高中物理人教版选修3-4(学业分层测评)第十五章 相对论简介 学业分层测评20 word版含答案

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[学业达标]
1．下列关于狭义相对性原理的说法中不正确的是( )
A．狭义相对性原理是指力学规律在一切参考系中都成立
B．狭义相对性原理是指一切物理规律在一切参考系中都成立
C．狭义相对性原理是指一切物理规律在所有惯性系中都成立
D．狭义相对性原理与伽利略相对性原理没有区别
E．相对性原理对一切自然规律都适用
【解析】 根据狭义相对性原理的内容，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相
同的．一定要注意它和伽利略相对性原理的区别，即狭义相对性原理中的“规律”是一切物理
规律，而经典相对性原理中的“规律”只是指经典物理学的规律，范围要小许多．
【答案】 ABD
2．关于狭义相对论的两个假设，下列说法正确的是( ) 【导学号：23570154】
A．在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的
B．在不同的惯性参考系中，力学规律都一样，电磁规律不一样
C．真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的
D．真空中的光速在不同的惯性参考系中是有差别的
E．物体的位移、速度以及电场强度等物理量可能因所选择的参考系的不同而不同，但是
它们所遵从的物理规律却是同样的
【解析】 狭义相对论的两个假设分别是狭义相对性原理和光速不变原理，选项A、C、E
正确．
【答案】 ACE
3．根据经典力学的相对性原理，下列结论正确的是( ) 【导学号：23570155】
A．任何力学规律在惯性系中都是相同的
B．同一力学规律在不同的惯性系中可能不同
C．在一个惯性参考系里不能用力学实验判断该参考系是否在匀速运动
D．在一个惯性参考系里可以用力学实验判断该参考系是否在匀速运动
E．如果牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个参考系叫做惯性系，相对于一个惯性系
做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系
【解析】 经典力学的相对性原理是力学规律在任何惯性系中都是相同的，故A、C、E
正确，B、D错误．
【答案】 ACE
4．在地面附近有一高速飞过的火箭，关于地面上的人和火箭中的人观察到的现象，以下
说法正确的是( )
A．地面上的人观察到火箭变短了，火箭上的时间进程变快了
B．地面上的人观察到火箭变短了，火箭上的时间进程变慢了
C．火箭上的人观察到火箭的长度和时间进程均无变化
D．火箭上的人看到地面上的物体长度变小，时间进程变慢了
E．火箭上的人观察到火箭的长度和时间进程均有变化
【解析】 根据“尺缩效应”“动钟变慢”原理，地面上的人观察到火箭变短了，火箭上的
时间进程变慢了，A错误，B正确；根据相对性，火箭上的人看到地面上的物体长度变小，时
间进程变慢了，D正确；火箭上的人与火箭之间无相对运动，故火箭上的人观察到火箭的长度
和时间进程均无变化，C正确，E错误．
【答案】 BCD
5．A、B两架飞机沿地面上一足球场的长轴方向在其上空高速飞过，且vA＞vB，对于在
飞机上的人观察结果，下列说法正确的是( )
A．A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的大
B．A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的小
C．两飞机上的人观察到足球场的长度相同
D．两飞机上的人观察到足球场的宽度相同
E．A飞机上的人观察B飞机的长度和时间进程均有微小变化

【解析】 由l＝l01－vc2(其中l0是相对足球场静止时的长度)，可以看出，速度
越大，“动尺变短”的效应越明显，选项B正确；但是足球场的短轴与飞机速度方向垂直，所
以两飞机上的人观察到足球场的宽度相同．因A、B两飞机有相对运动，所以E正确．
【答案】 BDE
6．如图15-1-2所示，强强乘坐速度为0.9c(c为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，
壮壮的飞行速度为0.5c，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度
为________．

图15-1-2
【解析】 由狭义相对论的基本假设：光速不变原理，真空中的光速在不同的惯性参考
系中都是相同的．
【答案】 c
7．人马星座α星是离太阳系最近的恒星，它距地球4.3×1016m.设有一宇宙飞船往返于地
球和人马星座α星之间．若宇宙飞船的速度为0.999c，按地球上的时钟计算，飞船往返一次
需多少时间？如以飞船上的时钟计算，往返一次的时间又为多少？ 【导学号：23570156】
【解析】 以地球上的时钟计算Δt＝sv＝2×4.3×10160.999×3×108s≈2.87×108 s≈9年；若以飞船上

