[精校版]安阳市高一数学上学期期末考试试题(有答案)

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河南省安阳市第三十六中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学答案

第36中学2018--2019第一学期数学期末答案高一数学参考答案一.选择题： CDBCA BCCBD CB 二.填空题： 13、614、01332=--y x15、（0，8，0）或（0，-2 ，0） 16、③④ 三、解答题：17、1）A ∪B={x|1≤x<10}）(C R A)∩B={x|x<1或x ≥7}∩{x|2<x<10} ={x|7≤x<10} （2）当a >1时满足A ∩C ≠φ18、（Ⅰ）解：AB 中点M 的坐标是(1,1)M ，……………………………………………2分中线CM 所在直线的方程是113121y x --=---，………………………………………5分即2350x y +-= …………………………………………6分（Ⅱ）解法一： AB ==………………………………8分直线AB 的方程是320x y --=，点C 到直线AB 的距离是d ==………………………10分所以△ABC 的面积是1112S AB d =⋅=． …………………………12分解法二：设AC 与y 轴的交点为D ，则D 恰为AC 的中点，其坐标是7(0,)2D ，112BD =， ………………………………………………………………………8分11ABC ABD BD S S S =+=△△△C ………………………………………………………12分19、、解：x 2+y 2－6x －8y =0即(x －3)2+(y －4)2=25，设所求直线为y ＝kx 。

∵圆半径为5，圆心M （3，4）到该直线距离为3，∴3d ==，∴22924169(1)k k k -+=+，∴724k =。

∴所求直线为y x 247=或0=x 。

20、（本小题满分12分）解：（1）当0x <时，0x ->，()f x 为R 上的奇函数，()()f x f x ∴-=-，22()()[()4()3]43f x f x x x x x ∴=--=----+=--- 即：2()43f x x x =---；当0x =时，由()()f x f x -=-得：(0)0f =.所以 2243,0,()0,0,43,0.x x x f x x x x x ⎧-+>⎪==⎨⎪---<⎩………………………4分（2）作图（如图所示）………………………8分由()0f x c -=得：()c f x =，在上图中作y c =，根据交点讨论方程的根： 3c ≥或3c -≤，方程有1个根；13c <<或31c -<<-，方程有2个根； 1c =-或1c =，方程有3个根； 01c <<或10c -<<，方程有4个根；0c =，方程有5个根. ………………………12分 21. （1）取,,,PD E AE EN 的中点连接N 为中点，1//2//////,//EN PDC EN CDCD AB EN AM AMNE MN AE MN PAD AE PADMN PAD∴∆∴∴∴∴⊄⊂∴为的中位线又四边形为平行四边形又平面平面平面（2）,PA CD AD CD PA AD D CD PAD CD PD⊥⊂∴⊥⊥⋂=∴⊥∴⊥平面ABCD,CD 平面ABCD,PA 平面CD ,,,//,F NF MF NF PD CD NFCD MF NF MF F CD MNFMN MNF MN CD∴∴⊥⊥⋂=∴⊥⊂∴⊥取的中点连又平面平面（3）∵∠PDA=45˙ ∴PA=AD 则AE ⊥PD又AB ⊥平面PAD AB ∥CD ∴CD ⊥平面PAD ∴CD ⊥AE又∵CD PD=D ∴AE ⊥平面PDC ∵MN ∥AE ∴MN ⊥平面PDC 22、（1）()f x 是奇函数112111()1212212212x x x x f x --=-=-=--+++1111()()221212x x f x =-=--=-++∴()f x 是R 上的奇函数. （3分）（2）()f x 是R 上的减函数. （6分）（3）∵()f x 是R 上的奇函数∴222(2)(2)(2)f t t f t k f k t ->--=-又()f x 是R 上的减函数 ∴2222t t k t -<-即问题等价于对任意[1,2]t ∈232k t t >-恒成立又2()32g t t t =-在[1,2]上是增函数 ∴max ()(2)1248g t g ==-=∴8k >。

