七年级数学上册(浙教版)教用课件：第二章 重点突破与易错专供 (共44张PPT)
完整版)最新版浙教版数学七年级上册各章节重难点
完整版)最新版浙教版数学七年级上册各章节重难点第一章有理数1.1 从自然数到有理数正数是指大于零的数，负数是指小于零的数，而零既不是正数也不是负数。
正整数、零和负整数统称为整数，而负分数和正分数则统称为分数。
整数和分数合在一起就是有理数。
1.2 数轴数轴是指规定了原点、单位长度和正方向的直线。
任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。
如果两个数符号不同，其中一个数称为另一个数的相反数。
在数轴上，互为相反数（零除外）的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
1.3 绝对值绝对值是指一个数在数轴上对应的点到原点的距离。
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，而零的绝对值是它本身。
互为相反数的两个绝对值相等。
需要注意的是，任何数的绝对值都大于或等于零（非负数）。
1.4 有理数的大小比较一般地，我们可以得出以下结论：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
第二章有理数的运算2.1 有理数的加法同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加等于零，一个数与零相加仍得这个数。
在有理数运算中，加法的交换律和结合律仍然成立。
2.2 有理数的减法减去一个数，等于加上这个数的相反数。
有理数加减混合运算的一般步骤是先利用减法法则，将减法转换为加法，再利用加法的交换律和分配律，使计算简便。
2.3 有理数的乘法两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与零相乘，积为零。
若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数。
在有理数的乘法中，乘法交换律、分配律和结合律仍然成立。
2.4 有理数的除法两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
零除以任何一个不为零的数都等于零。
代数式的值有时需要用“整体”代入的技巧来求解，特别是当无法求出字母的值时。
新浙教版七年级数学上册 第2章 有理数的运算 2.6有理数的混合运算【创新课件】
整合方法·提升练
14．若 a 与 b 互为相反数，x，y 互为倒数，m 的绝对值 与倒数均是它本身，n 的相反数是它本身，求15(a2 017 ＋b2 017)－9×x1y2 018＋(－m)2 017－n2 018 的值． 解：因为 a 与 b 互为相反数，所以 b＝－a. 因为 x，y 互为倒数，所以 xy＝1. 因为 m 的绝对值与倒数均是它本身，所以 m＝1. 因为 n 的相反数是它本身，所以 n＝0.
夯实基础·巩固练
6．【中考·重庆】如图，下列图形都是由同样大小的小圆圈
按一定规律组成的，第一个图形中一共有4个小圆圈，第
二个图形中一共有10个小圆圈，第三个图形中一共有19
个小圆圈，第四个图形中一共有31个小圆圈，…，按此
规律排列下去，则第七个图形中小圆圈的个数为( )
A．64
B．77
C．80
D．85
夯实基础·巩固练
【点拨】通过观察，得到小圆圈的个数分别是 第一个图形：（1＋22）×2＋12＝4， 第二个图形：（1＋23）×3＋22＝10， 第三个图形：（1＋24）×4＋32＝19， 第四个图形：（1＋25）×5＋42＝31，…，
夯实基础·巩固练
所以第 n 个图形中小圆圈的个数为（n＋2）2（n＋1）＋n2. 当 n＝7 时，（7＋2）×2（7＋1）＋72＝85. 故选 D.
整合方法·提升练
(3)－53＋8×(－3)2＋6÷－132； 解：原式＝－125＋8×9＋6÷19＝－125＋72＋54＝1.
(4)－14－|0.5－1|×13×[2－(－3)2]； 解：原式＝－1－12×13×（－7)＝－1＋76＝16.
整合方法·提升练
(5)(－6)÷65－（－3）3－1－0.25÷12×18. 解：原式＝（－6)×56－[－27－（1－0.25×2)]×18 ＝－5－（－27－0.5)×18＝－5－（－27.5)×18 ＝－5＋495＝490.
2019年秋浙教版七年级数学上册习题课件：2本章复习总结(共20张PPT)
3.下列运算错误的是( B )
A.8－(－2)＝8＋2
B.13÷(－3)＝3×(－3)
C.0÷37＝0
D.－5÷(－12)＝－5×(－2)
4.计算：(－16－230＋45－172)×(－15×4)＝ 6
.
