09《优化设计》第十七章
优化设计-2
第1章 绪论 1.1 最优化问题的提出 “优化”既是一个专业术语，也是一个通俗的词语，这一方面说明优化问题的广泛性；另一方面也说明解决优化问题具有一定的难度，需要有专门的理论和技巧。优化问题来源于求某一设计（广义的设计）的最优结果，用数学观点来说就是求用某一指标或某几个指标描述的设计的最大值或最小值。设计的决策包含优化的过程，其中有通过以往经验判断得出的决策，有通过枚举或多方案比较得出的决策，而经济的做法则是通过对设计建立数学模型，通过解析或数值计算寻找到决策的依据，用以指导设计的实施。例如，某设计的模型可用一元函数f（x）来表示，对其进行最优化设计就是求该一元函数的最大值和最小值。如果一元函数是单调函数，则函数的最大值或最小值会在变量x的边界上取得；如果一元函数是二次多项式，则函数的极值在函数曲线的顶点上取得；如果一元函数是高次多项式，函数曲线有多个极值点，则求函数的最大值或最小值问题就变得复杂起来。对多元函数的极值问题更是如此，需要用到局部或全局优化算法来求解。 线性规划问题是目标函数和限制条件都是线性函数的问题，在生产和生活中很多问题都可抽象为线性规划问题。下面以线性规划举例说明优化设计问题的提出、建模及求解的全过程。 例1 有一名学生，期末有5门功课要考试，可用的复习时间有18h。假定这5门功课分别为数学、英语、计算机基础、画法几何和专业概论。如果不复习直接参加考试，这5门功课预期的考试成绩分别为65分、60分、70分、60分和65分。复习以1h为一单位，每增加1h复习时间，各门功课考试成绩就有可能提高，每复习1h各门功课考试成绩提高的分数分别为3分、4分、5分、4分和6分。问：如何安排各门功课的复习时间可使平均成绩不低于80分，并且数学和英语成绩分别不低于70分和75分？ 解： 设分配在数学、英语、计算机基础、画法几何和专业概论这5门功课的复习时间分别为x1，x2，x3，x4，x5，则可列出如下的目标函数和限制条件： min f（x）=x1+x2+x3+x4+x5 s.t. x1+x2+x3+x4+x5≤18 (3x1+4x2+5x3+4x4+6x5+320)/5≥80 3x1+65≥70 4x2+60≥75 3x1≤35 4x2≤40 5x3≤30 4x4≤40 6x5≤35 x1,x2,x3,x4.x5≥0 根据所给列出的主要方程。但是根据实际情况，各门功课的成绩不能大于100分，各门功课的复习时间不能是负数，因此还需补充这几个限制条件。由此看出，这是一个在满足限制条件（约束条件）的情况下，求最少复习时间的问题。下面用MATLAB优化工具箱求线性规划的函数linprog（）来求解此问题。 线性规划问题数学模型 min CTX s.t. AX≤B AeqX=Beq Lb≤X≤Ub 其中：C，X，B，Beq，Lb，Ub为向量；A，Aeq为矩阵。 例2 资源分配问题是线性规划中的一类问题。这里所说的资料其含义广泛，可以使一般的物质资料，也可以是人力资源。资源分配问题可描述为生产若干种产品（广义的产品）需要几种不同的资源，如原料消耗量、设备使用量、人力需要量等。各种资源供应量有一定限制，所生产的产品有不同的利润或花费不同的费用。所求问题是在所消耗资源和资源供给量限制的条件下，求生产不同的产品的数量，使收益最大或费用最低。 某工厂要生产两种规格的电冰箱，分别用Ⅰ和Ⅱ表示。生产电冰箱需要两种原材料A和B，另需设备C，生产两种电冰箱所需原材料、设备台数、资源供给量及两种产品可获得的利润如表所示。问：工厂应分别生产Ⅰ，Ⅱ型电冰箱多少台，才能使工厂获得最多？ 