重庆市2012年秋高三(上)期末测试卷数学(文史类)
重庆市第11中学2012届高三上学期理科数学测试题(2)
高2012级高三(上)数学测试题2 (集合、函数、导数、数列、极限）满分：150分 时间：120分钟 命题；潘文荣一、选择题(本大题共10小题,每小题5分，共50分）1．若集合M={y ︱x 2=y ，x }R ∈，集合N={y ︱x+y=0，x R ∈},则M N 等于 A 。
｛y ︱y R ∈} B 。
｛(-1,1),(0，0)｝ C 。
{（0，0)} D 。
{x ︱x ≥0}2．“p 或q 是假命题”是“非p 为真命题”的( ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．设)(x f 是定义在R 上的偶函数,且)()2(x f x f -=+，当]2,0(∈x ，1)(2-=x x f 则=)7(fA .48 B.24 C. 8 D.0 4．已知数列}{na 满足)(133,0*11N n a a a an n n ∈+-==+，则20a =（ ）A 0B 3-C 3 D23 5．已知2 3 , 1() 2 , 1x x f x x +≠⎧=⎨=⎩，下面结论正确的是 (A ）()f x 在1x =处连续 (B ）(1)5f = （C) 1lim()2x f x -→= (D ）5)(lim 1=→x f x6．设f 1（x ）=∣x-1∣，f 56)(22-+-=x x x ，函数g （x ）是这样定义的:当f )()(21x f x ≥时，g （x)= f 1(x),当f 1(x)〈f )(2x 时，g(x)= f )(2x ,若方程g （x ）=a 有四个不同的实数解,则实数a 的取值范围是( )A 。
a 〈4B 。
0〈a<4 C.0<a 〈3 D 。
3<a<47．=--=--→→)22(1lim,11)1(lim 11x f x x x f x x 则若 （ ）A ．－1B ．1C ．－21D ．218．设f(x)、g （x ）分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当x ＜0时,)()()()(x g x f x g x f '+'＞0。
重庆市三所重点校及部分中学2012-2013学年高一上学期期末联考数学试题_Word版含答案
2012—2013学年度高2015级上期过程性调研抽测数 学 试 题第I 卷（选择题，共50分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上．3．考试结束，监考人将本试题和答题卡一并收回．一、选择题：本大题10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1．21log 2=（ ） A ．1- B ．12-C ．1D ．2 2．在下列函数中，与函数y x =是同一个函数的是（ ）A ．2y = B ．y = C ．2x y x= D ．y =3．设角2α=-弧度，则α所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．设,a b是两个非零向量，下列能推出a b = 的是（ ）A ．//a bB ．22a b =C ．a c b c ⋅=⋅D ．a b = 且,a b 的夹角为05．若2log 13a<，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(0,1) B ．(1,)+∞ C ．2(0,)(1,)3+∞ D ．22(0,)(,1)336．已知3tan 2,(,)2πααπ=∈，则cos α=（ ）A ．5B ．5-C ．5D ．5-7．函数0)y x x =≥的值域为（ ）A ．1[,)4-+∞B ．1[,)2+∞C ．[0,)+∞D ．1[,)4+∞8．要得到函数sin 2x y π=的图象，只需将函数cos 2xy π=的图象（ ）A ．向左平移2π个单位长度 B ．向右平移2π个单位长度 C ．向左平移1个单位长度 D ．向右平移1个单位长度 9．设函数21()(0)f x x a x x=+-≠，a 为常数且2a >，则()f x 的零点个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ． 410．已知ABC 内一点P 满足AP AB AC λμ=+，若PAB 的面积与ABC 的面积之比为1：3，PAC 的面积与ABC 的面积之比为1：4，则实数,λμ的值为（ ）A ．11,43λμ==B ．11,34λμ==C ．21,33λμ==D ．31,44λμ==第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题5个小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应位置上． 11．设集合{}1,2A =，{}2,,B a b =，若{}1,2,3,4A B = ，则a b += ．12．设向量a ，b 满足(1,1)a =-，b a = ，且b 与a 的方向相反，则b 的坐标为 ．13．已知sin ,cos θθ是关于x 的方程22210x mx -+=的两个实根，(0,)2πθ∈，则实数m的值为 ．14．函数2()1sin ()1xf x x x R x =++∈+的最大值与最小值之和等于 ． 15．已知函数()()x x f x e e x R -=-∈，不等式(2)()0te f t mf t ⋅-<对于(0,1)t ∈恒成立，则实数m 的取值范围是 ．