安阳市2013-2014学年高一第一学期期末抽测数学A卷答案

高一年级试题(A)答案一、 1—5BCDAB 6----10CADCD 11----12DB二、 13. }41|{≤<x x 14. 0<x ≤110或x ≥10 15.2 16. 283π 三、17.（1）设与直线210x y --=平行的直线为20x y c -+=，则220c -+=，∴c ＝0……………………………………………………5分 ∴所求直线方程为20x y -=(2)设与直线210x y --=垂直的直线为20x y c ++=则140c ++=，∴c ＝－5∴所求直线方程为250x y +-=…………10分18. 证明：（1）连接AC ，交BD 于点O ，因为ABCD 是正方形，所以O 是AC 的中点.连接EO ，∵E 是PC 的中点∴EO ∥P A ，而EO 在平面EBD 内∴//PA 平面BDE ……………………………………6分（2）∵⊥PB 平面ABCD ，直线AC 在平面ABCD 内∴AC PB ⊥∵ABCD 是正方形，∴AC BD ⊥，而PB 、BD 是平面PDB 内两相交直线∴⊥AC 平面PBD ………………………12分. 19.解：（1）1)1(-=f ，即2211=++a ，解得4-=a . 任取1x 、),2(1+∞-∈x ，且21x x <，因为)()(21x f x f -=2142142211++--++-x x x x =)2)(2()(92121++--x x x x ∵1x 、),2(1+∞-∈x ，∴021<-x x ，021>+x ，022>+x ，所以0)2)(2()(922121>++--x x x x 即，0)()(21>-x f x f ，)()(21x f x f >，所以函数)(x f 在区间),2(+∞-上是减函数.……………………………………6分.（2）任取1x 、),2(1+∞-∈x ，且21x x <，因为21>a ，所以)()(21x f x f -=21212211++-++x ax x ax =0)2)(2())(12(22121<++--x x x x a所以函数)(x f 在区间),2(+∞-上是增函数.所以函数)(x f 在区间[]4,8上的最大值和最小值分别为 614)4(m in +==a f y 1018)8(m ax +==a f y ……………………………………12分 20解：（1)依题意，点P 的坐标为(0，m )．因为MP ⊥l ，所以020--m ＝－1，解得m ＝2，即点P 的坐标为(0,2)从而圆的半径r ＝|MP |＝()()222002-+-＝2 2.故所求圆的方程为(x －2)2＋y 2＝8.…………………………………………6分；（2）∵直线'l 的斜率为3，∴直线'l 的方程为：)1(32-=-x y ，即0323=-+-y x∴圆心M 到直线'l 的距离为|2323|3122d +-==+， ∴直线'l 被圆M 截得的弦的长3425)231(822222-=+-=-d R .……12分. 21：（1）证明：直线AB 的斜率AB k =1-，直线AB 的方程为：)2(121--=-x y ，即 0522=-+y x ，设点P 的坐标为（a,a ），所以AB 边上的高为：22|54|22|522|22-=+-⨯+⨯=a a a d ，又因为|AB |=223，所以△ABP 的面积为 82122322|54|21=⨯-⨯=a S 解得 3=a 或21-=a 所以，点P 的坐标为（3,3）或)21,21(--………………………………………………6分（2）设点P 的坐标为),(00y x ，分别作出AB 、P A 边上的高PD 和BE ，因为AB 的斜率AB k =1-，所以PD k =1，所以直线PD 方程为：001x x x y -=-；…① 因为P A 的斜率k P A =000212211x x x -=--，所以BE k =02x ，所以BE 所在直线方程为： 0002)21(22x x x x x y -=-=-；………………………………② 联立①、②，解得1x x -=，0x y -= 即H （00,1x x --）.点H 的坐标满足x y 1=，所以点H 在直线C:x y 1=上.………12分 22解：（1）过点A ，D 分别作AG ⊥BC ，DH ⊥B C ，垂足分别为G ，H .因为ABCD 是等腰梯形，底角为 45，AB=22cm ，所以BG =AG =DH =HC =2cm ，又BC =7cm ，所以AD =GH =3cm.①当点F 在BG 上时，即]2,0(∈x 时，221x y =； ②当点F 在GH 上时，即]5,2(∈x 时，222)2(2-=⋅-+=x x y ；③当点F 在HC 上时，即]7,5(∈x 时，.)7(21102ABCD ABFED --=-==∆x S S S y CEF RT 梯形五边形所以，函数解析式为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∈+--∈-∈=].7,5(,10)7(21],5,2(,22],2,0(,21)(22x x x x x x x g ……………………6分； 21题图（2）=)(x f ⎪⎩⎪⎨⎧∈-++-∈-+-].7,5(,2297)21(],5,2(,2222x x x a x x ax 当5=x 时，)5(258229575)21(2f a a =-=-⨯++- ①当15a ≥时，考查区间（2,5]，函数22)(2-+-=x ax x f ，因为对称轴15a≥函数)(x f 在区间（2,5]上单调递减，故)4()5(f f <，不合题意； ②当12a <-时，考查区间（5,7]，函数2297)21()(2-++-=x x a x f ，因为对称轴7021a <+，不合题意；函数)(x f 在区间（5,7]上单调递增，故)7()5(f f <，不合题意； ③当12a =-时，考查区间（5,7]，函数2297)(-=x x f ，在区间（5,7]上单调递增，故)7()5(f f <，不合题意；③当1125a -<<时，考查区间（5,7]，函数2297)21()(2-++-=x x a x f ，因为1125a -<<，所以7521a >+，令}127,7m i n{+=a m ，则函数·)(x f 在区间（5,(5,]m ]上单调递增，故)()5(m f f <，不合题意；综上所述，51=a .……………………………………………………………………12分. 说明：如果考生仅仅凭7121a a =+解得51=a 而没有论述其他取值情况，本小问可以给2分.。

