转速负反馈单闭环直流调速系统

+
1)
稳定且对于阶跃给定静态无差（曲线3）。
(3-2) 特性
• 对于阶跃速度给定，稳态无差。 • 积分在扰动点之前，对负载转矩阶跃扰动静态无差。
∆n(S )
−IdL (S )
=
(R / Ce )τ S (TS S +1)(Tl +1)
τ S (TS S +1)(TmTl S 2 + TmS +1) + (α KS KPI / Ce )(TS +1)
测速发电机：
Un =αn
TL = Te = Cm Id = CTΦN Id
( Nm)
+
L
U
* n
+ ∆Un
A Uct GT
Id
Ud
M
−
−
−
+
+
U tg
Un −
n TG
(4.3-2) (4.3-3)
2) 静态结构图和静特性方程
静态结构图
静特性方程
ncl
=
KP Ce (1
K +
S
K
)Βιβλιοθήκη Baidu
U
* n
−
R Ce (1+
比例积分调节器特点: 积累( 记忆)作用, 快速响应.
(3) 采用PI调节器的单闭环无静差调速系统
系统框图
+
U
* n
+
+
U ct
PI
∆U n −
Controller
GT +
−1
Ud −
Id L
M
−
n +
U tg
TG
Un
−
图 4.3.14 采用 PI 调节器的单闭环无静差调速系统
(3-1) 采用PI调节器的动态校正 (控制理论的内容,可不讲)
R(Tl S +1)IdL (S )
1/ Ce TmTl S 2 + Tl S + 1
KS TS S +1
τS +1 KPI τ S
n(S) α
4.3.3 单闭环调速系统的限流保护 --电流截止负反馈的应用
所有实用的功率系统都需要“从功率的角度”保护： 对于电控系统,电压源供电时需要过电流保护，电流源需 要过电压保护.
（2）可控直流电源的传递函数
U do (s) Uct (s)
=
K se−TsS
≈
Ks TsS +1
（3）比例放大器和测速发电机的传递函数
放大器：
Uct (s) ∆U n (s)
=
K
p
转速反馈： U n ( s ) = α n(s)
(4) 单闭环调速系统的动态结构图和传递函数
z 动态结构图:
Id
R(Tl +1)
2 带电流负反馈的转速负反馈系统
1) 在有静差单闭环转速负反馈系统中,增加电流负反馈. △U=Un* - Un - Ui
β Id − Ubr
U
* n
R
R
R01
-
R02
R1
C
-
+
R03
+
R/2
R3
HCT
UCR
U i, feedback
z 当电流增加时,Ui 增加, △U减小, Udo 减小,从而限制电流 的冲击.
1 系统的动态数学模型
分别对各个部分建模
（1） 额定励磁下直流电机的传递函数
① 在电流连续的条件下，直流电动机电枢回路的电压平衡方程为
ud0
=
Rid
+L
did dt
+e
② 电动机轴上的转矩转矩平衡方程式(3.2-4)，
(4.3-10)
GD2 dn Te - TL = 375 dt
(4.3-11)
考虑到在额定励磁条件下Te = Cm Id ， e = Cen ，并定义时间常数,
−
Id M
−
−
−
n
+
TG
Un
图 4.3.2 转速负反馈单闭环调速系统的构成
2 转速负反馈闭环调速系统的静特性
z 静特性方程：表示系统静态的各量之间的关系 z 分析：定性分析，定量计算。 z 假设：
1）忽略各种非线性因素； 2）开环机械特性全是连续的（在轻载时可能断续）； 3）忽略直流电源等的等效内阻（简化传函）； 4）电机的磁通不变（它激电机，转矩与电流为线性关 系）。 电动势转速比和电磁转矩电流比
z S一定时，
Dop
=
nnom S
∆nop (1−
S
)
,
Dc1
=
nnom S
∆nc1 (1−
S
)
→
Dc1
=
(1+
K
)
Dop
转速负反馈自动调速系统静态参数的计算
例 4.2-2 某龙门刨床工作台拖动采用 V—M 直流调速系统，其中直流电动机 为 60kW，220V，305A，1000r／min，R=0.18Ω，要求 D＝20，S≤5％。开环 调速系统能否满足要求? 解：已知系统当电流连续时，
2 比例积分调节器和比例积分控制规律
U in
R1
C
R
-
R
R0 +
-
Uex
+ R3
R/2
结构: 模拟控制器
图 4.3.9 比例积分(PI)调节器
U ex
=
K PI (τS τS
+ 1) Uin , K PI
=
R1 R0
,τ
=
R1C
数字控制器
n
∑ Uex (n) = KPUin (n) + KI Uin (k) k =0
U
* n
U ct
Ud0
Kp
Ks
n 1/ Ce
Ts s + 1
TmTl s2 + Tms +1
Un α
图 4.3.8 转速负反馈单闭环调速系统的动态结构图如图
z 系统闭环传递函数(输出/给定)：
K pks
Wcl (s)
=
TmTlTs
s3
+
Ce (1+ K ) Tm (Tl + Ts ) s2
+
Tm
+ Ts
z 静特性分段线性 : “下垂特性”或“挖土机特性”
额定电流和截止电流 Idcr 的关系
Inom< Idcr < Idbl: Idcr =1.2 Inom, Idbl=(1.5--2.5 )Inom
带电流截止负反馈的单环系统起动过程,只是在一定程度上 解决了起动问题, 适用于小容量系统.