三、解答题：本大题6个小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程．16．（本小题满分13分，第（1）小问8分，第（2）小问5分）设函数y =的定义域为A ，函数2log ()y a x =-的定义域为B ． （1）若A B ⊆，求实数a 的取值范围；（2）设全集为R ，若非空集合()R B A ð的元素中有且只有一个是整数，求实数a 的取值范围．17．（本小题满分13分，第（1）小问8分，第（2）小问5分）已知O 点为坐标原点，向量OA =(3,4),-OB =(6,3)-,OC=(5,3)m m ---． （1）若点,,A B C 共线，求实数m 的值；（2）若ABC ∆为直角三角形，且A ∠为直角，求实数m 的值．18．（本小题满分13分，第（1）小问5分，第（2）小问8分）设函数()cos 2tan()4f x x x π=⋅-，且cos 0,cos sin 0x x x ≠+≠．（1）计算()f π的值；（2）若()cos 1f αα=-，[0,]απ∈，求α的值． 19．（本小题满分12分，第（1）小问5分，第（2）小问7分）在平面直角坐标系xoy 中， o 为坐标原点，(sin ,cos ),(cos,sin ),066A x xB ππωωω>．（1）求证：向量OA OB + 与OA OB -互相垂直；（2）设函数()(,f x OA OB x R λλ=∈为正实数)，函数()f x 的图象上的最高点和相邻且()f x 的最大值为1，求函数()f x 的单调递增区间．20．（本小题满分12分，第（1）小问2分，第（2）小问4分，第（3）小问6分）某学习小组在暑期社会实践活动中，通过对某商场一种品牌服装销售情况的调查发现：该服装在过去的一个月内（以30天计）每件的销售价格()P x （百元）与时间x （天）的函数关系近似满足()1(kP x k x=+为正常数)，日销售量()Q x （件）与时间x （天）的部分数据如下表所示：已知第10天的日销售收入为121（百元）．（1）求k 的值；（2）给出以下四种函数模型：①()Q x ax b =+，②()25Q x a x b =-+，③()xQ x a b =⋅，④()log b Q x a x =⋅．请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述日销售量()Q x （件）与时间x （天）的变化关系，并求出该函数的解析式；（3）求该服装的日销售收入()(130,)f x x x N ≤≤∈的最小值．21．（本小题满分12分，第（1）小问3分，第（2）小问4分，第（3）小问5分）已知函数()2(0)f x ax bx c a =++>，且()12af =-． (1)求证：函数()f x 有两个不同的零点；(2)设12,x x 是函数()f x 的两个不同的零点，求12x x -的取值范围； (3)求证：函数()f x 在区间（0,2）内至少有一个零点．高2015级数学试题参考答案一、选择题：1—5：ADCDC ；6—10：BADCA二、填空题：11．7； 12．(1,1)-； 13；14．2；15．)21,e ⎡++∞⎣．三、解答题：16．解：（1）由201210x x x -≥⎧⇒-≤≤⎨+≥⎩，[1,2]A ∴=-． ………3分 由0a x ->得x a <，(,)B a ∴=-∞． ………5分,2A B a ⊆∴> ． ………8分（2）(,)B a =-∞ ，[,)R B a ∴=+∞ð． ………10分()R B A ð的元素中有且只有一个是整数，12a ∴<≤． ………13分17.解：（1）由已知，得AB =OB-OA =(6,3)(3,4)(3,1)---=， ………2分AC =OC OA -(5,3)(3,4)(2,1)m m m m =-----=--. ………4分,,A B C 共线，3(1)2,m m ∴-=- ………6分1.2m ∴=………8分 （2）由题意知：AB AC ⊥， ………9分 3(2)(1)0,m m ∴-+-= ………11分7.4m ∴=………13分18．解：（1）()cos 2tan()14f ππππ=⋅-=-. ………5分（2）cos 0,cos sin 0,x x x ≠+≠22sin 1tan 1cos ()cos 2(cos sin )sin tan 11cos xx xf x x x x x x x--∴=⋅=-++ 2(c o s s i n )2s i n c o s 1x x x x =--=-． ………10分 由()2sin cos 1cos 1f αααα=-=-，得cos (2sin 1)0αα-=．[0,]απ∈ ，且cos 0α≠， 2s i n 10α∴-=，即1sin 2α=， ………11分 6πα∴=或56π. ………13分19．解：（1）(sin ,cos ),(cos ,sin )66OA x x OB ππωω== ，1,1OA OB ∴==． ………2分()OA OB ∴+ ） ()OA OB - =2222110OA OB OA OB -=-=-= ．…4分OA OB ∴+ 与OA OB -互相垂直. ………5分（2）()(sin cos cos sin )sin()666f x OA OB x x x πππλλωωλω==+=+………7分 ()f x 的最大值为1，1λ∴=. ………8分设()f x 的最小正周期为T ，由条件有21,2,2T T Tπωπ=====， ………10分 ()sin()6f x x ππ∴=+.