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(word完整版)高一数学函数经典习题及答案

函数练习题班级姓名一、求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴y =⑵y =⑶01(21)111y x x =+-++-2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2的定义域为_ _ _；函数f x ()-2的定义域为________；3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则函数(21)f x -的定义域是；函数1(2)f x+的定义域为。

4、知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。

二、求函数的值域5、求下列函数的值域：⑴223y x x =+- ()x R ∈ ⑵223y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -=+ ⑷311x y x -=+ (5)x ≥⑸y = ⑹ 225941x x y x +=-＋ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =-⑼y ⑽4y =⑾y x =-6、已知函数222()1x ax bf x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。

三、求函数的解析式1、已知函数2(1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。

2、已知()f x 是二次函数，且2(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。

3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。

4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时， ()(1f x x =+，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _()f x 在R 上的解析式为5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1()()1f xg x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：⑴ 223y x x =++ ⑵y = ⑶ 261y x x =--7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2(1)f x -的单调递增区间是8、函数236xy x -=+的递减区间是；函数y =的递减区间是五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（） ⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(， 2)(x x g = ； ⑷x x f =)(，()g x =； ⑸21)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。

高一函数练习及答案(训练习题)

高一函数练习及答案对数函数习题（1) 如图，曲线是对数函数的图象，已知的取值，则相应于曲线的值依次为( )．（A）（B）（C）（D）(2)若，且，则满足的关系式是（）( A）（B）且（C）且（D）且(3)函数在区间上的最大值比最小值大2，则实数=___．(4)已知奇函数满足，当时，函数，则=____．(5)已知函数，则与的大小关系是_______．(6)函数的值域为__________．(7)若是偶函数，则的图象是 ( )．（A）关于轴对称（B）关于轴对称（C）关于原点对称（D）关于直线对称(8)已知函数．①判断函数的单调区间及在每一个单调区间内的单调性；②当时，求的最大值，最小值及相应的值．(9)方程实数解所在的区间是 ( )．（A）（B）（C）（D）(10)设函数且．①求的解析式，定义域；②讨论的单调性，并求的值域．参考答案(1)A；(2)C ；(3)或； (4)；(5) <；(6)； (7)C；(8)①在上单调递减，在上单调递增．②当时，，当时，．(9)A；(10) ①；②在上单调递增，在上单调递减，．高中学生学科素质训练—对数与对数函数一、选择题： 1．