相遇问题解决问题
第18讲 相遇问题
【综合检测】
1.（1）甲、乙两车从两地同时出发相向而行，乙车每小时行120千米，乙车每小时行的是甲车每小时的2倍，经过3小时相遇。两地相距多少千米？
例2、甲、乙两辆汽车同时从相距900千米的两地相向而行，经过5小时两车相遇。甲车每小时行93千米，乙车每小时行多少千米？
分析与解答：根据题意画出线段图：
这是一道相遇问题的逆向思维的例题。要求乙车每小时行多少千米，首先应计算出乙车行的路程，5小时两车相遇，也就是说相遇时甲车行了5小时，乙车也行了5小时，根据路程=速度×时间，可以算出甲车所行的路程为93×5=465（千米），那么乙车行的路程为900-465=435（千米），再根据速度=路程÷时间，可以算出乙车的速度为435÷5=87（千米）。这道题也可以这样想，两车共同行完这段路程需要5小时，那么路程÷相遇时间=两车的速度和，即两车的速度和为900÷5=180（千米），因此乙车的速度为180-93=87（千米）。
7.两地相距1440千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知甲车的速度是乙车的速度的2倍。求甲、乙两列火车每小时各行多少千米？
8.甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中甲车因汽车故障停了1小时，5小时后两车相遇。乙车每小时行多少千米？
9. A、B两地相距1800米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走50米，乙每分钟走40米，已经行了15分钟，还要行多少分钟才可以相遇？
例4、甲、乙二人同时从A、B两地相向而行，在距A地120米处相遇，相遇后各自继续前进，分别到达B、A两地后立即返回，又在距A地280米处相遇。A、B两地相距多少米？
相遇问题(一)
相遇问题(一)在我们的生活中，经常会遇到相遇的情况。
无论是在工作场所、学校还是社交活动中，相遇都是一种常见的现象。
在本文中，我们将探讨相遇问题的一些基本概念和解决方法。
1. 相遇问题的定义相遇问题指的是两个或多个人或物体在时间和空间上相交的情况。
在现实生活中，相遇问题可以有很多种形式，例如两个人在同一个地点同时出现，两辆车在道路上相撞，两个朋友在咖啡店偶遇等等。
相遇问题一般可以分为以下几种情况：a. 同地相遇指两个或多个人或物体在同一个地点相遇的情况。
例如，A和B同时到达一个地点，他们在这个地点相遇。
b. 相向而行相遇指两个人或物体在同一条道路上相向而行，在某一时刻相遇的情况。
例如，A 和B站在同一条直线上，A从一端出发，B从另一端出发，他们在中途相遇。
c. 追及问题指一个人或物体追赶另一个人或物体，最终追上的情况。
例如，A以一定速度追赶B，最终A能够追上B。
d. 交错问题指两个或多个人或物体在交错运动过程中相遇的情况。
例如，两个人在操场上反方向跑步，他们在某个点上相遇。
2. 相遇问题的解决方法相遇问题在数学和物理学中有一些常见的解决方法。
下面我们介绍一些常用的方法。
a. 距离速度时间公式在解决相遇问题时，我们可以根据距离、速度和时间之间的关系来建立方程。
例如，如果两个人在同一条直线上相遇，我们可以用公式 $d = v \\cdot t$ 来计算他们之间的距离，其中d是距离，v是速度，t是时间。
b. 规律性分析对于一些规律性的相遇问题，我们可以通过观察规律来解决。
例如，两个人在同一条直线上相向而行，他们的速度是已知的，那么他们相遇的时间可以通过简单的数学运算得到。
c. 图解法对于一些复杂的相遇问题，我们可以通过图表来解决。
例如，如果有多个人在不同的时间和地点出发，我们可以通过画出他们的行进路线和相遇地点来解决问题。
3. 相遇问题的应用相遇问题在我们的日常生活中有着广泛的应用。
下面我们介绍一些常见的应用场景。
相遇问题解决公式
