利用约束非负矩阵分解的高光谱解混算法
第３３卷第３期 ２０１２年３月 哈尔滨工程大学学报
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈａｒｂｉｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｖ０ｌ＿３３№．３ Ｍａｒ．２０１２
利用约束非负矩阵分解的高光谱解混算法
赵春晖，成宝芝，杨伟超
（哈尔滨工程大学信息与通信工程学院，黑龙江哈尔滨１５０００１）
摘要：由于利用非负矩阵分解方法解决高光谱解混问题时，标准非负矩阵分解目标函数的非凸性影响了最优解的获
取．通过对高光谱图像的端元光谱和空间分布特性的分析，提出了以最小估计丰度协方差和单形体各顶点到中心点均方
距离总和最小约束的非负矩阵分解（ＭＣＭＤＮＭＦ）算法，其采用投影梯度作为非负矩阵分解的迭代学习规则．ＭＣＭＤＮＭＦ
既利用了非负矩阵分解的优点又考虑了高光谱图像的特性，也不需要混合像元中必须有纯像元．仿真实验表明，ＭＣＭＤ—
ＮＭＦ算法能正确地解混出高光谱混合像元中含有的端元光谱，并精确估计出丰度分布．
关键词：信息处理技术；高光谱解混；非负矩阵分解；混合像元；丰度
ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００６—７０４３．２０１ １０１０４４
网络出版地址：ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ／ｋｅｍｓ／ｄｅｔａｉｌ／２３．１３９０．Ｕ．２０１２０３０９．１５４６．０１１．ｈｔｍｌ
中图分类号：ＴＰ７５１．１ 文献标志码：Ａ文章编号：１００６－７０４３（２０１２）０３－０３７７－０６
Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌ ｕｎｍｉｘｉｎｇ
ｕｓｉｎｇ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ｎｏｎｎｅｇａｔｉｖｅ ｍａｔｒｉｘ ｆａｃｔｏｒｉｚａｔｉｏｎ
ＺＨＡＯ Ｃｈｕｎｈｕｉ，ＣＨＥＮＧ Ｂａｏｚｈｉ，ＹＡＮＧ Ｗｅｉｃｈａｏ
（Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈａｒｂｉｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｒｂｉｎ １５０００１，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｅｘｉｓｔｅｎｃｅ ｏｆ ｍｉｘｅｄ ｐｉｘｅｌｓ ｉｍｐａｃｔｓ ｔｈｅ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ａｄｖａｎｃｅｍｅｎｔ ｏｆ ｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌ ｒｅｍｏｔｅ ｓｅｎｓｉｎｇ ａｐｐｌｉｃａ－
ｔｉｏｎ．Ｉｔ ｉｓ ａ ｎｅｗ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌ ｕｎｍｉｘｉｎｇ ｂｙ ｎｏｎｎｅｇａｔｉｖｅ ｍａｔｒｉｘ ｆａｃｔｏｒｉｚａ—
ｔｉｏｎ（ＮＭＦ）．Ｔｈｅ ｎｏｎｃｏｎｖｅｘｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｃａｕｓｅｓ ａｎ ｅｒｒｏｒ ｔｏ ｏｐｔｉｍａｌ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｃｌａｓｓｉｃ ＮＭＦ．Ｉｎ
ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｂｙ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｅｎｄｍｅｍｂｅｒ ｓｉｇｎａｔｕｒｅｓ ａｎｄ ｓｐａｔｉａｌ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌ ｉｍａ－
ｇｅｓ，ａ ｎｅｗ ａｐｐｒｏａｃｈ ｃａｌｌｅｄ ｍｉｎｉｍｕｍ ｃｏｖａｎａｎｃｅ ａｎｄ ｍｉｎｉｍｕｍ ｄｉｓｔａｎｃｅｓ ｎｏｎｎｅｇａｔｉｖｅ ｍａｔｒｉｘ ｆａｃｔｏｒｉｚａｔｉｏｎ（ＭＣＭＤ－
