数形结合思想是体会数学美学的关键
渗透“数形结合”的思想让学生体会数学之美
渗透“数形结合”的思想让学生体会数学之美在学习数学的过程中，我们经常会把数字抽象化，把它们看作是符号和代数。
这种抽象化的思维虽然在数学符号运算中是必不可少的，但却容易使人失去对数学的感性理解。
而把数学与几何图形结合起来，可以让学生更真实地感受到数学的意义和价值。
比如，在学习三角函数时，我们通常会用三角形的边长比例来解释它们的定义。
这种方法把抽象的符号和数字，与生活中的实际图形相结合，可以让学生更容易地理解和掌握这个概念，并在解决实际问题时运用得更加娴熟。
同样的，把数学与几何图形结合起来还可以更好地帮助学生理解数学中的一些定理和公式。
比如，在学习勾股定理时，我们可以通过画三角形，把勾股定理的公式引入进去，直观地帮助学生理解这个定理所描述的几何形状，以及它与三角形边长之间的关系。
而且，对于一些抽象的概念，比如向量和矩阵，结合几何图形也可以帮助学生更快地理解它们的含义和性质。
通过向量的长度和方向来表达它的实际含义，通过矩阵的形状和运算规则来帮助学生理解它所描述的具体物理过程。
在现实中，很多数学问题都和图形有关。
比如，求解几何物体的面积和体积、计算物理运动的路径和速度等等。
通过数学和图形结合的方式，学生不仅能更好地理解这些问题，还能够把它们转化为具体的数学计算和公式推导，从而更好地解决问题。
当然，渗透“数形结合”的思想不仅仅是为了让学生在学习数学时受益。
在现实生活中，我们也经常会遇到需要利用数学知识来解决实际问题的情况。
而且在工程领域中，数学和图形结合的方法也具有重要的应用价值。
比如，利用数学和图形来建立三维空间中的复杂维度数据模型，就是一个非常实际的例子。
总之，“数形结合”的思想是一种很好的教学手段，它不仅可以帮助学生深入理解数学的本质，更可以帮助学生更好地应用数学知识来解决实际问题。
通过这种方式渗透数学，让学生能够更加深刻地感受到数学之美，从而激发他们对数学的学习兴趣和求知欲望。
渗透“数形结合”的思想让学生体会数学之美
渗透“数形结合”的思想让学生体会数学之美数学是一门科学，是人类智慧的结晶。
数学既是一种符号语言，也是一种思维方式。
它无处不在，它的应用涵盖了我们日常生活中的方方面面。
数学可以用来解决实际问题，也可以用来探索抽象世界，数学的演绎推理方法可以帮助人们从复杂的实际问题中获取简单的结论。
对于学生来说，学习数学，理解数学，将会让我们的大脑得到更好的训练和发展。
而现在的数学教育，越来越讲究数形结合，即在解决数学问题的同时，也注重将这些问题与具体形式结合，使学生能够更加直观地感受和理解数学知识。
在实践中，“数形结合”思想不仅被广泛应用于各种类型的数学题目中，还在不同年级、不同专业的数学教学中都有推广应用。
它是一种教学方法，旨在通过数学和图形的结合，培养学生通过图形感知数学问题的能力，提高他们的思维和创造力。
数形结合思想的教学实践，一个非常典型的例子就是在高中数学中学习立体几何。
通过分析各种造型与刻画方法，学生们可以更好地掌握立体图形的基本几何本质，形成空间想象能力。
同时，数学知识也会被更加深入和全面地掌握，使学生更加直观地了解数学的美丽之处。
对于初中学生，数形结合思想也非常重要。
在初中数学的教学中，我们通常会运用一些简单的平面图形和立体图形来教授学生几何知识。
通过与这些图片结合，让学生们更好地理解几何理论的构成，在课堂上着重强调如何利用图形和几何知识进行思维和推理，同时加深了学生对数学的理解和热爱之情。
另外，数形结合思想在学习初级数学时也发挥了重要的作用。
例如，通过三角函数图像的分析，能够更好地帮助学生理解三角函数的定义与特性，让他们感受到三角函数的美妙之处。
