沪教版七年级下册数学
第一章讲述了数学的基本概念，涉及到实数的基本概念、有理数的概念、分式的概念、等式及不等式的概念等，学生可以理解数的本质和概念，为下一章的内容打下基础。
第二章主要讲述了几何的基本概念，涉及到平面几何中点、线、面、
三角形与多边形、圆及其属性，以及立体几何中立方体、正四面体、正八
面体以及圆柱体等概念，学生能够理解几何形状的本质和特性。
第三章讲述了比例及相关概念，涉及到比例问题及其解法以及比例变
换法解决立体几何中几个特殊问题，学生能够掌握快速解决比例问题的方法。
第四章主要讲统计的基本概念，涉及到枚举统计、概率统计及选择性
概率问题，学生能够利用统计解决实际问题，掌握统计技能。
第五章讲述了动态分析的基本概念，涉及到动态函数的定义及其求解，学生能够掌握利用动态函数求解变化问题的方法。
沪教版七年级下册数学考查内容丰富，让学生在理解数学基础概念的
同时，掌握使用数学解决实际问题的方法，在学习中提高数学的实践能力
和抽象思维能力。
七年级下沪教版数学知识点
七年级下沪教版数学知识点 一、有理数 有理数是指可表示成分数形式的数，包括正整数、负整数、零、分数和带小数等。其中，正数和负数的加减法和乘除法都遵循相 同的规律。 二、代数式 代数式是指由数、变量和运算符号组成的式子，例如：3x+2、 y+4、4y-5x+8等。其中，常见的运算符号包括加减乘除、括号、 指数和根号等。代数式的运算包括合并同类项、移项、因式分解、配方法和分式化简等。 三、一次函数 一次函数是指函数图像呈直线的函数，其一般式为y=kx+b。其中，k为斜率，表示直线的倾斜程度，b为截距，表示直线与y轴 的交点。一次函数的关键在于掌握斜率的计算和图像的画法。
四、平面图形 平面图形包括点、线、面等内容。常见的平面图形有直线、射线、线段、角、三角形、四边形、多边形、圆等。其中，规则多 边形的周长和面积的计算需要关注边数、边长和apothem的概念，圆的周长和面积的计算需要注意直径、半径和π的关系。 五、立体图形 立体图形包括点、线、面和体等内容。常见的立体图形有球体、圆柱体、圆锥体、正方体、长方体等。其中，球体的体积和表面 积的计算需要注意半径和π的关系，其他立体图形的体积和表面 积的计算需要根据图形的具体形状进行计算。 六、概率 概率是指某个事件发生的可能性大小，其计算方法为事件发生 的次数除以总次数。常见的概率问题包括：基本事件概率、复合 事件概率、互斥事件概率、非互斥事件概率和条件概率等。
七、统计 统计是指对数据进行收集、整理、分析和解释的过程。常见的 统计问题包括：数据的收集和整理、频数分布表、频率分布图、 统计量的计算、正态分布的概念和应用等。在实践应用中，统计 常常被用于调查、分析及决策等方面。 八、解方程 解方程指的是求得方程中未知数的值。常见的解方程方法包括：消元法、配方法、因式分解和代入法等。掌握解方程的方法和技 巧是理解数学的基础。 九、三角函数 三角函数是指正弦函数、余弦函数和正切函数等函数。在实际 问题中，三角函数被广泛应用于建筑、航海、声波等方面。掌握 三角函数的定义、性质和计算方法，是深入理解数学的重要环节。 结束语
七年级下沪教版数学知识点总结
七年级下沪教版数学知识点总结数学是一门让很多学生感到头痛的学科，但对于我们来说，数 学也是我们成长过程中必须学好的基础学科之一。而高中阶段的 数学学习则更加重要，因此，在七年级这个阶段对于数学知识的 掌握就显得尤为重要。接下来，就让我们来分享一下七年级下沪 教版数学知识点总结吧！ 一、小数 小数是小数点后面有数字的实数，是更加精确的表示法。我们 可以通过小数的大小比较、加减乘除等运算，让我们更加准确的 表达出一些数值。在七年级下学期中，我们需要掌握小数的基本 概念、小数的四则运算、小数的大小比较等相关知识。 二、分数 分数就是以分数线作为分子和分母的符号来表示所代表的数目，分数是数学中的一种常见形式，也是日常生活中经常用到的计数 方式之一。在七年级下学期中，我们需要掌握分数的基本概念、 分数的四则运算、分数的大小比较等相关知识。