ＮＭＦ）ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．ｉｔ ｉｓ ｔｈｅ ｍｉｎｉｍｕｍ ｅｓｔｉｍａｔｅｄ ａｂｕｎｄａｎｃｅ ｃｏｖａｆｉａｎｃｅ ａｎｄ ｍｉｎｉｍｕｍ ｔｈｅ ｓｕｍ ｏｆ ｓｑｕａｒｅｄ ｄｉｓｔａｎｃｅｓ
ｂｅｔｗｅｅｎ ａｌｌ ｔｈｅ ｓｉｍｐｌｅｘ ｖｅｒｔｉｃｅｓ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ＮＭＦ，ａｄｏｐｔｉｎｇ ｐｒｏｊｅｃｔｅｄ ｇｒａｄｉｅｎｔ ａｓ ｔｈｅ ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｒｕｌｅ
ｆｏｒ ＮＭＦ．ＭＣＭＤＮＭＦ ｃｏｍｂｉｎｅｓ ｔｈｅ ｍｅｒｉｔ ｏｆ ＮＭＦ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌ ｄａｔａ，ａｎｄ ａｔ ｔｈｅ ｓａｍｅ
ｔｉｍｅ，ｅｌｉｍｉｎａｔｅｓ ｔｈｅ ｐｕｒｅ－ｐｉｘｅｌ ａｓｓｕｍｐｔｉｏｎ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ＭＣＭＤＮＭＦ ｍｅｔｈｏｄ ｃａｎ ｅｘ—
ｔｒａｃｔ ｔｈｅ ｅｎｄｍｅｍｂｅｒ ｓｉｇｎａｔｕｒｅ ａｎｄ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ ｅｓｔｉｍａｔｅ ａｂｕｎｄａｎｃｅ ｍａｐｓ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ；ｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌ ｕｎｍｉｘｉｎｇ；ｎｏｎｎｅｇａｔｉｖｅ ｍａｔｒｉｘ ｆａｃｔｏｒｉｚａｔｉｏｎ（ＮＭＦ）；ｍｉｘｅｄ ｐｉｘｅｌ；
ａｂｕｎｄａｎｃｅ ｆｒａｃｔｉｏｎ
高光谱遥感数据是通过高光谱遥感测量仪器定 物光谱曲线相比于多光谱来说更全面反映了成像的
量获取的，是由数十至数百个波长在０．３～２．５ｉＭｎ
之间的窄波段（波段宽度小于１０ ｎｍ）形成的像元组 目标特征．但是，由于遥感仪器中使用的传感器空间
分辨率受到技术条件的限制和观测的地物情况的复 成，可以提供几乎连续的地物光谱曲线…，这些地 杂性，使得高光谱图像存在着混合像元的情况．如果
收稿日期：２０１１－０１－２０． 网络出版时间：２０１２—３－９ １５：４６． 基金项目：国家自然科学基金资助项目（６１０７７０７９）；高等学校博士学 科点专项科研基金资助基金资助项目（２０１０２３０４１ １００１３）； 哈尔滨市优秀学科带头人基金资助项目 （２００９ＲＦＸＸＧ０３４）． 作者简介：赵春晖（１９６５一），男，教授，博士生导师； 成宝芝（１９７６一），男，博士研究生，Ｅ．ｍａｉｌ：ｃｈｅｎｇｂａｏｚｈｉ／ｏ０９＠ ｈｒｂｅｕ．ｅｄｕ．ａｎ． 通信作者：成宝芝． 把混合像元作为纯像元进行分类、目标探测等应用
研究，结果会有很大的误差．这使高光谱解混问题成
为近年来遥感领域的一个研究热点．目前，利用非负
矩阵分解进行高光谱解混得到充分关注，Ｍｉａｏ等 Ｊ
提出的最小体积约束的非负矩阵分解（ｍｉｎｉｍｕｍ
ｖｏｌｕｍｅ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ｎｏｎｎｅｇａｔｉｖｅ ｍａｔｒｉｘ ｆａｃｔｏｒｉｚａｔｉｏｎ，
哈尔滨工程大学学报 第３３卷
ＭＶＣ—ＮＭＦ）算法；Ａｌｅｘｉｓ Ｈｕｃｋ等 提出的结合最小
离差约束的非负矩阵分解（ｍｉｎｉｍｕｍ ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ ｃｏｎ．
ｓｔｒａｉｎｅｄ ｎｏｎｎｅｇａｔｉｖｅ ｍａｔｒｉｘ ｆａｃｔｏｒｉｚａｔｉｏｎ，ＭＩＤＩＮＭＦ）算
法；Ｊｉａ Ｓ等 提出的基于稀疏性和分段平滑性约束
的非负矩阵分解；ＹＵ Ｙｕｅ等 提出的采用最小距
离约束的非负矩阵分解（ｍｉｎｉｍｕｍ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｃｏｎｓｔｒａｉｎ－
ｅｄ ｎｏｎｎｅｇａｔｉｖｅ ｍａｔｒｉｘ ｆａｃｔｏｒｉｚａｔｉｏｎ，ＭＤＮＭＦ）算法，吴
波等 提出的基于端元约束的非负矩阵分解（ｃｏｎ－
ｓｔｒａｉｎｅｄ ｎｏｎｎｅｇａｔｉｖｅ ｍａｔｒｉｘ ｆａｃｔｏｒｉｚａｔｉｏｎ，ＣＮＭＦ）算法．
由于高光谱数据的复杂性，这些改进的约束非负矩
阵分解算法都有一定的局限性．
本文通过对高光谱混合像元含有的端元光谱的
光谱特性和丰度分布特性的深入分析，提出了一个
新的约束非负矩阵分解算法，即以最小估计丰度协
