沈阳市七年级上43中第一次月考解析
河北省石家庄市外国语学校2019年秋43中七年级上学期第一次月考数学试卷(PDF版无案)
三、解答题： 17.计算下列各题（1-2 每题 4 分，3-4 题每题 5 分，共 48 分） （1）-2+（-7）+8 （2）25-13-4-25
（3） ( 1 ) ( 5) 48
（4） (2.4) (4.5) 2.4 (0.5)
A.-1
B.1
C.0
6.下列各组数中，互为相反数的有（
①-（-2）和 2 ② (1)2 和 12
D.-2 ）
③ 23 和 32 ④ (2)3 和 23
A.④
B.①②
C.①②③
D.①②④
7.下列语句正确的是（ ）
A.1 是最小的自然数
B.平方等于它本身的数只有 1
C.绝对值等于它的相反数的数是非负数
A. +6
B.-7
C.-14
D.+18
3.若（ ）-（-2）=3，则括号内的数是（ ）
A.-5
B.-1
C.1
D.5
4.下列语句正确的是（ ） A.“+15 米”表示向东走 15 米
B.0 C 表示没有温度
C.-a 可以表示正数
D.0 既是正数也是负数
5. a 2 b 1 0 ，则 (a b)2 等于（ ）
D.倒数等于它本身的数只有 1
8.一根绳子的长为 1m，第 1 次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第 5 次后
剩下的绳子长度为（ ）源自1A.16
31
B.
32
1
C.
32
1
D.
64
9.如果 a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是 2，那么 a+m+b-cd 的值（ ）
华师版七年级上期月考试卷分析（精选五篇）
华师版七年级上期月考试卷分析（精选五篇）第一篇：华师版七年级上期月考试卷分析数学第一次月考试卷分析一、试题特点试卷较全面的考查了所学内容，试题知识分布合理、难易适中，突出了对基础知识、主干知识的考查，符合新课标的教学理念，主要表现在：1、基本概念的考查上灵活、严谨、深刻，主要试题有（1、3、11）题，通过这些试题测试，可反映出学生对基本概念理解的准确程度及领悟能力。
2、基本运算的考查上，算法及变形能力的考查常规、基本，试题难易适中，主要试题有（2、4、6、8、14、18、）题。
考查了，求值、变形、待定系数法及定性和定量的分析等初中常见的运算问题。
3、在思想方法的考查上，试题内容基本、综合层次分明，题型形式上，新颖、灵活、开放。
较全面考查了学生对所学知识的综合领悟能力及学生的数学思维品质。
二、从学生试题解答中，反映出教学中应注意的问题。
1、分层教学过程中，要把握为教学尺度，教学过程要有针对性。
从试卷的选择题、填空题的情况看学生优劣不等，这说明学生在基础知识的掌握上已经两极分化，对普通生而言，必须强化基础知识的教学，不要使学生在基本知识的形成上出现较大差距，要根据学生的情况，有针对性地进行教学。
2、重视初中生运算能力的培养。
从学生答题中可以看到计算题的失分率较高，许多重点生比普通学生的计算题得分率还低，而试题也没有要求较高的运算能力，这说明学生的运算能力很差。
而学生的运算能力是数学中的重要能力，因此有必要在教学时重视对学生运算方向的训练，传授一些基本的算法、算理，强调运算的准确性。
3、要引导学生注重考试经验的积累。
从学生试卷的解答过程中看到：学生在处理试卷时，答题经验不足。
主要表现是：审题不认真、计算过程不严谨、结果不准确，对各类型试题的解答方法掌握不得当、解题格式不规范、结果形成不规范、盲目追求试卷长度、解题质量不高等问题。
建议教学过程中，教师要结合学生答题过程的得失，让学生总结经验，吸取教训，有效的指导学生正确处理试卷中各类题型，尽可能减少损失。
2022-2023学年辽宁省沈阳市第一四三中学数学七上期末调研模拟试题含解析
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．巴陕高速的米仓山隧道全长13800米，是我国长度第二长的高速公路隧道．请用科学记数法表示13800这个数字（结果精确到千位）（ ）A ．13.8×103B ．1.4×103C ．1.3×104D ．1.4×1042．下列数的大小比较中，正确的是（ ）．A ．02<-B ．12-<-C ．π 3.14<D ．()53-<--3．整理一批图书，由一个人做要40h 完成．现计划由一部分人先做4h ，然后增加2人与他们一起做8h ，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？设安排x 人先做4h ，则可列一元一次方程为（ ） A ．48(2)14040x x ++= B ．114048(2)x x +=+ C ．4040148(2)x x +=+ D ．48(2)1x x ++= 4．一个角的余角是它的补角的25，这个角的补角是（ ） A ．30° B ．60° C ．120° D ．150°5．某次足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（ ）．A ．两胜一负B ．一胜两平C ．五平一负D ．一胜一平一负6．如图赵老师在点O 处观测到小明站位点A 位于北偏西5430'︒ 的方向，同时观测到小刚站位点B 在南偏东1520'︒的方向，那么AOB ∠的大小是（ ）A ．6950'︒B ．11010'︒C ．14050'︒D ．15950'︒7．以下角度的角中，用一副三角板不能画的是（ ）A ．15︒B ．75︒C ．40︒D ．105︒8．下列计算中结果正确的是（ ）A ．4+5ab ＝9abB ．6xy ﹣x ＝6yC ．3a 2b ﹣3ba 2＝0D ．12x 3+5x 4＝17x 79．一家商店将某新款羽绒服先按进价提高50%标价，再按标价的八折销售，结果每件仍可获利50元，设这款羽绒服每件进价为x 元，根据题意可列方程为（ ）A ．()150%80%50x x +⨯=-B ．()150%80%50x x +⨯=+C ．()150%80%50x x +⨯=-D ．()150%80%50x x +⨯=+ 10．下列变形正确的是( )A ．4x －5＝3x ＋2变形得4x －3x ＝－2＋5B ．23x －1＝12x+3变形得4x －6＝3x ＋18C ．3(x －1)＝2(x ＋3)变形得3x －1＝2x ＋6D ．6x ＝2变形得x ＝3二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．近似数2.30×104的精确度是______，将2019精确到十位的结果是______． 12．如果23a a ++的值为8，那么2223a a +-的值是_________________________．13．m 、n 互为相反数，x 、y 互为倒数，则2015m +2015n -2016xy =____________14．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值是_____．15．要整齐地栽一行树，只要确定了两端的树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里用到的数学知识是_________.16．一个长方形的周长为30cm ，若这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm 就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm ，可列方程为_____三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知多项式3x 2+my ﹣8减去多项式﹣nx 2+2y+7的差中，不含有x 2、y 的项，求n m +mn 的值.18．（8分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．△ABC 的顶点A 、B 、C 都在格点上．(1)过B 作AC 的平行线BD ．(2)作出表示B 到AC 的距离的线段BE ．(3)线段BE 与BC 的大小关系是：BE BC (填“＞”、“＜”、“=”)．(4)△ABC 的面积为 ．19．（8分）先化简，再求值：222235[42()]42x y xy x y xy xy xy ---++，其中，12x =-，2y =. 20．（8分）如图，已知点A 、B 、C 、D ，根据下列语句画图． (不写作图过程) 作射线AB 、直线AC ，连接AD 并延长线段AD ．21．（8分）一个角的余角比它的补角的23还少40°，求这个角. 22．（10分）先化简，再求值：221222()2x y xy xy x y ⎡⎤---+⎢⎥⎣⎦，其中x=3，y=-13. 23．（10分）如图，一块长为10，宽为4的长方形纸板， -块长为8，宽为2的长方形纸板与一块正方形纸板以及另外两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形，问大正方形的面积比小正方形的面积大多少24．（12分）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十六两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了16两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【详解】解：13800≈1．4×2．故选：D ．【点睛】此题主要考查科学记数法的表示，解题的关键是熟知科学记数法的表示方法及近似数的定义．2、D【分析】根据正数大于负数和0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，即可解答．【详解】解：A 、0＞-2，故错误；B 、-1＞-2，故错误；C 、π>3.14，故错误；D 、()33--=，则()53-<--，正确；故选：D ．【点睛】本题考查了实数比较大小，解决本题的关键是根据正数大于负数和0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小． 3、A【分析】由一个人做要40h 完成，即一个人一小时能完成全部工作的140，就是已知工作的速度．本题中存在的相等关系是：先安排的一部分人4h 的工作+增加2人后8h 的工作=全部工作．设安排x 人先做4h ，就可以列出方程．【详解】解：设安排x 人先做4h ，根据题意可得：48(2)14040x x ++= 故选：A【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，是一个工作效率问题，理解一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的140，这一个关系是解题的关键． 4、D【分析】首先根据余角与补角的定义，设这个角为x °，则它的余角为（90°﹣x ），补角为（180°﹣x ），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．【详解】设这个角的度数为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），根据题意得：90°﹣x25（180°﹣x）解得：x＝30°．当x＝30°时，这个角的补角是：180°﹣30°＝150°．故选D．【点睛】本题考查了余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解．5、B【分析】根据题意，每个小组有4支球队，每支球队都要进行三场比赛，设该球队胜场数为x，平局数为y(x，y均是非负整数)，则有y=5-3x，且0≤y≤3，由此即可求得x、y的值．【详解】由已知易得：每个小组有4支球队，每支球队都要进行三场比赛，设该球队胜场数为x，平局数为y，∵该球队小组赛共积5分，∴y=5-3x，又∵0≤y≤3，∴0≤5-3x≤3，∵x、y都是非负整数，∴x=1，y=2，即该队在小组赛胜一场，平二场，故选：B．【点睛】读懂题意，设该队在小组赛中胜x场，平y场，知道每支球队在小组赛要进行三场比赛，并由题意得到y=5-3x及0≤y≤3是解答本题的关键．6、C【分析】利用方向角的定义进行求解．【详解】∠AOB=90°-54°30'+90°+15°20'=140°50'．故选：C．【点睛】考查了方向角，解题的关键是正确理解方向角．7、C【分析】根据三角板三个内角的和差运算即可判断得出．【详解】解：A 、15°=60°-45°，故可以画出15°，B 、75°=45°+30°，故可以画出75°，C 、一副三角板不能画出40°角，D 、105°=60°+45°，故可以画出105°，故答案为：C ．【点睛】本题考查了三角板的内角的特点以及角度的和差计算，解题的关键是熟知三角板的内角特点并熟练掌握角度的和差运算．8、C【解析】试题分析：A ．4与5ab 不是同类项，所以不能合并，错误；B ．6xy 与x 不是同类项，所以不能合并，错误；C ．22330a b ba -=，同类项与字母顺序无关，正确；D ．12x 3与5x 4字母指数不同，不是同类项，所以不能合并，错误．考点：合并同类项．9、B【分析】先理解题意找出题中存在的等量关系：成本价×(1+50%)×80%=x+50元，根据此列方程即可． 