3log 9log 28的值是（）A ．32 B ．1 C ．23 D ．2 2．若log 2)](log [log log )](log [log log )](log [log 55153313221z y x ===0，则x 、y 、z 的大小关系是（） A ．z ＜x ＜yB ．x ＜y ＜zC ．y ＜z ＜xD ．z ＜y ＜x 3．已知x =2+1,则lo g 4(x 3－x －6)等于（）A.23 B.45 C.0D.214．已知lg2=a ，lg3=b ，则15lg 12lg 等于（）A ．ba ba +++12B ．ba ba +++12C ．ba ba +-+12D ．ba ba +-+125．已知2 lg(x －2y )=lg x ＋lg y ，则y x 的值为（）A ．1B ．4C ．1或4D ．4 或 6.函数y =)12(log 21-x 的定义域为（）A ．(21，＋∞) B ．［1，＋∞)C ．(21，1] D ．(－∞，1)7．已知函数y =log 21 (ax 2＋2x ＋1)的值域为R ，则实数a 的取值范围是（）A ．a ＞ 1B ．0≤a ＜ 1C ．0＜a ＜1D ．0≤a ≤18.已知f (e x)=x ，则f (5)等于（）A ．e 5B ．5eC ．ln5D ．log 5e9．若1()log (01),(2)1,()a f x x a a f f x -=>≠<且且则的图像是（）A B C D10．若22log ()y x ax a =---在区间(,13)-∞上是增函数，则a 的取值范围是（）A ．[23,2]-B ．)223,2⎡-⎣C ．(223,2⎤-⎦D ．()223,2-OyO xyOxyOxy11．设集合B A x x B x x A ⋂>=>-=则|},0log |{},01|{22等于（）A ．}1|{>x xB ．}0|{>x xC ．}1|{-<x xD ．}11|{>-<x x x 或12．函数),1(,11ln+∞∈-+=x x x y 的反函数为（）A ．),0(,11+∞∈+-=x e e y xx B ．),0(,11+∞∈-+=x e e y xx C ．)0,(,11-∞∈+-=x e e y xx D ．)0,(,11-∞∈-+=x e e y xx 二、填空题：13．计算：log 2.56.25＋lg1001＋ln e ＋3log 122+= ． 14．函数y =log 4(x －1)2(x ＜1＝的反函数为___ _______． 15．已知m ＞1，试比较(lg m )0.9与(lg m )0.8的大小． 16．函数y =(log 41x )2－log 41x 2＋5 在 2≤x ≤4时的值域为_____ _ ．三、解答题：17．已知y =log a (2－ax )在区间{0，1}上是x 的减函数，求a 的取值范围．18．已知函数f (x )=lg[(a 2－1)x 2＋(a ＋1)x ＋1]，若f (x )的定义域为R ，求实数a 的取值范围．19．已知f (x )=x 2＋(lg a ＋2)x ＋lg b ，f (－1)=－2，当x ∈R 时f (x )≥2x 恒成立，求实数a 的值，并求此时f (x )的最小值？20．设0＜x＜1，a＞0且a≠1，试比较|log a(1－x)|与|log a(1＋x)|的大小．21．已知函数f(x)=log a(a－a x)且a＞1，（1）求函数的定义域和值域；（2）讨论f(x)在其定义域上的单调性；（3）证明函数图象关于y=x对称．22．在对数函数y=log2x的图象上(如图)，有A、B、C三点，它们的横坐标依次为a、a＋1、a＋2，其中a≥1，求△ABC 面积的最大值．参考答案一、选择题： ADBCB CDCBA AB 二、填空题：13.213，14.y =1－2x (x ∈R )， 15. (lg m )0.9≤(lg m )0.8，16.8425≤≤y 三、解答题：17.解析：先求函数定义域：由2－ax ＞0，得ax ＜2又a 是对数的底数，∴a ＞0且a ≠1，∴x ＜a2 由递减区间[0，1]应在定义域内可得a2＞1，∴a ＜2 又2－ax 在x ∈[0，1]是减函数∴y =log a (2－ax )在区间[0，1]也是减函数，由复合函数单调性可知：a ＞1 ∴1＜a ＜218、解：依题意(a 2－1)x 2＋(a ＋1)x ＋1＞0对一切x ∈R 恒成立．当a 2－1≠0时，其充要条件是：⎪⎩⎪⎨⎧<--+=∆>-0)1(4)1(01222a a a 解得a ＜－1或a ＞35 又a =－1，f (x )=0满足题意，a =1，不合题意．