初一数学下册奥数题
初一奥数题100道
...wd... a,b,c,d,e五个数，和为8，平方和为16，求e的最值。 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开场同时完毕，乙应在开场后第几天从A地转到B地 有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天 3. 某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少 4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现翻开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比. 5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一局部利润，这局部利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套 6. 有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小一样的水池注水，在一样的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池 7. 小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比单独步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间 8. 甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车那么不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车. 9. 甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米 10. 今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱 小学数学应用题综合训练(02) 11. 师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4还多10个，那么徒弟一共加工了几个零件 12. 一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度的80%.大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙 ...wd... 地；而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的. 13. 一部书稿，甲单独打字要14小时完成，，乙单独打字要20小时完成.如果甲先打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时.......两人如此交替工作.那么打完这部书稿时，甲乙两人共用多少小时 14. 黄气球2元3个，花气球3元2个，学校共买了32个气球，其中花气球比黄气球少4个，学校买哪种气球用的钱多 15. 一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度为20米/分的河中，从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小时30分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少米 16. 甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的1/2；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的1/3，每个粮仓各可以装面粉多少吨 17. 甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2，甲、乙两数之和是478.那么甲、乙丙三数之和是几 18. 一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%，那么要比原定时间迟1小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米 19. 某校参加军训队列表演比赛，组织一个方阵队伍.如果每班60人，这个方阵至少要有4个班的同学参加，如果每班70人，这个方阵至少要有3个班的同学参加.那么组成这个方阵的人数应为几人 20. 甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件，甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的；乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的；丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的.这天三台车床共加工了58个圆形零件，而加工的方形零件个数的比为4：3：3，那么这天三台车床共加工零件几个 小学数学应用题综合训练(03) 21. 