资源 Ⅰ Ⅱ 资源限制 设备C 1 1 1200台时 原材料A 2 1 1800kg 原材料B 0 1 1000kg 单位产品获利 220 250 求最大收益 电冰箱Ⅰ用原材料限制 ≤800kg 解： 设生产Ⅰ，Ⅱ型电冰箱的数量分别是x1，x2，则可获得的最大收益为 max f(X)=220x1+250x2, X∈R2 s.t. x1+x2≤1200 2x1+x2≤1800 x2≤1000 x1≤800 x1,x2≥0 通过以上两个例子，我们初步了解了优化设计求解的过程，以及优化设计的“威力”。 例1-2中使用了标准化得优化数学模型，而优化问题数学模型的一般描述为 min(max) f(X)=f(x1,x2,x3,…,xn), X∈Rn
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CODE V 参考手册中文版
文档作者 ：魏葰 标识版本 ：CODE V Manual/1.0 更新日期 ：2008/06/11 文档状态 ：概念
技术要点 RIM—边缘光线像差绘图
何时使用边缘光线像差绘图功能选项 缺省操作 命令清单 定义绘图控制 定义波长/颜色设置 输入与计算讨论 输出描述 CAT—猫眼图 何时使用猫眼图功能选项 缺省操作 命令清单 定义猫眼图设置 输入与计算讨论 输出描述 PMA—光瞳图 何时使用光瞳图功能选项 缺省操作 命令清单 定义显示设置 定义计算控制 定义输出控制 定义绘图控制 定义颜色显示设置 定义 Zernike 系数控制 定义扰动波阵面 输入与计算讨论
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文档作者 ：魏葰 标识版本 ：CODE V Manual/1.0 更新日期 ：2008/06/11 文档状态 ：概念
定义特殊表面 定义衍射表面 定义线性光栅属性 定义相位函数属性 定义全息光学元件属性 定义阵列元件 使用规则网格定义平行阵列 定义常规元件阵列 定义多项式阵列 使用阵列元件 第五章 定义镜头材料 定义镜头材料 指定表面玻璃 使用预存玻璃目录 使用虚构玻璃 使用反射面 使用私有玻璃目录 定义其他玻璃属性 定义梯度折射率材料（GRIN） 使用梯度折射率材料（GRIN）常用命令 定义 SELFOC 梯度 定义轴向梯度 定义 Rochester 大学梯度 定义 Luneberg 透镜梯度 定义球形梯度 定义 Maxwell 鱼眼梯度 定义用户定义梯度 梯度折射率材料（GRIN）定义与例子
修订要点
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2011-第4章 优化设计
n
(4-3)
这一优化问题不受任何约束，称为无约束优化设计问题。式（4-3）即 为无约束优化问题的数学模型表达式。
当涉及问题要求极大化 f (X)目标函数时，只要将式中目标函数 改写为－ f (X)即可。因为 min f ( X ) 和 max[ f ( X )] 具有相同的解。
4.1.2 优化设计的发展及应用
20世纪60年代以来，以计算机为工具、数学规划为理论基础 的优化设计方法逐渐发展形成，它将最优化原理与计算机技术应 用于设计领域，在机械、宇航、电机、石油、化工、建筑、造船、
轻工、管理等各个行业得到广泛的应用。
优化设计方法发展的历史虽短，但进展迅速，在各行各业都很 快地得到应用。究其原因，一方面是生产和工程设计中确实存在着 大量的优化设计问题亟待解决；另一方面是电子计算机的日益广泛 使用，为采用优化技术提供了强有力的计算工具。
下面通过两个简单的优化设计实例，说明优化数学模型的一般形 式及其有关概念。 例4-1有一边长为6m的正方形钢板，四角各裁去一个小的方块， 做成一个无盖的货箱。试确定裁去的四个小方块的边长，以使做成 的货箱具有最大的容积。 解：设裁去的四个小方块边长为 x ，货箱的体积为V，则该问 题的物理表达式为： (1) 货箱的容积最大：
