六年上分数除法例题4
人教版分数除法例
人教版分数除法例在小学数学的学习中，分数除法是一个重要且具有一定难度的知识点。
人教版教材中的分数除法例题，通过精心设计的情境和清晰的解题步骤，帮助学生逐步理解和掌握这一概念。
我们先来看看一个简单的例子：小明有 3/4 个苹果，要平均分给 2 个人，每人能分到多少个苹果？这道题中，我们要解决的是把 3/4 平均分成 2 份，求每份是多少。
根据分数除法的意义，我们知道“已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法”。
所以，这道题可以转化为“已知一个数的 2 倍是 3/4，求这个数是多少”，用除法计算，列式为 3/4 ÷ 2 。
那 3/4 ÷ 2 该怎么计算呢？这就涉及到分数除法的计算方法了。
我们可以这样想：把 3/4 平均分成 2 份，每份就是 3/4 的 1/2 ，所以3/4 ÷ 2 ＝ 3/4 × 1/2 ＝ 3/8 。
再来看一个稍微复杂点的例子：有 9/10 米长的绳子，用去了 2/3 ，用去了多少米？这道题的关键是要理解“用去了2/3 ”这个条件，它表示用去的长度是总长度的 2/3 。
所以，我们要求用去的长度，就是求 9/10 的 2/3 是多少，用乘法计算，列式为 9/10 × 2/3 。
计算时，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分：9/10 × 2/3 ＝（9×2）／（10×3）＝ 18/30 ＝ 3/5 （米）。
接下来，我们看一个需要进行分数除法计算的例题：小红 2/3 小时走了 4 千米，她平均每小时走多少千米？这道题要求小红的平均速度，速度＝路程÷时间。
路程是 4 千米，时间是 2/3 小时，所以列式为 4 ÷ 2/3 。
计算 4 ÷ 2/3 时，根据分数除法的计算法则，除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，所以 4 ÷ 2/3 ＝ 4 × 3/2 ＝ 6 （千米/小时）。
第三单元《分数除法》
（2） ÷3= × = （升）
答：每人喝 升。
第二课时教学内容
课题：整数除以分数
第44～45页例2、例3，练习七第5～8题
总第25课时
第二课时
教学目标
1.使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的式题。
2.使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。
在分数除法里教学比的知识，是本单元教材的又一个亮点。小学数学把两个数的比看作这两个数相除。显然，在教学除法时可以安排比的教学。比与除法有关，除法与分数有关，那么比与分数应该也有联系。数学教学专家认为，分数和比的融合能够加强对分数的认识，从分数联想它能反映的比，丰富了分数的含义，扩展了解决分数问题的思路和途径。比的基本性质和分数基本性质很相似，利用分数性质可以约分或通分，利用比的性质可以化简比，其中的内在联系以及技能的相互对应，能够优化学生的认知结构，提高他们学习能力。
例6分数连除、分数乘除混合运算
例7、例8比的意义、比和除法的关系
例9比的基本性质
例10化简比
例11按比例分配的实际问题
单元整理与练习
在本单元之前，学生已经学会了分数加、减法和乘法的计算，他们继续学习分数除法，就掌握了分数的四则计算。分数除法的计算法则历来是教学的难点，并不是学生不会按照法则进行计算，而是法则的得出很不容易。改进除法法则的教学方法，使形成法则的过程符合小学生的认知特点，充分发挥他们的积极性与能动性，是本单元教材的一个亮点。从表格里可以看到，除法计算法则的教学安排很细致，先是分数除以整数，再是整数除以分数，然后是分数除以分数，逐步形成包摄性很强的法则。分数除法一般转化成分数乘法计算，转化的方法是乘除数的倒数，例1到例4都教学这样的转化。前两道例题在操作中开展形象思维，体会转化是合理的；后两道例题通过猜想与验证，理解转化是必然的。这样的编排循序渐进，使法则的教学不是学生被动接受，而是主动建构的过程；不仅是形成知识技能，还是发展数学思考、培养解决问题策略的载体。
六年级上数学分数除以整数
6 35
7 2
5
=
5 3
7
4．芳芳将 4 m 长的丝带剪成同样长的8段，每段丝带有多长？
5
（选自教材P34练习七第3题）
4 ÷8＝ 1 (m) 5 10
答：每段丝带有 m长。
分数除以整数的计算方法：
分数除以整数（0除外），等于分数 乘这个整数的倒数
作业1：请完成教材第34页练习七第3题，第4题。 作业2：完成教材详解对应的练习题。
7
6 2= 6 1 = 3
7
727
3