圈金属线长30米，截取长度为A的金属线3根，长度为B的金属线5根，剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还差0.4米，如果再截取2根长度为A的金属线那么还差2米，长度为A的等于几米 22. 某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料.甲种建筑材料每件重700千克，共有120件，乙种建筑材料每件重900千克，共有80件，一辆汽车每次最多能运载4吨，那么5辆一样的汽车同时运送，至少要几次 23. 从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长1/4，一天王力在体育馆看完球赛后用17分钟的时间走到家，稍稍休息后，他又用了25分钟走到学校，其速度比从体育馆回来时每分钟慢15米，王力家到学校的距离是多少米 24. 师徒两人合作完成一项工程，由于配合得好，师傅的工作效率比单独做时要提高1/10，徒弟的工作效率比单独做时提高1/5.两人合作6天，完成全部工程的2/5，接着徒弟又单独做6天，这时这项工程还有13/30未完成，如果这项工程由师傅一人做，几天完成 ...wd... 25. 六年级五个班的同学共植树100棵.每个班植树的棵数都不一样，且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和，二班植的棵数是四、五班植的棵数之和，那么三班最多植树多少棵 26. 甲每小时跑13千米，乙每小时跑11千米，乙比甲多跑了20分钟，结果乙比甲多跑了2千米.乙总共跑了多少千米 27. 有高度相等的A，B两个圆柱形容器，内口半径分别为6厘米和8厘米.容器A中装满水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，测得容器B中的水深比容器高的7/8还低2厘米.容器的高度是多少厘米 28. 有104吨的货物，用载重为9吨的汽车运送.汽车每次往返需要1小时，实际上汽车每次多装了1吨，那么可提前几小时完成. 29. 师、徒二人第一天共加工零件225个，第二天采用了新工艺，师傅加工的零件比第一天增加了24%，徒弟增加了45%，两人共加工零件300个，第二天师傅加工了多少个零件徒弟加工了几个零件 30. 奋斗小学组织六年级同学到百花山进展野营拉练，行程每天增加2千米.去时用了4天，回来时用了3天，问学校距离百花山多少千米 小学数学应用题综合训练(04) 31. 某地收取电费的标准是：每月用电量不超过50度，每度收5角；如果超出50度，超出局部按每度8角收费.每月甲用户比乙用户多交3元3角电费，这个月甲、乙各用了多少度电 32. 王师傅方案用2小时加工一批零件，当还剩160个零件时，机器出现故障，效率比原来降低1/5，结果比原方案推迟20分钟完成任务，这批零件有多少个 33. 妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺年卡，甲种卡每张1.20元.用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张.妈妈给了红红多少钱乙种卡每张多少钱 34. 一位老人有五个儿子和三间房子，临终前立下遗嘱，将三间房子分给三个儿子各一间.作为补偿，分到房子的三个儿子每人拿出1200元，平分给没分到房子的两个儿子.大家都说这样的分配公平合理，那么每间房子的价值是多少元 35. 小明和小燕的画册都缺乏20本，如果小明给小燕A本，那么小明的画册就是小燕的2倍；如果小燕给小明A本，那么小明的画册就是小燕的3倍.原来小明和小燕各有多少本画册 36. 有红、黄、白三种球共160个.如果取出红球的1/3，黄球的1/4，白球的1/5，那么还剩120个；如果取出红球的1/5，黄球的1/4，白球的1/3，那么剩116个，问〔1〕原有黄球几个〔2〕原有红球、白球各几个 37. 爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁.当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁.现在三人的年龄各是多少岁 38. B在A，C两地之间.甲从B地到A地去送信，出发10分钟后，乙从B地出发去送另一封信.乙出发后10分钟，丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来.甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间 ...wd... 39. 甲、乙两个车间共有94个工人，每天共加工1998竹椅.由于设备和技术的不同，甲车间平均每个工人每天只能生产15把竹椅，而乙车间平均每个工人每天可以生产43把竹椅.甲车间每天竹椅产量比乙车间多几把 40. 甲放学回家需走10分钟，乙放学回家需走14分钟.乙回家的路程比甲回家的路程多1/6，甲每分钟比乙多走12米，那么乙回家的路程是几米 小学数学应用题综合训练(05) 41. 某商品每件本钱72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为本钱的25%，后来按定价的90%出售，每天销售量提高到原来的2.5倍，照这样计算，每天的利润比原来增加几元 42. 甲、乙两列火车的速度比是5：4.