(a)
(b)
图4-1
设计空间
设计变量可分为连续变量和离散变量。
在工程设计中，当有些设计变量的取值要求是离散型量，则称 离散设计变量，如齿轮的齿数、模数，钢管的直径、钢板的厚度等。
对于离散设计变量，在优化设计过程中常是先把它视为连续量， 再求得连续量的优化结果后再进行圆整或标准化，以求得一个实用 的最优设计方案。
使函数 f ( x1 , x2 ) 100 x1 80 x2 极大化
第2章 优化设计的数学基础
ρ
=
∂F ( x 0 ) ∂x1 =
∆x1 cos θ1 +
∂F ( x 0 ) ∂x2
ρ
+ lim
ρ →0
0 0 F ( x10 + ∆x1 , x2 + ∆x2 ) − F ( x10 + ∆x1 , x2 ) ∆x2
∆x2
ρ
cos θ 2 cos θ 2 + ∂F ( x 0 ) ∂x3 cos θ3
α x + (1 − α ) x ⊂ D
1 2
二、凸函数
定义在凸集D上的函数 ，如满足以下条件， 定义在凸集 上的函数F，如满足以下条件， 上的函数
F αx1 + (1 − α )x 2 ≤ αF x1 + (1 − α )F x 2
则，F为D上的凸函数，如不等式反向，则为 上的凸函数， 为 上的凸函数 如不等式反向， 凹函数 凸函数的性质： 凸函数的性质： F (x1 ) + F (x 2 ) 在D上也是凸函数； λ 1、 F (x ) 、 上也是凸函数； 、 上也是凸函数 2、F为凸函数的充分必要条件是： 为凸函数的充分必要条件是： 、 为凸函数的充分必要条件是 (x 2 ) ≥ F (x1 ) + [∇F (x1 )]T (x 2 − x1 ) F 。 函数切线永远在曲线以下。 即函数切线永远在曲线以下。
T
d = [ cos θ1
cos θ 2 ]
T
设： 则有
cos θ1 S≡ 为单位向量。 为单位向量 cos θ 2 ∂f = ∇f ( x0 )T S = ∇f ( x0 ) cos(∇f , S ) x0 ∂S
梯度方向是函数值增加最快的方向，而梯度 梯度方向是函数值增加最快的方向， 的模就是函数变化率的最大值。
机械优化设计(全,120张)
| F ( X (k1) ) F ( X (k) ) |
或
|
F(
X
(k1) ) F ( X | F(X (k)) |
(k)
)
|
(三)梯度准则
目标函数在迭代点的梯度模已达到充分小， 即：
|| F ( X (k1) ||
式中的ε为结定的迭代精度或允许误差，可 根据设计要求预先给定。
1.3 优化设计问题的基本解法
求解优化问题的方法：
解析法
数学模型复杂时不便求解
数值法
可以处理复杂函数及没有数学表达式 的优化设计问题
寻求极值点的搜索过程
1.4、迭代计算的终止准则
在迭代过程中，如果根据一个迭代公式能够计 算出接近精确解的近似解，即近似解序列X（k) 有极限
lim X (k) X * k
在设计这根主轴时， 有两个重要因素需要 考虑。一是主轴的自 重；一是主轴伸出端 c点的挠度。
1.11、设计变量
在优化设计的过程中，不断进行修改、调整， 一直处于变化的参数称为设计变量。
设计变量的全体实际上是一组变量，可用一 个列向量表示：
x x1 x2 ... xn T
本问题中，当主轴的材料选定时，其设计方案 由四个设计变量决定。孔径d、外径D、跨距l及 外伸端长度a。由于机床主轴内孔用于通过待加 工的棒料，其大小由机床型号决定。不作为设 计变量。故设计变量取为：
2、现代设计方法
现代设计方法是以电子计算机 为手段,运用工程设计的新理论和 新方法,使计算结果达到最优化,使 设计过程实现高效化和自动化.
运用现代设计方法可以适应市 场剧烈竞争的需要,提高设计质量 和缩短设计周期.
