(整理)广东省专插本《高等数学》考纲.
广东省2011年专插本《高等数学》考试大纲(手录入版)
《高等数学》考试大纲Ⅰ. 考试内容和要求总体要求：考生应按本大纲的要求了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积分学初步和常微分方程初步的基本概念与基本理论，掌握或者熟练掌握上述各部分的基本方法。
应理解各部分知识结构及只是的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力运算能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法，正确地判断和证明，准确地计算；能综合运用所掌握知识分析并解决简单的实际问题。
一、函数、极限和连续（一）函数Ⅰ.考试内容（1）函数的概念：函数的定义、函数的表示法、分段函数。
（2）函数的简单性质：单调性、奇偶性、有界性、周期性。
（3）反函数（4）函数的四则运算与复合运算。
（5）基本初等函数：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。
（6）初等函数。
2、考试要求（1）理解函数的概念，会求函数包括分段函数的定义域、表达式及函数值，并会作出简单的分段函数图像。
（2）掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性定义，会判断所给函数的相关性质。
（3）理解函数у=f（χ）与它的反函数у=f-1（χ）之间的关系（定义域、值域、图象），会求单调函数的反函数。
（4）掌握函数的四则运算与复合运算，熟练掌握复合函数的复合过程。
（5）掌握基本初等函数的简单性质及其图象。
（6）掌握初等函数的概念。
（二）极限1、考试内容（1）数列和数列极限的定义。
（2）数列极限的性质：唯一性、有界性、四则运算定理、夹逼定理、单调有界数列极限存在性定理。
（3）函数极限的概念：函数在一点处的极限定义，左、右极限及其与极限的关系，趋于无穷大（χ→∝，χ→﹢∝，χ→﹣∝）时函数极限的定义，函数极限的几何意义。
（4）函数极限的性质：唯一性、有界性、四则运算定理。
（5）无穷小量与无穷大量：无穷小量与无穷大量的定义，无穷小量与无穷大量的性质，两个无穷小量阶的比较。
（6）两个重要极限： 0sin lim 1x x x →=，e xx x =+∞→)11(lim 。
2024专插本高等数学考纲
2024专插本高等数学考纲一、高等数学考纲简介高等数学是我国高等教育阶段一门重要的基础课程，其主要目的是培养学生的数学素质、逻辑思维能力和创新能力。
2024年的专插本高等数学考纲将继续秉承这一理念，对学生的数学基础和实际应用能力进行考查。
二、考试科目及内容概述2024年专插本高等数学考试科目主要包括：函数、极限、连续、导数、积分、微分方程、线性代数、概率论与数理统计等。
考试内容涵盖了高等数学的基本概念、理论体系和实际应用，对学生的数学素养和综合运用能力进行考查。
三、考试要求与难度分析1.考试要求：2024年专插本高等数学考试要求学生掌握基本概念、理论体系和实际应用，具有较强的数学推理、计算能力和解决实际问题的能力。
2.考试难度：根据历年试题分析，高等数学考试难度适中，既考查了学生的基本知识，也考查了学生的应变能力和创新思维。
总体来说，难度系数较为稳定。
四、备考策略与建议1.系统学习高等数学基本概念和理论体系，加强对重点难点的理解，打牢数学基础。
2.勤练习，多做题。
通过做题，熟练掌握各类题型的解题方法和技巧，提高解题速度和正确率。
3.分析历年试题，总结规律，加强对考试重点和难点的把握。
4.注重实际应用，提高解决实际问题的能力。
在学习过程中，要善于将理论知识运用到实际问题中，提高自己的数学建模能力。
5.合理安排时间，坚持长期备考。
高等数学知识点繁多，需要长时间的学习和积累，要有耐心和毅力。
6.结合自身情况，制定个性化的备考计划。
针对自己的薄弱环节，有针对性地进行强化训练。
7.积极参加各类模拟考试和培训课程，检验自己的学习成果，提高应试能力。
总之，2024年专插本高等数学考试是对学生数学基础和实际应用能力的全面考查。
要想取得好成绩，关键在于扎实掌握基本知识和解题技巧，不断提高自己的综合素质。
