第7章 向量自回归模型整合 《计量经济学》PPT课件
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计量经济学金玉国第7章
局部加权回归散点平滑法（LOWESS）
LOWESS是一种非参数回归方法，通过对数据点进行局部加权拟合，得到变量间的回归关系。该方法 适用于探索变量间的非线性关系，能够揭示数据的局部特征。
半参数方法简介及应用举例
半参数方法简介
半参数方法是介于参数方法和非参数方 法之间的一种统计方法。它结合了参数 方法和非参数方法的优点，既能够利用 已知的信息提高估计精度，又能够适应 数据的复杂结构。半参数方法主要包括 部分线性模型、单指标模型等。
线性回归模型基本概念
线性回归模型定义
描述因变量与一个或多个自变量之间线性关系的统计 模型。
回归方程
表示因变量与自变量之间关系的数学表达式，形如 Y=β0+β1X1+β2X2+⋯+βkXk。
估计的回归方程
利用样本数据对回归方程中的参数进行估计，得到的 方程用于预测和解释。
最小二乘法原理及性质
01
最小二乘法原理
计量经济学金玉国第7章
• 第七章概述 • 线性回归模型 • 广义线性模型 • 时间序列分析 • 面板数据分析 • 非参数和半参数方法 • 计量经济学软件应用
01
第七章概述
章节内容与结构
章节内容
本章主要介绍了计量经济学中的时间序列分析，包括时间序列的基本概念、平稳性检验、自回归模型、移动平均 模型、自回归移动平均模型等。
结构安排
首先介绍时间序列的基本概念和性质，然后阐述平稳性检验的方法和应用，接着详细讲解自回归模型、移动平均 模型和自回归移动平均模型的原理、建模步骤、预测及应用，最后通过案例分析和实践练习帮助读者深入理解和 掌握本章内容。
学习目标与要求
学习目标
通过本章学习，读者应能够掌握时间序列分析的基本方法和 技术，能够运用相关模型进行实际问题的分析和预测。
LOWESS是一种非参数回归方法，通过对数据点进行局部加权拟合，得到变量间的回归关系。该方法 适用于探索变量间的非线性关系，能够揭示数据的局部特征。
半参数方法简介及应用举例
半参数方法简介
半参数方法是介于参数方法和非参数方 法之间的一种统计方法。它结合了参数 方法和非参数方法的优点，既能够利用 已知的信息提高估计精度，又能够适应 数据的复杂结构。半参数方法主要包括 部分线性模型、单指标模型等。
线性回归模型基本概念
线性回归模型定义
描述因变量与一个或多个自变量之间线性关系的统计 模型。
回归方程
表示因变量与自变量之间关系的数学表达式，形如 Y=β0+β1X1+β2X2+⋯+βkXk。
估计的回归方程
利用样本数据对回归方程中的参数进行估计，得到的 方程用于预测和解释。
最小二乘法原理及性质
01
最小二乘法原理
计量经济学金玉国第7章
• 第七章概述 • 线性回归模型 • 广义线性模型 • 时间序列分析 • 面板数据分析 • 非参数和半参数方法 • 计量经济学软件应用
01
第七章概述
章节内容与结构
章节内容
本章主要介绍了计量经济学中的时间序列分析，包括时间序列的基本概念、平稳性检验、自回归模型、移动平均 模型、自回归移动平均模型等。
结构安排
首先介绍时间序列的基本概念和性质，然后阐述平稳性检验的方法和应用，接着详细讲解自回归模型、移动平均 模型和自回归移动平均模型的原理、建模步骤、预测及应用，最后通过案例分析和实践练习帮助读者深入理解和 掌握本章内容。
学习目标与要求
学习目标
通过本章学习，读者应能够掌握时间序列分析的基本方法和 技术，能够运用相关模型进行实际问题的分析和预测。
Eviews中向量自回归模型VAR解读PPT课件
一、向量自回归（VAR）模型定义
• VAR模型是自回归模型的联立形式，所以称向量自回归模型。假设y1t，y2t之间存在关系，如果分别建立两 个自回归模型
• y1t = f (y1,t-1, y1,t-2, …) • y2t = f (y2,t-1, y2,t-2, …) • 则无法捕捉两个变量之间的关系。如果采用联立的形式，就可以建立起两个变量之间的关系。
• （4）VAR模型的另一个特点是有相当多的参数需要估计。比如一个 VAR模型含有三个变量，最大滞后期k = 3，则有k N 2 = 3 32 = 27个参数需要估计。当样本容量较小时，多数参数的估计量误差较大。
• （5）无约束VAR模型的应用之一是预测。由于在VAR模型中每个方程 的右侧都不含有当期变量，这种模型用于样本外一期预测的优点是不必 对解释变量在预测期内的取值做任何预测。
• 在残差序列数据组窗口中点击View键，选择Covariances功能
第25页/共28页
上一排数值为方差或协方差，下一排为相 关系数。
第26页/共28页
五、VAR、协整与VEC模型
第27页/共28页
感谢您的欣赏！
第28页/共28页
• （6.3）u中t ，(u1t , u2t ,uNt )' 第3页/共28页
11, j
j
21, j
N1, j
12, j 22, j
N 2, j
1N, j
2N,
j
,
j
1,2,, k
NN
,
j
对单一方程而言，每个方程的随机误差项独立不相关（时间序列上前 后不相关），但对模型而言，不同方程的随机误差项存在相关性。
第12页/共28页
特征根数值
• VAR模型是自回归模型的联立形式，所以称向量自回归模型。假设y1t，y2t之间存在关系，如果分别建立两 个自回归模型
• y1t = f (y1,t-1, y1,t-2, …) • y2t = f (y2,t-1, y2,t-2, …) • 则无法捕捉两个变量之间的关系。如果采用联立的形式，就可以建立起两个变量之间的关系。