二、优化设计方法
1优化设计概述
第一章 优化设计概述优化设计（Optimal Design ）首先要根据工程需要将实际问题转化成数学模型，然后选择合理的优化方法，通过计算机求得最优解。
第一节 优化设计问题的实例例1-1 制造一体积为100m 3，长度不小于5m ，不带上盖的箱盒，试确定箱盒的长x 1、宽x 2和高x 3，使箱盒的用料最省。
解：箱盒的用料与表面积有关，用料最省，也就是箱盒的表面积S 最小，由图1-1可知盒表面积表达式： 由题意，箱盒的体积，长、宽、高的限制为：箱盒表面积S 表达式称为目标函数。
参数x 1、x 2和x 3称为设计变量，其中：x 1x 2x 3＝100为等式约束条件；51≥x 、02≥x 和03≥x 为不等式约束条件。
箱盒的优化设计问题可以表述为：求一组设计变量x 1、x 2和x 3，在满足约束条件的前提下，使目标函数－箱盒的表面积S 为最小。
例1-2 某建筑公司，在12000m 2的土地上，建造分别占地1012m 2和1617m 2的甲、乙两种住房，甲种不能超过8所，每所可获利润1万元；乙种不能超过4所，每所可获利润2万元。
问两种住房各建几图1-1 箱盒例图所可获得最大利润?解：设建造甲、乙两种房的数目分别为x 1、x 2，公司能获得的最大利润的表达式为目标函数：甲、乙两种住房的数目为约束条件该问题是在满足不等式约束条件下，使公司获得最大利润的优化设计问题。
例1-3 图1-2所示为圆形等截面销轴受载情况的简化模型，一端固定，另一端作用集中载荷10000=F N 和力矩100=M N ⋅m ，结构要求轴长度L 不小于80mm 。
销轴材料的许用弯曲应力[]120=σMPa ；许用切应力[]80=τMPa ；允许挠度[]1.0=f mm ；密度8.7=ρt/m 3；弹性模量5102⨯=E MPa 。
在满足使用要求的前提下，使其销轴的质量最轻。
解：销轴质量最轻的目标函数表达式销轴的质量取决于变量直径d 和长度L 。
第十七章充填采矿法课件
充填采矿法的适用范围
适用于开采深部、高 应力、高地温等复杂 条件下的矿体。
适用于需要保护地面 建筑、水体、铁路等 设施的矿山。
适用于围岩不稳固、 地压难以控制的矿山。
02
充填采法的基本原理
充填材料的选择与特性
充填材料选择
根据矿体条件、采矿工艺要求及 经济因素，选择适当的充填材料， 如尾砂、废石、混凝土等。
管理难度大
充填采矿法需要严格的过程控 制和质量管理，对企业的管理 水平提出了更高的要求。
技术要求高
该方法需要专业的技术人员和 熟练的操作工人，技术难度较大。
改进与发展方向
提高充填质量
通过改进充填材料和工艺，提高充填 体的强度和稳定性，从而提高采矿安 全性和生产效率。
降低成本
通过优化设计和工艺流程，降低充填 采矿法的成本，提高经济效益。
德兴铜矿
采用分段空场嗣后充填采矿法，将矿体划分为分段，采用空 场法回采，嗣后进行胶结充填，降低矿石损失率。
非金属矿山充填采矿法应用实例
福建某石材矿
采用水平分层充填采矿法，对大理石 矿体进行分层回采，控制地压活动， 提高资源回收率。
安徽某石墨矿
采用分段空场嗣后充填采矿法，将石 墨矿体划分为分段，采用空场法回采， 嗣后进行胶结充填，降低矿石损失率。
减少地面塌陷等环境问题，保护生态 环境。
降低采矿成本，提高经济效益。
充填采矿法的历史与发展
01
02
03
早期充填采矿法
采用自然分级尾砂充填， 主要用于铁矿开采。
中期充填采矿法
采用水泥、水砂等材料进 行人工制备充填料，应用 范围逐渐扩大。
现代充填采矿法
采用高浓度或膏体充填料， 实现全尾砂和低质矿石的 高效利用，提高采矿效率。
优化设计基础
第二章 优化设计的数学基础
第二节 多元函数的泰勒展开
多元函数泰勒展开式的矩阵形式：
f (x) f
x0
f
x0
T
x
1
T
x
G
x0
x …
2
f
x0
f x1
f x2
T
f x是n 函x0数在该点的梯度
第十三页，课件共有37页
第二章 优化设计的数学基础
第二节 多元函数的泰勒展开
第二十一页，课件共有37页
第二章 优化设计的数学基础