高一数学上学期期末试题及答案

高一数学上学期期末试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，为奇函数的是：A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(-x) = -f(x)D. f(x) = x答案：B2. 已知集合A={1, 2, 3}，B={3, 4, 5}，则A∩B的元素个数为：A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B3. 函数y=2x+1的图象与x轴的交点坐标是：A. (0, 1)B. (-1, 0)C. (0, -1)D. (1, 0)答案：C4. 已知等差数列{an}的首项为1，公差为2，则其第5项a5的值为：A. 1B. 5C. 9D. 11答案：C5. 函数f(x)=x^2-6x+8的对称轴方程是：A. x=-3B. x=3C. x=-2D. x=2答案：B6. 直线y=2x+3与直线y=-x+1的交点坐标为：A. (1, 2)B. (-1, 2)C. (1, -2)D. (-1, -2)答案：A7. 已知圆心在(2, -3)，半径为5的圆的标准方程是：A. (x-2)^2 + (y+3)^2 = 25B. (x+2)^2 + (y-3)^2 = 25C. (x-2)^2 + (y-3)^2 = 25D. (x+2)^2 + (y+3)^2 = 25答案：A8. 函数y=3sin(2x-π/3)的周期是：A. πB. 2πC. π/2D. π/3答案：A9. 已知向量a=(1, 2)，向量b=(-2, 1)，则向量a与向量b的点积为：A. -3B. 0C. 3D. 5答案：A10. 函数y=x^3-3x+1的单调递增区间是：A. (-∞, 1)B. (1, +∞)C. (-∞, -1)D. (-1, +∞)答案：B二、填空题（每题4分，共20分）11. 函数y=x^2-6x+8的最小值是____。

答案：212. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=9，S6=24，则a4+a5+a6=____。

高一数学上册期末试卷（附答案）

高一数学上册期末试卷（附答案）高一数学期末考试试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.函数的定义域为( )A.( ,1)B.( ,∞)C.(1，+∞ )D.( ,1)∪( 1，+∞)2.以正方体ABCD—A1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系，且正方体的棱长为一个单位长度，则棱CC1中点坐标为( )A.( ，1，1)B.(1，，1)C.(1，1， )D.( ，，1)3.若，，，则与的位置关系为( )A.相交B.平行或异面C.异面D.平行4.如果直线同时平行于直线，则的值为( )A. B.C. D.5.设，则的大小关系是( )A. B. C. D.6.空间四边形ABCD中，E、F分别为AC、BD中点，若CD=2AB，EF⊥AB，则直线EF与CD所成的角为( )A.45°B.30°C.60°D.90°7.如果函数在区间上是单调递增的，则实数的取值范围是( )A. B. C. D.8.圆：和圆：交于A，B两点，则AB的垂直平分线的方程是( )A. B.C. D.9.已知，则直线与圆的位置关系是( )A.相交但不过圆心B.过圆心C.相切D.相离10.某三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥的表面积是( )A.28+65B.60+125C.56+125D.30+6511.若曲线与曲线有四个不同的交点，则实数m的取值范围是( )A. B.C. D.12.已知直线与函数的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m 的取值范围是( )A. B.C. D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.若是奇函数，则 .14.已知，则 .15.已知过球面上三点A，B，C的截面到球心O的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=3 cm，则球的体积是 .16.如图，将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱锥D-ABC中，给出下列三种说法：①△DBC是等边三角形;②AC⊥BD;③三棱锥D-ABC的体积是26.其中正确的序号是________(写出所有正确说法的序号).三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题10分)根据下列条件，求直线的方程：(1)已知直线过点P(-2,2)且与两坐标轴所围成的三角形面积为1;(2)过两直线3x-2y+1=0和x+3y+4=0的交点，且垂直于直线x+3y+4=0.18.(本小题12分)已知且，若函数在区间的最大值为10，求的值.19.(本小题12分)定义在上的函数满足 ,且 .若是上的减函数，求实数的取值范围.20.(本小题12分)如图，在直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱) 中，，分别是棱上的点(点不同于点 )，且为的中点.求证：(1)平面平面 ;(2)直线平面 .21.(本小题12分)如图所示，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形A BCD所在的平面，BC=22，M为BC的中点.(1)证明：AM⊥PM;(2)求二面角P-AM-D的大小.22.(本小题12分)已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程.(2)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标.高一数学期末考试试题答案一、选择题ACBAD BDCAD BC二、填空题13. 14.13 15. 16.①②三、解答题17.(本小题10分)(1)x+2y-2=0或2x+y+2=0.(2)3x-y+2=0.18.(本小题12分)当0当x=-1时，函数f(x)取得最大值，则由2a-1-5=10，得a=215，当a>1时，f(x)在[-1，2]上是增函数，当x=2时，函数取得最大值，则由2a2-5=10，得a=302或a=-302(舍)，综上所述，a=215或302.19.(本小题12分)由f(1-a)+f(1-2a)<0，得f(1-a)<-f(1-2a).∵f(-x)=-f(x)，x∈(-1,1)，∴f(1-a)又∵f(x)是(-1,1)上的减函数，∴-1<1-a<1，-1<1-2a<1，1-a>2a-1，解得0故实数a的取值范围是0，23.20.(本小题12分)(1)∵ 是直三棱柱，∴ 平面。

