青岛版七年级下册数学《平行线的判定》2精品PPT教学课件
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做一做：
如图，已知∠1＝121°，∠2 ＝120°， ∠3＝120°.说出其中的平行线，并说明理 由.
1
2
l3
3
l4
l2
l1
练一练：
❖ 练习：已知：∠1=∠A=∠C, ❖ (1)从∠1=∠A，可以判断哪两条直
线平行？它的依据是什么？ ❖ (2)从∠1=∠C，可以判断哪两条直
线平行？它的依据是什么？
1 2
4
C
D
2．已知∠1＝54°，
当
时，
A
D
AB∥CD？
E
1
2
B
C
如果∠∠13==∠∠24 , 能判定哪两条 直线平行?
E
Байду номын сангаас
A
1
3
2 C
G
B 4
5 D
F
H
已知直线l1,l2被l3所截，1=45º2=135º， 判断l1 与 l2 是否平行，并说明理由。
l3
2 3
1 l1
l2
合作交流，探索新知
如图，直线AB，CD被直线EF所截， 如∠2=∠3，能得出AB∥CD吗?
一、放 二、靠 三、推 四、画
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请按图5.2-5所示方法画两条平行线,然
后讨论下面的问题:
(1)上面的画法中，
A
三角板起着什么作用?
l1
看成(2被) 把尺图边中A 的B 直所线截,l 那1 , l 2
么在画图过程中,什么角 始终保持相等?由此你能 发现画两直线平行方法 的依据吗?
l2
B
图5.2-5
一般地,判断两直线平行有下面 的方法:
两条直线被第三条直线所截 ,如果 同位角相等, 那么这两条直线平行.
9.4平行线的判定课件_青岛版
知 识 回 顾
如图，点B，A，E在一条直线上，若AD∥BC， 那么： （1）∠1=∠ B ，理由 是 两直线平行，同位角相等。 . （2）∠2=∠ C ，理由 是 两直线平行，内错角相等。 . （3）∠DAB+∠ B= 180，理由 是 两直线平行，同旁内角互补。 .
E
A 1 D
2 C
B
探索新知
2
A
1
E D 图1
C 1
C
练习2(1)如图2，∠2＝∠3时，？ (2) ∠1＝ ？时,a∥b . (3) ∠3＝∠4时, a∥b ?
4 2
3
a
b
图2
判定两直线平行方法2
两条直线被第三ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ直线所截，如果内错 角相等，那么这两条直线平行. 简单说成: 内错角相等，两直线平行.
符号语言：如图 ∵ ∠3=∠4 ∴ a∥b
注意体会推理哦！
(1) 如果∠1=∠EFC,可以判定哪两条直线平行？
∵∠1=∠EFC ∴AD∥BC 理由：内错角相等， 两直线平行
A D E F C
1
2
B
（2）如果∠A+∠1=1800，可以判定哪两条直线平行？
（3）如果∠2=∠C,可以判定哪两条直线平行？
随堂练习
1.已知：如图，a⊥c,b⊥c。说明：a∥b。
a 1 b 2
c
结论：在同一平面内，垂直于同一条直线的两 条直线互相平行。
小结
同位角相等 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 性质 判定
线的关系
角的关系
作业题：
1．如图所示： (1)如果已知∠1=∠3，则可判定AB∥______,其理由是 __________________; (2)如果已知∠4+∠5=180°，则可判定___________∥______,其理由是 __________________; (3)如果已知∠1+∠2=180°，则可判定___________∥______,其理由是 __________________; (4)如果已知∠5+∠2=180°那么根据对顶角相等有∠2=__, 因此可知∠4+∠5= ____,所以可确定 ___________∥______,其理由是 __________________; (5)如果已知∠1=∠6，则可判定_____∥______,其理由是 __________________.
如图，点B，A，E在一条直线上，若AD∥BC， 那么： （1）∠1=∠ B ，理由 是 两直线平行，同位角相等。 . （2）∠2=∠ C ，理由 是 两直线平行，内错角相等。 . （3）∠DAB+∠ B= 180，理由 是 两直线平行，同旁内角互补。 .