所以a 的取值范围是：(－∞，－1]∪(35，＋∞) 19、解析：由f (－1)=－2 ，得：f (－1)=1－(lg a ＋2)＋lg b =－2，解之lg a －lg b =1，∴ba=10，a =10b ．又由x ∈R ，f (x )≥2x 恒成立．知：x 2＋(lg a ＋2)x ＋lg b ≥2x ，即x 2＋x lg a ＋lg b ≥0，对x ∈R 恒成立，由Δ=lg 2a －4lg b ≤0，整理得(1＋lg b )2－4lg b ≤0 即(lg b －1)2≤0，只有lg b =1，不等式成立．即b =10，∴a =100．∴f (x )=x 2＋4x ＋1=(2＋x )2－3 当x =－2时，f (x ) min =－3． 20.解法一：作差法|log a (1－x )|－|log a (1＋x )|=|a x lg )1lg(- |－|a x lg )1lg(+|=|lg |1a (|lg(1－x )|－|lg(1＋x )|)∵0＜x ＜1，∴0＜1－x ＜1＜1＋x ∴上式=－|lg |1a [(lg(1－x )＋lg(1＋x )]=－|lg |1a ·lg(1－x 2) 由0＜x ＜1，得，lg(1－x 2)＜0，∴－|lg |1a ·lg(1－x 2)＞0， ∴|log a (1－x )|＞|log a (1＋x )| 解法二：作商法|)1(log ||)1(log |x x a a -+=|log (1－x )(1＋x )|∵0＜x ＜1，∴0＜1－x ＜1＋x ，∴|log (1－x )(1＋x )|=－log (1－x )(1＋x )=log (1－x )x+11 由0＜x ＜1，∴1＋x ＞1，0＜1－x 2＜1 ∴0＜(1－x )(1＋x )＜1，∴x+11＞1－x ＞0 ∴0＜log (1－x )x+11＜log (1－x )(1－x )=1 ∴|log a (1－x )|＞|log a (1＋x )| 解法三：平方后比较大小∵log a 2(1－x )－log a 2(1＋x )=[log a (1－x )＋log a (1＋x )][log a (1－x )－log a (1＋x )] =log a (1－x 2)·log axx +-11=|lg |12a ·lg(1－x 2)·lg x x +-11 ∵0＜x ＜1，∴0＜1－x 2＜1，0＜xx+-11＜1 ∴lg(1－x 2)＜0，lgxx+-11＜0 ∴log a 2(1－x )＞log a 2(1＋x )，即|log a (1－x )|＞|log a (1＋x )| 解法四：分类讨论去掉绝对值当a ＞1时，|log a (1－x )|－|log a (1＋x )|=－log a (1－x )－log a (1＋x )=－log a (1－x 2) ∵0＜1－x ＜1＜1＋x ，∴0＜1－x 2＜1 ∴log a (1－x 2)＜0，∴－log a (1－x 2)＞0当0＜a ＜1时，由0＜x ＜1，则有log a (1－x )＞0，log a (1＋x )＜0 ∴|log a (1－x )|－|log a (1＋x )|=|log a (1－x )＋log a (1＋x )|=log a (1－x 2)＞0 ∴当a ＞0且a ≠1时，总有|log a (1－x )|＞|log a (1＋x )| 21.解析：(1)定义域为(－∞，1)，值域为(－∞，1)(2)设1＞x 2＞x 1∵a ＞1，∴12x x a a>，于是a －2x a ＜a －1x a则log a (a －a 2x a )＜log a (a －1xa )即f (x 2)＜f (x 1)∴f (x )在定义域(－∞，1)上是减函数(3)证明：令y =log a (a －a x )(x ＜1)，则a －a x =a y ，x =log a (a －a y ) ∴f －1(x )=log a (a －a x )(x ＜1)故f (x )的反函数是其自身，得函数f (x )=log a (a －a x )(x ＜1＝图象关于y =x 对称．22.解析：根据已知条件，A 、B 、C 三点坐标分别为(a ，log 2a )，(a ＋1，log 2(a ＋1))，(a ＋2，log 2(a ＋2))，则△ABC 的面积S=)]2(log [log 2)]2(log )1([log 2)]1(log [log 222222++-++++++a a a a a a222)]2([)1)(2(log 21+++=a a a a a )2()1(log 2122++=a a a a a a a 212log 21222+++=)211(log 2122aa ++= 因为1≥a ,所以34log 21)311(log 2122max =+=S。