三、代数式 代数式是由数字、字母及运算符号组成的数学式子。掌握代数 式的基本概念并熟练掌握有关代数式的理论和运算方法，在高中 阶段的数学学习中将起到至关重要的作用。在七年级下学期中， 我们需要掌握代数式的基本概念、代数式的四则运算等相关知识。 四、几何图形 几何图形是指在平面或立体中，由线条界定出来的一个具体形状。几何图形不仅有一定的美学意义，还有着广泛的实用价值。 在七年级下学期中，我们需要掌握平面图形、立体图形的基本概念、图形的周长、面积、体积等相关知识。 五、函数 函数是一种数学关系，指两个变量之间相互依存的关系。函数 是高中数学的基本内容，也是七年级下学期中的重点难点。在这
一阶段中，我们需要掌握函数的基本概念、函数的性质、函数的图像等相关知识。 总的来说，七年级下沪教版数学知识点总结包括小数、分数、代数式、几何图形和函数等方面的知识。通过掌握这些知识点，我们可以更好地理解和应用数学知识，为今后更好地学习和掌握高中数学打下坚实的基础。
七年级数学沪教版下册
七年级数学沪教版下册 教学目标 以实际问题的需要出发，引出平方根的概念，理解平方根的意义，会求某些数的平方根. 教学轻、难点 重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根. 难点：平方根的意义. 教学过程 一、明确提出问题，创设情境. 问题1、要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？ 问题2、未知圆的面积就是16πcm2，求圆的半径长. 要想解决这些问题，就来学习本节内容. 二、想一想： 1、你能解决上面两个问题吗？这两个问题的实质是什么？ 2、25的平方根只有5吗？为什么？ 3、－4有平方根吗？为什么？ 三、科学知识导入： 一个正数a的平方根有两个，它们互为相反数.我们用a表示a的正的平方根，读作 “根号a”，其中a叫作被开方数.这个根叫作a的算术平方根，另一个正数的平方根记为－a.0的平方根就是0，0的算术平方根也就是0，负数没平方根. 求一个数的平方根的运算叫做开平方. 四、能力、科学知识、提升 同学们展示自学结果，老师点拔 1、情境中的两个问题的实质就是未知某数的平方，建议这个数. 2、概括：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.
如52＝25，（－5）2＝25∴25的平方根存有两个：5和－5. 3、任何数的平方都不等于－4，所以－4没有平方根. 五、科学知识应用领域 1、求下列各数的平方根 ①49②1.69③（－0.2）2 2、将下列各数开平方 ①1②0.09 一、教学目标 (一)教学目标 1.了解平方差公式的几何背景. 2.会用面积法推论平方差公式，并能够运用公式展开直观的运算. 3.体会符号运算对证明猜想的作用. (二)能力目标 1.用符号运算证明猜想，提高解决问题的能力. 2.培育学生观测、概括、归纳等能力. (三)情感目标 1.在拼图游戏中对平方差公式存有一个直观的几何表述，体验自学数学的快感. 2.体验符号运算对猜想的作用，享受数学符号表示运算规律的简捷美. 二、教学重难点 (一)教学重点 平方差公式的几何表述和广为的应用领域. (二)教学难点 精确地运用平方差公式展开直观运算，培育基本的运算技能. 三、教具准备 一块小正方形纸板，剪刀.