相遇问题解决公式相遇问题是数学中常见的一个问题，涉及到两个物体在不同的起点出发，以不同的速度向同一个方向运动，问它们何时相遇。
相遇问题可以通过公式来解决，下面将介绍相遇问题及其解决公式。
相遇问题可以分为两种情况：一种是两个物体在同一直线上运动，另一种是两个物体在平面上运动。
对于第一种情况，假设两个物体分别以速度v1和v2在同一直线上运动，起始位置分别为x1和x2，相遇时间为t。
根据速度和时间的关系，可以得到以下公式：x1 + v1t = x2 + v2t通过对上述公式进行整理，可以得到相遇时间t的解析表达式为：t = (x2 - x1) / (v1 - v2)这个公式可以用来计算两个物体在同一直线上的相遇时间。
对于第二种情况，假设两个物体分别以速度v1和v2在平面上运动，起始位置分别为(x1, y1)和(x2, y2)，相遇时间为t。
根据速度和时间的关系，可以得到以下公式：(x1 + v1t, y1 + v1t) = (x2 + v2t, y2 + v2t)通过对上述公式进行整理，可以得到两个方程：x1 + v1t = x2 + v2ty1 + v1t = y2 + v2t解这个方程组可以得到相遇时间t的解析表达式。
除了上述的公式，还可以通过图形方法来解决相遇问题。
对于第一种情况，可以通过在坐标轴上绘制两个物体的位置随时间的变化曲线，根据曲线的交点可以确定相遇点和相遇时间。
对于第二种情况，可以通过在平面上绘制两个物体的运动轨迹，确定它们的相遇点和相遇时间。
相遇问题是一类经典的问题，在物理学、数学等领域都有广泛的应用。
通过解决相遇问题，可以帮助我们更好地理解物体在运动过程中的相对关系，也可以应用到实际问题中，例如交通规划、航空航天等领域。
总结一下，相遇问题可以通过解析公式或图形方法来解决。
通过公式可以计算两个物体在同一直线上的相遇时间，而对于在平面上运动的物体，可以通过解方程组或绘制轨迹图来确定相遇点和相遇时间。
多次相遇问题(解析版)
多次相遇问题（解析版）一、多次相遇与全程的关系1. 两地相向出发：第1次相遇，共走1个全程；第2次相遇，共走3个全程；第3次相遇，共走5个全程；…………， ………………；第N 次相遇，共走2N-1个全程；注意：除了第1次，剩下的次与次之间都是2个全程。
即甲第1次如果走了N 米，以后每次都走2N 米。
2. 同地同向出发：第1次相遇，共走2个全程；第2次相遇，共走4个全程；第3次相遇，共走6个全程；…………， ………………；第N 次相遇，共走2N 个全程；3、多人多次相遇追及的解题关键多次相遇追及的解题关键 几个全程多人相遇追及的解题关键 路程差【例 1】 小明和小红两人在长100米的直线跑道上来回跑步，做体能训练，小明的速度为6米/秒，小红的速度为4米/秒．他们同时从跑道两端出发，连续跑了12分钟．在这段时间内，他们迎面相遇了多少次？【解析】 第一次相遇时，两人共跑完了一个全程，所用时间为：1006410÷+=（）(秒)．此后，两人每相遇一次，就要合跑2倍的跑道长，也就是每20秒相遇一次，除去第一次的10秒，两人共跑了126010710⨯-=(秒)．求出710秒内两人相遇的次数再加上第一次相遇，就是相遇的总次数．列式计算为：1006410÷+=（）(秒)，1260101023510⨯-÷⨯=（）（），共相遇35136+=(次)。
注：解决问题的关键是弄清他们首次相遇以及以后每次相遇两人合跑的路程长．【例 2】 A 、B 两地间有条公路，甲从A 地出发，步行到B 地，乙骑摩托车从B 地出发，不停地往返于A 、B 两地之间，他们同时出发，80分钟后两人第一次相遇，100分钟后乙第一次追上甲，问：当甲到达B 地时，乙追上甲几次？【解析】第一次追上第一次相遇乙甲F E B由上图容易看出：在第一次相遇与第一次追上之间，乙在1008020-=(分钟)内所走的路程恰等于线段FA 的长度再加上线段AE 的长度，即等于甲在(80100+)分钟内所走的路程，因此，乙的速度是甲的9倍(18020=÷)，则BF 的长为AF 的9倍，所以，甲从A 到B ，共需走80(19)800⨯+=(分钟)乙第一次追上甲时，所用的时间为100分钟，且与甲的路程差为一个AB 全程．