方差和单形体各顶点到中心点均方距离总和最小为
约束条件的非负矩阵分解（ｍｉｎｉｍｕｍ ｃｏｖａｒｉａｎｃｅ ａｎｄ
ｍｉｎｉｍｕｍ ｄｉｓｔａｎｃｅｓ ｎｏｎｎｅｇａｔｉｖｅ ｍａｔｒｉｘ ｆａｃｔｏｒｉｚａｔｉｏｎ，
ＭＣＭＤＮＭＦ）算法．这个新的算法充分考虑了｝昆合像
元的光谱特性和空间特性，没有对端元构成的单形
体体积、空间分布的稀疏性和平滑性进行约束，避免
了上述算法的缺陷，也不需要有纯像元存在这一先
验条件．
１ 线性光谱混合模型
在分析高光谱含有的混合像元时，一般应用线
性光谱混合模型 进行分析，混合像元是由各类端
元和其对应的丰度线性混合组成．假设 是波段为
的高光谱图像，Ｍ是一个Ｌ×Ｐ的光谱特征矩阵，
＝［ 一， ］ 为端元列向量对应的丰度向量，
Ｍ＝［ｍ 一，ｍ ］为Ｐ个端元向量，线性混合模型
可以写成
Ｕ＝Ｍｔｒ＋ｎ． （１）
式中：ｎ为一个 维的噪声或者误差；Ｐ个端元向量
和对应的丰度都是未知量，它们需要满足２个约束
条件：．１）端元光谱及其丰度是非负的，即ｍ ≥０，
Ｐ ０≤ ≤１；２）丰度总和为１，即 ＝１， ＝１，２， ＿１
…．Ｐ．
２ 约束非负矩阵分解的解混方法
非负矩阵分解 是由Ｌｅｅ等提出的，分解后的
矩阵所有分量均为非负值，是一种新的矩阵分解方
法．非负矩阵分解能使原始数据结构得到清晰的展
示，使高维的原始数据得到一定程度的维数约减．非
负矩阵分解模型和基于线性光谱混合模型的混合像
元分解相符合，非常适合于高光谱数据解混问题．但 是由于原始非负矩阵分解方法目标函数的非凸性，
导致非负矩阵分解在某些情况下仅能得到局部最优
解，所以目标函数需要增加约束条件．
本文采用一种新的约束非负矩阵分解方法，即
ＭＣＭＤＮＭＦ算法进行背景信息端元的提取和混合像
元分解．以最小估计丰度协方差和单形体各顶点到
中心点均方距离总和最小这２个条件作为约束，下
面分析一下这２个约束条件．
根据混合像元的光谱特性和空间分布结构特
点，由式（１）可知，利用最小二乘法可以得到丰度向
量 无约束解的估计 为
＝（ＭＴＭ）～ＭＴｕ． （２）
由文献［９］可得丰度向量估计 的协方差：
ｃ（ ）＝（ Ｍ）～ｐ２． （３）
式中： 为误差或者噪声ｎ的方差，一般设定ｎ为
零均值的高斯白噪声．
当 和 之间的偏差最小时，解混结果最好．
而Ｃ（ ）的迹可以表征 和 之问的偏差程度¨ Ｊ，
迹越小表明 和 之间符合程度越高，端元光谱矢
量间的差别程度越大 ｌ１］，Ｃ（ ）的迹为
ｔｒ（Ｃ（ ）） ｔｒ（（ＭＴＭ） ）． （４）
式中：ｔｒ（・）表示矩阵的迹．如果将式（４）作为ＭＣ—
ＭＤＮＭＦ的目标函数，那么在迭代规则计算过程中
存在微分过程求解复杂的问题．根据文献［６］的分
析，对式（４）进行修正后作为约束项：
Ｊ （ ）＝（ｔｒ（Ｍ Ｍ））～． （５）
仅式（５）作为非负矩阵分解的约束条件还不能
得到理想的解混结果，因此，需要再增加约束条件提
高解混精度．通过对端元光谱分布的单形体进行分
析，引入单形体各顶点到中心点距离总和作为另一
个约束条件 ’ ，即 Ｐ Ｐ Ｊ２（ ）＝∑ＩＩ ｍ 一古∑Ｉｌ ｍ （６）
ｉ＝ｉ ＝１ 因此，以ｔ， （Ｍ）和－， （ ）为约束项的非负矩阵分解
的目标函数为
１ ｆ（Ｍ， ）＝＿ｌ＿ｌｌ Ｕ—Ｍａ １Ｉ；＋Ａ。Ｊ。（＾ ＋Ａ （＾ ）：
１ ÷ｌＩ Ｕ—Ｍｔｒ Ｉｌ；＋Ａ１（ｔｒ（ＭＴＭ）） ＋ 二 Ｐ １ Ｐ Ａ ∑ＩＩ ｍ 一吉∑ｌｌ ｍ ２ （７） ｉ＝ｌ ：Ｉ 若将式（７）作为改进的ＭＣＭＤＮＭＦ的目标函
数，没有考虑高光谱丰度总和为１这一约束条件，而
基于OSP与NMF的光谱混合像元分解方法
第３０卷第１期 ２０１３年２月 华东交通大学学报 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅａｓｔ Ｃｈｍａ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｖｏ１．３０ Ｎｏ．１ Ｆｅｂ．，２０１３
文章编号：１００５．０５２３（２０１３）０１．０００５．０５
基于ＯＳＰ与ＮＭＦ的光谱混合像元分解方法
徐君，展爱云，刘志伟
（华东交通大学信息工程学院，江西南昌３３００１３）
摘要：非负矩阵分解（ＮＭＦ）由于跟线性光谱混合模型具有很高的相似性，因此成为光谱混合像元分解中算法中的一个研究 热点。为了避免ＮＭＦ算法陷入局部最小带来的求解结果不确定性，提出用正交子空间投影（０ｓＰ）方法来估计高光谱图像端 元的个数，同时简化了最小单形体体积约束的ＮＭＦ算法中关于单形体体积的计算方法。实验结果表明利用该算法得到的地 物丰度图与真实地物的分布状况相吻合。 关键词：高光谱；光谱混合；正交子空间投影；非负矩阵分解 中图分类号：０４３５ 文献标志码：Ａ