高一数学上学期期末考试试题(含答案)

高一上学期期末考试一、填空题1．集合A {－1，0}, B {0,1}, C {1,2}，则( A B) C =.2．函数f ( x)log 1 (2x 1) 的定义域为23 ．过点（ 1 ， 0 ）且倾斜角是直线 x 3y 1 0 的倾斜角的两倍的直线方程是．4．球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是 _______________5．点P 1,1, 2关于 xoy 平面的对称点的坐标是.6．已知直线 3x 4y 3 0 与直线 6x my 14 0 平行，则它们之间的距离是_________7．以点 C （－ 1，5）为圆心，且与 y 轴相切的圆的方程为．8．已知点A(x,1,2)和点B(2,3,4) , 且AB2 6 , 则实数 x 的值是.9．满足条件 {0，1}∪ A={0， 1}的所有集合 A 的个数是 _____.10．函数 y=x 2＋x ( －1≤x ≤3 ) 的值域是_________．11．若点 P(3，4)，Q(a ，b)关于直线 x － y － 1＝ 0 对称，则 2a － b 的值是 _________．12 ．函数yx 24mx 1在[2, ) 上是减函数，则m 的取值 X 围是 . 上最大值比最小值大 a13 ．函数 f ( x) x( a 且 a 1)在 [1,2] ，则 a 的值 a 0 2.为14 ．已知函数 f(x)=mx 2mx 1 的定义域是一切实数 , 则 m的取值X 围是 .二．解答题15、（1）解方程 :lg(x+1)+lg(x-2)=lg4 ; （2）解不等式 : 21 2 x1;4．（本小题 12 分）二次函数 f x ) 满足 f ( x ＋ 1) －f x ＝ x 且 f (0) ＝． 16 ( ( ) 2 1⑴求 f ( x) 的解析式；⑵当 x [ － 1， 1] 时，不等式： f ( x) 2x m 恒成立，XX 数m 的X 围．17.如图，三棱柱 ABC A1 B1 C1， A1A底面 ABC ，且ABC 为正三角形，C1A1 A AB 6，D为AC中点．A1B1 (1)求三棱锥C1BCD的体积；(2)求证：平面BC1D平面ACC1A1；(3)求证：直线AB1//平面BC1D．CDA B18．已知圆C :( x3)2( y 4)24，直线 l1过定点 A (1，0)．（1）若l1与圆 C 相切，求l1的方程；（2）若l的倾斜角为，l 与圆C 相交于，两点，求线段PQ的中点M的坐标；141P Q（3）若l与圆C 相交于，两点，求三角形的面积的最大值，并求此时 l 的1P Q CPQ1直线方程．19.（本题 14 分）已知圆M：x2( y 2)2 1 ，定点A4, 2在直线x2y0 上，点P在线段 OA 上，过 P 点作圆 M 的切线 PT ，切点为 T ．(1)若 MP5 ，求直线 PT 的方程；(2)经过 P, M ,T 三点的圆的圆心是 D ，求线段 DO 长的最小值 L .20．已知⊙ C1：x2( y 5)2 5 ，点A(1,－3)（Ⅰ）求过点A 与⊙ C1相切的直线 l 的方程；（Ⅱ）设⊙ C2为⊙ C1关于直线 l 对称的圆，则在 x 轴上是否存在点P，使得 P 到两圆的切线长之比为2 ？荐存在，求出点P 的坐标；若不存在，试说明理由．参考答案一、填空题1．7．3,92．(1,)( x 1)2( y 1)223 ． 14 ． 65 ．2x3y 7 06 ．4508．异面 9．810．相交 11．1212．413．(A) (2)(4) (B) 3①③14．(A) 15(B)(1,2 3 ) 4二、解答题：15．设y1a3x 5 , y2 a 2 x，（其中a0且a1）。

