浙江省宁波市余姚中学复数高考真题复习
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一、复数选择题
1.已知复数1=-i
z i
,其中i 为虚数单位,则||z =( )
A .12
B .
22
C .2
D .2
2.
212i
i
+=-( ) A .1
B .−1
C .i -
D .i
3.若复数z 为纯虚数,且()373z i m i -=+,则实数m 的值为( ) A .97
-
B .7
C .
97
D .7-
4.已知复数z 满足()3
11z i i +=-,则复数z 对应的点在( )上 A .直线12
y x =-
B .直线12
y x =
C .直线1
2
x =-
D .直线12
y
5.如图所示,在复平面内,网格中的每个小正方形的边长都为1,点A ,B 对应的复数分别是1z ,2z ,则12z z -=( )
A 2
B .2
C .2
D .8
6.已知i 为虚数单位,复数12i
1i
z +=-,则复数z 在复平面上的对应点位于( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限
7.若复数z 满足421i
z i
+=+,则z =( ) A .13i + B .13i -
C .3i +
D .3i -
8.设复数2i
1i
z =+,则复数z 的共轭复数z 在复平面内对应的点位于( ) A .第一象限
B .第二象限
C .第三象限
D .第四象限
9.设复数z 满足方程4z z z z ⋅+⋅=,其中z 为复数z 的共轭复数,若z 2,则z 为( ) A .1
B 2
C .2
D .4
10.若1i i
z ,则2z z i ⋅-=( )
A .
B .4
C .
D .8
11.已知i 是虚数单位,a 为实数,且3i
1i 2i
a -=-+,则a =( ) A .2
B .1
C .-2
D .-1
12.3
( )
A .i -
B .i
C .i
D .i -
13.已知()312++=+a i i bi (,a b ∈R ,i 为虚数单位),则实数+a b 的值为( ) A .3 B .5
C .6
D .8
14.复数22
(1)1i i
-+=-( ) A .1+i
B .-1+i
C .1-i
D .-1-i
15.若复数()()1i 3i a +-(i 为虚数单位)的实部和虚部互为相反数,则实数a =( ) A .1-
B .12
-
C .
13
D .1
二、多选题
16.已知复数z 满足2
20z z +=,则z 可能为( ) A .0
B .2-
C .2i
D .2i -
17.已知复数122
z =-,则下列结论正确的有( )
A .1z z ⋅=
B .2z z =
C .31z =-
D .2020122
z =-
+ 18.下列四个命题中,真命题为( ) A .若复数z 满足z R ∈,则z R ∈ B .若复数z 满足
1
R z
∈,则z R ∈ C .若复数z 满足2z ∈R ,则z R ∈ D .若复数1z ,2z 满足12z z R ⋅∈,则12z z =
19.已知复数122
z =-+(其中i 为虚数单位,,则以下结论正确的是( ). A .2
0z
B .2z z =
C .31z =
D .1z =
20.已知i 为虚数单位,复数32
2i
z i
+=-,则以下真命题的是( ) A .z 的共轭复数为4755i - B .z 的虚部为
75
i C .3z =
D .z 在复平面内对应的点在第一象限
21.已知复数1z =-+(i 为虚数单位),z 为z 的共轭复数,若复数z
w z
=,则下列结论正确的有( )
A .w 在复平面内对应的点位于第二象限
B .1w =
C .w 的实部为12
-
D .w 22.下列关于复数的说法,其中正确的是( ) A .复数(),z a bi a b R =+∈是实数的充要条件是0b = B .复数(),z a bi a b R =+∈是纯虚数的充要条件是0b ≠ C .若1z ,2z 互为共轭复数,则12z z 是实数
D .若1z ,2z 互为共轭复数,则在复平面内它们所对应的点关于y 轴对称 23.已知复数1z i =+(其中i 为虚数单位),则以下说法正确的有( )
A .复数z 的虚部为i
B .
z =
C .复数z 的共轭复数1z i =-
D .复数z 在复平面内对应的点在第一象限
24.已知1z ,2z 为复数,下列命题不正确的是( ) A .若12z z =
,则12=z z B .若12=z z ,则12z z =
C .若12z z >则12z z >
D .若12z z >,则12z z >
25.已知复数12z =-+(其中i 为虚数单位),则以下结论正确的是( )
A .2
0z
B .2z z =
C .31z =
D .1z =
26.下列命题中,正确的是( )
A .复数的模总是非负数
B .复数集与复平面内以原点为起点的所有向量组成的集合一一对应
C .如果复数z 对应的点在第一象限,则与该复数对应的向量的终点也一定在第一象限
D .相等的向量对应着相等的复数
27.已知复数z 满足(1﹣i )z =2i ,则下列关于复数z 的结论正确的是( )
A .||z =
B .复数z 的共轭复数为z =﹣1﹣i
C .复平面内表示复数z 的点位于第二象限
D .复数z 是方程x 2+2x +2=0的一个根
28.已知复数12ω=-,其中i 是虚数单位,则下列结论正确的是( )
A .1ω=
B .2ω的虚部为