高光谱遥感技术可以同时提供空间域信息和光谱域信息，得到地物近似平滑的光谱曲线，因此近年来
广泛地应用在土地资源调查、环境监测、军事侦察等领域ｎ ］。但大多数高光谱成像仪的空间分辨率并不
高，这就导致在同一个像元中可能包含多种地物，所提取的光谱特征是多种地物光谱特征的混合，这种像
元被称为光谱混合像元。混合像元的存在使得传统的基于像元级光谱统计特性的分类方法无法直接使
用，这是因为直接将这类像元归属到哪一种典型地物都是不准确的，因此混合像元问题是遥感技术向定量
化发展的重要障碍。混合像元中每种地物的比例成为地物分布的丰度，反演混合像元丰度的过程称为混
合像元的解混。
一般光谱混合像元分为线性混合模型和非线性混合模型两类 ］。非线性光谱混合模型比较复杂、物理
意义并不明确。线性光谱混合模型建立与解释相对容易，物理意义明确，精度能够满足大部分应用的要
求。因此在一般情况下，可以用线性模型来描述混合像元的形成机理，大部分混合像元分解算法都是基于
改进的MVC-NMF算法在高光谱图像解混中的应用
第３０卷第５期 ２０１０年９月 海洋测绘 ＨＹＤＲ０ＧＲＡＰＨＩＣ ＳＵＲＶＥＹＩＮＧ ＡＮＤ ＣＨＡＲＴＩＮＧ Ｖｏ１．３０．Ｎｏ．５ Ｓｅｐ．，２０１０
改进的ＭＶＣ—Ｎ Ｍ Ｆ算法在高光谱图像解混中的应用
李二森 ，张振华 ，赵国青 ，宋丽华
（１．解放军信息工程大学测绘学院，河南郑州４５００５２；２．６６４４４部队，北京１０００４２）
摘要：高光谱图像中混合像元的存在不仅影响了基于遥感影像的地物识别和分类精度，而且已经成为遥感科 学向定量化发展的主要障碍。ＭＶＣ—ＮＭＦ混合像元解混算法不需要假定纯像元的存在，并且在自动提取端元的同 时，能够获取每种端元所对应的丰度图，然而该方法收敛速度较慢、效率较低，文中提出利用ＢＢＡ（Ｂａｒｚｉｌａｉ—Ｂｏｒｗｅｉｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）算法来实现ＭＶＣ—ＮＭＦ算法的迭代更新，从而提高了算法的效率。实验结果表明：该方法在相同迭代次 数条件下比ＭＶＣ—ＮＭＦ算法解混的结果好、效率高。 关键词：混合像元；端元；丰度；非负矩阵分解；ＭＶＣ—ＮＭＦ 中图分类号：ＴＰ７５１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７１—３０４４（２０１０）０５—００１７—０４
１ 引 言
混合像元在高光谱图像中广泛存在，如何从高光
谱遥感图像中准确地提取端元信号，并有效地对混合
像元进行分解，已成为遥感图像定量分析的一个重要
研究课题。基于凸面单体的端元提取方法，是目前广
泛采用的端元提取方法之一，主要算法有极小体积变
换（ＭＶＴ） Ｊ、像元纯度指数（ＰＰＩ） ，Ｎ．ＦＩＮＤＲ 、最
小体积限制的非负矩阵分解（ＭＶＣ—ＮＭＦ） 等。这些
算法根据是否假设光谱数据中存在纯像元可以分为
两类：假定纯像元存在的算法（ＰＰＩ、Ｎ ＦＩＮＤＲ等）和
不需要假定纯像元存在的算法（ＭＶＴ、ＭＶＣ—ＮＭＦ
等）。一般而言，高光谱影像数据为高混合数据，纯像
元存在的几率比较小，因此，不需要假定纯像元存在
高光谱解混 matlab
高光谱解混 matlab
高光谱解混通常指的是对高光谱图像进行解混的技术，即通过一定的算法将高光谱图像中的不同光谱成分进行分离和识别。Matlab是一种常用的数学计算和编程语言，经常被用于进行高光谱图像的处理和分析。以下是一些高光谱解混的示例算法和软件工具：
1. 基于像素的解混方法：这种算法通过迭代更新每个像素的光谱成分，使得每个像素的光谱成分与其邻近像素的光谱成分相匹配。常见的算法包括基于梯度下降法的优化算法和基于统计模型的算法等。
2. 基于区域的解混方法：这种算法将高光谱图像划分为若干个区域，并对每个区域内的像素进行整体处理。常见的算法包括迭代收敛的优化算法、非负矩阵分解算法、正则化方法和机器学习方法等。
3. 基于深度学习的解混方法：这种算法利用深度学习技术对高光谱图像进行自动学习和特征提取，从而实现对高光谱图像的自动解混。常见的算法包括卷积神经网络（CNN）和生成对抗网络（GAN）等。
除了上述示例算法和软件工具，还有很多其他的高光谱解混方法，包括各种数学和物理模型以及多种统计学习方法等。
Matlab提供了一系列高光谱处理和分析工具箱，其中包括多种用于高光谱解混的工具和函数，可以方便地实现对高光谱图像的处理和分析。在Matlab中进行高光谱解混通常需要编写相应的程序或脚本，使用Matlab提供的函数和工具箱来实现各种解混算法和处理方法。
