北师大版八年级数学上册--第五单元 《应用二元一次方程组-鸡兔同笼》应用题精选练习题(含答案)
八年级数学上册 5.3 应用二元一次方程组 鸡兔同笼课时练 (新版)北师大版
应用二元一次方程组——鸡兔同笼【教材训练】5分钟1.列二元一次方程组解应用题的基本步骤(1)审:审清题意,明确各数量之间的关系.(2)设:判断已知量和未知量,设出两个未知数.(3)找:找出涵盖题目含义的两个等量关系.(4)列:根据这两个相等关系列出两个二元一次方程并组成方程组.(5)解:解这个方程组,求出未知数的值.(6)答:检验解的合理性,写出答案(包括单位).2.判断训练(打“√”或“×”)(1)21枚1角与5角的硬币,共是5元3角,则其中1角有13枚,5角的硬币有8枚.(√)(2)小兰在玩具厂劳动,做4个小狗、7个小汽车用去5.5小时,做5个小狗、2个小汽车用去3.5小时.则小兰1小时可以做1个小狗或1个小汽车.(×)(3)某班买了35张电影票,共用250元,其中甲种票每张8元,乙种票每张6元,甲、乙两种票各买多少张?设分别买了甲、乙两种票x张、y张,则列方程组为(√)(4)有大小两种盛米的桶,已经知道5个大桶加上一个小桶可以盛3斗米,1个大桶加上5个小桶可以盛2斗米,问1个大桶、1个小桶分别可以盛多少斗米?设大桶盛米量为x斗,小桶盛米量为y斗,列方程组为(√)【课堂达标】20分钟训练点:列二元一次方程组解应用题1.(4分)一副三角板按如图方式摆放,且∠1的度数比∠2的度数大50°,若设∠1=x°,∠2=y°,则可得方程组为()A. B.C. D.【解析】选D.由∠1与∠2两角的和是90°可得x+y=90;由∠1的度数比∠2的度数大50°可得x-y=50或x=y+50.2.(4分)小华买了60分与80分的邮票共10枚,花了7元2角,那么,60分和80分的邮票各买了()A.60分邮票买了6枚,80分邮票买了4枚B.60分邮票买了8枚,80分邮票买了2枚C.60分邮票买了5枚,80分邮票买了5枚D.60分邮票买了4枚,80分邮票买了6枚【解析】选D.设60分和80分的邮票各买了x枚和y枚,则解得即60分邮票买了4枚,80分邮票买了6枚.3.(4分)某景点门票价格:成人票每张70元,儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元,设其中有x张成人票,y张儿童票,根据题意,下列方程组正确的是()A. B.C. D.【解析】选B.根据总票数为20,可得方程x+y=20;买x张成人票花的钱可以表示为70x,买y张儿童票花的钱可以表示为35y,结合总费用为1225元,可得方程70x+35y=1225.两个方程联立,得4.(4分)有一群羊,白羊的头数比黑羊的脚数少2,黑羊的头数比白羊的脚数少187,则有白羊________头,黑羊________头.【解析】设白羊有x头,黑羊有y头.由题意,得解得答案:50135.(4分)《遛马》踢呖哒,踢呖哒,赛马结束正遛马.六十只脚地上走,人马共有一十八.想一想,算一算,多少人来多少马?【解析】设有x人,y匹马,根据题意,得②-①×2,得2y=24,解得y=12.把y=12代入①,得x=6.所以方程组的解为答:有6人,12匹马.6.(5分)某蔬菜公司收购到某种蔬菜104吨,准备加工后上市销售.该公司加工该种蔬菜的能力是:每天可以精加工4吨或粗加工8吨.现计划用16天正好完成加工任务,则该公司应安排几天精加工,几天粗加工?【解析】设该公司安排x天粗加工,安排y天精加工.根据题意得解得答:该公司应安排10天粗加工,安排6天精加工.7.(5分)我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空,多少房间多少客?【解析】设有x间客房,y个客人,根据题意,得解这个方程组,得所以有8间客房,63个客人.【课后作业】30分钟一、选择题(每小题4分,共12分)1.如图所示的两台天平保持平衡,已知每块巧克力的质量相等,且每个果冻的质量也相等,则每块巧克力和每个果冻的质量分别为()A.10 g,40 gB.15 g,35 gC.20 g,30 gD.30 g,20 g【解析】选C.根据图可得:3块巧克力的质量等于2个果冻的质量;1块巧克力的质量+1个果冻的质量等于50g.设每块巧克力的质量为xg,每个果冻的质量为yg,则有解得2.有大小两种船,1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名,2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人.杭州西湖某船家有3艘大船与6艘小船,一次可以载游客的人数为()A.129B.120C.108D.96【解析】选D.设一艘大船可以载乘客x人,一艘小船可以载乘客y人.列方程组,得解得:所以西湖某船家的船一次可以载游客的人数为3x+6y=3×18+6×7=96.3.甲仓库与乙仓库共存粮450t,现从甲仓库运出存粮的60%,从乙仓库运出存粮的40%,结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30t.若设乙仓库原来存粮xt,甲仓库原来存粮yt,则有()A.B.C.D.【解析】选C.根据从甲仓库运出存粮的60%,从乙仓库运出存粮的40%,结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30t,可得方程为(1-40%)x-(1-60%)y=30,由甲仓库、乙仓库共存粮450t,可得方程为x+y=450.二、填空题(每小题4分,共12分)4.一些小孩分一果盘梨,一人一个,多一个,一人2个少2个,则共有________个小孩分________个梨.【解析】设有梨x个,有y个小孩,列方程组可得解得即有4个梨,3个小孩.答案:3 45.传说中,九头鸟有9个头和1个尾,五尾鸟有1个头和5个尾.如果由九头鸟和五尾鸟组成的一群鸟中共有头9999个,共有尾5555个,若设九头鸟有x只,五尾鸟有y只,则可列方程组为________.