05《集合》小结
《康托尔的集合论》课件
康托尔的思想和方法对数学基础研究 产生了深远的影响，推动了数学的发 展。
02
集合论的起源
集合论的背景
数学基础的探讨
19世纪数学界开始对数学的基础 进行深入探讨，寻求数学知识的 内在一致性和完备性。
数学逻辑的兴起
数学逻辑的兴起为集合论的创立 提供了重要的思想基础，为数学 的发展提供了更加严谨的框架。
图论等。
数据结构和算法
集合论中的概念如并集、交集、 差集等，在数据结构和算法设计
中有着重要的应用。
形式化方法
在计算机科学中，形式化方法是 一种基于数学的证明和推理技术 ，而集合论为其提供了数学基础
。
06
康托尔集合论的影响与评 价
对数学发展的影响
革命性的概念引入
康托尔首次提出了无穷集合的概念，打破了传统数学对无穷的限 制，为后续数学理论的发展奠定了基础。
在物理学领域的应用
测度论
在物理学中，测度论是描 述物理量大小和变化的数 学工具，而集合论为其提 供了数学基础。
概率论
物理学中的随机现象可以 通过概率论来描述，而集 合论则为概率论提供了数 学框架。
量子力学
量子力学中的波函数和状 态空间都可以用集合论的 语言来描述。
在计算机科学领域的应用
离散数学
集合论在离散数学中有着广泛的 应用，如集合运算、集合划分、
集合论的应用
集合论不仅在纯粹数学领域有广泛应用，还涉及到物理学、计算机科学、经济 学等多个领域。
03
康托尔的集合论
集合论的基本概念
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02
03
04
集合
由确定的、不同的部分组成的 整体。
元素
集合中的一个具体部分。
子集
数学高考复习名师精品教案：第05课时：第一章 集合与简易逻辑-简易逻辑
数学高考复习名师精品教案第05课时：第一章集合与简易逻辑——简易逻辑一．课题：简易逻辑二．教学目标：了解命题的概念和命题的构成；理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；理解四种命题及其互相关系；反证法在证明过程中的应用．三．教学重点：复合命题的构成及其真假的判断，四种命题的关系．四．教学过程：（一）主要知识：1．理解由“或”“且”“非”将简单命题构成的复合命题；2．由真值表判断复合命题的真假；3．四种命题间的关系．（二）主要方法：1．逻辑联结词“或”“且”“非”与集合中的并集、交集、补集有着密切的关系，解题时注意类比；2．通常复合命题“p或q”的否定为“p⌝或⌝”、“p且q”的否定为“p⌝且q⌝”、“全为”的否定是“不全为”、“都是”的否定为“不都是”等等；q3．有时一个命题的叙述方式比较的简略，此时应先分清条件和结论，该写成“若p，则q”的形式；4．反证法中出现怎样的矛盾，要在解题的过程中随时审视推出的结论是否与题设、定义、定理、公理、公式、法则等矛盾，甚至自相矛盾．（三）例题分析：例1．指出下列命题的构成形式及构成它的简单命题，并判断复合命题的真假：（1）菱形对角线相互垂直平分．（2）“23≤”解：(1)这个命题是“p 且q ”形式，:p 菱形的对角线相互垂直；:q 菱形的对角线相互平分，∵p 为真命题，q 也是真命题 ∴p 且q 为真命题．（2）这个命题是“p 或q ”形式，:p 23<；:q 23=，∵p 为真命题，q 是假命题 ∴p 或q 为真命题．注：判断复合命题的真假首先应看清该复合命题的构成形式，然后判断构成它的简单命题的真假，再由真值表判断复合命题的真假．例2．分别写出命题“若220x y +=，则,x y 全为零”的逆命题、否命题和逆否命题．解：否命题为：若220x y +≠，则,x y 不全为零逆命题：若,x y 全为零，则220x y +=逆否命题：若,x y 不全为零，则220x y +≠注：写四种命题时应先分清题设和结论．例3．命题“若0m >，则20x x m +-=有实根”的逆否命题是真命题吗？证明你的结论．解：方法一：原命题是真命题，∵0m >，∴140m ∆=+>，因而方程20x x m +-=有实根，故原命题“若0m >，则20x x m +-=有实根”是真命题；又因原命题与它的逆否命题是等价的，故命题“若0m >，则20x x m +-=有实根”的逆否命题是真命题．方法二：原命题“若0m >，则20x x m +-=有实根”的逆否命题是“若20x x m +-=无实根，则0m ≤”．∵20x x m +-=无实根∴140m ∆=+<即104m <-≤，故原命题的逆否命题是真命题．例4．（考点6智能训练14题）已知命题p ：方程210x mx ++=有两个不相等的实负根，命题q ：方程244(2)10x m x +-+=无实根；若p 或q 为真，p 且q 为假，求实数m 的取值范围．分析：先分别求满足条件p 和q 的m 的取值范围，再利用复合命题的真假进行转化与讨论．解：由命题p 可以得到：2400m m ⎧∆=->⎨>⎩ ∴2m >由命题q 可以得到：2[4(2)]160m ∆=--< ∴26m -<<∵p 或q 为真，p 且q 为假 ,p q 有且仅有一个为真当p 为真，q 为假时，262,6m m m orm >⎧⇒≥⎨≤-≥⎩ 当p 为假，q 为真时，22226m m m ≤⎧⇒-<≤⎨-<<⎩ 所以，m 的取值范围为{|6m m ≥或22}m -<≤．例5．（《高考A 计划》考点5智能训练第14题）已知函数()f x 对其定义域内的任意两个数,a b ，当a b <时，都有()()f a f b <，证明：()0f x =至多有一个实根． 解：假设()0f x =至少有两个不同的实数根12,x x ，不妨假设12x x <，由方程的定义可知：12()0,()0f x f x ==即12()()f x f x =由已知12x x <时，有12()()f x f x <这与式①矛盾因此假设不能成立故原命题成立．