令22262k x k ππππππ-≤+≤+，则2122()33k x k k Z -≤≤+∈． 故()f x 的单调递增区间为212,2()33k k k z ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦． ………12分20．解：（1）依题意有：(10)(10)(10)f P Q =⋅，即(1)11012110k+⨯=，所以1k =． ………2分 （2）由表中的数据知，当时间变化时，日销售量有增有减并不单调，故只能选②()25Q x a x b =-+. ………4分 从表中任意取两组值代入可求得：()2512512525Q x x x =--+=--． ………6分（3）100,(125)()12525150.(2530)x x Q x x x x +≤<⎧=--=⎨-≤≤⎩，100101,(125)()150149.(2530)x x xf x x x x⎧++≤<⎪⎪∴=⎨⎪-+≤≤⎪⎩． ………8分①当125x ≤<时，100x x+在[1,10]上是减函数，在[10,25)上是增函数， 所以，当10x =时，min ()121f x =（百元）． ………10分②当2530x ≤≤时，150x x-为减函数， 所以，当30x =时，min ()124f x =（百元）． ………11分 综上所述：当10x =时，min ()121f x =（百元）． ………12分21．解：（1）证明：()1,2af a b c =++=-3.2c a b ∴=--()23.2f x ax bx a b ∴=+-- ……1分对于方程()0,f x =判别式()22222346422,2b a a b b a ab a b a ⎛⎫∆=---=++=++ ⎪⎝⎭……2分又0,a >0∴∆>恒成立．故函数()f x 有两个不同的零点． ……3分（2）由12,x x 是函数()f x 的两个不同的零点， 则12,x x 是方程()0f x =的两个根．12,b x x a ∴+=-123.2b x x a =-- ……5分12x x ∴-===故12x x -的取值范围是).+∞ ……7分（3）证明：()0,f c = ()242,f a b c =++ 由（1）知：3220,a b c ++=()2.f a c ∴=- ……9分（i ）当c>0时，有()00,f >又0,a >()10,2af ∴=-< ∴函数()f x 在区间（0, 1）内至少有一个零点． ……10分 （ii ）当0c ≤时，()20,f a c =->()10,f <∴函数()f x 在区间（1,2）内至少有一个零点． ……11分 综上所述，函数()f x 在区间（0,2）内至少有一个零点． ……12分。
重庆市三所重点校及部分中学2012-2013学年高二上学期期末联考数学(文)试题
所求直线方程为： x 2y 4 0 ··············· 7 分
（ 2）设所求直线方程为： 4x 3y C 0 ············ 8 分
又 过 P(0,2)
C 6 ······················ 10 分
直线方程为： 4x 3y 6 0 ················ 13 分
然后抹平纸片，折痕为 CD ,设 CD 与 OM 交与 P 点，则 P 点的轨迹是（
）
A. 双曲线
B.椭圆
C.抛物线
D. 圆
第Ⅱ卷（非选择题，共 100 分）
二、填空题：本大题 5 个小题，每小题 5 分，共 25 分，把答案填写在答题卡相应位置上 ．
2 y2
11．已知双曲线 x
1，则它的渐近线方程是
（或称左视图）是一个底边长为 6，高为 4的等腰三角形，
则该几何体的体积为（
）
A.48
B.64
C.96
D.192
垂直 ”的（ ）条件 .
D. 既非充分又非必要
6
8
第 6题图
7．若直线 ax by 1 0 与圆 O: x 2 y2 1相离，则点 P(a, b) 与圆 O 的位置关系是（
）
A. 在圆上
B. 在圆外
数学参考答案及评分意见
一、选择题 ： 1— 5 A B D D C ： 6—10 B C C A B
二、填空题： 11． y
2x ； 12． 2 ； 13 ． 1 ； 14 ． 8 3
三、解答题：
6 3 ； 15 ． 2
x 2y 4 0
16．解：（ 1）由
xy20
x0 P(0,2) ··········· 3 分
重庆市重点中学2012届高三数学第三次诊断性考试试题文旧人教版
D. 2 x 2 y 3 0
6．对于函数 y f (x), x
数”的 A．充分而不必要条件 C．充要条件
R,“ y
f (| x |) 的图象关于 y 轴对称”是“ y
B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
f (x) 是偶函
用心
爱心
专心
1
7. 函数 y sin( x ) ( 0且
) 在区间 [
（1）求甲经过 A2 的概率； （2）求甲、乙两人相遇经 A2 点的概率；
（3）求甲、乙两人相遇的概率；
Ａ１
Ｎ
Ａ２
Ａ３
Ｍ
Ａ４
19. ( 本小题共 12 分)
如图，四棱锥 P ABCD 的底面是直角梯形， AB // CD ， AB AD ， PAB 和 PAD
是两个边长为 2 的正三角形， DC 4 ， O 为 BD 的中点， E 为 PA 的中点．
中随机抽出 100 名，已知抽到的职工的月收入都在 [1500,4500)
元之间，根据调查结果得出职工的月收入情况残缺的频率分 布直方图如图 2 所示，则该单位职工的月收入在 [3000,3500) 元 之间的频率等于 ▲ ，月收入的平．均．数．大约是 ▲ 元.