河南省安阳市林州第二中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析

河南省安阳市林州第二中学2021-2022学年高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线的倾斜角α为（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】直线的倾斜角．【分析】把直线的方程化为斜截式，求出斜率，根据斜率和倾斜角的关系，倾斜角的范围，求出倾斜角的大小．【解答】解：直线x+y﹣1=0 即 y=﹣x+，故直线的斜率等于﹣，设直线的倾斜角等于α，则0≤α＜π，且tanα=﹣，故α=，故选D．2. （）A. B. C. D.参考答案：B【分析】把此式看作分母为1的分式，然后分子分母同乘以，利用二倍角正弦公式化简即可.【详解】由, 故选B.【点睛】本题主要考查了正弦的二倍角公式，属于中档题.3. 在∆ABC中，2sinA+cosB=2，sinB+2cosA=，则∆C的大小应为( )A． B． C．或D．或参考答案：A4. （5分）sin300°的值（）A．B．C．D．参考答案：D考点：运用诱导公式化简求值．专题：计算题．分析：把所求式子中的角300°变形为360°﹣60°，然后利用诱导公式及正弦函数为奇函数进行化简，再利用特殊角的三角函数值即可得到所求式子的值．解答：sin300°=sin（360°﹣60°）=sin（﹣60°）=﹣sin60°=﹣．故选D点评：此题考查了诱导公式，正弦函数的奇偶性，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．5. 若x0是方程式lgx+x=2的解，则x0属于区间（）A．（0，1）B．（1，1.25）C．（1.25，1.75）D．（1.75，2）参考答案：D【考点】对数函数的图象与性质．【专题】压轴题．【分析】构造函数，利用根的存在性定理只要检验两端点函数值异号即可．【解答】解：构造函数f（x）=lgx+x﹣2，由f（1.75）=，f（2）=lg2＞0知x0属于区间（1.75，2）．故选D【点评】本题考查方程根的问题，解决方程根的范围问题常用根的存在性定理判断，也可转化为两个基本函数图象的交点问题．6. （5分）f（x）=的定义域为（）A．（0，1]∪（1，2] B．[0，1）∪（1，2）C．[0，1）∪（1，2] D．[0，2）参考答案：B考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：根据指数幂的定义，二次根式的性质，得到不等式组，解出即可．解答：由题意得：，解得：0≤x＜2且x≠1，故选：B．点评：本题考查了函数的定义域问题，考查了指数幂的定义，二次根式的性质，是一道基础题．7. 设=++…+（n∈N*），那么（）A．B．C．+ D．－参考答案：D8. （5分）已知两条直线m，n，两个平面α，β．下面四个命题中不正确的是（）A．n⊥α，α∥β，mβ，n⊥m B．α∥β，m∥n，m⊥αn⊥βC．m⊥α，m⊥n，n⊥βα⊥βD．m∥n，m∥αn∥α参考答案：D考点：空间中直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系．专题：空间位置关系与距离．分析：A根据线面垂直和面面平行的性质和定义进行判断．B．根据面面平行和线面垂直的性质进行判断．C．根据线面垂直的性质和面面垂直的判定定理判断．D．利用线面平行的性质判断．解答：A．∵n⊥α，α∥β，∴n⊥β，又m?β，∴n⊥m成立．B．∵α∥β，m⊥α，∴m⊥β，又m∥n，∴n⊥β成立．C．∵m⊥α，m⊥n，∴n∥α或n?α，∵n⊥β，∴α⊥β成立．D．∵m∥n，m∥α，∴n∥α或n?α，∴D不正确．故选：D．点评：本题主要考查空间直线和平面平行或垂直的位置关系的判断，要求熟练掌握相应的判定定理或性质定理．9. 已知幂函数的图象过点，则等于()A. B．1 C. D．2参考答案：A10. 如果二次函数有两个不同的零点，那么的取值范围是．A． B． C． D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，函数的图象为折线，则____________．参考答案：．12. 给出定义：若(其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作.在此基础上给出下列关于函数的四个结论：①函数的定义域为，值域为；②函数的图象关于直线对称；③函数是偶函数；④函数在上是增函数．其中正确的结论的序号是________．参考答案：①②③13. 函数y=lg（3x+1）+的定义域是{} ．参考答案：【考点】函数的定义域及其求法．【专题】计算题．【分析】由题意可得，解之可得函数的定义域，注意写成集合的形式即可．【解答】解：由题意可得，解之可得故函数的定义域是{}．故答案为：{}【点评】本题考查函数的定义域及其求法，属基础题．14. 在△ABC中，若_________。