基于多层训练的稀疏非负矩阵高光谱混合像元分解
第２期 ２０１４年４月 矿 山 测 量 ＭＩＮＥＳＵＲＶＥＹＩＮＧ ＮＯ．２ Ａｐｒ．２０１４
ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１—３５８Ｘ．２０１４．０２．０９
基于多层训练的稀疏非负矩阵高光谱混合像元分解
一 韩薇，刘宗波 （甘肃建筑职业技术学院，甘肃兰州 ７３００５０）
摘要：非负矩阵分解方法不仅被用作数据降维，并且被广泛地应用于高光谱混合像元分解。由于非 负矩阵分解常常陷于局部最小化，各种限制性条件被使用，如稀疏、体积等。深度学习作为一种新的
数据挖掘方法被广泛地使用，其通过建立深度网络，进行贪婪学习，最终可以克服样本数据不足及陷
于局部最优化的缺陷。文中借助深度学习的非监督训练方法，采用多层训练神经元进行非负矩阵高 光谱混合像元分解，除此之外，数据的稀疏特性被当作先验知识用于多层网络的训练及重构。通过
对真实高光谱遥感影像大量实验发现，此方法简单易行，且精度明显高于目前其它非负矩阵分解方
法。 关键词：混合像元分解；非负矩阵分解；多层网络训练；深度学习
中图分类号：Ｐ２３ 文献标识码：Ｂ 文章编号：１００１—３５８Ｘ（２０１４）０２—００２２—０５
高光谱混合像元分解通常分为两种模型，线性
与非线性。线性高光谱分解方法认为影像立方体上
每个像元光谱由端元线性构成，而非线性混合像元
分解方法认为端元之间存在辐射的交互，不只是满 足线性混合条件，同时也满足非线性的因素。线性
混合像元分解由于其实际优点，大量算法被提
出¨ 。最近几年，非线性解混算法也发展迅速，其
中以Ａ．Ｈａｌｉｍｉ与Ｙ．Ａｈｍａｎ的工作最为显著，分别提 出了ＧＢＭ与ＮＮＰＰＭ模型 。 。通常在假定纯净像
元存在的前提下，混合像元分解需要分为两步，首先 进行端元提取，主要算法有ＶＣＡ ，Ｎ—ＦＩＮＤＲ 。
在端元被识别之后，采用解混算法进行解混影像立
方体，目前此类算法主要有全约束混合像元分解
（ＦＣＬＳ） ，梯度下降算法 。通常纯净像元存在的
结合FDA与NMF的高光谱数据解混方法
第３８卷第１２期 ２０１１年１２月 应 用 科 技 Ａｐｐｌｉｅｄ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｖｏ１．３８，Ｎｏ．１２ Ｄｅｃ．２０１ １ ｄｏｉ：１０．３９６９￣．ｉｓｓｎ．１００９－６７１Ｘ．２０１１．１２．００５
结合ＦＤＡ与ＮＭＦ的高光谱数据解混方法
王立国．吴国峰 （哈尔滨工程大学信息与通信工程学院，黑龙江哈尔滨１５０００１） 摘要：高光谱图像解混是遥感图像处理的重要技术之一．利用非负矩阵分解（ＮＭＦ）进行高光谱图像解混是近年来发展起 来的一种方法．这种解混方法假设光谱具有稳定的光谱特性；但实际上光谱经常是多变的，这个现象影响着解混的精度．为 了减小这一影响，首先利用Ｆｉｓｈｅｒ判别分析（ＦＤＡ）对高光谱数据进行线性变换，而后利用变换后的高光谱数据提出了一种 ＦＤＡ与ＮＭＦ相结合的高光谱数据解混方法．实验表明新方法能够有效地提高解混精度与效率． 关键词：高光谱；光谱解混；Ｆｉｓｈｅｒ判别分析；非负矩阵分解 中图分类号：ＴＮ９１１．７３ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００９－６７１Ｘ（２０１１）１２－００２０－０５ ’ ・ ‘１ ‘ ｌ ｌ・ ・ ・ ・ ｌ ・ ・・・ ・・ ・ ‘ ｏｍＤｉｎｉｎＲ ｔＩ。ｉｓｈｅｒ ｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｗｉＵｌ ｎｏｎｎｅ￣ａｔｉｖｅ ｍａｔｒｉｘ ■ ■ ‘ １ ・ － ＇ ・ ● ● ｔａｃｔｏｒｉｚａＵｏｎ ｂＶ ｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌ ｄａｔａ ｕｎｎｌｌｘｌｎ￣