• （4）VAR模型的另一个特点是有相当多的参数需要估计。比如一个 VAR模型含有三个变量，最大滞后期k = 3，则有k N 2 = 3 32 = 27个参数需要估计。当样本容量较小时，多数参数的估计量误差较大。
• （5）无约束VAR模型的应用之一是预测。由于在VAR模型中每个方程 的右侧都不含有当期变量，这种模型用于样本外一期预测的优点是不必 对解释变量在预测期内的取值做任何预测。
• 在残差序列数据组窗口中点击View键，选择Covariances功能
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上一排数值为方差或协方差，下一排为相 关系数。
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五、VAR、协整与VEC模型
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感谢您的欣赏！
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• （6.3）u中t ，(u1t , u2t ,uNt )' 第3页/共28页
11, j
j
21, j
N1, j
12, j 22, j
N 2, j
1N, j
2N,
j
,
j
1,2,, k
NN
,
j
对单一方程而言，每个方程的随机误差项独立不相关（时间序列上前 后不相关），但对模型而言，不同方程的随机误差项存在相关性。
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特征根数值
向量自回归(VAR)模型PPT课件
可以看出，模型(8.46)对应的正是 利用OLS方法，Y j t 对 X t 进行回归得到的系 数估计值。
8.2.2 VAR模型的设定
1).使用平稳变量还是非平稳变量
Sims, Stock, 和 Watson (1990) 提出，非平稳序列仍然可以放在VAR模型 中，通过估计结果分析经济、金融含义。
估计方法
Yt C 1Yt1 2Yt2 L Yp t p t
t : i.i.d.N (0, )
(1)MLE : l () ( nT ) ln(2 ) (T ) ln 1
2
2
1 2
T t 1
(Yt
X t )1(Yt
Xt )
略了y 1 t 和 y 2 t 之间的互动关系，整个VAR模
型是一个互动的动态系统！
另一个例子,
y1t y2t
0.9
0
.1
0.1
0.8
y1,t 1 y2,t 1
1t
2
t
1 0.9 z 0.1z
(z) n 1z 0.2 z
关于VMA ( ) ，以下几点需要注意:
第一，因为矩阵F是由VAR模型中的 系数组成的，所以， ( L ) 是这些系数的非 线性函数。
第二，在VMA模型中，方程右侧只有
向量白噪音过程（和均值 ）出现。这可
以理解为，当滞后项Y t j 经过反复迭代之 后都从VAR(p)中被替换掉了。
8.2 VAR模型的估计与相关检验
n p 1 p1 2 p2 L p 0
的根落在单位圆内。
8.2.2 VAR模型的设定
1).使用平稳变量还是非平稳变量
Sims, Stock, 和 Watson (1990) 提出，非平稳序列仍然可以放在VAR模型 中，通过估计结果分析经济、金融含义。
估计方法
Yt C 1Yt1 2Yt2 L Yp t p t
t : i.i.d.N (0, )
(1)MLE : l () ( nT ) ln(2 ) (T ) ln 1
2
2
1 2
T t 1
(Yt
X t )1(Yt
Xt )
略了y 1 t 和 y 2 t 之间的互动关系，整个VAR模
型是一个互动的动态系统！
另一个例子,
y1t y2t
0.9
0
.1
0.1
0.8
y1,t 1 y2,t 1
1t
2
t
1 0.9 z 0.1z
(z) n 1z 0.2 z
关于VMA ( ) ，以下几点需要注意:
第一，因为矩阵F是由VAR模型中的 系数组成的，所以， ( L ) 是这些系数的非 线性函数。
第二，在VMA模型中，方程右侧只有
向量白噪音过程（和均值 ）出现。这可
以理解为，当滞后项Y t j 经过反复迭代之 后都从VAR(p)中被替换掉了。
8.2 VAR模型的估计与相关检验
n p 1 p1 2 p2 L p 0
的根落在单位圆内。
计量经济学课件(庞浩版)
劳动经济学
劳动经济学中经常运用联立方程模型来研究劳动力市场中 的各种问题，如工资决定、就业与失业、劳动力流动等。 例如，可以构建一个包含工资方程和就业方程的联立方程 模型，以分析最低工资制度对就业和工资水平的影响。
06
CATALOGUE
面板数据计量经济学模型
面板数据基本概念与特点
面板数据定义
面板数据是指在时间序列上取多个截面，在这些截面上同时选取样本观测值所构成的样 本数据。
面板数据模型估计方法及应用举例
估计方法
面板数据模型的估计方法主要有最小二乘法 、广义最小二乘法和极大似然法等。
应用举例
面板数据模型在经济学、金融学、社会学等 领域有广泛的应用，如经济增长、劳动力市 场、金融市场、环境经济学等问题的研究。 例如，可以利用面板数据模型研究不同国家 经济增长的影响因素，或者分析某个政策对 不同地区或不同群体的影响效果。
模型设定
多元线性回归模型是描述多个自变量与一 个因变量之间线性关系的模型，形式为 Y=β0+β1X1+β2X2+...+βkXk+u。