从第一次追上甲时开始，乙每次追上甲的路程差就是两个AB 全程，因此，追及时间也变为200分钟(1002=⨯)，知识精讲所以，在甲从A到B的800分钟内，乙共有4次追上甲，即在第100分钟，300分钟，500分钟和700分钟．【例 3】（难度等级3）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，乙的速度是甲的23，二人相遇后继续行进，甲到B地、乙到A地后立即返回．已知两人第二次相遇的地点距第三次相遇的地点是100千米，那么，A、B两地相距千米．【解析】由于甲、乙的速度比是2:3，所以在相同的时间内，两人所走的路程之比也是2:3．第一次相遇时，两人共走了一个AB的长，所以可以把AB的长看作5份，甲、乙分别走了2份和3份；第二次相遇时，甲、乙共走了三个AB，乙走了236⨯=份；第三次相遇时，甲、乙共走了五个AB，乙走了2510⨯=份．乙第二次和第三次相距10－6=4（份）所以一份距离为：100÷4=25（千米），那么A、B两地距离为：5×25＝125（千米）【巩固】（难度等级※※※）小王、小李二人往返于甲、乙两地，小王从甲地、小李从乙地同时出发，相向而行，两人第一次在距甲地3千米处相遇，第二次在距甲地6千米处相遇(追上也算作相遇)，则甲、乙两地的距离为千米．【解析】由于两人同时出发相向而行，所以第一次相遇一定是迎面相遇；由于本题中追上也算相遇，所以两人第二次相遇可能为迎面相遇，也可能为同向追及．①如果第二次相遇为迎面相遇，如下图所示，两人第一次在A处相遇，第二次在B处相遇．由于第一次相遇时两人合走1个全程，小王走了3千米；从第一次相遇到第二次相遇，两人合走2个全程，所以这期间小王走了326⨯=千米，由于A、B之间的距离也是3千米，所以B与乙地的距离为(63)2 1.5-÷=千米，甲、乙两地的距离为6 1.57.5+=千米；李王乙甲甲王李乙②如果第二次相遇为同向追及，如上图，两人第一次在A处相遇，相遇后小王继续向前走，小李走到甲地后返回，在B处追上小王．在这个过程中，小王走了633-=千米，小李走了639+=千米，两人的速度比为3:91:3=．所以第一次相遇时小李也走了9千米，甲、乙两地的距离为9312+=千米．所以甲、乙两地的距离为7.5千米或12千米．【巩固】（难度级别3）A，B两地相距540千米。
大学相遇问题(例题)
大学相遇问题(例题)
问题背景：
大学是一个多元文化和多样化的环境，每个人都有机会与不同背景和思想的人相遇。
然而，相遇也可能引发一些问题。
本文将讨论大学相遇问题，并提出一些解决策略。
问题一：文化冲突
不同的学生可能来自不同的文化背景，这可能导致文化冲突。
举例来说，某个学生的行为在他的文化中是被接受的，但在其他文化中可能被视为无礼或不恰当的。
这种冲突可能导致紧张和误解。
解决策略：
- 增强文化意识：学生应该尊重并了解不同的文化，研究如何适应和理解其他人的文化背景。
- 积极沟通：发生冲突时，学生应该积极沟通，互相倾听和理解彼此的观点，以缓解紧张局势。
- 寻求帮助：如果冲突无法解决，学生可以寻求辅导员或学生支持服务部门的帮助。
问题二：价值观差异
在大学里，学生来自各种背景，他们有着不同的价值观。
这可能导致困惑和冲突。
无论是在学术讨论还是社交环境下，学生可能会遇到与他们自己观点不同的人。
解决策略：
- 尊重他人观点：学生应尊重他人的观点，即使他们与自己的不同。
通过理性和平等的方式进行讨论，学生可以更好地理解其他人的观点。
- 接纳多样性：大学是多元化的地方，学生应该学会接受和尊重不同的观点和意见。
- 寻找共同点：学生可以寻找与他人的共同点，以建立和谐和理解的基础。
总结：