2024年广东普通专升本(专插本)考试大纲
2024年广东普通专升本(专插本)考试大纲2024年广东省普通专升本（专插本）考试大纲与之前相比没有太大变动，仍然包括语文、数学、英语和政治四个科目。
其中，语文科目的考试将更加注重培养学生的阅读理解能力和写作能力，而政治科目则将注重考查学生对时事政治的了解和掌握。
同时，2024年广东省普通专升本（专插本）考试还包括专业综合课和公共课两个科目。
其中，专业综合课占总分值的60%，公共课占总分值的40%。
具体分值分配如下：
专业综合课：满分为150分。
公共课：满分为150分。
需要注意的是，具体的考试大纲可能会根据不同的专业和考试科目有所差异，因此考生在备考时应仔细阅读考试大纲，了解考试要求和内容，以便更好地备考和参加考试。
2024年广东专插本高数考纲
2024年广东专插本高数考纲（原创版）目录一、2024 年广东专插本高数考试时间二、2024 年广东专插本高数考试大纲解读三、备考建议正文一、2024 年广东专插本高数考试时间根据 2024 年广东专插本考试时间安排，高数考试预计将在 2024 年1 月底或 2 月初进行。
具体报名时间尚未公布，但根据近几年的报名时间，预计将在 2023 年 1 月底左右。
请广大考生密切关注官方公布的报名时间，以免错过报名。
二、2024 年广东专插本高数考试大纲解读2024 年广东专插本高数考试大纲尚未公布，但根据近几年的考试大纲，我们可以预测 2024 年的考试内容将涵盖以下几个方面：1.函数、极限与连续：包括基本初等函数的性质、极限的计算与性质、连续函数的性质等。
2.一元函数微分学：包括导数的概念与性质、高阶导数、隐函数求导、参数方程求导等。
3.一元函数积分学：包括不定积分的概念与性质、定积分的性质与计算、反常积分等。
4.向量代数与空间解析几何：包括向量代数、空间解析几何等。
5.多元函数微分学：包括多元函数的极限与连续、偏导数、全微分等。
6.多元函数积分学：包括重积分、曲线积分、曲面积分等。
7.无穷级数：包括常数项级数、等比级数、傅里叶级数等。
8.常微分方程：包括常微分方程的基本概念、解法等。
请注意，以上内容仅供参考，具体考试大纲请以官方公布的为准。
三、备考建议1.熟悉考试大纲：考生应认真研读考试大纲，了解考试范围和要求，以便有针对性地进行复习。
2.系统学习基础知识：高数考试要求掌握的知识点较多，考生应从基础知识开始，逐步深入学习，打牢基础。
3.多做练习题：通过做练习题，考生可以巩固所学知识，提高解题能力。
同时，遇到不会的题目，要积极寻求帮助，解决疑难问题。
4.定期进行模拟考试：模拟考试可以帮助考生了解自己的学习进度，也能让考生熟悉考试环境和考试流程，增强考试时的自信心。
5.合理安排时间：考生在备考过程中要合理安排时间，避免在最后时刻进行临时抱佛脚，以免影响考试成绩。
广东专插本23年高数大纲
广东专插本23年高数大纲主要包括以下几个部分：1. 函数、极限与连续-函数的概念及表示法-函数的有界性、单调性和周期性-复合函数、反函数、分段函数和隐函数-基本初等函数的性质及其图形-初等函数-函数关系的建立-数列的极限与函数的极限-无穷小量和无穷大量的概念及其关系-无穷小量的比较-极限的四则运算-极限存在的两个准则：夹逼定理和单调有界定理-两个重要极限-函数的连续性-间断点的类型-初等函数的连续性-闭区间上连续函数的性质2. 一元函数微分学-导数的概念-导数的几何意义和物理意义-求导法则-高阶导数-隐函数和由参数方程所确定的函数的导数相关变化率-函数的微分-微分中值定理及其应用-洛必达法则-泰勒公式-函数的单调性与曲线的凹凸性、拐点及渐近线-函数的最大值与最小值-弧长和曲率-不定积分的概念-不定积分的基本性质-基本积分公式-不定积分的换元积分法和分部积分法-定积分的概念和基本性质-定积分中值定理-反常积分3. 一元函数积分学的应用-定积分的几何应用-定积分在物理中的应用-定积分在经济中的应用4. 多元函数微分学及应用-多元函数的概念-二元函数的几何意义-二元函数的极限与连续的概念-有界闭区域上二元连续函数的性质-多元函数的偏导数和全微分-多元复合函数的求导法则-隐函数的求导法则-多元函数的极值和条件极值-多元函数的最大值、最小值和拉格朗日乘数法-二重积分的概念和性质-二重积分在直角坐标系和极坐标系中的计算方法-二重积分的应用5. 多元函数积分学的应用-三重积分的概念和性质-三重积分在直角坐标系和柱面坐标系中的计算方法-三重积分的应用6. 无穷级数-数项级数的概念和性质-正项级数审敛法（比较判别法和比值判别法）-交错级数审敛法（莱布尼茨判别法）-幂级数的概念和收敛半径，收敛区间（阿贝尔定理）-幂级数的和函数及其图像变换、求导和展开（泰勒级数）。