答：宽是 米。
7
错误答案：A 或 B 或 D
错因分析：此题是分数除以整数， 选项A错在用分数的分母除以整 数了；选项B错在除以整数的倒 数了；选项D错在用分数的倒数 去乘整数的倒数了。
点拨： 分数除以整数的计算方法： （1）用分子除以整数的 商作分子，分母不变。 （2）分数除以整数等于 分数乘这个整数的倒数。
13
12 4 3 （米）
13
13
3.根据乘法算式写出两道除法算式。 （选自教材P34练习七第1题）
3 5= 15 44
15 3 = 5
4 15
4
4 5
=
3 4
32= 5 7 5 36
6 3 = 2
35
第三单元 分数除法
第2课时 分数除以整数
1.结合具体情境,理解整数除以分数和分数除以分数的 算理,掌握一个数除以分数的计算方法。（重点）
2.能够熟练、正确地进行计算。（难点） 3.渗透转化的数学思想。
（1）计算下面各题，说说分数乘法的计算方法。
人教版六年级数学六上第三单元：分数除法
人教版六年级数学六上第三单元：分数除法一、教学内容主要内容包括：分数除法的意义与计算；分数除法的运用；比的意义与基本性质，求比值与化简比，以及比的运用。
二、教学目的1.了解分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，会停止分数除法计算。
2.会用方程或算术方法解答一个数的几分之几是多少求这个数的实践效果。
3.了解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。
可以正确地化简比和求比值。
4.能运用比的知识处置有关的实践效果。
三、详细编排1. 分数除法例1 〔教学分数除法的意义〕教材采用了整数与分数对比，乘法与除法对比的方式，提醒出分数除法的意义与整数除法的意义相反。
首先由整数乘法的实践例子每盒水果糖重100g，3盒有多重？引入整数乘法，同时改编成用除法计算的效果，得出两个相应的除法算式。
然后将其中的100g改成kg，引出一个分数乘法算式和两个分数除法算式。
使先生看到这些效果无论触及整数还是分数，都是两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
做一做让先生依据的分数乘法算式，直接写出两个相应除法算式的商，旨在经过练习，稳固对分数除法意义的看法。
例2 〔教学分数除以整数〕经过折纸协助先生了解算理。
分两个层次教学，先处置分子能被整数整除的特殊状况，即把一张纸的平均分红2份，看每份是这张纸的几分之几？再引出分子不能被整数整除的普通状况：把这张纸的平均分红3份，看每份是这张纸的几分之几？让先生阅历由特殊到普通的进程，由此体会到用整数去除分数的分子的方法不是总能计算出得数，通常可以转化成乘这个整数的倒数，进一步浸透转化的数学思想。
在此基础上让先生概括出分数除以整数的方法。
例3〔教学分数除以分数〕例题以比拟小明、小红两位同窗谁走得快些引出两种状况。
首先列式的依据是路程时间＝速度的数量关系，与以前不同的是路程、时间由整数换成了分数。
由于先生对处置谁走得快些这类效果比拟熟习，所以由原来学习的整数除法算式，类推出分数除法算式不会感到困难。
西师大版小学六年级上册数学第三单元 分数除法 问题解决 第4课时
2、问题解决 第4课时已知比一个数的几分之几多（或少）几求这个数◆ 教学内容：教科书第42页例4，已知比一个数的几分之几多（或少）几，求这个数的实际问题。
◆ 教学提示：本课时的教学内容是在学生已经熟悉分数乘、除法的意义，初步掌握分数乘除混合运算以及列方程解决实际问题的基础上，引导学生利用对“求一个数的几分之几是多少以及其他相关数量关系的已有认识，解答一些稍复杂的与分数有关的实际问题。
这些问题都是“求一个数的几分之几是多少”的实际问题的发展，需要学生用分数乘除法或列方程加以解决。
教材中只安排了一个例题——例4，这是一道已知比一个数的几分之几多（或少）几求这个数的实际问题，它是用分数乘除法解决问题的综合应用。
教材只强调呈现了一种解题思路——抓两个小女孩对话框中“西陵峡长的21加上2千米等于巫峡的长”的等量关系，列方程求解。
◆ 教学目标：1.知识与技能：体验从实际生活中收集整理数学信息的方法；学会分析信息，寻找等量，能按照构建方程的基本程序和格式解决问题。
2.过程与方法：师生合作交流经历解决问题的过程。
3.情感态度与价值观：经历解决问题的过程，学会分析解决生活中的现实问题，思考解决问题的策略和方案，体会学数学的现实意义和价值。
◆ 重点难点：教学重点：找准单位“1”的量，会分析应用题的数量关系。
教学难点：找应用题的等量关系。
◆ 教学准备：教具准备：多媒体课件（三峡风光图片等）学具准备：事先了解长江三峡的地貌、景观等有关知识卡片。