假设ห้องสมุดไป่ตู้验
对各个自变量的回归系数进行假设检验， 判断其是否显著不为零。
参数估计
通过最小二乘法等方法对模型中的参数进 行估计，得到各个自变量的回归系数估计 值。
多重共线性问题
采用逐步回归法、岭回归法、主成分分析法等方法对多重 共线性进行修正，同时也可以通过增加样本容量或收集更 多信息来缓解多重共线性的影响。
04
CATALOGUE
时间序列计量经济学模型
时间序列基本概念与性质
时间序列定义
按时间顺序排列的一组数据，反映现象随时间 变化的发展过程。
劳动经济学中经常运用联立方程模型来研究劳动力市场中 的各种问题，如工资决定、就业与失业、劳动力流动等。 例如，可以构建一个包含工资方程和就业方程的联立方程 模型，以分析最低工资制度对就业和工资水平的影响。
06
CATALOGUE
面板数据计量经济学模型
面板数据基本概念与特点
面板数据定义
面板数据是指在时间序列上取多个截面，在这些截面上同时选取样本观测值所构成的样 本数据。
面板数据模型估计方法及应用举例
估计方法
面板数据模型的估计方法主要有最小二乘法 、广义最小二乘法和极大似然法等。
应用举例
面板数据模型在经济学、金融学、社会学等 领域有广泛的应用，如经济增长、劳动力市 场、金融市场、环境经济学等问题的研究。 例如，可以利用面板数据模型研究不同国家 经济增长的影响因素，或者分析某个政策对 不同地区或不同群体的影响效果。
模型设定
多元线性回归模型是描述多个自变量与一 个因变量之间线性关系的模型，形式为 Y=β0+β1X1+β2X2+...+βkXk+u。
假设ห้องสมุดไป่ตู้验
对各个自变量的回归系数进行假设检验， 判断其是否显著不为零。
参数估计
通过最小二乘法等方法对模型中的参数进 行估计，得到各个自变量的回归系数估计 值。
多重共线性问题
采用逐步回归法、岭回归法、主成分分析法等方法对多重 共线性进行修正，同时也可以通过增加样本容量或收集更 多信息来缓解多重共线性的影响。
04
CATALOGUE
时间序列计量经济学模型
时间序列基本概念与性质
时间序列定义
按时间顺序排列的一组数据，反映现象随时间 变化的发展过程。
向量自回归模型
移而发生突变。
诊断主要是对模型残差进行一系列检验， 如果诊断结果表明模型存在问题，需要
以判断模型是否充分拟合了数据，是否 对模型进行修正或重新设定，以确保模
存在异常值或违反模型假设的情况。常
型的准确性和可靠性。
见的诊断方法包括残差诊断、正态性检
验、异方差性检验等。
03
向量自回归模型的实现
向量自回归模型的编程语言实现
诊断与修正困难
向量自回归模型在诊断和修正模型中的问题时较为复杂，需要较高 的统计技巧和经验。
对数据要求高
向量自回归模型要求数据具有平稳性，对于非平稳数据需要进行差分 或其他处理，可能会影响模型的准确性和稳定性。
向量自回归模型的发展趋势与未来展望
改进估计方法
针对向量自回归模型参数过多的问题，未来研究可以探索更加有 效的参数估计方法，提高模型的泛化能力。
能够更好地捕捉时间序列数据的长期趋势和稳定性。
解释性强
02
向量自回归模型能够清晰地揭示多个变量之间的相互影响关系，
有助于理解经济现象之间的内在联系。
适用范围广
03
向量自回归模型适用于多种类型的数据，包括平稳和非平稳时
间序列数据。
向量自回归模型的缺点
参数过多
向量自回归模型需要估计的参数数量较多，容易产生过拟合问题， 导致模型泛化能力下降。
极端天气事件预测
通过向量自回归模型预测极端天气事件的发生， 如暴雨、洪涝、干旱等，有助于减轻灾害损失。
3
气候变化对生态系统的影响
利用向量自回归模型分析气候变化对生态系统的 影响，如植被分布、物种多样性和生态平衡等。
向量自回归模型在社会科学领域的应用
经济发展预测
通过分析历史经济发展数据，利用向量自回归模型预测未来经济 发展趋势，为政策制定提供依据。
诊断主要是对模型残差进行一系列检验， 如果诊断结果表明模型存在问题，需要
以判断模型是否充分拟合了数据，是否 对模型进行修正或重新设定，以确保模
存在异常值或违反模型假设的情况。常
型的准确性和可靠性。
见的诊断方法包括残差诊断、正态性检
验、异方差性检验等。
03
向量自回归模型的实现
向量自回归模型的编程语言实现
诊断与修正困难
向量自回归模型在诊断和修正模型中的问题时较为复杂，需要较高 的统计技巧和经验。
对数据要求高
向量自回归模型要求数据具有平稳性，对于非平稳数据需要进行差分 或其他处理，可能会影响模型的准确性和稳定性。
向量自回归模型的发展趋势与未来展望
改进估计方法
针对向量自回归模型参数过多的问题，未来研究可以探索更加有 效的参数估计方法，提高模型的泛化能力。
能够更好地捕捉时间序列数据的长期趋势和稳定性。
解释性强
02
向量自回归模型能够清晰地揭示多个变量之间的相互影响关系，
有助于理解经济现象之间的内在联系。
适用范围广
03
向量自回归模型适用于多种类型的数据，包括平稳和非平稳时
间序列数据。
向量自回归模型的缺点
参数过多
向量自回归模型需要估计的参数数量较多，容易产生过拟合问题， 导致模型泛化能力下降。
极端天气事件预测
通过向量自回归模型预测极端天气事件的发生， 如暴雨、洪涝、干旱等，有助于减轻灾害损失。
3
气候变化对生态系统的影响
利用向量自回归模型分析气候变化对生态系统的 影响，如植被分布、物种多样性和生态平衡等。
向量自回归模型在社会科学领域的应用
经济发展预测
通过分析历史经济发展数据，利用向量自回归模型预测未来经济 发展趋势，为政策制定提供依据。