二、有理数的运算律 5.4×25×(12－130＋25)＝100×(12－130＋25)＝50－30
5.23×105
学记数法表示为
.
14.已知一台计算机的运算速度为 1.2×109次/秒. (1)求这台计算机6×103秒运算了多少 次？ (2)若该计算机完成一道证明题需要进 行1.08×1013次运算，求完成这道证
解：(1)这台计算机6×103秒，一共计 算了：6×103×1.2×109＝ 7.2×1012(次)，答：这台计算机 6×103秒运算了7.2×1012次； (2)由题意可得： 1.08×1013÷(1.2×109)＝9×103(秒)
＋40 中运用的运算律是( C )
A.乘法交换律及乘法结合律 B.乘法交换律及分配律 C.乘法结合律及分配律 D.分配律及加法结合律
6.计算(1－12＋13＋14)×(－12)，运用哪种运算律 可避免通分( D) A.加法交换律 B.加法结合律 C.乘法交换律 D.分配律
7.利用有理数的运算律简便运算.
(1)(－5)＋3＋(＋5)＋(－2)；
解：原式＝[(－5)＋(＋5)]＋[3＋(－2)]＝0＋1＝ 1； (2)0.125×(－7)×8； 解：原式＝(0.125×8)×(－7)＝1×(－7)＝－7；
(3)－92223×(－69)； 解：原式＝92223×69＝(10－213)×69＝10×69－213
12.据报道，目前我国“天河二号”超级 计算机的运算速度位居全球第一，其 运算速度达到了每秒338600000亿次，
浙教版初中数学七年级上 2.1 有理数的加法 课件 优质课件PPT
一共行驶的路程为｜＋15｜＋｜－25｜＋｜＋20｜＋｜－ 35｜＝95（米）
答：玩具赛车最后停在A地向西25米处，一共行驶了95米。
想一想，做一做☞
1、小明记录了一星期每天的最低温度如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 温度 －2 －1 ＋2 ＋6 ＋4 ＋1 －3 这个星期的平均最低温度是多少摄氏度？
理数之中
（ C）
A、至少有一个为0
B、至少有5个正数
C、至少有一个负数
D、至少有5个负数
拓展练习 ☞
3、计算 (－1)＋2＋(－3)＋4＋(－5)＋6＋(－7)＋……＋(
－2003)＋2004＋(－2005)
变式 －1－2＋3＋4－5－6＋7 ＋8＋……－2005－2006
＋ 2007＋2008
拓展练习 ☞
（2）(－2.48) ＋4.33 ＋ (－7.52) ＋(－4.33)
（3）5(1)(1)(6) 67 6 7
（1）正数或负数分别结合在一起
（2）有相反数的先相加
原 则
（3）能凑整的
（4）分母相同的
课内 尝试
1、计算：
（1）5＋(－7) ＋8 （2）(1) 1 ( 2)
32 3
（3）(－3.5)＋［3＋(－1.5)］
行家看 “门道”
例2、小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发， 先向东行驶15米，再向西行驶25米，然后又向东行驶 20米，再向西行驶35米，问玩具赛车最后停在何处？
一共行驶了多少米？
解：规定向东行驶为正，则
(＋15)＋(－25)＋(＋20)＋(－35)＝［(＋15)＋(＋20)］＋ ［(－25)＋(－35)］＝(＋35)＋(－60)＝－25（米）
（1）若两个数的和是0，则这两个数都是0；
浙教版-数学-七年级上册-2.3有理数的乘法 精品课件
4
601 60 1 60 1 60 1
2
3
4
60 30 25 15 当所乘的数为
5
正数时，直接 用“－”号方
便
畅谈所得 感悟提升
5.计算
(1) 12 37 5
6
(2) 6 10 0.1 1
3
(3)
30
1 2
2 3
4 5
(4) 4.99×（-12）
能约分 的、凑整 的、互为 倒数的数 要尽可能 的结合在
一起
6.计算
15
1. -3×4+12（ — ）
32 2. 2×3 — 2×（3 1 ）
2
3. 7 ×（-9）+ 7×（-18）+ 7
思考：几个不是0的数相乘，积的符号 和负因数的个数之间有什么关系？
几个不是0的数相乘，负因数的
个数是（ 偶数个）时，积是正数；
负因数的个数是（
奇）数时个 ，
积是负数.