第四节 凸集、凸函数和凸规划 函数的凸性（单峰性）：
一个下凸的函数，它的极值点只有一个，并且该点既是局部极 值点也是全局极值点，我们就称这个函数具有凸性。
第二十二页，课件共有37页
第二章 优化设计的数学基础
第四节 凸集、凸函数和凸规划
凸集：
设R是一个点集（或区域），若连接其中任意两点x1和x2的 直线都属于R，则称这种集合R是一个凸集。
设f(x)是一个凸集R上的函数，如果对任何实数
（0
1）以及对R中任意两点x1和x
恒有
2
f (x) f [ x1 (1 )x2 ] f (x1) (1 ) f (x2 )，
则函数f(x)就是定义在凸集R上的一个凸函数。
如果将上式中的等号去掉而写成严格的不等式： f (x) f [ x1 (1 )x2 ] f (x1) (1 ) f (x2 ) 则称f（x）为严格凸函数。
第二十五页，课件共有37页
第二章 优化设计的数学基础
第四节 凸集、凸函数和凸规划
凸函数的性质：
1．若f (x)为定义在凸集R上的一个凸函数，且α是一个正数（α>0），则αf (x)也必 是定义在凸集R上的凸函数。
第二章 优化设计
X (1)
1 2 3 4 5 x1
37
二、优化问题的极值条件
1.无约束问题的极值条件 多元函数 f (X ) 在点X(k)取得极小值的条件是：
函数在该点的梯度为0，二阶导数矩阵为正定。即
f ( X (k) ) 0
2
f
(
X
(
k
)
)正
定
多元函数 f (X ) 在点X(k)取得极大值的条件是：
函数在该点的梯度为0，二阶导数矩阵为负定。
解的特点。
31
用图解法求解：
1.
【作业】
2. min f (X ) (x1 2)2 (x2 1)2
s.t. g1(X ) x12 x2 2 0
g2 (X ) x1 x2 1 0
g3 (X ) x1 0
32
§2.2 优化设计的极值条件与数值迭代法
一、梯度的概念
函数在点X(k)的梯度是由函数在该点的各个一 阶偏导数组成的向量，即
个边界点； ➢ 非线性问题的最优解如果是一个边界点，那么它
必定是等值线（面）在函数值下降方向上与可行 域的最后一个交点； ➢ 线性问题的最优解必定是等值线（面）在函数值 下降方向上与可行域的最后一个交点；
30
【本节思考题】
1.优化设计模型的组成要素及其表示方法。 2.什么是可行域？什么是等值线（面）？ 3.通过简单优化问题的图解法分析优化问题最优
60
g3(X ) 0
50
40
30
g2(X ) 0
20
10
g5(X ) 0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
x1
14
【例3】根据下列约束条件画出可行域。
结构优化设计-理论基础
2. 性质
• 任意多个凸集的交集是凸集 • 两个凸集的代数和是凸集
• 凸集的数乘是凸集
• 凸集的闭包是凸集
x (1) x ( ) x (2)
x (1) x ( ) x (2)
凸集
非凸集
第二十四页，编辑于星期四：十一点 五十三分。
第二章 基 础 知 识
2.1 数学预备知识
不等式约束优化问题
min f ( x)
s.t
gj( x)
2 j
0
等式约束优化问题
无约束优化问题
第四十四页，编辑于星期四：十一点 五十三分。
第二章 基 础 知 识
2.5 不等式约束极值问题的最优性条件
3）L(.)在点处无约束条件极值的必要条件
第四十五页，编辑于星期四：十一点 五十三分。
第二章 基 础 知 识
梯度条件只考虑起作用的约束 不考虑考虑起作用的约束
第四十九页，编辑于星期四：十一点 五十三分。
第二章 基 础 知 识
2.5 不等式约束极值问题的最优性条件
3）非负条件
第五十页，编辑于星期四：十一点 五十三分。
第二章 基 础 知 识
2.5 不等式约束极值问题的最优性条件
4）起作用约束线性无关条件
第五十一页，编辑于星期四：十一点 五十三分。
f (x) 0 x*
第二十一页，编辑于星期四：十一点 五十三分。
第二章 基 础 知 识
2.1 数学预备知识
二、局部最优解与全局最优解
1. 全局最优解
