人教版九年级数学上册旋转中考试题

初中数学试卷

旋转中考试题

副标题

题号一二三总分

得分

一、选择题（本大题共7小题，共21.0分）

1.把下列英文字母看成图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.下列图形中，是轴对称图形，不是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

3.如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且∠

EAF=45°，将△ABE绕点A顺时针旋转90°，使点E落在点

E'处，则下列判断不正确的是（）

A. △AEE′是等腰直角三角形

B. AF垂直平分EE'

C. △E′EC∽△AFD

D. △AE′F是等腰三角形

4.如图，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后，得到的图形为（）

A. B. C. D.

5.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点

B′处，此时，点A的对应点A′恰好落在BC边的延长线

上，下列结论错误的（）

A. ∠BCB′=∠ACA′

B. ∠ACB=2∠B

C. ∠B′CA=∠B′AC

D. B′C平分∠BB′A′

6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC

绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径

为B^D，则图中阴影部分的面积是（）

A. π

6B. π

3

C. π

2

-1

2

D. 1

2

7.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若

∠1=25°，则∠BAA′的度数是（）

A. 55°

B. 60°

C. 65°

D. 70°

二、填空题（本大题共1小题，共3.0分）

8.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD=

______ 度．

三、解答题（本大题共2小题，共16.0分）

9.如图，已知AC⊥BC，垂足为C，AC=4，BC=3√3，将线段AC

绕点A按逆时针方向旋转60°，得到线段AD，连接DC，DB．

（1）线段DC= ______ ；

（2）求线段DB的长度．

10.如图，在平面直角坐标系中，A（2√3，0），B（2√3，2）．把矩形OABC逆时

针旋转30°得到矩形OA1B1C1，

（1）求B1点的坐标；

（2）求过点（2，0）且平分矩形OA1B1C1面积的直线l方程；

（3）设（2）中直线l交y轴于点P，直接写出△PC1O与△PB1A1的面积和的值及△POA1与△PB1C1的面积差的值．