2020年全套小学五年级奥数教材
小学五年级奥数教学ppt课件
• 例题１： （１）９９９９×７７７７＋３３３３×６６６６＝ （２）２０１０×２０１１－２００９×２０１２＝
• 例题２： 算式：２０１×８９１／１１１＋２０１ ×７３／３７＝
原式＝２０１×（８９１／１１１＋ ７３／３７） ＝２０１×（８９１／３７／３＋７３／３７） ＝２０１×（２９７／３７＋ ７３／３７） ＝２０１×３７０／３７ ＝２０１０
和一定 差小积大
２３×１０１０１＝２３２３２３
７２３×１００１００１＝７２３７ ２３７２３
１２×１００１０１＝１２０１２１ ２
期中考试过后，李玲同学语文、数学的平均成绩为91分， 语文、英语的平均成绩为88分，数学、英语的平均成绩 为93分，李玲三门功课各得多少分？
1，语+数=91*2=182（分） 2，语+英=88*2=176（分） 3，数+英=93*2=186（分） 有1,2可知，数学成绩比英语成绩高182-176=6（分）， 再根据3可以算出数学：（186+6）/ 2=96（分） 英语：96-6=90（分） 语文：182-96=86（分） （91*2+88*2+93*2）/2=272（分）语数英之和 272-91*2=90（分）..........英语 272-88*2=96（分）..........数学 272-93*2=86（分）...........语文
等差数列： 万位 ５,６,７,８,９＝７×５＝３５０００ ０ 千位 ５,６,７,８,９＝７×５＝３５０００ 百位 ５,６,７,８,９＝７×５＝３５００ 十位，个位都是３５
和＋：３位（５值３０原５＋理０３０５０）０／＋７３＝５５０５０５０５＋５３５００
• 位值原理：将一个数拆开，重新按位进行计 算。例如：
小学数学奥数基础教程(五年级)--18
小学数学奥数基础教程(五年级)本教程共30讲本教程共30讲最大最小同学们在学习中经常能碰到求最大最小或最多最少的问题，这一讲就来讲解这个问题。
例1两个自然数的和是15，要使两个整数的乘积最大，这两个整数各是多少？分析与解：将两个自然数的和为15的所有情况都列出来，考虑到加法与乘法都符合交换律，有下面7种情况：15=1+14，1×14=14；15=2+13，2×13=26；15=3+12，3×12=36；15=4+11，4×11=44；15=5+10，5×10=50；15=6+9，6×9=54；15=7+8，7×8=56。
由此可知把15分成7与8之和，这两数的乘积最大。
结论1如果两个整数的和一定，那么这两个整数的差越小，他们的乘积越大。
特别地，当这两个数相等时，他们的乘积最大。
例2比较下面两个乘积的大小：a=57128463×87596512，b=57128460×87596515。
分析与解：对于a，b两个积，它们都是8位数乘以8位数，尽管两组对应因数很相似，但并不完全相同。
直接计算出这两个8位数的乘积是很繁的。
仔细观察两组对应因数的大小发现，因为57128463比57128460多3，87596512比87596515少3，所以它们的两因数之和相等，即57128463+87596512=57128460+87596515。
因为a的两个因数之差小于b的两个因数之差，根据结论1可得a＞b。
例3用长36米的竹篱笆围成一个长方形菜园，围成菜园的最大面积是多少？分析与解：已知这个长方形的周长是36米，即四边之和是定数。
长方形的面积等于长乘以宽。
因为长+宽=36÷2=18（米），由结论知，围成长方形的最大的面积是9×9=81（米2）。
例3说明，周长一定的长方形中，正方形的面积最大。
例4两个自然数的积是48，这两个自然数是什么值时，它们的和最小？分析与解：48的约数从小到大依次是1，2，3，4，6，8，12，16，24，48。
五年级奥数大纲
五年级奥数大纲(总16页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除桂林中美实验学校校本奥数教材大纲四年级上册部分第一讲、加减法的巧算本章是在学生熟练掌握四则运算基础上进行学习的，主要内容有：加法的巧算、减法的巧算、加减法混合的巧算。
具体主要介绍了三大块加减法巧算的一些技巧：一、“凑整”法是加减法巧算的主要方法：把能够凑成整十、整百、整千、、、的数相加；把接近整十、整百、整千、、、、的数看作所接近的整数进行简算。
二、根据算式中运算符号的特征运用加法结合律、加法交换律及一些基本运算性质和技巧进行简算。
（基本性质：a－(b－c)=a－b＋c a－b＋c = a－(b －c)a－(b＋c)= a－b－c a－b－c= a－(b＋c))三、“基准数加累计差”的方法进行简算。
通过本章的学习，要求学生掌握速算、巧算的一些基本技巧同时能够使计算准确、合理、快速、巧妙；在探索巧算方法与技巧的过程中培养学生的数感，发展和提高学生对问题的分析能力。