若 x* 是问题的极小点，如果不等式 f (x) f (x*对) 于所有的 x 均成立，则称 x为* 全局极小点或全局最优解。
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2009年初三物理第十七章《能源与可持续发展》试题
(考试时间：45分钟；满分100分) 学校 班级 考号 姓名 成绩 题号 一 二 三 四 五 总分 总分人 得分 一、选择题(每小题3分，共30分) ①关于能源，下列说法正确的是 ( ) A．能量就是能源 B．空气和水是能源．C．汽油、木柴都是能源 D．化肥、阳光是能源 ②(2008陕西中考，7)太阳是人类的“能源之母”，属于可再生能源。下列能源中均属于可再生 的一组是 ( ) ①风能 ②水 ③煤 ④石油 ⑤核燃料 A．①② B．①②⑤ C．③④ D．③④⑤ ③下面是可逆过程的是 ( ) A．内能从高温物体转移到低温物体 B．一棵杉树的生长 C．在光的反射现象中的光路 D．一只玻璃杯落到地面被跌碎 ④人类对核能的开发和利用不断取得新的进展，根据目前的科研水平，你认为下列关于原子 弹和核电站的说法中正确的是 ( ) A．原子弹利用核裂变，核电站利用核聚变 B．原子弹利用核聚变，核电站利用核裂变 C．原子弹对聚变的链式反应不加控制 D．核电站控制裂变的链式反应速度 ⑤节约能源的重要意义在于 ( ) A．可提高经济效益，降低成本 B．能暂缓能源紧张的局面 C．提高能源的利用率 D．可减少对化石燃料的开采 ⑥于能量和能源的利用，下列说法中正确的是 ( ) A．人类大量使用太阳能会导致温室效应 B．因为能量是守恒的，所以不存在能源危机 C．核能的利用会造成放射性污染，所以应该关闭核电站 D．现在人类社会使用的主要能源是煤、石油和天然气 ⑦随着人们对原子核结构认识的不断深入，核能的开发和利用备受关注。有关核能的理解， 正确的是 ( ) A．核能是可再生的清洁能源 B．太阳能是由氢原予裂变放出的能量 C．能源开发就是要利用核能 D．核能是原子核发生变化时放出的能量 ⑧为了增强市民的环保意识，变废为宝，2004年5月初，贵阳市将中山路、神奇路上的垃圾 箱全部更换为分类回收垃圾箱。此次摆放的垃圾箱分类标志明显，绿色箱用来装可再利用 垃圾，黄色箱用来装不可再利用垃圾。以下物质应扔进黄色垃圾箱的是 ( ) A．废旧报纸 B．果皮 C．铝制饮料罐 D．废旧电池 ⑨(2008广西来宾中考，11)下列关于能源的说法中正确的是 ( ) A．煤、石油是当今人类利用的主要能源，它们是可再生能源
B．天然气是一种清洁的能源，人类可以无尽地开发利用
C．如果大量利用太阳能，可使太阳能在短期内消耗殆尽
D．水能和风能可以从自然界里得到，是可再生能源
⑩以下说法正确的是 ( )
A．由能量守恒定律可知，消耗多少能量就可以有效获得多少能量
B．核能的使用标志着人类进行第三次能源革命
C．低温物体的能量一定不能转移到高温物体上
D．能量的释放在任何情况下都是有益的
二、填空题(每空2分，共30分)
⑾中科院等离子体研究所建成了世界上第一个全超导核聚变实验装置，由于其模拟太阳产生能量
的方式而被形容为“人造太阳”。科学家的研究表明，在超高压、超 的条件下，两个氢原
子核结合成氦原子核，同时释放巨大的能量。受控核聚变的核能作为一种新的能源，具有显著
的优点(请写出一点) 。
⑿天然气、风能、煤炭中属于可再生资源的是 ，目前核电站是通过控制 (选填“核
裂变”或“核聚变”)获得核能，少用化石能源控制 的排放可减少温室效应造成的灾害。
⒀太阳能在现代社会中被广泛应用，各种直接利用太阳能的装置也应运而生。太阳能热水器是把
太阳能转化为 能的装置，太阳能电池是把太阳能转化为 能的装置。
⒁能量的转化和转移是有 的。例如，冬天烤火的时候，人们燃烧煤等燃料获得 能，
火炉把这些能量自动传给周围空气，但这些能量 自动聚集起来再次利用(填“能”或“不能”)。
⒂随着生活水平的提高，一些高科技成果已逐步走人人们的生活。如图是千种太阳能路灯，你能
从它的相关说明中获得哪些信息(写出三条即可)?