高一数学函数经典练习题(含答案详细)

高一数学函数经典练习题(含答案详细)一、求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴ $y=\frac{x^2-2x-15}{x+3-3}$答案：首先化简得到 $y=\frac{x^2+2x-15}{x}$。

然后根据分式的定义，分母不能为零，即 $x\neq0$。

同时，分子中有$x-5$ 和 $x+3$ 两个因式，因此 $x\leq-3$ 或 $x\geq5$。

综合起来得到定义域为 $\{x|x\leq-3 \text{ 或 } x\geq5 \text{ 或 }x\neq0\}$。

⑵ $y=1-\frac{x-1}{2x+2}$答案：首先化简得到 $y=\frac{x+1}{2x+2}$。

然后根据分式的定义，分母不能为零，即 $x\neq-1$。

同时，分子中有 $x-1$ 和 $x+1$ 两个因式，因此 $x\geq0$。

综合起来得到定义域为 $\{x|x\geq0 \text{ 且 } x\neq-1\}$。

2、设函数 $f(x)$ 的定义域为 $[0,1]$，则函数 $f(x^2)$ 的定义域为 _。

_。

_；函数 $x-2f(x-2)$ 的定义域为答案：对于 $f(x^2)$，$x^2\in[0,1]$，因此 $x\in[-1,1]$。

综合起来得到定义域为 $\{x|-1\leq x\leq1\}$。

对于 $x-2f(x-2)$，$x-2(x-2)\in[0,1]$，即 $2\leq x\leq3$。

因此定义域为 $\{x|2\leq x\leq3\}$。

3、若函数 $f(x+1)$ 的定义域为 $[-2,3]$，则函数 $f(2x-1)$ 的定义域是；函数 $f(\frac{x+2}{x})$ 的定义域为。

答案：对于 $f(2x-1)$，$2x-1\in[-2,3]$，因此 $-1\leqx\leq2$。

综合起来得到定义域为 $\{x|-1\leq x\leq2\}$。

对于 $f(\frac{x+2}{x})$，$x\neq0$ 且 $\frac{x+2}{x}\in[-2,3]$，即 $-2x\leq x+2\leq3x$，解得 $-3\leq x\leq-1$ 或$x\geq2$。

(完整版)高一数学函数经典练习题(含答案),推荐文档

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一、求函数的定义域
1、求下列函数的定义域：
⑴ y x2 2x 15 x3 3
《函数》复习题
⑵ y 1 ( x 1)2 x 1
⑶ y 1 (2x 1)0 4 x2 1 1 x 1
2、设函数
的定义域为
，则函数
的定义域为_ _ _；函数
的定义域为________；
3、若函数 f (x 1) 的定义域为
4
函数定义域：
1、（1）{x | x 5或或x 3 2、[1,1]； [4,9]
一、函数值域：
5、（1）{y | y 4} （5） y [3, 2) （9） y [0,3]
x 6} （2）{x | x 0} （3）{x | 2 x 2且x 0, x 1 , x 1} 2
。
，则函数 f (2x 1) 的定义域是
；函数 f ( 1 2) 的定义域为 x
4、知函数的定义域为[1, 1] ，且函数 F (x) f (x m) f (x m) 的定义域存在，求实数 m 的取值范围。
二、求函数的值域
5、求下列函数的值域：
⑴ y x2 2x 3 (x R) ⑵ y x2 2x 3 x [1, 2]
19、求函数 f (x) x 2 2ax 1 在区间[ 0 , 2 ]上的最值
20、若函数 f (x) x2 2x 2,当x [t, t 1] 时的最小值为 g(t) ，求函数 g(t) 当 t [-3,-2]时的最值。 21、已知 a R ，讨论关于 x 的方程 x2 6 x 8 a 0 的根的情况。
(A) 0 m 4 (B) 0 m 4 (C) m 4
(D) 0 m 4
12、对于 1 a 1，不等式 x2 (a 2)x 1 a 0 恒成立的 x 的取B) x 0 或 x 2 (C) x 1或 x 3 (D) 1 x 1

(新)高一数学函数习题(练习题以及答案)

(新)高一数学函数习题(练习题以及答案）一、选择题1. 函数 f(x) = (x - 2)^2 + 1 的最小值是（）A. -1B. 0C. 1D. 42. 已知函数 f(x) = x^3 - 3x + 1，下列结论正确的是（）A. f(x) 在 R 上单调递增B. f(x) 在 R 上单调递减C. f(x) 在 (-∞，0) 上单调递增，在 (0，+∞)上单调递减D. f(x) 在 (-∞，0) 上单调递减，在 (0，+∞)上单调递增3. 函数 y = log2(x + 3) 的定义域是（）A. (-∞，-3)B. (-3，+∞)C. [0，+∞)D. (-∞，0]4. 若函数 f(x) = x^2 + k 在区间 (0，+∞) 上单调递增，则实数 k 的取值范围是（）A. k ≥ 0B. k ≤ 0C. k > 0D. k < 0二、填空题5. 函数 f(x) = |x - 2| 的单调递增区间是______。