第二讲、乘除法的巧算本章是在学习了加减法的巧算基础上来学习乘法、除法、乘除混合的巧算。
加减法中的“凑整”巧算思想也同样可以运用到乘除法的巧算当中。
本章节主要介绍几种常见的乘除法巧算的方法和技巧：一、直接凑整乘和分解因数后凑整乘。
（5×2=10 25×4=100 125×8=1000 625×16=10000）；二、运用运算定律巧算：乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律及它们的推广；三、利用积、商变化规律对算式进行适当变形简算；四、乘除混合运算中改变运算顺序或运算符号进行简算；五、乘除混合运算中运用运算规则进行简算。
本章的学习要求学生通过运用一些运算定律和运算规则及运算技巧熟练掌握乘法、除法、乘除混合的巧算，提高计算能力。
进一步培养学生数感，提高学生的观察、分析、综合能力。
五年级教材奥数经典教材
五年级教材奥数经典教材简介这篇文档旨在介绍五年级学生使用的奥数经典教材。
奥数是数学竞赛的一种形式，旨在培养学生的逻辑推理和问题解决能力。
五年级是学生进行奥数研究的重要阶段，因此选择适合的经典教材对学生取得良好成绩至关重要。
教材特点经典教材是让学生系统研究奥数知识的重要工具。
下面列出了五年级教材奥数经典教材的一些特点：1. 全面性：教材全面涵盖五年级学生需要掌握的奥数知识点，包括整数、分数、几何等。
全面性：教材全面涵盖五年级学生需要掌握的奥数知识点，包括整数、分数、几何等。
2. 深入浅出：教材从基础概念出发，通过详细解释和例题讲解，帮助学生理解奥数的核心思想和解题技巧。
深入浅出：教材从基础概念出发，通过详细解释和例题讲解，帮助学生理解奥数的核心思想和解题技巧。
3. 丰富的练：教材提供大量练题和题集，帮助学生巩固知识，并培养解题速度和准确性。
丰富的练习：教材提供大量练习题和习题集，帮助学生巩固知识，并培养解题速度和准确性。
4. 巩固与拓展：教材结合实际例题，让学生在解决问题中巩固已研究的知识，并激发他们的创造力和思维能力。
巩固与拓展：教材结合实际例题，让学生在解决问题中巩固已学习的知识，并激发他们的创造力和思维能力。
5. 适应性：教材根据学生的研究进度和难度需求进行编排，确保学生能够逐步提高并应对更复杂的奥数问题。
适应性：教材根据学生的学习进度和难度需求进行编排，确保学生能够逐步提高并应对更复杂的奥数问题。
教材推荐下面是我推荐的五年级教材奥数经典教材：总结五年级教材奥数经典教材是帮助学生系统学习和提高奥数能力的重要资源。
选择适合的教材可以帮助学生在竞赛中取得优异成绩，并培养他们的数学思维和解题能力。
以上推荐的教材可以作为五年级学生进行奥数学习的参考，希望对学生取得好成绩有所帮助。
小学五年级下册数学奥数课件-14逻辑思维训练 人教版 (共15张PPT)
例3：一本书有一页被撕掉了，将其他的所有页码相
加所得的和为521，撕掉的那一页的页码是_3__和__4___。
1+2+…+31+32=528 528-521=7 7=3+4
一本书中间一页被撕掉了，余下的页码数的和正好是1000。 你知道被撕掉的是哪一张吗？
1+2+……+45=1035 1035-1000=35 35=17+18
答：这个长方形的面积最大为20平方厘米。
数16可以拆成若干个自然数的和的形式，则所拆得的各个数 的乘积的最大值是多少？
16÷3=5……1 3×3×3×3×2×2=324
答：所拆得的各个数的乘积的最大值是324。
例3：一本书有一页被撕掉了，将其他的所有页码相 加所得的和为521，撕掉的那一页的页码是___和_____。
问题情境
第14讲
逻辑思维训练
例1：小猫要把15条鱼分成数量不相等的4堆，那么最多的一 堆中最多可放几条鱼？
小学数学奥数课件
例1：小猫要把15条鱼分成数量不相等的4堆，那么最多的一 堆中最多可放几条鱼？
15-1-2-3=9（条）
答：最多的一堆中最多可放9条鱼。
老师为共有18人的舞蹈队设计队形，要求分成人数不等的5 队，那么最多的一队最多可排几人？
18+2=20（个）
20×4=80（个）
答：这车西瓜原有80个。
有一篮苹果，第一次吃去它的一半少1个，第二次吃去它余 下的一半多1个，第三次吃去余下的一半又1个，结果还剩下2个。 这篮苹果原有多少个？
（1+2）×2=6（个） （1+6）×2=14（个） （14-1）×2=26（个）
2020~2021学年五年级上册课外奥数经典培训讲义——盈亏问题(一)
2020-2021学年五年级上册课外奥数经典培训讲义——盈亏问题（一）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．几个小朋友分梨子，如果每人分4个，则多9个，如果每人分5个，则少6个。
问有多少个小朋友？有多少个梨子？2．老师将一批练习本发给班上的学生。