(沪教版)初一下册数学期末试卷及答案
（沪教版）初一下册数学期末试卷及答案 一、选择题：每小题3分，共30分。 1.今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( ) A.这1000名考生是总体的一个样本 B.近4万名考生是总体 C.每位考生的数学成绩是个体 D.1000名学生是样本容量 【考点】总体、个体、样本、样本容量. 【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义对各选项判断即可. 【解答】解：A、1000名考生的数学成绩是样本，故A选项错误; B、4万名考生的数学成绩是总体，故B选项错误; C、每位考生的数学成绩是个体，故C选项正确; D、1000是样本容量，故D选项错误; 故选：C. 【点评】本题考查了总体、个体、样本和样本容量的知识，关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位. 2.4的算术平方根是( ) A.16 B.2 C.﹣2 D.±2 【考点】算术平方根. 【分析】根据算术平方根定义求出即可. 【解答】解：4的算术平方根是2， 故选：B. 【点评】本题考查了对算术平方根的定义的应用，主要考查学生的计算能力. 3.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是( ) A. B. C. D. 【考点】利用平移设计图案. 【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B. 【解答】解：观察图形可知图案B通过平移后可以得到. 故选：B. 【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转. 4.下列命题错误的是( ) A.所有的实数都可用数轴上的点表示 B.等角的补角相等 C.无理数包括正无理数、0、负无理数
上海初一下册数学知识点整理(沪教版)
第十二章实数 第一节实数的概念 12.1 实数的概念 A．无限不循环小数叫做无理数。 B．只有符号不同的两个无理数，它们互为相反数。 C．有理数和无理数统称为实数。 正有理数 有理数零—有限小数或无限循环小数 负有理数 实数正无理数 无理数—无限不循环小数 负无理数 (1).自然数(小学)：数出物体个数的这样的数，如1、2、3、4、5......叫做自然数。 (2).整数(小学)：0和自然数叫做整数。 (3)整数(中学)：正整数、负整数和0统称为整数。 (4)正数：大于0的数叫做正数。 (5)负数：小于0的数叫做负数。 (6)分数(小学)：形如1/2、5/3、7(3/5)这样的数叫做分数。 (7)分数(中学)：有限小数和无限循环小数统称为分数。 (8)有理数：整数和分数统称为有理数。 (9)无理数：无限不循环小数叫做无理数，具体表示方法为√2、√3这样的数。 (10)实数：有理数与无理数统称为实数。 第二节数的开方
12.2 平方根和开平方 A ．如果一个的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根。求一个数a 的平方根的运算叫做开平方，a 叫做被开方数。 （定义：如果√a=a ，则√a 叫做a 的平方根，记作“√a ”（a 称为被开方数）。 B ．正数a 的两个平方根可以用“ a ±”表示，期中a 表示a 的正平方根（又叫算术平方根），读作“根号a ”；a - 表示a 的负平方根，读作“负根号a ”。 开平方和平方互为逆运算： 当 a ＞0时 （ a ）2= a （－ a ）2= a (平方根等于本身的只有0 ) 当 a ≥0时 a 2 = a (-a)2 = a 当 a ＜0时 a 2 = －a 零的平方根记作0，0=0 注：一个正数的平方根的平方等于这个数。 一个正（负）数的平方的正平方根等于这个数（这个数的相反数）。 性质：正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。 算术平方根：正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“√a ”。 12.3 立方根和开立方 A ．如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根，用“3a ”表示，读作“三次根号a ”，a 叫做被开方数，“3”叫做根指数。求一个数a 的立方根的运算叫做开立方。（定义：如果3a =a ，则x 叫做a 的立方根，记作“3a ”（a 称为被开方数）。 B ．任意一个实数都有立方根，而且只有一个立方根。 30 =0 ( 3a )3= a 3a 3 = a ⑵、性质：正数有一个正的立方根；0的立方根是0；负数有一个负的立方根。 