◆ 教学过程：（一）新课导入教师谈话：同学们去过长江三峡旅游吗？虽然有的同学没去过，大家也从自己查阅的资料中了解了有关三峡的知识，老师也搜集了一段美丽的三峡风光图片，让我们一起来欣赏一下吧！(呈现美丽的三峡风光：西陵峡、巫峡、瞿塘峡的三张图片)请学生简介自己了解到的三峡知识。
老师除了收集到了美丽的三峡风光，还了解到这样的一条信息：巫峡长40千米，比西陵峡长度的多2千米。
你能求出西陵峡长多少千米吗？教师揭示课题，今天我们就来研究这个问题——已知比一个数的几分之几多（或少）几求这个数。
六年级数学上册典型例题系列之第三单元分数除法应用题基础部分(解析版)
六年级数学上册典型例题系列之 第三单元分数除法应用题基础部分（解析版）【考点一】把一个数平均分成几份，平均每份是多少？每份占这个数的几分之几？【方法点拨】 该类题型注意区分单位“1”和分量，求平均每份是多少，即总数÷份数=每份数量；求每份占几分之几，即把总数看作单位“1”，用1÷份数=几分之几【典型例题1】把一根54米长的绳子平均分成4段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？ 解析：第一个问题是求每段数量的多少，用总数量÷总份数即可得到；第二个问题是求每段占全长的几分之几，即求每份是总份数的几分之几①（米）51454=÷ ②1÷4=41答：略。
【对应练习1】一段4米长的钢筋平均锯成5段，每一段长多少米？每一段占全长的几分之几？解析：①4÷5=54（米） ②1÷5=51 【对应练习2】把一根长78米长的绳子平均分成4段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？解析：①（米）72478=÷ ②1÷4=41 答：略。
【对应练习3】把一根98米长的绳子平均分成4段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？ 解析：①（米）92498=÷ ②1÷4=41 答：略。
【对应练习4】食堂有2吨大米，如果每天吃它的110，可以吃多少天？如果每天吃110吨，可以吃多少天？解析：①1÷101=10（天） ②2÷101=20（天） 答：略。
【考点二】分数除法中的归一问题【方法点拨】该类题型注意根据题目的要求分清总量和份数各是什么，用总量÷份数=单位量【典型例题】一辆汽车行9千米耗油14千克．照这样计算，每行驶1千米，需要汽油多少千克？1千克汽油可行驶多少千米？解析：第一个问题是需要汽油多少千克？把汽油看作总量，把行驶路程看作份数，用汽油总量÷路程总量即可；第二个问题是1升汽油可行驶多少千米？把路程看作总量，把汽油重量看作份数，用路程数÷汽油数即可。
6.第六讲 分数除法(二)
第六讲 分数除法(二）姓名 得分【知识梳理】在解决分数应用题时，要通过分析数量关系，判断单位“1”、分率、对应量之间的关系，熟练列出数量关系式，当题目中的单位“1” 不知道具体数量时，我们可以用方程或除法计算，还要知道除以一个数等于乘以这个数的倒数。
在具体的应用过程中要学会画出线段图帮助我们分析题目数量间的关系，从而解决实际问题。
【例题精讲】例题1、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看了余下的52。
第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？例题2、筑路队修一段路，第一天修了全长的51又100米，第二天修了余下的72，还剩下500米，这段路全长多少米？例题3、修一条路，第一天修了全长的52又16米，第二天修了余下的43，还剩下41米，这条路全长多少米？例题4、一批大米，第一天用去了51多16千克，第二天用去了余下的31少4千克，还剩下260千克，原来这批大米有多少千克？【课堂练习】1..修一条水渠，甲队修了全长的51，乙队比甲队少修8米，还剩下248米没修。
这条水渠全长多少米？2.甲乙两个仓库，甲仓比乙仓多5吨，两仓都运走了2吨，这时甲仓比乙仓多31。
甲仓原来有多少吨粮食？乙仓原来有多少吨粮食？3.运送一堆水泥，第一天运了这堆水泥的41，第二天运了第一天的32，还剩下84吨没有运，这堆水泥共有多少吨？4.加工一批零件，甲先加工了这批零件的52，接着乙加工了余下的94，已知乙加工的零件个数比甲少200个，这批零件共有多少个？5.师徒二人加工一批零件。
师傅单独做10小时完成，徒弟单独做15小时完成.若两人合作，当完成任务时，师傅比徒弟多做80个零件。
这批零件共有多少个？6.姐弟共储蓄315元，姐姐储的钱数占俩人储蓄总数的74 ，姐姐连续两次取款后，她的存款只有俩人储蓄总额的145，这时姐弟储蓄总额是多少元？7.学校买回篮球、足球、排球若干只。