乙车先发，从B站开往A站，当走到离B站72千米的地方时，甲车从A站发车往B站，两列火车相遇的地方离A，B两站距离的比是3：4，那么A，B两站之间的距离为多少千米 43. 大、小猴子共35只，它们一起去采摘水蜜桃.猴王不在的时候，一只大猴子一小时可采摘15千克，一只小猴子一小时可采摘11千克.猴王在场监视的时候，每只猴子不管大小每小时都可以采摘12千克.一天，采摘了8小时，其中只有第一小时和最后一小时有猴王在场监视，结果共采摘4400千克水蜜桃.在这个猴群中，共有小猴子几只 44. 某次数学竞赛设一、二等奖.〔1〕甲、乙两校获奖的人数比为6：5.〔2〕甲、乙来年感校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%.〔3〕甲、乙两校获二等奖的人数之比为5：6.问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几 45. 小明与小强步行的速度比是2：3，小强与小刚步行的速度比是4：5.小刚10分钟比小明多走420米，那么小明在20分钟里比小强少走几米 46. 加工一批零件，原方案每天加工15个，假设干天可以完成.当完成加工任务的3/5时，采用新技术，效率提高20%.结果，完成任务的时间提前10天，这批零件共有几个 47. 甲、乙二人在400米的圆形跑道上进展10000米比赛.两人从起点同时同向出发，开场时甲的速度为8米/秒，乙的速度为6米/秒，当甲每次追上乙以后，甲的速度每秒减少2米，乙的速度每秒减少0.5米.这样下去，直到甲发现乙第一次从后面追上自己开场，两人都把自己的速度每秒增加0.5米，直到终点.那么领先者到达终点时，另一人距离终点多少米 48. 小明从家去学校，如果他每小时比原来多走1.5千米，他走这段路只需原来时间的4/5；如果他每小时比原来少走1.5千米，那么他走这段路的时间就比原来时间多几分几之 49. 甲、乙、丙、丁现在的年龄和是64岁.甲21岁时，乙17岁；甲18岁时，丙的年龄是丁的3倍.丁现在的年龄是几岁 50. 加工一批零件，原方案每天加工30个.当加工完1/3时，由于改良了技术，工作效率提高了10%，结果提前了4天完成任务.问这批零件共有几个 小学数学应用题综合训练(06) 51. 自动扶梯以均匀的速度向上行驶，一男孩与一女孩同时从自动扶梯向上走，男孩的速度是女孩的2倍，男孩走了27级到达扶梯的顶部，而女孩走了18级到达顶部.问扶梯露在外面的局部有多少级
初一数学下册奥数题
初一数学下册奥数题初一数学下册奥数题一、引言初中数学作为基础学科，与各大学科都有密切联系。
其中奥数题更是对学生的智力素质和思维能力提出了更高的要求。
本文将围绕初一数学下册奥数题展开探究。
二、奥数题的意义初中数学中的奥数题是栽培学生的综合素质，发现学生的数学智力潜能，促进学生全面发展的有效途径。
三、奥数题的分类奥数题主要分为逻辑推理类、几何类以及代数学类等三大类。
1.逻辑推理类逻辑推理题不要求学生掌握过多的公式和技巧，而是主要检验学生的逻辑思维能力，考查学生处理信息的方法和过程，例如：“甲、乙、丙三人中只有一个人说真话，那么说真话的人是谁？”这种题目能够锻炼学生的思辨能力和分析能力。
2.几何类几何类是初中数学中比较重要的一个方面，也是奥数竞赛常考的一类。
这类题目主要涉及到图形的性质和定理的运用，例如“在梯形ABCD中，AD // BC，AD = 10，BC = 16，AB = CD，D点到AB的距离是8，求梯形ABCD的面积。
”这类题目需要学生具备一定的几何启发式思维能力，并且要掌握好梯形、平行四边形等基本图形的性质和定理。
3.代数学类代数学是初中数学下册中比较难的一块，但也包含了数学思想中的“代数化”的一个重要方面。
这类题目主要考查学生将语言、题意、图形等不同形式的信息转化为代数式，并应用代数性质进行运算。
例如“甲、乙、丙三个正整数，如果三个数的乘积是12500，那么这三个数分别是多少？”这种题目需要学生具备正确的代数表达能力和思维习惯。
四、奥数题的解题思路奥数题解题无法依赖于一些简单的方法和技巧，而需要考生进行自主探究和灵活使用各种数学方法，如分类讨论、反证法、巧妙转化等。
同时，还应该注意：1.注意观察当我们看到一道数学问题时，首先应注意题目中的条件，并将其联系起来，明确已有的信息，这样有助于我们快速建立模型和方程。
2.多角度思考在解题中，从多个角度进行思考可以让我们更深挖问题的本质与特性，发掘问题的解决之道，从而为我们更加清晰、准确地构建解题线路提供了更多的思路与空间。
初一的奥数题及答案
初一的奥数题及答案初一奥数题通常涉及一些基础的数学概念和技巧，比如整数的性质、简单的代数运算、几何图形的面积计算等。
以下是一些适合初一学生的奥数题目及其答案：题目1：小明有5个苹果，他想平均分给3个朋友，每个朋友能分到多少个苹果？答案：小明可以将5个苹果分成3份，但是5不能被3整除，所以他可以将苹果切成3份，每份1个苹果，剩下2个苹果。
这样，每个朋友可以分到1个完整的苹果，小明自己留下2个。
题目2：一个长方形的长是宽的两倍，如果它的周长是24厘米，求长方形的长和宽。
答案：设长方形的宽为x厘米，那么长就是2x厘米。
根据周长的公式，2(长+宽) = 24，即2(2x + x) = 24。
解这个方程，我们得到6x = 24，所以x = 4。
因此，长方形的宽是4厘米，长是2倍于宽，即8厘米。
题目3：一个数的3倍加上5等于这个数的5倍减去15，求这个数。
答案：设这个数为x。
根据题意，我们有3x + 5 = 5x - 15。
移项得到2x = 20，所以x = 10。