12.4 n 次方根 A ．如果一个数的n 次方（n 是大于1的整数）等于a ，那么这个数叫做a 的n 次方根，当n 为奇数时，这个数为a 的奇次方根；当n 为偶数时，这个数叫做a 的偶次方根。求一个数a 的n 次方根的运算叫做开n 次方，a 叫做被开方数，n 叫做根指数。 B ．实数a 的奇次方根有且只有一个，用“n a ”表示。其中被开方数a 是任意一个实数，根指数n 是大于1的奇数。正数a 的偶次方根有两个，它们互为相反数，正n 次方根用“n a ”表示，负n 次方根用“-n a ”表示。其中被开方数a>0，根指数n 是正偶数（当n=2时，在n a ±中省略n ）。负数的偶次方根不存在。零的n 次方根等于零。 第三节 实数的运算 12.5 用数轴上的点表示实数 A ．一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。实数a 的绝对值记作 a 。绝对值相等、符号相反的两个数叫做互为相反数， 零的相反数是零，非零实数a 的相反数是-a 。 B ．负数小于零，零小于正数。两个正数，绝对值大的数比较大；两个负数，绝对值大的数较小。从数轴上看，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大。 12.6 实数的运算 实数轴：数轴上的每一个点都对应唯一的实数。数轴上两点A 、B 对应的数分别是a 、b ，那么两点距离：AB=|a －b| （11）实数的运算性质：设 a ＞0 , b ＞0 则 ab = a · b a b = a b
沪教版七年级下册数学详细教学计划含教学进度安排
沪教版七年级下册数学详细教学计划含教学进度安排 一、学生情况的分析： 通过七年级上学期的学习，学生对图形有初步的感知，对数据统计和统计图形的认识有进一步的提高，通过数与代数，空间与图形和统计与概率的学习，学生正处于形象思维向逻辑抽象思维的转变。理解和综合应用等方面都得到了一定的发展。 二、本学期的数学教学任务和要求： 本学期以新课程理念指导教学工作，紧紧围绕课程实施中的基本问题。深入而全面展开教学研究。本期教材任务为完成沪教版七年级下数学教科书教材的数学五章节内容的教学。 三、教材的重点和难点： 1.第六章实数：这部分的内容是七到九年级“数与代数”部分的重要内容，是在有理数之后，对数系的又一次扩展，是今后学习函数、方程、不等式等知识的基础。 2.第七章一元一次不等式与不等式组：是在学生掌握了有理数的大小比较、等式及其性质、一元一次方程和不等式组等知识的基础上进行的。不等式的概念和性质、一元一次不等式及不等式组是最基本的内容，对它的学习可为后续不等式知识的学习打下基础。
3.第八章重点是整式的乘除法和因式分解：特别是作为乘、除运算基础的是幂的运算。 4.第九章分式中分式的基本性质：是分式乘除法运算中约分的依据，也是进行异分母分式加减法运算中通分的依据，因此分式的基本性质是本章学习的关键。 5.第十章学习重点是垂直概念及其性质，平行线的判定和性质，平移及其性质，难点是对垂直、平行概念及性质的理解和应用。 四、本学期提高教学质量的主要措施： 教师要认真学习新的《数学课程标准》，把新课程的基本理念渗透到教与学的全过程。要重视学生知识的建构和能力的培养；要重视学生的学习过程的展示和学习方法的提炼；要重视学生的学习情感的陶冶、学习态度和价值观的导向。教学中要树立全新的学习观。学习要转向受教育者，突出学生学习的主体地位。即把活跃在教学舞台上的主动权交给学生，让学生真正成为学习的主角。教育的方式要由接受转向“学教”，即提倡学生的探索、求知在先，教师的指导、帮助在后，要给学生“悟”的时间与空间。教师的“教”应由学生的“学”来确定。注重学生自主学习、探究学习、合作学习和研究性学习。 教学中要树立全新的知识观。人的知识分显性知识和隐性知识。显性知识是教师灌输给学生的知识，它们是浅层次
初一下册数学知识点总结沪教版
初一下册数学知识点总结沪教版 一、整式 单项式和多项式统称整式。 a)由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。 b)单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号，如果一个单项式只是字母的积，并非没有系数，系数为1或-1。 c)一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数(注意：常数项的单项式次数为0) a)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。一个多项式中，次数项的次数，叫做这个多项式的次数. b)单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所含各项的次数中的那一项次数. 1 / 6