在大学中相遇问题是不可避免的，但我们可以通过增强文化意识、积极沟通、尊重他人观点和接纳多样性来解决这些问题。
通过这些策略，学生可以更好地理解并与不同背景和思想的人相遇，共同创造一个和谐和包容的大学环境。
相遇问题题型及解答
相遇问题题型及解答一、相遇问题模型相遇问题通常涉及两个物体或人物在某个时间段内以不同的速度向对方移动。
此类问题中，我们需要根据题目描述建立数学模型。
通常，我们用以下符号表示问题：v1：第一个物体的速度v2：第二个物体的速度t：相遇所需时间d：相遇点与起始点的距离根据速度、时间和距离之间的关系，我们可以得到以下方程：d = (v1 + v2) × t这个方程描述了两物体在时间t 内相遇的距离d。
二、相遇问题的解题思路在解决相遇问题时，我们需要先理解问题的基本信息，包括物体的速度、相遇的时间和地点。
然后，根据上述方程，我们可以求出相遇时两物体各自走过的距离。
三、相遇问题的常见题型及解答两物体同时出发，相向而行，求相遇时间。
例题：A和B两人分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，A的速度是5km/h，B的速度是3km/h，相遇时距离甲地10km，求相遇时间。
解答：根据题目信息，我们可以列出以下方程：(5+3)×t=10×2，解得t=5小时。
两物体不同时出发，相向而行，求相遇时间。
例题：A和B两人分别从甲、乙两地出发，A先行一段时间后B再出发，相向而行，A的速度是5km/h，B的速度是3km/h，相遇时距离甲地10km，求相遇时间。
解答：根据题目信息，我们可以列出以下方程：(5+3)×t=10×2+5×t，解得t=10小时。
两物体同向而行，求相遇时间。
例题：A和B两人从同一地点同向而行，A的速度是5km/h，B的速度是3km/h，相遇时距离起点20km，求相遇时间。
解答：根据题目信息。
四、相遇问题的应用场景相遇问题可以应用于各种场景，如道路交通、航空航天、管道物流等。
在道路交通中，两车相向而行在某点相遇的情况经常发生，需要我们根据双方的速度和相遇时间来计算各自的行驶距离。
在航空航天中，两个飞行器可能需要相向而行进行对接操作，这时候也需要用到相遇问题的知识和计算方法。
6相遇问题
6相遇问题特别提示相遇问题是行程问题的一种，也是我们要学习的一种主要题型，相遇问题是指两个运动物体，以不同的速度同时从两地沿同一路线相向而行，二者一定会相遇，相遇时所用的时间为相遇时间。
两个运动物体单位时间内一共走的路程叫速度和。
解决这类问题要明确数量关系和学会画线段图。
相遇问题的基本数量关系式：路程=速度和×时间相遇时间=路程÷速度和快的速度=路程÷相遇时间－慢的速度基本题点击例1、甲乙两车从相距180千米的两地相向而行，甲车每小时50千米，乙车每小时40千米，几小时后两车相遇？解析：这是一道最基本得求相遇时间的问题，要想求出相遇时间，就要知道1小时两车共行驶了多少千米，即两人的速度和，再用路程除以速度和就是相遇时间。
180÷（40+50）=180÷90=2（小时）答：2小时后两车相遇。
例2、甲乙两地相距450千米，A B两车从两地同时出发，经5小时候相遇已知A车每小时比B车快10千米，A B两车的速度各是多少？解析：要求两车的速度各是多少，就要先求出两车的速度和，又知道两车的速度差，用和差公式去求两车的速度各是多少。
450÷5=90（千米/时）……速度和（90+10）÷2=100÷2=50（千米）A车50-10=40（千米）B车答：A车的速度是50千米每小时，B车的速度是40千米每小时。
例3、甲乙两车从两地同时相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，两车经过5小时还相差60千米相遇，求两地一共相距多少千米？甲50千米/小时60 乙40千米/小时解析：从图中可以看出要求总路程就要用甲乙5小时一共走的路程加上60千米相遇，或者求出甲乙5小时各行驶的路程，再加上60千米也得总路程。