ＷＡＮＧ Ｌｉｇｕｏ．ＷＵ Ｇｕｏｆｅｎｇ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈａｒｂｉｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｒｂｉｎ１５０００１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌ ｕｎｍｉｘｉｎｇ ｉｓ ｏｎｅ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｓｔ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ｉｎ ｒｅｍｏｔｅｌｙ ｓｅｎｓｅｄ ｉｍａｇｅ ｐｒｏｅｅｓｓｉｎｇｒ Ｎｏｎｎｅｇａｔｉｖｅ ｍａｔｒｉｘ ｆａｃｔｏｒｉｚａｔｉｏｎ（ＮＭＦ）ｂａｓｅｄ ｈｙｐｅｒ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｕｎｍｉｘｉｎｇ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ｉｎ ｒｅｃｅｎｔ ｙｅａｒｓ￣ＮＭＦ ｂａｓｅｄ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｍｉｘｔｕｒｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｓｓｕｍｅｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｍｕｓｔ ｈａｖｅ ａ ｃｏｎｓｔａｎｔ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｓｉｇｎａｔｕｒｅ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｓｐｅｃｔｒａｌ ｖａｒｉａｂｉｌｉｔｙ ａｌｗａｙｓ ｅｘｉｓｔｓ ｉｎ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｓｉｔｕａｔｉｏｎｓ，ｗｈｉｃｈ ｒｅｄｕｃｅｓ ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｍｉｘｅｄ ｐｉｘｅｌ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ．Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ，ｔｈｅ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｄａｔａ ｗｅｒｅ ｔｒａｎｓｌａｔｅｄ ｂｙ Ｆｉｓｈｅｒ ｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ（ＦＤＡ），ａｎｄ ｔｈｅｎ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｄ ｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌ ｄａｔａ ａ ｎｅｗ ｈｙｐｅｒ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｕｎｍｉｘｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｂｙ ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ＦＤＡ ｗｉｔｈ ＮＭＥ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｃａｎ ｉｍｐｒｏｖｅ ｂｏｔｈ ａｃｃｕｒａｃｙ ａｎｄ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｏｆ ｍｉｘｅｄ ｐｉｘｅｌｓ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌ；ｓｐｅｃｔｒａｌｕｎｍｉｘｉｎ￥；Ｆｉｓｈｅｒｄｉｓｅｒｉｍｉｎａｎｔａｎａｌｙｓｉｓ（ＦＤＡ）；ｎｏｎｎｅｇａｔｉｖｅｍａｔｒｉｘｆａｃｔｏｒｉｚａｔｉｏｎ（ＮＭＦ１
高光谱解混方法研究
高光谱解混方法研究
严阳;华文深;刘恂;崔子浩
【摘 要】高光谱图像的空间分辨率较低,导致大量混合像元存在于高光谱图像中.混合像元的存在是使高光谱图像目标分类准确率降低的主要原因之一.高光谱像元解混在高光谱遥感图像处理中具有非常重要的意义.高光谱像元解混主要分为线性和非线性光谱解混两种方法,研究最广泛的是线性光谱解混.归纳了线性光谱解混的两个步骤:(1)提取纯净像元中地物的光谱信号,即提取端元,这是关键步骤;(2)利用端元的加权线性组合对混合像元进行光谱解混,即丰度反演.简述了端元提取及丰度反演研究的主要进展,介绍了端元提取的几种典型算法.通过归纳、对比和分析,总结了不同端元提取方法的特点,并对高光谱解混的研究前景进行了展望.