a)整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式. b)括号前面是“-”号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。 二、同底数幂的乘法 (m，n都是整数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点： a)法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式; b)指数是1时，不要误以为没有指数; c)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加; d)当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为(其中m、n、p均为整数); e)公式还可以逆用：(m、n均为整数) a)幂的乘方法则：(m，n都是整数数)是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆。 b)(m,n都为整数) 2 / 6
七年级下数学知识点沪教版
七年级下数学知识点沪教版七年级下数学知识点（沪教版） 一、整式与多项式 整式包括常数、变量、一次幂、二次幂等。多项式是由若干项的和组成的式子，其中每一项都是整式。 1. 单项式和多项式的定义及表示方法 2. 多项式的加减运算 3. 多项式的乘法运算 二、一元一次方程 方程的定义是等式两边用相同的数代替变量所得到的语句。一元一次方程中只有一个变量，并且变量的最高次数为一次。 1. 一元一次方程的定义及解法 2. 化简方程 3. 利用方程解决实际问题 三、一元一次不等式
不等式是数之间的大小关系，一元一次不等式中只有一个变量，并且变量的最高次数为一次。 1. 一元一次不等式的定义及解法 2. 不等式的加减运算和乘除运算 3. 利用不等式解决实际问题 四、勾股定理 勾股定理是指在直角三角形中，直角边上的两个平方和等于斜 边上的平方。 1. 勾股定理的定义与证明 2. 勾股定理的应用：求直角三角形的边长、判断三角形是否为 直角三角形等 五、平面图形的初步认识 平面图形是二维图形，包括点、线、角、三角形、四边形、多 边形等。 1. 点、线、角的定义及表示方法 2. 三角形、四边形、多边形的定义及分类
3. 利用图形性质解决实际问题 六、比例与比例应用 比例是指两个同类量之间的比值关系，比例应用包括比例的计算、比例方程的解法、百分数的应用等。 1. 比例的定义及表示方法 2. 比例的性质及其应用 3. 实际问题中的比例应用：比例的计算、比例方程的解法、百分数的应用等。 七、平面直角坐标系 平面直角坐标系是用数轴表示平面上的点的一种表示方式，又称笛卡尔坐标系。 1. 平面直角坐标系的定义及表示方法 2. 点、线段在平面直角坐标系中的坐标表示及计算 3. 直线的方程及表示方法 八、统计图
沪教版七年级下册数学练习册答案
沪教版七年级下册数学练习册答案 沪教版七年级下册数学练习册答案 【导语】认真学习，是通往人生辉煌的途径，刻苦钻研，是开辟美好未来的基础，努力读书，创造自己的蓝天。以下是wo为您整理的沪教版七年级下册数学练习册答案，供大家查阅。 第五单元第1节轴对称现象答案 【基础?达标】 1、B 2、完全重合；对称轴 3、完全重合；对称轴 4、角、线段、等腰三角形、等腰梯形、圆、扇形 5、4；过对边重点的两条直线和两条对角线所在的直线 6、1；底边的中线所在的直线 7、2；过对边中点的两条直线 8、无数；过圆心的直线 9、3；三条边上的高所在的直线 11、（1）（9）；（3）（7）；（5）（8）；（2）（10） 12、略 【综合?提升】 13、略 14、略 15、123454321；12345654321 第五单元第2节轴对称的性质答案 【基础?达标】 1、× 2、√ 3、× 4、× 5、√
6、垂直平分线 7、完全重合 8、轴对称图形 9、B 10、C 11、B 12、C 13、略 【综合?提升】 14、（1）对称 （2）A'；B'；C；B'C'；∠O'A'B'；∠A'B'C'；二；二；二；二（3）二 总结： （1）相等；相等 （2）垂直平分 15、M；P；Q；N 16、略 第五单元第3节简单轴对称图形答案 【基础?达标】 1、错 2、× 3、√ 4、√ 6、是；平分；垂直平分；中垂线 7、两个端点；相等 8、1 9、1 10、D 11、D 12、D
