络模型的应用现状
高慧梅;姜汉桥;陈民锋
【期刊名称】《大庆石油地质与开发》
【年(卷),期】2007(026)002
【摘要】孔隙网络模型广泛应用于多孔介质的微观模拟中,已经可以较好地实现对渗流参数的定量预测,并用来描述微观渗流过程.首先对孔隙网络模型建立方法和孔隙空间描述作了扼要介绍,总结了准静态和动态两类孔隙网络模型的特征及应用范围,然后着重论述了孔隙网络模型的应用情况及研究较活跃的几个方面,最后对其发展趋势进行了展望.
【总页数】6页(P74-79)
【作者】高慧梅;姜汉桥;陈民锋
【作者单位】中国石油大学,石油天然气工程学院,北京,102249;中国石油大学,提高采收率研究中心,北京,102249;中国石油大学,提高采收率研究中心,北京,102249【正文语种】中文
【中图分类】TE319
【相关文献】
1.孔隙率对Al2O3高孔隙率多孔介质EHC的影响 [J], 潘宏亮;O.Pickenacker;等
2.孔隙结构参数对聚合物驱采收率的影响——应用三维孔隙网络模型 [J], 李洁;李亚;周丛丛
3.多孔介质物料热风干燥孔道网络模型研究进展 [J], 徐武明;杨明金;唐甜;刘峰;杨玲
4.分形多孔介质孔道网络模型的构建 [J], 宫英振;牛海霞;董正茂;刘相东
5.孔隙尺度各向异性与孔隙分布非均质性对多孔介质渗透率的影响机理 [J], 李滔;李闽;荆雪琪;肖文联;崔庆武
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逸度模型
纯不确定性 (2001)
DR95 = 0.31 (1/5), 0.99 (2/5), 1.12 (1/3), 0.77 (1/4)
1. 前言
2. 多介质归趋模拟（苯并芘） 3. 有区域分异的多介质归趋模拟（菲） 4. 多介质归趋动态模拟与预测（林丹） 5. 暴露与风险分析（六六六）
六六六暴露模拟
-6
Air
2007 2014 2021 0 1953 2000 2007 2014
Water
2021
0 1993
2000
TimeTimeBiblioteka 1.5x 10-4
8.0x10 Ban of agri. appl.
-5
Ban of agri. appl.
Conc(mol/m )
Conc(mol/m )
3
6.0x10
km2
小区
Advective Discharge T02t T01h T20t Advective
Emission
Diffusion
Precipitation
Diffusion
Precipitation
Diffusion Erosion T02t T32l
Precipitation
T12d
T21d
T12p
食用油 0.03% 水果 1.30% 0.37% 奶 0.47% 蛋 饮用水 0.02%
蔬菜 5% 土 0.04%
肉 32% 食用油 0.13% 水果 0.46% 1.43% 奶 1.78% 蛋 饮用水 0.41%
洗浴 0.01%
降尘 1.34% 固相吸入 0.09% 气相吸入 4.14%
1980‘s
污染的空间变异及其模拟
油井注水过程中的多孔介质模拟和优化研究
油井注水过程中的多孔介质模拟和优化研究第一章：引言油井注水技术是目前石油勘探与开采领域中广泛使用的一种技术，它可以有效地提高油井产量，同时减少采矿过程中的排放和污染问题。
然而，在油井注水过程中，多孔介质的特性和油井本身的条件将直接影响注水效果，因此需要在其模拟和优化方面进行深入研究。
第二章：多孔介质的模拟2.1 多孔介质特性的分析多孔介质是由不同形状的孔隙和介质组成的，在注水过程中，注入的水分子必须要通过不同尺寸的孔隙才能与油层结合。
因此，孔隙大小和分布是影响注水效果的首要因素。
此外，多孔介质还具有渗透性和吸附性等特性，这些特性将影响水分子在油层内的流动和分布。
2.2 多孔介质模拟的数学模型多孔介质模型主要采用的是渗流模型和扩散模型。
其中，渗流模型主要是通过描述孔隙连通和介质生成环境等因素，来预测水和油分离的位置和时间。
而扩散模型则主要描述了固定相和移动相之间的物质传输过程，进而确定了水分子在油层内的扩散速度和分布。
2.3 模型的验证与优化模型的验证可以通过与实验数据进行对比实现。
在优化方面，主要是针对模型中存在的误差和缺陷进行修正和完善，以提高模型的预测精度和可靠性。
第三章：注水过程的优化3.1 注水压力和速度的优化在注水过程中，水的压力和速度是影响注水效果的重要因素。
合理地设定注水压力和速度可以提高注水润湿面积和增加水的流动速度，从而增强注水效果。
