圆周运动及应用平抛
高中物理第四章 第2讲 平抛运动的规律及应用
【变式训练】在同一平台上的O点抛出的3个物体,做平抛运动 的轨迹如图所示,则3个物体做平抛运动的初速度vA、vB、vC的 关系及落地时间tA、tB、tC的关系分别是( )
A.vA>vB>vC,tA>tB>tC C.vA<vB<vC,tA>tB>tC
Байду номын сангаас
B.vA=vB=vC,tA=tB=tC D.vA<vB<vC,tA<tB<tC
考点 3 平抛运动的综合问题(三年6考)
解题技巧 【考点解读】 涉及平抛运动的综合问题主要是以下几种类型: (1)平抛运动与其他运动形式(如匀速直线运动、竖直上抛运动、 自由落体运动、圆周运动等)的综合题目,在这类问题的分析中 要注意平抛运动与其他运动过程在时间上、位移上、速度上的
方 分 解 速 度
法
内
容
斜
面
总
结
水平:vx=v0 竖直:vy=gt 合速度: v= v x 2 v y 2 水平:x=v0t 合位移: x 合= x 2 y 2
1 竖直:y= gt2 2
分解速 度,构建 速度三 角形
分 解 位 移
分解位 移,构建 位移三 角形
【典例透析 2】滑雪比赛惊险刺激,如图所示,一名跳台滑雪运 动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出,经过3.0s落到斜坡上
g 2h 知,时间取决于下落高度h,与初速度v0 g
(3)落地速度:v= v x 2 v y 2 v0 2 2gh ,以θ 表示落地速度与 x轴正方向间的夹角,有tanθ = 初速度v0和下落高度h有关。
vy vx 2gh ,所以落地速度只与 v0
(4)速度改变量:因为平抛运动的加速度为恒 定的重力加速度g,所以做平抛运动的物体在 任意相等时间间隔Δ t内的速度改变量
专题三__曲线运动
曲线运动
抛体运动与圆周运动
高考热点 热点1 运动的合成与分解
热点2 平抛与类平抛问题 热点3 圆周运动及其临界问题
构建知识网络
运动的合成与分解 一定是变 速运动
曲线运动
特例
条件:F与V有一定的夹角 速度方向:沿切线方向
平抛运动 （V0沿水平方向,a=g匀加速） 研究方法:运动的 合成和分解 水平方向：匀速 直线运动 竖直方向：自由 落体运动 公式： x=v0t y=½gt2
(1)物块与传送带之间的动摩擦因数μ；
(2)物块刚滑过C点时对轨道的压力N； (3)物块在A点至少要具有多大的速度，才能通过半圆
形轨道的最高点D(结果可用根式表示)．
►
总结
曲线运动的综合问题
曲线运动的综合问题一般以平抛运动、圆周运动情景 为载体，综合考查曲线运动的规律、运动的分解与合成、 牛顿运动定律、机械能守恒定律和动能定理等物理主干知
2．合运动与分运动的关系：
等时性 各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等 一个物体同时参与几个分运动，各个运动独立 独立性 进行而不ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ其他分运动的影响
各个分运动的规律叠加起来与合运动的规律有 等效性 完全相同的效果
例1.如图所示是物体做匀变速曲线运动的轨迹的示意图。 已知物体在B点的加速度方向与速度方向垂直，则下 列说法中正确的是 （ B ） A．C点速率小于B点的速率 B．C点速率大于B点的速率 C．A点的加速度比C点的加速度大
例3：2015年全国卷1理综18
D
例4 [2015· 浙江理综17]
（资料创新预测3）
►
热点三 圆周运动及其临界问题 1．描述圆周运动的物理量 物理量 大小 方向 物理意义 圆弧上各点的切 线方向 描述质点 中学不研究其方 沿圆周运 向 动的快慢 无方向 时刻指向圆心 描述线速 度方向改 变的快慢
圆周运动教案 高中物理《圆周运动》教学设计(优秀5篇)
圆周运动教案高中物理《圆周运动》教学设计(优秀5篇)高中物理《圆周运动》教学设计【优秀5篇】由作者为您收集整理，希望可以在圆周运动教案方面对您有所帮助。
高一物理圆周运动教案篇一教学重点线速度、角速度的概念和它们之间的关系教学难点1、线速度、角速度的物理意义2、常见传动装置的应用。