E
A 1 D
2 C
B
探索新知
2
A
1
E D 图1
C 1
C
练习2(1)如图2，∠2＝∠3时，？ (2) ∠1＝ ？时,a∥b . (3) ∠3＝∠4时, a∥b ?
4 2
3
a
b
图2
判定两直线平行方法2
两条直线被第三ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ直线所截，如果内错 角相等，那么这两条直线平行. 简单说成: 内错角相等，两直线平行.
符号语言：如图 ∵ ∠3=∠4 ∴ a∥b
注意体会推理哦！
(1) 如果∠1=∠EFC,可以判定哪两条直线平行？
∵∠1=∠EFC ∴AD∥BC 理由：内错角相等， 两直线平行
A D E F C
1
2
B
（2）如果∠A+∠1=1800，可以判定哪两条直线平行？
（3）如果∠2=∠C,可以判定哪两条直线平行？
随堂练习
1.已知：如图，a⊥c,b⊥c。说明：a∥b。
a 1 b 2
c
结论：在同一平面内，垂直于同一条直线的两 条直线互相平行。
小结
同位角相等 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 性质 判定
线的关系
角的关系
作业题：
1．如图所示： (1)如果已知∠1=∠3，则可判定AB∥______,其理由是 __________________; (2)如果已知∠4+∠5=180°，则可判定___________∥______,其理由是 __________________; (3)如果已知∠1+∠2=180°，则可判定___________∥______,其理由是 __________________; (4)如果已知∠5+∠2=180°那么根据对顶角相等有∠2=__, 因此可知∠4+∠5= ____,所以可确定 ___________∥______,其理由是 __________________; (5)如果已知∠1=∠6，则可判定_____∥______,其理由是 __________________.
《平行线的判定》PPT课件-青岛版七年级数学下册
那么直线EF∥DC吗?为什么?
E
F
解:
1
2
因为∠1=∠A, 所以AB∥EF, D
C
（同位角相等, 两直线平行。）
因为∠2=∠B, 所以AB∥DC,
解答
（内错角相等, 两直线平行。）
因为AB∥EF、 AB∥DC, 所以EF∥DC。 （如果两条直线都与第三条直线平行, 那 么这两条直线平行。）
注意体会推理哦！
知识回顾
平行线的三个判定 实验与探究 交流与发现 试一试
平行线的传递性 思考并交流 试一试
平行线之间的距离 交流与发现 试一试
应用练习
A组1、2、3 A组4、5、6 B组1、2 知识小结 挑战自我
如图, 点B, A, E在一条直线上, 若AD∥BC, 那么: （1）∠1=∠ B，根据
是 两直线平行，同位角相等。 .
与过理用 同程是数 学中学学 交有习语 流怎的言 。样难进
的点行 体，简 会在单 ？练的 请习推 交流反思
在图1中, AB∥CD, ∠PAB, ∠ APC与∠ PCD
的和是多少度?你是怎样求出来的?
A
B
A
B
P
C
C （1）
D
E
（2）
D
类似的：
在图2中，已知∠BCD= ∠B+∠D， 那么AB平行于ED吗？
（2）∠2=∠ C ，根据
知 是 两直线平行，内错角相等。 （3）∠DAB+∠ B= 180， 根据
.
识 是 两直线平行，同旁内角互补。 . E
回
A1
D
2
顾
B
C
怎样才能判定两条直线平行呢?