2024广东高职高考数学考纲
2024年广东高职高考数学考试大纲**一、函数、极限与连续**1. 理解函数的概念，掌握函数的表示方法。
2. 了解函数的单调性、奇偶性和周期性。
3. 掌握基本初等函数的性质及其图形。
4. 理解极限的概念，掌握求极限的方法。
5. 理解函数的连续性，会判断连续和间断点。
**二、一元函数微分学**1. 理解导数的概念及几何意义，会求常见函数的导数。
2. 掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则。
3. 理解函数的极值和最值的概念，掌握求极值和最值的方法。
4. 了解曲线的切线方程，会求曲线的切线方程。
**三、一元函数积分学**1. 理解定积分的概念，掌握不定积分和定积分的计算方法。
2. 理解积分中值定理，掌握定积分的性质。
3. 会计算定积分在平面区域上的面积。
4. 了解定积分的几何意义，会求曲线的长度、曲边梯形的面积。
**四、空间解析几何与向量代数**1. 理解空间直角坐标系，掌握向量的表示及运算。
2. 理解向量的数量积、向量积和混合积，会求向量的模长及两向量的夹角。
3. 了解向量的向量积和混合积的几何意义，会求向量的向量积和混合积。
4. 理解平面的方程，会求平面的方程。
5. 理解空间直线和曲线的方程，会求空间直线和曲线的方程。
**五、多元函数微分学**1. 理解多元函数的概念，会求多元函数的定义域。
2. 理解偏导数的概念，掌握偏导数的计算方法。
3. 理解多元函数极值和条件极值的求法。
4. 了解多元函数梯度的概念及计算方法。
**六、多元函数积分学**1. 理解二重积分的概念，掌握二重积分的计算方法。
2. 会计算三重积分和曲线积分。
3. 会计算面积分和体积分。
4. 了解格林公式和斯托克斯公式。
**七、常微分方程**1. 了解微分方程的概念，掌握微分方程的解法。
2. 会解一阶常微分方程和二阶线性微分方程。
3. 会解简单的一阶微分方程组。
4. 了解微分方程在经济、物理等领域的应用。
**八、线性代数与矩阵**1. 理解行列式的概念及计算方法。
2023年广东普通高校专插本考试大纲
2023年广东普通高校专插本考试大纲引言概述：2023年广东普通高校专插本考试大纲是广东省教育厅制定的一项重要文件，旨在规范广东地区普通高校专插本考试的内容和要求。
本文将从五个大点出发，详细阐述2023年广东普通高校专插本考试大纲的相关内容。
正文内容：一、考试科目1.1 语文科目1.2 英语科目1.3 数学科目1.4 专业基础科目1.5 专业综合科目二、考试内容2.1 语文科目考试内容2.1.1 阅读理解2.1.2 写作能力2.1.3 词汇与语法2.2 英语科目考试内容2.2.1 听力理解2.2.2 阅读理解2.2.3 写作能力2.3 数学科目考试内容2.3.1 数与代数2.3.2 几何与图形2.3.3 数据与统计2.4 专业基础科目考试内容2.4.1 专业基础知识2.4.2 专业实践能力2.4.3 专业素养2.5 专业综合科目考试内容2.5.1 专业综合知识2.5.2 专业综合实践能力2.5.3 专业综合素养三、考试要求3.1 语文科目考试要求3.1.1 理解文本3.1.2 运用语言3.1.3 表达思想3.2 英语科目考试要求3.2.1 听力理解能力3.2.2 阅读理解能力3.2.3 写作能力3.3 数学科目考试要求3.3.1 运算能力3.3.2 推理能力3.3.3 创新能力3.4 专业基础科目考试要求3.4.1 掌握专业基础知识3.4.2 运用专业实践能力3.4.3 培养专业素养3.5 专业综合科目考试要求3.5.1 理解专业综合知识3.5.2 运用专业综合实践能力3.5.3 培养专业综合素养四、考试方式4.1 语文科目考试方式4.1.1 选择题4.1.2 阅读题4.1.3 写作题4.2 