12. 设函数 f ( x) x a ， g( x) x 1 ，对于任意的 x R，
(cos x, 1 ) ， f (x) a b ， x 2
B．最小正周期为
R ，则 f (x) 是
的奇函数
C．最小正周期为 的偶函数 2
D．最小正周期为 的奇函数 2
5．曲线 f ( x)
1 x 2 在点
1 1,
处的切线方程为
2
2
A. 2x 2y 1 0
重庆市2012-2013学年高二数学上学期期末测试试题 理(扫描版)新人教A版
重庆市2012-2013学年高二数学上学期期末测试试题理（扫描版）新人教A版重庆市2012年秋高二(上)期末测试卷数学（理工农医类）参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1～5 BBADC 6～10 CCDAC9．提示：(1,0)F ，设00(,)P x y ，∵||4PF =，∴014x +=即03x =， 由焦半径公式，0||4PF a ex =-=，解得2a =∴P到右准线的距离为208a x c-=+10．提示：如图，各棱长均相等的三棱锥11ACB D 在面1111A B C D 上投 影为边长为的正方形，所求三棱锥体积为正方体体积减去 四个三棱锥的体积，即111463V =-⋅=二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应位置上. 11．x R ∀∈,+0ax b ≤12．3213．214．15三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）圆22:(2)(1)5C x y a -++=-∵圆C 与x 轴相切，∴51a -=即4a =.……………5分 （Ⅱ）圆22:(2)(1)1C x y -++=，∵过点(3,2)当切线斜率k 存在时，设切线方程：32y kx k =-+……………8分1=1=，解得43k =，4:23l y x =- 当切线斜率不存在时，显然3x =是圆C 的切线， ∴切线的方程为423y x =-或3x =.……………13分 17．（本小题满分13分）解：2:80p a a -<⇔-<<，:1q a >因为“p 且q ”为假，“p 或q ”为真，所以p 、q 一真一假……………5分D CBAD 1C 1B 1A 1若p 真q假则(a ∈-……………8分 若p 假q真则)a ∈+∞……………11分 所以a的范围为([22,)-+∞……………13分18．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）证：连接DB ，由长方体知1DD ⊥面ABCD 所以1DD DB ⊥，又ABCD 为正方形，所以AC BD ⊥， 所以AC ⊥面1DD B ，所以1BD AC ⊥……………6分 （Ⅱ）设点1C 到面1AB C 的距离为h . 由1111C AB CA B C C V V --=得1111133AB C B C C S h S AB ∆∆⋅=⋅，所以1111B C C AB C S AB h S ∆∆⋅===……13分19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由题得c a =22231a b +=，又222a b c =+，解得228,4a b == ∴椭圆方程为：22184x y +=……………5分（Ⅱ）设直线的斜率为k ，11(,)A x y ，22(,)B x y ，∴22112222184184x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ 两式相减得 12121212()2()0y y x x y y x x -+++⋅=-……………8分∵P 是AB 中点，∴124x x +=，122y y +=，1212y y k x x -=-代入上式得：440k +=，解得1k =-， ∴直线:30l x y +-=.………12分20．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）∵在矩形ABEF 中，N 是AE 中点，∴N 是FB 中点， 又M 是FC 中点，∴//MN CB∵//CB AD ，∴//MN AD ，∴//MN 平面ADF ……………5分ADCBA 1D 1C 1B 1（Ⅱ）∵AD AB ⊥，平面ABEF ⊥平面ADCB ，平面ABEF 平面ADCB AB =∴AD ⊥平面ABEF ，∴CB ⊥平面ABEF ，∴CFB ∠为直线CF 与平面ABEF 所成角， 由题cos CFB ∠=，∵2CB =，∴cos FBCFB FC∠===，解得FB =∴1AF =，……………7分以A 为原点，AD 为x 轴正方向，AB 为y 轴正方向，AF 为z 轴正方向建立坐标系，则(0,0,1)F ，(2,2,0)C ，(0,2,1)E 设平面ACE 的法向量1(,,)n x y z =，(2,2,0)AC =，(0,2,1)AE =由1100n AC n AE ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，得22020x y y z +=⎧⎨+=⎩，令1x =，得1(1,1,2)n =-同理可得平面ACF 的法向量2(1,1,0)n =-121212cos ,||||n n n n n n⋅<>==-⋅设二面角F AC E --的大小为θ 显然θ为锐角，∴cos θ=12分21．