题目4：一个圆的面积是28.26平方厘米，求这个圆的半径。
答案：圆的面积公式是A = πr^2。
将面积28.26平方厘米代入公式，得到28.26 = πr^2。
解这个方程，我们得到r^2 = 28.26 / π。
取π的近似值3.14，得到r^2 ≈ 9。
所以，半径r ≈ 3厘米。
题目5：一个等腰三角形的底边长为6厘米，周长为18厘米，求这个等腰三角形的腰长。
答案：设等腰三角形的腰长为x厘米。
因为等腰三角形的两腰相等，所以周长等于底边加上两腰的长度，即6 + 2x = 18。
解这个方程，我们得到2x = 12，所以x = 6。
因此，等腰三角形的腰长为6厘米。
这些题目和答案可以帮助初一学生锻炼数学思维和解题技巧。
初中数学奥数题及答案
初中数学奥数题及答案篇一:经典初中数学题【题4】已知:如图，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AB?ED，AC?FD，证明AB=DE，AC=DF.【题5】已知:如图，?ABC是正三角形，P是三角形内一点，PA,3，PB,4，PC,5( 【题6】如图:?ABC中，?ACB=90?，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CF?AE，垂足是F，过B作BD?BC交CF的延长线于D。
(1) 求证:AE=CD;(2) 若AC=12?，求BD的长.【题7】等边三角形CEF于菱形ABCD边长相等. 求证:(1)?AEF=?AFE(2)角B的度数【题8】如图，在?ABC中，?C=2?B，AD是?ABC的角平分线，?1=?B，求证:AB=AC+CD.【题9】如图，在三角形ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，BE的延长线交AC于点F. 求证:AF=FC121【题10】如图，将边长为1的正方形ABCD绕点C旋转到A'B'CD'的位置，若?B'CB=30度，求AE的长.【题11】AD,BE分别是等边?ABC中BC,AC上的高。
M,N分别在AD,BE的延长线上，?CBM=?ACN.求证AM=BN.【题12】已知:如图，AD、BC相交于点O，OA=OD，OB=OC，点E、F在AD上，且AE=DF，?ABE,?DCF.【练1】如图，已知BE垂直于AD，CF垂直于AD，且BE=CF. (1)请你判断AD是三角形ABC的中线还是角平分线,请证明你的结论。
(2)链接BF,CE，若四边形BFCE是菱形，则三角形ABC中应添加一个什么条件,篇二:初中奥数题及答案初中奥数题试题一一、选择题(每题1分，共10分)1(如果a，b都代表有理数，并且a，b=0，那么 ( ) A(a，b都是0 B(a，b之一是0 C(a，b互为相反数 D(a，b互为倒数答案:C解析:令a=2，b=,2，满足2+(,2)=0，由此a、b互为相反数。
(完整版)初一奥数题(附答案
初一奥数题（附答案）1．设a，b，c为实数，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，求代数式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜的值．2．若m＜0，n＞0，｜m｜＜｜n｜，且｜x＋m｜＋｜x-n｜=m＋n，求x 的取值范围．3．设(3x-1)7=a7x7＋a6x6+…+a1x＋a0，试求a0+a2＋a4＋a6的值．4．解方程2｜x+1｜+｜x-3｜=6．5．解不等式｜｜x＋3｜-｜x-1｜｜＞2．6．x，y，z均是非负实数，且满足：x＋3y＋2z=3，3x＋3y+z=4，求u =3x-2y＋4z的最大值与最小值．7．求x4-2x3＋x2+2x-1除以x2+x＋1的商式和余式．12．如图1－88所示．小柱住在甲村，奶奶住在乙村，星期日小柱去看望奶奶，先在北山坡打一捆草，又在南山坡砍一捆柴给奶奶送去．请问：小柱应该选择怎样的路线才能使路程最短？13．如图1－89所示．AOB是一条直线，OC，OE分别是∠AOD和∠D OB的平分线，∠COD=55°．求∠DOE的补角．14．如图1－90所示．BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB=55°，∠EDF=70°．求证：BC‖AE．15．如图1－91所示．在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，∠CDG=∠BE F．求证：∠AGD=∠ACB．16．如图1－92所示．在△ABC中，∠B=∠C，BD⊥AC于D．求17．如图1－93所示．在△ABC中，E为AC的中点，D在BC上，且B D∶DC=1∶2，AD与BE交于F．求△BDF与四边形FDCE的面积之比．18．如图1－94所示．四边形ABCD两组对边延长相交于K及L，对角线AC‖KL，BD延长线交KL于F．求证：KF=FL．19．任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999？说明理由．20．设有一张8行、8列的方格纸，随便把其中32个方格涂上黑色，剩下的32个方格涂上白色．下面对涂了色的方格纸施行“操作”，每次操作是把任意横行或者竖列上的各个方格同时改变颜色．问能否最终得到恰有一个黑色方格的方格纸？21．如果正整数p和p+2都是大于3的素数，求证：6｜(p＋1)．22．设n是满足下列条件的最小正整数，它们是75的倍数，且恰有23．