高中物理圆周运动优秀教案及教学设计篇二做匀速圆周运动的物体依旧具有加速度，而且加速度不断改变，因其加速度方向在不断改变，其运动版轨迹是圆，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动。
匀速圆周运动加速度方向始终指向圆心。
做变速圆周运动的物体总能分权解出一个指向圆心的加速度，我们将方向时刻指向圆心的加速度称为向心加速度。
速度（矢量，有大小有方向）改变的。
（或是大小，或是方向）（即a≠0）称为变速运动。
速度不变（即a=0)、方向不变的运动称为匀速运动。
而变速运动又分为匀变速运动（加速度不变）和变加速运动（加速度改变）。
所以变加速运动并不是针对变减速运动来说的，是相对匀变速运动讲的。
匀变速运动加速度不变（须的大小和方向都不变）的运动。
匀变速运动既可能是直线运动（匀变速直线运动），也可能是曲线运动（比如平抛运动）。
圆周运动是变速运动吗篇三高中物理《圆周运动》课件一、教材分析本节内容选自人教版物理必修2第五章第4节。
本节主要介绍了圆周运动的线速度和角速度的概念及两者的关系；学生前面已经学习了曲线运动，抛体运动以及平抛运动的规律，为本节课的学习做了很好的铺垫；而本节课作为对特殊曲线运动的进一步深入学习，也为以后继续学习向心力、向心加速度和生活中的圆周运动物理打下很好的基础，在教材中有着承上启下的作用；因此，学好本节课具有重要的意义。
本节课是从运动学的角度来研究匀速圆周运动，围绕着如何描述匀速圆周运动的快慢展开，通过探究理清各个物理量的相互关系，并使学生能在具体的问题中加以应用。
（过渡句）知道了教材特点，我们再来了解一下学生特点。
也就是我说课的第二部分：学情分析。
物理平抛运动知识点
物理平抛运动知识点1. 平抛运动定义平抛运动（Horizontal Projectile Motion）是指物体在水平方向上以一定的初速度抛出，同时受到重力作用，在竖直方向上做自由落体运动的一种运动。
在理想情况下，空气阻力被忽略不计。
2. 初速度和末速度在平抛运动中，物体的初速度（v0）是水平方向的速度，末速度（vf）是物体落地时的速度。
末速度可以通过初速度和竖直方向上的速度（gt）合成得到，其中g是重力加速度，t是物体运动的时间。
3. 速度合成与分解物体在水平方向上的速度保持不变，即v0。
竖直方向上的速度随时间线性增加，即v_y = gt。
物体的末速度可以通过以下公式计算：vf = √(v0² + v_y²) = √(v0² + (gt)²)4. 运动时间物体的运动时间由高度决定，可以通过公式t = √(2h/g)计算，其中h是物体的初始高度。
5. 水平位移物体在水平方向上的位移（x）可以通过公式x = v0 * t计算。
6. 竖直位移物体在竖直方向上的位移（y）可以通过公式y = 1/2 * g * t²计算。
7. 能量守恒在平抛运动中，物体的机械能（动能和势能之和）是守恒的。
初始时，物体只有势能（mgh），运动过程中转化为动能（1/2 * mv²）。
8. 角速度和周期如果物体在平抛运动中绕某点做圆周运动，其角速度（ω）可以通过公式ω = v/r计算，其中r是物体到旋转中心的距离。
周期（T）可以通过公式T = 2π/ω计算。
9. 抛体运动的实验验证通过实验可以验证平抛运动的相关公式和理论。
实验可以使用小型物体从一定高度水平抛出，通过测量水平位移和竖直位移，以及计算运动时间来验证上述公式。
10. 应用场景平抛运动的原理广泛应用于各种领域，如体育运动（篮球投篮、足球射门）、军事（炮弹发射）、航空航天（卫星轨道设计）等。
以上是关于物理平抛运动的知识点概述。
考点03 平抛运动与圆周运动-2021年高考物理核心考点总动员(原卷版)【高考物理专题】
2021届高考复习之核心考点系列之物理考点总动员【名师精品】考点03平抛运动与圆周运动【命题意图】考查平抛运动规律，摩擦力、向心力的来源、圆周运动的规律以及离心运动等知识点，意在考查考生对圆周运动知识的理解能力和综合分析能力。
【专题定位】本专题解决的是物体(或带电体)在力的作用下的曲线运动的问题.高考对本专题的考查以运动的组合为线索，进而从力和能的角度进行命题，题目情景新，过程复杂，具有一定的综合性.考查的主要内容有：①曲线运动的条件和运动的合成与分解；②平抛运动规律；③圆周运动规律；④平抛运动与圆周运动的多过程组合问题；⑤应用万有引力定律解决天体运动问题；⑥带电粒子在电场中的类平抛运动问题；⑦带电粒子在磁场内的匀速圆周运动问题；⑧带电粒子在简单组合场内的运动问题等.用到的主要物理思想和方法有：运动的合成与分解思想、应用临界条件处理临界问题的方法、建立类平抛运动模型方法、等效代替的思想方法等。