3.2 注水位置的优化注水位置的合理选择可以根据油层地质条件和油井自身特点来确定。
比如，在控制注水量的情况下，通常选择在水和油分界面以下的位置进行注水。
3.3 注水量控制的算法优化注水量控制的主要目的是最大化油井产量，同时保证油井不会被过度注水而导致损坏。
因此，需要通过建立适当的注水量控制模型，以提高注水发挥的效能。
第四章：案例研究以某油田为例，该油田注水井的开采温度较高，注水量控制不平稳。
通过对多孔介质模型和注水参数的优化，该油田的注水效果显著提高。
水环境数学模型研究进展
摘要水环境数学模型的研究按照时间可以划分为三个阶段。
对每个阶段的特点和发展情况进行了详细叙述。
阐述了水质模型在水质预测、水质规划评价、水环境容量计算和水质预警预报中所起的作用,以及在国内外的实际应用情况。
介绍了当前国内外在各个发展方向上的研究进展,说明水质模型未来的六个发展趋势:新模型的开发,不确定性水质模型的研究,水质模型与“3S”的结合,多介质环境生态综合模人工智能和水质模型的结合,地下水和地表水转换的水质模型。
关键词:水环境；水质模型；发展阶段目录引言 ................................................................................................................... 错误!未定义书签。
1.水质模型的发展过程.................................................................................. 错误!未定义书签。
1.1第一阶段........................................................................................... 错误!未定义书签。
1.2第二阶段 (3)1.3第三阶段 (3)2 水质模型的应用 (4)2.1 污染物在水环境中行为的模拟和预测 (4)2.2 水质管理规划与评价......................................................................... 错误!未定义书签。
2.3 水环境容量 (6)2.4 水质预警预报 (7)3水质模型的发展趋势 (8)3.1 新模型的开发 (8)3.2 不确定性水质模型的研究 (8)3.3 水质模型与“3S”的结合 (9)3.4 多介质环境生态综合模型 (10)3.5 人工智能和水质模型的结合 (11)3.6 地下水与地表水转换的水质模型 (12)4 参考文献 (12)引言污染物进入水体后,随水流迁移,在迁移的过程中受到水力学、水文、物理、化学等因素的影响,引起了污染物的输移、混合、分解、稀释和降解。
多孔介质物料热风干燥孔道网络模型研究进展
观结 构均匀 、 连续 和各 向同性 的要求 ， 理提取 或构 合 建真实 的孔 道结构 ， 立孔 道级传 输模 型 。但是 ， 建 ｊ
物料孔道 网络模型针对多孔介质 的微观结 构尺度 ， 力 图探究多孔 介质 微观结 构特 征与宏 观传递 现象之 间 的联系 。与基于 连续介 质假设 的湿分 迁移 干燥理 论
相 比 ， 道 网络模 型方 法 可 以 完 全 摆 脱 对 多 孔 介 质 微 孔
孑介质的参数有效对应 ， Ｌ 则该模 型的干燥 过程与实 际 多孔介质干燥过程等效 。真实孔道结构 的“ Ｊ 不规则 孔道 网络” 扑结构具有 很强 的随机性 ， 建或提 取 拓 构 工作 量 巨大 ， 际操作 困难 ， 实 目前 的大 多孔道 网络 模
基金 项 目：重 庆 市 自然 科 学基 金 项 目（ Ｓ Ｃ ２ ０ Ｂ １ ９ ） 教 育 部 ＣＴ ， ０９ Ｂ２ ７ ； “ 春晖计划 ” 目（ ２ ０ １ ６ ０ ２ ； 项 Ｚ ０ ９— — ３ １ ） 中央高 校基本 科研 业 务费专项 资金资助项 目（ Ｄ Ｋ ０ ９ ０ ８） ｘ Ｊ２０ Ｂ２
络 模 型描 述 多孑 介 质 ， Ｌ 即用 节 点 和 节 点 之 间 的 连 线 分 别 表 示 多 孔 介 质 中 的孔 以及 孔 与 孔 之 间 的孔 道 。通 过 从 实 际 多孔 介 质 提 取 网格 并 将 网格 规 则 化 ， 立 孔 建 道 网络模 型 。若 孔 道 网络 模 型 的 主 要 参 数 与 实 际 多
准 确 地 描 述 自然 多 孔介 质 实 际 的干 燥 过 程 。