【解析】由这一群鸟中共有9999个头可得9x+y=9999,由这一群鸟中共有5555个尾可得x+5y=5555,因此方程组为答案:6.学校举行“大家唱大家跳”文艺汇演,设置了歌唱与舞蹈两类节目,全校师生一共表演了30个节目,其中歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个,则全校师生表演的歌唱类节目有________个.【解析】设歌唱类节目有x个,舞蹈类节目有y个,根据题意得解得即歌唱类节目有22个.答案:22三、解答题(共26分)7.(8分)一百馒头一百僧,大僧三个更无增,小僧三人分一个,大小和尚各几个?意思是:有100个和尚,吃100个馒头.大和尚每人吃3个,小和尚3人吃一个.问大、小和尚各几人. 【解析】设大、小和尚分别有x人,y人,根据题意,得解这个方程组,得所以大、小和尚分别有25人,75人.8.(8分)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家,有关数据显示,中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的,中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3,问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位:m3)?【解析】设中国人均淡水资源占有量为xm3,美国人均淡水资源占有量为ym3.根据题意,得解得答:中国人均淡水资源占有量为2300m3,美国人均淡水资源占有量为11500m3.9.(10分)(能力拔高题)某班将举行“庆祝建党93周年知识竞赛”活动,班长安排小明购买奖品,下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境:请根据上面的信息,解决问题:(1)试计算两种笔记本各买了多少本?(2)请你解释:小明为什么不可能找回68元?【解析】(1)方法一:设5元,8元的笔记本分别买了x本,y本,依题意,得解得答:5元和8元的笔记本分别买了25本和15本.方法二:设买x本5元的笔记本,则买(40-x)本8元笔记本,依题意,得:5x+8(40-x)=300-68+13,解得x=25.那么8元笔记本的本数为40-25=15.答:5元和8元的笔记本分别买了25本和15本.(2)设买m本5元的笔记本,则买(40-m)本8元的笔记本.依题意,得5m+8(40-m)=300-68,解得m=.因m是正整数,所以m=不合题意,应舍去,故不可能找回68元.。
北师大版八年级(上)数学《应用二元一次方程组-鸡兔同笼》课堂作业(含答案)
《八年级上第五章第三节鸡兔同笼》课堂作业1.一些2分与5分的硬币共299分,其中2分的个数是5分个数的4倍,5分的有________个.A、22B、23C、24D、252.某人领得工资240元,有2元,5元,10元三种人民币共50张,其中2元和5元的张数一样多,那么10元的有________张.A、8B、9C、10D、123、买一些4分、8分、1角的邮票共15张，用币100分最多可买1角的______张。
4.买一些4分与8分的邮票共花6元8角,已知8分的邮票比4分的多40张,那么8分的邮票有______张.5.某校为初一级学生安排宿舍，若每间宿舍住5人，则有4人住不下；若每间住6人，则有一间只住4人，且空两间宿舍，那么该年级寄宿生人数及宿舍间数各是多少？6.21枚1角与5角的硬币，共是5元3角，其中1角与5角的硬币各是多少？设1角硬币x枚，5角硬币y枚，填写下表，并求出x、y的值.7.小兰在玩具厂劳动，做4个小狗、7个小汽车用去3小时42分，做5个小狗、6个小汽车用去3小时37分.平均做一个小狗与1个小汽车各用多少时间？设做1个小狗用x分，做1个小汽车用y分，填写下表，并求出x、y的值.8.某中学某班买了35张电影票，共用250元,其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，甲、乙两种票各买多少张？设甲、乙两种票分别买了x张、y张，填写下表，并求出x、y的值.9.有大小两种盛米的桶，已经知道5个大桶加上一个小桶可以盛3斛米，1个大桶加上5个小桶可以盛2斛米，问1个大桶、1个小桶分别可以盛多少斛米？设大桶盛米量为x斛，小桶盛米量为y斛，填写下表，并求出x、y的值.参考答案1. B2. C3.6张4. 70张5.设人数为x ，间数为y ，⎩⎨⎧+-=+=4)3(645y x y x⎩⎨⎧==1894y x 6.⎩⎨⎧=+=+53521y x y x ,解得⎩⎨⎧==813y x 填表略7. ⎩⎨⎧+⨯=++⨯=+37603654260374y x y x ，解得⎩⎨⎧==2217y x 表略8. ⎩⎨⎧=+=+2506835y x y x ,解得⎩⎨⎧==1520y x 表略9. ⎩⎨⎧=+=+2535y x y x ,解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==2472413y x 表略。
北师大版八年级上册数学 9.同步练习5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼
5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼 一、填空题 1.已知甲库存粮x吨,乙库存粮y吨.若从甲库调出10吨给乙库,乙库的存粮数是甲库存粮数的2倍,则以上用等式表示为_______. 2.兄弟两人,弟弟五年后的年龄与哥哥五年前的年龄相等,3年后兄弟两人的年龄和是他们年龄之差的3倍,则兄弟两人今年的岁数分别是________. 3.两抵相距300千米,一艘船航行与两地之间.若顺流需15时,逆流需用20时,则船在静水中速度和水流速度分别是_______. 4.现有面值总和为570元的人民币50元和20元的共15张,问其中50元人民币和20元人民币分别有_____张.