注：反证法时对结论进行的否定要正确，注意区别命题的否定与否命题．例6．（《高考A 计划》考点5智能训练第5题）用反证法证明命题：若整数系数一元二次方程：20(0)ax bx c a ++=≠有有理根，那么,,a b c 中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是（ ）A.假设,,a b c 都是偶数B.假设,,a b c 都不是偶数C.假设,,a b c 至多有一个是偶数D.假设,,a b c 至多有两个是偶数（四）巩固练习：1．命题“若p 不正确，则q 不正确”的逆命题的等价命题是 （ ）A.若q 不正确，则p 不正确B. 若q 不正确，则p 正确C 若p 正确，则q 不正确 D. 若p 正确，则q 正确2．“若240b ac -<，则20ax bx c ++=没有实根”，其否命题是 （ ）A 若240b ac ->，则20ax bx c ++=没有实根B 若240b ac ->，则20ax bx c ++=有实根C 若240b ac -≥，则20ax bx c ++=有实根D 若240b ac -≥，则20ax bx c ++=没有实根。
集合与集合的表示方法
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2，4，6，8，10，12，14
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定义
一般地，一定范围内某些确定的、不 同的对象的全体构成一个集合（set），简称集。 其中，集合中的每一个对象称为该 集合的元素（element)，简称元。 规定：集合常用大写字母A,B,C…表示;集合的元素常用小写字母a,b,c…表示。
注意：1、元素间要用逗号隔开； 例如：book中的字母的集合表示为： ｛ｂ，ｏ，ｋ｝
X为该集合的代表元素
例如：book中的字母的集合表示为：
｛x|x是 book中的字母｝
描述法 就是用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。其一般形式为：
{ x | p(x) } p(x)表示该集合中的元素x所具有的性质
思考：直线y=x上的点集如何表示？
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解：方程x2+1=0没有实数解，所以 {x|x2+1=0，x∈R}=。
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解：A={(x,y) | y=x }
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集合的含义：一定范围内某些特定的、不同的对象的全体构成一个集合；
常用数集及其表示；
集合的表示:列举法和描述法；
“∈”关系及集合的相等。
八、课堂小结：
无限集： 若一个集合不是有限集，则该集合称为无限集 注意：不能表示为{}。
三、集合概念的理解
1、是一定范围内的确定的对象
高考数学一轮专项复习练习卷-通用版题型模拟精练-集合(原卷版和解析版)
集合（八大题型+模拟精练）目录：01集合的概念02元素与集合03集合中元素的特性04集合的方法、求集合（个数）05集合的基本关系06Venn图07集合的基本运算08高考压轴新考法——新定义集合综合
01集合的概念1．（21-22高一上·广东广州·阶段练习）下列说法中正确的是（）A．与定点A，B等距离的点不能构成集合B．由“title”中的字母构成的集合中元素的个数为5C．一个集合中有三个元素a，b，c，其中a，b，c是ABC的三边长，则ABC不可能是等边三角形D．高中学生中的游泳能手能构成集合2．（21-22高一上·江苏常州·期中）下列四个命题中，其中真命题的个数为（）①与0非常接近的全体实数能构成集合；
②21,(1)表示一个集合；③空集是任何一个集合的真子集；④任何一个非空集合至少有两个子集．A．0个B．1个C．2个D．3个3．（（21-22高一上·河南商城·阶段练习）下列命题中正确的是（）
①与0表示同一个集合
②由1，2，3组成的集合可表示为1,2,3或3,2,1
③方程2(1)(2)0xx
的所有解的集合可表示为
1,1,2
④集合{45}xx∣可以用列举法表示A．只有①和④B．只有②和③C．只有②D．以上都对4．（21-22高三上·河北保定·阶段练习）下列集合中表示同一集合的是（）
A．{(3,2)}M，{(2,3)}NB．(,)1Mxyxy，1Nyxy
C．{1,2}M，{(1,2)}ND．2|3Myyx，|3Nxyx5．（2020高三·全国·专题练习）设,abR，集合{1,,}0,,bababa，则ab（）
A．1B．－1C．0D．－202元素与集合6．（2024·宁夏石嘴山·三模）已知集合2{|0}Axxx，则1与集合A的关系为（）A．1AB．1AC．1AD．1A
大班数学教案《感知集合》
大班数学教案《感知集合》一、教学内容本节课选自大班数学教材第四章《有趣的集合》第三节《感知集合》。
主要内容涉及集合的概念、集合的分类以及集合的表示方法。
详细内容包括：理解集合的意义，能够识别日常生活中的集合现象；掌握集合的分类方法，能够根据不同标准对集合进行分类；学会用图形、符号等不同的方式表示集合。
二、教学目标1. 知识目标：学生能够理解集合的概念，掌握集合的分类方法，能够用不同的方式表示集合。
2. 技能目标：培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极参与的学习态度。
三、教学难点与重点教学难点：集合的分类方法及表示方法。
教学重点：理解集合的概念，能够识别和表示集合。
四、教具与学具准备教具：集合卡片、图示卡片、磁性白板、白板笔。