计量学-向量自回归和自回归条件异方差模型
出 Ψ中s 所有元素。
33
第二节 自回归条件异方差模型
许多学者在分析通货膨胀、汇率、股票 价格等金融时间序列时，都发现时间序 列模型扰动方差的稳定性比通常认为的 差，时间序列数据也存在异方差问题。
经济时间序列数据的这种方差变化也称 为波动集聚性（volatility clustering）， 对于研究和控制金融风险等非常有用。
似然比检验实际上就是把不同约束，有约束和 无约束的参数估计、最大似然估计分别代入上 述似然函数，根据是否有显著差异说明参数约 束或者所对应的检验假设是否成立。
24
阶H滞0 ：后一的组高变斯量向数量据自由回p归0 阶生而成不。是p1 p0 H1 ：这组变量数据是由 p1 p0 阶滞后的 高斯向量自回归生成。
f (Y , YT , ,Y1 Y0 , ,Y p1 T , Y1 Y0 , , Y p1 ; θ)
因为 η Φ1Yt1 Φ pYt p 在时期t为常 数，而 εt ~ iidN[0,Ω]，因此
Yt Yt1, Yt2,, Y p1 ~ N[η Φ1Yt1 ΦpYt p ,Ω]
17
1
n1 1,t 1
Y (1)
nn n,t 1
Y ( p)
n1 1,t p
Y ( p) nn n,t p
nt
8
这个展开形式上与一般联立方程组模型相似， 但其实有本质差异：
1、VAR模型不强调变量之间关系的理论根据，模 型形式、变量、滞后期数等并不以特定经济理 论为依据，模型变量也不存在内生、外生之分， 每个方程都包含所有的变量；
18
向量自回归模型的（条件）似然函数为:
L(θ)
f YT ,
,Y1 Y0 ,
(Y , ,Y p1
33
第二节 自回归条件异方差模型
许多学者在分析通货膨胀、汇率、股票 价格等金融时间序列时，都发现时间序 列模型扰动方差的稳定性比通常认为的 差，时间序列数据也存在异方差问题。
经济时间序列数据的这种方差变化也称 为波动集聚性（volatility clustering）， 对于研究和控制金融风险等非常有用。
似然比检验实际上就是把不同约束，有约束和 无约束的参数估计、最大似然估计分别代入上 述似然函数，根据是否有显著差异说明参数约 束或者所对应的检验假设是否成立。
24
阶H滞0 ：后一的组高变斯量向数量据自由回p归0 阶生而成不。是p1 p0 H1 ：这组变量数据是由 p1 p0 阶滞后的 高斯向量自回归生成。
f (Y , YT , ,Y1 Y0 , ,Y p1 T , Y1 Y0 , , Y p1 ; θ)
因为 η Φ1Yt1 Φ pYt p 在时期t为常 数，而 εt ~ iidN[0,Ω]，因此
Yt Yt1, Yt2,, Y p1 ~ N[η Φ1Yt1 ΦpYt p ,Ω]
17
1
n1 1,t 1
Y (1)
nn n,t 1
Y ( p)
n1 1,t p
Y ( p) nn n,t p
nt
8
这个展开形式上与一般联立方程组模型相似， 但其实有本质差异：
1、VAR模型不强调变量之间关系的理论根据，模 型形式、变量、滞后期数等并不以特定经济理 论为依据，模型变量也不存在内生、外生之分， 每个方程都包含所有的变量；
18
向量自回归模型的（条件）似然函数为:
L(θ)
f YT ,
,Y1 Y0 ,
(Y , ,Y p1
向量自回归(VAR)模型PPT课件
s1 t1
F (s 11
)
(Yt
)
F (s) 12
(Yt
1
)
F (s) 1p
(Yt (
p 1)
)
其中：i
F (i 11
)
,
F (i 11
)
表示F i
矩阵的左上角
的部分，而F i 是矩阵F的 i次幂。
只 要 VAR(p)模 型 为 平 稳 系 统 ， 就 确 保 了
1 z 0.6z
(z) n 1z 0.5z
0 10.7z
(1 z)(10.7z) 0.3z2 0
z2 0.75z 2.5 0
z1 5/ 4, z2 2
在上面给出的例子中，很明显第一个 等式的自回归系数是1(11 1 )，但是整个 VAR(1)系统是平稳的！所以，整个VAR模 型系统的平稳与否，千万不能单凭某一个 等式中的自回归系数判断，而是要考虑整 个系统的平稳性条件。这是因为，在只考 虑单个等式中的某个自回归系数时，却忽
8.2 VAR模型的估计与相关检验
8.2.1 VAR模型的估计方法
虽然VAR模型系统比一维模型看上去 复杂得多，但是用来估计VAR的方法却并 不一定很繁难。常见的估计方法包括最 大似然估计（Maximum Likelihood Estimator，MLE）和常见的最小二乘估 计（OLS）。在特定条件下，MLE与OLS估 计获得的系数是完全相同的。
8.1.5 VAR模型与VMA模型的转化
VMA过程，就是用向量形式表示的移 动平均过程，在这样的移动平均过程中， 随机扰动项以向量白噪音的形式出现。所 以，一个VMA(q)过程的定义为：
计量经济学课件全完整版
ARIMA模型
自回归移动平均模型，适用于平 稳和非平稳时间序列的预测，通 过识别、估计和诊断模型参数来 实现预测。
05
面板数据分析方法及应用
面板数据基本概念及特点
面板数据定义
面板数据，也叫时间序列截面数据或混合数 据，是指在时间序列上取多个截面，在这些 截面上同时选取样本观测值所构成的样本数 据。
介绍空间滞后模型（SLM）、空间误差模型（SEM）等空间计量经济模型的建立与估 计方法，包括极大似然估计、广义矩估计等。
贝叶斯计量经济学原理及应用
01
02
贝叶斯统计推断基础
阐述贝叶斯统计推断的基本原理和方法， 包括先验分布、后验分布、贝叶斯因子 等概念。
