材料力学习题册答案-第2章_拉压
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AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF
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A
30
C
30 ΔL2 60 ΔL1
B D
解：依题意，得
9.已知变截面杆，1 段为
的圆形截面，2 段为
的正方形截面，3 段为
圆形截面，各
段长度如图所示。若此杆在轴向力 P 作用下在第 2 段上产
生
的应力，E=210GPa，求此杆的总缩短量。
P
1
2
=
=300mm ，
=400mm,
，绘出轴力图并求
杆的最大最小应力。
D
3
C
P3 2
B
1 P2
A
P1
l3 解：
-
50KN
l2 15KN
l1
20KN
+
AB 段：σ1＝ ＝
＝176.9MPa
AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF
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BC 段：σ2＝ ＝
＝-74.6MPa
CD 段：σ3＝ ＝
＝-110.6MPa
30KN 1
300mm
l1 解：(1) 轴力图如下
2
400mm
l2
10KN
（2）
-
40KN
50KN 3
400mm
l3
10KN
+
10KN
AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF
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(3)右端面的位移 = = 即右端面向左移动 0.204mm。
8.一杆系结构如图所示，试作图表示节点 C 的垂直位移，设 EA 为常数。
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F
D
p
解：设每个螺栓受力为 F，由平衡方程得
根据强度条件，有 ［σ］≥
故螺栓的内径为 22.6mm。
4.图示一个三角架，在节点受铅垂载荷 F 作用，其中钢拉杆
AB 长
，截面面积
许用应
力 =160Mpa，木压杆 BC 的截面积
，许用
应力
。试确定许用载荷[F]。
AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF
有发生 相对错动 趋势的平面；挤压面是构件 相互挤压
的表面。
三、试画下列杆件的轴力图
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1
F
F
1
解：
2
F
2
-
2KN
18KN
1
3KN
1
解：
2
25KN
2
-
15KN 18KN
四、计算题
3
3 2KN
+
3
3
10KN
+
F
10KN
1.作出图示等截面直杆的轴力图，其横截面积为 2 ,指出
精品文档 解：以 AB 为研究对象，受力如图所示
有平衡条件，得 由胡克定律，得两弹性杆的伸长量分别为
AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF
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由几何关系，得 由①——⑥可解得
12.下图示联接销钉。已知 F=100kN，销钉的直径 d=30mm， 材料的许用切应力[τ]=60MPa。试求校核销钉的剪切强 度，若强度不够，应改用多大直径的销钉？ F F
F/2 F/2
F 解：销钉的受力如图所示，
两个剪切面上的剪切力均为 切应力为 所以强度不够
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精品文档 所以应改用直径为 32.6mm 的销钉。
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源自文库
精品文档 感谢土木
0901 班文涛、张绍凤同学！ 如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！
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D）
A．
B．
C．
D．
（3d+D）
二、填空题
1．直径为 d 的圆柱体放在直径为 D＝3d，厚为 t 的圆基座上，
如图 7 所示低级对基座的支反力均匀分布，圆柱承受轴
向压力 P，则基座剪切面的剪力
。
F
D
h
h
F
d 图6
P
d t
D
图
7
2.判断剪切面和挤压面应注意的是：剪切面是构件的两部分
2钢
1铜
40 400 l1
F
600 l2
解：由题意，得
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即