英语科目考试方式4.2.1 听力题4.2.2 阅读题4.2.3 写作题4.3 数学科目考试方式4.3.1 选择题4.3.2 解答题4.3.3 应用题4.4 专业基础科目考试方式4.4.1 选择题4.4.2 实践题4.4.3 论述题4.5 专业综合科目考试方式4.5.1 选择题4.5.2 实践题4.5.3 论述题五、考试评分标准5.1 语文科目评分标准5.2 英语科目评分标准5.3 数学科目评分标准5.4 专业基础科目评分标准5.5 专业综合科目评分标准总结：2023年广东普通高校专插本考试大纲的内容包括考试科目、考试内容、考试要求、考试方式和考试评分标准等五个大点。
广东专插本高数考纲
广东专插本高数考纲一、基本性要求1.掌握一般性概念和基本概念：（1）数的概念：不同概念的数的解释和比较，数的诸性质；（2）集合的概念：集合与空集，集合运算及归纳定义；（3）函数的概念：函数、函数图像，定义域与值域，迈尔斯定理，一元二次方程及其解法；（4）几何概念：直线，线段，圆，空间几何；（5）三角函数概念：基本概念，基本性质和基本关系，正弦定理及应用，余弦定理及应用；2.熟悉和掌握初等数学的各项定义，公式，定理，性质，应用：（1）代数：算术运算，负数，有理数，代数式，直线方程，二次函数，对数，几何比、倍率；（3）概率：概率，概率论的基本概念，期望、方差等重要概念；（4）不等式：不等式的性质，不等式的解法及应用；（5）数列：等差数列和等比数列的概念和性质，数列的极限与收敛性；3.运用数学分析解决实际问题，提出正确判断：（1）利用现有性质推出有关性质进行验证；（2）利用数学分析方法建立实际问题的数学模型，将实际问题转化为数学模型并解决；（3）利用数学分析方法求解实际问题中的最优解和最佳方案。
二、其他知识点1.数学分析：（1）极限：极限的内涵和法则，无穷连续函数及其基本性质；（2）微积分：定积分的基本概念及其应用，焦点和拉格朗日函数的概念及其应用；（4）椭圆和抛物线；（5）初等变换：古典几何证明，文叙及几何变换；2.动态系统：线性系统，矩阵的性质，线性系统的求解，线性系统的几何解释，系统的稳定性，模型的推求过程及应用；3.优化理论：极值理论，Lagrange最优化；4.随机事件：随机变量及其定义，均值，方差，正态分布及应用；5.数量经济：市场模型及其优化问题；6.计算机数值计算：数值分析，计算机数值计算方法和优化算法，数据可视化原理及网络图的绘制。
2023年广东省专升本高等数学知识点考点大纲复习资料【超全】
第一章函数、极限、连续第一节函数考点1：判断函数是否为同一函数方法：定义域和对应法则都相同的函数为同一函数。
1.下列函数()f x 与()g x 为同一函数的是（）.A ()f x x =，()g x x =.B ()f x x =，()g x =.C ()f x =()g x =D.()()3ln ,3ln f x x g x x==【答案】D【考点】函数的三要素：定义域、值域、解析式【解析】解：判断函数是否是同一函数，需要定义域与解析式一样，D 选项定义域和解析式都一样，是同一函数。
A 选项解析式不一样。
考点2：求函数定义域（1）具体函数求定义域,00log ,0arcsin ,arccos ,11a ax x x x x x x x ⎧≠⎪⎪⎪≥⎨⎪>⎪-≤≤⎪⎩（2）抽象函数求定义域：()(),,f g x f h x ⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦要使得()(),g x h x 值域要相同，求出x 的范围即可。
1.函数y =的定义域为.【答案】(][),43,-∞-+∞ 【考点】考察函数的定义域。
【解析】解：()()(][)2120340,,43,x x x x x +-≥-+≥∈-∞-+∞ ，2.设函数()y f x =的定义域为[]2,2-，求函数()24f x -的定义域.【答案】[]1,3x ∈【考点】考察函数的定义域。
【解析】解：[]2242,13,1,3x x x -≤-≤≤≤∈考点3：函数的解析式、反函数的求法函数的解析式：配凑法，换元法反函数：解出()x y ϕ=1.已知()11f x x =-则()f f x =⎡⎤⎣⎦（）.A 1x -.B 11x -.C 1x -.D 11x-【答案】D【考点】求函数的解析式。