同时，通过图像显示反比例函数和二次函数的图像特点，让学生了解不同类型的函数之间的差异，增强学习效果的同时也促进他们的学习热情。
总之，“数形结合”思想是一种通俗易懂的教学方法，旨在通过图形让学生更加深入直观地理解数学基本原理与方法。
它在现代数学教育中得到了广泛应用，可以帮助学生更好地学习数学，培养他们的思维和创造力，让他们掌握更加深入全面的数学知识，从而更好地应对未来的学习和生活挑战。
在小学数学教学中数形结合思想的应用浅谈
在小学数学教学中数形结合思想的应用浅谈在小学数学教学中，数形结合思想是一种重要的教学理念。
数学教育的本质是培养学生的数学思维和数学能力，而数形结合思想可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念，提高数学学习的效果。
本文将从数形结合思想的概念、在小学数学教学中的应用以及实际教学中的一些案例进行探讨。
一、数形结合思想的概念数形结合思想是指在数学教学中，通过将数学概念与几何图形相结合，以图形来展示数学概念，从而帮助学生更好地理解和把握数学知识。
数形结合思想能够帮助学生由具象向抽象的过渡，使得数学概念更加形象化，易于理解和记忆。
在数学教学中，数形结合思想能够帮助学生建立数学模型，提高数学解决问题的能力，培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
通过数形结合思想，学生能够更好地体会数学的美感，激发学习兴趣，提高学习的积极性。
在小学数学教学中，数形结合思想得到了广泛的应用。
以“一方有数，百方通解”为出发点，教师通过创设生动的情境，设计具体的图形，将抽象难懂的数学概念转化为生动形象的图形，使得学生更容易理解和掌握。
在小学数学教学中，数形结合思想的应用主要有以下几个方面：1.利用几何图形辅助教学在小学数学教学中，教师可以通过利用几何图形来辅助教学。
在教学加法和减法时，可以利用正方形、长方形等几何图形表示物品的数量，让学生通过图形来理解加法和减法的概念，从而更好地掌握运算规律和特点。
3.通过几何图形培养学生的空间想象力和逻辑思维能力在小学数学教学中，教师可以通过几何图形的教学，培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
在教学平行线和垂直线时，可以通过图形的展示让学生更加直观地理解平行线和垂直线的性质和特点，培养学生的几何直观。
4.将数学知识与生活实际相结合，引导学生尝试用数形结合的思想解决实际问题在小学数学教学中，可以通过生活中的实际问题，让学生尝试用数形结合的思想进行解决。
在解决购物、建房等实际问题时，可以通过图形的表达和分析，让学生更好地掌握数学知识，培养学生解决实际问题的能力。
数形结合方法中体现的美学思想
数形结合方法中体现的美学思想一直以来，人们在学习数学时，往往很容易进入这样一个误区，认为数学只是一门枯燥乏味的工具性学科，只注重其实用原则，却忽略了其美学原则。
通过对初中学生的数学课堂学习表现以及学习动机的调查，我们发现很多学生学习数学仅仅是为了应付考试，本身对数学并没有什么兴趣，显然这与我们所提倡的新课程教育理念相违背。
众所周知，喜欢美好的事物是人类的天性，人们在实际生活中也都倾向于追求美丽的事物，这对我们的数学教育工作者开展数学教学而言也是一种启发。
初中教师在课堂教学中，一定要注重将实用性原则与美学原则相结合，在传授学生基本的解题能力的同时，还应当引导学生去发现数学之美，培养学生对数学的学习兴趣。
数形结合的美主要体现在数与形二者的统一美与简洁美，我国著名的宋代数学家杨辉在推导三角形面积公式时，就巧妙运用了数形结合的思想，在其所著的书中，我们既能够欣赏到数学之美，也能够深刻领会到数形结合、对称思想等多种数学研究思想，以及数形之间的统一协调美。