有
解得，F=23.1KN 故杆横截面上的应力
7. 变 截 面 杆 受 力 如 图 。 材料的
E=200GPa。试求：（1）绘出杆的轴力图；（2）计算杆内各 段 横 截 面 上 的 正 应 力 ；（ 3 ） 计 算 右 端 面 的 移 。
6KN
1
2
3
0.5m
1m
1.5m
解： 轴力图如下：
45KN
+
-
6KN
15KN
杆的总伸长量
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所以杆缩短 0.167mm。
6.图示由钢和铜两种材料组成的等直杆，铜和钢的弹性模量
分别为
和
。若杆的总伸长量为Δ
l=0.126mm，试求载荷 F 和杆横截面上的应力。
C
ε 图3
B A
h C
图4
4．材料经过冷却硬化后，其（ D ）。
p
α
b
a
图5
A．弹性模量提高，塑性降低
B．弹性模量降低，
塑性提高
C．比利极限提高，塑性提高
D．比例极限提高，
塑性降低
5．现有钢铸铁两种杆件，其直径相同。从承载能力与经济
效益两个方面考虑，图 4 所示结构中两种合理选择方案
是（ A ）。
A．1 杆为钢，2 杆为铸铁
故杆的最大应力为 176.9MPa（拉），最小应力为 74.6MPa （压）。
3.图示油缸盖与缸体采用 6 个螺栓连接。已知油缸内经 D=350mm ， 油 压 p=1MPa 。 若 螺 栓 材 料 的 许 用 应 力 [σ]=40MPa，试求螺栓的内经。
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P 3
0.2m
0.4m
0.2m
解：由题意，得
1
段
收
缩
量
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2
段
收
缩
量
3
段
收
缩
量
总收缩量
。
10.长度为 l 的圆锥形杆，两端直径各为 和 ，弹性模量为 E，两端受拉力作用，求杆的总伸长。
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y
d1
P0
B．1 杆为铸铁，2 杆
为钢
C．2 杆均为钢
D．2 杆均为铸铁
6．如图 5 所示木接头，水平杆与斜杆成 角，其挤压面积 A
为（ A ）。
A．bh
B．bh tg
C．bh/cos
D．bh/
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精品文档 （cos -sin ） 7．如图 6 所示两板用圆锥销钉联接，则圆锥销钉的受剪面 积为（ C ），计算挤压面积为（
最大正应力发生的截面，并计算相应的应力值。
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4KN
10KN
A
B
解： 轴力图如下：
4KN
+
-
6KN
AB 段：σ1＝ ＝
11KN
C
5KN
+
5KN
D
Pa＝20MPa
BC 段：σ2＝ ＝
Pa＝-30MPa
CD 段：σ3＝ ＝
Pa＝25MPa
2.图为变截面圆钢杆 ABCD，已知 =20KN， = =35KN，
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A
FB1
C
B FB2
F 解：根据平衡条件，得
解得， 由 AB 杆强度条件得，
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由 BC 杆强度条件得，
故=
5.一横面面积为 100 黄铜杆，受如图所示的轴向载荷。黄 铜的弹性模量 E=90GPa。试求杆的总伸长量。
45KN
60KN
9KN
D.1-1 面上应力均匀分布，2-2 面上应力非均匀分布
1
2
FP
1
2
图1
P
图2
3．有 A、B、C 三种材料，其拉伸应力-应变实验曲线如图 3
所示，曲线（ B ）材料的弹性模量 E 大，曲线（ A ）
材料的强度高，曲线（ C ）材料的塑性好。
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σ
A B
xP
l
解：建立如图坐标系，取一微段 截面半径为 故面积为
微段伸长量 总伸长量
11.下图示结构，由刚性杆 AB 及两弹性杆 EC 及 FD 组成，在
B 端受力 F 作用。两弹性杆的刚度分别为
。试
求杆 EC 和 FD 的内力。
E
F
h
A
F1
C
F2 D
B
FAx
FAy
F
a
a
a
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一、 选择题
第二章 轴向拉压
1．图 1 所示拉杆的外表面上有一斜线，当拉杆变形时，斜
线将（ D ）
A.平动
B.转动
C.不动
D.平动加转
动
2．轴向拉伸细长杆件如图 2 所示,则正确的说法是 （ C ）
A.1-1、2-2 面上应力皆均匀分布