贝叶斯计量经济模型 的建立与估计
介绍贝叶斯线性回归模型、贝叶斯时间 序列模型等贝叶斯计量经济模型的建立 与估计方法，包括马尔科夫链蒙特卡罗 （MCMC）模拟等。
模型假设
广义线性模型假设响应变量与解释变量之间存在一 种可通过链接函数转化的线性关系，而非线性模型 则不受此限制，可以拟合任意复杂的非线性关系。
模型诊断与检验
对于广义线性模型，常用的诊断方法包括残差分析、 拟合优度检验等；对于非线性模型，由于模型的复 杂性，诊断方法可能更加多样化，包括交叉验证、 可视化分析等。
与其他社会科学的关系 计量经济学也可以应用于其他社会科学领域，如 社会学、政治学等，对社会科学现象进行定量分 析。
计量经济学发展历史及现状
发展历史
计量经济学起源于20世纪初，随着计算机技术的发展和普及，计量经济学得到 了广泛的应用和发展。
现状
目前，计量经济学已经成为经济学领域的重要分支，广泛应用于宏观经济、微 观经济、金融、国际贸易等领域。同时，随着大数据和人工智能技术的发展， 计量经济学面临着新的机遇和挑战。
自回归移动平均模型，适用于平 稳和非平稳时间序列的预测，通 过识别、估计和诊断模型参数来 实现预测。
05
面板数据分析方法及应用
面板数据基本概念及特点
面板数据定义
面板数据，也叫时间序列截面数据或混合数 据，是指在时间序列上取多个截面，在这些 截面上同时选取样本观测值所构成的样本数 据。
介绍空间滞后模型（SLM）、空间误差模型（SEM）等空间计量经济模型的建立与估 计方法，包括极大似然估计、广义矩估计等。
贝叶斯计量经济学原理及应用
01
02
贝叶斯统计推断基础
阐述贝叶斯统计推断的基本原理和方法， 包括先验分布、后验分布、贝叶斯因子 等概念。
贝叶斯计量经济模型 的建立与估计
介绍贝叶斯线性回归模型、贝叶斯时间 序列模型等贝叶斯计量经济模型的建立 与估计方法，包括马尔科夫链蒙特卡罗 （MCMC）模拟等。
模型假设
广义线性模型假设响应变量与解释变量之间存在一 种可通过链接函数转化的线性关系，而非线性模型 则不受此限制，可以拟合任意复杂的非线性关系。
模型诊断与检验
对于广义线性模型，常用的诊断方法包括残差分析、 拟合优度检验等；对于非线性模型，由于模型的复 杂性，诊断方法可能更加多样化，包括交叉验证、 可视化分析等。
与其他社会科学的关系 计量经济学也可以应用于其他社会科学领域，如 社会学、政治学等，对社会科学现象进行定量分 析。
计量经济学发展历史及现状
发展历史
计量经济学起源于20世纪初，随着计算机技术的发展和普及，计量经济学得到 了广泛的应用和发展。
现状
目前，计量经济学已经成为经济学领域的重要分支，广泛应用于宏观经济、微 观经济、金融、国际贸易等领域。同时，随着大数据和人工智能技术的发展， 计量经济学面临着新的机遇和挑战。
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
西姆斯（1980）等人将VAR模型引入宏观经济分析中， 使之成为现代时间序列分析的主要模型之一。
VAR的发展
在经济预测领域，特别是宏观经济预测领域，经典的计 量经济学结构模型（包括联立方程结构模型）几乎为向 量自回归模型所替代。
原因在于经典的计量经济学结构模型是以理论为导向而 构建的，特别是凯恩斯宏观经济理论，而经济理论并不 能为现实的经济活动中变量之间的关系提供严格的解释。
1. 确定滞后阶数的LR(似然比)检验
2．AIC信息准则和SBC准则 实际研究中，大家比较常用的方法还有AIC信息准则
和SBC信息准则，其计算方法可由下式给出：
四、模型识别问题
（5.20） （5.21）
估计（5.20）和（5.21）可以得到9个参数的估计 量，6个系数，两个方差和一个协方差。
107
(2) 协整关系
108
输出的第二部分给出协整关系 和调整参数 的估
计。如果不强加一些任意的正规化条件，协整向量 是不
可识别的。在第一块中报告了基于正规β化S11β I
（其中S11在Johansen(1995a)中作出了定义）的 和
的 估 计 结 果 。 注 意 ： 在 Unrestricted Cointegrating
这可能是由于协整方程的定义而导致的。当然也可 以选择其他形式的协整方程进行检验，其结果都表明存 在协整关系。由于前面建立的模型主要是VAR模型，不 涉及协整向量的选择，所以只需证明存在协整关系即可。
113
如果取r =2，仍然选择第三种协的无约束的 和
十、向量误差修正模型(VEC)
128
上述仅讨论了简单的VEC模型，与VAR类似，我们 可 以 构 造 结 构 VEC 模 型 ， 同 样 也 可 以 考 虑 VEC 模 型 的 Granger 因 果 检 验 、 脉 冲 响 应 函 数 和 方 差 分 解 。 关 于 VAR 模 型 和 VEC 模 型 更 多 的 讨 论 ， 可 参 考 Davidson 和 Mackinnon（1993）及汉密尔顿（1999）的详细讨论。
1.平稳序列的格兰杰因果关系检验
选择Granger检验
选择检验的序列
确定滞后阶数（1阶）
检验结果
由相伴概率知，在5%的显著性水平下，既拒绝“X不是Y的格兰杰原因 ”的假设,也拒绝“Y不是X的格兰杰原因”的假设。因此，从1阶滞后的 情况看，可支配收入X的增长与居民消费支出Y增长互为格兰杰原因。 从检验模型随机干扰项1阶序列相关的LM检验看，以Y为被解释变量的 模型的LM=0.897，对应的伴随概率P= 0.343，表明在5%的显著性水平下 ，该检验模型不存在序列相关性；但是，以X为被解释变量的模型的 LM=11.37，对应的伴随概率P= 0.001，表明在5%的显著性水平下，该检 验模型存在严重的序列相关性。