学具：学生每人一套集合卡片、画笔、剪刀、胶棒。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）教师出示一个装满各种颜色、形状的糖果的盒子，引导学生观察并提问：“你们看到了什么？”2. 教学新课（15分钟）教师引导学生认识集合，讲解集合的概念，并用图示卡片展示不同的集合。
学生跟随教师一起分类集合，学习集合的分类方法。
教师示范如何用图形、符号表示集合，学生模仿学习。
3. 例题讲解（10分钟）教师出示例题，引导学生观察并提问：“这些集合有什么共同点和不同点？”教师引导学生分析、解答例题，讲解解题思路。
4. 随堂练习（10分钟）学生独立完成随堂练习，教师巡回指导。
教师选取部分学生的作业进行点评，讲解易错点。
教师提出拓展问题，激发学生的思考。
六、板书设计1. 集合的概念2. 集合的分类方法3. 集合的表示方法4. 例题及解题思路七、作业设计2. 答案：可以用符号表示为 {红, 黄, 蓝}，也可以用图形表示。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对集合的概念掌握情况较好，但在分类和表示集合时，部分学生还存在一定困难，需要在今后的教学中加强巩固。
金版新学案》高一数学第一章集合章末高效整合课件新人教A
在数列中，项数是数列中元素的个数，而项值是每个元素的具体数值。通过确定数列的项数和项值， 我们可以研究数列的性质、求和、比较大小等问题。这在数学、物理、工程等领域都有广泛的应用。
排列与组合
总结词
排列与组合是集合应用中的重要概念，它们在解决组合数学问题中发挥着关键作用。
详细描述
排列是从n个不同元素中取出m个元素（m≤n），按照一定的顺序排成一列的所有可能方式。组合则是从n个不 同元素中取出m个元素（m≤n），不考虑顺序的所有可能组合方式。排列与组合在解决诸如概率、统计、组合优 化等问题中具有广泛的应用。
金版新学案》高一 数学第一章集合章 末高效整合课件新 人教a
目录
• 集合的基本概念 • 集合的运算 • 集合之间的关系 • 集合的函数性质 • 集合的应用
01
集合的基本概念
集合的定义与表示
集合的定义
集合是由确定的、不同的元素所 组成的，这些元素之间有明确的 界限，并且互不重叠。
集合的表示
通常使用大括号{}、方括号[]、尖 括号<>或圆点.来表示集合，其中 的元素用逗号分隔。
03
集合之间的关系
包含关系
包含关系定义
包含关系的性质
如果集合A中的每一个元素都是集合B 的元素，则称A是B的子集，记作$A subseteq B$。
如果$A subseteq B$且$B subseteq C$，则$A subseteq C$；如果$A subseteq B$且$B = C$，则$A = C$ 。
二项式定理与组合数性质
总结词
二项式定理和组合数性质是集合应用中的重 要数学工具，它们在解决数学问题中发挥着 重要作用。
详细描述
二项式定理是关于二项式展开的定理，它可 以用于求解二项式展开后的各项系数。而组 合数性质则是关于组合数的性质和定理，包 括组合数的加法性质、乘法性质等。这些性 质和定理在解决诸如概率、统计、组合优化
2014—2015学年高一数学(苏教版)必修一午间小练及答案：05 集合间的运算(2)
高一数学必修一午间小练：集合间的运算（2）1．若已知集合{}{}12,1A x x B x x =-=<≤≤,则A B = ．2．已知集合={||+2|<3}A x R x ∈,集合={|()(2)<0}B x R x m x ∈--,且=(1,)A B n -,则 =m ___________,=n ________.3．设集合{5,(1)}A a =+，集合{,}B a b =．若{2}A B =，则A B = .4．设U={三角形}，M={直角三角形}，N={等腰三角形}，则M ⋂N=5．若集合A={}(,)|3x y y x =+，B={}(,)|26x y y x =-+，则A B ⋂为6．设集合}0|{},054|{2≤-∈=<-+∈=a x R x Q x x R x P ，若φ=Q P ，则实数a 的取值范围为 ．7．若集合},012|{2R a x ax x A ∈≤+-=是单元素集，则=a 。
8．已知}1)1({≥-=x ax x A ，若有A ∉2，A ∈-2，则a 的取值范围是 。
9．设全集I ＝R ，已知集合M ＝{}230x x ≤（＋），N ＝{x|x 2＋x －6＝0}． (1)求(∁I M )∩N；(2)记集合A ＝(∁I M )∩N，已知集合B ＝{x|a －1≤x≤5－a ，a ∈R}，若B∪A＝A ，求实数a 的取值范围．10．已知全集为实数集R,集合}31{x x y xA -+-==，2{|log 1}B x x =>． (1)分别求B A ，A BC R )(；(2)已知集合{}1C x x a =<<，若C A ⊆，求实数a 的取值集合．参考答案1．{|11}x x -≤<【解析】 试题分析：根据题意，由于{}{}12,1A x x B x x =-=<≤≤，则根据数轴标根法可知A B ={|11}x x -≤<，故答案为{|11}x x -≤<。
高一数学经典课程教案5篇
高一数学经典课程教案5篇高一数学经典课程教案5篇高一新生要根据自己的条件，以及高中阶段学科知识交叉多、综合性强，以及考查的知识和思维触点广的特点，找寻一套行之有效的学习方法。
下面小编给大家带来关于高一数学经典课程教案，方便大家学习。
高一数学经典课程教案1一、教学目标:1.通过高速公路上的实际例子，引起积极的思考和交流，从而认识到生活中处处可以遇到变量间的依赖关系.能够利用初中对函数的认识，了解依赖关系中有的是函数关系，有的则不是函数关系.2.培养广泛联想的能力和热爱数学的态度.二、教学重点：在于让学生领悟生活中处处有变量，变量之间充满了关系教学难点：培养广泛联想的能力和热爱数学的态度三、教学方法：探究交流法四、教学过程(一)、知识探索：阅读课文P25页。