房间里凳子和椅子若干个，每个凳子有3条腿，每把椅子有4条腿，当它们全被人坐上后，共有43条腿(包括每个人的两条腿)，问房间里有几个人？24．求不定方程49x-56y+14z=35的整数解．25．男、女各8人跳集体舞．(1)如果男女分站两列；(2)如果男女分站两列，不考虑先后次序，只考虑男女如何结成舞伴．问各有多少种不同情况？26．由1，2，3，4，5这5个数字组成的没有重复数字的五位数中，有多少个大于34152？27．甲火车长92米，乙火车长84米，若相向而行，相遇后经过1.5秒(s)两车错过，若同向而行相遇后经6秒两车错过，求甲乙两火车的速度．28．甲乙两生产小队共同种菜，种了4天后，由甲队单独完成剩下的，又用2天完成．若甲单独完成比乙单独完成全部任务快3天．求甲乙单独完成各用多少天？29．一船向相距240海里的某港出发，到达目的地前48海里处，速度每小时减少10海里，到达后所用的全部时间与原速度每小时减少4海里航行全程所用的时间相等，求原来的速度．30．某工厂甲乙两个车间，去年计划完成税利750万元，结果甲车间超额15％完成计划，乙车间超额10％完成计划，两车间共同完成税利845万元，求去年这两个车间分别完成税利多少万元？甲：460万乙：290万31．已知甲乙两种商品的原价之和为150元．因市场变化，甲商品降价1 0％，乙商品提价20％，调价后甲乙两种商品的单价之和比原单价之和降低了1％，求甲乙两种商品原单价各是多少？甲：105 乙：4532．小红去年暑假在商店买了2把儿童牙刷和3支牙膏，正好把带去的钱用完．已知每支牙膏比每把牙刷多1元，今年暑假她又带同样的钱去该商店买同样的牙刷和牙膏，因为今年的牙刷每把涨到1.68元，牙膏每支涨价30％，小红只好买2把牙刷和2支牙膏，结果找回4角钱．试问去年暑假每把牙刷多少钱？每支牙膏多少钱？牙刷：1.4 牙膏：2.433．某商场如果将进货单价为8元的商品，按每件12元卖出，每天可售出400件，据经验，若每件少卖1元，则每天可多卖出200件，问每件应减价多少元才可获得最好的效益？11元34．从A镇到B镇的距离是28千米，今有甲骑自行车用0．4千米/分钟的速度，从A镇出发驶向B镇，25分钟以后，乙骑自行车，用0．6千米/分钟的速度追甲，试问多少分钟后追上甲？50分钟后35．现有三种合金：第一种含铜60％，含锰40％；第二种含锰10％，含镍90％；第三种含铜20％，含锰50％，含镍30％．现各取适当重量的这三种合金，组成一块含镍45％的新合金，重量为1千克．(1)试用新合金中第一种合金的重量表示第二种合金的重量；0.9+ 0.25x(2)求新合金中含第二种合金的重量范围；最大：1.035 最小：0.905(3)求新合金中含锰的重量范围．0.０１～０.５４参考答案2．因为｜a｜=-a，所以a≤0，又因为｜ab｜=ab，所以b≤0，因为｜c｜=c，所以c≥0．所以a＋b≤0，c-b≥0，a-c≤0．所以原式=-b＋(a＋b)-(c-b)-(a-c)=b．3．因为m＜0，n＞0，所以｜m｜=-m，｜n｜=n．所以｜m｜＜｜n｜可变为m＋n＞0．当x+m≥0时，｜x+m｜=x＋m；当x-n≤0时，｜x-n｜=n-x．故当-m≤x≤n时，｜x＋m｜＋｜x-n｜=x＋m-x＋n=m＋n．4．分别令x=1，x=-1，代入已知等式中，得a0+a2＋a4＋a6=-8128．10．由已知可解出y和z因为y，z为非负实数，所以有u=3x-2y+4z11. 所以商式为x2-3x+3，余式为2x-412．小柱的路线是由三条线段组成的折线(如图1－97所示)．我们用“对称”的办法将小柱的这条折线的路线转化成两点之间的一段“连线”(它是线段)．设甲村关于北山坡(将山坡看成一条直线)的对称点是甲′；乙村关于南山坡的对称点是乙′，连接甲′乙′，设甲′乙′所连得的线段分别与北山坡和南山坡的交点是A，B，则从甲→A→B→乙的路线的选择是最好的选择(即路线最短）显然，路线甲→A→B→乙的长度恰好等于线段甲′乙′的长度．而从甲村到乙村的其他任何路线，利用上面的对称方法，都可以化成一条连接甲′与乙′之间的折线．它们的长度都大于线段甲′乙′．所以，从甲→A→B→乙的路程最短．13．如图1－98所示．因为OC，OE分别是∠AOD，∠DOB的角平分线，又∠AOD+∠DOB=∠AOB=180°，所以∠COE=90°．因为∠COD=55°，所以∠DOE=90°-55°=35°．因此，∠DOE的补角为180°-35°＝145°．14．如图1－99所示．因为BE平分∠ABC，所以∠CBF=∠ABF，又因为∠CBF=∠CFB，所以∠ABF=∠CFB．从而AB‖CD(内错角相等，两直线平行)．由∠CBF=55°及BE平分∠ABC，所以∠ABC=2×55°=110°．①由上证知AB‖CD，所以∠EDF=∠A=70°，②由①，②知BC‖AE(同侧内角互补，两直线平行)．15．如图1-100所示．EF⊥AB，CD⊥AB，所以∠EFB=∠CDB=90°，所以EF‖CD(同位角相等，两直线平行)．所以∠BEF=∠BCD(两直线平行，同位角相等)．①又由已知∠CDG=∠BEF．②由①，②∠BCD=∠CDG．所以BC‖DG(内错角相等，两直线平行)．所以∠AGD=∠ACB(两直线平行，同位角相等)．16．在△BCD中，∠DBC＋∠C=90°(因为∠BDC=90°)，①又在△ABC中，∠B=∠C，所以∠A＋∠B＋∠C=∠A＋2∠C=180°，所以由①，②17．如图1－101，设DC的中点为G，连接GE．在△ADC中，G，E分别是CD，CA的中点．所以，GE‖A D，即在△BEG中，DF‖GE．从而F是BE中点．