【详解】解：这件衣服的标价为x•(1+50%)，打8折后售价为x•(1+50%)×80%，可列方程为()150%80%50x x +⨯=+，故选：B ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，此题的关键是理解成本价、标价、售价之间的关系及打8折的含义． 10、B【分析】利用去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为1的方法分别计算得到结果，即可判断．【详解】解：A 、4x-5=3x+2变形得：4x-3x=-2-5，故选项错误；B 、23x-1=12x+3变形得：4x-6=3x+18，故选项正确；C 、3（x-1）=2（x+3）变形得：3x-3=2x+6，故选项错误；D 、6x ＝2变形得x ＝13，故选项错误． 故选B ．【点睛】本题考查解一元一次方程，步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、百位 2.02×1 【分析】近似数的最后一个数字实际在什么位上，即精确到了什么位，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入．【详解】∵近似数2.30×104中2.30的0在百位上，∴精确度是百位； 2019精确到十位的结果是2.02×1．【点睛】本题考查了近似数与精确度，熟练掌握精确度的定义是解答本题的关键．经过四舍五入得到的数为近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．12、7【分析】将所求代数式进行变形，变为22(3)9a a ++-，再代入求解即可．【详解】解：∵222232(3)9a a a a +-=++-，当23a a ++的值为8时，原式2897=⨯-=．【点睛】本题考查的知识点是代数式求值，解此类问题的关键是将所求式子进行恒等变形，转化为用已知关系表示的形式，再代入计算．13、-2016【分析】利用相反数和倒数的定义求出m+n 和xy 的值，代入原式计算即可得到结果.【详解】根据题意得：m+n=0，xy=1原式=2015(m+n)-2016xy=0-2016×1=-2016 故答案：-2016【点睛】本题考查了相反数和互为倒数的性质，如果两个数互为相反数，它们的和是0，如果两个数互为倒数，它们的积是1. 14、2【解析】试题分析：分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是1．解：分析可得图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是1，则m=12×1﹣10=2． 故答案为2．考点：规律型：数字的变化类．15、两点确定一条直线【分析】本题要根据过平面上的两点有且只有一条直线的性质解答．【详解】根据两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．【点睛】本题考查了“两点确定一条直线”的公理，难度适中．16、115+2x x -=-()【分析】由题知长方形的周长是30cm ，则长和宽的和为15cm ，如果长方形的长为xcm ，则宽为（15-x ）cm ，再根据若这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm 就可成为一个正方形即可列出方程.【详解】解：设长方形的长为xcm ，则宽为（15-x ）cm115+2x x -=-()故答案为：115+2x x -=-().【点睛】本题主要考查的是找等量关系列出方程，在此题中抓住最后成为一个正方形即可找出等量关系.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、1．【分析】由题意列出关系式，去括号合并同类项，由于不含有x 2、y 的项，得到它们的系数为0，求出m 、n 的值，将m 、n 的值代入所求式子中计算，即可求出值.【详解】1x 2+my ﹣8﹣（﹣nx 2+2y+7）=1x 2+my ﹣8+nx 2﹣2y ﹣7=（1+n ） x 2+（m ﹣2）y ﹣15因为不含x 2，y 项所以1+n=0，m ﹣2=0，得：n=﹣1，m=2，所以n m +mn=（﹣1）2+2×（﹣1）=1．【点睛】熟练掌握去括号的法则以及合并同类项的法则是解题的关键．18、 (1)见解析；(2)见解析；(3) ＜；(4) 1【分析】（1）连接与点B 在同一水平线的格点即可得；（2）过点B 作AC 的垂线，交AC 于点E ，则BE 即为所求；（3）根据垂线段最短即可得；（4）根据三角形的面积公式可得12ABC SAC BE =⋅． 【详解】（1）如图BD 即为所求；（2）过点B 作AC 的垂线，交AC 于点E ，则BE 即为所求，如图所示：（3）由垂线段最短得：BE BC <故答案为：<；（4）ABC 的面积为1163922ABC SAC BE =⋅=⨯⨯= 故答案为：1．【点睛】本题考查了平行线与垂直的定义、垂线段最短等知识点，掌握理解平行线与相交线的相关概念是解题关键．19、283x y xy -，7.【分析】去括号，合并同类项化为最简，然后代入求值.【详解】解：原式22225(432)4x y xy x y xy xy xy =--+++， 222254334x y xy x y xy xy =-+-+，2222(53)(44)3x y x y xy xy xy =++-+-，283x y xy =-，当12x =-，2y =时， 原式2118()23()222=⨯-⨯-⨯-⨯7=. 【点睛】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键.20、作图见详解【分析】由题意直接根据直线、射线、线段的概念即可作出图形．【详解】解：根据题意要求作图如下：【点睛】本题考查直线、射线、线段的作法，理解三线的延伸性是解题的关键．21、所求的这个角为30度【分析】设这个角为x ，即可表示出它的余角和补角，根据余角和补角的关系列出方程即可求得这个角．【详解】解：设这个角为x ，依题意可得方程：90º - x =()2180403x ︒︒-- 解得：30x ︒=答：所求的这个角为30度.22、-x 2y ；1.【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】原式=﹣2x 2y ﹣（2xy －2xy ﹣x 2y ）= ﹣2x 2y ﹣2xy +2xy +x 2y =﹣x 2y ．当x =1，y 13=-时，原式=2133⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭=1． 【点睛】本题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．23、大正方形的面积比小正方形的面积大108【分析】设小正方形的边长为x ，根据图形的特点可用两种方式表示大正方形的边长，故可得到方程求出x,即可求出两个正方形的面积进行比较.【详解】解:设小正方形的边长为x ,则大正方形的边长为()()81024x x +-++或,根据题意得()81024x x +-=++,解得6x =,所以62412,++=所以大正方形的面积为144,小正方形的面积为36答:大正方形的面积比小正方形的面积大108.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据图形找到数量关系列方程.24、黄金每枚重44两，白银每枚重36两．【分析】设黄金每枚重x两，则白银每枚重9x11两，根据两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了16两列方程求解即可．【详解】解：设黄金每枚重x两，则白银每枚重9x11两，根据题意列方程得，9x-x+9x11+16=9x+x-9x11，解得x=44，∴9x11=36两．答：黄金每枚重44两，白银每枚重36两．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．。
北师大版 2024年秋季七年级上册第一次月考数学试卷(全解全析)
2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷02（考试时间：120分钟；满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：第一章---第二章。
5．难度系数：0.69。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣8℃表示气温为（）A．零上8℃B．零下8℃C．零上2℃D．零下2℃【解答】解：若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣8℃表示气温为零下8℃．故选：B．2．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、绕轴旋转一周可得到圆柱，故此选项不合题意；B、绕轴旋转一周，可得到球体，故此选项不合题意；C、绕轴旋转一周，可得到一个中间空心的几何体，故此选项不合题意；D、绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形，故此选项符合题意；故选：D．3．中国信息通信研究院测算，2020～2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（）A．10.6×104B．1.06×1013C．10.6×1013D．1.06×108【解答】解：10.6万亿＝106000 0000 0000＝1.06×1013．故选：B．4．用一个平面去截下列几何体，截面不可能是圆形的是（）A． B．C． D．【解答】解：长方体用一个平面去截，可得出三角形、四边形、五边形、六边形的截面，不可能出现圆形的截面，因此选项A符合题意；圆锥体用平行于底面的一个平面去截，可得到圆形、因此选项B不符合题意，球体用一个平面去截可以得到圆形的截面，因此选项C不符合题意；圆锥体用平行于底面的平面去截，可得到圆形的截面，因此选项D不符合题意；故选：A．5．将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“1cm”和“6cm”分别对应数轴上“﹣1.2cm”和“xcm”，则x的值为（）A．3.8B．2.8C．4.8D．6【解答】解：根据数轴可知：x﹣（﹣1.2）＝6﹣1，解得：x＝3.8，故选：A．6．乐乐在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，按如图所示的程序运算，若输入一个有理数x，则可相应的输出一个结果y．若输入x的值为﹣1，则输出的结果y为（）A．6B．7C．10D．12【解答】解：把x＝﹣1代入运算程序得：（﹣1）×（﹣3）﹣8＝3﹣8＝﹣5＜0，把x＝﹣5代入运算程序得：（﹣5）×（﹣3）﹣8＝15﹣8＝7＞0，故输出的结果y为7．故选：B．7．如图是一个正方体的表面展开图，则在原正方体中，相对两个面上的数字之和的最小值是（）A．5B．6C．7D．8【解答】解：根据题意，1与4相对，2与6相对，3与5相对，∴1+4＝5，2+6＝8，3+5＝8，∴相对两个面上的数字之和的最小值是5．故选：A．8．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则a2024+2023b﹣c2023的值为（）A．2024B．2022C．2023D．0【解答】解：∵a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，∴a＝﹣1，b＝0，c＝1，∴a2024+2023b﹣c2023＝（﹣1）2024+2023×0﹣12023＝1+0﹣1＝0．故选：D．9．实数a，b满足a＜0，a2＞b2，下列结论：①a＜b，②b＞0，③1aa＜1bb，④|a|＞|b|．其中所有正确结论的序号是（）A．①③B．①④C．②③D．②④【解答】解：∵a＜0，a2＞b2，∴|a|＞|b|，∴a＜b，故①符合题意，④符合题意；当a＝﹣2，b＝﹣1时，a2＝4，b2＝1，故②不符合题意；当a＝﹣2，b＝﹣1时，1aa=−12，1bb=−1，1aa＞1bb，故③不符合题意；故选：B．10．若|m|＝3，n2＝4，且|m﹣n|＝n﹣m，则m+n的值为（）A．﹣1B．﹣1或5C．1或﹣5D．﹣1或﹣5【解答】解：∵|m|＝3，n2＝4，∴m＝±3，n＝±2，∵|m﹣n|＝n﹣m，∴n﹣m≥0，即n≥m，∴n＝2，m＝﹣3或n＝﹣2，m＝﹣3，∴m+n＝﹣1或m+n＝﹣5，故选：D．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共53分，共15分）11．若2m+1与﹣2互为相反数，则m的值为．【解答】解：∵2m+1与﹣2互为相反数，∴2m+1﹣2＝0，∴m=12．故答案为：12．12．如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，该几何体的表面积为．【解答】解：主视图上有5个正方形，左视图和俯视图上有4个正方形，表面积为（5+4+4）x2＝26．故答案为：26．13．高明区皂幕山某一天早晨的气温为16℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，则这天夜间皂幕山的气温是℃．