篮球只数的54 相当于排球只数的32，足球只数相当于篮球和排球总只数的32。
六年级数学第三章 分数除法 比的应用-比例分配和连比(1-2精讲)(全国通用)
解题：（1）分子与分母的和： 18+8+9=35 （2）新分数的分子： 新分数的分母： 现在的分数是 （3）15-8=7，20-9=11 所以原来分数是
类型一：比例分配
练习2：一个分数的分子和分母的 和是25，如果将分子加上8，分母 加上7，新的分数约分后是 ， 那么原来的分数是多少？
2020年10月29日星期四
解题：120÷4=30（厘米） 长： 宽： 高： 体积：12×10×8=960（立方厘米） 答：略。
类型一：比例分配
练习1：一个长方体的棱长总和是 144厘米，长、宽、高的比是5：4： 3，这个长方体的表面积是多少？
解析：因为长方体的棱长和是由4条长、 4条宽、4条高组成的，所以，我们可 以先算出一条长、一条宽、一条高的 长度和。又因为长、宽、高的比是6： 5：4，所以将长、宽和高的和36进行 比例分配，知道长、宽、高，就可以 求体积。
2020年10月29日星期四
解题：144÷4=36（厘米） 长： 宽： 高： 表面积：（15×12+15×9+12×9） ×2=846（平方厘米） 答：略。
类型一：比例分配
例题2：一个分数的分子和分母的 和是18，如果将分子加上8，分母 加上9，新的分数约分后是 ， 那么原来的分数是多少？
解析：分子、分母都加上一个数后， 约分后是 ，所以，新分数的分 子和分母分别是3份与4份，将新分 数的分子与分母的和按3：4进行比 例分配即可。
END
谢谢大家！
类型二：连比的应用
例题3：六年级有三个班，共130名 学生，六（1）班与六（2）班的人 数比是7：8，六（2）班与六（3） 班的人数比是6：5.你知道三个班 各多少名学生吗？
分数除分数怎么算例题
分数除分数怎么算例题分数是数学中的一个重要内容，在数学运算中，经常会涉及到分数的加减乘除。
其中，分数除法是比较复杂的一种运算，需要掌握一定的计算方法和技巧。
下面，通过一些例题来详细介绍分数除分数的计算过程。
例题1：计算2/3 ÷ 1/4。
解析：分数除法的计算方法是先将除法转化为乘法，即将除号改为乘号，然后将除数的分子和分母互换位置，再按照乘法的规则进行计算。
根据这个规则，将除法2/3 ÷ 1/4 转化成乘法，得到：2/3 × 4/1。
接下来，按照乘法的规则，分子相乘，分母相乘，即得到：(2 × 4) / (3 × 1) = 8/3。
所以，2/3 ÷ 1/4 = 8/3。
例题2：计算5/6 ÷ 2/5。
解析：同样地，将除法转化为乘法，得到：5/6 × 5/2。
计算分子和分母的乘积，得到：(5 × 5) / (6 × 2) = 25/12。
所以，5/6 ÷ 2/5 = 25/12。
需要注意的是，在进行分数除法运算时，我们可能会遇到结果不能为分数的情况。
如果结果不能化为最简分数，需要继续进行化简。
例题3：计算 3/4 ÷ 1/2。
解析：将除法转化为乘法，得到：3/4 × 2/1。
计算分子和分母的乘积，得到：(3 × 2) / (4 × 1) = 6/4。
虽然结果为分数，但这个分数可以继续化简。
通过约分得到最简分数：6/4 = 3/2。
所以，3/4 ÷ 1/2 = 3/2。
再进一步，我们可以将结果化为带分数：3/2 = 1 1/2。
以上是分数除分数的计算方法，通过例题的解析，我们可以清晰地看到分数除法的运算过程。
需要注意的是，在计算过程中，我们要注意分母不能为0的情况。
在进行运算前，我们应该先检查分母是否为0，以避免出错。
在实际应用中，我们经常会遇到需要进行分数除法的情况，比如在解决比例问题、计算速度等方面。
分数除法典型例题
分数除法典型例题
分数除法典型例题包括以下几种：
1. 学校图书馆里，文艺书占1/3，科技书占1/5，已知科技书和文艺书共960本，这个图书馆共有图书多少本？
2. 一根铁丝，第一天用去全长的1/6，第二天用去全长的1/3，第一天比第二天用去的短30米，这根电线长多少米？
3. 一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了84千米，余下的占全长的3/7，甲
乙两地相距多少米？
4. 一根铁丝，第一天用去全长的1/6，第二天用去全长的1/3，还剩30米，这根铁丝长多少米？
5. 一辆汽车从甲地开往乙地先行全程的1/8，然后又行400千米正好到达，甲乙两地相距多少千米？
6. 一堆煤，第一次运出1/3，第二次运出120吨，第三次运出这堆煤的1/4正好运完，这堆煤共有多少吨？
以上是分数除法典型例题，供您参考。