我国著名数学家华罗庚于1964年在其科普小册子《谈谈与蜂房结构有关的数学问题》一文中，在讨论蜂房结构时最早提及了“数形结合”一词。
如蜂窝的表面是有许多个正六边形组成的，形状紧凑而复杂，那么蜜蜂为何会选择使用六边形这种图案而不是正三角形、正四边形等图案来建造蜂窝，这个问题引发了人们的思考。
众所周知，在所有的正多边形中，能够进行自镶嵌的只有正三角形、正方形以及正六边形三种，从面积角度来看，如果规定一定的面积，那么正六边形的周长最小，结合蜂蜜筑巢的实际情况，即在确保同样的储存面积时，将巢穴建成六边形所需花费的材料最少，显然蜜蜂并没有学过数学，更不懂什么叫做镶嵌理论，这让人们不得不感叹于蜜蜂这种神奇的建筑能力。
我们将毕达哥拉斯定理以及黄金分割定理称为几何学的两大研究瑰宝，如果说前者是金矿的话，那么后者则是钻石矿，可见其在数学几何学研究中的重要价值，黄金分割定理完美地呈现了数形结合的统一美。
渗透“数形结合”的思想让学生体会数学之美
渗透“数形结合”的思想让学生体会数学之美数学是一门抽象的学科，难以引起学生的兴趣和热情。
但如果能将数学与形象化的问题结合起来，通过具体实例进行展示，便可以将数学的抽象概念变得更加生动，让学生体会数学之美。
渗透“数形结合”的思想，可以让学生从事物的外观特征出发，以图形为基础，运用数学知识来解决问题。
这种方法可以增强学生的直观感受和思维能力，从而提高数学学习的效果。
比如，老师可以提出一个数学问题，如何求一个圆的周长和面积。
然后结合实际，带领学生观察生活中的圆形事物，如饼干、篮球、葡萄等，让学生用自己的方式来测量周长和面积。
通过这种方式，学生可以感受到圆形在生活中的普遍存在，同时也可以锻炼自己的手眼协调能力。
接下来，老师再引导学生通过几何画图的方法，从图形上来理解圆的性质。
比如，将一个圆分成若干份，然后通过极限的思想，将这些份数无限的缩小，最终可以得到圆的周长和面积的公式。
通过这种方法，学生可以从图形中理解抽象的概念，从而慢慢学会将数学问题转化为几何图形解决。
这不仅能够提高学生的数学思维能力，也会使他们对数学的兴趣得到提升。
除了圆，还有许多形状可以让学生通过数形结合的方式来学习。
比如，直角三角形可以通过勾股定理求斜边长，正方形可以通过平方运算求面积，长方形可以通过乘法运算求面积等等。
通过这些实际的例子，让学生逐渐从直觉的认知过渡到抽象的学习，使学习过程更加轻松愉快，同时也能够提高学习成效。
总之，通过“数形结合”的方式，可以使数学问题变得更加具体和形象，让学生能够更加轻松地学习和掌握数学知识。
同时，这种方法也可以开拓学生的思维，提高他们的数学素养，培养学生的创新能力。
因此，我们应该注重在数学教学中渗透“数形结合”的思想，让学生从中领悟到数学之美。
渗透“数形结合”的思想让学生体会数学之美
渗透“数形结合”的思想让学生体会数学之美【摘要】在数学教学中，渗透“数形结合”的思想可以让学生更深刻地体会数学之美。
通过将数学与几何图形相结合，可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念。
通过实际的几何形状，学生可以直观地感受到数学规律和关系，从而增强他们对数学的兴趣和理解。
这种综合性的教学方法可以激发学生的思维，培养他们的观察力和逻辑推理能力。
通过在数学教学中注重“数形结合”，可以使学生更加深入地理解数学的实质和美感，从而提高他们的学习成绩和学习兴趣。
教师应该在教学中注重将数学与几何形状结合起来，并引导学生体会数学之美，从而激发他们对数学的兴趣和热爱。
