2015年重庆市中考数学试卷(A卷)答案与解析

2015年重庆市中考数学试卷(A 卷)答案与解析

2015年重庆市中考数学试卷（A 卷）

参考答案与试题解析

一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）

1．（4分）（2015•重庆）在﹣4，0，﹣1，3这四个数中，最大的数是（ ）

A ． ﹣4

B ． 0

C ． ﹣1

D ． 3

考

点： 有理数大小比较． 分析： 先计算|﹣4|=4，|﹣1|=1，根据负数的绝对值

越大，这个数越小得﹣4＜﹣1，再根据正数

大于0，负数小于0得到﹣4＜﹣1＜0＜3． 解答： 解：∵|﹣4|=4，|﹣1|=1，

∴﹣4＜﹣1， ∴﹣4，0，﹣1，3这四个数的大小关系为

﹣4＜﹣1＜0＜3．故选D ．

点评： 本题考查了有理数大小比较：正数大于0，

负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．

2．（4分）（2015•重庆）下列图形是轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

考

点： 轴对称图形． 分

析： 根据轴对称图形的概念求解． 解答： 解：A.是轴对称图形，故正确；B.不是轴对

称图形，故错误； C.不是轴对称图形，故错误； D.不是轴对

称图形，故错误．故选A ．

点评： 本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形

的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．

3．（4分）（2015•重庆）化简

的结果是（ ） A ． 4

B ． 2

C ． 3

D ． 2

考

点： 二次根式的性质与化简． 分

直接利用二次根式的性质化简求出即可．

析：

解

答： 解：=2．故选：B ． 点评： 此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．

4．（4分）（2015•重庆）计算（a 2b ）3的结果是（ ）

A ． a 6b 3

B ． a 2b 3

C ． a 5b 3

D ． a 6b

考

点： 幂的乘方与积的乘方． 分析： 根据幂的乘方和积的乘方的运算方法：①

（a m ）n =a mn （m ，n 是正整数）；②（ab ）n =a n b n （n 是正整数）；求出（a 2b ）3的结果是多少

即可．

解

答： 解：（a 2b ）3=（a 2）3•b 3=a 6b 3 即计算（a 2b ）3的结果是a 6b 3．故选：A ． 点评： 此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟

练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m ）n =a mn （m ，n 是正整数）；②（ab ）n =a n b n （n

是正整数）．

5．（4分）（2015•重庆）下列调查中，最适合用普查方式的是（ ）

A ． 调查一批电视机的使用寿命情况

B ． 调查某中学九年级一班学生的视力情况

C ． 调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间

情况

D ． 调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学

习的情况

考

点： 全面调查与抽样调查． 分析： 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人

力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

解答： 解：A.调查一批电视机的使用寿命情况，调

查全局有破坏性，适合抽样调查，故A 不

符合题意；B.调查某中学九年级一班学生的

视力情况，适合普查，故B 符合题意；

C.调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时

间情况，调查范围广，适合抽样调查，故C

不符合题意；D.调查重庆市初中学生利用网

络媒体自主学习的情况，适合抽样调查，故

D 不符合题意. 故选：B ．

点评： 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选

择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破

坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或

价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要

求高的调查，事关重大的调查往往选用普

查．

6．（4分）（2015•重庆）如图，直线AB ∥CD ， 直线EF 分别与直线AB ，CD 相交于点G ，H ． 若∠1=135°，则∠2的度数为（ ）

A ．65°

B ．55°

C ． 45°

D ．35°

考

点： 平行线的性质． 分

析： 根据平行线的性质求出∠2的度数即可． 解

答： 解：∵AB ∥CD ，∠1=135°，∴∠2=180°﹣135°=45°．故选C ．

点

本题考查的是平行线的性质，用到的知识点

评： 为：两直线平行，同旁内角互补．

7．（4分）（2015•重庆）在某校九年级二班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳的个数分别为198，230，220，216，209，则这五个数据的中位数为（ ）

A ． 220

B ． 218

C ． 216

D ． 209

考

点： 中位数． 分析： 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，

位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．

解答： 解：先对这组数据按从小到大的顺序重新排

序：198，209，216，220，230． 位于最中间的数是216.则这组数的中位数

是216．

故选C ．

点评： 本题属于基础题，考查了确定一组数据的中

位数的能力．注意找中位数的时候一定要先

排好顺序，然后根据奇数和偶数的个数来确

定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的