【解析】解：()11111111x f f x x xx=-=-=⎡⎤⎣⎦---2.已知函数y =，求反函数()1f x -.【答案】()21211x fx x --=+【考点】求解反函数。
2024年广东专插本高数考纲
2024年广东专插本高数考纲摘要：一、引言二、广东专插本高数考试介绍三、2024 年广东专插本高数考纲变化四、备考建议正文：一、引言随着2024 年的临近，新一轮广东专插本高数考试的备考已经启动。
对于参加这场考试的学生来说，了解考纲的变化和掌握新的考试要求是至关重要的。
本文将详细介绍2024 年广东专插本高数考纲的变化及相关备考建议。
二、广东专插本高数考试介绍广东专插本高数考试是针对广东省高校专科生升本科的选拔考试，旨在选拔优秀的学生进入本科阶段学习。
高数作为专插本考试的重要科目之一，其考试内容和难度直接关系到学生的整体成绩。
因此，了解高数考试的考纲和命题规律对于学生备考具有重要意义。
三、2024 年广东专插本高数考纲变化1.知识点增加根据2024 年广东专插本高数考纲，相较于往年，新考纲增加了部分知识点，如复数、向量代数、微分中值定理等。
这些知识点的增加要求学生在备考过程中更加注重知识面的拓展。
2.考试要求提高新考纲对学生的计算能力、逻辑思维能力和分析解决问题的能力提出了更高的要求。
这表明学生在备考过程中需要加强实际应用能力的训练，而不仅仅是死记硬背公式和定理。
3.题型变化2024 年广东专插本高数考试的题型将有所调整，具体变化包括：选择题分值占比增加，填空题和解答题的分值占比略有降低。
学生需要适应这一变化，调整备考策略。
四、备考建议1.扎实基础面对考纲的变化，学生首先要做到扎实掌握基础知识，形成完整的高数知识体系。
对于新增知识点，要深入理解概念和原理，加强练习，熟练掌握。
2.提高解题能力在备考过程中，学生要注重提高解题能力，尤其是实际应用能力的训练。
通过大量练习，培养自己的计算技巧和逻辑思维能力，提高解题速度和准确度。
3.适应题型变化针对题型变化，学生要调整备考策略，重点关注选择题的训练。
在练习过程中，注意分析题目类型和命题规律，提高答题效率。
4.制定合理备考计划制定合理的备考计划是成功的关键。
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高 等 数 学Ⅰ.考试性质与目的普通高等学校本科插班生招生考试（又称专插本考试）是由专科毕业生参加的选拔性考试，我院将根据考生的成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。
考试应有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度。
本大纲适用于所有需要参加《高等数学》考试的各专业考生。
Ⅱ.考试内容和要求总体要求：考生应按本大纲的要求了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积分学初步和常微分方程初步的基本概念与基本理论，掌握或者熟练掌握上述各部分的基本方法。
应理解各部分知识结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法，正确地判断和证明，准确地计算；能综合运用所掌握知识分析并解决简单的实际问题。
第一部分函数、极限和连续（一）函数Ⅰ.考试内容（1） 函数的概念：函数的定义，函数的表示法，分段函数。
（2） 函数的简单性质：单调性、奇偶性、有界性、周期性。
（3） 反函数（4） 函数的四则运算与复合运算。
（5） 基本初等函数：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。
（6） 初等函数。
2．考试要求（1）理解函数的概念，会求函数包括分段函数的定义域、表达式及函数值，并会作出简单的分段函数图象。
（2）掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性定义，会判断所给函数的相关性质。
（3）理解函数)(χf y = 与它的反函数)(1x f y -=之间的关系（定义域、值域、图象），会求单调函数的反函数。