这种教学方法不仅可以提高学生的学业成绩，还可以促进他们的综合素质的全面发展。
【关键词】引言、渗透“数形结合”的思想、让学生体会数学之美、结论1. 引言1.1 引言在数学学习中，渗透“数形结合”的思想已经成为越来越重要的教学方法。
通过将数学与几何图形的结合，不仅可以帮助学生更直观地理解抽象的数学概念，还可以激发他们对数学的兴趣和热情。
数学并不是一门枯燥的学科，它蕴含着美的因素，而渗透“数形结合”的思想正是为了让学生体会到这种美。
在传统的数学教学中，往往会让学生觉得数学就是一堆公式和算法的堆砌，缺乏趣味和实际应用。
但是如果将数学与几何图形结合起来，让学生通过观察图形来理解数学规律和关系，就会使学习过程变得生动有趣。
在学习几何图形的面积和周长时，可以通过画图的方式直观地展示出两者之间的关系，让学生从中体会到数学的美妙之处。
2. 正文2.1 渗透“数形结合”的思想渗透“数形结合”的思想，是指将数学中的抽象概念和形式化的推理结合起来，通过几何形态和视觉图像的展示，让学生更直观地理解和体会数学的美妙之处。
这种教学方法旨在使学生在数学学习中更加感受到数学的趣味和智慧，从而激发学生对数学的兴趣和热情。
通过渗透“数形结合”的思想，教师可以利用几何图形和实际生活中的场景来展示数学中的抽象概念。
渗透“数形结合”的思想让学生体会数学之美
渗透“数形结合”的思想让学生体会数学之美数形结合的思想能够帮助学生更加直观地理解数学概念。
数学不仅是一门纯粹的抽象学科，它还与我们生活息息相关。
通过数形结合，可以将抽象的数学概念与具体的图形或实物联系起来，让学生更容易理解和接受。
在教授关于面积和周长的知识时，可以通过绘制图形并计算各个边的长度来让学生直观地感受到面积和周长的意义。
这样一来，学生不仅能理解这些概念，还能在实际生活中运用它们，增强对数学的兴趣和认识。
数形结合的思想能够帮助学生发现数学之美。
数学之美在于它的简洁、优美和规律性。
通过将数学与形象相结合，可以让学生更好地感受到这种美。
在教授几何知识时，可以通过展示各种各样的几何图形以及它们的性质和特点，让学生感受到几何之美。
数学中的众多定理和公式也都蕴含着深刻的美感，通过数形结合的方式，可以帮助学生更直观地理解和感受这种美。
数形结合的思想还可以帮助学生培养数学思维和解决问题的能力。
数学思维是一种通过逻辑和推理来解决问题的思维方式，而数形结合可以帮助学生培养这种思维方式。
通过观察图形、分析图形的特点以及运用数学知识来解决相关问题，可以让学生逐渐形成数学思维的习惯。
数形结合也可以帮助学生建立起更加完整和丰富的数学知识网络，提高他们解决问题的能力。
渗透“数形结合”的思想让学生体会数学之美是非常重要的。
通过数形结合，可以帮助学生更直观地理解数学概念，发现数学之美，培养数学思维和解决问题的能力。
教师应该在教学中充分运用这种思想，引导学生深入理解数学，感受数学之美。
只有这样，学生才能真正对数学产生兴趣，并在将来的学习和生活中受益匪浅。
论数形结合思想在小学数学中的重要性
论数形结合思想在小学数学中的重要性数形结合思想是指通过几何形状和图形来理解数学概念、运算和问题的一种思维方法。
在小学数学教学中，数形结合思想起着重要的作用。
它能够帮助学生加深对数学知识的理解，提高解题能力，并培养学生的空间想象力和逻辑推理能力。
本文将从以下几个方面探讨数形结合思想在小学数学中的重要性。
数形结合思想可以帮助学生理解抽象概念。
在小学数学教学中，有些概念对学生来说比较抽象，例如分数、比例等。
通过数形结合思想，将抽象的概念转化为可视化的几何形状或图形，能够帮助学生更直观地理解这些概念。
教学分数时可以利用矩形面积模型，让学生通过画图将分数转化为面积，从而更好地理解分数的概念和运算规则。