① ，
② ，
③ ；
④该灯工作的实质，是将太阳能最终转化为
。
⒃如图所示的曲线表示的是从1750年以来世界
能源消耗增长和发展趋势，请你结合此曲线写
一条有关能源的宜传广告。
。
得分 评卷人
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
得分 评卷人
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三、综合题(17、19题8分，18、20题12分，共40分)
⒄某学校开展物理社会实践活动，对目前普遍使用的生活燃料作社会调查。同学们通过查阅 资料、询问当地居民等方式，得到如下调查结果： (1)如某用户平均每个月燃烧燃料获取的能量为1.56×109J，以天然气为燃料时，每月至少需 支出多少燃料费用? (2)根据上表提供的信息，从节能、环保和安全的角度考虑，你会建议使用哪种燃料?说出三 条理由。 ⒅如图所示是我国西部某地区风力发电的外景。该地区空气 密度为1.3kg／m3，一台风车的轮叶转动时可以形成面积 为100m2的圆面。下表给出了在不同风速下一台风车获得 的能量。 平均风速 5 10 15 20 25 30 1S内获得的能量 （×104J） 4 8 12 16 20 24 (1)若某时间内风速为10m／s，一台风车工作1小时所产生的电能供10只“220V 100W”的 灯泡正常工作8h，求这台风车发电的效率。 (2)若此地年平均风速为15m／s，100台这样的风车一年(工作时间按4 000h计算)获得的风能 相当于完全燃烧多少千克煤?(煤的热值为3×107J／kg) (3)若风速为10m／s，则1 min内有多少千克的空气流冲击风车轮叶转动形成的圆面？ ⒆阅读短文，回答下列问题。 汽车的尾气
汽车为人类文明作出了巨大的贡献，同时对自然生态环境的恶化，负有难以推卸的责任。
某些城市交通发达，车辆川流不息。行驶的汽车大量排放舍氮氧化物、一氧化碳、碳氢
化合物等废气。在强烈的日光作用下，这些排放物发生光化学反应，生成二次污染物。这是
一种浅蓝色、有刺激性的烟雾——光化学烟雾。
自20世纪50年代以来，光化学烟雾在世界上许多大城市都发生过，它造成庄稼等植物
大面积受害，建筑物被腐蚀，大气的能见度降低等。
我国政府为了减少汽车尾气带给人们的危害，花费了大量的精力、财力。由于天然气和
液化石油气的热位大、价格低，燃烧后生成物中不合铅，污染少。因此，在北京街头，随处
可见到用天然气或液化石油气作为燃料的汽车，成为“绿色奥运”的一个新亮点。
(1)汽车排放的废气在——作用下，可能发生光化学反应，生成光化学烟雾。
(2)针对环境污染，汽车使用天然气或液化石油气作燃料的优点是 。
(3)除文中介绍的光化学烟雾造成的危害事例外，请你另举一例： 。
(4)为配合“绿色奥运”，请你另外提出一条治理汽车尾气污染的合理化建议：
。
⒇有一种电能辅助式太阳能热水器，晴天时它接收太阳能的真空镀膜管的总有效面积约为1.2m2，
能将接收的太阳能的40％转化为水的内能，阴雨天时用电加热，电热管上标有“220V1500W”。
(1)晴天时，用太阳能加热，每年6、7月份某地区向着阳光的地方平均l m2的面积在1 h内得到
4.2×106J的太阳能，如果每天接收太阳能的时间以10h计算，可以将100kg、初温为20℃的
水加热到多少摄氏度?(水的比热容c＝4．2×103J／(kg·℃))
(2)阴雨天时需用电加热，如果所消耗的电能全部转化为水的内能，热水器在额定电压下工作时，
将上述同样质量、同样初温的水加热到同样的温度需多长时间？
完
得分 评卷人
燃料名称 热值 毒性 燃烧性 对环境的影响 价格
煤
3.0×107J/Kg 无 不易完全 产生大面积烟尘污染 0.34元/Kg
煤气
3.9×107J/m3 有 较易完全 有大量的有害气体排放 1.00元/m3
天然气
7.8×107J/ m3 无 较易完全 有少量的二氧化碳排放 2.05元/m3