如果每人发6本，则少94本；如果每人发4本，则少2本。
问有多少个学生？有多少练习本。
3．给参加美术活动小组的同学分若干支彩色笔。
如果每人分5支则多12支；如果每人分8支还多3支。
问有多少个同学？有多少支彩色笔？4．在桥上测量桥高，把绳子对折垂到水面，还余4米，把绳子3折垂到水面，还余1米，桥高多少米？绳长多少米？5．实验小学进行团体操表演。
如果每行排8人，则多出7人；如果每行排14人，则有一排少5人。
问排成多少排？有多少学生？6．有一堆螺丝和螺母。
如果一个螺丝配两个螺母，则多10个螺母；如果一个螺丝配三个螺母，则少6个螺母，螺丝、螺母各多少个？7．某校安排学生宿舍，如果每间住5人则有14人没有床位；如果每间住7人，则多出4个床位，问宿舍几间？住宿生几人？8．学习里有铅笔若干支，奖给三好学生，若每人9支，缺15支；若每人7支缺7支。
三好学生有多少人？铅笔有多少支？9．同学们乘车去春游，若每车坐55人，则还可再坐30人；若每车坐50人，则还可再坐10人，问共有车几辆？共有学生多少人？10．某校学生参加劳动，分成若干组，每组8人，觉得每组人数太少，把每组改为12人，因此减少2组，参加劳动的学生共有多少人？11．学校给住宿的新生安排宿舍，如果按7人一间安排比按8人一间多用两间宿舍，有多少住宿的新生？12．某校有一些学生寄宿在校，若每间宿舍住6人，多出34人；若每间宿舍住7人，则多出4间宿舍。
问寄宿的学生和宿舍各有多少？13．同学们去划船，如果每只船坐4人，则少3只船；如果每只船坐6人，还有2人留在岸边。
《仁华学校奥林匹克数学课本(小学五年级)》
《仁华学校奥林匹克数学课本(小学五年级)》
上册
第1讲数的整除问题
第2讲质数、合数和分解质因数
第3讲最大公约数和最小公倍数
第4讲带余数的除法
第5讲奇数与偶数及奇偶性的应用
第6讲能被30以下质数整除的数的特征
第7讲行程问题
第8讲流水行船问题
第9讲“牛吃草”问题
第10讲列方程解应用题
第11讲简单的抽屉原理
第12讲抽屉原理的一般表述
第13讲染色中的抽屉原理
第14讲面积计算
第15讲综合题选讲
下册
第1讲不规则图形面积的计算（一）
第2讲不规则图形面积的计算（二）
第3讲巧求表面积
第4讲最大公约数和最小公倍数
第5讲同余的概念和性质
第6讲不定方程解应用题
第7讲从不定方程的整数解谈起
第8讲时钟问题
第9讲数学游戏
第10讲逻辑推理（一）
第11讲逻辑推理（二）
第12讲容斥原理
第13讲简单的统筹规划问题
第14讲递推方法
第15讲综合题选讲。
小学奥数举一反三(五年级完整版)
第1讲平均数(一)一、知识要点把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数二、精讲精练【例题1】有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个？【思路导航】（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）由（1）（2）两个等式可知：1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。
1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个）1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个）1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）练习1：1.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。
问：甲、丁各得多少分？2.甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。
求四人的平均体重是多少千克？【例题2】一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。
求这个班男生有多少人？【思路导航】女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7（分）。
全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8（分），应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。
五年级奥数教材培优版超精细