B.1-1、2-2 面上应力皆非均匀分布
C. 1-1 面上应力非均匀分布，2-2 面上应力均匀分布
27844 6CC4 泄 lp29545 7369 獩 38753 9761 靡 25612 640C 搌*28291 6E83 溃 23210 5AAA 媪 37582 92CE 鋎 33033 8109 脉 32586 7F4A 罊 LD25165 624D 才
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A
30
C
30 ΔL2 60 ΔL1
B D
解：依题意，得
9.已知变截面杆，1 段为
的圆形截面，2 段为
的正方形截面，3 段为
圆形截面，各
段长度如图所示。若此杆在轴向力 P 作用下在第 2 段上产
生
的应力，E=210GPa，求此杆的总缩短量。
P
1
2
=
=300mm ，
=400mm,
，绘出轴力图并求
杆的最大最小应力。
D
3
C
P3 2
B
1 P2
A
P1
l3 解：
-
50KN
l2 15KN
l1
20KN
+
AB 段：σ1＝ ＝
＝176.9MPa
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BC 段：σ2＝ ＝
＝-74.6MPa
CD 段：σ3＝ ＝
＝-110.6MPa
30KN 1
300mm
l1 解：(1) 轴力图如下
2
400mm
l2
10KN
（2）
-
40KN
50KN 3
400mm
l3
10KN
+
10KN
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(3)右端面的位移 = = 即右端面向左移动 0.204mm。
8.一杆系结构如图所示，试作图表示节点 C 的垂直位移，设 EA 为常数。
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F
D
p
解：设每个螺栓受力为 F，由平衡方程得
根据强度条件，有 ［σ］≥
故螺栓的内径为 22.6mm。
4.图示一个三角架，在节点受铅垂载荷 F 作用，其中钢拉杆
AB 长
，截面面积
许用应
力 =160Mpa，木压杆 BC 的截面积
，许用
应力
。试确定许用载荷[F]。
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有发生 相对错动 趋势的平面；挤压面是构件 相互挤压
的表面。
三、试画下列杆件的轴力图
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1
F
F
1
解：
2
F
2
-
2KN
18KN
1
3KN
1
解：
2
25KN
2
-
15KN 18KN
四、计算题
3
3 2KN
+
3
3
10KN
+
F
10KN
1.作出图示等截面直杆的轴力图，其横截面积为 2 ,指出
精品文档 解：以 AB 为研究对象，受力如图所示
有平衡条件，得 由胡克定律，得两弹性杆的伸长量分别为
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由几何关系，得 由①——⑥可解得
12.下图示联接销钉。已知 F=100kN，销钉的直径 d=30mm， 材料的许用切应力[τ]=60MPa。试求校核销钉的剪切强 度，若强度不够，应改用多大直径的销钉？ F F
F/2 F/2
F 解：销钉的受力如图所示，
两个剪切面上的剪切力均为 切应力为 所以强度不够
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精品文档 所以应改用直径为 32.6mm 的销钉。
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D）
A．
B．
C．
D．
（3d+D）
二、填空题
1．直径为 d 的圆柱体放在直径为 D＝3d，厚为 t 的圆基座上，
如图 7 所示低级对基座的支反力均匀分布，圆柱承受轴
向压力 P，则基座剪切面的剪力
。
F
D
h
h
F
d 图6
P
d t
D
图
7
2.判断剪切面和挤压面应注意的是：剪切面是构件的两部分
2钢
1铜
40 400 l1
F
600 l2
解：由题意，得
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即
有
解得，F=23.1KN 故杆横截面上的应力
7. 变 截 面 杆 受 力 如 图 。 材料的
E=200GPa。试求：（1）绘出杆的轴力图；（2）计算杆内各 段 横 截 面 上 的 正 应 力 ；（ 3 ） 计 算 右 端 面 的 移 。
6KN
1
2
3
0.5m
1m
1.5m
解： 轴力图如下：
45KN
+
-
6KN
15KN
杆的总伸长量
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所以杆缩短 0.167mm。