数形结合思想可以提高学生的解题能力。
在数学学习中，学生需要具备一定的解题能力，能够运用所学的知识解决实际问题。
而数形结合思想可以帮助学生更好地应用数学知识解决实际问题。
在解决面积和周长问题时，学生可以通过数形结合思想将问题转化为几何形状，进而应用相应的面积和周长公式解题。
这样，学生不仅可以提高解题效率，还能够培养他们的解决问题的能力和思维能力。
数形结合思想还能够培养学生的空间想象力和逻辑推理能力。
在数学学习中，空间想象力和逻辑推理能力是非常重要的能力。
通过数形结合思想，学生需要通过观察和推理来理解数学知识和问题。
在学习平面图形的性质时，学生需要通过观察和推理来发现图形的特点和规律。
这样的学习过程可以帮助学生培养他们的空间想象力和逻辑推理能力，为他们今后学习更复杂的数学知识打下良好的基础。
数形结合思想还可以激发学生的兴趣和好奇心。
通过数形结合思想，学生可以更加直观地感受到数学的美妙和魅力。
在学习几何形状时，学生可以通过观察和探索来发现图形的特点和变化，这种过程会激发学生的兴趣和好奇心，使他们对数学产生浓厚的兴趣，并产生自主学习的动力。
数形结合思想在小学数学中具有重要的意义。
它可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念，提高他们的解题能力，并培养他们的空间想象力和逻辑推理能力。
渗透“数形结合”的思想让学生体会数学之美
渗透“数形结合”的思想让学生体会数学之美数形结合可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念。
在数学教学中，例如平面几何、立体几何等内容，不仅仅需要学生掌握纯粹的计算方法，更需要学生具备良好的几何想象力和空间感。
通过数形结合的教学方法，可以让学生将抽象的数学概念与清晰的图形形象联系起来，帮助学生更直观地理解抽象的数学概念。
在教学平面几何的时候，可以通过生动的实例和图形来引导学生理解平行线、垂直线的概念，让学生更加深入地理解几何形状的性质和关系。
这样不仅可以提高学生的学习兴趣，还可以帮助学生更快地掌握数学知识。
数形结合可以帮助学生更好地发展数学思维和解决问题的能力。
数学思维是培养学生逻辑思维、创造性思维和空间想象力的重要途径。
而结合形式和图像的教学方法可以帮助学生更加深入地理解数学知识，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
通过观察、分析图形，推理、总结规律的过程，不仅可以帮助学生更好地发展数学思维，也可以培养学生分析问题、解决问题的能力。
在教学数学中的函数和图像的时候，引导学生通过观察、分析函数的图像特征，深入理解函数的性质和规律，培养学生运用数学思维解决实际问题的能力。
这样的教学方法不仅可以提高学生的数学修养，更可以提升学生的解决问题的能力。
渗透“数形结合”的思想让学生体会数学之美，是提高数学教育质量的重要途径。
通过数形结合的教学方法，可以使学生更好地理解抽象的数学概念，让学生更加深入地了解数学的应用领域，帮助学生更好地发展数学思维和解决问题的能力。
相信随着数学教学理念不断创新，以及教师们的不懈努力，数学之美必将在学生心中绽放出绚丽的光芒，激发学生对数学的浓厚兴趣，让学生在数学的海洋中遨游，感受数学知识的无穷魅力。
数形结合思想在高中数学教学中的有效运用
数形结合思想在高中数学教学中的有效运用数学是一门抽象而又具有逻辑性的学科，而数形结合思想则是一种将数学概念和几何图形相结合的教学方法。
在高中数学教学中，数形结合思想的有效运用可以帮助学生更好地理解和应用数学知识，激发学生学习数学的兴趣和动力。