目录第1讲：简单列举 (1)第2讲：图形的面积 (4)第3讲：因数与倍数 (8)第4讲：奇偶性 (12)第5讲：分解质因数（一） (16)第6讲：分解质因数（二） (19)第7讲：尾数与余数 (22)第8讲：一般应用题（一） (25)第9讲：长方体与正方体（一） (29)第10讲：长方体与正方体（二） (33)第11讲：最大公因数最小公倍数 (37)第12讲：一般应用题（二） (41)第13讲：分数问题（一） (45)第14讲：分数问题（二） (48)第15讲：数整除的特征 (51)第16讲：年龄问题 (54)第17讲：牛顿问题 (58)第18讲:逻辑与推理 (62)综合题（一）、（二） (67)第一讲简单列举学习目标:1、知识与能力：使学生经历用一一列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举方法找到符合要求的所有答案。
2、过程与方法：使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3、情感与态度：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学生学好数学的信心。
一、知识点①有些题目，因其所求的答案有多种，用算式不容易表示，需要采用一一列举的方法去解决。
②通过一一列举各种情况，最终达到解答整个问题的方法叫做列举法。
二、课前热身1、用0、1、2、3四个数字，能组成多少个三位数？2、有1、2、3、4四张数字卡片，每次取3张组成一个三位数，可以组成多少个奇数？3、有一段竹篱笆全长 24米，现把它围成一个四边形，所围面积最大是多少平方米？三、例题辨析例1、有一张5元、4张2元和8张1元的人民币，从中取出9元钱，共有多少种不同的取法？练一练：1、有足够的2角和5角两种人民币，要拿出5元钱，有多少种不同的拿法？2、用红、黄、绿三种颜色去涂下面的圆，每个圆涂一种颜色，共有多少种不同的涂法？○○○例2、有1、2、3、4四张数字卡片，每次取3张组成一个三位数，可以组成多少个奇数？练一练：1、用0、1、2、3四个数字，能组成多少个三位数？2、甲、乙、丙、丁四位同学和王老师站成一排照相，共有多少种不同的站法？四、归纳总结用列举法解题时需要掌握以下三点：1．列举时应注意有条理的列举，不能杂乱无章地罗列；2．根据题意，按范围和各种情况分类考虑，做到既不重复又不遗漏；3．排除不符合条件的情况，不断缩小列举的范围。
小学数学奥数基础教程(五年级)--05
小学数学奥数基础教程(五年级)本教程共30讲数的整除性（一）三、四年级已经学习了能被2，3，5和4，8，9，6以及11整除的数的特征，也学习了一些整除的性质。
这两讲我们系统地复习一下数的整除性质，并利用这些性质解答一些问题。
数的整除性质主要有：（1）如果甲数能被乙数整除，乙数能被丙数整除，那么甲数能被丙数整除。
（2）如果两个数都能被一个自然数整除，那么这两个数的和与差都能被这个自然数整除。
（3）如果一个数能分别被几个两两互质的自然数整除，那么这个数能被这几个两两互质的自然数的乘积整除。
（4）如果一个质数能整除两个自然数的乘积，那么这个质数至少能整除这两个自然数中的一个。
（5）几个数相乘，如果其中一个因数能被某数整除，那么乘积也能被这个数整除。
灵活运用以上整除性质，能解决许多有关整除的问题。
例1 在□里填上适当的数字，使得七位数□7358□□能分别被9，25和8整除。
分析与解：分别由能被9，25和8整除的数的特征，很难推断出这个七位数。
因为9，25，8两两互质，由整除的性质（3）知，七位数能被 9×25×8=1800整除，所以七位数的个位，十位都是0；再由能被9整除的数的特征，推知首位数应填4。
这个七位数是4735800。
例2由2000个1组成的数111…11能否被41和271这两个质数整除？分析与解：因为41×271=11111，所以由每5个1组成的数11111能被41和271整除。
按“11111”把2000个1每五位分成一节， 2000÷5=400，就有400节，因为2000个1组成的数11…11能被11111整除，而11111能被41和271整除，所以根据整除的性质（1）可知，由2000个1组成的数111…11能被41和271整除。
例3 现有四个数：76550，76551，76552，76554。
能不能从中找出两个数，使它们的乘积能被12整除？分析与解：根据有关整除的性质，先把12分成两数之积：12=12×1=6×2=3×4。
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博识教育
博识-博士的摇篮
博识教育二年级教材
一 倍数与因数
⒈经历探索数的有关特征的活动，认识自然数和整数，认识倍数和因数，能在1~100的自
然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数。
知道质数、合数，能判断一个数是质数或合数。
⒉经历2、3、5的倍数特征的探索过程，知道2、3、5的倍数的特征，能判断一个数是不
是2，3或5的倍数。知道奇数和偶数，能判断一个数是奇数或偶数。