的时钟计算：因为Δt＝Δt′1－vc2，所以得Δt′＝Δt1－vc2＝

2.87×108×1－0.9992s≈1.28×107s≈0.4年．
【答案】 9年 0.4 年．
8．有一太空船以0.8c的速度飞越“月球太空站”．一科学家在月球上量得运动中的太空
船长度为200 m，此太空船最后在月球上登陆，此科学家再度测量静止的太空船的长度，他测
量的结果如何？
【解析】 在月球上测得运动的飞船的长度为l，静止飞船的长度为l0，依据狭义相对
论的长度收缩效应关系式，

有l＝l0 1－vc2
所以l0＝lcc2－v2＝200cc2－0.82c2m≈333 m.
【答案】 333 m
[能力提升]
9．在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s，若相对甲做匀速直线运
动的乙测得时间间隔为5 s，则乙相对于甲的运动速度是多少？ 【导学号：23570157】
【解析】 由题意可知，Δ t′＝4 s，Δ t＝5 s，

由公式Δ t＝Δ t′1－vc2得v＝1－Δ t′Δ t2c＝35c.

【答案】 35c
10．如图15-1-3所示，你站在水平木杆AB的中央附近，并且看到木杆落在地面上时是
两端同时着地的，所以，你认为这木杆是平着落到了地面上；若此时飞飞小姐正以接近光速
的速度从你前面掠过，她看到B端比A端先落地，因而她认为木杆是向右倾斜着落地的．她
的看法是________的．(填“正确”或“错误”)．
图15-1-3
【解析】 当飞飞小姐掠过木杆时，在她看来，木杆不仅在下落，而且还在朝她运动，
正好像星体朝你的飞船运动一样．因此，在你看来同时发生的两个事件，在飞飞小姐看来首
先在B端发生．到底在A和B处的两个事件是同时发生，还是在B处先发生？这一问题是没
有意义的．因为运动是相对的，对运动的描述取决于选择的参考系．对于你来说木杆是平着
下落的，对飞飞小姐来说木杆是向右斜着下落的，虽然难以置信，但你和她都是正确的．
【答案】 正确
11．带正电的π介子是一种不稳定的粒子，当它静止时，平均寿命为2.5×10－8s，然后
就衰变为一个μ子和一个中微子．今有一束π介子，在实验室中测得它的速率为u＝0.99c，
并测出它从产生到衰变通过的平均距离为52 m. 【导学号：23570158】
(1)问这些测量结果是否一致？
(2)计算相对于π介子静止的参考系中π介子的平均寿命是多少？
【解析】 (1)根据时间间隔的相对性，当π介子以u＝0.99c的速率相对实验室运动时，

在实验室中测得的平均寿命应为Δt＝Δτ1－uc2＝2.5×10－81－0.992 s≈1.8×10－7s.在实

验室中测得π介子通过的平均距离约为d＝uΔt＝0.99×3.0×108×1.8×10－7 m≈53 m，考虑到
实验误差，这一计算结果与测量结果一致．
(2)在相对π介子静止的参考系中观察，实验室的运动速率为u＝0.99c，而在实验室中测
得π介子通过的距离为l0＝52 m，则在相对π介子静止的参考系中测得实验室通过的距离为

l＝l01－uc2＝52×1－0.992 m＝7.3 m．实验室通过l所用的时间就是π介子从产生
到衰变的时间，即π介子的平均寿命为Δt＝lu＝7.30.99×3.0×108 s＝2.5×10－8 s.
【答案】 (1)一致 (2)2.5×10－8 s
12．宇宙射线中有一种叫做μ子的粒子，在与μ子相对静止的惯性参考系中观测到，它
平均经过2×10－6s(其固有寿命)就衰变为电子和中微子．但是，这种μ子在大气中运动的速
度非常大，可以达到v＝2.994×108 m/s＝0.998c.请分析，μ子在大气中可以运动多远的距离？
【解析】 已知Δt′＝2×10－6s，v＝2.994×108 m/s.如果按照经典物理来看，μ子从产
生到衰变的这段时间
里平均走过的距离仅为l′＝2.994×108×2×10－6m≈600 m．根据狭义相对论，在地面的实

验室中观测μ子的“运动寿命”为Δt＝Δt′1－v2c2＝2×10－61－0.9982 s≈3.16×10－5 s．因而μ

子在大气中运动的距离应为l＝2.994×108×3.16×10－5m≈9 500 m.
【答案】 9 500 m