四川大学线性代数教材课后习题答案Chapter2
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行列式的定义和性质
一、填空题
1.6;
2.a 11a 22a 33;
3.(−1)
n (n −1)2a 1n a 2,n −1...a n 1;4.1,2,−2;5.10;6.略.二、选择题 D.
三、1.16,偶排列;2.
3n 2−n 2,当n =4k,4k +3时为偶排列,当n =4k +1,4k +2时为奇
排列.
四、9.
五、证明略.
六、1.是;2.不是,正号;3.不是,正号.
七、1.−24;2.(c −a )(c −b )(b −a );3.a 4−b 4.
行列式的展开与计算
一、填空题1. d −b −c a , a b c d ;2. −111−2221−1−1
;3.0,0,0;4. 5−433−24342 ;5.−15.二、选择题1.C ;2.D.
三、1.x 3+y 3+z 3−3xyz ;2.0;3.x 1x 2x 3x 4−a 2(x 2x 3+x 2x 4+x 3x 4).
四、证明略.
五、1.a n +(−1)n +1b n ;2.a 11a 22(a 33a 44−a 34a 43).
六、1.12;2.−55;3.(−1)n (n +1)x 1x 2...x n ;4.(d −a )(d −b )(d −c )(c −a )(c −b )(b −a )(x −a )(x −b )(x −c )(x −d );5.3n +1+2n +1;6.(a +b +c +d )(d −a )(d −b )(d −c )(c −a )(c −b )(b −a );7.x 1(x 2−a )(x 3−a )(x 4−a )+a (x 1−a )(x 2−a )(x 3−a )+a (x 1−a )(x 2−a )(x 4−a )+a (x 1−a )(x 3−a )(x 4−a ).1