（50+40）×5+60 或50×5+40×5+60=90×5+60 =250+200+60=450+60 =450+60=510（千米）=510（千米）答：两地相距510千米。
相遇问题知识点总结
相遇问题知识点总结
一、基本概念和定义
相遇问题：指在一定时间内，两个或多个物体从不同地点出发，直至相遇的一类问题。
相遇时间：两个物体从出发到相遇所经过的时间。
相遇地点：两个物体相遇的具体位置。
相遇距离：两个物体相遇时各自所走过的距离之和。
二、基本公式和关系
速度、时间和距离的关系：速度 = 距离 / 时间。
这是解决相遇问题的基础。
相遇问题的基本公式：甲物体走过的距离 + 乙物体走过的距离 = 两地之间的距离。
这个公式用于计算两个物体相遇时各自所走的距离。
三、不同情形的相遇问题
相向而行：两个物体从两个不同地点出发，以不同的速度相向而行，最终在某一点相遇。
这类问题可以通过设置方程或利用基本公式直接求解。
同向而行：两个物体从同一地点或不同地点出发，以相同的速度或不同的速度同向而行，其中一个物体追上另一个物体时视为相遇。
这类问题通常涉及追及问题的求解。
背向而行：两个物体从同一地点出发，以不同的速度背向而行，这类问题可以通过设置方程求解，但相对较少见。
四、实际应用和解题策略
实际应用：相遇问题在实际生活中有广泛应用，如车辆相遇、行人相遇等。
通过解决这类问题，可以培养逻辑思维和数学应用能力。
解题策略：解决相遇问题时，首先要明确问题的类型和条件，然后选
择合适的公式或方程进行求解。
在解题过程中，要注意单位的统一和计算的准确性。
总之，相遇问题是数学中的一个重要知识点，通过掌握基本概念、基本公式和解题策略，可以有效地解决这类问题并培养数学思维能力。
列方程解决问题(四)相遇问题
先画出线段图，再用方程法或算术法解答。
用方程法解：
用算术法解：
解：设小丁丁每分钟走x米。
300+72×10＋10x=1500 300＋720＋10x=1500
（1500－300－72×10）÷10
=480÷10 =48（米）
1020＋ 10x=1500 10x=1500－
答：8分钟后两人还相距324米。
108千米／时
92千米／时
轿车 轿车行驶的第一段路程 轿车行驶的第二段路程
客车行驶的路程
客车
上海
296千米
宁波
找出轿车、客车相遇时行驶的总路程与全程之间的等量关系， 互相ห้องสมุดไป่ตู้一说。
探究一
用方程法解请：你用方程或算术法来解 用算术法解：
轿车行驶的第一段路程＋轿车行驶的第二段路程 ＋客车行驶的路程＝上海到宁波的高速公路路程
• 课后反思：
• 本节课教学列方程中的相遇问题，是本册教材中的重点和难点，在整个 教学过程中，通过我的引导以及与学生的自主探索，我把学习的主动权 还给学生，以学生实践动手练习巩固和生生合作讨论为主，课堂上同学 们能注意听讲，认真思考，大胆探索，相互交流，深入讨论，群体参与 性高。在回答问题时，同学们针对每道题说出相应的算理，并能用多种 寻找等量关系的方法解决同一问题，体现了解决问题的多样性。通过让 学生思一思，画一画，说一说，练一练，达到了精熟概念的作用。但在 教学过程和学生反馈的作业情况来看，还有个别差生不会画线段图，不 会找等量关系，从而无法列出方程。还有个别同学解题不规范，有待今 后教学中改进和提高。
102010x=480
X=48
答：8分钟后两人还相距48米。
小结： 我们在解决行程问题审题时要注
第五单元列方程解行程问题和相遇问题专项练习-五年级数学(解析版)人教版
2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列第五单元：列方程解行程问题和相遇问题专项练习1．甲乙两地相距1280千米，一辆货车和一辆客车同时从两地相对开出，8小时相遇，货车每小时行驶70千米，客车每小时行驶多少千米？（1）用线段图完整地表示出题意。