实例分析：书上在高速公路情境下的问题。
在高速公路情景下，你能发现哪些函数关系2.对问题3，储油量v对油面高度h、油面宽度w都存在依赖关系，两种依赖关系都有函数关系吗问题小结：1.生活中变量及变量之间的依赖关系随处可见，并非有依赖关系的两个变量都有函数关系，只有满足对于一个变量的每一个值，另一个变量都有确定的值与之对应，才称它们之间有函数关系。
2.构成函数关系的两个变量，必须是对于自变量的每一个值，因变量都有确定的y值与之对应。
3.确定变量的依赖关系，需分清谁是自变量，谁是因变量，如果一个变量随着另一个变量的变化而变化，那么这个变量是因变量，另一个变量是自变量。
(二)、新课探究——函数概念1.初中关于函数的定义：2.从集合的观点出发，函数定义：给定两个非空数集A和B，如果按照某个对应关系f，对于A中的任何一个数x，在集合B中都存在确定的数f(x)与之对应，那么就把这种对应关系f叫做定义在A上的函数，记作或f：A→B，或y=f(x),x∈A.;此时x叫做自变量，集合A叫做函数的定义域，集合{f(x)︱x∈A}叫作函数的值域。
习惯上我们称y是x的函数。
每日微题型 集合05元素互异性
每日微题型集合元素的互异性1．以方程x2－5x＋6＝0和方程x2－x－2＝0的解为元素的集合中共有________个元素．1.答案：32．已知集合M中的元素a、b、c是△ABC的三边，则△ABC一定不是( )．A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形2.答案：D3．由实数x、－x、|x|、x2及－3x3所组成的集合，最多含有( )．A．2个元素B．3个元素C．4个元素D．5个元素3.答案：A4．已知集合M＝{－2,3x2＋3x－4，x2＋x－4}，若2∈M，则满足条件的实数x组成的集合为________．4.答案：{}2,3-每日微题型集合元素的互异性作业5．集合A中含有三个元素0,1，x，且x2∈A，则实数x的值为________．5.答案：-16．已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三个元素组成的集合，且2∈A，则实数m为( ) A．2 B．3C．0或3 D．0,2,3均可6.B7．已知集合A中有且仅有两个元素2－a和a2，且a∈R，则A中一定不含元素( ) A．0和1 B．1和－2 C．－1和2 D．1和47.D8．设P、Q为两个非空实数集合，P中含有0,2,5三个元素，Q中含有1,2,6三个元素，定义集合P＋Q中的元素是a＋b，其中a∈P，b∈Q，则P＋Q中元素的个数是________．8.答案：84．如果有一集合含有三个元素1，x ，x 2－x ，则实数x 的取值范围是__________．7．(多选)若以集合中的三个元素为边可构成一个三角形，则该三角形可能是( )A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形7．解析：若以集合中的三个元素为边可构成一个三角形，则由集合元素的互异性可得，三个元素互不相等，即三边都不相等．故选ABC.答案：ABC3．已知集合A ＝{m ＋2,2m 2＋m }，若3∈A ，则m 的值为________．答案 －32解析 由题意得m ＋2＝3或2m 2＋m ＝3，则m ＝1或m ＝－32， 当m ＝1时，m ＋2＝3且2m 2＋m ＝3，根据集合中元素的互异性可知不满足题意；当m ＝－32时，m ＋2＝12，而2m 2＋m ＝3，故m ＝－32.。
新高一英语阅读理解拔高练习集合05(含答案)
新高一英语阅读理解拔高练习集合05（含答案）（一）On September 11, 2016, in Rio de Janeiro, Brazil, eight athletes from six countries ran toward the finish line. They are competing in the first-ever women’s paratriathlon (残疾人铁人三项), a three-race event in the Paralympic Games (国际残疾人奥运会). They have completed the 750-meter swim and the 20-kilometer bicycle race. Now they are closing in on the finish, the end of the 5-kilometer run.Melissa Stockwell, whose left leg was removed above the knee, is one of the front-runners. She finished in third place.Growing up in Michigan, Georgia, and Minnesota, Melissa was a talented gymnast. In 2002, Melissa graduated and joined the United States Army. In March 2004, an accident caused the loss of her left leg above the knee. Later, athletics become a way of life for Melissa.