2. 计算:
运算中的
(1)(-6) × 5
6
×(- 1
4
) ×(-
2 5
)
第一步是 先__确__定__积__的__符__号__。
解：原式 6 5 1 2 1 645 2
； -7
3
比较 它们 的结 果， 你发 现了 什么？
。
A.乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位 置，积不变。a×b＝b× a.
B.乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数 相乘，或者先把后两个数相乘，积不变. (a×b) ×c＝a× (b×c)
C.分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这 个数分别同这两数相乘，再把积相加。
a× (b+c)= a×b+a×c
七年级上册数学讲课(教师用)(课堂PPT)
去掉后，原括号里各项的符号都不变。
a(ab) 2x2(yx2) 4a2x(ya2x)
☆
13
2、括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”去掉后， 原括号里各项的符号都要改变
8x(3x5)
2a2b(a2bc)
2a2(a21)
2a2(a21)
2a
3
3
把同类项合并成一项叫做合并同类项。
例如，8n+5n=13n
4 a 2 b a 2 b ( 4 1 )a 2 b 5 a 2 b
11
合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字 母的指数不变。
4ab1b29ab1b2
3
2
3a2b5ab
12
去括号 当整式的化简计算中含有小括号时，要进行去括
任意数前加“-”号即表示该数的相反数 例：-(-3)即表示-3的相反数，-（-3）=3 -3即是3的相反数
26
绝对值 定义：数轴上的数字到原点的距离叫做这个
数的绝对值
例如：3到原点距离为3，2.12到原点距离为 2.12，-1到原点距离为1，1到原点的距离为 1，-3到原点的距离为3。
27
从数轴上我们可以清晰地看出： 1、互为相反数的两个数，他们绝对值相等。 2、正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是
七年级数学上册
1、有理数 2、整式 3、一元一次方程 4、几何基础
1
有理数
一、概念 负数和 数轴 相反数和 绝对值 二、计算 计算法则 四则运算 三、科学计数法与指数幂
2
二、四则运算 乘、除
乘法法则，两数相乘，同号得正，异号得负，绝对 值相乘。
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浙教版七年级上册各章节重难点第一章有理数1.1从自然数到有理数正数：大于零的数负数：小于零的数零既不是正数也不是负数。
正整数、零和负整数统称为整数，负分数和正分数统称为分数，整数和分数统称为有理数。
有理数整数正整数零负整数正分数自然数分数负分数1.2数轴数轴：规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。
任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。
相反数：如果两个数符号不同，称其中一个数为另一个数的相反数。
也称这两个数互为相反数。
注意，零的相反数是零。
在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
1.3绝对值绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是它本身。
互为相反数的两个绝对值相等。
注：任何数的绝对值大于或等于零。
（非负数）1.4有理数的大小比较一般地，我们有：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
总结：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
第二章有理数的运算2.1有理数的加法同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加等于零；一个数与零相加，仍得这个数。
在有理数运算中，加法的交换律和结合律仍成立。
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变(a+b)+c=a+(b+c)2.2有理数的减法减去一个数，等于加上这个数的相反数。
有理数加减混合运算的一般步骤是先利用减法法则，将减法转换为加法，再利用加法的交换律和分配律，使计算简便。
2.3有理数的乘法两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与零相乘，积为零。
若两个有理数的乘积为 1 ，就称这两个有理数互为倒数。
浙教版七年级数学上册全册课件
在数学中，代数式通常用有限次的加 、减、乘、除、乘方和开方等运算符 号把数或表示数的字母连起来的式子 表示。
代数式的运算
代数式的加减法
根据同类项的定义，只有同类项才能进行加减运算。在合并同类项时，把同类项 的系数相加或相减，字母和字母的指数不变。