【解答】解：16+8﹣10＝14℃．故答案为：14．14．彰武县市场监督管理局规定我县出租车收费标准为：起步价2.50公里5.00元（即2.50公里内收费5.00元），超过2.50公里部分每超过0.60公里加收1.00元（不足0.60公里按0.60公里计算）．周末小明和妈妈乘坐出租车去高山台森林公园游玩，已知小明家到高山台森林公园的里程是5.50公里，那么应付车费元．【解答】解：根据题意，得5+（5.50﹣2.50）÷0.6×1＝10（元）．故答案为：10．15．定义一个新运算ff(aa，bb)=�aa+bb(aa＜bb)aa−bb(aa＞bb)，已知a2＝4，b＝1，则f（a，b）＝．【解答】解：∵a2＝4，∴a＝±2，当a＝2，b＝1时，f（a，b）＝f（2，1）＝2﹣1＝1；当a＝﹣2，b＝1时，f（a，b）＝f（﹣2，1）＝﹣2+1＝﹣1；由上可得，f（a，b）的值为1或﹣1，故答案为：1或﹣1．三、解答题（本大题共9小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（每小题4分，共8分）计算：（1）（﹣1）2÷12+（7﹣3）×34−|﹣2|；（2）﹣14﹣0.5÷14×[1+（﹣2）2]．【解答】解：（1）（﹣1）2÷12+（7﹣3）×34−|﹣2|＝1×2+4×34−2＝2+3﹣2＝5﹣2＝3；……………………4分（2）﹣14﹣0.5÷14×[1+（﹣2）2]＝﹣1﹣0.5×4×（1+4）＝﹣1﹣0.5×4×5＝﹣1﹣10＝﹣11．……………………8分17．（8分）把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：+8.3，﹣4，﹣0.8，﹣（﹣10），0，﹣13%，−343，﹣|﹣24|，π，﹣14．整数：{ …}；非负数：{ …}；分数：{ …}；负有理数：{ …}；【解答】解：﹣（﹣10）＝10，﹣|﹣24|＝﹣24，﹣14＝﹣1，整数：{﹣4，﹣（﹣10），0，﹣|﹣24|，﹣14…}；……………………2分非负数：{+8.3，﹣（﹣10），0，π…}；……………………4分分数：{+8.3，﹣0.8，﹣13%，−343⋯}；……………………6分负有理数：{﹣4，﹣0.8，﹣13%，−343，﹣|﹣24|，﹣14…}．……………………8分18．（7分）如图，直线上的相邻两点的距离为1个单位，如果点A、B表示的数是互为相反数，请回答下列问题：（1）那么点C表示的数是多少？（2）把如图的直线补充成一条数轴，并在数轴上表示：314，﹣3，﹣（﹣1.5），﹣|﹣1|．（3）将（2）中各数按由小到大的顺序用“＜”连接起来．【解答】解：（1）∵点A、B表示的数是互为相反数，∴AB中点是原点，∴点C表示的数是﹣4；……………………1分（2）……………………4分（3）﹣3＜﹣|﹣1|＜﹣（﹣1.5）＜314．……………………7分19．（8分）小车司机李师傅某天下午的营运全是在东西走向的常青公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+18，﹣7，+7，﹣3，+11，﹣4，﹣5，+11，+6，﹣7，+9（1）李师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？（2）李师傅这天下午共行车多少千米？（3）若每千米耗油0.6升，则这天下午李师傅用了多少升油？【解答】解：（1）18﹣7+7﹣3+11﹣4﹣5+11+6﹣7+9＝36（千米），所以李师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地36千米远；……………………2分（2）18+7+7+3+11+4+5+11+6+7+9＝88（千米），所以李师傅这天下午共行车88千米；……………………5分（3）88×0.6＝52.8（升），所以这天下午李师傅用了52.8升油．……………………8分20．（8分）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：；（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．【解答】解：（1）（5+4+4）×2＝26（cm2），故答案为：26cm2；……………………2分（2）根据三视图的画法，画出相应的图形如下：……………………8分21．（8分）根据下列条件求值：（1）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为6，求aa+bb mm+cccc−mm的值．（2）已知a2b＞0，ab＜0，a2＝9，|b|＝1，求a+b的值．【解答】解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为6，∴a+b＝0，cd＝1，m＝6或﹣6，当m＝6时，原式＝1﹣6＝﹣5；当m＝﹣6时，原式＝1+6＝7．综上所述：原式的值是﹣5或7．……………………4分（2）∵a2b＞0，ab＜0，∴b＞0，a＜0，∵a2＝9，|b|＝1，∴a＝﹣3，b＝1，∴a+b＝﹣3+1＝﹣2．……………………8分22．（8分）某自行车厂为了赶进度，一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：星期一二三四五六日增减+4﹣2﹣4+13﹣11+15﹣9（1）根据记录可知第二天生产多少辆？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？（3）赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度．即：每生产一辆车的工资为60元，超过计划完成任务每辆车则在原来60元工资上再奖励15元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发15元（工资按日统计，每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资总额是多少？【解答】解：（1）200-2＝198（辆），答：第二天生产198辆；……………………2分（2）15﹣（﹣11）＝15+11＝26（辆），答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；……………………5分（3）60×[200×7+4+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣11）+15+（﹣9）]+15×[4+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣11）+15+（﹣9）]＝60×1406+15×6＝84450（元），答：该厂工人这一周的工资总额是84450元．……………………8分 23．（9分）已知13＝1=14×12×22，13+23＝9=14×22×32，13+23+33＝36=14×32×42，…，按照这个规律完成下列问题：（1）13+23+33+43+53＝ =14× 2× 2． （2）猜想：13+23+33+…+n 3＝ ．（3）利用（2）中的结论计算：（写出计算过程）113+123+133+143+153+163+…+393+403． 【解答】解：（1）13+23+33+43+53＝225=14×52×62，……………………3分 （2）猜想：13+23+33+…+n 3=14×n 2×（n +1）2. ……………………5分（3）利用（2）中的结论计算：113+123+133+143+153+163+…+393+403．解：原式＝13+23+33+…+393+403﹣（13+23+33+…+103） =14×402×412−14×102×112 ＝672400﹣3025＝669375. ……………………9分24．（11分）如图，在数轴上点A 表示的数是8，若动点P 从原点O 出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一动点Q 从点A 出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t 秒．（1）当0.5=t 时，求点Q 到原点O 的距离； （2）当 2.5t =时，求点Q 到原点O 的距离；（3）当点Q 到点A 的距离为4时，求点P 到点Q 的距离．【答案】（1）解：当0.5=t 时，440.52t =×=，826−=， 当0.5=t 时，点Q 到原点O 的距离为6．………………………（2分）（2）解：当 2.5t =时，点Q 运动的距离为44 2.510t =×=， ∵点A 到原点的距离为8，点Q 从点A 出发，到达原点后再返回， ∴点Q 到原点O 的距离为2；………………………（4分） （3）解：点Q 到点的A 距离为4时，分三种情况讨论：①点Q 向左运动4个单位长度，此时运动时间：441t =÷=（秒），P 点表示的数是2−，Q 点表示的数是4；此时P 点到Q 点之间的距离是6．………………………（6分） ②点Q 向左运动8个单位长度到原点，再向右运动4个单位长度，则点Q 运动的距离为：8412+=，运动时间：1243t =÷=（秒） P 点表示的数是6−，Q 点表示的数是4；此时P 点到Q 点之间的距离是10．………………………（8分） ③点Q 向左运动8个单位长度到原点，再向右运动12个单位长度，则点Q 运动的距离为：81220+=，运动时间：2045t ÷（秒） P 点表示的数是10−，Q 点表示的数是12；此时P 点到Q 点之间的距离是22．综上，点P 到点Q 的距离为6或10或22．………………………（11分）。
2020-2021学年辽宁省沈阳134中七年级(上)第一次月考数学试卷 (含解析)
2020-2021学年辽宁省沈阳134中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题）.1．下列图形，不是柱体的是（）A．B．C．D．2．下列各组量中，不是互为相反意义的量是（）A．收入200元与支出20元B．上升10米与下降7米C．超过0.05毫米与不足0.03毫米D．增大2岁与减少2升3．如果a与3互为相反数，那么|a﹣2|等于（）A．5B．1C．﹣1D．﹣54．计算：|﹣|﹣（﹣1）＝（）A．B．﹣C．D．﹣5．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对面上的汉字是（）A．青B．春C．梦D．想6．用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A．梯形B．长方形C．六边形D．七边形7．下列各式中，计算结果为正的是（）A．（﹣7）+4B．2.7+（﹣3.5）C．﹣4+9D．0+（﹣2）8．计算3+6时运算律用得最合理的是（）A．[3]+[6]B．C．D．[3+6]+[（﹣3）+（﹣4）]9．已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（）A．M B．N C．P D．Q10．如图，一个立方体的六个面上标着连续的正整数，若相对两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为（）A．75B．76C．78D．81二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）11．一个数的相反数等于它本身，则这个数是．12．如图，长方形的长为3cm，宽为2cm，以该长方形的一边所在直线为轴，将其旋转一周，形成圆柱，其体积为cm3．（结果保留π）13．绝对值不大于11.1的整数有个．14．某地一天下午4时的温度是6℃，过了6时气温下降了4℃，又过了2时气温下降了3℃，第二天0时的气温．15．若|x﹣2|+|y+2|＝0，求|x﹣y|的相反数＝．16．已知纸面上有一数轴，折叠纸面使﹣1表示的点与3表示的点重合，则﹣2表示的点与表示的点重合；此时若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左边），且A、B两点经过折叠后重合，那么在数轴上A表示的数是，B表示的数是．三、计算题17．（1）（﹣25）+34+156+（﹣65）；（2）|﹣2|+|﹣3|；（3）27+18﹣（﹣3）﹣18；（4）﹣0.5﹣（﹣3）+2.75﹣（+7）．18．（1）﹣﹣（﹣）+（﹣）﹣（+）；（2）（﹣4）﹣（﹣3）﹣（+）+（6）．四、解答题19．在平整的地面上，有一个由若干个完全相同的小立方块搭成的几何体，如图所示，请画出这个几何体从三个方向看到的形状图．20．用数轴上的点表示下列各数：，﹣2.5，﹣，0，，并用“＜”把它连接起来．21．一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）守门员是否回到了原来的位置：（填：是或否）；（2）守门员离开球门的位置最远是米；（3）守门员一共走的路程为米；（4）若守门员练习用时45秒，则守门员的速度为米/秒．22．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2，当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少？23．