“Seeing so many patients with injuries far worse than hers, Melissa realized that she was lucky to have the chance to live a life again and became more determined to live in honor of those soldiers who would not,” Melissa's mother recalls.One day, Melissa saw an introduction about the Paralympic Games. She was encouraged. She increased her swimming to a competitive level. Although she was hardly likely to succeed, Melissa made the 2008 USA Paralympic Team and represented her country in Beijing, China. After the 2008 Olympics, Melissa was invited to try paratriathlon. She loved the challenge. She trained and went on to win the International Triathlon Union Paralympic World Championships in 2010, 2011, and2012. She won many championships. She thinks her 2016 medal as one of the best moments of her life.Today, Melissa keeps training and gives talks based on her experiences. “Don't take no for an answer,” she says. “Continue to believe in yourself and find a way to succeed.”1. Which of the following sports did Melissa do before she joined the army?A. RunningB. SwimmingC. GymnasticsD. Bicycle riding2. When did Melissa compete in her first Paralympic Games?A. In 2008B. In 2011C. In 2012D. In 20163. What is the right order of the events related to Melissa?a. She won a medal in Rio de Janeiro. Brazilb. She took up swimmingc. She won championships three years in a rowd. She competed in her first Paralympic Gamese. She served in the United States Army.A. a, b, d, c, eB. e. b d, c, aC. a. b. e, c, dD. e, b, a, d, c4. What can we learn from Melissa's success?A. Practice makes perfectB. Never too late to leaC. Well begun is half doneD. Nothing is impossible to a willing mind（二）Finding time to do both homework and exercise is getting easier for students at a growing number of schools. Workout machines are appearing in many school libraries. The latest school to fix the Fitdesk Bike Desk is Troy University, which now has a total of six in the libraries. Over the past three years, the Bike Desks have also been fixed at four other universities.The idea of pushing "active workplaces" is far from new. From standing offices to treadmill (跑步机) meetings, companies have been exploring the benefits (好处) of getting employees up from their desks —benefits that include higher morale (士气) and improved work performance. And a recent study that focuses on younger children suggests a strong connection between physical activity and good grades.Chris Shaffer, who is director of library services at Troy University, says he thought it would be worth experimenting with the machines. "The final goal is to make the library a welcoming place that our students want to