河南省安阳一中2023届高一数学第一学期期末调研试题含解析

【详解】由题意知：在上恒成立，在上恒成立，
在上单调递减，，；
当时，单调递增，又此时在上单调递增，
在上单调递增，满足题意；
实数的取值范围为 .
故答案为： .
15、
【解析】利用和的齐次分式，表示为表示的式子，即可求解.
【详解】 .
故答案为：
三、解答题（本大题共6小题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
【详解】（1）因为，，
，，
，，
，
.
（2）由（1）可知
，
=11
（3）因为，
可转化为
整理可得，
则，
解得，
故不等式的解集为 .
【点睛】关键点点睛：解答第一问时关键是需要熟练掌握诱导公式，对其进行化简，并能结合同角三角函数关系计算结果，解答第二问时可以将其转化为齐次式，即可计算出结果.
19、（1）；（2） .
【详解】（1）因为函数图象过点，所以，解得 .
则，
因为，所以，
所以函数的值域为 .
（2）方程有实根，即，有实根，
构造函数，
则，
因为函数在R上单调递减，而在（0，）上单调递增，
所以复合函数是R上单调递减函数
所以在上，最小值，最大值为，即，

2022-2023学年河南省安阳市滑县高一上数学期末检测试题含解析

A. B.
C. D.
8．已知函数，若，，，则（）
A. B.
C. D.
9．某地区小学、初中、高中三个学段学生视力情况有较大差异，而男、女生视力情况差异不大，为了解该地区中小学生的视力情况，最合理的抽样方法是（）
A.简单随机抽样B.按性别分层随机抽样
C.按学段分层随机抽样D.其他抽样方法
10．如图一铜钱的直径为毫米，穿径（即铜钱内的正方形小孔边长）为毫米，现向该铜钱内随机地投入一粒米（米的大小忽略不计），则该粒米未落在铜钱的正方形小孔内的概率为
对于（2），首先由的取值范围，求出的取值范围，再对已知进行恒等变形可得在区间上恒成立，据此即可得到关于的不等式，解不等式即可求出的取值范围.
试题解析：
（1），
因为，所以，其中，
即， .
（2）由（1）知，当时，，
又在区间上单调递增，
所以，从而，
要使不等式在区间上恒成立，只要，
17．已知函数 .
（1）证明为奇函数；
（2）若在上为单调函数，当时，关于的方程：在区间上有唯一实数解，求的取值范围.
18．已知函数（其中为常数）的图象经过两点.
（1）判断并证明函数的奇偶性；
（2）证明函数在区间上单调递增.
19．已知函数
（1）求不等式的解集；
（2）将图像上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再将所得图像向右平移个单位长度，得到函数的图像．求在区间上的值域
【小问1详解】
解：因为函数是定义在区间上的奇函数，
所以，
即，所以，
又，所以，
所以；
【小问2详解】

高一数学上学期期末考试试卷含答案(共3套)