二、选择题 5.一张试卷有25道题,做对一题得4分,做错一题扣1分,小明做了全部试题得70分,则他做对的题数是( ). (A)16 (B)17 (C)18 (D)19 6.某校150名学生参加数学考试,平均分55分,其中及格学生平均77分,不及格学生平均47分,则不及格的学生人数为( ) . (A)49 (B)101 (C)110 (D)40
三、解答题 7.某校办工厂有工人60名,生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品,每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺母,能使生产出的螺栓和螺母刚好配套?
8.六一儿童节,某动物园的成人门票8元,儿童门票半价(即每张4元),全天共售出门票3000张,共收入15600元,问这天售出成人票和儿童票多少张?
四、 探究升级 9．100元钱买15张邮票，其中有4元、8元、10元的三种，有几种买的方法？
答案:1.).10(210xy 2.17岁和7岁. 3.17.5千米/时, 2.5千米/时. 4.9张和6张. 5.D. 6.C. 7.25个和35个. 8.900张和2100张. 9.有三种:4元、8元、10元的邮票分别为6张、7张、2张，或7张、4张、4张 ，或8张、1张、6张.
北师大版八年级数学上册《5.3应用二元一次方程组：鸡兔同笼(2)》同步练习及答案
北师大版八年级数学上册《5.3应用二元一次方程组：鸡兔同笼（2）》同步练习及答案一、填空题1.已知甲库存粮x吨,乙库存粮y吨.若从甲库调出10吨给乙库,乙库的存粮数是甲库存粮数的2倍,则以上用等式表示为_______.2.兄弟两人,弟弟五年后的年龄与哥哥五年前的年龄相等,3年后兄弟两人的年龄和是他们年龄之差的3倍,则兄弟两人今年的岁数分别是________.3.两抵相距300千米,一艘船航行与两地之间.若顺流需15时,逆流需用20时,则船在静水中速度和水流速度分别是_______.4.现有面值总和为570元的人民币50元和20元的共15张,问其中50元人民币和20元人民币分别有_____张.二、选择题5.一张试卷有25道题,做对一题得4分,做错一题扣1分,小明做了全部试题得70分,则他做对的题数是( ).(A)16 (B)17 (C)18 (D)196.某校150名学生参加数学考试,平均分55分,其中及格学生平均77分,不及格学生平均47分,则不及格的学生人数为( ) .(A)49 (B)101 (C)110 (D)40三、解答题7.某校办工厂有工人60名,生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品,每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺母,能使生产出的螺栓和螺母刚好配套?8.六一儿童节,某动物园的成人门票8元,儿童门票半价(即每张4元),全天共售出门票3000张,共收入15600元,问这天售出成人票和儿童票多少张?四、探究升级9．100元钱买15张邮票，其中有4元、8元、10元的三种，有几种买的方法？参考答案:1.).10(210-=+x y2.17岁和7岁.3.17.5千米/时, 2.5千米/时.4.9张和6张.5.D.6.C.7.25个和35个. 8.900张和2100张.9.有三种:4元、8元、10元的邮票分别为6张、7张、2张，或7张、4张、4张 ，或8张、1张、6张.。
北师大版八年级数学上册《5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼1》课时作业(含答案)
5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼一、填空题1.已知甲库存粮x吨,乙库存粮y吨.若从甲库调出10吨给乙库,乙库的存粮数是甲库存粮数的2倍,则以上用等式表示为_______.2.兄弟两人,弟弟五年后的年龄与哥哥五年前的年龄相等,3年后兄弟两人的年龄和是他们年龄之差的3倍,则兄弟两人今年的岁数分别是________.3.两抵相距300千米,一艘船航行与两地之间.若顺流需15时,逆流需用20时,则船在静水中速度和水流速度分别是_______.4.现有面值总和为570元的人民币50元和20元的共15张,问其中50元人民币和20元人民币分别有_____张.二、选择题5.一张试卷有25道题,做对一题得4分,做错一题扣1分,小明做了全部试题得70分,则他做对的题数是( ).(A)16 (B)17 (C)18 (D)196.某校150名学生参加数学考试,平均分55分,其中及格学生平均77分,不及格学生平均47分,则不及格的学生人数为( ) .(A)49 (B)101 (C)110 (D)40三、解答题7.某校办工厂有工人60名,生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品,每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺母,能使生产出的螺栓和螺母刚好配套?8.六一儿童节,某动物园的成人门票8元,儿童门票半价(即每张4元),全天共售出门票3000张,共收入15600元,问这天售出成人票和儿童票多少张?四、探究升级9．100元钱买15张邮票，其中有4元、8元、10元的三种，有几种买的方法？答案:1.).+xy 2.17岁和7岁.=(21010-3.17.5千米/时, 2.5千米/时.4.9张和6张.5.D.6.C.7.25个和35个. 8.900张和2100张.9.有三种:4元、8元、10元的邮票分别为6张、7张、2张，或7张、4张、4张，或8张、1张、6张.。
应用二元一次方程组——鸡兔同笼 同步练习 北师大版八年级数学上册(含答案)
5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼一、填空题1. 《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代著名数学家程大位．在其中有这样的记载“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”译文：有100名和尚分100个馒头，正好分完．如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各有几人？设有大和尚x人，小和尚y人，可列方程组为．2某学校有两种类型的学生宿舍30间，大宿舍每间可以住8人，小宿舍每间可以住5人，该学校共有198个住宿生，恰好可以住满这30间宿舍，若设大宿舍x间，小宿舍y间，则可以列出的方程组为：．3现有古代数学问题：“今有牛五羊二值金八两；牛二羊五值金六两，则牛一羊一值金两．”4商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，据图的信息，当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是cm．