一、VAR模型的模型形式
（5.17） （5.18）
（5.20） （5.21）
（*）
Independent and identically distributed（i.i.d）
（5.17） （5.18）
（5.19）
二、VAR模型的估计
三、模型滞后阶数P的确定
VAR模型中一个重要的问题就是滞后阶数的确定。在 选择滞后阶数p时，一方面想使滞后数足够大，以便能 完整反映所构造模型的动态特征。但是另一方面，滞后 数越大，需要估计的参数也就越多，模型的自由度就减 少。所以通常进行选择时，需要综合考虑，既要有足够 数目的滞后项，又要有足够数目的自由度。事实上，这 是VAR模型的一个缺陷，在实际中常常会发现，将不得 不限制滞后项的数目，使它少于反映模型动态特征性所 应有的理想数目。
109
110
例9.7
111
协整检验
在例9.4的VAR(3)模型中曾提到在 yt = (y1t ，y2t ， y3t ，y4t ，y5t)这5个变量之间存在协整关系，下面给出 协整检验的结果：
112
上述结果是在选择第三种协整方程的基础上得到的， 表明这5个变量之间存在协整关系，但同时也要注意到： 迹检验和最大特征根检验存在冲突，前者认为有2个协 整向量，后者检验结果为仅有1个协整向量。
数据
检验结果
统计检验必须建立在经济关系分析的基础之上， 结论才有意义。
2.非平稳序列的格兰杰因果关系检验
八、协整检验
100
协整检验在Eviews软件中的实现
为了实现协整检验，从VAR对象或Group(组)对象 的工具栏中选择View/Cointegration Test… 即可。协 整检验仅对已知非平稳的序列有效，所以需要首先对 VAR模型中每一个序列进行单位根检验。EViews软件 中协整检验实现的理论基础是Johansen (1991, 1995a) 协整理论。在Cointegration Test Specification的对 话框（下图）中将提供关于检验的详细信息：
Coefficients下 的输出结果：第一行是第一个协整向量，
第二行是第二个协整向量，以此类推。
其余的部分是在每一个可能的协整关系数下(r = 0， 1，…，k -1)正规化后的估计输出结果。一个可选择的正
规化方法是：在系统中，前r个变量作为其余k r个变量
的函数。近似的标准误差在可识别参数的圆括号内输出。
VEC模型在Eviews软件中的实现
1. 如何估计VEC模型
由于VEC模型的表达式仅仅适用于协整序列，所以 应先运行Johansen协整检验，并确定协整关系数。需 要提供协整信息作为VEC对象定义的一部分。
如果要建立一个VEC模1型29 ，在VAR对象设定框中， 从 VAR Type 中 选 择 Vector Error Correction 项 。 在 VAR Specification栏中，除了特殊情况外，应该提供 与无约束的VAR模型相同的信息：
向量自回归模型 Vector Autoregression Models,VAR
VAR的发展
发生于20世纪70年代，以卢卡斯（E.Lucas）、萨金特 （J.Sargent）、西姆斯（A.Sims）等为代表的对经典 计量经济学的批判，其后果之一是导致计量经济学模型 由经济理论导向转向数据关系导向。
1.脉冲响应函数的基本思想
用时间序列模型来分析影响关系的一种思路，是考 虑扰动项的影响是如何传播到各变量的。下面先根据一 个例子来说明脉冲响应函数的基本思想。
2.脉冲响应函数的理论推导
3.脉冲响应函数的例子
六、方差分解分析
脉冲响应函数描述的是VAR模型中的一个内生 变量的冲击给其他内生变量所带来的影响。而方差 分解(variance decomposition)是通过分析每一 个结构冲击对内生变量变化(通常用方差来度量)的 贡献度，进一步评价不同结构冲击的重要性。因此， 方差分解给出对VAR模型中的变量产生影响的每个 随机扰动的相对重要性的信息。
如果对SVAR模型施加一个参数限制，该模型是恰好识别的， 如果施加两个或者更多的限制，该模型是过度识别的。
五、脉冲响应分析
在实际应用中，由于VAR模型是一种非理论性的模 型，因此在分析VAR模型时，往往不分析一个变量的变 化对另一个变量的影响如何，而是分析当一个误差项发 生变化，或者说模型受到某种冲击时对系统的动态影响， 这 种 分 析 方 法 称 为 脉 冲 响 应 函 数 方 法 ( impulse response function，IRF)。
矩阵的估计量：
αˆ
0.66 0.11
3.92 9.42
3.87 4.78
1.57 5.58
6.63
0.84
βˆ
0.161 0.034
0.02 0.33
0.07 0.02
0.09 0.08
0.008
0.05
但是正如前面讨论的那样，这些估计是不惟一的， 从而提出了我们如何解释他们的问题。这将涉及到向量 误差修正模型的识别问题
第二列是式(9.6.2)中 矩阵按由大到小排序的特征值；
第三列是迹检验统计量或最大特征值统计量；第四列是 在5%显著性水平下的临界值；最后一列是根据 MacKinnon-Haug-Michelis (1999) 提出的临界值所得
106
为了确定协整关系的数量，依次进行从r = 0到r = k1的检验，直到被拒绝。这个序贯检验的结果在每一个表 的最下方显示。作为一个例子，例9.7协整检验的输出结 果如下，其中检验假设序列yt有确定性线性趋势，但协整 方程只有截距（对话框中第三种情况），并用差分的3阶 滞后，在编辑框中键入：“1 3”。