高一级第一学期期末考试数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 下列四组函数，表示同一函数的是（）A. B.C. D.2. 平行于同一平面的两条直线的位置关系是（）A. 平行B. 相交C. 异面D. 平行、相交或异面3. 已知集合，，则（）A. B. C. D.4. 图中的直线的斜率分别是，则有（）A. B. C. D.5. 设，，则（）A. B. C. D.6. 方程在下面哪个区间内有实根（）A. B. C. D.7. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A. B. C. D.8. 一圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线与底面所成角是（）A. B. C. D.9. 若函数的值域为，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.10. 如图，二面角的大小是，线段，，与所成的角为，则与平面所成的角的余弦值是（）A. B. C. D.11. 正四面体中，是棱的中点，是点在底面内的射影，则异面直线与所成角的余弦值为（）A. B. C. D.12. 已知函数在闭区间上的值域为，则满足题意的有序实数对在坐标平面内所对应点组成图形为（）A. B.C. D.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知，则__________．14. 已知两条平行直线分别过点，，且的距离为5，则直线的斜率是__________．15. 已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围是__________．16. 如图，将一边为1的正方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，则三棱锥的内切球半径是__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 求值或化简：（1）；（2）.18. 如图，正三角形的边长为6，，，点分别在边上，且，，相交于.（1）求点的坐标；（2）判断和是否垂直，并证明.19. 已知函数.（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；（3）在函数图像上是否存在两个不同的点，使直线垂直轴，若存在，求出两点坐标；若不存在，说明理由.20. 如图，在四棱锥中，底面，，，，为棱的中点.（1）求证：；（2）试判断与平面是否平行？并说明理由.21. 《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金（扣除三险一金后）所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额个人所得税计算公式：应纳税额=工资-三险一金=起征点. 其中，三险一金标准是养老保险8%、医疗保险2%、失业保险1%、住房公积金8%，此项税款按下表分段累计计算：（1）某人月收入15000元（未扣三险一金），他应交个人所得税多少元？（2）某人一月份已交此项税款为1094元，那么他当月的工资（未扣三险一金）所得是多少元？22. 设，函数，其中.（1）求的最小值；（2）求使得等式成立的的取值范围.参考答案1【答案】D【解析】试题分析：A.，对应法则不同；B.，定义域不同；C.，定义域不同；故选D。

河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一上数学期末联考试题含解析

又，∴ ；
选条件②：
∵函数图象上相邻两个最高点之间的距离为，
∴ ，；
又，∴ ，即，
∴ （），又，∴ ；
选条件③：
∵直线与直线是图象上相邻的两条对称轴，
∴ ，即．∴ ；
又，
∴ ，∴ （），又，∴ ；
【小问2详解】
由（1）无论选择①②③均有，，即，
将图象向右平移个单位长度后，
故选A
【点睛】本题考查求圆柱侧面积的最大值，考查正方体与圆柱的内切问题，考查学生空间想象与分析解决问题的能力，属于中档题
10、A
【解析】由题意得，代入函数解析式，进而利用指对互化即可得解.
【详解】BM＝MN＝NA，点A(1，0)，B(0，1)，
所以，
将两点坐标分别代入y＝xa，y＝xb，得
所以，
11． ___________， __________
12．已知函数是定义在上的奇函数，若时，，则时， __________
13．漏斗作为中国传统器具而存在于日常生活之中，某漏斗有盖的三视图如图所示，其中俯视图为正方形，则该漏斗的容积为不考虑漏斗的厚度 ______，若该漏斗存在外接球，则 ______.
① 的最小正周期为，且是偶函数：
② 图象上相邻两个最高点之间的距离为，且；
③直线与直线是图象上相邻的两条对称轴，且
问题：已知函数，若
（1）求，的值；（请先在答题卡上写出所选序号再做答）
（2）将函数的图象向右平移个单位长度后，再将得到的函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求在上的最小值和最大值
7．已知当时，函数取最大值，则函数图象的一条对称轴为

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河南省安阳市2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知集合M ＝{x|x＜3}，N＝{x|122x}，则M ∩N等于（）

A． B．{x|0＜x＜3} C.{x|1＜x＜3} D.{x|－1＜x＜3} .2. 函数()3lg(1)fxxx的定义域为（） A．[1,3) B．(1,3) C．(1,3] D．[1,3]

3.已知21,0()(2),0xxfxfxx则(3)(3)ff的值为 ( ) A．12 B．10 C．5 D．0 4．如图，网格纸上小正方形的边长为1，用粗线画出了某多面体的三视图，则该多面体最长的棱长为 ( ) A.5 B.6 C.7 D.8

5. 若幂函数yfx的图像经过点1,33，则该幂函数的解析式为（） A．1yx

B．12yx C．13yx D．3

yx

6.已知12,xxyayb是指数函数，3cyx，4dyx是幂函数，它们的图象如右图所示，则,,,abcd

的大小关系为（） A.abcd B. cbad DBC

AB1

C. bacd D.cabd 7. 设,mn是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（） A.若,,mnmn，则 B.若m∥，n∥m，则n∥ C．若m∥，，则m D.若m∥n，m，则n 8. 在正方体1111CDCD中，异面直线1C与11C所成的角为（）

A．60 B．45 C．30 D．90 9. 今有一组数据如下：

在以下四个模拟函数中，最合适这组数据的函数是（） A．2logvt B．12logvt C．212tv D．22vt

10 .已知正三棱锥ABCP中，1PCPBPA，且PCPBPA,,两两垂直，则该三棱锥外接球的表面积为 ( )