一辆货车从超市出发，向东走了2km到达小彬家，继续向东走了1.5km到达小颖家，然后向西走了6km到达小明家，最后回到超市，以超市为原点，向东为正方向，用一个单位长度表示1km，完成以下问题：（1）以A表示小彬家，B表示小颖家，C表示小明家，在数轴上标出A、B、C的位置．（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？如果货车行驶1km的用油量为0.35升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？24．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：|6+7|＝6+7；|6﹣7|＝7﹣6；|7﹣6|＝7﹣6；|﹣6﹣7|＝6+7．（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：①|7﹣21|＝；②|﹣+0.8|＝；③|﹣|＝；④|3.2﹣2.8﹣|＝；（2）用合理的方法计算：|﹣|+|﹣|﹣|﹣|；（3）用简单的方法计算：|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|．25．如图所示，在数轴上点A表示的数是4，点B位于点A的左侧，与点A的距离是10个单位长度．（1）点B表示的数是，并在数轴上将点B表示出来．（2）动点P从点B出发，沿着数轴的正方向以每秒2个单位长度的速度运动．经过多少秒点P与点A的距离是2个单位长度？（3）在（2）的条件下，点P出发的同时，点Q也从点A出发，沿着数轴的负方向，以1个单位每秒的速度运动．经过多少秒，点Q到点B的距离是点P到点A的距离的2倍？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分1．下列图形，不是柱体的是（）A．B．C．D．【分析】根据柱体是上下一样粗的几何体可得答案．解：长方体是四棱柱，三棱柱是柱体，圆锥是锥体，圆柱是柱体，故选：D．2．下列各组量中，不是互为相反意义的量是（）A．收入200元与支出20元B．上升10米与下降7米C．超过0.05毫米与不足0.03毫米D．增大2岁与减少2升【分析】答题时首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．解：收入200元与支出20元具有相反意义，故A不符合题意，上升和下降具有相反意义，故B不符合题意，超过0.05毫米与不足0.03毫米具有相反意义，故C不符合题意，增大2岁与减少2升没有相反意义，故D符合题意，故选：D．3．如果a与3互为相反数，那么|a﹣2|等于（）A．5B．1C．﹣1D．﹣5【分析】根据相反数的定义得到a＝﹣3，则|a﹣2|＝|﹣3﹣2|，然后根据绝对值的意义求解．解：根据题意得a＝﹣3，所以|a﹣2|＝|﹣3﹣2|＝5．故选：A．4．计算：|﹣|﹣（﹣1）＝（）A．B．﹣C．D．﹣【分析】直接利用绝对值的性质以及去括号法则分别化简，进而得出答案．解：|﹣|﹣（﹣1）＝+1＝．故选：A．5．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对面上的汉字是（）A．青B．春C．梦D．想【分析】根据正方体展开z字型和I型找对面的方法即可求解；解：展开图中“点”与“春”是对面，“亮”与“想”是对面，“青”与“梦”是对面；故选：B．6．用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A．梯形B．长方形C．六边形D．七边形【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形．故选：D．7．下列各式中，计算结果为正的是（）A．（﹣7）+4B．2.7+（﹣3.5）C．﹣4+9D．0+（﹣2）【分析】根据有理数的加法法则①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．③一个数同0相加，仍得这个数．进行计算即可．解：A、（﹣7）+4＝﹣3，故此选项错误；B、2.7+（﹣3.5）＝﹣（3.5﹣2.7）＝﹣0.8，故此选项错误；C、﹣4+9＝5，故此选项正确；D、0+9﹣2）＝﹣2，故此选项错误；故选：C．8．计算3+6时运算律用得最合理的是（）A．[3]+[6]B．C．D．[3+6]+[（﹣3）+（﹣4）]【分析】先算同分母分数，再算加法即可求解．解：计算3+6时运算律用得最合理的是[3+6]+[（﹣3）+（﹣4）]．故选：D．9．已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（）A．M B．N C．P D．Q【分析】根据各点到原点的距离进行判断即可．解：∵点Q到原点的距离最远，∴点Q的绝对值最大．故选：D．10．如图，一个立方体的六个面上标着连续的正整数，若相对两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为（）A．75B．76C．78D．81【分析】依据六个面上标着连续的正整数，即可得到六个数可能是10，11，12，13，14，15或9，10，11，12，13，14，再根据实际图形，即可得到六个数为10，11，12，13，14，15，进而得出这六个数的和．解：∵六个面上标着连续的正整数，∴六个数可能是10，11，12，13，14，15或9，10，11，12，13，14，若六个数为9，10，11，12，13，14，则10与13处于相对面，与实际图形不符；若六个数为10，11，12，13，14，15，则符合题意，这六个数的和为3×（10+15）＝75，故选：A．二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）11．一个数的相反数等于它本身，则这个数是0．【分析】根据相反数的定义解答．解：0的相反数是0，等于它本身，∴相反数等于它本身的数是0．故答案为：0．12．如图，长方形的长为3cm，宽为2cm，以该长方形的一边所在直线为轴，将其旋转一周，形成圆柱，其体积为12π或18πcm3．（结果保留π）【分析】根据圆柱体的体积＝底面积×高求解，再利用圆柱体侧面积求法得出答案．解：由题可得，当以该长方形的长所在直线为轴时V＝π•22×3＝12π，当以该长方形的宽所在直线为轴，V＝π•32×2＝18π，故答案为：12π或18π．13．绝对值不大于11.1的整数有23个．【分析】根据绝对值的意义，在数轴上，一个数与原点（0点）的距离叫做该数的绝对值，因此，绝对值不大于11.1的整数原点（0点）左右各有11个整数，加上0一共有23个．解：原点（0点）左边绝对值不大于11.1的整数有：﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、﹣5、﹣6、﹣7、﹣8、﹣9、﹣10、﹣11，原点（0点）右边绝对值不大于11.1的整数有：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，还有0，因此，绝对值不大于11.1的整数有：11+1+11＝23（个）．故答案为：23．14．某地一天下午4时的温度是6℃，过了6时气温下降了4℃，又过了2时气温下降了3℃，第二天0时的气温﹣1℃．【分析】用原来的气温减去两次下降的温度，计算即可．解：由题可得，6﹣4﹣3＝﹣1℃，故答案为：﹣1℃．15．若|x﹣2|+|y+2|＝0，求|x﹣y|的相反数＝﹣4．【分析】先根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出x、y的值，再代入x﹣y中求值，最后根据相反数的定义求出|x﹣y|的相反数．解：∵|x﹣2|+|y+2|＝0，∴x﹣2＝0，y+2＝0，解得x＝2，y＝﹣2．∴|x﹣y|＝|2﹣（﹣2）|＝|4|＝4，∴|x﹣y|的相反数是﹣4．故答案为：﹣4．16．已知纸面上有一数轴，折叠纸面使﹣1表示的点与3表示的点重合，则﹣2表示的点与4表示的点重合；此时若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左边），且A、B 两点经过折叠后重合，那么在数轴上A表示的数是﹣3.5，B表示的数是 5.5．【分析】由表示﹣1的点与表示3的点重合，可确定对称点是表示1的点，则：表示﹣2的点与4表示的点重合；由题意可得，A、B两点距离对称点的距离为4.5，据此求解；解：由表示﹣1的点与表示3的点重合，可确定对称点是表示1的点，则表示﹣2的点与表示4的点重合；由题意可得，A、B两点距离对称点的距离为9÷2＝4.5，∵对称点是表示1的点，∴A、B两点表示的数分别是﹣3.5，5.5．故答案为：4；﹣3.5，5.5．三、计算题17．（1）（﹣25）+34+156+（﹣65）；（2）|﹣2|+|﹣3|；（3）27+18﹣（﹣3）﹣18；（4）﹣0.5﹣（﹣3）+2.75﹣（+7）．【分析】根据有理数加减混合运算的方法解答即可．解：（1）（﹣25）+34+156+（﹣65）＝﹣25+34+156﹣65＝﹣25﹣65+34+156＝﹣90+190＝100；（2）＝＝6；（3）27+18﹣（﹣3）﹣18＝27+18+3﹣18＝27+3+18﹣18＝30；（4）＝＝＝﹣8+6＝﹣2．18．（1）﹣﹣（﹣）+（﹣）﹣（+）；（2）（﹣4）﹣（﹣3）﹣（+）+（6）．【分析】（1）根据有理数加减混合运算的方法解答；（2）根据有理数加减混合运算的方法解答．解：（1）＝＝＝﹣21+7＝﹣14；（2）＝＝＝．四、解答题19．在平整的地面上，有一个由若干个完全相同的小立方块搭成的几何体，如图所示，请画出这个几何体从三个方向看到的形状图．【分析】根据三视图的画法，分别画出从正面、左面、上面看到的图形即可．解：这个几何体从三个方向看到的图形如下：20．用数轴上的点表示下列各数：，﹣2.5，﹣，0，，并用“＜”把它连接起来．【分析】首先在数轴上表示各数，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号把各数连接起来即可．解：画图如下：﹣2.5＜﹣＜0＜＜．21．一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）守门员是否回到了原来的位置：是（填：是或否）；（2）守门员离开球门的位置最远是12米；（3）守门员一共走的路程为54米；（4）若守门员练习用时45秒，则守门员的速度为 1.2米/秒．【分析】（1）将所有记录数据相加，即可求出守门员离球门的位置，从而得出答案；（2）观察记录的数据，取绝对值最大的作为守门员离开球门线最远距离；（3）将所有记录数据取绝对值，再相加即可；（4）守门员一共走的路程除以时间可得速度．解：（1）5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10＝0（米），故回到了原来的位置，故答案为：是；（2）离开球门的位置分别是5米，2米，12米，4米，2米，10米，0米，∴离开球门的位置最远是12米，故答案为：12；（3）总路程＝|5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|＝54（米），故答案为：54；（4）54÷45＝1.2（米/秒），故答案为：1.2．22．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2，当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少？【分析】以55元为标准记录的8个数字相加，再加上55，即可求出每件衣服的平均价钱，再乘以8，与400元比较，若大于400，则盈利；若小于400，则亏损；若盈利，就用卖衣服的总价钱﹣400就是盈利的钱，若亏损，就用400﹣买衣服的总价钱，就是亏损的钱．解：根据题意得2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣2＝﹣3，55×8+（﹣3）＝437元，∵437＞400，∴卖完后是盈利；437﹣400＝37元，故盈利37元．23．一辆货车从超市出发，向东走了2km到达小彬家，继续向东走了1.5km到达小颖家，然后向西走了6km到达小明家，最后回到超市，以超市为原点，向东为正方向，用一个单位长度表示1km，完成以下问题：（1）以A表示小彬家，B表示小颖家，C表示小明家，在数轴上标出A、B、C的位置．（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？如果货车行驶1km的用油量为0.35升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？【分析】（1）根据有理数的表示方法，确定符号和绝对值进而表示出有理数的位置；（2）利用数轴上两点的距离的计算方法，求出AC的距离即可；（3）求出行驶的路程，即可计算耗油量．解：（1）以A表示小彬家，B表示小颖家，C表示小明家，在数轴上标出A、B、C的位置如图所示：（2）AC＝2﹣（﹣2.5）＝4.5（千米），答：小明家距小彬家4.5千米；（3）2+1.5+6+2.5＝12（千米），0.35×12＝4.2（升），答：货车一共行驶了12千米，从出发到结束行程共耗油4.2升．24．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：|6+7|＝6+7；|6﹣7|＝7﹣6；|7﹣6|＝7﹣6；|﹣6﹣7|＝6+7．