（本小题满分12分）解:（Ⅰ）设M（-1,0)，圆M 的半径r =，由题意知||||PN PM r +=， 所以点P 的轨迹是以M 、N 为焦点，长轴长为的椭圆，于是由1a c ==得1b =，所以点P 的轨迹C 的方程为2212x y +=.……………4分（Ⅱ）因为点N 恰为ABE ∆的垂心，所以EN AB ⊥，EB AN ⊥.由EN AB ⊥得1EN k k ⋅=-，而1EN k =-，所以1k =，故方程为y x m =+.由2212y x m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩消去y 得：2234220xmx m ++-=， 由22480m ∆=->得m <<，设11(,)A x y 、22(,)B x y ，则1243m x x +=-，212223m x x -=，……………7分11(1,)NA x y =-，22(,1)EB x y =-，由EB AN ⊥，得0NA EB ⋅=，又211212212(1)(1)()(1)x x y y x x x x m x m -+-=-+++-12122(1)()(1)x x m x x m m =+-++-2444(1)(1)33m m m m m --=-+-2343m m +-=……………10分 所以2340m m +-=，解得43m =-或1m =（舍去），43m =-满足0∆>， 所以所求直线为43y x =-……………12分。
重庆市高2012届高三二诊考试文科数学试题123
重庆市髙2012届高三二诊考试文科数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给岀的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1.tan3 的值（）A、大于0B、等于0C、小于0D、不存在2、现从某社区110户髙收入家庭、210户中等收入家庭、100户低收入家庭中选出100P, 调査社会购买能力的某项指标，则选出的中等收入家庭的户数为（）A. 40 B、50 C、55 D、105 3、已知集合M = {v.v2 -px + 6 = o} 7V = {v|x2+6x — g = o］若MCN 二{2},则p+q 的值为（）A、21 B. 8 C、7 D、64、右图是一个几何体的三视图根据图中数据，可得该几何体的表而积是（）A、9兀B、10兀C、\\Ji D> 12兀5、下列5、已知函数/（x） = （-Y -log3x,实数几是方程f（x） = 0的解，若0 <召V X。
，则/（“）的值（）A、恒为负数B、等于零C、恒为正数D、可正可负6、已知函数/（A） = X3 - px1 - qx的图象与x轴相切于点（1,0）,则/（X）的极大值为（）4 4A. B、一 C. 0 D、不存在27 277、将一枚骰子先后抛掷两次，若第一次朝上一面的点数为a,第二次朝上一而的点数为b, 则函数y = ax2-2bx+\在（―s,*］上为减函数的槪率是（）A、丄B、JC、丄 D.-4 4 6 68、若数列仏｝满足：山=1, a2 = 2,,a…a…_2 = a…_x（n > 3）,则如门的值是（）A、1B、丄C、2D、2201229、在ABCA中，三个角A、B、C 的对边分别为a、b、c,若（c—2a）cosB+bcosC=0»2bcosA=c,则三角形是（）A、直角三角形，但不是等腰三角形B、等腰直角三角形C、等腰三角形，但不是等边三角形D、等边三角形10、12、定义在R 上的函数f(x),g(x)分别满足/(x) =-/(-x),g(x) = g(x + 2),若二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在答题卡相应位置上/(一l) = g(l) = 3,则g(f(l))=13、若a£(0」)且bw(l,+8),贝ij关于x的不等式log fl b x-3 < 0的解集为.'x>l14、若不等式组+1所确泄的平面区域的而积为0,则实数a的取值范围x + y <a■为15、在边长为1的正AABC的边AB、AC上分别取两点D、E,使得沿线段DE折叠三角形后，顶点A正好落在线段BC上，则AD的长度的最小值为三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16、已知函数f (x) = ax2 -9x ,公差为2的等差数列｛“”｝的前n项和为Sn,若()nSfn=,其中*nNG 0①求实数a的值：②设nnSbn= (*nNG),求数列｛｝nb的17、已知函数204sinsm()cos224x&xx37r33=++,其中①比lco=时，求函数()fx的最小正周期：②若函数()fx在区间2[,]23TTL上是增函数，求⑺的取值范围。
重庆市高2025届数学高三第一学期期末学业水平测试试题含解析