本文将从数形结合思想的内涵和教学价值、数形结合思想在高中数学教学中的具体应用以及数形结合思想在培养学生数学素养方面的重要性等方面展开论述。
一、数形结合思想的内涵和教学价值数形结合思想是指在数学教学中，将抽象的数学概念与具体的几何形象相结合，通过图形的形状、大小、位置关系等特点来理解和解决数学问题。
数形结合思想的本质是将抽象的数学概念具体化，使学生能够直观地感受数学的美妙和实用性，从而提高学生的数学学习兴趣和能力。
数形结合思想的教学价值主要体现在以下几个方面：1.增强学生对数学知识的理解和记忆。
通过具体的几何图形和实际的问题情境，学生可以更加深刻地理解数学概念和定理，从而更容易记忆和应用。
2.培养学生的逻辑思维和创新能力。
数形结合思想要求学生在理解和解决问题时，要灵活运用数学知识和几何图形，这有利于培养学生的逻辑思维和创新能力。
3.提高学生解决实际问题的能力。
数形结合思想强调将数学知识与实际问题相结合，使学生学会用数学知识解决实际生活中的问题，培养学生的实践能力。
数形结合思想在高中数学教学中可以通过具体的教学内容和方法得到具体的体现和应用。
以下是数形结合思想在高中数学教学中的具体应用：1.在几何教学中，可以通过数形结合思想来解决各种几何问题。
在讲述平面图形的相似、全等、共线等性质时，可以通过具体的图形让学生直观地感受和理解这些性质。
3.在数学建模中，可以通过具体的实际问题情境，让学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的数学建模能力。
可以通过具体的建筑、交通、环境等问题来引导学生运用数学知识进行分析和解决。
4.在数学竞赛和应用题训练中，可以通过数形结合思想来培养学生的解决问题能力。
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数形结合对数学解题的指导作用
周村区实验中学韩增强 2011年7月23日11:08
数学解题历来是数学教育界关心的问题，数形结合又对数学解题具有一定的指导作用，因此，高中数学教学中运用数形结合提高解题能力是一个极有价值的研究课题，尤其是从数形结合的教育意义及教育价值的角度出发研究解题能力的提高。
它有利于丰富和完善数学解题理论，有利于促进学生对数学知识的理解，有利于高中数学新课标要求的落实。
文章基于此分析了数学利用数形结合提高解题能力的相关策略。
一、数形结合的内涵
数形结合要求我们考虑问题时数、形兼顾，以便将直观性与抽象性有机地结合起来，从而使我们的认识更加全面、更加深刻。
于是，当所讨论的问题以代数的形式出现时，应注意借助直观意义解题，而当所讨论的问题以几何的形式出现时，则应注意借助抽象意义解题。
数形结合是一种极富数学特点的信息转换，数学上总是用数的抽象性质来说明形象的事实，同时又用图形的性质来说明数的事实。
数形结合是一种重要的数学思想和一柄双刃的解题利剑。
这是数形结合在解题方法基础上的一种提升，是目前数学教学中正在被接受的一种认识。
它不再被看成是一种解题工具，而被看成是，站在更高角度上用于指导解题教学，甚至是数学教学的一种思想策略。
数形结合是一种数学思想，是一个值得认可的观点。
但数形结合可以从数学思想上升为一种数学意识，时刻活动在数学教与学中，所发挥的数学教育意义会更大，教育价值也就更大。
数形结合是数学解题的一种重要的思想方法。
它既可以借助于数的精确性来阐明形的某
些属性，也可以借助于形的几何直观性来阐明数之间的某种关系。
借助于图形的性质，可以使许多抽象的概念和复杂的数量关系直观化、形象化、简单化，而一些几何图形的性质借助于数量的计算和分析可得以严谨化。