连结FG．所以又S△EFD＝S△BFG-SEFDG=4S△BFD-SEFDG，所以S△EFGD=3S△BFD．设S△BFD=x，则SEFDG=3x．又在△BCE中，G是BC边上的三等分点，所以S△CEG=S△BCEE，从而所以SEFDC=3x＋2x＝5x，所以S△BFD∶SEFDC=1∶5．18．如图1－102所示．由已知AC‖KL，所以S△ACK=S△ACL，所以即KF=FL．＋b1=9，a+a1=9，于是a+b+c＋a1＋b1+c1=9＋9+9，即2(a十b＋c)=27，矛盾！20．答案是否定的．设横行或竖列上包含k个黑色方格及8-k个白色方格，其中0≤k≤8．当改变方格的颜色时，得到8-k个黑色方格及k个白色方格．因此，操作一次后，黑色方格的数目“增加了”(8-k)-k=8-2k个，即增加了一个偶数．于是无论如何操作，方格纸上黑色方格数目的奇偶性不变．所以，从原有的32个黑色方格(偶数个)，经过操作，最后总是偶数个黑色方格，不会得到恰有一个黑色方格的方格纸．21．大于3的质数p只能具有6k＋1，6k＋5的形式．若p=6k＋1(k≥1)，则p+2=3(2k＋1)不是质数，所以，p =6k＋5(k≥0)．于是，p＋1=6k＋6，所以，6｜(p＋1)．22．由题设条件知n=75k=3×52×k．欲使n尽可能地小，可设n=2α3β5γ(β≥1，γ≥2)，且有(α+1)(β+1)(γ＋1)=75．于是α＋1，β+1，γ＋1都是奇数，α，β，γ均为偶数．故取γ=2．这时(α+1)(β+1)=25．所以故(α，β)=(0，24)，或(α，β)=(4，4)，即n=20•324•5223．设凳子有x只，椅子有y只，由题意得3x＋4y+2(x+y)＝43，即5x+6y＝43．所以x=5，y=3是唯一的非负整数解．从而房间里有8个人．24．原方程可化为7x-8y+2z＝5．令7x-8y=t，t＋2z=5．易见x=7t，y=6t是7x-8y=t的一组整数解．所以它的全部整数解是而t=1，z=2是t＋2z=5的一组整数解．它的全部整数解是把t的表达式代到x，y的表达式中，得到原方程的全部整数解是25．(1)第一个位置有8种选择方法，第二个位置只有7种选择方法，…，由乘法原理，男、女各有8×7×6×5×4×3×2×1＝40320种不同排列．又两列间有一相对位置关系，所以共有2×403202种不同情况．(2)逐个考虑结对问题．与男甲结对有8种可能情况，与男乙结对有7种不同情况，…，且两列可对换，所以共有2×8×7×6×5×4×3×2×1=80640 种不同情况．26．万位是5的有4×3×2×1=24(个)．万位是4的有4×3×2×1=24(个)．万位是3，千位只能是5或4，千位是5的有3×2×1=6个，千位是4的有如下4个：34215，34251，34512，34521．所以，总共有24+24＋6+4＝58个数大于34152．27．两车错过所走过的距离为两车长之总和，即92＋84=176(米)．设甲火车速度为x米/秒，乙火车速度为y米/秒．两车相向而行时的速度为x+y；两车同向而行时的速度为x-y，依题意有解之得解之得x=9(天)，x＋3=12(天)．解之得x=16(海里/小时)．经检验，x=16海里/小时为所求之原速．30．设甲乙两车间去年计划完成税利分别为x万元和y万元．依题意得解之得故甲车间超额完成税利乙车间超额完成税利所以甲共完成税利400+60=460(万元)，乙共完成税利350+35=385(万元)．31．设甲乙两种商品的原单价分别为x元和y元，依题意可得由②有0.9x+1.2y=148.5，③由①得x=150-y，代入③有0. 9(150-y)＋1.2y＝148. 5，解之得y=45(元)，因而，x=105(元)．32．设去年每把牙刷x元，依题意得2×1.68＋2(x+1)(1+30％)=[2x＋3(x+1)]-0.4，即2×1.68＋2×1.3+2×1.3x＝5x＋2.6，即 2.4x=2×1.68，所以x=1.4(元)．若y为去年每支牙膏价格，则y=1.4＋1=2.4(元)．33．原来可获利润4×400=1600元．设每件减价x元，则每件仍可获利(4-x)元，其中0＜x＜4．由于减价后，每天可卖出(400+200x)件，若设每天获利y元，则y＝(4-x)(400+200x)＝200(4-x)(2+x)=200(8＋2x-x2)=-200(x2-2x+1)＋200+1600=-200(x-1)2+1800．所以当x=1时，y最大=1800(元)．即每件减价1元时，获利最大，为1800元，此时比原来多卖出200件，因此多获利200元．34．设乙用x分钟追上甲，则甲到被追上的地点应走了(25+x)分钟，所以甲乙两人走的路程分别是0．4(25+x)千米和0．6x千米．因为两人走的路程相等，所以0.4(25+x)=0.6x，解之得x=50分钟．于是左边=0.4(25＋50)=30(千米)，右边= 0.6×50=30(千米)，即乙用50分钟走了30千米才能追上甲．但A，B两镇之间只有28千米．因此，到B镇为止，乙追不上甲．35．(1)设新合金中，含第一种合金x克(g)，第二种合金y克，第三种合金z克，则依题意有(2)当x=0时，大500克．(3)新合金中，含锰重量为：x•40％＋y•10％+z•50％=400-0.3x，y=250，此时，y为最小；当z=0时，y=500为最大，即250≤y≤500，所以在新合金中第二种合金重量y的范围是：最小250克，最而0≤x≤500，所以新合金中锰的重量范围是：最小250克，最大400克．。
初一下册奥数题