（2）写出题中的等量关系。
（3）列方程解答。
【答案】（1）见详解；（2）相遇时间×两车速度和＝甲、乙两地间的距离；（3）90千米【分析】（1）先同一条线段表示出甲、乙两地的距离，然后从左右两边分别画出线头，在中间的某个点相遇，左边表示货车行驶的路程，右边表示客车行驶的路程，据此画图。
（2）根据速度×时间＝路程，可知相遇时间×两车速度和＝甲、乙两地间的距离；（3）设客车每小时行驶x千米，列方程为（70＋x）×8＝1280，然后解出方程即可。
【详解】（1）（2）相遇时间×两车速度和＝甲、乙两地间的距离（3）解：设客车每小时行驶x千米。
（70＋x）×8＝1280（70＋x）×8÷8＝1280÷870＋x＝16070＋x－70＝160－70x＝90答：客车每小时行驶90千米。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
2．旭旭和明明家相距2920米，两人同时从家出发见面，旭旭骑自行车，明明步行，10分钟后两人相遇，旭旭骑自行车的速度是明明步行速度的3倍。
旭旭和明明的速度分别是每分钟多少米？（用方程解答）【答案】219米；73米【分析】速度×时间＝路程，设明明步行速度是每分钟x米，则旭旭骑自行车速度是每分钟3x米，根据速度和×相遇时间＝总路程，列出方程求出x的值是明明速度，明明速度×3＝旭旭速度，据此分析。
【详解】解：设明明步行速度是每分钟x米。
（3x＋x）×10＝29204x×10＝292040x＝292040x÷40＝2920÷40x＝7373×3＝219（米）答：旭旭和明明的速度分别是每分钟219米、73米。
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相遇问题 1、 甲、乙两地的路程是630千米，客车从甲地开出2小时 后，货车从乙地向甲地开出，已知客车每小时行65千 米，货车每小时行60千米。货车开出几小时后与客车 相遇？ 2、 一列快车从甲站开往乙站，每小时行驶６５千 米，一列慢车同时从乙站开往甲站，每小时行驶 ６０千米，相遇时快车比慢车多走10千米。甲、乙 两站间的距离是多少千米？ 3、 甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出， 3小时相遇，甲船每小时行22千米，甲船比乙船每小时多 行多少千米？
4、 两城之间的公路长256千米。甲乙两辆汽车同时从两个 城市出发，相向而行，经过4小时相遇。甲车每小时行 31千米，乙车每小时行多少千米？
5、 甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行， 甲列车每小时行80千米，乙列车每小时行60千米，几小 时两列火车相遇？ 相遇问题 6、 电视机厂要装配2500台电视机，两个组同时装配， 10天完成，甲组每天装配152台，乙组每天装配多少台？
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8、 两辆汽车同时从甲乙两地同时出发相向而行，一辆每小 时行65千米，另一辆每小时行70千米。3小时后两车仍相 距55千米，甲乙两地相距多少千米？
9、 王师傅和张师傅共同加工600个零件，王师傅每天加 工105个，张师傅每天加工95个，几天可以完成任务？
10、 甲乙两车上午10时同时从相距270千米的两地相对开出, 下午1时两车相遇,已知甲车1小时行40千米,乙车每小时行 多少千米? 相遇问题 11、 一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行41千 米。两车同时从相距237千米的两地相向开出，经过几 小时两车相遇？
12、 甲乙两个打字员合打一份稿件共13125字，甲每小时 打850字，乙每小时比甲多打50字，几小时打完？