visit," says Shaffer. "If we can find a way to let our students study and become healthier at the same time, then I am all for it." He says the experiment is so successful so far that the university has ordered three additional bike Desks.Troy junior Chris Niquette says the bikes have been in use every day he has visited the library. "Keeping a proper diet and exercise schedule during college is near impossible," he says. "These offer a special way to study and I hope the university continues to add more." Senior Raven Pasibe hasn't used the Bike Desks yet, but says she wishes they'd been fixed sooner. “I remember being a junior and taking my study materials to the gym, but it's hard to focus on study with the smell of sweat, loud music and people moving around,” Raven says. “I think the e machines are a great idea.”1. What can we learn from the first paragraph?A. University students are doing more exercise now.B. Doing homework is easy for university students now.C. Troy University introduced the Bike Desk to other schoolsD. Fixing workout machines in libraries is becoming popular2. What is the second paragraph mainly about?A. The types of exercise at workplacesB. The explanation of active workplacesC. The development of active workplacesD. The benefits of exercising during work and study3. What is the purpose of fixing the Bike Desks according to Shaffer?A. To make the library attractive to students.B. To make students become healthierC. To help students get good gradesD. To do experiments on the machines4. What are Chris Niquette and Raven Pasibe's attitude towards the bikes?A. They are uninterested in the bikesB. They warmly welcome the bikesC. They are against the bikesD. They thought the bikes are noisy参考答案：（一）CABD （二）DDAB。
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2009—2010高一数学学案 NO.05 编制 杨金康 审校 高一数学备课组
《集合》小结
1.（1）已知{1,a,b}={a,a2,ab},求实数a,b的值.
(2) 已知二次方程x2+ax+b=0 和x2+cx+15=0的解集分别为A 和B,A∪B={3,5},
A∩B={3}, 求实数a,b,c的值.
2.（1）已知全集为R,A={x|2m+1≤x≤3m-5},CRB={x|x＜13或x＞22},A A∩B, 求a的
取值范围.
(2) 已知A={x| x2+2x+p=0,xR},A∩R+=,求实数p的取值范围.
3. 已知A={y|y=x+1, xR },B={(x,y)|y=x+1, xR },C={x|y=x+1, xR },D={y|y= x2, xR },
2009—2010高一数学学案 NO.05 编制 杨金康 审校 高一数学备课组
E={(x,y)|y= x2, xR },求A∩D, A∩E, C∩D, B∩E.
4. (备选题) 已知集合Ａ＝｛２，３，５，６，８｝，Ｂ＝｛１，３，５，７，１０｝．
集合Ｃ满足：（１）若将Ｃ中的各元素都减去２，则新集合Ｃ1就是Ａ的一
个子集；（２）若Ｃ中的各元素都加３，则新集合Ｃ２就是Ｂ的一个子集．
试用列举法表示集合Ｃ．
【课后检测】
1. 下列说法：（1）集合{x|x＜1,xN}为无限集 （2） 方程(x-1)2(x-2)=0的解集的所有
子集共有四个 （3） ={0} （4）方程组11yxyx的解集为(0,1)
其中正确的是
2. 已知集合M={x|x=2k+4, kZ }, P={x|x=4k+2, kZ },则M与P的关系可以表达为