13、C 14、由BD⊥AC可知∠CBD+∠C=∠DBA+∠A 由AB=AC可知∠C=∠ABC=∠DBA+∠CBD，故∠CBD=1/2∠A 【综合?提升】 15、略 16、20cm 17、略 第五单元第4节利用轴对称设计图案答案【基础?达标】 1、B 2、B 3、MB；直线CD上 4、17cm 5、（1）略 （2）A'B （3）对称 6、略
七年级下册沪教版知识点
七年级下册沪教版知识点 沪教版七年级下册是初中学习生涯中非常重要的一部分，其中 的知识点涉及到数学、语文、英语、科学和历史等课程，下面将 分别介绍这些课程中的重要知识点。 数学 1. 分数的加减乘除 分数是初中数学中的基础知识，而加减乘除分数则是分数的基 本运算。学生需要掌握分数的基本概念和分数运算法则，并能灵 活运用到实际的数学问题当中。 2. 有理数的加减乘除 有理数是数学中一个重要的概念，包括正数、负数、分数和零。在初中阶段，学生需要掌握有理数的加减乘除四种运算法则，建 立起对有理数的整体认识。 3. 平面图形的认识
平面图形是初中数学中的重要知识点，包括三角形、四边形、 多边形等。学生需要学习这些平面图形的定义、性质以及分类。 语文 1. 语文常识 语文常识是初中语文中的基础知识，包括语文学科的性质、语 言文字的功能、语文修辞手法等等。学生需要认真学习这些常识，建立起对语文学科的整体认识。 2. 作文基础知识 作文是初中语文中的重要知识点，包括作文的类型、结构、内 容和写作方法等等。学生需要掌握这些基础知识，以便能够写出 高质量的作文。 3. 古诗文和现代诗歌
古诗文和现代诗歌是初中语文中的重要课程内容，学生需要学会欣赏这些文学作品，并善于从中汲取对自己作文的启示。 英语 1. 语法基础知识 语法基础知识是初中英语中的基础知识，包括句子的成分、时态、语态、语气等等。学生需要掌握这些基础知识，从而能够写出正确的英语句子和短文。 2. 词汇 词汇是初中英语中的重要知识点，学生需要掌握一定数量的英语单词，并善于运用这些单词到日常的英语交流当中。 3. 阅读能力
沪教版七年级下册数学(全册知识点考点梳理、重点题型分类巩固练习)(基础版)(家教、补习、复习用)
沪教版初一数学下册 知识点梳理 重点题型（常考知识点）巩固练习 平方根和开平方（基础） 【学习目标】 1．了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根． 2．了解开方与乘方互为逆运算，会用开方运算求某些非负数的平方根，会用计算器求平方根． 【要点梳理】 要点一、平方根和算术平方根的概念 1.平方根的定义 如果，那么叫做的平方根.求一个数的平方根的运算，叫做开平方.叫做被开方数.平方与开平方互为逆运算. 2.算术平方根的定义 正数的两个平方根可以用“”表示，其中表示的正平方根（又叫算术平方根），读作“根号”；表示的负平方根，读作“负根号”. 要点诠释：当式子有意义时，一定表示一个非负数，即≥0，≥0. 要点二、平方根和算术平方根的区别与联系 1．区别：（1）定义不同；（2）结果不同：和 2．联系：（1）平方根包含算术平方根； （2）被开方数都是非负数； （3）0的平方根和算术平方根均为0． 要点诠释：（1）正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的那个叫它的算术平方根；负数没有平方根． （2）正数的两个平方根互为相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的另一个平方根.因此，我们可以利用算术平方根来研究平方根. 要点三、平方根的性质 要点四、平方根小数点位数移动规律 被开方数的小数点向右或者向左移动2位，它的算术平方根的小数点就相应地向右或者向左移动1位.例如：，，，. 【典型例题】 类型一、平方根和算术平方根的概念 1、下列说法错误的是（） A.5是25的算术平方根 B.l是l的一个平方根 C.的平方根是－4 D.0的平方根与算术平方根都是0 【答案】C； 【解析】利用平方根和算术平方根的定义判定得出正确选项． A.因为＝5，所以本说法正确；
沪版七年级下册数学知识点
沪版七年级下册数学知识点 【学问点定义】 1.单项式 对数字和若干个字母施行有限次乘法运算，所得的代数式叫做单项式.单独一个数或一个字母也是单项式. 2.系数 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 3.单项式的次数 一个单项式中，全部字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 4.多项式 几个单项式的和叫做多项式. 5.多项式的项 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项. 沪教版七年级数学学问点总结 -6是常数项. 6.常数项 多项式中，不含字母的项叫做常数项. 7.多项式的次数 多项式里，次数的项的次数，就是这个多项式的次数.