（4）掌握函数的四则运算与复合运算，熟练掌握复合函数的复合过程。
（5）掌握基本初等函数的简单性质及其图象。
（6）掌握初等函数的概念。
（二）极根1．考试内容（1）数列和数列极限的定义。
（2）数列极限的性质：唯一性、有界性、四则运算定理、夹逼定理、单调有界数列极限存在性定理。
（3）函数极限的概念：函数在一点处的极限定义，左、右极限及其与极限的关系，趋于无穷大（),,-∞→+∞→∞→x x x 时函数极限的定义，函数极限的几何意义。
（4）函数极限的性质：：唯一性、有界性、四则运算定理。
（5）无穷小量与无穷大量：无穷小量与无穷大量的定义，无穷小量与无穷大量的性质，两个无穷小量阶的比较。
（6）两个重要极限：e xx x x x x =+=∞→→)11(lim ,1sin lim 0 。
2．考试要求（1）了解极限的概念（不要求用"","",""X N ---εδεε语言证明具体极限的存在性），掌握函数在一点处的左极限与右极限的概念，极限存在的充分必要条件。
（2）了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。
（3）理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质，会进行无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶、等价）。
（4）熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。
（三）连续1．考试内容（1）函数连续的概念：函数在一点连续、左连续和右连续的定义，函数在一点连续的充分必要条件，函数的间断点及其分类。
（2）函数连续的性质：四则运算连续性、复合函数连续性。
（3）闭区间上连续函数的性质：有界性定理、最大值与最小值定理、介值性定理（含零点定理）。
（4）初等函数的连续性。
2．考试要求（1）理解函数在一点连续与间断的概念，掌握判断函数（含分段函数）在一点处连续的方法，理解函数在一点连续与极限存在之间的关系。
（2）会求函数的间断点并确定其类型（第一类间断点、第二类间断点）。
（3）理解在闭区间上连续函数的性质。
（4）理解初等函数在其定义区间上的连续性，并会利用函数连续性求极限。
二、一元函数微分学（一）导数与微分1．考试内容（1）导数概念：导数、左导数与右导数的定义，导数的几何意义，可导与连续的关系。
（2）导数的基本公式。
（3）求导方法：函数的四则运算求导法、复合函数的求导法、隐函数的求导法、对数求导法、由参数方程所确定的函数的导数求法。
（4）高阶导数的定义，高阶导数的计算。
（5）微分的定义，微分与导数的关系，微分法则，一阶微分形式不变性。
2．考试要求（1）理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数。
（2）会求曲线上一点处的切线方程和法线方程。
（3）熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则、反函数的求导法则以及复合函数的求导方法。
（4）掌握隐函数的求导法、对数求导法和由参数方程所确定的函数的导数求法。
（5）理解高阶导数的概念，会求函数的二、三阶导数。
（6）理解微分的概念，掌握微分法则，了解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分。
（二）中值定理及导数的应用1．考试内容（1）中值定理：罗尔（Rolle ）中值定理、拉格朗日（Lagrange ）中值定理、柯西（Cauchy ）中值定理。
（2）洛必达（L ’Hospital ）法则。
（3）函数单调性的判定法。
（4）函数极植与极值点、最大值与最小值。
（5）曲线的凹凸性、拐点。
（6）函数曲线的水平渐近线及铅垂渐近线。
2．考试要求（1）了解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理及其应用，了解柯西中值定理（知道定理的条件及结论）。
（2）熟练掌握应用洛必达法则求“00”“∞∞”“∞•0”“∞-∞”“∞1”“00”和“0∞”型未定式极限的方法。