重庆市高2025届数学高三第一学期期末学业水平测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若()()()32z i a i a R =-+∈为纯虚数，则z ＝（ ） A ．163i B ．6i C ．203i D ．202．已知命题P ：x R ∀∈，sin 1x ≤，则p ⌝为( ) A ．0x R ∃∈，0sin 1x ≥ B ．x R ∀∈，sin 1x ≥ C ．0x R ∃∈，0sin 1x >D ．x R ∀∈，sin 1x >3．设{1,0,1,2}U =-，集合2{|1,}A x x x U =<∈，则U C A =（ ）A ．{0,1,2}B ．{1,1,2}-C ．{1,0,2}-D ．{1,0,1}-4．中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线C 的两条渐近线与圆22(2)1x y -+=都相切，则双曲线C 的离心率是（ ）A ．2或3B ．2C 或2D ．3或25．已知函数()22018tan 1xx m f x x x m =+++()0,1m m >≠，若()13f =，则()1f -等于（ ）A ．-3B ．-1C ．3D ．06．已知集合{}0,1,2,3A =，}{21,B x x n n A ==-∈，P A B =⋂，则P 的子集共有（ ）A ．2个B ．4个C ．6个D ．8个7．党的十九大报告明确提出：在共享经济等领域培育增长点、形成新动能.共享经济是公众将闲置资源通过社会化平台与他人共享，进而获得收入的经济现象.为考察共享经济对企业经济活跃度的影响，在四个不同的企业各取两个部门进行共享经济对比试验，根据四个企业得到的试验数据画出如下四个等高条形图，最能体现共享经济对该部门的发展有显著效果的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．8．复数2(1)41i z i -+=+的虚部为（ ）A ．—1B ．—3C ．1D ．29．已知点(3,0),(0,3)A B -，若点P 在曲线21y x =--上运动，则PAB △面积的最小值为（ ） A ．6B ．3C ．93222- D ．93222+ 10．已知向量()34OA =-，，()15OA OB +=-，，则向量OA 在向量OB 上的投影是（ ）A ．255-B ．255C ．25-D ．2511．函数f(x)＝sin(wx ＋φ)(w ＞0，φ＜2π)的最小正周期是π，若将该函数的图象向右平移6π个单位后得到的函数图象关于直线x ＝2π对称，则函数f(x)的解析式为（ ） A ．f(x)＝sin(2x ＋3π) B ．f(x)＝sin(2x －3π) C ．f(x)＝sin(2x ＋6π) D ．f(x)＝sin(2x －6π) 12．执行下面的程序框图，则输出S 的值为 （ ）A ．112-B ．2360C ．1120D ．4360二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
重庆市第11中学2012届高三上学期理科数学测试题(13)
高2012级高三上（理实）数学测试题13一.选择题(本大题10个小题，每小题5分，共50分。
)1.设集合2{|0}M x x ax =-<,2{|20}N x x x =--<,若M N ⊆,则a 的取值范围是（ ） A.(1,2)- B.[1,2]- C.[1,0)(0,2]- D.(1,0)(0,2)-2.函数221212cos ()sin ()1y x x ππ=-++-的最小正周期为（ ).A 。
4πB 。
2π C.π D.2π3。
若||2sin15a =︒,||4cos15b =︒,a 与b 的夹角为30︒,则a b ⋅的值为( ）。
A 。
2 B。
C。
D.124.设,a b R∈，132bi ia i -+-+=，则lim n nn n n a ba b →∞-+等于（ )。
A 。
1 B.1- C 。
1-或1D 。
不存在5。
已知椭圆2222:1(0)x y abC a b +=>>，顺次连结椭圆C 的四个顶点，所得四边形的内切圆与长轴的两交点正好是长轴的两个三等分点,则椭圆的离心率e 等于( ）。
A。
3B。
4C.5D。
76.若实数,x y 满足1|1|ln 0yx --=,则y 关于x 的函数的图象大致是( ).7.已知,,,a b c d R ∈,满足5a b +≥,222221a b c d +++=,则有（ ).A.2ab cd -≥ B 。
2ab cd -> C 。
2ab cd -< D 。
2ab cd -≤ 8。
直线0Ax By C ++=与圆224x y +=交于M 、N 两点,若满足222C A B =+，则OM ON ⋅(O 为坐标原点)等于( ）.A.B. C.D.A.2-B.1- C 。
0 D 。
19.设()f n 为整数n （十进制)的各位数上的数字的平方之和,比如222(123)123=++f ,记1()()=f n f n ,1()[()](1,2,3,)+==k kf n f f n k ，则2007(2006)f 等于（ ）.A 。
2012届高三数学上学期期末练习 文 北师大版