6. 已知函数 f(x) = 2x - 3，求 f(5) 的值是______。

7. 若函数 f(x) = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）的图象开口向上，且顶点在 x 轴上，则 a、b、c 的符号分别为______、______、______。

三、解答题8. 已知函数 f(x) = x^2 - 2x + 3，求函数的最小值，并求出取得最小值时的 x 值。

【答案】一、选择题1. C2. D3. B4. A二、填空题5. [2，+∞)6. 77. 正、负、正三、解答题8. 解：首先，将函数 f(x) = x^2 - 2x + 3 写成完全平方的形式：f(x) = (x - 1)^2 + 2函数的最小值发生在 (x - 1)^2 = 0 时，即 x = 1。

此时，函数的最小值为 2。

【练习题】一、选择题1. 函数 f(x) = (x + 3)^2 - 4 的最小值是（）A. -4B. 0C. 1D. 42. 已知函数 f(x) = x^3 + 3x + 1，下列结论正确的是（）A. f(x) 在 R 上单调递增B. f(x) 在 R 上单调递减C. f(x) 在 (-∞，0) 上单调递增，在 (0，+∞)上单调递减D. f(x) 在 (-∞，0) 上单调递减，在 (0，+∞)上单调递增3. 函数 y = log3(x - 2) 的定义域是（）A. (-∞，2)B. (2，+∞)C. [0，+∞)D. (-∞，0]4. 若函数 f(x) = x^2 - 2x + k 在区间 (-∞，0) 上单调递减，则实数 k 的取值范围是（）A. k ≥ 0B. k ≤ 0C. k > 0D. k < 0二、填空题5. 函数 f(x) = |x + 3| 的单调递增区间是______。