⒊能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推
理能力。
⒋积极参与探索活动，在探索数的特征的过程中，体会观察、分析归纳或猜想验证等探索
方法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。
⒈结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。
⒉探索找一个数的倍数的方法，能在1~100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有
的倍数。
⒈我会填。
⑴像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是（ ）。
⑵像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是（ ）。
⑶在算式5×6＝30中，（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是
（ ）的因数。
⑷在算式18÷3＝6中，（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是
（ ）的因数。
⑸5既是5的（ ），也是5的 （ ）。
⑹在14、58、56、21、7、70这几个数中，7的倍数有（ ）。
⒉判断。
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数的世界
考考你！
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博识-博士的摇篮
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1
⑴因为12÷3＝4，所以12是倍数，3是因数。 （ ）
⑵3的倍数的个数比3000的因数的个数少。 （ ）
⑶一个数的倍数总是比这个数的因数大。 （ ）
⑷20最大的因数是20。 （ ）
⑸因为2.1÷3＝0.7，所以，2.1是3和0.7的倍数，3和0.7是2.1的因数。 （ ）
⒊看谁找得快，连得准！
⒋快来填一填吧！
⑴找出40以内3和4的倍数，填入圈内。
⑵ 既是3 的倍数，又是5的倍数。
⒌每次选择两张数学卡片，分别按要求组成一个两位数。
⑴4的倍数： ；
⑵5的倍数： ；
⑶6的倍数： ；
⒍如右图，从小红开始报数。
⑴（ ）最先报到3的倍数。
能力提升
聚沙成塔
12 88
35 10 28 24 80 45 50
2的倍数 5的倍数
40以内3的倍数 40以内4的倍数
2 3 4 5
小红：1！
小明：2！
小宽：
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博识-博士的摇篮
博识教育二年级教材
2
⑵像这样报下去，其他小朋友报的数有可能是3的倍数吗？
通过本课的学习我能得到☆☆☆☆☆
⒈经历探索2、5倍数特征的过程，理解2、5倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的
倍数。
⒉知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或偶数。
⒊在观察、猜测、讨论过程中，提高探究问题的能力。
⒈我会填。
⑴是2的倍数的数叫（ ），例如（ ）。
⑵不是2的倍数的数叫（ ），例如（ ）。
⑶个位上是（ ）的数，既是5的倍数，又是2的倍数。
⑷在1～100的自然数中，2的倍数有（ ）个，5的倍数有（ ）个。
⑸比75小，比64大的奇数有（ ）个，分别是（ ）。
⑹在240，431，490，545，709，725，922，990中，奇数有 （ ），
偶数有（ ），（ ）既是2的倍数，又是5的倍数。
⑺是2的倍数的最大的两位数是( )，最小的两位数是( )。
⑻是5的倍数的最大的三位数是( ），最小的三位数是( ）。
⒉判断。
⑴一个自然数不是奇数就是偶数。 （ ）
⑵个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 （ ）
⑶一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位一定是0。 （ ）
⑷两个奇数的和还是奇数。 （ ）
⑸如果用n表示自然数，那么偶数就可以表示为n×2。 （ ）
⒊我来轻松画一画！（在奇数的下面画“○”，在偶数的下面画“△”。）
31 88 120 889 563 1001 5630
□ □ □ □ □ □ □
轻松演练
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探索活动（一）