北京市丰台区2011—2012学年度高三第一学期期末练习（数学文）2012.01高三数学（文科）第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．设集合A={x ∣x<4}，B={x ∣x2<4}，则(A) A ⊆B(B) B ⊆A(C) A ⊆RB(D) B ⊆RA2．在复平面内，复数1+ii -对应的点位于(A) 第一象限(B) 第二象限(C) 第三象限(D) 第四象限3．已知命题p ：x R ∃∈，1x x >，命题q ：x R ∀∈，20x >，则(A) 命题p q ∨是假命题 (B) 命题p q ∧是真命题 (C) 命题()p q ∨⌝是假命题(D) 命题()p q ∧⌝是真命题4．预测人口的变化趋势有多种方法，“直接推算法”使用的公式是0(1)(1)n n P P k k =+>-，其中Pn 为预测人口数，P0为初期人口数，k 为预测年内增长率，n 为预测期间隔年数．如果在某一时期有-1<k<0，那么这期间人口数(A) 呈上升趋势 (B) 呈下降趋势 (C) 摆动变化 (D) 不变5．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 (A) 13(B)23(C) 1(D) 2俯视图侧视图正视图6．执行如右图所示的程序框图，输出的S 值为(A) 650 (B) 1250 (C) 1352 (D) 50007．若函数21()log ()f x x ax =+-在区间(1,2)内有零点，则实数a 的取值范围是(A) 25(log ,1)2-- (B) (1,)+∞(C) 25(0,log )2 (D)25(1,log )28．如图，P 是正方体ABCD —A1B1C1D1对角线AC1上一动点，设AP 的长度为x ，若△PBD 的面积为f(x)，则f(x)的图象大致是y xO(A)yxO(B)yxO(C) yxO(D)第二部分（非选择题 共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．9．过点(-1,3)且与直线x-2y+3=0平行的直线方程为 ．10．已知函数2log ,(0),()2,(0).xx x f x x >⎧=⎨≤⎩ 若1()2f a =，则a= ． 11．某个容量为100的样本的频率分布直方图如图所示，则数据在区间[8,10) 上的频数是 ． 12．若向量a ，b 满足2a =，2b =，()a b a -⊥，则向量a 与b 的夹角等于___．13．设Sn 是等比数列{an}的前n 项和，若S1，2S2，3S3成等差数列，则公比q 等于 ．14．函数()f x 的导函数为'()f x ，若对于定义域内任意1x ，2x 12()x x ≠，有121212()()'()2f x f x x xf x x -+=-恒成立，则称()f x 为恒均变函数．给出下列函数：①D 1C 1B 1A 1PDCBA()=23f x x +；②2()23f x x x =-+；③1()=f x x ；④()=xf x e ；⑤()=ln f x x ．其中为恒均变函数的序号是 ．（写出所有满足条件的函数序号）三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 15.（本小题共13分）已知函数2()2cos 2xf x x =．（Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期和值域；（Ⅱ）若α为第二象限角，且1()33f πα-=，求cos 21tan αα-的值．16.（本小题共14分）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC ，AC=BC ，M ，N 分别是CC1，AB 的中点． （Ⅰ）求证：CN ⊥AB1；（Ⅱ）求证：CN //平面AB1M ．17.（本小题共13分）NMC 1B 1A 1CB A为了解某地区中学生的身体发育状况，拟采用分层抽样的方法从甲、乙、丙三所中学抽取6个教学班进行调查.已知甲、乙、丙三所中学分别有12，6，18个教学班. （Ⅰ）求从甲、乙、丙三所中学中分别抽取的教学班的个数； （Ⅱ）若从抽取的6个教学班中随机抽取2个进行调查结果的对比，求这2个教学班中至少有1个来自甲学校的概率.18.（本小题共13分）在平面直角坐标系xOy 中，O 为坐标原点，以O 为圆心的圆与直线40x -=相切． （Ⅰ）求圆O 的方程；（Ⅱ）直线l ：3y kx =+与圆O 交于A ，B 两点，在圆O 上是否存在一点M ，使得四边形OAMB 为菱形，若存在，求出此时直线l 的斜率；若不存在，说明理由．19.（本小题共14分）已知函数x x bax x f ln 2)(++=．（Ⅰ）若函数)(x f 在1=x ，21=x 处取得极值，求a ，b 的值；（Ⅱ）若(1)2f '=，函数)(x f 在),0(+∞上是单调函数，求a 的取值范围．20.（本小题共13分）函数()f x 的定义域为R ，数列{}n a 满足1=()n n a f a -（*n N ∈且2n ≥）．（Ⅰ）若数列{}n a 是等差数列，12a a ≠，且11()()()n n n n f a f a k a a ---=-(k 为非零常数，*n N∈且2n≥)，求k的值；（Ⅱ）若()(1)f x kx k=>，12a=，*ln()n nb a n N=∈，数列{}nb的前n项和为nS，对于给定的正整数m，如果(1)m nmnSS+的值与n无关，求k的值．（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）丰台区2011—2012学年度第一学期期末练习2012．01 高三数学（文科）答案及评分参考二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