③ 对 VEC 模 型 常130数 和 趋 势 的 说 明 在 Cointegration栏（下图）。必须从5个趋势假设说明中 选择一个，也必须在适当的编辑框中填入协整关系的个 数，应该是一个小于VEC模型中内生变量个数的正数。
101
协整检验设定对话框
102
1. 协整检验的设定 (1) 确定性趋势的说明 序列也许会有非零均值，或与随机趋势一样有确定 趋势。类似地，协整方程也可能会有截距和确定趋势，
关于协整的LR检验统计量的渐近分布不再是通常的2 分
布，它的分布依赖于与确定趋势有关的假设。因此，为 了完成这个检验，需要提供关于基本数据的趋势假设。 EViews在Deterministic Trend assumption of test对话 框中，对9.6.3节讨论的5种可能形式提供了检验。
104
(3) 滞后区间 应当用一对数字确定协整检验的滞后区间。需要注 意的是：滞后设定是指在辅助回归中的一阶差分的滞后 项，不是指原序列。例如，如果在编辑栏中键入“1 2”， 协整检验用yt 对yt-1，yt-2和其他指定的外生变量作回 归，此时与原序列yt 有关的最大的滞后阶数是3。对于一 个滞后阶数为1的协整检验，在编辑框中应键入“0 0”。
VAR的发展
在经济预测领域，特别是宏观经济预测领域，经典的计 量经济学结构模型（包括联立方程结构模型）几乎为向 量自回归模型所替代。
原因在于经典的计量经济学结构模型是以理论为导向而 构建的，特别是凯恩斯宏观经济理论，而经济理论并不 能为现实的经济活动中变量之间的关系提供严格的解释。
1. 确定滞后阶数的LR(似然比)检验
2．AIC信息准则和SBC准则 实际研究中，大家比较常用的方法还有AIC信息准则
和SBC信息准则，其计算方法可由下式给出：
四、模型识别问题
（5.20） （5.21）
估计（5.20）和（5.21）可以得到9个参数的估计 量，6个系数，两个方差和一个协方差。
107
(2) 协整关系
108
输出的第二部分给出协整关系 和调整参数 的估
计。如果不强加一些任意的正规化条件，协整向量 是不
可识别的。在第一块中报告了基于正规β化S11β I
（其中S11在Johansen(1995a)中作出了定义）的 和
的 估 计 结 果 。 注 意 ： 在 Unrestricted Cointegrating
这可能是由于协整方程的定义而导致的。当然也可 以选择其他形式的协整方程进行检验，其结果都表明存 在协整关系。由于前面建立的模型主要是VAR模型，不 涉及协整向量的选择，所以只需证明存在协整关系即可。
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如果取r =2，仍然选择第三种协的无约束的 和
十、向量误差修正模型(VEC)
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上述仅讨论了简单的VEC模型，与VAR类似，我们 可 以 构 造 结 构 VEC 模 型 ， 同 样 也 可 以 考 虑 VEC 模 型 的 Granger 因 果 检 验 、 脉 冲 响 应 函 数 和 方 差 分 解 。 关 于 VAR 模 型 和 VEC 模 型 更 多 的 讨 论 ， 可 参 考 Davidson 和 Mackinnon（1993）及汉密尔顿（1999）的详细讨论。
1.平稳序列的格兰杰因果关系检验
选择Granger检验
选择检验的序列
确定滞后阶数（1阶）
检验结果
由相伴概率知，在5%的显著性水平下，既拒绝“X不是Y的格兰杰原因 ”的假设,也拒绝“Y不是X的格兰杰原因”的假设。因此，从1阶滞后的 情况看，可支配收入X的增长与居民消费支出Y增长互为格兰杰原因。 从检验模型随机干扰项1阶序列相关的LM检验看，以Y为被解释变量的 模型的LM=0.897，对应的伴随概率P= 0.343，表明在5%的显著性水平下 ，该检验模型不存在序列相关性；但是，以X为被解释变量的模型的 LM=11.37，对应的伴随概率P= 0.001，表明在5%的显著性水平下，该检 验模型存在严重的序列相关性。
一、VAR模型的模型形式
（5.17） （5.18）
（5.20） （5.21）
（*）
Independent and identically distributed（i.i.d）
（5.17） （5.18）
（5.19）
二、VAR模型的估计
三、模型滞后阶数P的确定
VAR模型中一个重要的问题就是滞后阶数的确定。在 选择滞后阶数p时，一方面想使滞后数足够大，以便能 完整反映所构造模型的动态特征。但是另一方面，滞后 数越大，需要估计的参数也就越多，模型的自由度就减 少。所以通常进行选择时，需要综合考虑，既要有足够 数目的滞后项，又要有足够数目的自由度。事实上，这 是VAR模型的一个缺陷，在实际中常常会发现，将不得 不限制滞后项的数目，使它少于反映模型动态特征性所 应有的理想数目。
109
110
例9.7
111
协整检验
在例9.4的VAR(3)模型中曾提到在 yt = (y1t ，y2t ， y3t ，y4t ，y5t)这5个变量之间存在协整关系，下面给出 协整检验的结果：
112
上述结果是在选择第三种协整方程的基础上得到的， 表明这5个变量之间存在协整关系，但同时也要注意到： 迹检验和最大特征根检验存在冲突，前者认为有2个协 整向量，后者检验结果为仅有1个协整向量。
数据
检验结果