二、选择题5学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3：2，求两种球各有多少个？若设篮球有x个，排球有y个，根据题意得方程组（）A．B．C．D．6“十•一”国庆期间，学校组织466名八年级学生参加社会实践活动，现已准备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满，设49座客车x辆，37座客车y辆．根据题意，得（）A．B．C．D．7如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比∠BAE大48°．设∠BAE和∠BAD的度数分别为x，y，那么x，y所适合的一个方程组是（）A．B．C．D．8我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）A．B．C．D．三、解答题9疫情无情人有情，八方相助暖人心．一爱心人士向某社区捐赠了A品牌一次性医用口罩5000个和B品牌免洗消毒液100瓶，总价值18000元．已知10个A品牌一次性医用口罩与1瓶B品牌免洗消毒液共需84元．求A品牌一次性医用口罩和B品牌免洗消毒液的单价分别是多少？10“两果问价”问题出自我国古代算书《四元玉鉴》，原题如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个？又问各该几个钱？将题目译成白话文，内容如下：九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个，已知十一文钱可买九个甜果，四文钱可买七个苦果，那么甜果、苦果各买了多少个？买甜果和苦果各需要多少文钱？11某化妆晚会上，男生脸上涂蓝色油彩，女生脸上涂红色油彩，游戏时，每个男生都看见涂红色油彩的人数比涂蓝色油彩的人数的2倍少1人，而每个女生都看见涂蓝色油彩的人数是涂红色油彩的人数的，问晚会上男、女生各多少人？12如图是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm，求每块墙砖的截面面积．13小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏，各投5支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是．14我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？则该问题的井深是尺．15如图，在大长方形ABCD中，放入6个相同的小长方形，则图中阴影的面积为．16某文具店最近有A，B两款毕业纪念册比较畅销，近两周的销售情况是：第一周A款销售数量是15本，B款销售数量是10本，销售总价是230元；第二周A款销售数量是20本，B款销售数量是10本，销售总价是280元．（1）求A，B两款毕业纪念册的销售单价；（2）若某班准备用不超过529元购买这两种款式的毕业纪念册共60本，求最多能够买多少本A款毕业纪念册．17阅读理解（Ⅰ）我国古代很早就开始对一次方程组进行研究，其中不少成果被收录在中国古代数学著作《九章算术》中，它的方程章中就有许多关于一次方程组的内容．下面的两幅算筹图就表示了两个二元一次方程组：把它们写成我们现在的方程组是与．（Ⅱ）对于二元一次方程组，我们可以将x，y的系数和相应的常数项排成一个数表，通过运算使数表变为，即可求得的方程组的解为，用数表简化解二元一次方程组的过程如下：∴方程组的解为．解答下列问题：（1）直接写出下面算筹图（图2）表示的关于x，y的二元一次方程组．（2）依照阅读材料（Ⅱ）中数表的解法格式解（1）中你写出的二元一次方程组．5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼一、填空题1. 《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代著名数学家程大位．在其中有这样的记载“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”译文：有100名和尚分100个馒头，正好分完．如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各有几人？设有大和尚x人，小和尚y人，可列方程组为．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【答案】见试题解答内容【分析】设大和尚有x人，则小和尚有y人，根据“有100个和尚”和大和尚一人分3只，小和尚3人分一只刚好分完100个馒头”列出方程组即可．解：设大和尚有x人，则小和尚有y人，根据题意得，故答案为：．2某学校有两种类型的学生宿舍30间，大宿舍每间可以住8人，小宿舍每间可以住5人，该学校共有198个住宿生，恰好可以住满这30间宿舍，若设大宿舍x间，小宿舍y间，则可以列出的方程组为：．【分析】要求大小宿舍各有多少间，就要设出未知数，根据：宿舍30间；大的宿舍每间可住8人，小的每间可住5人，该校198个住宿生恰好住满这30间宿舍．这两个等量关系列方程．解：由题意可得，，故答案是：．3现有古代数学问题：“今有牛五羊二值金八两；牛二羊五值金六两，则牛一羊一值金两．”【分析】设一牛值金x两，一羊值金y两，根据“牛五羊二值金八两；牛二羊五值金六两”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，两方程相加除以7，即可求出一牛一羊的价值．解：设一牛值金x两，一羊值金y两，根据题意得：，（①+②）÷7，得：x+y＝2．故答案为：二．4商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，据图的信息，当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是cm．【分析】设塑料凳桌面的厚度为xcm，腿高hcm，根据题意得，求出塑料凳桌面的厚度和腿高，然后即可计算出当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度．解：设塑料凳桌面的厚度为xcm，腿高hcm，根据题意得，，解之得，x＝3，h＝20，则10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是20+3×10＝50cm．二、选择题5学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3：2，求两种球各有多少个？若设篮球有x个，排球有y个，根据题意得方程组（）A．B．C．D．【分析】此题中的等量关系有：①学校的篮球数比排球数的2倍少3个；②篮球数与排球数的比是3：2．