6.图示由钢和铜两种材料组成的等直杆，铜和钢的弹性模量
分别为
和
。若杆的总伸长量为Δ
l=0.126mm，试求载荷 F 和杆横截面上的应力。
C
ε 图3
B A
h C
图4
4．材料经过冷却硬化后，其（ D ）。
p
α
b
a
图5
A．弹性模量提高，塑性降低
B．弹性模量降低，
塑性提高
C．比利极限提高，塑性提高
D．比例极限提高，
塑性降低
5．现有钢铸铁两种杆件，其直径相同。从承载能力与经济
效益两个方面考虑，图 4 所示结构中两种合理选择方案
是（ A ）。
A．1 杆为钢，2 杆为铸铁
故杆的最大应力为 176.9MPa（拉），最小应力为 74.6MPa （压）。
3.图示油缸盖与缸体采用 6 个螺栓连接。已知油缸内经 D=350mm ， 油 压 p=1MPa 。 若 螺 栓 材 料 的 许 用 应 力 [σ]=40MPa，试求螺栓的内经。
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0.2m
0.4m
0.2m
解：由题意，得
1
段
收
缩
量
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2
段
收
缩
量
3
段
收
缩
量
总收缩量
。
10.长度为 l 的圆锥形杆，两端直径各为 和 ，弹性模量为 E，两端受拉力作用，求杆的总伸长。
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y
d1
P0
B．1 杆为铸铁，2 杆
为钢
C．2 杆均为钢
D．2 杆均为铸铁
6．如图 5 所示木接头，水平杆与斜杆成 角，其挤压面积 A
为（ A ）。
A．bh
B．bh tg
C．bh/cos
D．bh/
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精品文档 （cos -sin ） 7．如图 6 所示两板用圆锥销钉联接，则圆锥销钉的受剪面 积为（ C ），计算挤压面积为（
最大正应力发生的截面，并计算相应的应力值。
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4KN
10KN
A
B
解： 轴力图如下：
4KN
+
-
6KN
AB 段：σ1＝ ＝
11KN
C
5KN
+
5KN
D
Pa＝20MPa
BC 段：σ2＝ ＝
Pa＝-30MPa
CD 段：σ3＝ ＝
Pa＝25MPa
2.图为变截面圆钢杆 ABCD，已知 =20KN， = =35KN，
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A
FB1
C
B FB2
F 解：根据平衡条件，得
解得， 由 AB 杆强度条件得，
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由 BC 杆强度条件得，
故=
5.一横面面积为 100 黄铜杆，受如图所示的轴向载荷。黄 铜的弹性模量 E=90GPa。试求杆的总伸长量。
45KN
60KN
9KN
D.1-1 面上应力均匀分布，2-2 面上应力非均匀分布
1
2
FP
1
2
图1
P
图2
3．有 A、B、C 三种材料，其拉伸应力-应变实验曲线如图 3
所示，曲线（ B ）材料的弹性模量 E 大，曲线（ A ）
材料的强度高，曲线（ C ）材料的塑性好。
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σ
A B
xP
l
解：建立如图坐标系，取一微段 截面半径为 故面积为
微段伸长量 总伸长量
11.下图示结构，由刚性杆 AB 及两弹性杆 EC 及 FD 组成，在
B 端受力 F 作用。两弹性杆的刚度分别为
。试
求杆 EC 和 FD 的内力。
E
F
h
A
F1
C
F2 D
B
FAx
FAy
F
a
a
a
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一、 选择题
第二章 轴向拉压
1．图 1 所示拉杆的外表面上有一斜线，当拉杆变形时，斜
线将（ D ）
A.平动
B.转动
C.不动
D.平动加转
动
2．轴向拉伸细长杆件如图 2 所示,则正确的说法是 （ C ）
A.1-1、2-2 面上应力皆均匀分布
B.1-1、2-2 面上应力皆非均匀分布
C. 1-1 面上应力非均匀分布，2-2 面上应力均匀分布
27844 6CC4 泄 lp29545 7369 獩 38753 9761 靡 25612 640C 搌*28291 6E83 溃 23210 5AAA 媪 37582 92CE 鋎 33033 8109 脉 32586 7F4A 罊 LD25165 624D 才
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