统计检验必须建立在经济关系分析的基础之上， 结论才有意义。
2.非平稳序列的格兰杰因果关系检验
八、协整检验
100
协整检验在Eviews软件中的实现
为了实现协整检验，从VAR对象或Group(组)对象 的工具栏中选择View/Cointegration Test… 即可。协 整检验仅对已知非平稳的序列有效，所以需要首先对 VAR模型中每一个序列进行单位根检验。EViews软件 中协整检验实现的理论基础是Johansen (1991, 1995a) 协整理论。在Cointegration Test Specification的对 话框（下图）中将提供关于检验的详细信息：
Coefficients下 的输出结果：第一行是第一个协整向量，
第二行是第二个协整向量，以此类推。
其余的部分是在每一个可能的协整关系数下(r = 0， 1，…，k -1)正规化后的估计输出结果。一个可选择的正
规化方法是：在系统中，前r个变量作为其余k r个变量
的函数。近似的标准误差在可识别参数的圆括号内输出。
VEC模型在Eviews软件中的实现
1. 如何估计VEC模型
由于VEC模型的表达式仅仅适用于协整序列，所以 应先运行Johansen协整检验，并确定协整关系数。需 要提供协整信息作为VEC对象定义的一部分。
如果要建立一个VEC模1型29 ，在VAR对象设定框中， 从 VAR Type 中 选 择 Vector Error Correction 项 。 在 VAR Specification栏中，除了特殊情况外，应该提供 与无约束的VAR模型相同的信息：
向量自回归模型 Vector Autoregression Models,VAR
VAR的发展
发生于20世纪70年代，以卢卡斯（E.Lucas）、萨金特 （J.Sargent）、西姆斯（A.Sims）等为代表的对经典 计量经济学的批判，其后果之一是导致计量经济学模型 由经济理论导向转向数据关系导向。
1.脉冲响应函数的基本思想
用时间序列模型来分析影响关系的一种思路，是考 虑扰动项的影响是如何传播到各变量的。下面先根据一 个例子来说明脉冲响应函数的基本思想。
2.脉冲响应函数的理论推导
3.脉冲响应函数的例子
六、方差分解分析
脉冲响应函数描述的是VAR模型中的一个内生 变量的冲击给其他内生变量所带来的影响。而方差 分解(variance decomposition)是通过分析每一 个结构冲击对内生变量变化(通常用方差来度量)的 贡献度，进一步评价不同结构冲击的重要性。因此， 方差分解给出对VAR模型中的变量产生影响的每个 随机扰动的相对重要性的信息。
如果对SVAR模型施加一个参数限制，该模型是恰好识别的， 如果施加两个或者更多的限制，该模型是过度识别的。
五、脉冲响应分析
在实际应用中，由于VAR模型是一种非理论性的模 型，因此在分析VAR模型时，往往不分析一个变量的变 化对另一个变量的影响如何，而是分析当一个误差项发 生变化，或者说模型受到某种冲击时对系统的动态影响， 这 种 分 析 方 法 称 为 脉 冲 响 应 函 数 方 法 ( impulse response function，IRF)。
矩阵的估计量：
αˆ
0.66 0.11
3.92 9.42
3.87 4.78
1.57 5.58
6.63
0.84
βˆ
0.161 0.034
0.02 0.33
0.07 0.02
0.09 0.08
0.008
0.05
但是正如前面讨论的那样，这些估计是不惟一的， 从而提出了我们如何解释他们的问题。这将涉及到向量 误差修正模型的识别问题
第二列是式(9.6.2)中 矩阵按由大到小排序的特征值；
第三列是迹检验统计量或最大特征值统计量；第四列是 在5%显著性水平下的临界值；最后一列是根据 MacKinnon-Haug-Michelis (1999) 提出的临界值所得
106
为了确定协整关系的数量，依次进行从r = 0到r = k1的检验，直到被拒绝。这个序贯检验的结果在每一个表 的最下方显示。作为一个例子，例9.7协整检验的输出结 果如下，其中检验假设序列yt有确定性线性趋势，但协整 方程只有截距（对话框中第三种情况），并用差分的3阶 滞后，在编辑框中键入：“1 3”。
③ 对 VEC 模 型 常130数 和 趋 势 的 说 明 在 Cointegration栏（下图）。必须从5个趋势假设说明中 选择一个，也必须在适当的编辑框中填入协整关系的个 数，应该是一个小于VEC模型中内生变量个数的正数。
101
协整检验设定对话框
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1. 协整检验的设定 (1) 确定性趋势的说明 序列也许会有非零均值，或与随机趋势一样有确定 趋势。类似地，协整方程也可能会有截距和确定趋势，
关于协整的LR检验统计量的渐近分布不再是通常的2 分
布，它的分布依赖于与确定趋势有关的假设。因此，为 了完成这个检验，需要提供关于基本数据的趋势假设。 EViews在Deterministic Trend assumption of test对话 框中，对9.6.3节讨论的5种可能形式提供了检验。
104
(3) 滞后区间 应当用一对数字确定协整检验的滞后区间。需要注 意的是：滞后设定是指在辅助回归中的一阶差分的滞后 项，不是指原序列。例如，如果在编辑栏中键入“1 2”， 协整检验用yt 对yt-1，yt-2和其他指定的外生变量作回 归，此时与原序列yt 有关的最大的滞后阶数是3。对于一 个滞后阶数为1的协整检验，在编辑框中应键入“0 0”。