解：根据学校的篮球数比排球数的2倍少3个，得方程x＝2y﹣3；根据篮球数与排球数的比是3：2，得方程x：y＝3：2，即2x＝3y．可列方程组．故选：D．6“十•一”国庆期间，学校组织466名八年级学生参加社会实践活动，现已准备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满，设49座客车x辆，37座客车y辆．根据题意，得（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据“准备了49座和37座两种客车共10辆，且466人刚好坐满”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．解：依题意，得：．故选：A．7如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比∠BAE大48°．设∠BAE和∠BAD的度数分别为x，y，那么x，y所适合的一个方程组是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组；翻折变换（折叠问题）．【答案】A【分析】设∠BAE和∠BAD的度数分别为x，y，根据将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比∠BAE大48°可列出方程组．解：设∠BAE和∠BAD的度数分别为x，y，．故选：A．8我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【专题】一次方程（组）及应用．【答案】A【分析】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组．解：设索长为x尺，竿子长为y尺，根据题意得：．故选：A．三、解答题9疫情无情人有情，八方相助暖人心．一爱心人士向某社区捐赠了A品牌一次性医用口罩5000个和B品牌免洗消毒液100瓶，总价值18000元．已知10个A品牌一次性医用口罩与1瓶B品牌免洗消毒液共需84元．求A品牌一次性医用口罩和B品牌免洗消毒液的单价分别是多少？【考点】二元一次方程组的应用．【专题】一次方程（组）及应用；应用意识．【答案】A品牌一次性医用口罩单价是2.4元/个，B品牌免洗消毒液的单价是60元/瓶．【分析】设A品牌一次性医用口罩单价是x元/个，B品牌免洗消毒液的单价是y元/瓶，由“A品牌一次性医用口罩5000个和B品牌免洗消毒液100瓶，总价值18000元．已知10个A品牌一次性医用口罩与1瓶B品牌免洗消毒液共需84元”列出方程组可求解．解：设A品牌一次性医用口罩单价是x元/个，B品牌免洗消毒液的单价是y元/瓶，由，解得：，答：A品牌一次性医用口罩单价是2.4元/个，B品牌免洗消毒液的单价是60元/瓶．10“两果问价”问题出自我国古代算书《四元玉鉴》，原题如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个？又问各该几个钱？将题目译成白话文，内容如下：九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个，已知十一文钱可买九个甜果，四文钱可买七个苦果，那么甜果、苦果各买了多少个？买甜果和苦果各需要多少文钱？【考点】一元一次方程的应用；二元一次方程组的应用．【专题】一次方程（组）及应用；应用意识．【答案】见试题解答内容【分析】设甜果买了x个，苦果买了y个，根据九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再将其代入x，y中即可求出结论．解：设甜果买了x个，苦果买了y个，依题意，得：，解得：，∴x＝803，y＝196．答：甜果买了657个，需要803文钱；苦果买了343个，需要196文钱．11某化妆晚会上，男生脸上涂蓝色油彩，女生脸上涂红色油彩，游戏时，每个男生都看见涂红色油彩的人数比涂蓝色油彩的人数的2倍少1人，而每个女生都看见涂蓝色油彩的人数是涂红色油彩的人数的，问晚会上男、女生各多少人？【考点】二元一次方程组的应用．【答案】见试题解答内容【分析】等量关系：①每个男生都看见涂红色油彩的人数比涂蓝色油彩的人数的2倍少1人；②每个女生都看见涂蓝色油彩的人数是涂红色油彩的人数的．解：设晚会上女、男生各x，y人，根据题意，得，解得．答：晚会上男、女生人数各12人、21人．12如图是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm，求每块墙砖的截面面积．【考点】一元一次方程的应用；二元一次方程组的应用．【专题】一次方程（组）及应用；应用意识．【答案】525cm2．【分析】设每块墙砖的长为xcm，宽为ycm，根据“三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm”列方程组求解可得．解：设每块墙砖截面的长为x cm，宽为y cm．根据题意，得，解得，∴每块墙砖的截面面积是35×15＝525（cm2）．答：每块墙砖的截面积是525cm2．13小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏，各投5支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是．【考点】二元一次方程组的应用．【答案】见试题解答内容【分析】设掷中外环区、内区一次的得分分别为x，y分，根据等量关系列出方程组，再解方程组即可．解：设掷中外环区、内区一次的得分分别为x，y分，依题意得：，解这个方程组得：，则小亮的得分是2x+3y＝6+15＝21分．故答案为21；14我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？则该问题的井深是尺．【考点】一元一次方程的应用；二元一次方程组的应用．【专题】一次方程（组）及应用；应用意识．【答案】见试题解答内容【分析】可设绳长为x尺，井深为y尺，根据等量关系：①绳长的﹣井深＝4尺；②绳长的﹣井深＝1尺；列出方程组求解即可．解：设绳长是x尺，井深是y尺，依题意有，解得，．故井深是8尺．故答案为：8．15如图，在大长方形ABCD中，放入6个相同的小长方形，则图中阴影的面积为．【考点】二元一次方程组的应用．【专题】方程思想；一次方程（组）及应用．【答案】见试题解答内容【分析】设小长方形的长为x厘米，宽为y厘米，观察图中给定的数据，可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再利用阴影部分的面积＝大长方形的面积﹣6×小长方形的面积，即可求出结论．解：设小长方形的长为x厘米，宽为y厘米，依题意，得：，解得：，∴14×（6+2y）﹣6xy＝44．故答案为：44cm2．16某文具店最近有A，B两款毕业纪念册比较畅销，近两周的销售情况是：第一周A款销售数量是15本，B款销售数量是10本，销售总价是230元；第二周A款销售数量是20本，B款销售数量是10本，销售总价是280元．