为了解决各种指标之间的矛盾，以满足较高的调速指标要 求，采用闭环控制。
即：引入被调量转速的负反馈。
输入量
控制器
扰动量 输出量
可控电源 被控对象
检测单元 图 4.3.1 闭环系统方框图
1 转速单闭环调速系统的组成及工作原理
结构原理图(以晶闸管整流电源为例，A为调节器)
+
L
U
* n
+
+ ∆Un
A
Uct UCR Ud
电机：
U d 0 (S )
在一般情况下4Tl < Tm ,
TmTl S 2 + TmS +1 = (T1S +1)(T2S +1)
R(Tl S +1)IdL (S )
1/ Ce TlTmS 2 + TmS +1
n(S )
被控对象（控制器以外）（波特图曲线1）
(T1S
K +1)(T2S +1)(TS S
Kp
=
KCe Ksα
= 103.6× 0.2 30× 0.015
=
46
3 静特性的基本特点
1） 静态性能提高;仅为比例调节器的单闭环调速系统是有静
差的；
2）对闭环系统前向通道上的扰动有抑制作用；
如: 电源电压的波动,励磁电流的变化,放大器参数的漂移,电 机电阻的变化.对于给定和检测装置中的干扰无抑制作用。
无静差调速系统特点 要求稳态时Un* = Un 即:调节器稳态输入为0 ,输出不为0. 即:要求调节器具有记忆和累计功能. 比例调节器已不能满足要求.
(2-1) 积分调节器和积分控制规律
∫ U ex
=
1 R0C
U in dt
U ex
(S
)
=
1 τS
U
in
(S
)
积分调节器特点:积累作用,记忆作用,延缓作用
+ 1)
,
K
=
K p KSα
/
Ce
z 利用开环对数频率法,采用PI调节器对系统串联滞后校正
Wop (S )
=
K PI
/
KP (τ τS
S
+ 1)
∗
(T1S
K +1)(T2S +1)(TS S
+ 1)
τ = R1C = max(T1,T2 ) ??
• 校正后的系统开环传函:
Wop
(
S
)
=
τS
K PI K / K P (T2S +1)(TS S
§4.3 转速负反馈单闭环直流调速系统
4.3.1 单闭环调速系统的组成及静特性 4.3.2 单闭环调速系统的动态模型、动态分析和校正 4.3.3 单闭环调速系统的限流保护
重点: 数学模型, 闭环的结构及闭环的意义 静特性的分析方法 动特性: 稳定性,PI的物理意义
4.3.1单闭环调速系统的组成及静特性
CEΦN = (U N − RIdN ) / nN = 0.165 V·min／r；
∆nN
=
IN R CE Φ N
=
305× 0.18 0.165
= 332.7r / min
开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率为
SN
=
∆nN nN + ∆nN
= 332.7 ×100% = 1000 + 332.7
z 为了防止系统的静特性变软, 加比较器使得电流大于保 护值时Ui起作用.