高一数学必修1函数练习题及答案参考

高一数学必修1函数练习题及答案参考高一数学必修1函数的知识点大家都掌握了吗？练习题知道怎么做吗？以下是店铺为大家收集整理的高一数学必修1函数练习题及参考答案，希望对大家有所帮助!高一数学必修一第二章函数练习题及答案：一、选择题1.已知f(x)=x-1x+1，则f(2)=( )A.1B.12C.13D.14【解析】f(2)=2-12+1=13.X【答案】 C2.下列各组函数中，表示同一个函数的是( )A.y=x-1和y=x2-1x+1B.y=x0和y=1C.y=x2和y=(x+1)2D.f(x)=(x)2x和g(x)=x(x)2【解析】A中y=x-1定义域为R，而y=x2-1x+1定义域为{x|x≠1};B中函数y=x0定义域{x|x≠0}，而y=1定义域为R;C中两函数的解析式不同;D中f(x)与g(x)定义域都为(0，+∞)，化简后f(x)=1，g(x)=1，所以是同一个函数.【答案】 D3.用固定的速度向如图2-2-1所示形状的瓶子中注水，则水面的高度h和时间t之间的关系是( )图2-2-1【解析】水面的高度h随时间t的增加而增加，而且增加的速度越来越快.【答案】 B4.函数f(x)=x-1x-2的定义域为( )A.[1,2)∪(2，+∞)B.(1，+∞)C.[1,2]D.[1，+∞)【解析】要使函数有意义，需x-1≥0，x-2≠0，解得x≥1且x≠2，所以函数的定义域是{x|x≥1且x≠2}.【答案】 A5.函数f(x)=1x2+1(x∈R)的值域是( )A.(0,1)B.(0,1]C.[0,1)D.[0,1]【解析】由于x∈R，所以x2+1≥1,0<1x2+1≤1，即0<y≤1.【答案】 B高一数学必修一第二章函数练习题及答案：二、填空题6.集合{x|-1≤x<0或1<x≤2}用区间表示为________.【解析】结合区间的定义知，用区间表示为[-1,0)∪(1,2].【答案】[-1,0)∪(1,2]7.函数y=31-x-1的定义域为________.【解析】要使函数有意义，自变量x须满足x-1≥01-x-1≠0解得：x≥1且x≠2.∴函数的定义域为[1,2)∪(2，+∞).【答案】[1,2)∪(2，+∞)8.设函数f(x)=41-x，若f(a)=2，则实数a=________.【解析】由f(a)=2，得41-a=2，解得a=-1.【答案】-1高一数学必修一第二章函数练习题及答案：三、解答题9.已知函数f(x)=x+1x，求：(1)函数f(x)的定义域;(2)f(4)的值.【解】(1)由x≥0，x≠0，得x>0，所以函数f(x)的定义域为(0，+∞).(2)f(4)=4+14=2+14=94.10.求下列函数的定义域：(1)y=-x2x2-3x-2;(2)y=34x+83x-2.【解】(1)要使y=-x2x2-3x-2有意义，则必须-x≥0，2x2-3x-2≠0，解得x≤0且x≠-12，故所求函数的定义域为{x|x≤0，且x≠-12}.(2)要使y=34x+83x-2有意义，则必须3x-2>0，即x>23，故所求函数的定义域为{x|x>23}.11.已知f(x)=x21+x2，x∈R，(1)计算f(a)+f(1a)的值;(2)计算f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)的值.【解】(1)由于f(a)=a21+a2，f(1a)=11+a2，所以f(a)+f(1a)=1.(2)法一因为f(1)=121+12=12，f(2)=221+22=45，f(12)=(12)21+(12)2=15，f(3)=321+32=910，f(13)=(13)21+(13)2=110，f(4)=421+42=1617，f(14)=(14)21+(14)2=117，所以f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)=12+45+15+910+110+161 7+117=72.法二由(1)知，f(a)+f(1a)=1，则f(2)+f(12)=f(3)+f(13)=f(4)+f(14)=1，即[f(2)+f(12)]+[f(3)+f(13)]+[f(4)+f(14)]=3，而f(1)=12，所以f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)=72.。