1. 一个数的三分之一加上5等于11，这个数是多少？
A. 12
B. 18
C. 21
D. 30
2. 在一个长方体中，长是宽的两倍，高是宽的三分之一。
如果宽为2厘米，长方体的体积是多少立方厘米？
A. 4
B. 12
C. 8
D. 16
3. 如果某个数减去7等于12，那么这个数是多少？
A. 5
B. 19
C. 25
D. 10
4. 一条直线段的长度是20厘米，如果将其分成4等份，每一份的长度是多少？
A. 3厘米
B. 4厘米
C. 5厘米
D. 6厘米
5. 在等差数列中，首项为2，公差为3，第7项是多少？
A. 20
B. 21
C. 22
D. 23
6. 一个正方形的周长是40厘米，那么它的面积是多少平方厘米？
A. 100
B. 160
C. 200
D. 250
7. 小明的年龄是小华的两倍，而小华的年龄加上4等于小明的年龄。
如果小华今年x岁，小明今年多少岁？
A. 2x
B. 3x
C. 4x
D. 5x
8. 在一个三角形中，两条边分别为6厘米和8厘米，夹角为60度，那么这三角形的面积是多少平方厘米？
A. 12
B. 18
C. 24
D. 36
9. 解决方程2(x + 3) = 16，x的值是多少？
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
10. 如果一辆车的速度为60公里每小时，行驶3小时能走多少公里？
A. 120
B. 150
C. 180
D. 200。
苏科版七年级下册数学奥数题
苏科版七年级下册数学奥数题一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a＜b＜0，则下列式子：①a + 1＜b + 2；② ＞1；③a + b＜ab；④ ＜中，正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 已知方程组的解x、y满足x + y＞0，则m的取值范围是（）A. m＞-1B. m＜-1C. m＞1D. m＜13. 若不等式组无解，则m的取值范围是（）A. m＜11B. m＞11C. m≤11D. m≥11二、填空题（每题3分，共30分）1. 已知关于x的不等式（1 - a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是______。
2. 若方程组的解x与y相等，则k的值为______。
3. 若不等式组的解集是-1＜x＜1，则（a + b）²⁰²³=______。
三、解答题（每题10分，共40分）1. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。
2. 已知关于x、y的方程组的解满足x＞y，求k的取值范围。
3. 某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件。
已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。
（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来。
（2）设生产A、B两种产品总利润为y元，其中一种产品的生产件数为x，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明（1）中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？答案及解析：一、选择题1. 答案：D。
解析：①因为a＜b，所以 a + 1＜b + 1，而 b + 1＜b + 2，所以 a + 1＜b + 2，正确；②因为a＜b＜0，不等式两边同时除以b（b是负数），不等号变向，所以＞1，正确；③因为a＜b＜0，所以a + b＜0，ab＞0，所以a + b＜ab，正确；④因为a＜b＜0，所以＜，正确。
初一数学下册奥数题
1、什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：2、平行四边形的性质：（1）角：。
（2）边：。
3.如图，在平行四边形ABCD中，过点B作对角线AC的平行线交DC的延长线与点F。
求证：DC=CF二、教材导读阅读教材p76页内容，完成下面的问题：1、如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O。
（1）图中有几对全等三角形？哪几对？（2）图中有哪些线段相等？2.平行四边形ABCD中，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，若对角线的交点为O，求△OBC的周长。
三、预习盘点平行四边形性质3 __________________________________.四、预习检测1.在平行四边形ABCD中，△OBC的周长为49cm, ,BD=38cm,AD=28cm,若对角线交点为O，求AC长。
2.平行四边形ABCD中，对角线AC与BD互相垂直，那么，这个四边形的邻边有什么关系？为什么？1、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F，求证：OE=OF，AE=CF，BE=DF。
2. 已知：如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB⊥AC、AB=3、AD=5，求BD的长。