当电流较大时才加入电流负反馈.
z 选稳压管的稳压值(击穿电压)为 Ubr 截止电流 Idcr = Ubr/β, 当Ui <=Ubr (即, Id<= Idcr )时,无电流负反馈. 当Ui >Ubr (即, Id > Idcr )时,加入电流负反馈.
s +1
1+ K
1+ K
1+ K
2 单闭环调速系统的动态分析和校正
(1) 稳定性
TmTlTS S 3 + Tm (Tl + TS ) S 2 + Tm + Tl S +1 = 0
1+ K
1+ K
1+ K
用“劳斯稳定判据”， 临界放大系数
K < Tm + Tm + Ts Ts Tl Tl
(2) 动态校正:串联校正 PI,PD,PID
K)
Id
= n0,cl − ∆ncl
↑↑
K = KP KSα / Ce
理想空载转速 静态速降
3 闭环系统的静特性与开环系统机械特性比较
机械特性比较:
nop
=
KPKS Ce
Un*
−R Ce
Id
=
n0,op
− ∆nop
ncl
=
KP Ce (1
K +
S
K
)
U
* n
−R Ce (1+ K )
Id
= n0,cl
− ∆ncl
特点：
K = KPKSα / Ce
z 当理想空载转速相同时，闭环系统的静差率要小得多。
z 当Un* 不变时, n0,cl =1/(1+K) * n0,op
若要 n0,cl= n0,op , 则闭环的Un* 应提高(1+K)倍
z 当负载Id相同时, ∆ n cl=1/(1+K) * ∆ n op 硬度大大提高.
电枢回路的电磁时间常数: Tl = L / R （Sec）
(4.3-12)
电机拖动系统的机电时间常数:
Tm
= GD2R 375CeCm
（Sec）
(4.3-13)
直流电动机动态模型（磁通为常数）
ud 0 e
id
Te
1/ R Tl p +1
Cm
TL
375 GD2 p
n
Ce
(a)
(b)
图 4.3.6 磁通为常数时的直流电动机动态模型
Ce = CEΦ N , Cm = CT ΦN Ea = Cen, Te = CmId
(4.3 −1)
1) 各环节的静态输入输出关系
电压比较环节：
∆U n
=
U
* n
− Un
控制器（设为比例调节器）：Uct = Kp∆Un
可控直流电源：
U d0 = K sU ct
电机的开环机械特性:
n = Ud0 − IdR Ce
过电流的起因:负载堵转,起动冲击电流等 解决问题的方法:
1) 采用过流继电器或快速熔断器(不允许停机) 2) 引入电流负反馈
1 电流检测
电流传感器: 直流检测(直流电流互感器) 交流检测(交流电流互感器) 交,直流快速检测:霍尔效应传感器
对电流传感器的基本要求: 1) Ui =β* I ,即比例关系 2) 电隔离,即控制回路与主回路隔离 3)响应快(uS级)
解 由例 4.2-2 知，系统的开环速降 ∆nop = 275r / min ，满足指标要求的速降
为 ∆nc1 = 2.63r / min ，则由式(4.3-6)可以求得闭环系统的开环放大系数为
K = ∆nop −1= 275 −1=103.6
∆ nc1
2.63
由 K = Kp Ksα / Ce ，可以求得放大器的放大系数为
模型的化简
U d 0 (S )
TL / Cm
E(S)
n(S )
1/ R Tl S + 1
R
1
Tm S
Ce
(a)
Ud0 (S)
R(Tl S +1)IdL (S )
1/ Ce TlTmS 2 + TmS +1
n(S )
Ud0 (S)
1/ Ce
TlTmS 2 + TmS +1
n(S )
(b)
(c)
图 4.3.7 化简的直流电动机动态模型
前向通道
电网电压
Id 负载变动
U
* n
+
参数漂移 Kp
变动
R 励磁变化
Ks
+
Ud0
1n
Ce
Un
α
测量噪声
图 4.3.5 闭环调速系统的给定和扰动
4.3.2 单闭环调速系统的动态模型、动态分析和校正
动态需考虑的问题: 1)稳定性问题(要有模型) 2)突加给定时系统的响应(跟踪特性) 3)负载变化造成的转速变化(抗扰特性) 4)冲击电流过大时的保护问题($4.3.3)
24.96%
已远远超过了 5％的要求，更何况满足调速范围最低转速的情况以及考虑电流
断续时的情况呢?
如果要满足 D＝20，S≤5％的要求，可以根据式(4.2-8)求得额定负载下的
转速降落 ∆nN 为
∆nN
=
nN S
D (1− S )
=
1000× 0.05 20(1− 0.05)
=
2.63
r
/ min
例 4.3-1 对于例 4.2-2 所示的开环系统，构成单闭环系统， Ks ＝30， α = 0.015Vimin/ r ，求满足要求的放大器电压放大系数 Kp 。