2012高三上册数学文科第三次月考试卷(附答案)
2012高三上册数学文科第三次月考试卷（附答案）池州一中2012-2013学年度高三月考数学试卷(文科)第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.⒈已知，集合，则（）A.B.C.D.⒉已知函数，则()A．B．C．D．⒊设为表示不超过的最大整数,则函数的定义域为()A．B．C．D．⒋设，则（）A．B．C．D．⒌已知函数（）的图象在处的切线斜率为（），且当时，其图象经过，则（）A．B．C．D．⒍命题“函数是奇函数”的否定是（）A．,B．,C．,D．，⒎把函数的图象向左平移个单位得到的图象（如图），则（）A．B．C.D.⒏Direchlet函数定义为：，关于函数的性质叙述不正确的是（）A．的值域为B．为偶函数C．不是单调函数D．不是周期函数⒐函数的零点个数是（）A．B．C．D．⒑已知向量、的夹角为，，，则的取值范围是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：共5小题，每小题5分，计25分. ⒒函数的定义域为.⒓已知，，则.⒔函数可表示为奇函数与偶函数的和,则.⒕给出下列命题：⑴是幂函数；⑵“”是“”的充分不必要条件；⑶的解集是；⑷函数的图象关于点成中心对称；⑸命题“若，则”的逆否命题为真命题.其中真命题的序号是（写出所有正确命题的序号）⒖对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数，请你根据上面探究结果，解答以下问题：（1）函数的对称中心为；（2）计算.三、解答题：本大题共6小题，计75分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.⒗（本小题满分12分）已知向量，，设函数,.（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递减区间；（Ⅱ）若方程在区间上有实数根，求的取值范围.⒘（本小题满分12分）已知命题:实数满足；命题：实数满足，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.⒙（本小题满分13分）已知（为常数，且）．设，，…，，…（）是首项为m2，公比为m的等比数列．（Ⅰ）求证：数列是等差数列；（Ⅱ）若，且数列的前项和为，当时，求.⒚(本小题满分12分)已知的内角所对的边分别是，设向量，，.（Ⅰ）若//，求证：为等腰三角形；（Ⅱ）若⊥，边长，，求的面积.⒛（本小题满分12分）如图,在中,设,,的中点为,的中点为,的中点恰为.（Ⅰ）若,求和的值;（Ⅱ）以,为邻边,为对角线,作平行四边形,求平行四边形和三角形的面积之比.21.(本小题满分14分)已知，，，…，.（Ⅰ）请写出的表达式（不需证明）；（Ⅱ）求的极小值；（Ⅲ）设，的最大值为，的最小值为，试求的最小值. 池州一中2013届高三第三次月考(10月)数学（文科）答案一、选择题：题号12345678910答案DBCABACDCA二、填空题题号1112131415答案⑵⑷⑸，11.解：由，即定义域为三、解答题16.解:（Ⅰ）由题意知：f(x)=∴f(x)的最小正周期=.....................4分∴f(x)的单调递减区间......................6分17．解：令“”而的必要不充分条件，∴的必要不充分条件故AB∴18.解：（1）由题意f（an）＝，即．∴an＝n＋1，（2分）∴an＋1－an＝1，∴数列{an}是以2为首项，1为公差的等差数列．（2）由题意＝（n＋1）•mn+1，当m＝2时，bn＝（n＋1）•2n＋1∴Sn＝2•22＋3•23＋4•24＋…＋（n＋1）•2n＋1①①式两端同乘以2，得2Sn＝2•23＋3•24＋4•25＋…＋n•2n＋1＋（n＋1）•2n＋2②②－①并整理，得Sn＝－2•22－23－24－25－…－2n＋1＋（n＋1）•2n＋2＝－22－（22＋23＋24＋…＋2n＋1）＋（n＋1）•2n＋2＝－22－22(1－2n)1－2＋（n＋1）•2n＋2＝－22＋22（1－2n）＋（n＋1）•2n＋2＝2n＋2•n．19.【解析】证明：（Ⅰ）即，其中是外接圆半径，--------（5分）为等腰三角形-----（6分）解（Ⅱ）由题意可知⊥，--------（8分）由余弦定理可知，---------（10分）………………………（12分）20．（1）解：∵Q为AP中点，∴P为CR中点，∴同理：而∴即（2）∴21.【解析】本小题主要考查函数的概念、导数应用、函数的单调区间和极值等知识，考查运用数学知识解决问题及推理的能力。