沪教版七年级数学学问点总结 8.降幂排列 把一个多项式，按某一个字母的指数从大到小的挨次排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列. 9.升幂排列 把一个多项式，按某一个字母的指数从小到大的挨次排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列. 沪教版七年级数学学问点总结 10.整式 单项式和多项式统称整式。 11.同类项 所含字母一样，并且一样字母的次数也一样的项，叫做同类项.常数项都是同类项. 12.合并同类项 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 合并同类项的法则是： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变. 13.去括号法则 括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号;
括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都转变符号. 例：a+(b-2c)-(e-2d)=a+b-2c-e+2d 14.添括号法则 添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号; 添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都转变符号. 例：m+2x-y+z-5=m+(2x-y)-(-z+5) 15.整式的加减 整式加减的一般步骤： 1.假如遇到括号，按去括号法则先去括号; 2.合并同类项. 16.代数式的恒等变形一个代数式用另一个与它恒等的表达式去代换，叫做恒等变形.
七年级数学下册练习册答案沪教版归纳
七年级数学下册练习册答案沪教版 我们应该竭尽全力，认真做沪教版七年级数学下册练习册的习题。聪明出于勤奋，天才在于积累。为大家整理了沪教版七年级数学下册练习册的答案，欢迎大家阅读! 一 平移第1课时 根底知识 1、2、3、4、5、 DDCCD 6、形状大小相等 7、70° 50° 60° 60° 8、题目略 相等的线段有：AC=CF=BE AB=CE BC=EF 相等的角：∠A=∠ECF=∠BEC ∠ABC=∠CEF=∠BCE ∠ACB=∠CFE=∠CBE
9、B 10、B 11、东北 16 12、平移△ADE 13、5+4=9m 探索研究 14、略 二 平行线 根底知识 1、D 2、A 3、A 4、∥ 平行于同一条直线的两条直线平行 5、平行和相交 6、1 0 7、相交
8、a∥d b∥e c∥f 9、略 10、做图略 ∵AD∥BC MN∥AD ∴MN∥BC 能力提升 11、C 12、在同一条直线上面，ABC共线 13、做图略 14、12做图略3∵AB∥PT AB∥MN ∴PN∥MN 15、题目略 1做图略 2平行∵EF∥BC AD∥BC ∴EF∥AD 探索研究
16、过E点作EF∥AB ∵AB∥CD EF∥AB ∴EF∥CD 三 平行线的判定第1课时 根底知识 1、C 2、AD BC AD BC 180°-∠1-∠2 ∠3+∠4 3、AD BE AD BC AE CD 同位角相等，两直线平行 4、题目略 MN AB 内错角相等，两直线平行 MN AB 同位角相等，两直线平行 两直线平行于同一条直线，两直线平行 5、B 6、∠BED ∠DFC ∠AFD ∠DAF 7、证明： ∵AC⊥AE BD⊥BF