（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：①|7﹣21|＝21﹣7；②|﹣+0.8|＝0.8﹣；③|﹣|＝；④|3.2﹣2.8﹣|＝﹣3.2+2.8+；（2）用合理的方法计算：|﹣|+|﹣|﹣|﹣|；（3）用简单的方法计算：|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|．【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值是0．首先根据有理数的运算法则判断式子的符号，再根据绝对值的性质正确化简即可．解：（1）①|7﹣21|＝21﹣7；②|﹣+0.8|＝0.8﹣；③|﹣|＝；④|3.2﹣2.8﹣|＝﹣3.2+2.8+；故答案为：①21﹣7；②0.8﹣；；④﹣3.2+2.8+；（2）|﹣|+|﹣|﹣|﹣|＝﹣+﹣+﹣＝；（3）|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|＝+++…+＝＝．25．如图所示，在数轴上点A表示的数是4，点B位于点A的左侧，与点A的距离是10个单位长度．（1）点B表示的数是﹣6，并在数轴上将点B表示出来．（2）动点P从点B出发，沿着数轴的正方向以每秒2个单位长度的速度运动．经过多少秒点P与点A的距离是2个单位长度？（3）在（2）的条件下，点P出发的同时，点Q也从点A出发，沿着数轴的负方向，以1个单位每秒的速度运动．经过多少秒，点Q到点B的距离是点P到点A的距离的2倍？【分析】（1）根据题意即可得到结论；（2）根据题意列方程即可得到结论；（3）根据题意列方程即可得到结论．解：（1）10﹣4＝6，∵点B位于点A的左侧，∴点B表示的数是﹣6，故答案为：﹣6．在数轴上将点B表示如图所示：（2）设经过多少秒点P与点A的距离是2个单位长度，∴2t+2＝10或2t﹣2＝10∴t＝4或t＝6∴经过4秒或6秒点P与点A的距离是2个单位长度；（3）设经过t秒，点Q到点B的距离是点P到点A的距离的2倍，∴2（10﹣2t）＝10﹣t或2（2t﹣10）＝10﹣t∴t＝或t＝6∴经过秒或6秒，点Q到点B的距离是点P到点A的距离的2倍．。
人教版七年级上册数学第一次月考试卷(及答案)
人教版七年级上册数学第一次月考试卷(及答案) 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．－5的相反数是（ ）A ．15-B ．15C ．5D ．-52．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（ ）A ．12个B ．16个C ．20个D ．30个3．如图，将△ABE 向右平移2cm 得到△DCF ，如果△ABE 的周长是16cm ，那么四边形ABFD 的周长是（ ）A ．16cmB ．18cmC ．20cmD ．21cm4．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（ ）A ．9天B ．11天C ．13天D ．22天5．已知点C 在线段AB 上，则下列条件中，不能确定点C 是线段AB 中点的是（ ）A ．AC ＝BCB ．AB ＝2AC C ．AC +BC ＝ABD ．12BC AB = 6．如果23a b -=22()2a b a b a a b+-⋅-的值为（ ） A 3B ．23C ．33D ．437．下列各数中，313.14159 8 257π-⋅⋅⋅--，，，，，，无理数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．若长度分别为,3,5a 的三条线段能组成一个三角形，则a 的值可以是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．89．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=30°，E 为BC 延长线上一点，∠ABC 与∠ACE 的平分线相交于点D ，则∠D 的度数为（ ）A ．15°B ．17.5°C ．20°D ．22.5°10．预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（ ）A ．94.610⨯B ．74610⨯C ．84.610⨯D ．90.4610⨯二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．4的算术平方根是________．2．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：2232a ab b ++=________．3．已知M ＝x 2－3x －2，N ＝2x 2－3x －1，则M ______N ．(填“＜”“＞”或“＝”)4．如果关于x 的不等式组232x a x a >+⎧⎨<-⎩无解，则a 的取值范围是_________． 5．若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是______.6．如图，已知ABC DCB ∠=∠，添加下列条件中的一个：①A D ∠=∠，②AC DB =，③AB DC =，其中不能确定ABC ∆≌△DCB ∆的是________（只填序号）．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．计算那列各式（1）计算：﹣14+（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2]（2）解方程435x -﹣1＝723x -2．已知，x 无论取什么值，式子35ax bx ++必为同一定值，求a b b+的值.3．如图，点E 、F 在BC 上，BE=CF ，AB=DC ，∠B=∠C ，AF 与DE 交于点G ，求证：GE=GF ．4．如图，//AC BD ，BC 平分ABD ∠，设ACB ∠为α，点E 是射线BC 上的一个动点．（1）若30α=︒时，且BAE CAE ∠=∠，求CAE ∠的度数；（2）若点E 运动到1l 上方，且满足100BAE ∠=︒，:5:1BAE CAE ∠∠=，求α的值；（3）若:()1BAE CAE n n ∠∠=>，求CAE ∠的度数（用含n 和α的代数式表示）．5．中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对七年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：（1）统计表中的a ＝________，b ＝___________，c ＝____________；（2）请将频数分布表直方图补充完整；（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；（4）若该校七年级共有1200名学生，请你分析该校七年级学生课外阅读7本及以上的人数．6．今年义乌市准备争创全国卫生城市，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、A3、C4、B5、C6、A7、B8、C9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2．2、()()2a b a b++．3、＜4、a≤2．5、－8、86、②．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）7；（2）x＝﹣14 232、8 53、略4、（1）60°；（2）50°；（3）18021nα︒--或18021nα︒-+5、（1）a＝10，b＝0.28，c＝50；（2）补图见解析；（3）6.4本；（4）528人.6、（1）温馨提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元；（2）略。
2020-2021学年辽宁省沈阳市皇姑区虹桥中学七年级(上)第一次月考数学试卷 解析版
2020-2021学年辽宁省沈阳市皇姑区虹桥中学七年级（上）第一次月考数学试卷（附答案）一.选择题（10x2＝20分）1．（3分）下列平面图形不能够围成正方体的是（）A．B．C．D．2．（3分）用一个平面去截一个几何体，截面是圆，则原几何体可能是（）A．正方体B．圆柱C．棱台D．五棱柱3．（3分）有理数﹣3，0，20，﹣1.25，1.75，﹣|﹣12|，﹣（﹣5）中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（3分）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg5．（3分）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a﹣b＝0D．a﹣b＞06．（3分）比较的大小，结果正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）如图，是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，那么构成这个几何体的小正方体有（）A．4个B．5个C．6个D．无法确定8．（3分）若x＜0，y＞0时，x，x+y，y，x﹣y中，最大的是（）A．x B．x+y C．x﹣y D．y9．（3分）已知|a|＝5．|b|＝2，且a、b异号，则a+b的值为（）A．3B．3或﹣3C．±3，±7D．7或﹣710．（3分）如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q二、填空题（3x6＝18分）11．（3分）假如我们把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了．12．（3分）吐鲁番盆地低于海平面155米，记作﹣155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高m．13．（3分）点A到原点的距离为4，且位于原点的左侧，若一个点从A处向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时终点所表示的数为．14．（3分）如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m＝﹣1，则式子2ab﹣（c+d）+|m|＝．15．（3分）若表示运算x+z﹣（y+w），则的结果是．16．（3分）若|a﹣3|＝4，则a＝．三、计算题（5x6＝30分）17．（30分）（1）|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|；（2）（﹣8）﹣（﹣15）+（﹣9）﹣（﹣12）；（3）（﹣3）+（+）+（﹣0.5）++3；（4）简便运算：（﹣301）+125+301+（﹣75）；（5）27﹣18+（﹣7）﹣32；（6）15﹣（+5）﹣（+3）+（﹣2）﹣（+6）．四、解答题（4×8＝32分）18．（8分）如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你而出它从正面和从左面看到的形状图．（1）请画出它从正面看，左面看的形状图；（2）若小立方体边长为1．则它的表面积为．19．（8分）出租车司机小王某天上午营运是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，+3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．（1）将最后一名乘客送到目的地时小王距上午出发时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.12升/千米，这天上午小王的汽车共耗油多少升？20．（8分）某个体儿童服装店老板以每件30元的价格购进30条连衣裙，针对不同的顾客，连衣裙的售价不完全相同，若以46元为标准，超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录的结果如下表所示：售出件数763545售价/元+3+2+10﹣1﹣2问服装店老板在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？21．（8分）在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：（1）若将B点向右移动10个单位后到点D，点A、C、D三个点所表示的数中，最小的数是为；（2）在数轴上找一点E，使E点到B、C两点的距离相等，则E点表示的数为；（3）在数轴上找一点F，使点F到点A的距离是到点B的距离的2倍，则F点表示的数为．2020-2021学年辽宁省沈阳市皇姑区虹桥中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（10x2＝20分）1．（3分）下列平面图形不能够围成正方体的是（）A．B．C．D．【分析】直接利用正方体的表面展开图特点判断即可．【解答】解：根据正方体展开图的特点可判断A、D属于“1，4，1”格式，能围成正方体，C、属于“2，2，2”的格式也能围成正方体，B、不能围成正方体．故选：B．2．