（1）求A，B两款毕业纪念册的销售单价；（2）若某班准备用不超过529元购买这两种款式的毕业纪念册共60本，求最多能够买多少本A款毕业纪念册．【考点】二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．【专题】一元一次不等式(组)及应用．【答案】见试题解答内容【分析】（1）直接利用第一周A款销售数量是15本，B款销售数量是10本，销售总价是230元；第二周A款销售数量是20本，B款销售数量是10本，销售总价是280元，分别得出方程求出答案；（2）利用不超过529元购买这两种款式的毕业纪念册共60本，得出不等式求出答案．解：（1）设A款毕业纪念册的销售价为x元，B款毕业纪念册的销售价为y元，根据题意可得：，解得：，答：A款毕业纪念册的销售价为10元，B款毕业纪念册的销售价为8元；（2）设能够买a本A款毕业纪念册，则购买B款毕业纪念册（60﹣a）本，根据题意可得：10a+8（60﹣a）≤529，解得：a≤24.5，则最多能够买24本A款毕业纪念册．17阅读理解（Ⅰ）我国古代很早就开始对一次方程组进行研究，其中不少成果被收录在中国古代数学著作《九章算术》中，它的方程章中就有许多关于一次方程组的内容．下面的两幅算筹图就表示了两个二元一次方程组：把它们写成我们现在的方程组是与．（Ⅱ）对于二元一次方程组，我们可以将x，y的系数和相应的常数项排成一个数表，通过运算使数表变为，即可求得的方程组的解为，用数表简化解二元一次方程组的过程如下：∴方程组的解为．解答下列问题：（1）直接写出下面算筹图（图2）表示的关于x，y的二元一次方程组．（2）依照阅读材料（Ⅱ）中数表的解法格式解（1）中你写出的二元一次方程组．【考点】数学常识；规律型：数字的变化类；二元一次方程组的解；解二元一次方程组；由实际问题抽象出二元一次方程组．【专题】构造法；一次方程（组）及应用；模型思想．【答案】（1）；（2）．【分析】（1）模仿（Ⅰ）利用图1写出方程组的方式可写出图2对应的二元一次方程组是；（2）按照（Ⅱ）中图解消元法可求得此方程组的解为．解：（1）图2对应的二元一次方程组是；（2）按照（Ⅱ）中图解此方程组如下∴此方程组的解为．。
八年级数学上册 5.3《应用二元一次方程组—鸡兔同笼》典型例题素材 (新版)北师大版
《应用二元一次方程组---鸡兔同笼》典型例题例1要在155m的距离内安装25根水管，一种水管每根长5m，另一种水管每根长8m，问两种水管各需多少根，可以恰好铺设完？
例2甲、乙两人从相距28千米的两地同时相向出发，经过3小时30分钟相遇，如果乙先走2小时，然后甲才出发，这样甲经过2小时45分钟就与乙相遇，求甲、乙两人每小时各走多少千米？
参考答案
例1 分析 设5m 长的水管需x 根，8m 长的水管需y 根，则5m 长的水管总长为5x m ，8m 长的水管总长为8x m ，再利用两个数量关系来列方程．
解 设5m 长水管需x 根，8m 长的水管需y 根，根据题意，得
⎩⎨⎧=+=+.15585,25y x y x 解得⎩
⎨⎧==.10,15y x 答：5m 长的水管需15根，8m 长的水管需10根．
例2 分析 相向而行相遇的问题一般可以找到两个关系，即两人所走的距离之和等于两地间的距离．
解 设甲的速度为x 千米/时，乙的速度为y 千米/时，根据题意可得
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧=++=+,284114112,282727y x y y x 整理，得⎩⎨⎧=+=+)2( .1121911)1( ,8y x y x （2）－（1）×11，得.3248==y y ，把3=y 代入（1），得5=x .
答：甲的速度为5千米/时，乙的速度为3千米/时．。
北师大版八年级(上)数学《应用二元一次方程组-鸡兔同笼》课堂作业(含答案)
《八年级上第五章第三节鸡兔同笼》课堂作业1.一些2分与5分的硬币共299分,其中2分的个数是5分个数的4倍,5分的有________个.A、22B、23C、24D、252.某人领得工资240元,有2元,5元,10元三种人民币共50张,其中2元和5元的张数一样多,那么10元的有________张.A、8B、9C、10D、123、买一些4分、8分、1角的邮票共15张，用币100分最多可买1角的______张。
4.买一些4分与8分的邮票共花6元8角,已知8分的邮票比4分的多40张,那么8分的邮票有______张.5.某校为初一级学生安排宿舍，若每间宿舍住5人，则有4人住不下；若每间住6人，则有一间只住4人，且空两间宿舍，那么该年级寄宿生人数及宿舍间数各是多少？6.21枚1角与5角的硬币，共是5元3角，其中1角与5角的硬币各是多少？设1角硬币x枚，5角硬币y枚，填写下表，并求出x、y的值.7.小兰在玩具厂劳动，做4个小狗、7个小汽车用去3小时42分，做5个小狗、6个小汽车用去3小时37分.平均做一个小狗与1个小汽车各用多少时间？设做1个小狗用x分，做1个小汽车用y分，填写下表，并求出x、y的值.8.某中学某班买了35张电影票，共用250元,其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，甲、乙两种票各买多少张？设甲、乙两种票分别买了x张、y张，填写下表，并求出x、y的值.9.有大小两种盛米的桶，已经知道5个大桶加上一个小桶可以盛3斛米，1个大桶加上5个小桶可以盛2斛米，问1个大桶、1个小桶分别可以盛多少斛米？设大桶盛米量为x斛，小桶盛米量为y斛，填写下表，并求出x、y的值.参考答案1. B2. C3.6张4. 70张5.设人数为x ，间数为y ，⎩⎨⎧+-=+=4)3(645y x y x⎩⎨⎧==1894y x 6.⎩⎨⎧=+=+53521y x y x ,解得⎩⎨⎧==813y x 填表略7. ⎩⎨⎧+⨯=++⨯=+37603654260374y x y x ，解得⎩⎨⎧==2217y x 表略8. ⎩⎨⎧=+=+2506835y x y x ,解得⎩⎨⎧==1520y x 表略9. ⎩⎨⎧=+=+2535y x y x ,解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==2472413y x 表略。
北师大版八年级数学上册《5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼1》课时作业(含答案)