（3）掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调区间的方法，会利用函数的单调性证明简单的不等式。
（4）理解函数极值的概念，掌握求函数的极值、最大值和最小值的方法，并会应用极值方法解应用题。
（5）会判定曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。
（6）会求曲线的水平渐近线及铅垂渐近线方程。
三、一元函数积分学（一）不定积分1．考试内容（1）原函数与不定积分的定义，不定积分的性质。
（2）基本积分公式。
（3）换元积分法：第一换元法（凑微积分法）、第二换元法。
（4）分部积分法。
（5）一些简单有理函数的微积分。
2．考试要求（1）理解原函数与不定积分的概念及其关系，掌握不定积分的性质。
（2）熟练掌握不定积分的基本公式。
（3）熟练掌握不定积分第一换元法，掌握第二换无法（仅限三角代换与简单的根式代换）（4）熟练掌握不定积分分部积分法。
（5）掌握简单有理函数的不定积分。
（二）定积分1．考试内容（1）定积分的定义及其几何意义，可积条件。
（2）定积分的性质。
（3）定积分的计算：变上限的定积分，牛顿一莱布尼兹（Nenton-leibniz）公式，换元积分法，分部积分法。
（4）无穷区间的广义积分收敛和发散的概念。
（5）定积分的应用：平面图形的面积，旋转的体积、弧长。
2．考试要求（1）理解定积分的概念与几何意义，了解函数连续是可积的充分条件。
（2）掌握定积分的基本性质。
（3）理解变上限的定积分是边续的被积函数的一个原函数，掌握对变上限定积分求导数的方法。
（4）掌握牛顿一莱布尼兹公式。
（5）掌握定积分的换元法与分部积分法。
（6）了解无穷区间广义积分的概念，并会进行计算。
（7）掌握直角坐标下用定积分计算平面图形的面积以及平面图形绕坐标轴旋转所生成的旋转体体积的方法。
（8）了解直角坐标下计算平面曲线弧长（含参数方程）的方法。
四、多元函数微积分学初步1．考试内容（1）多元函数的概念：多元函数的定义，二元函数的定义域。
（2）偏导数与全微分：一阶偏导数，高阶偏导数，全微分。
（3）复合函数的偏导数，隐函数的偏导数。
（4）二重积分的概念，二重积分的性质，直角坐标及坐标下二重积分的计算。
2．考试要求（1）理解多元函数的概念，会求二元函数的定义域，了解二元函数的几何意义。
（2）理解二元函数的一阶偏导数和全微分的概念，掌握二元函数的一阶偏听偏信导数及二阶偏听偏信数的求法，掌握二元函数全微分的求法。
（3）裳握复合函数与隐函数的偏导数的求法。
（4）理解二重积分的概念，掌握二重积分的性质，掌握直角坐标及极坐标下二重积分的计算方法。
五、常微分方程初步1．考试内容（1）微积分方程的基本概念。
（2）一阶微分方程：可分离变量的微分方程、一阶线性微分方程。
（3）二阶常系数线性齐次方程。
2．考试要求（1）了解微分方程的阶、解、通解、特解及初值条件等基本概念。
（2）会求可分离变量的微分方程、一阶线性微分方程的通解及特解。
（3）会求二阶常系数线性齐次微分方程的通解及特解。
Ⅲ.考试形式及试卷结构一、考试形式闭卷、笔度，试卷满分为100分，考试时间为120分钟，考生使用答题卡答题。
一、 试卷内容比例函数、极限和连续 约占20%一元函数微分学 约占27%一元函数积分学 约占23%多元函数微积分学初步 约占20%常微分方程初步 约占10%三、试卷题型比例单项选择题 约占15%填空题 约占15%计算题 约占48%综合题 约占22%二、三、 试卷难易度比例试题按其难度分为容易、中等题、难题，三种试题分值的比例约为4：4：2Ⅳ.题型示例一、单项选择题设函数)(x f y =的定义域为),(+∞-∞，则函数[])()(21x f x f y --=在其定义域上是A ．偶函数B ．奇函数C ．周期函数D ．有界函数二、填空题设b a ,为常数，若2)1(lim 20=++→bx x ax x ，则=+b a ＿＿＿。
三、计算题计算22)2(sin ln limx x x -→ππ。
四、综合题求函数⎰-xdt t t x 0)1()(φ的单调增减区间和极值。
Ⅴ.参考书目①同济大学数学教研室主编：《高等数学》（第六版）（上、下册），高等教育出版社②赵树嫄主编：《微积分》（修订版）中国人民大学出版社③张德舜主编：《高等数学》中国医药科技出版社。