（3分）用一个平面去截一个几何体，截面是圆，则原几何体可能是（）A．正方体B．圆柱C．棱台D．五棱柱【分析】根据正方体、圆柱、棱台、五棱锥的形状特点判断即可．【解答】解：∵用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆，∴这个几何体可能是圆柱．故选：B．3．（3分）有理数﹣3，0，20，﹣1.25，1.75，﹣|﹣12|，﹣（﹣5）中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】把各式化简得，﹣3，0，20，﹣1.25，1.75，﹣|﹣12|＝﹣12，﹣（﹣5）＝5；所以负数共有3个．【解答】解：负数有﹣3，﹣1.25，﹣|﹣12|＝﹣12；共3个．故选：C．4．（3分）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg【分析】根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数．【解答】解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差0.3﹣（﹣0.3）＝0.6kg．故选：B．5．（3分）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a﹣b＝0D．a﹣b＞0【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．【解答】解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A选项正确；B、a+b＞0，故B选项错误；C、a﹣b＜0，故C选项错误；D、a﹣b＜0，故D选项错误．故选：A．6．（3分）比较的大小，结果正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据有理数大小比较的方法即可求解．【解答】解：∵﹣＜0，﹣＜0，＞0，∴最大；又∵＞，∴﹣＜﹣；∴．故选：A．7．（3分）如图，是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，那么构成这个几何体的小正方体有（）A．4个B．5个C．6个D．无法确定【分析】综合三视图，几何体的底层应该有2+1＝3个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此小正方体的个数有4个【解答】解：根据三视图的知识，几何体的底面有3个小正方体，该几何体有两层，第二层有1个小正方体，共有4个，故选：A．8．（3分）若x＜0，y＞0时，x，x+y，y，x﹣y中，最大的是（）A．x B．x+y C．x﹣y D．y【分析】根据x＜0，y＞0，可得x﹣y＜x＜x+y＜y，据此求解．【解答】解：∵x＜0，y＞0，∴x﹣y＜x＜x+y＜y，最大的数为y．故选：D．9．（3分）已知|a|＝5．|b|＝2，且a、b异号，则a+b的值为（）A．3B．3或﹣3C．±3，±7D．7或﹣7【分析】先根据绝对值的性质求出a、b的值，再根据a、b异号讨论a、b的值，代入代数式进行计算．【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝2，∴a＝±5，b＝±2，∵a、b异号，∴当a＝5时，b＝﹣2，此时原式＝5﹣2＝3，当a＝﹣5时，b＝2，此时原式＝﹣5+2＝﹣3，故选：B．10．（3分）如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q【分析】先根据相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最小的数即可．【解答】解：∵点M，N表示的有理数互为相反数，∴原点的位置大约在O点，∴绝对值最小的数的点是P点，故选：C．二、填空题（3x6＝18分）11．（3分）假如我们把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了点动成线．【分析】根据点动成线解答．【解答】解：笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了点动成线．故答案为：点动成线．12．（3分）吐鲁番盆地低于海平面155米，记作﹣155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高2055m．【分析】根据正负数的意义，把比海平面低记作“﹣”，则比海平面高可记作“+”，求高度差用“作差法”，列式计算．【解答】解：吐鲁番盆地低于海平面155米，记作﹣155m，则南岳衡山高于海平面1900米，记作+1900米；∴衡山比吐鲁番盆地高1900﹣（﹣155）＝2055（米）．13．（3分）点A到原点的距离为4，且位于原点的左侧，若一个点从A处向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时终点所表示的数为﹣9．【分析】根据数轴上点的运动规律“左减右加”解答此题．【解答】解：∵点A到原点的距离为4，且位于原点的左侧，∴点A表示的数为﹣4，∵一个点从A处向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，∴﹣4+2﹣7＝﹣9，故答案为：﹣9．14．（3分）如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m＝﹣1，则式子2ab﹣（c+d）+|m|＝3．【分析】根据倒数和相反数的定义得到ab＝1，c+d＝0，然后利用整体代入的方法和绝对值的意义求代数式的值．【解答】解：根据题意得ab＝1，c+d＝0，而m＝﹣1，所以原式＝2×1﹣0+|﹣1|＝2+1＝3．故答案为3．15．（3分）若表示运算x+z﹣（y+w），则的结果是9．【分析】由题意列出代数式可得3+（﹣1）﹣（﹣5﹣2），即可求解．【解答】解：原式＝3+（﹣1）﹣（﹣5﹣2）＝2+7＝9，故答案为：9．16．（3分）若|a﹣3|＝4，则a＝7或﹣1．【分析】根据互为相反的绝对值相等列式，然后求解即可．【解答】解：∵|a﹣3|＝4，∴a﹣3＝4或a﹣3＝﹣4，解得a＝7或a＝﹣1．故答案为：7或﹣1．三、计算题（5x6＝30分）17．（30分）（1）|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|；（2）（﹣8）﹣（﹣15）+（﹣9）﹣（﹣12）；（3）（﹣3）+（+）+（﹣0.5）++3；（4）简便运算：（﹣301）+125+301+（﹣75）；（5）27﹣18+（﹣7）﹣32；（6）15﹣（+5）﹣（+3）+（﹣2）﹣（+6）．【分析】根据有理数加减混合运算的方法解答．【解答】解：（1）＝＝4.5；（2）（﹣8）﹣（﹣15）+（﹣9）﹣（﹣12）＝﹣8+15﹣9+12＝﹣8﹣9+15+12＝10；（3）＝＝＝；（4）（﹣301）+125+301+（﹣75）＝﹣301+301+125﹣75＝50；（5）27﹣18+（﹣7）﹣32＝27﹣7﹣18﹣32＝20﹣50＝﹣30；（6）＝＝15﹣8﹣10＝﹣3．四、解答题（4×8＝32分）18．（8分）如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你而出它从正面和从左面看到的形状图．（1）请画出它从正面看，左面看的形状图；（2）若小立方体边长为1．则它的表面积为44．【分析】（1）根据俯视图以及俯视图中每个位置所摆放的小立方体的个数，看画出其主视图和左视图；（2）根据三视图的面积以及被挡住的面继续计算即可．【解答】解：（1）由俯视图，可以得出以下主视图、左视图：（2）（8+6+7）×2+2＝44，故答案为：44．19．（8分）出租车司机小王某天上午营运是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，+3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．（1）将最后一名乘客送到目的地时小王距上午出发时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.12升/千米，这天上午小王的汽车共耗油多少升？【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得距出发点多远：（2）根据行车路程×单位耗油量，可得总耗油量．【解答】解：（1）15﹣2+5﹣1+10+3﹣2+12+4﹣5+6＝45（千米）答：将最后一名乘客送到目的地时，小王距上午出车时的出发点45千米；（2）|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|+3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣5|+|+6|＝65（千米），65×0.12＝7.8（升）．答：这天上午小王的汽车共耗油7.8升．20．（8分）某个体儿童服装店老板以每件30元的价格购进30条连衣裙，针对不同的顾客，连衣裙的售价不完全相同，若以46元为标准，超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录的结果如下表所示：售出件数763545售价/元+3+2+10﹣1﹣2问服装店老板在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？【分析】由题意列出代数式可求解．【解答】解：由题意可得：7×3+6×2+3×1+5×0+4×（﹣1）+5×（﹣2）+（46﹣30）×30＝22+480＝502（元），答：服装店老板在售完这30件连衣裙后，赚了502元．21．（8分）在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：（1）若将B点向右移动10个单位后到点D，点A、C、D三个点所表示的数中，最小的数是为﹣1；（2）在数轴上找一点E，使E点到B、C两点的距离相等，则E点表示的数为﹣1.5；（3）在数轴上找一点F，使点F到点A的距离是到点B的距离的2倍，则F点表示的数为﹣或﹣9．【分析】（1）根据移动的方向和距离结合数轴即可回答；（2）根据题意可知点E是线段BC的中点；（3）分两种情况讨论，由两点距离公式可求解．【解答】解：（1）点D表示的数为﹣5+10＝5，∵﹣1＜2＜5，∴三个点所表示的数最小的数是﹣1；（2）点E表示的数为（﹣5+2）÷2＝﹣3÷2＝﹣1.5；（3）设点F表示的数为x，当点F在A、B之间时，由题意可得：﹣1﹣x＝2（x+5），∴x＝﹣，当点F在点B左侧时，由题意可得：﹣1﹣x＝2（﹣5﹣x）∴x＝﹣9，∴点F表示的数为：﹣或﹣9，故答案为：﹣1，﹣1.5，﹣或﹣9．。
辽宁省沈阳市实验中学2019-2020学年七年级(上)第一次月考数学试卷
2019-2020学年七年级（上）第一次月考数学试卷一．选择题（共10小题）1．将图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（）A．B．C．D．2．如图，用水平的平面截几何体，所得几何体的截面图形标号是（）A．B．C．D．3．绝对值小于5的所有整数的和为（）A．0 B．﹣8 C．10 D．204．妈妈为今年参加中考的女儿小红制作了一个正方体礼品盒（如图），六个面上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“祝”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（）A．B．C．D．5．下列说法正确的是（）A．有理数包括正整数、零和负分数B．﹣a不一定是整数C．﹣5和+（﹣5）互为相反数D．两个有理数的和一定大于每一个加数6．下列各组数中，不相等的一组是（）A．﹣（+7），﹣|﹣7| B．﹣（+7），﹣|+7|C．+（﹣7），﹣（+7）D．+（+7），﹣|﹣7|7．若|a|＝8，|b|＝5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．3或13 B．13或﹣13 C．3或﹣3 D．﹣3或138．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和09．如果|a|＝﹣a，下列成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤010．下列等式成立的是（）A．|±3|＝±3 B．|﹣2|＝﹣（﹣2） C．（±2）2＝±22D．二．填空题（共6小题）11．某个立体图形的三视图的形状都相同，请你写出一种这样的几何体．12．数轴上与﹣1的距离等于3个单位长度的点所表示的数为．13．﹣8的相反数是．如果﹣a＝2，则a＝．14．若a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，则a+b0．15．若|a﹣6|+|b+5|＝0，则a+b的值为．16．若规定a*b＝5a+2b﹣1，则（﹣4）*6的值为．三．解答题（共11小题）17．（1）画出下列几何体的三种视图（图1）．（2）如图2，这是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置的小立方体的个数，请你画出它的主视图和左视图．