5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼一、填空题1.已知甲库存粮x吨,乙库存粮y吨.若从甲库调出10吨给乙库,乙库的存粮数是甲库存粮数的2倍,则以上用等式表示为_______.2.兄弟两人,弟弟五年后的年龄与哥哥五年前的年龄相等,3年后兄弟两人的年龄和是他们年龄之差的3倍,则兄弟两人今年的岁数分别是________.3.两抵相距300千米,一艘船航行与两地之间.若顺流需15时,逆流需用20时,则船在静水中速度和水流速度分别是_______.4.现有面值总和为570元的人民币50元和20元的共15张,问其中50元人民币和20元人民币分别有_____张.二、选择题5.一张试卷有25道题,做对一题得4分,做错一题扣1分,小明做了全部试题得70分,则他做对的题数是( ).(A)16 (B)17 (C)18 (D)196.某校150名学生参加数学考试,平均分55分,其中及格学生平均77分,不及格学生平均47分,则不及格的学生人数为( ) .(A)49 (B)101 (C)110 (D)40三、解答题7.某校办工厂有工人60名,生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品,每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺母,能使生产出的螺栓和螺母刚好配套?8.六一儿童节,某动物园的成人门票8元,儿童门票半价(即每张4元),全天共售出门票3000张,共收入15600元,问这天售出成人票和儿童票多少张?四、探究升级9．100元钱买15张邮票，其中有4元、8元、10元的三种，有几种买的方法？答案:1.).+xy 2.17岁和7岁.=(21010-3.17.5千米/时, 2.5千米/时.4.9张和6张.5.D.6.C.7.25个和35个. 8.900张和2100张.9.有三种:4元、8元、10元的邮票分别为6张、7张、2张，或7张、4张、4张，或8张、1张、6张.。
北师大版八年级上册数学 5.3应用二元一次方程组—鸡兔同笼(含解析)
5.3应用二元一次方程组—鸡兔同笼一．选择题1．一种饮料有两种包装，2大盒、4小盒共装88瓶，3大盒、2小盒共装84瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（）A．B．C．D．2．中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在《孙子算经》中记载了这样一个问题，大意为：有若干人乘车，若每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人，则9人无车可乘，问共有多少辆车，多少人，设共有x辆车，y人，则可列方程组为（）A．B．C．D．3．已知梯形的高是7cm，面积是56cm2，它的上底比下底的三分之一还多4cm，求该梯形的上底和下底的长度是多少？设上底为xcm，下底为ycm，则可以列方程组为（）A．B．C．D．4．在抗击“新冠肺炎”的战役中，某品牌消毒液生产厂家计划向部分学校共捐赠13吨消毒液，如果这13吨消毒液的大瓶装（500克）与小瓶装（250克）两种产品分装的数量（按瓶计算）比为3：7，那么这两种产品应该各分装多少瓶？若设生产的消毒液应需分装x 大瓶、y小瓶，则以下所列方程组正确的是（）A．B．C．D．5．某校春季运动会比赛中，七年级（1）班、（2）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（2）班得分比为2：1；乙同学说：（1）班得分比（2）班得分多38分．若设（1）班得x分，（2）班得y分，根据题意所列的方程组应为（）A．B．C．D．6．某车间需加工某种零件500个，若用2台自动化车床和6台普通车床加工一天，则还剩10个零件没加工；若用3台自动化车床和5台普通车床加工一天，则可以超额完成15个零件．如果一台自动化车床和一台普通车床一天加工的零件数分别为x个和y个，则下列所列方程组正确的是（）A．B．C．D．7．已知∠A、∠B互补，∠A比∠B小30°，设∠A、∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组中符合题意的是（）A．B．C．D．8．小红在网上购买了一次性医用口罩和N95口罩共90个，其中一次性医用口罩比N95口罩数量的3倍多6个，设购买一次性医用口罩x个，N95口罩y个，根据题意可列方程组为（）A．B．C．D．9．张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行了一段路，1.5h后到达县城．他骑车的平均速度是15km/h，步行的平均速度是5km/h，路程全长20km．他骑车与步行各走了多少千米？设他骑自行车行了xkm，步行走了ykm，则可列方程组为（）A．B．C．D．10．阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”大意是：“一群乌鸦在树上栖息，若每棵树上有3只，则5只没地方去，若每棵树上有5只，则多了一棵树．”设乌鸦x只，树y棵．依题意可列方程组（）A．B．C．D．二．填空题11．《孙子算经》中有鸡兔同笼问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”，如果设鸡有x只，兔有y只，以题意可得二元一次方程组．12．某车间有60名工人，每人平均每天可加工螺栓14个或螺母20个，要使每天加工的螺栓和螺母配套（1个螺栓配2个螺母），设应分配x人生产螺母，y人生产螺栓，依题意列方程组得．13．古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数：三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．请你动脑筋，鸦树各几何？若设乌鸦有x只，树有y棵，由题意可列方程组．14．弟弟对哥哥说：“我像你这么大的时候你已经20岁．”哥哥对弟弟说：“我像你这么大的时候你才5岁．”求弟弟和哥哥的年龄．设这一年弟弟x岁，哥哥y岁，根据题意可列出二元一次方程组是．15．某班级为奖励网络课堂线上学习先进个人，花了800元钱购买甲、乙两种奖品共60件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，根据题意可列方程组为．三．解答题16．某文具店，甲种笔记本标价每本8元，乙种笔记本标价每本5元（1）两种笔记本各销售了多少？（2）所得销售款可能是660元吗？为什么？17．一批机器零件共840个，甲先做4天，乙加入做，再做8天刚好完成．设甲每天做x 个，乙每天做y个．（1）列出关于x，y的二元一次方程；（2）用含x的代数式表示y，并求当x＝36，y的值是多少？（3）若乙每天做45个，则甲每天做多少个？．参考答案1．解：由题意可得，，故选：A．2．解：根据题意可得：，故选：A．3．解：设上底为xcm，下底为ycm，根据题意可以列方程组为，故选：C．4．解：设生产的消毒液应需分装x大瓶、y小瓶，由题意得，．故选：B．5．解：设（1）班得x分，（2）班得y分，由题意可得，，即，故选：D．6．解：设一台自动化车床一天加工x个零件，一台普通车床一天加工y个零件．由题意，得，故选：C．7．解：设∠A，∠B的度数分别为x°，y°，由题意得．故选：A．8．解：设购买一次性医用口罩x个，N95口罩y个，依题意，得：．故选：B．9．解：由题意可得，，故选：A．10．解：设乌鸦x只，树y棵．