高一函数题目及答案解析

高一函数题目及答案解析学习数学，课内重视听讲，课后及时复习。

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，今天小编在这给大家整理了高一函数题型及答案，接下来随着小编一起来看看吧!高一函数题目及答案解析一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设U=R，A={x|x>0}，B={x|x>1}，则A∩?UB=()A{x|0≤x<1}B.{x|0C.{x|x<0}D.{x|x>1}【解析】?UB={x|x≤1}，∴A∩?UB={x|0【答案】B2.若函数y=f(x)是函数y=ax(a>0，且a≠1)的反函数，且f(2)=1，则f(x)=()A.log2xB.12xC.log12xD.2x-2【解析】f(x)=logax，∵f(2)=1，∴loga2=1，∴a=2.∴f(x)=log2x，故选A.【答案】A3.下列函数中，与函数y=1x有相同定义域的是()A.f(x)=lnxB.f(x)=1xC.f(x)=|x|D.f(x)=ex【解析】∵y=1x的定义域为(0，+∞).故选A.【答案】A4.已知函数f(x)满足：当x≥4时，f(x)=12x;当x<4时，f(x)=f(x+1).则f(3)=()A.18B.8C.116D.16【解析】f(3)=f(4)=(12)4=116.【答案】C5.函数y=-x2+8x-16在区间[3,5]上()A.没有零点B.有一个零点C.有两个零点D.有无数个零点【解析】∵y=-x2+8x-16=-(x-4)2，∴函数在[3,5]上只有一个零点4.【答案】B6.函数y=log12(x2+6x+13)的值域是()A.RB.[8，+∞)C.(-∞，-2]D.[-3，+∞)【解析】设u=x2+6x+13=(x+3)2+4≥4y=log12u在[4，+∞)上是减函数，∴y≤log124=-2，∴函数值域为(-∞，-2]，故选C.【答案】C7.定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如图所示，则在(-2,0)上，下列函数中与f(x)的单调性不同的是()A.y=x2+1B.y=|x|+1C.y=2x+1，x≥0x3+1，x<0D.y=ex，x≥0e-x，x<0【解析】∵f(x)为偶函数，由图象知f(x)在(-2,0)上为减函数，而y=x3+1在(-∞，0)上为增函数.故选C.【答案】C8.设函数y=x3与y=12x-2的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是()A.(0,1)B.(1,2)C(2,3)D.(3,4)【解析】由函数图象知，故选B.【答案】B9.函数f(x)=x2+(3a+1)x+2a在(-∞，4)上为减函数，则实数a的取值范围是()A.a≤-3B.a≤3C.a≤5D.a=-3【解析】函数f(x)的对称轴为x=-3a+12，要使函数在(-∞，4)上为减函数，只须使(-∞，4)?(-∞，-3a+12)即-3a+12≥4，∴a≤-3，故选A.【答案】A10.某新品牌电视投放市场后第1个月销售100台，第2个月销售200台，第3个月销售400台，第4个月销售790台，则下列函数模型中能较好反映销量y与投放市场的月数x之间的关系的是()A.y=100xB.y=50x2-50x+100C.y=50×2xD.y=100log2x+100【解析】对C，当x=1时，y=100;当x=2时，y=200;当x=3时，y=400;当x=4时，y=800，与第4个月销售790台比较接近.故选C.【答案】C11.设log32=a，则log38-2log36可表示为()A.a-2B.3a-(1+a)2C.5a-2D.1+3a-a2【解析】log38-2log36=log323-2log3(2×3)=3log32-2(log32+log33)=3a-2(a+1)=a-2.故选A.【答案】A12.已知f(x)是偶函数，它在[0，+∞)上是减函数.若f(lgx)>f(1)，则x的取值范围是()A.110，1B.0，110∪(1，+∞)C.110，10D.(0,1)∪(10，+∞)【解析】由已知偶函数f(x)在[0，+∞)上递减，则f(x)在(-∞，0)上递增，∴f(lgx)>f(1)?0≤lgx<1，或lgx<0-lgx<11≤x<10，或0或110∴x的取值范围是110，10.故选C.【答案】C二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.请把正确答案填在题中横线上)13.已知全集U={2,3，a2-a-1}，A={2,3}，若?UA={1}，则实数a 的值是________.【答案】-1或214.已知集合A={x|log2x≤2}，B=(-∞，a)，若A?B，则实数a的取值范围是(c，+∞)，其中c=________.【解析】A={x|0【答案】415.函数f(x)=23x2-2x的单调递减区间是________.【解析】该函数是复合函数，可利用判断复合函数单调性的方法来求解，因为函数y=23u是关于u的减函数，所以内函数u=x2-2x的递增区间就是函数f(x)的递减区间.令u=x2-2x，其递增区间为[1，+∞)，根据函数y=23u是定义域上的减函数知，函数f(x)的减区间就是[1，+∞).【答案】[1，+∞)高一数学学习什么?高一上学期有的地方是2113学习必修一和必修四，5261必修4102一的主要内容是《集合》、《函数》1653，必修四的主要内容是《三角函数》、《向量》。

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1．下列从A到B的对应中对应关系是,能成为函数的是:
:fxy
*
:,:3AABNfxyx

:,:BABRfxyx

2
:,|0,:CARBxRxfxyx

.


1,0:,0,1,:0,0x

DARBfxy
x





2．与函数y=x有相同的图象的函数是:

A. B.
2()yx2
yx

C. D.
2
x

yx33yx

3．函数的定义域为（）
2

2232x
y






A、 B、 C、 D、
,2

,1

11,,22211

,,2









4．已知,则的值是:
2
,0(),00,0xx

fxxx2fff




A.0 B. C. D.4

2


5．设,则的解析式为:
1
()1fxxfffx




A. B. C. D.
11x31
(1)x
xx

6．若函数,那么函数的定义域是:
1
()1fx

x
()ffx

A. B.
1x2x
C.,且 D.,或
1x2x1x2x

7．已知的定义域为,则定义域是:
(1)fx[2,3](21)fx

A. B.
5
[0,]2[1,4]

C. D.
[5,5][3,7]
8．函数定义域为,对任意都有,
()fxR,xyR

()()()fxyfxfy
又,则:
(8)3f(2)f
A. B.1 C. D.
121
2
2

9．函数在上的值域为,则的值为:
yaxb[1,2][0,1]
ab

A.0 B.1 C.0或1 D.2
10.已知,其中表示不超过x的最大整数,
2
()3([]3)2fxx[]x

如,则:
[3.1]3(3.5)f
A.2 B. C.1 D.2

5
4


11.若一次函数满足,则___________.
()yfx91ffxx()fx
12.已知函数的定义域为,函数的定义域为:___________.
()fx[0,1]2()fx
13.函数,如果,则________.
2
()2(0)fxaxa[(2)]2ffa

14.建造一个容积为,深为的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价分别
3
8m
2m

为120元和80 元,则总造价y关于底面一边长x的函数解析式为:
2/m2
/m

_____________________.
15.已知函数,
2
()1fxxx

(1)求的解析式;
(2)fx
(2)求的解析式
(())ffx
(3)对任意,求证恒成立.
xR
11
()()22fxfx

16.求的定义域;
152111x
y







17.美国的高税收是世界上出名的,生活在那里的人们总在抱怨各种税收,以工薪阶
层的个人所得税为例,以年收入17850美元为界,低于(含等于)这个数字的缴纳15%
的个人所得税,高于17850美元的缴纳28%的个人所得税.
(1)年收入40000美元的美国公民交多少个人所得税?
(2)美国政府规定捐赠可以免税,即收入中捐赠部分在交税时给予扣除,一位年收入20000
美元的美国公民捐赠了2200美元,问他的实际收入有没有因为捐赠而减少?
(3)年收入20000美元的美国公民捐赠多少美元,可使他的实际收入最多?
1-------10 DDDCD CAACC
11.解设，则由得
(),(0)fxkxbk[()]91ffxx()91kkxbbx

，或，或
2
9,(1)1kkb314kb312kb1()34fxx1()3.2fxx

12 .解因函数的定义域为，故函数的定义域由，即得
()fx[0,1]2()fx2[0,1]x201x
，所以为所求
11x
[1,1]
2
2
2

13.()2,(2)(2)222,[(2)](22)(22)2fxax
faa
fffaaa





解

根据题意有：
2
(22)22aa

2
(22)0.0,220,aaaa

2
但即a=
2

14.解：池底面积，
2
8
42sm

底面一边长为，则底面另一边长为，所以池底造价为，
x
4
x
4120480

池壁造价为
44
[2(2)2(2)]80320().xx

xx


总造价为
4
320()480(0).yxx

x


15.解（1）；
2
(2)421fxxx

（2）；
432
(())2433ffxxxxx

（3）
22
11111
()()()1()()122222fxxxxx

恒成立。
11
()()22fxfx

16.解由得，再由得且。
1520x152x1101x1x0x
故所求函数的定义域为
15
[,0](0,1)(1,)

2


17.解（1）应交税（美元）
4000028%11200
（2）该公民如果不捐赠，缴纳（美元）；实际收入是
2000028%5600
（美元）；捐赠后节余（美元）；缴纳
2000056001440020000220017800
（美元）；实际收入（美元），因此实际收入反
1780015%267017800267015130
而有所增加。
（3）假设捐赠美元，若，则剩余（美元），缴纳后剩余
x
2150x20000x

（美元）；当时，则缴纳后剩余（美
(20000)(128%)x2150x(20000)(115%)x

元），当时，收入；
2150x
()144000.72,()(12852,14400)fxxfx
当时，（美元）。
0x
max
()14400fx

当时，
2150x
()170000.85,()[0,15172.5]fxxfx
当时，（美元）
2150x
max
()15172.5fx

相比较而言捐出美元，实际收入美元为最多。
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