18．计算：（1）45+（﹣20）（2）（﹣8）﹣（﹣1）（3）|﹣10|+|+8|（4）（﹣+）×（﹣36）（5）0.47﹣4﹣（﹣1.53）﹣1（6）99×（﹣3）（7）0.25+（﹣）+（﹣）﹣（+）（8）1÷（﹣）×（9）﹣9﹣（﹣3）×2﹣（﹣16）÷4（10）（﹣0.6）﹣（﹣3）﹣（+7）+2﹣|﹣2|（11）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（+3）+17×（﹣3）（12）（+1.75）+（﹣）+（+）+（+1.05）+（﹣）+（+2.2）19．把下列各数在数轴上表示出来，并比较大小．﹣4，3，﹣，0，3，﹣220．若|a|＝2，b＝﹣3，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．21．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，则的值是多少？22．小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形，其中一条直角边旋转一周，得到了一个几何体，请计算出几何体的体积．（锥体体积＝底面积×高）23．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，求|b﹣a|﹣|a﹣c|+|b﹣c|的值．24．若a，b都是非零的有理数，那么+的值是多少？25．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为 2.4元，司机一个下午的营业额是多少？26．如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣3的两点之间的距离表示为；（3）若x表示一个有理数，请你结合数轴求|x﹣1|+|x+3|的最小值．27．已知：b是最小的正整数，且a、b满足|c﹣5|+|a+b|＝0．（1）请求出a、b、c的值；（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为x，点P在﹣1到1之间运动时（即﹣1≤x≤1），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+3|（写出化简过程）；（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒一个单位长度的速度向左运动，同时点B以每秒2个单位长度，点C以每秒5个单位长度的速度向右运动3秒钟后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请求BC﹣AB的值．。
2022-2023学年辽宁省沈阳四十三中七年级(上)期末数学试卷
2022-2023学年辽宁省沈阳四十三中七年级（上）期末数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20.0分）1．（2分）的相反数是（）A．B．C．D．2．（2分）下面的几何体中，属于棱柱的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（2分）下列说法：①的系数是2；②是多项式；③x2﹣x﹣2的常数项为2；④﹣3ab2和b2a是同类项，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（2分）每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，为了解某校800名初三学生的睡眠时间，从13个班级中抽取50名学生进行调查，下列说法正确的是（）A．800名学生是总体B．50是样本容量C．13个班级是抽取的一个样本D．每名学生是个体5．（2分）如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD＝160°，则∠BOC等于（）A．50°B．40°C．30°D．20°6．（2分）一个正方体的表面展开图如图所示，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么x﹣2y+z的值是（）A．1B．4C．7D．97．（2分）我国很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）A．4（x﹣1）＝2x+8B．4（x+1）＝2x﹣8C．D．8．（2分）若有理数m、n在数轴上对应点的位置如图所示，则m，﹣m，n，﹣n，0的大小关系是（）A．n＜﹣n＜0＜﹣m＜m B．n＜﹣m＜0＜﹣n＜mC．n＜﹣m＜0＜m＜﹣n D．n＜0＜﹣m＜m＜﹣n9．（2分）通过观察下面每个图形中5个实数的关系，得出第四个图形中y的值是（）A．﹣8B．8C．﹣12D．1210．（2分）如图，正方形ABCD的边长为1，电子蚂蚁P从点A分别以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁Q从点A以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2022次相遇在（）A．点A B．点B C．点C D．点D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18.0分）11．（3分）上海合作组织青岛峰会期间，为推进“一带一路”建设，中国决定在上海合作组织银行联合体框架内，设立300亿元人民币等值专项贷款，将300亿元用科学记数法表示为元．12．（3分）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是．13．（3分）若多项式y﹣2x2的值为3，则多项式4x2﹣2y+7的值为．14．（3分）如图，将一张正方形的桌布折叠两次，就得到了一个漂亮的图案，在图3中，∠DFE的度数为．15．（3分）下边横排有无数个方格，每个方格都有一个数字，已知任何相邻三个数的和都是10，则x的值为．…4x﹣2…16．（3分）如图①，O为直线AB上一点作射线OC，使∠AOC＝120°，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点O处，一条直角边OP在射线OA上，将图①中的三角尺绕点O以每秒5°的速度按逆时针方向旋转（如图②所示），在旋转一周的过程中第t秒时，OQ所在直线恰好平分∠BOC，则t的值为．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）17．（6分）化简：﹣12020﹣6÷（﹣2）×．18．（6分）解方程：2﹣＝﹣．19．（6分）先化简，再求值：（a2+8ab）﹣2（a2+4ab﹣b），其中a＝﹣2，b＝1．四、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．本大题共6小题，共64.0分）20．（10分）在平整的地面上，用若干个完全相同的棱长为1cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示：（1）这个几何体是由个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图；（2）如果在这个几何体露在外面的表面喷上黄色的漆，每平方厘米用2克，则共需克漆；（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加个小正方体．21．（10分）补全解题过程：如图，已知线段AB＝6，延长AB至C，使BC＝2AB，点P、Q分别是线段AC 和AB的中点，求PQ的长．解：∵BC＝2AB，AB＝6∴BC＝2×6＝12∴AC＝+＝6+12＝18∵点P、Q分别是线段AC和AB的中点∴AP＝＝×18＝9AQ＝＝×6＝3∴PQ＝﹣＝9﹣3＝622．（10分）某中学为了了解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图；（1）这次抽样调查的样本容量是，并补全条形图；（2）D等级学生人数占被调查人数的百分比为，在扇形统计图中C等级所对应的圆心角为°；（3）该校九年级学生有1500人，请你估计其中A等级的学生人数．23．（10分）为了丰富学生的课余生活，拓展学生的视野，学校小卖部准备购进甲、乙两类中学生书刊，若购买400本甲类书刊和300本乙类书刊共需要6400元，其中甲、乙两类书刊的进价和售价如表：甲乙进价（元/本）m m﹣2售价（元/本）2013（1）甲类书刊的进价是元，乙类书刊的进价是元；（2）第一次小卖部购进的甲、乙两类书刊共800本，全部售完后总利润为5750元，求小卖部甲、乙两类书刊分别购进多少本？（3）第二次小卖部购进了与上次一样多的甲、乙两类书刊，由于两类书刊进价都比上次优惠了10%，小卖部准备对甲书刊进行打折出售，乙书刊价格不变，全部售完后总利润比上次还多赚10元，求甲书刊打了几折？24．（12分）已知线段AB＝50cm．（1）如图1，点P沿线段AB自点A向点B以2cm/s的速度运动，同时点Q沿线段BA自点B向点A以3cm/s的速度运动，秒钟后，P、Q两点相遇？（2）几秒后，点P、Q两点相距10cm？（3）如图2，AO＝PO＝5cm，∠POB＝60°，现点P绕着点O以30°/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自点B向点A运动，假若点P、Q两点能相遇，则点Q的运动速度为．25．（12分）探索新知：如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“奇妙线”．（1）一个角的平分线这个角的“奇妙线”；（填“是”或“不是”）（2）若∠MPN＝90°，且射线PQ是∠MPN的“奇妙线”，则∠MPQ＝；深入研究：如图2，若∠MPN＝60°，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10°的速度逆时针旋转，当射线PQ与射线PN成180°时停止旋转，旋转的时间为t秒．（3）当t＝时，射线PM是∠QPN的“奇妙线”；（4）若射线PM同时绕点P以每秒6°的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止，请直接写出当射线PQ 是∠MPN的“奇妙线”时，t＝．参考答案一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20.0分）1．B；2．C；3．B；4．B；5．D；6．A；7．A；8．C；9．D；10．C；二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18.0分）11．3×1010；12．两点之间线段最短；13．1；14．30°；15．8；16．24s或60s；三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）17．；18．；19．；四、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．本大题共6小题，共64.0分）20．10；64；4；21．AB；BC；AC；AB；AP；AQ；22．50；8%；72；23．10；8；24．10；12.5cm/s 或4cm/s；25．是；30°或45°或60°；9或12或18；2.5或或。
河北省石家庄市第四十三中学(石家庄外国语学校)2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题