二、利用数形结合提高解题能力的教学策略
在解决数学问题时，将抽象的数学语言同直观的图形相结合，实现抽象的概念与具体形象的联系和转化，使数与形的信息相互渗透，可以开拓我们的解题思路，使许多数学问题简单化。
在数学教学中，教师可选一些探索性的题目，让学生去研究发现，让学生从问题的本身进行具体的分析，进行一系列探索性思维活动，将已有的思维方式大跨度地迁移，从可供选择的途径中筛选出解决问题的方法。
(一)更新教学观念
依据新课标的目标要求，数形结合解题教学不能只重结果、轻过程，也不能只重方法的直接给出、轻思路的分析探索过程：数形结合也不能只作为解题工具。
只有充分揭示出数形结合的教育意义，数形结合在后续学习中才会有更旺盛的生命力，高中数学教学中数形结合提高解题能力的研究也才会有更宽、更好的奠基。
而这一切都需要教学观念的更新。
(二)培养学生的数形结合解题意识
在课堂解题教学中，注意精选一些非常典型的、能很好地突出数形结合思想方法优势的例题来进行讲解，在精讲过程中，注意用问题引导学生运用数形结合思想方法解题，讲解完毕还可以对题中所用数形结合思想方法进行总结与提升。
对解题进行回顾和概括是提高数学
解题能力不可缺少的一个步骤，数形结合解题也不例外。
因此，数形结合解题的回顾与概括阶段正是提升数形结合思想方法的好时机。
(三)注意加强数与形之间的相互表征
数与形的相互表征是数形结合解题的重点。
数形结合解题过程中，数与形经常需要相互转化。
这就有一个相互表征的问题。
教师在平时的数学教学中，应该引导学生对数学内容从数与形两方面进行对应表征，注意数与形的“互译”，即当数学问题以代数形式给出时，应借助直观挖掘它的几何意义；当数学问题以几何形式出现时，则应注意其代数的抽象意义。
(四)注重对数形结合解题错误的分析
对数形结合解题错误的分析也是数形结合解题的重点所在。
对数形结合解题错误进行分析，发现数形结合解题错误并不是最后的目的，我们要在发现数形结合解题错误的基础上。
纠正错误，在以后的解题中学会主动防御解题可能出现的漏洞与错误，来提高数形结合解题能力。
(五)训练学生寻找数形结合的突破口
寻找运用数形结合解题的突破口也就是寻找数与形的转化途径。
课堂解题教学，通过对学生进行“由数想形，由形想数”的训练，使得学生对一些常用的数形结合解题途径有了一定的了解，这除了可以使学生积累有关数形结合解题转化途径的相关经验外，还可以为以后巧妙地进行数形结合转换创造条件。
数学处理问题时，总是将难处理的问题转化为较易处理的问题，将较易处理的问题转化
为更易处理的问题。
数形结合思想可以培养学生的发散思维、直觉思维和想像力，在激发学生的创造性潜力的基础上，来提高运用数形结合解题的能力。
数形结合思想是体会数学美学的关键
淄川区般阳中学司书振2011年7月23日08:56
“哪里有数学，哪里就有美”。
数学大师阿达玛认为，美感和美的意识是数学直觉的本质。
这种美感就是对数学事物间存在着的某种和谐性关系及秩序的直觉意识。
纵观古今，无数哲人、智者对数学这一学科在研究自然揭示事物发展规律的作用上情有独钟，但为什么我们今天的数学学科教学却令学生感到枯燥乏味呢？我认为我们很多时候偏重理论的推导，成绩的提升，而忽视了学生的认知规律，很多时候即使教师陶醉在数学的世界中，学生接受的仍是一头雾水。
人类的认知过程是由感性，感觉到理性、理论认识，只有在完全理解掌握了知识的基础上才能站在高层次去认知、体会美感所在。
如若不然，空谈数学中的美感教育就与做个美容，换身新衣一样的肤浅了，这显然不是我们理解的。
培养学生的数学兴趣，体会数学这一学科的独特气质就应当发挥这种学科的独特性，而不是照搬教条，一味被考试奴役。
