数学建模案例分析-- 插值与拟合方法建模3习题十

习题十

1、假定某天的气温变化记录见下表，试找出这一天的气温变化规律。

2、物价指数是反映不同时期商品价格水平、变动趋势和变动程度的相对数，例如月物价指数就可理解为该月购买同等商品的相对花费数，下表给出了某个国家从2002年1月到2004年4月间每月的物价指数，试根据这些数据的变化趋势估计2004年5、6、7三个月份的物价指数。

3、下表为美国人口两个世纪以来的统计数据，试依此建立美国人口增长的数学模型。并预测2010年和2020年的美国人口。

4、弹簧在力F的作用下伸长，一定范围内服从Hooke定律：F与x成正比，即F= kx ，k为弹性系数。现在得到下表的一组x，F数据，作图后就可看出，当F大到一定数值后，就不服从这个定律了。试由表中的数据确定k，并给出不服从Hooke定律时的近似公式。

5、一矿脉有13个相邻样本点，人为地设定一原点，现测得各样本点对原点的距离x，与样本点处某种金属含量y的一组数据见下表。试在直角坐标系中画出散点图观察二者的关系，再根据散点图建立合适的函数来对x,y进行拟合。如二次曲线、对数曲线、双曲线等。