【考试方向】高考对平抛运动与圆周运动知识的考查，命题多集中在考查平抛运动与圆周运动规律的应用及与生活、生产相联系的命题，多涉及有关物理量的临界和极限状态求解或考查有关平抛运动与圆周运动自身固有的特征物理量。
竖直平面内的圆周运动结合能量知识命题，匀速圆周运动结合磁场相关知识命题是考试重点，历年均有相关选择题或计算题出现。
单独命题常以选择题的形式出现；与牛顿运动定律、功能关系、电磁学知识相综合常以计算题的形式出现。
平抛运动的规律及其研究方法、近年考试的热点，且多数与电场、磁场、机械能等知识结合制成综合类试题。
圆周运动的角速度、线速度及加速度是近年高考的热点，且多数与电场、磁场、机械能等知识结合制成综合类试题，这样的题目往往难度较大。
【应考策略】熟练掌握平抛、圆周运动的规律，对平抛运动和圆周运动的组合问题，要善于由转折点的速度进行突破；熟悉解决天体运动问题的两条思路；灵活应用运动的合成与分解的思想，解决带电粒子在电场中的类平抛运动问题；对带电粒子在磁场内的匀速圆周运动问题，掌握找圆心、求半径的方法。
高中物理生活中的圆周运动解题技巧讲解及练习题(含答案)及解析
高中物理生活中的圆周运动解题技巧讲解及练习题(含答案)及解析一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动1．如图所示，在水平桌面上离桌面右边缘3.2m 处放着一质量为0.1kg 的小铁球（可看作质点），铁球与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.2．现用水平向右推力F =1.0N 作用于铁球，作用一段时间后撤去。
铁球继续运动，到达水平桌面边缘A 点飞出，恰好落到竖直圆弧轨道BCD 的B 端沿切线进入圆弧轨道，碰撞过程速度不变，且铁球恰好能通过圆弧轨道的最高点D ．已知∠BOC =37°，A 、B 、C 、D 四点在同一竖直平面内，水平桌面离B 端的竖直高度H =0.45m ，圆弧轨道半径R =0.5m ，C 点为圆弧轨道的最低点，求：（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）(1)铁球运动到圆弧轨道最高点D 点时的速度大小v D ；(2)若铁球以v C =5.15m/s 的速度经过圆弧轨道最低点C ，求此时铁球对圆弧轨道的压力大小F C ；（计算结果保留两位有效数字） (3)铁球运动到B 点时的速度大小v B ； (4)水平推力F 作用的时间t 。
【答案】(1)铁球运动到圆弧轨道最高点D 5；(2)若铁球以v C =5.15m/s 的速度经过圆弧轨道最低点C ，求此时铁球对圆弧轨道的压力大小为6.3N ；(3)铁球运动到B 点时的速度大小是5m/s ； (4)水平推力F 作用的时间是0.6s 。
【解析】 【详解】(1)小球恰好通过D 点时，重力提供向心力，由牛顿第二定律可得：2Dmv mg R=可得：D 5m /s v =(2)小球在C 点受到的支持力与重力的合力提供向心力，则：2Cmv F mg R-=代入数据可得：F =6.3N由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力：F C =F =6.3N(3)小球从A 点到B 点的过程中做平抛运动，根据平抛运动规律有：2y 2gh v = 得：v y =3m/s小球沿切线进入圆弧轨道，则：35m/s 370.6y B v v sin ===︒(4)小球从A 点到B 点的过程中做平抛运动，水平方向的分速度不变，可得：3750.84/A B v v cos m s =︒=⨯=小球在水平面上做加速运动时：1F mg ma μ-=可得：218/a m s =小球做减速运动时：2mg ma μ=可得：222/a m s =-由运动学的公式可知最大速度：1m v a t =；22A m v v a t -= 又：222m m A v v vx t t +=⋅+⋅ 联立可得：0.6t s =2．如图所示，在光滑的圆锥体顶部用长为的细线悬挂一质量为的小球，因锥体固定在水平面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为，物体绕轴线在水平面内做匀速圆周运动，小球静止时细线与母线给好平行，已知，重力加速度g 取若北小球运动的角速度，求此时细线对小球的拉力大小。