数形结合思想就是学生在体会客观世界的数学美学思想，解析几何在这方面尤其独到的作用和意义，首先，解析几何是用代数研究集合的方法，使传统代数学与几何学的桥梁，代数研究集合的思想方法古来有之。
但近代解析几何学的发展更成熟了，解析几何对数形结合能力的作用，笔者认为主要表现在以下几个方面：
一、有助于学生形成和谐、完整的数学概念。
数学概念是数学逻辑的起点，是学生认知的基础，是学生数学思维的核心，但是由于数学中的概念往往是高度抽象的，给人一种单调、乏味、枯燥、难懂的错觉。
利用数形结合可以帮助学生理解数学概念。
（1）化抽象为具体，有利于数学概念的理解、记忆。
这一点主要表现在以下几个方面，第一、数形结合，容易揭示数学概念的来龙去脉，学生易于感知和接受，解析几何再次充当了很好的桥梁作用。
第二、数形结合有利于学生对知识本质的理解。
第三、数形结合，为概念赋予图形信息，帮助学生利用图形信息来理解记忆概念及对相关性质进行应用。
（2）发展和优化学生的数学认知结构。
数学认知结构是学习者头脑中的数学知识结构，即数学知识结构通过内化在学习者头脑中所形成的观念的内容和组织。
数形结合可以使学生的知识整体化、系统化，便于学生在各种知识背景下提取有用的信息，且能从“数”与“形”两个维度去考虑解决问题。
主要体现在下面几个方面:第一、数形结合加强了知识与知识之间的相互联系与转化，构建了有效的知识网络，优化了学生的数学认知结构。
第二、通过数形结合使学生原有的认知水平得到了深化发展，使学生对知识的理解更加深刻透彻。
二、有助于拓展学生寻找解决问题的途径。
（1）数形结合是解决具体问题的“向导”。
数形结合作为一种思维策略，虽然不一定能作为题目的解法，但常可以作为寻求解法的一个思路，或在思路受阻时寻求出路的突破口，所以这又是数形结合这种思维策略的另一方面的积极意义。
（2）有助于学生积累数学知识模块，简缩思维链。
不同的学生对于同一思维课题的思维过程就有长短之分，能力强的学生思维过程短，思维链少，能力弱的同学往往表现出思维过程长，思维链多且无序性。
数形结合最大的特点就是模型化，直观化，用简单直观的图形代替冗长的代数推理。
学生的知识结构中要是有了一些丰富的图形模块和数式模块，将会快速、准确地解题。
三、有助于学生数学思维能力的发展。
进入高中阶段的学生己完成了由直观形象思维到抽象逻辑思维的飞跃，但这并不是说我们在教学中就可以偏颇某一种思维方式。
形象思维的培养在高中阶段是不容忽视的，也是很重要的。
数形结合的思想可以培养以下思维：（1）有助于发展学生的形象思维。
第一、数形结合丰富了表象的储备，而表象的运动过程可促进形象思维发展。
第二、数形结合有助于培养学生对图形的想象能力，促进学生形象思维的发展。
（2）有助于培养学生的直觉思维。
运用数形结合解题能直接揭示问题的本质，直观地看到问题的结果，只需稍加计算或推导，就能得到确切的答案，因此许多数学问题的解答都是先从几何形象的直觉感知中得到某种猜想、预感，然后再进行逻辑推理和证明，进而使问题得以解决。
（3）有助于培养学生的抽象思维能力。
第一、数形结合表面上看是代数与几何之间的结合。
第二、我们知道任何的学习迁移都是通过概括这一思维过程来实现的。
数形结合在应用的过程中，常常根据数量关系与图形特征之间的联系和规律，可以把一个形的问题转化迁移到与之相应的数的问题，反之数的问题转化迁移到与之相应的形的问题。
四、利用数形结合，唤起学生对数学美的追求。
数学本身就是一门美的科学，数学上的对称美，轮换美，简洁美、和谐美、奇异美等形式在图形上的体现更为直观、更为动人。
利用数形结合能培养学生审美情趣，经受审美体验，提高审美意识和审美能力，以激励起学生学好数学的激情，动力和追求解题的艺术美，促进人的素质全面提高。