代Hale Waihona Puke 式的乘除法单项式与单项式相乘，把他们的系数，同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式 里含有的字母，则连同他的指数一起乘以另一个单项式。单项式与多项式相乘， 就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
有理数的性质
有理数具有封闭性、可加 性、可减性、可乘性和可 除性等基本性质。
运算规则
加法运算规则
同号相加，异号相 减，并把绝对值相 加。
乘法运算规则
同号得正，异号得 负，并把绝对值相 乘。
总结词
掌握有理数的四则 运算规则
减法运算规则
同号相减，异号相 加，并把绝对值相 减。
除法运算规则
同号得正，异号得 负，并把绝对值相 除。
实际应用
总结词
运用有理数解决实际问题
有理数在生活中的应用
如温度计上的摄氏度和华氏度、计程车费用计算、股票涨跌等。
有理数在科学中的应用
如物理中的位移、速度和加速度等物理量的计算，化学中的浓度和 比例计算等。
02
第二章：代数式
代数式的定义与表示
代数式的定义
代数式是由数和表示数的字母经有限 次加、减、乘、除、乘方和开方等代 数运算所得的式子，或含有字母的数 学表达式称为代数式。
解一元一次方程的方法
总结词：掌握技巧
详细描述：解一元一次方程的方法主要有两种，即移项法和等式性质法。移项法是通过将方程中的未 知数项移到等式的一侧，常数项移到另一侧来求解。等式性质法则是利用等式的性质来求解，如等式 两边同时加、减、乘、除一个相同的数。
2019年秋浙教版七年级上册数学课件：2.2 第2课时
• (1)第一次操作后，增加的新数之和是多少？
12．计算：(－78)＋(－77)＋(－76)＋(－75)＋…＋(－1)＋0＋1＋…＋99＋100.
解：原式＝[(－78)＋(＋78)]＋[(－77)＋(＋77)]＋…＋[(－1)＋(＋1)]＋0＋79＋80
＋…＋100＝79＋80＋81＋…＋100＝79＋100＋80＋99＋…＋89＋90＝179×11
• D．(－7)－(－10)＋(－8)－(＋2)＝(＋7)＋(＋10)＋(－8)＋(－2)
• 2．一天早晨的气温为－3 ℃，中午上升了6 ℃，半夜又下降了7 ℃，
则半夜B的气温是( )
• A．－5 ℃
B．－4 ℃
• C．4 ℃ D．－16 ℃
7
3．下列变形中，错误的是( B ) A．(－2)－3＋(－5)＝－2－3－5 B．37－3－37－5＝37－3－37－5 C．a＋(b－c)＝a＋b－c D．a－(b＋c)＝a－b－c 4．－4＋7－6 可以读作(B ) A．负 4 正 7 减 6 C．负 4 正 7 负 6 的差
6
基础过关
• 1．下列把有理数加减混合运算统一成有理数加法运算正确的C 是( ) • A．(－7)－(－10)＋(－8)－(＋2)＝(－7)＋(－10)＋(－8)＋(－2)
• B．(－7)－(－10)＋(－8)－(＋2)＝(－7)＋(－10)＋(＋8)＋(－2)
• C．(－7)－(－10)＋(－8)－(＋2)＝(－7)＋(＋10)＋(－8)＋(－2)
浙教版数学七年级上册各章节重难点
浙教版数学七年级上册各章节重难点浙教版七年级上册各章节重难点第一章有理数1.1从自然数到有理数正数：大于零的数负数：小于零的数零既不是正数也不是负数。
正整数、零和负整数统称为整数，负分数和正分数统称为分数，整数和分数统称为有理数。
正整数整数零自然数有理数负整数正分数分数负分数1.2数轴数轴：规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。
任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。
相反数：如果两个数符号不同，称其中一个数为另一个数的相反数。
也称这两个数互为相反数。
注意，零的相反数是零。
在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
1.3绝对值绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的间隔叫做这个数的绝对值。
一个正数的绝对值是它自己；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是它自己。
互为相反数的两个绝对值相称。
注：任何数的绝对值大于或等于零。
（非负数）1.4有理数的大小比较一般地，我们有：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
总结：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
第二章有理数的运算2.1有理数的加法同号两数相加，取与加数不异的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加等于零；一个数与零相加，仍得这个数。
在有理数运算中，加法的交换律和结合律仍成立。
加法交流律：两个数相加，交流加数的位置，和不变a+b=b+a加法联合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变(a+b)+c=a+(b+c)2.2有理数的减法减去一个数，等于加上这个数的相反数。
有理数加减混合运算的一般步骤是先利用减法法则，将减法转换为加法，再利用加法的交换律和分配律，使计算简便。
2.3有理数的乘法两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。