A.43 B.23 C.12 D.3 11. 如图，三棱柱111CBAABC中，

D是棱1AA的中点, 平面1BDC分此棱柱为上下两部分，

则这上下两部分体积的比为( ) A.3:2 B.1:1 C.2:3 D.4:3

12.已知函数2(x)32,(x)x,fxg构造函数(),()()(x),(),()()gxfxgxFfxgxfx 那么函数(x)yF （） A. 有最大值1，最小值1 B. 有最小值1，无最大值

t 1.99 3.0 4.0 5.1 6.12 v 1.5 4.04 7.5 12 18.01 P D C O B A

C. 有最大值1，无最小值 D．有最大值3，最小值1 第II卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题5分，共20分．）

13、函数12xy在区间]6,2[上的值域为

14. 设函数62ln)(xxxf的零点为0x，则不等式0xx的最大整数解是

15. 由yx和3y所围成的封闭图象，绕y轴旋转一周，则所得旋转体的体积为．

16. .下列五个函数①()fxx；②2()fxx；③3()fxx；④()fxx；⑤1()fxx.

其中在(0,)上同时满足条件(1)2121()()0fxfxxx，(2)1212

()()()22fxfxxxf

的函数是 __

三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17．（本小题满分10分）已知函数)1(log)(2xxf，（1）求函数)(xfy的零点；

（2）若)(xfy的定义域为]9,3[，求)(xf的最大值与最小值 18. （本小题满分12分）若非空．．集合}0|{

baxxxA，集合1,2B，且AB，求实

数a.b的取值．

19. （本小题满分12分）.如图，圆锥SO中，AB、CD为底面圆的两条直径， ABCDO，且CDAB，2OBSO，P为SB的中点。

（1）求证：//SAPCD平面；（2）求异面直线SA与PD所成角的正切值。

20. （本小题满分12分）已知定义在R上的函数2()2xxafxb是奇函数（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）判断()fx在R上的单调性，并用单调性的定义加以证明；

21. （本小题满分12分）已知函数)82(2log4log2

122xxx

（1）令xt2log，求y关于t的函数关系式及t的取值范围； OE

A（2）求函数y的值域，并求函数取得最小值时的x的值. 22.（本小题满分12分）如图，四面体ABCD中，OE、分别为BDBC、的中点，2CACBCDBD，2ABAD．

（1）求证：AO⊥平面BCD；（2）求异面直线AB与CD所成角的余弦；（3）求点E到平面ACD的距离．参考答案一.选择题：DCABA, BDACD ,BC 二.填空题：

13、[2,52] 14、2 15、9 16、②③ 三、解答题： 17、（1）令)1(log)(2xxf=0，得x-1=1，x=2，

所以函数的零点是2. 。。。。。。5分（ 2）因为函数)1(log)(2xxf在[3，9]上是增函数，

所以x=3时,miny=1， x=9时，maxy=3. .。。。。。。10分

18.A={1} a=-2,b=1 A={2} a=-4,b=1 A={1,2} a=-3,b=2 19、证明：（1）连接PO，因为P为SB的中点，OA=OB，所以POSA………2分 ,SAPCDPOPCD平面平面……………………………3分

SAPCD平面………………………………………4分

（2）SAPOOPDSAPD就是异面直线与所成的角………………6分 ,SOOSOCDCDABSOABOCDSABPOSABCDPO底面圆平面平面

………………………………………9分

在RtPOD中，1222ODOPSA，……………………………10分

设2=tan22ODOPDOP，则 ……………………… 20、(Ⅰ）∵()fx是定义在R上的奇函数， ∴(0)0(1)(1)fff，111012222abaabb 解得11ab 经检验得：1a,1b时()fx为奇函数 ∴1a,1b.

（Ⅱ）∵1a,1b，∴212()12121xxxfx 函数2()121xfx在R上单调递增证明：设12,xxR且12xx

则121222()()(1)(1)2121xxfxfx12212(22)(21)(21)xxxx ∵12xx

∴1222xx，∴12220xx，又∵2210x，1210x

∴12212(22)0(21)(21)xxxx ∴12()()0fxfx即12()()fxfx

∴函数()fx在R上单调递增.

21、.解：（Ⅰ）222222

11loglogloglog4loglog22422xx

yxx

22

log2log12yxx

令2log,tx

则1212ytt，即213y122tt

又28,x

21log3x，即13t

（Ⅱ）由（Ⅰ）2131,13228ytt，数形结合得当32t时，min18y，当3t时，max1y