【期刊名称】《激光技术》
【年(卷),期】2018(042)005
【总页数】7页(P692-698)
【关键词】光谱学;高光谱图像;线性解混;端元提取
【作 者】严阳;华文深;刘恂;崔子浩
【作者单位】陆军工程大学石家庄校区 电子与光学工程系,石家庄 050003;陆军工程大学石家庄校区 电子与光学工程系,石家庄 050003;陆军工程大学石家庄校区 电子与光学工程系,石家庄 050003;陆军工程大学石家庄校区 电子与光学工程系,石家庄 050003
【正文语种】中 文 【中图分类】TP751
引 言
高光谱图像通过光谱仪采集，能同时获得光谱信息和图像信息，具有图谱合一的优点[1]，使得其在军事目标检测、农作物分类、矿物探测等多个领域都得到广泛应用。高光谱图像的光谱分辨率在不断提高，但是空间分辨率仍旧较低。由于高光谱遥感图像在采集图像时，是以像元为单位来获取地面物体的光谱信息，高光谱图像中的每一个像元都对应着具有一定面积的地表区域，而区域的大小由光谱仪的空间分辨率决定。因此，当空间分辨率较低时，图像中将会出现大量混合像元，导致目标的分类精度降低。若一个像元里仅仅包含一种物体，则该像元是纯净像元，包含纯净的光谱信号的像元称之为端元;当光谱仪空间分辨率较低时，一个像元里含有多种物质混合，则包含混合光谱信号的像元称作混合像元[2]。高光谱像元解混主要分为线性和非线性解混，线性光谱解混相对简单易行，非线性解混考虑了物体的二次散射效应，更符合实际光谱采集情况，但情况相对复杂，相关因素众多，导致解混难度大，仍处于研究初期[3-4]。本文中主要介绍线性光谱解混，经过线性光谱解混,得到混合像元中各个端元在每个像元中所占的比例，该比例称为丰度，该过程称为丰度反演。
一种有效的无监督高光谱图像解混方法
第２１卷 Ｖ０ｌ＿２１ 第１５期 Ｎｏ．１５ 电子设计工程 Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｄｅｓｉｇｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ２０１３年８月 Ａｕｇ．２０１３
一种有效的无监督高光谱图像解混方法
张振．李映
（西北工业大学计算机学院，语音与图像处理重点实验室，陕西西安７１０１２９）
摘要：传统的非负矩阵分解方法应用在高光谱像元分解时．混合像元分解用到的初始值是随机产生的．会影响像元
的解混效果。为了解决该问题，本文通过改进获得初始值的方法，提出了一种基于改进非负矩阵分解的高光谱图像解
混方法。本方法不需要任何先验知识，只需要对输入数据集进行迭代计算得到合适的初始值，即可达到光谱解混的目
的。仿真数据和真实数据的实验结果都证明了该算法的有效性。
关键词：高光谱图像：非负矩阵分解；光谱解混；初始化
中图分类号：ＴＰ３８９ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７４—６２３６（２０１３）１５—０１８７—０４
Ａｎ ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｕｎｓｕｐｅｒｖｉｓｅｄ ｕｎｍｉｘｉｎｇ ｏｆ ｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌ ｉｍａｇｅ
ＺＨＡＮＧ Ｚｈｅｎ，ＬＩ Ｙｉｎｇ （Ｓｈａａｚａｘｉ Ｐｒｏｖｉｎｃｉａｌ Ｌａｂ ｏｆｓｐｅｅｃｈ＆Ｉｍａｇｅ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎ
Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’帆７１０１２９，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｎｏｎｎｅｇａｔｉｖｅ ｍａｔｒｉｘ ｆａｃｔｏｒｉｚａｔｉｏｎ（ＮＭＦ）ｉｎｖｏｌｖｅｓ ｔｈｅ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ ｏｆ ｅｎｄｍｅｎｂｅｒ ａｎｄ ｔｈｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ
ａｂｕｎｄａｎｃｅ ｖａｌｕｅｓ ｆｏｒ ｅａｃｈ ｅｎｄｍｅｍｂｅｒ ｗｈｅｎ ｂｅｄｉｎｇ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｈｙｐｅｍｐｅｅｔｒａｌ ｕｎｍｉｘｉｎｇ．Ｔｈｅ ｒａｎｄｏｍ ｉｎｉｔｉａｌｉｚａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｕｎｍｉｘｉｎｇ
高光谱解混算法
高光谱解混算法
高光谱解混算法是一种针对高光谱图像的数据分析方法，用于分离多个材料混合的光谱信号，从而实现对各种物质成分的精确分类和定量分析。该算法基于光谱图像的全光谱信息，通过运用数学模型和统计方法，将光谱数据分解成许多不同波长的成分，并进行分类鉴别。以下将详细介绍高光谱解混算法的原理、流程和应用。
一、算法原理
高光谱解混算法的核心原理是使用多元统计分析技术，将高光谱信号分解成若干基本成分。通过定义对高光谱主成分的约束条件，计算出每个成分的光谱信息和组成比例。由此，可以对整个样品的光谱图像进行分类和鉴别。
二、算法流程
1. 预处理：首先对高光谱图像进行预处理，包括去除噪声、消除光谱和空间坐标的热漂移、光谱校正和光谱拟合等。