13、 两地间的铁路长250千米。一列货车和一列客车同时从 两地相对开出，客车每小时行52千米，货车每小时行48千 米。经过几小时两车相遇？
14、 甲、乙两艘轮船从相距632千米的两地相对开出而行。 已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行37千米，几 小时两船还相遇？
15、 甲乙两个内河港口相距240千米，拖船顺水每时航行 10千米，逆水每时航行8千米。在甲乙两港之间往返 一次需要多少时间 相遇问题 16、 师徒两人加工一批零件，师傅每小时加工20个，徒弟每 小时加工15个，完成任务用了9小时，这批零件共多少个？
17、 甲乙两个工程队合修一条隧道，各从隧道的一端开始 施工，甲队每天开凿25米，乙队每天开凿20米，经过56天 隧道凿通，这条隧道长多少米？
18、 两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千 米，乙车每小时行32千米，经过3小时两车相遇。两个车 站之间的铁路长多少千米？
19、 A、B两地相距3400米，甲、乙两人同时从两地相对而行， 甲每分钟走82米，乙每分钟走83米，已经行了20分钟，他 们相遇了吗？
20、 师徒两人合作加工550个零件，师傅每小时加工30个， 徒弟每小时加工20个，几小时以后加工完？ 相遇问题 21、 王师傅和张师傅共同加工500个零件,20天完成任务，已 知王师傅每天加工零件12个,张师傅每天加工零件多少个？
22、 甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米； 乙队从西往东挖，每天挖85米，两队合作8天挖好，这条 水渠一共长多少米？
23、 两地间的铁路长250千米。一列货车和一列客车同时从 两地相对开出，2.5小时后相遇。客车每小时行52千米， 货车每小时行多少千米？
24、 两辆汽车同时从一个地向相反的向开出。甲车每小时 行70千米，乙车每小时行78千米，3.5小时后两车相距 多少千米？
25、 一列货车和一列客车同时从两地相对开出。货车每小 时行87千米，客车每小时行93千米，经过2.5小时相遇。 两地间的铁路长多少千米？ 相遇问题 26、 甲地到乙地的公路长436千米。两辆汽车从两地对开， 甲车每小时行４２千米，乙车每小时行４６千米。甲 车开出２小时后， 乙车才出发，再经过几小时两车相遇？ 27、 A、B两地相距230千米，甲车从A地向B地开出1小 时后，乙车从B地向A地开出，已知甲车每小时行使 65千米，乙车每小时行使60千米。乙车开出几小时后 与客车相遇？ 28、 两艘军舰同时从相距948千米的两个港口对开．一艘军舰 每小时行38千米．另一艘军舰每小时行41千米．经过几小 时两艘军舰 可以相遇？ 29、 一列货车和一列客车同时从两地相对开出。货车每 小时行48千米，客车每小时行52千米，2.5小时后相遇。 两地间的铁路长多少千米？
30、 两只蜗牛同时从相距2米的两处相对方爬去，大蜗牛 每分钟爬行3厘米，小蜗牛每分钟爬行2厘米，几分钟 后两只蜗牛相遇？ 相遇问题 31、 甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40 千米，乙车每小时行60千米，经过３小时相遇。相遇 时两车各行了多少千米？
32、 小明从甲村去乙村，每小时行3.6千米，他出发2小时后，小 华立即从乙村出发去甲村，每小时行3.8千米，又经过3.5小时 二人相遇，甲乙两村相距多少千米？
33、 两地间的铁路长356千米。一列货车和一列客车同时 从两地相对开出，经过1.5小时，两车还相距71千米 。客车每小时行93千米，货车每小时行多少千米？
34、 两列火车从甲乙两地相对开出。甲车每小时行115千米， 乙车每小时行98千米。经过2小时两车还相距50千米，甲 乙两地相距多少千米？