人教版必修二52《平抛运动》课件
飞机投弹时，炸弹离开飞机后受到重力的作用，忽略空气阻力，炸弹的运动可视为平抛 运动。
详细描述
炸弹离开飞机后，在重力的作用下，开始做平抛运动。在水平方向上，炸弹做匀速直线 运动；在竖直方向上，炸弹做自由落体运动。通过研究平抛运动，可以更深入地理解飞
机投弹的技巧和炸弹的爆炸点。
05
平抛运动的拓展与提高
平抛运动的拓展知识
平抛运动的数学表达
平抛运动可以用数学公式表示，包括 水平分速度、垂直分速度、时间和位 移等。
平抛运动的物理意义
平抛运动是物理学中一个重要的理想 化模型，用于研究物体在重力场中的 运动。
平抛运动与其他运动的结合
平抛运动与圆周运动的结合
在某些情况下，物体在平抛运动过程中可能还会进行 圆周运动。
THANK YOU
感谢各位观看
04
位移公式
$x = v_{0}t$，$y = frac{1}{2}gt^{2}$
平抛运动公式的推导
水平方向
由于不受力，因此做匀速直线运动， 速度为$v_{0}$。
速度方向
由于速度是矢量，因此可以通过勾股 定理求出合速度与水平方向的夹角 $theta$，$tantheta = frac{v_{y}}{v_{x}} = frac{gt}{v_{0}}$ 。
03
平抛运动的实验与验证
平抛运动的实验设计
实验目标
通过实验观察和验证平抛运动的 规律，理解平抛运动的特点和运 动轨迹。
实验器材
小球、斜槽、坐标纸、重锤线、 钢球等。
平抛运动的实验设计
实验步骤 1. 安装斜槽，确保其末端水平。
2. 将坐标纸固定在斜槽末端，并确保坐标原点与斜槽末端在同一水平面上。
竖直平面内圆周运动的临界问题及应用
五、竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动是典型的变速运动，高中阶段只分析通过最高点和最低点的情况，经常考查临界状态，其问题可分为以下两种模型. 一、两种模型 模型1：“轻绳类”绳对小球只能产生沿绳收缩方向的拉力(圆圈轨道问题可归结为轻绳类)，即只能沿某一个方向给物体力的作用，如图1、图2所示，没有物体支撑的小球，在竖直平面做圆周运动过最高点的情况：(1)临界条件：在最高点，绳子(或圆圈轨道)对小球没有力的作用，v gR =0(2)小球能通过最高点的条件：v gR ≥，当v gR >时绳对球产生拉力，圆圈轨道对球产生向下的压力. (3)小球不能过最高点的条件：v gR <，实际上球还没到最高点就脱离了圆圈轨道，而做斜抛运动. 模型2：“轻杆类”有物体支撑的小球在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况，如图3所示，(小球在圆环轨道内做圆周运动的情况类似“轻杆类”， 如图4所示，)： (1)临界条件：由于硬杆和管壁的支撑作用，小球恰能到达最高点的临界速度0v =0(2)小球过最高点时，轻杆对小球的弹力情况： ①当0v =时，轻杆对小球有竖直向上的支持力N ，其大小等于小球的重力，即N mg =；②当0v gR <<时，因2v mg N m R -=,则2v N mg m R=-.轻杆对小球的支持力N 竖直向上，其大小随速度的增大而减小，其取值范围是0mg N >>． ③当v gR =时，0N =；④当v gR >时，则2v mg N m R +=，即2v N m mg R=-，杆对小球有指向圆心的拉力，其大小随速度的增大而增大，注意 杆与绳不同，在最高点，杆对球既能产生拉力，也能对球产生支持力，还可对球的作用力为零.小结 如果小球带电，且空间存在电磁场时，临界条件应是小球重力、电场力和洛伦兹力的合力作为向心力，此时临界速度v ≠gR (应根据具体情况具体分析)．另外，若在月球上做圆周运动则可将上述的g 换成g 月，若在其他天体上则把g 换成g 天体.二、两种模型的应用【例1】如图5所示，质量为m 的小球从光滑的斜面轨道的A 点由静止下滑，若小球恰能通过半径为R 的竖直圆形轨道的最高点B 而做圆周运动，问A 点的高度h 至少应为多少? 【解析】此题属于“轻绳类”，其中“恰能”是隐含条件，即小球在最高点的临界速度是v Rg =临界，根据机械能守恒定律得2122mgh mg R mv =⋅+临界把v Rg =临界代入上式得：min 52h R =． 