依题意可列方程组：．故选：A．11．解：设鸡有x只，兔有y只，根据题意，可列方程组为，故答案是：．12．解：设应分配x人生产螺母，y人生产螺栓，依题意，得．故答案是：．13．解：依题意，得：，故答案为：．14．解：设这一年弟弟x岁，哥哥y岁，根据题意得：，故答案为：．15．解：若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，甲．乙两种奖品共60件，所以x+y＝60因为甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，所以16x+12y＝800由上可得方程组：．故答案为：．16．解：（1）设甲种笔记本销售x本，乙种笔记本销售y本，依题意得，解得，答：甲种笔记本销售65本，乙种笔记本销售35本；（2）所得销售款不可能是660元设甲种笔记本销售x本，乙种笔记本销售（100﹣x）本，则8x+（100﹣x）×5＝660．解得该方程的解不是整数，故销售款不可能是660元．17．解：（1）依题意，得：（4+8）x+8y＝840．（2）由（1）得：y＝105﹣x．当x＝36时，y＝105﹣x＝51．（3）当y＝45时，105﹣x＝45，解得：x＝40．答：若乙每天做45个，则甲每天做40个．。
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《应用二元一次方程组---鸡兔同笼》应用题精选
一．列方程组：
1、一个笼里装有鸡和兔子，它们共有8个头、22只脚。
设笼中有x只鸡，y只兔子，根据题意，可列方程组为
2、我市某企业向玉树地震灾区捐助价值26万元的甲、乙两种帐篷共300顶．已知甲种帐篷每顶800元，乙种帐篷每顶1000元。
设甲帐篷有x顶，乙种帐篷有y 顶，根据题意，可列方程组为
3、受气候等因素的影响，今年某些农产品的价格有所上涨. 张大叔在承包的10亩地里所种植的甲、乙两种蔬菜共获利13800元.其中甲种蔬菜每亩获利1200元，乙种蔬菜每亩获利1500元。
设甲种蔬菜种植了x亩，乙种蔬菜种植了y亩，根据题意可列方程组为
4、花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元．设甲种花木每株成本为x元，乙种花木每株成本为y元，可列方程组为
5、在实施“中小学校舍安全工程”之际，某市计划对A、B两类学校的校舍进行改造，根据预算，改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元，改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元．如果改造一所A类学校的校舍需要x万元，改造一所B类学校的校舍需要y万元，根据题意，可列方程组为
6、去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．设饮用水有x件，蔬菜有y 件，则可列方程组为
7、2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米。
设生产运营用水x亿立方米，生产居民家庭用水y亿立方米，根据题意可列方程组为
二．列方程并解答：
1、某住宅小区计划购买并种植甲、乙两种树苗共300株．已知甲种树苗每株60元，乙种树苗每株90元．若购买树苗共用21000元，问甲、乙两种树苗应各买多少株？
2、2010年1月1日，全球第三大自贸区——中国——东盟自由贸易区正式成立，标志着该贸易区开始步入“零关税”时代.广西某民营边贸公司要把240吨白砂糖运往东盟某国的A、B两地，现用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖.已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，求这两种货车各用多少辆；
3、为了抓住世博会商机，某商店决定购进A、B两种世博会纪念品．若购进A 种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元．求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
4、郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典。
每个书包和每本词典的价格各是多少元?
5、某校团委为了教育学生，开展了以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品.小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，共用110元; 且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元。
求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？
参考答案
一．列方程组：
1、 82422x y x y +=⎧⎨+=⎩，
2、3008001000260000
x y x y +=⎧⎨+=⎩，
3101200150013800x y x y +=⎧⎨+=⎩、 4、23170031500x y x y +=⎧⎨+=⎩
5、33803400x y x y +=⎧⎨+=⎩，
6、32080
x y x y +=⎧⎨=+⎩，
7、 5.830.6x y x y +=⎧⎨=+⎩
二．列方程并求解：
1、解：设甲种树苗买x 株，乙种树苗买y 株．
300609021000x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得200100x y =⎧⎨=⎩
答：甲种树苗买200株，乙种树苗买100株．
2、解：设大车用x 辆，小车用y 辆.依据题意，得
20x y x y +=⎧⎨⎩，15+10=240．，解得812x y =⎧⎨=⎩
，． 答：大车用8辆，小车用12辆
3、解：设该商店购进一件A 种纪念品需要a 元，购进一件B 种纪念品需要b 元
105100053550a b a b ⎧⎨⎩＋＝＋＝，解方程组得50100a b ⎧⎨⎩＝＝
答∴购进一件A 种纪念品需要50元，购进一件B 种纪念品需要100元
4、解：设每个书包的价格为x 元，词典的价格为y 元/个，由题意可得：
832124x y x y -=⎧⎨+=⎩，解得2820
x y =⎧⎨=⎩ 答：每个书包的价格为28元，每个词典的价格为20元
5、解：设甲种笔记本的单价是x 元，乙种笔记本的单价是y 元.
根据题意可得
23110
301020
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
，解得
3
5
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
答：甲种笔记本的单价是3元，乙种笔记本的单价是5元。