2. 数据归一化：将光谱数据归一化，并根据样本点的数量和性质来选择合适的归一化方法。
3. 特征选择：通过统计分析选择一组最具差异性的特征光谱波段，用于解混分析。
4. 基元赋权：确定高光谱图像中所包含的每个基元的光谱响应函数和数量。
5. 解混分析：采用最小二乘解法等方法，将光谱信号分解成基本成分，并计算出各种基元的组成比例。
6. 分类和鉴别：通过比对高光谱解混分析结果和已知的物质光谱库，对样本进行准确的分类识别和物质成分分析。
三、算法应用
高光谱解混算法在农业、环境监测、医学和材料科学等领域都有广泛的应用。例如，在农业领域中，可以通过高光谱图像对作物的生长、发育和病害情况进行监测和识别；在环境监测中，可以实现对污染物的溯源和定量分析；在医学领域中，可以用于病理学原位成像、肿瘤诊断和治疗的指导；在材料科学领域中，可以进行针对材料成分和组成的深入研究和评估。
高光谱遥感影像光谱解混算法研究
高光谱遥感影像光谱解混算法研究
高光谱遥感将表征地物辐射属性的光谱与反映地物空间分布和几何特性的图像有机结合在一起为地物的准确识别和精细分类提供了强有力的手段。随着应用领域的不断拓展和应用需求的逐步升级,高光谱遥感体现出信息定量化的趋势。
然而,混合像元的广泛存在不仅影响地物的识别和分类精度,而且严重阻碍高光谱遥感技术向定量化方向深入发展。光谱解混作为解决混合像元问题的关键技术之一,已经成为当今高光谱遥感应用领域里的一个研究热点。
本文基于线性光谱混合模型对光谱解混涉及到的端元提取和丰度估计算法进行了系统深入的研究,研究工作主要包括以下几个方面：1.端元提取是光谱解混的关键步骤。传统的端元提取方法仅分析影像数据的光谱信息,忽略了遥感影像的二维空间特性,这类方法易受噪声和异常信号的影响进而导致端元提取精度下降。
为此,本文提出一种结合正交子空间投影和局部空间信息的端元提取算法。该算法立足于凸面单体理论,将正交子空间投影和单体体积分析方法结合实现序列地提取端元。
在端元提取过程中,引入局部空间光谱相似性限制以提高算法对噪声及异常信号的稳健性,同时避免了利用整个二维影像空间信息进行端元提取带来的巨大运算量。此外,在单体体积计算过程中,使用了无需降维的体积计算公式,以避免降维带来的信息损失。
实验结果表明,与传统的基于光谱的端元提取算法相比,本文算法可以有效提高端元提取的精度,对于噪声和异常信号都具有较强的鲁棒性。2.全约束线性光谱解混通常归结为凸优化问题,需要高级的优化技术求解,从而导致较高的时间复杂度。
高光谱遥感影像涵盖地物类型多、光谱数据量大的特点进一步增加了解混的计算量。为了解决此问题,本文提出一种基于子空间投影的几何解混算法,该算法将像元的丰度解译为该像元向量关于端元单体的重心坐标确保了丰度的全加性约束,并将行列式Laplace展开应用于重心坐标计算过程以降低算法的运算量。
对于不满足丰度非负性约束的混合像元,该算法利用子空间投影方法以迭代的方式实现全约束丰度估计。算法在迭代求解过程中严格遵循最小二乘准则。
面向感兴趣类别的约束非负矩阵分解算法
面向感兴趣类别的约束非负矩阵分解算法
王立国;赵梓竣
【摘 要】在处理高光谱数据解混问题中,非负矩阵分解是一种非常有效的方法之一.现有的非负矩阵分解方法一般是针对图中所有地物信息的盲分解,然而实际应用中常常并不需要求取全部地物类别的丰度信息.如果只考虑感兴趣类别,那么其它类别会对其产生不可预测的干扰.针对干扰问题,提出了一种基于最小二乘算法预估计并结合最小距离的约束非负矩阵分解算法(LSMDC-NMF).实验表明,所提出的算法在不忽略非感兴趣类别的情况下,有效地提高了感兴趣类别的解混效果.
【期刊名称】《黑龙江大学自然科学学报》
【年(卷),期】2015(032)002
【总页数】7页(P249-255)
【关键词】混合像元;高光谱解混;非负矩阵分解;感兴趣类别
【作 者】王立国;赵梓竣
【作者单位】哈尔滨工程大学信息与通信工程学院,哈尔滨150001;哈尔滨工程大学信息与通信工程学院,哈尔滨150001
【正文语种】中 文
【中图分类】TN911.73
随着遥感技术的广泛应用和发展,高光谱图像得到了广泛的应用，但高光谱图像存在着空间分辨率低的缺陷。目前，线性的高光谱混合像元分解方法有很多,非负矩阵分解(Nonnegative matrix)使混合像素问题成为分析高光谱图像过程中的难题。混合像元就是指某个像素中含有不止一种地物信息，混合像元分解正是要求解混合像元中不同成分的比例。线性光谱混合模型(Liner spectral mixing model,LSMM)具有模型简单、物理意义明确的特点，非负矩阵分解(Nonnegative Matrix
factorization,NMF)是其中被广泛应用的方法之一,可以通过分解像元直接得到相应的端元信息和丰度信息[1-2]。近年来出现了很多NMF的改进算法[3-8],现有的这些解混方法一般都是对整幅高光谱图像的所有端元进行解混,包括使用NMF算法的改进算法。通常，人们需要的并不是所有端元的解混,而是感兴趣类别(感兴趣类别一般指一幅图像中占据图像比例较多的那些目标类别,也可以指一幅图像中人为关注的类别,本文以前者为感兴趣类别进行展开)的解混。如果只考虑感兴趣类别进行解混,则需在解混算法中抑制那些非感兴趣类别对目标端元解混的不良影响,同时又不能将这些类别简单地直接去除。基于此,在已有算法的基础上,提出了一种基于最小二乘算法对丰度预估计并结合最小距离限制约束非负矩阵分解算法(Based