观察用直尺和三角板画平行线的方法， 同学们会有什么启发？
七年级数学下册 8.2平行线和它的画法课件 (新版)青岛版
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2022/2/172022/2/172022/2/172022/2/172/17/2022
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2022年2月17日 星期四 2022/2/172022/2/172022/2/17
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2022年2月 2022/2/172022/2/172022/2/172/17/2022
2、（×） （×） （×） （√）
3、 a//b a//b a与b相交
4、AB∥ CD，AD∥ BC
全对A ； 9-8B ；7- 6个C；6以下D
等级
自评
他评
红笔纠错
作作业业
课本34页 习题9.2 复习与巩固 第1、2题。
挑战自我
观察下图的立方体，回答： （1）你能找出一对互相平行的棱吗？ （2）你能找出一对相互垂直的棱吗？ （3）你能找出一对既不相交也不垂直的棱吗？
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2022/2/172022/2/17Februar y 17, 2022
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2022/2/172022/2/172022/2/172022/2/17
谢谢收看
如何画平行线呢？
实验与探究
给你一条直线AB，及直线外一点P，你能过点 P画出它的平行线吗？
.P
A
B
平行线的画法：
．
一、放 二、靠 三、推 四、画
.P
A
B
.q
c
.P
b
a
过点P能否再画一条直线与AB平行？
过点P能且只能画一条直线与a平行 ，
数学七年级下册平行线判定精品课件PPT公开课
（ 平行于同一条直线的两条直线平行 ）
方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c,则b∥c
（ 垂直于同一条直线的两条直线平行 ）
a
bc
c
a
b
基础回忆
1.当∠1 与∠2有什么关系时 , a∥b？为 什么?
12
1
aba
b 1
a
2
b
2
2.如图，
（∵∠B= ∠1（） 已知）
∴____∥_____(
)
∴__A_D_∥__B_C__( 同位角相等，两直线平行 ) ∵∠B= ∠1（已知） ∴____∥_____(
（ 内错角相等，两直线平行 ） 那问么a与BbC的平关行系DE？吗？为什么？
∠②B∵+∠∠DD+=∠1B80C°D=（1800 （）已知） 当平∠行A于B同E＝一条直°线时的，两就条能直使线B平E∥行CD.
内（错2）角∵相∠_等_，_=两∠直__线_(平已行知）
② ∵∠D+∠BCD=180 （已知） A ∴AEDF∥∥B_C__（(同位角相等，两直线平行） )
能判断那两条直线平行？请说明理由？
答： AB∥CD 理由如下：
D
C
3
∵ AC平分∠DAB（ 已知）
1
∴ ∠1=∠2（ 角平分线定）义 ）A 2
B
又∵ ∠1= ∠3（ 已知）
∴ ∠2=∠3（ 等量代换）
∴ AB∥CD( 内错角相等，两直线平行)
练习1：如图，直线EF与∠ABC的一边BA，相交
于D， ∠B+ ∠ADE=180°，EF与BC平行吗？
课内练习
A CD
F
5、如图：
HB
EG
当∠ABH=∠DEH 时，AB∥DE 当∠ABE +∠DEB =180°时，AB∥DE 当∠HBC=∠FEH 时，BC ∥EF 当∠GBC=∠GEF 时，BC ∥EF
方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c,则b∥c
（ 垂直于同一条直线的两条直线平行 ）
a
bc
c
a
b
基础回忆
1.当∠1 与∠2有什么关系时 , a∥b？为 什么?
12
1
aba
b 1
a
2
b
2
2.如图，
（∵∠B= ∠1（） 已知）
∴____∥_____(
)
∴__A_D_∥__B_C__( 同位角相等，两直线平行 ) ∵∠B= ∠1（已知） ∴____∥_____(
（ 内错角相等，两直线平行 ） 那问么a与BbC的平关行系DE？吗？为什么？
∠②B∵+∠∠DD+=∠1B80C°D=（1800 （）已知） 当平∠行A于B同E＝一条直°线时的，两就条能直使线B平E∥行CD.