分析：欲求BD，可先求BO，而BO在Rt△ABO中，看能否求出AO的长。
1.如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC和BD的和是多少？2、在平行四边形ABCD中，周长等于72（1）已知一边长为12，求各边长。
（2）已知AB=3BC，求各边的长。
（3）已知对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB的周长的差是10，求各边的长。
七年级下册不等式奥数题
七年级下册不等式奥数题
不等式是初中数学中非常重要和基础的概念，是有关数的大小关系
的一种数学式子。
在七年级下册的数学学习中，除了学习不等式的基
本符号、运算和性质外，还要学会如何应用不等式解决实际问题。
以
下是七年级下册不等式奥数题的具体内容:
一、基础概念和运算
1. 不等式的定义及其符号表示。
2. 不等式的基本运算：加减乘除。
3. 不等式解法的基本方法：移项、加减法、乘除法等。
4. 不等式的重要性质：转换、合并、取反等。
二、不等式的应用
1. 一元一次不等式的实际意义和解法。
【例1】小明的运动成绩，用不等式表示小明成绩在60分以上。
【例2】某商场在打折促销，用不等式表示商品售价降低了30%以上。
2. 一元二次不等式的实际意义和解法。
【例3】一家公司年利润超过100万元，用二次不等式表示年利润的
范围。
【例4】一辆汽车从上海到北京，用二次不等式表示汽车行驶时间的
范围。
3. 不等式组合的混合问题。
【例5】一批物品，其中一部分有质量限制，另一部分有体积限制，
该如何组合选购？
【例6】为了让某个草坪平整，需要同时满足草坪的长度和宽度的范围，该如何取舍？
以上是七年级下册不等式奥数题的基本内容和分类，通过深入学习和
掌握不等式的相关知识和实际应用，可以提高数学解题的能力和水平，为将来的学习和生活打下坚实基础。
初一数学奥数题及解析
数学奥数题及解析
题目：
1.已知a、b、c为三角形的三边长，且a2+b2+c2=ab+bc+ca，试判断三角形的形状。
解析：
由题目条件，我们有：
a2+b2+c2=ab+bc+ca首先，我们将等式两边都乘以2，得到：
2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca接着，我们将等式左边的每一项都减去等式右边对应项的一半，即进行配方：
(a2−2ab+b2)+(b2−2bc+c2)+(c2−2ca+a2)=0这样，我们得到了三个完全平方项的和等于0，即：
(a−b)2+(b−c)2+(c−a)2=0由于平方项都是非负的，因此上式成立的条件是每一个平方项都等于0，即：
a−b=0,b−c=0,c−a=0解得a=b=c。
根据三角形边长相等的性质，我们可以判断该三角形为等边三角形。
总结
这道题目考察了三角形边长与形状的关系，以及代数式的变形和配方技巧。
通过配方将原式转化为三个完全平方项的和等于0，进而
推断出三角形边长相等，最终判断出三角形的形状为等边三角形。
这类题目可以锻炼学生的逻辑思维能力和代数运算能力。
请注意，这只是一个示例题目。
如果您需要更多类似的题目和解析，请随时告诉我，我会尽量提供更多内容。
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1、什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：
2、平行四边形的性质：
（1）角： 。
（2）边： 。
3.如图，在平行四边形ABCD中，过点B作对角线AC的平行线交DC的延长线与点F。求证：
DC=CF
二、教材导读
阅读教材p76页内容，完成下面的问题：
1、如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O。
（1）图中有几对全等三角形？哪几对？
（2）图中有哪些线段相等？
2.平行四边形ABCD中，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，若对角线的交点为O，求△OBC的周
长。
三、预习盘点
平行四边形性质3 __________________________________.
四、预习检测
1.在平行四边形ABCD中，△OBC的周长为49cm, ,BD=38cm,AD=28cm,若对角线交点为O，求
AC长。
2.平行四边形ABCD中，对角线AC与BD互相垂直，那么，这个四边形的邻边有什么关系？
为什么？
1、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相
交于点E、F，求证：OE=OF，AE=CF，BE=DF。
2. 已知：如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB⊥AC、AB=3、AD=5，
求BD的长。
分析：欲求BD，可先求BO，而BO在Rt△ABO中，看能否求出AO的长。
1.如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，
那么对角线AC和BD的和是多少？
2、在平行四边形ABCD中，周长等于72
（1）已知一边长为12，求各边长。
（2）已知AB=3BC，求各边的长。
（3）已知对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB的周长的差是10，求各边的长。