河北省石家庄市第四十三中学（石家庄外国语学校）2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题（满分120分，时间120分钟）注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.4.难度系数:0.7.第I 卷一、选择题（本大题共16个小题，共38分，16小题每题3分，小题每题2分.每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1.如图,检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数.不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角|度看，最接近标准的是（ ）A. B.C. D.2.等于（ ）A.-2024B.2024C.-1D.13.最大的负整数和最小的自然数的和是（ ）A.1B.2C.-1D.04.实数在数轴上的位置如图所示,则下列计算结果为负数的是（ ）A.2bB.C. D.5.下列说法不正确的是（ ）A.相反数是它本身的数只有0 B.最小的正整数是1C.倒数是它本身的数只有D.绝对值是它本身的数只有06.张阿姨看中一套套装，原价1800元，现商场八折酬宾，张阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受10%的优惠，买这套套装实际付了( )元A.1260B.1300C.1290D.12967~162024(1)-b 1b1b -2b -1±7.在一条可以折叠的数轴上,点A ,B 表示的数分别是,如图,以点为折点,将此数轴向右对折,若点在点的右边,且,则点表示的数是（ ）A.-4B.-3C.-1D.08.已知,则（ ）A.2B.6C.8D.49.某地电话拨号入网有两种收费方式:①计时制:0.05元/分；②包月制：50元/月.此外,每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分.某用户估计一个月上网时间为1000分钟，你认为采用哪种收费方式较为合算（ ）A.计时制B.包月制C.两种一样D.不确定10.下边是嘉淇对一道题的解题过程,下列说法正确的是（ ）A.解题运用了乘法交换律B.从①步开始出错C.从②步开始出错D.从③步开始出错11.设[m ）表示不大于的最大整数,如,则（ ）A.-21 B.-22 C.-23 D.-2412.若,则中最大的一个数是（ ）A. B. C. D.ab13.数轴上表示整数的点叫整点,某数轴单位长度为1cm,若在数轴上随意画一条长为100cm 线段AB ,则线段AB 盖住的整点的个数为（ ）A.100B.99C.99或100D.100或10114.按图中的程序进行计算,如果输入的数是-2,那么输出的数为（）10,3-C A B 1AB =C |2||6|0m n -+-=m n +=179(6)18⨯-110(6)18⎛⎫=-⨯- ⎪⎝⎭①1603=--②3160=-③m [5.5)5,[ 3.2)4=-=-[9.8)[12)--=0,0a b <>,,,b b a b a ab +-b a-b a+bA.-50B.50C.-250D.25015.已知|a |=8,|b |=6,若,则的值为（ ）A.-2B.-4C.-2或-4D.-2或-1416.如图,长方形OABC 的边OA 在数轴上,为原点,长方形OABC 的面积为24,OC 边长为4,将长方形OABC 沿数轴水平移动,移动后的长方形记为,移动后的长方形与原长方形OABC 重叠部分的面积为8,则点表示的数为（ ）.A.4B.-10C.2或10D.4或8第II 卷二、填空题（本大题共3个小题，共10分；17小题2分，小题各4分，每空2分，答案写在答题卡上）17.当温度上升时，某种金属丝伸长0.002mm ，反之，当温度每下降时，金属丝缩短0.002mm ，把的这种金属丝加热到，再使它冷却降温到，最后的长度比原长度伸长____________mm.18.如图1,点是数轴上从左到右排列的三个点,分别对应的数为,某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点,发现点对应刻度1.8cm,点对应刻度5.4cm.（1）该数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的____________cm;（2）数轴上点所对应的数为____________.19.点在数轴上的位置如图所示,机器人从点的位置开始移动.第1次,机器人向左移动2个单位长度,描述这一变化的算式为:,则此时机器人在数轴上的位置表示的||a b a b +=+b a -O O A B C ''''O A B C ''''A '18~191C ︒1C ︒15C ︒50C ︒5C ︒,,A B C 6,,3b -A B C B b A A 12-数是____________;第2次,机器人向右移动3个单位长度,第3次,机器人向左移动4个单位长度,第4次,机器人向右移动5个单位长度,…，以此类推，至少移动____________次后，机器人在数轴上的位置表示的数的绝对值比6大.三、解答题（本大题共7个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本小题满分9分）已知有五个有理数,分别是:.（1）请把这五个有理数在数轴上表示出来;（2）按照从小到大的顺序用“<”把它们连接起来.21.（本小题满分9分）计算:（1）；（2）.22.（本小题满分9分）小王上周五在殿市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）星期一二三四五每股涨跌（元）+2-0.5+1.5+0.8-1.8根据上表回答问题:（1）星期二收盘时，该股票每股多少元?（2）本周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费，若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？23.（本小题满分10分）我们知道，在数轴上|a |表示数到原点的距离，这也是绝对值的几何意义.进一步地,数轴上两个点分别用表示,那么两点之间的距离.根据数轴和绝对值的知识解答下列问题:（1）数轴上4和1之间的距离是___________,-2和3之间的距离是___________;（2）在数轴上如果表示的数和-5之间的距离是2,求表示的数;（3）如果,且在数轴上表示的数分别是点,点,则两点之间最大的距离是多少?最小的距离是多少?2.5,2,|4|,(1),0----()()241110.5233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦24711313(1)1232442834⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-⨯--+-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭a ,A B ,a b ,A B ||AB a b =-x x |5|4,|(1)|3a b -=--=,a b A B ,A B24.（本小题满分10分）阅读材料，回答问题.计算:.解:方法一:原式.方法二:原式的倒数为:故原式.用适当的方法计算:.25.（本小题满分12分）已知:,根据下列条件求值.（1）若,求的值:（2）若,求ab 的值:（3）若ab <0,求的值.26.（本小题满分13分）如图,已知点从左到右依次在数轴上,所表示的数分别为,现将一把最小刻度为1cm 的刻度尺放到数轴上,测得点与点的距离为5cm.（1）若数轴的1个单位长度为1cm.①的值为___________；点与点的距离为___________个单位长度;②求点所表示的数的和;（2）若数轴的1个单位长度不是1cm ，且刻度尺上表示“8”和“10”的刻度分别对应数轴上的-14,-10.①求x 的值；②若点D 在数轴上,且点与点的距离是点与点的距离的2倍,求点所表示的数；③若刻度尺的最大刻度为30cm ，将数轴的单位长度变为原来的后，用刻度尺能测量出数轴上点与点的距离，直接写出的最小整数值.1111553⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭135121151********⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-÷-=-÷-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭1111111(15)(15)(15)35253155353⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-=-⨯-=⨯--⨯-=-+=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭12=121123031065⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭||3,||2a b ==0a b +>a b +a b <3()a b -,,A B C ,10,200x -A B x A C ,,A B C A C A D D 1kB C k2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷（冀教版2024）参考答案一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1～6小题每题3分，716小题每题2分.每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）12345678910111213141516CDCDDDBCCCBADADC二、填空题（本大题共3个小题，共10分；17小题2分，18～19小题各4分，每空2分，答案写在答题卡上）17.-0.0218.19.三、解答题（本大题共7个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本小题满分9分）【解析】（1）解:,如图,（5分）（2）由图可知:.（9分）21.（本小题满分9分）【解析】（1）解:.（4分）（2）0.6,3-1,12-|4|4,(1)1-=--=20(1) 2.5|4|-<<--<<-4211(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦111(29)23=--⨯⨯-11(7)6=--⨯-716=-+16=24711313(1)1232442834⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-⨯--+-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭1111715(1)2424241616834=÷⨯--⨯-⨯+⨯1335690=---+9090=-+.（9分）22.（本小题满分9分）【解析】（1）解：周一收盘价为：元，周二收盘价为:元.（2分）（2）周三收盘价为:元,周四收盘价为:元,周五收盘价为:元,因为,最高价为28.8元，最低价为26.5元.（6分）（3）买入股票时，花费元，交易费为元，卖出股票时,收入元,交易费为元,综上所述,收益为:元.（9分）23.（本小题满分10分）【解析】（1）解:4和1之间的距离是和3之间的距离是,故答案为:3,5（2分）（2）解：由题意得或,故答案为:-7或-3：（6分）（3）解:,或或2,（8分）当表示9,B 表示-4时,AB =|9-（-4）|=13,当表示9,B 表示2时,,当表示1,B 表示-4时,AB =|1-（-4）|=5,当表示1,B 表示2时,,,两点之间最大的距离是13,最小的距离是1.故答案为:13,1.（10分）24.（本小题满分10分）0=25(2)27++=27(0.5)26.5+-=26.5( 1.5)28++=28(0.8)28.8++=28.8( 1.8)27+-=28.828272726.5>>=>∴25100025000⨯=5250001251000⨯=27000250001251351740---=5270001351000⨯=27000250001251351740---=|41|3,2-=-|23|5--=|(5)|2,3x x --=∴=-7x =-|5|4,|(1)|3a b -=--= 9a ∴=1,4b =-A A |92|7AB =-=A A |12|1AB =-=15713<<< ,A B ∴【解析】解：（2分）（4分）（8分）,原式.（10分）25.（本小题满分12分）【解析】（1）解:,,或,或；（4分）（2）解:,当时,,当时,,分）（3）解:或,当时,,当时,,.（12分）26.（本小题满分13分）【解析】（1）解:①点与点的距离为5cm,（1分）点与点的距离为单位长度：（2分）②,即点所表示的数的和为175；（4分）211213106530⎛⎫⎛⎫-+-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2112(30)31065⎛⎫=-+-⨯- ⎪⎝⎭2112(30)(30)(30)(30)31065=⨯--⨯-+⨯--⨯-20(3)(5)(12)=---+---203512=-+-+10=-∴110=-||3,||2a b == 3,2a b ∴=±=±0,3,2a b a b +>∴== 3,2a b ==-325a b ∴+=+=3(2)1a b +=+-=,3,2a b a b <∴=-=± 2b =326ab =-⨯=-2b =-3(2)6ab =-⨯-=6;8ab ∴=±0,3,2ab a b <∴=-= 3,2a b ==-3,2a b =-=33()(32)125a b -=--=-3,2a b ==-33()[3(2)]125a b -=--=3()125a b ∴-=± A B 10515;x ∴=--=-A C 200(15)215--=15(10)200175-+-+=,,A B C（2）①∵刻度尺上表示“8”和“10”的刻度分别对应数轴上的,数轴的1个单位长度为0.5cm,当刻度尺上1cm 时，代表数轴上2个单位长度，表示在的左边且AB 相距5cm,则在的左边且AB 相距10个单位长度,则；（6分）表示的数为表示的数为200,则A 、C 相距220个单位长度,即110cm,的距离为55cm,即110个单位长度,所表示的数为-130或90;（8分）表示的数为表示的数为200,则B 、C 的距离为,,要用刻度尺能测量出数轴上点与点的距离,,即的最小整数值为4.（13分）14,10--∴∴B ∴10,A -B A B 20x =-A 20,C -A D ∴、D ∴B 10,C -200(10)105cm 2--=30211057 3.5∴== B C 3.5k ∴≥k。