内（错2）角∵相∠_等_，_=两∠直__线_(平已行知）
② ∵∠D+∠BCD=180 （已知） A ∴AEDF∥∥B_C__（(同位角相等，两直线平行） )
能判断那两条直线平行？请说明理由？
答： AB∥CD 理由如下：
D
C
3
∵ AC平分∠DAB（ 已知）
1
∴ ∠1=∠2（ 角平分线定）义 ）A 2
B
又∵ ∠1= ∠3（ 已知）
∴ ∠2=∠3（ 等量代换）
∴ AB∥CD( 内错角相等，两直线平行)
练习1：如图，直线EF与∠ABC的一边BA，相交
于D， ∠B+ ∠ADE=180°，EF与BC平行吗？
课内练习
A CD
F
5、如图：
HB
EG
当∠ABH=∠DEH 时，AB∥DE 当∠ABE +∠DEB =180°时，AB∥DE 当∠HBC=∠FEH 时，BC ∥EF 当∠GBC=∠GEF 时，BC ∥EF
七年级数学下册平行线的判定课件
平行线在三角形中的应用
在解决三角形的相关问题时，可以利用平行线的性质进行证明和计算，如证明三角形的相似、计算三 角形的面积等。
复杂几何图形中的平行线
复杂几何图形中的平行关系
在复杂的几何图形中，经常需要找出其中的平行线，并利用平行线的性质进行证明和计算。
平行线在复杂几何图形中的应用
平行线在解决复杂几何图形的问题时有着广泛的应用，如计算图形的面积、证明图形的相关性质等。同时，掌握 平行线的性质和判定方法也是解决这类问题的关键。
梯形中的平行线
梯形的一组对边是平行的
梯形只有一组对边是平行的，这也是梯形与平行四边形的主要区别之一。
平行线在梯形中的应用
在解决梯形的相关问题时，经常需要利用平行线的性质，如计算梯形的高、证 明梯形的相关性质等。
三角形中的平行线
三角形中的中位线
三角形的中位线与三角形的两边平行，并且等于第三边的一半。这是三角形中平行线的一个重要应用 。
04 平行线与实际问题联系
实际生活中平行线现象
铁路轨道
铁路轨道是平行线的典型实例， 它们保持固定的间距以确保列车
的平稳运行。
电线杆与电线
在电力传输中，电线杆上的电线 通常保持平行，以减少电磁干扰
和能量损失。
建筑物轮廓线
许多现代建筑物的轮廓线由平行 线构成，这种设计使建筑物显得
简洁、整齐。
平行线在建筑设计中的应用
两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方， 我们把这种位置关系的角称为同位角。
内错角
两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条 被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。
同旁内角
两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角， 叫做同旁内角。
在解决三角形的相关问题时，可以利用平行线的性质进行证明和计算，如证明三角形的相似、计算三 角形的面积等。
复杂几何图形中的平行线
复杂几何图形中的平行关系
在复杂的几何图形中，经常需要找出其中的平行线，并利用平行线的性质进行证明和计算。
平行线在复杂几何图形中的应用
平行线在解决复杂几何图形的问题时有着广泛的应用，如计算图形的面积、证明图形的相关性质等。同时，掌握 平行线的性质和判定方法也是解决这类问题的关键。
梯形中的平行线
梯形的一组对边是平行的
梯形只有一组对边是平行的，这也是梯形与平行四边形的主要区别之一。
平行线在梯形中的应用
在解决梯形的相关问题时，经常需要利用平行线的性质，如计算梯形的高、证 明梯形的相关性质等。
三角形中的平行线
三角形中的中位线
三角形的中位线与三角形的两边平行，并且等于第三边的一半。这是三角形中平行线的一个重要应用 。
04 平行线与实际问题联系
实际生活中平行线现象
铁路轨道
铁路轨道是平行线的典型实例， 它们保持固定的间距以确保列车
的平稳运行。
电线杆与电线
在电力传输中，电线杆上的电线 通常保持平行，以减少电磁干扰
和能量损失。
建筑物轮廓线
许多现代建筑物的轮廓线由平行 线构成，这种设计使建筑物显得
简洁、整齐。
平行线在建筑设计中的应用
两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方， 我们把这种位置关系的角称为同位角。
内错角
两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条 被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。
同旁内角
两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角， 叫做同旁内角。