35、 两地相距330千米。甲车每小时行32千米，乙车每小时 行34千米。两车同时从两地相对开出，开出后几小时相遇？ 相遇问题 36、 甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲 车每小时行45千米，乙车每小时行35千米，几小时后 两车相遇？
37、 甲乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，甲车每 小时行55千米，乙车每小时行60千米，经过3小时相遇， A、B两地相距多少千米？
38、 两个工程队共同开凿一条隧道，各从一端相向施工 。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿3.5米，21天完工， 这条隧道长多少米？
39、 甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出， 3小时相遇，甲船每小时行22千米，甲船比乙船每小时 多行多少千米？
40、 从北京到的铁路长738千米．两列火车从两地同时相对开出， 北京开出的火车，平均每小时行59千米；开出的火车，平均 每小时行64千米．两车开出后几小时相遇？ 相遇问题 41、 甲乙两车间共同加工6100个零件，工作了10天，还有 100个没加工完，甲车间每天加工340个，乙车间每天 加工多少个？
42、 要制作一批竹制品共420件，师徒两人同时制作，师父么每 小时做24件，徒弟每小时做18件，几小时后能完成这项任务？
43、 甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米， 乙车每小时行60千米，经过３小时相遇。相遇时哪辆车行的 路程多？多多少？
44、 两城相距297千米。甲乙两车同时从两个城市出发， 相向而行，经过2小时两车还相距17千米。甲车每小时行 75千米，乙车每小时行多少千米？
45、 两列火车从相距570千米的两地相对开出。甲车每小时 行110千米，乙车每小时行80千米。经过几小时两车相遇？ 相遇问题 46、 两地间的铁路长472千米。一列货车和一列客车同时从 两地相对开出，经过3小时两车相距22千米。客车每小 时行93千米，货车每小时行多少千米？
47、 两车同时从相距450千米的两地相对开出，经过4.5小时 相遇,已知乙车每小时行55千米,甲车每小时行多少千米?
48、 甲乙两车间共同加工一批零件，甲车间每天加工120个， 乙车间每天加工150个，工作了20天，再加工300个零件 就完成任务，这批零件共多少个？
49、 甲、乙两地相距190千米，客车从甲地开出0.5小时后， 货车从乙地向甲地开出，已知客车每小时行使60千米， 货车每小时行使70千米。货车开出几小时后与客车相遇？
50、 两个工程队共同开凿一条117米长的隧道。各从一端相 向施工，13天打通。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿 多少米？ 相遇问题 51、 甲乙两辆汽车同时从A、B两个车站出发相向而行， 经过5小时在途中相遇，甲车每小时行85千米，乙车 每小时行80千米，乙车在途中曾停车1.5小时，A、B 两站相距多少千米？ 52、 华和明同时从学校出发，华向东走，每分钟走35米， 明向西走每分钟走40米，几分钟后二人相距300米？
53、 两地相距330千米。甲车每小时行60千米，乙车每小时 行50千米。两车同时从两地相对开出，开出后几小时相遇？
54、 两个工程队共同开凿一条隧道，各从一端相向施工。 甲队每天开凿4米，乙队每天开凿3.5米，21天完工， 这条隧道长多少米？
55、 甲乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，甲车每小 时行85千米，乙车每小时行80千米，经过2.5小时相遇， A、B两地相距多少千米？