【例2】如图6所示，在竖直向下的匀强电场中，一个带负电q 、质量为m 且重力大于所受电场力的小球，从光滑的斜面轨道的A 点由静止下滑，若小球恰能通过半径为R 的竖直圆形轨道的最高点B 而做圆周运动，问A 点的高度h 至少应为多少?【解析】此题属于“轻杆类”，带电小球在圆形轨道的最高点B 受到三个力作用:电场力F qE =，方向竖直向上；重力mg ；弹力N ，方向竖直向下．由向心力公式，有2Bv mg N qE m R+-=要使小球恰能通过圆形轨道的最高点B 而做圆周运动，说明小球此时处于临界状态，其速率B v 为临界速度，临界条件是0N =．由此可列出小球的临界状态方程为2Bv mg qE m R-= ①根据动能定理，有21()(2)2B mg qE h R mv -⋅-= ②解之得：min 52h R =说明 把②式中的mg qE -换成2Bv m R，较容易求出min 52h R =【例3】如图6所示，在竖直向下的匀强电场中，一个带正电q 、质量为m 且重力大于所受电场力的小球，从光滑的斜面轨道的A 点由静止下滑，若小球恰能通过半径为R 的竖直圆形轨道的最高点B 而做圆周运图1 图2图3 图4图5图6动，问A 点的高度h 至少应为多少?【解析】此题属于“轻绳类”，题中“恰能”是隐含条件，要使带电小球恰能通过圆形轨道的最高点B 而做圆周运动，说明小球此时处于临界状态，其速率B v 为临界速度，临界条件是0N =．由此可列出小球的临界状态方程为：2Bv mg qE m R+= ①根据动能定理，有21()(2)2B mg qE h R mv +⋅-= ②由上述二式解得：min 52h R =小结 上述两题条件虽然不同，但结果相同，为什么?因为电场力与重力做功具有相同的特点，重力做功仅与初、末位置的高度差有关；在匀强电场中，电场力做功也仅与沿电场力方向的距离差有关．我们不妨可以这样认为，例2中的“等效重力加速度1g ”比例1中的重力加速度g 减小，例3中的“等效重力加速度2g ”比例1中的重力加速度g 增大．例2中1v Rg =临界，211122mg h mg R mv =⋅+临界；例3中2v Rg =临界，222122mg h mg R mv =⋅+临界．把v 临界代入各自对应的式子，结果1mg 、2mg 分别都约去了，故min 52h R =． 【例4】如图7所示，一个带正电q 、质量为m 的电荷，从光滑的斜面轨道的A 点由静止下滑，若小球恰能通过半径为R 的竖直圆形轨道的最高点B (圆弧左半部分加上垂直纸面向外的匀强磁场)，问点A 的高度至少应为多少?【解析】此题属于“轻绳类”，题中“恰能”是隐含条件，要使小球恰能通过圆形轨道的最高点B ，说明小球此时处于临界状态，其速率B v 为临界速率，临界条件是0N =，由此可列出小球的临界状态方程为2BB v mg qv B m R+= ①2122B mgh mg R mv =⋅+， ②由①式可得: 224()2B R m g v qB qB m R ⎡⎤=±+⎢⎥⎢⎥⎣⎦因B v 只能取正值，即224()2B R m g v qB qB m R ⎡⎤=++⎢⎥⎢⎥⎣⎦则2222min242()8R m g h R qB qB R m g ⎡⎤=+++⎢⎥⎢⎥⎣⎦【例5】如图8所示，在竖直向下的均匀电场中，一个带正电q 、质量为m 的电荷，从光滑的斜面轨道的A 点由静止下滑，若小球恰能通过半径为R 的竖直圆形轨道的最高点B (圆弧左半部分加上垂直纸面向外的匀强磁场)，问点A 的高度h 至少应为多少? 【解析】此题属于“轻绳类”，题中“恰能”是隐含条件，要使小球恰能通过圆形轨道的最高点B ，说明小球此时处于临界状态，其速率B v 为临界速率，临界条件是0N =，由此可列出小球的临界状态方程为 2BB v mg qv B qE m R++= ①21()(2)2B mg qE h R mv +⋅-= ②由①式可得: 24()()2B R m v qB qB mg qE m R ⎡⎤=±++⎢⎥⎣⎦因B v 只能取正值，即24()()2B R m v qB qB mg qE m R ⎡⎤=+++⎢⎥⎣⎦则222min42()()8()R m h R qB qB mg qE m mg qE R ⎡⎤=++++⎢⎥+⎣⎦小结 小球受到的洛伦兹力与轨道的弹力有相同的特点，即都与速度v 的方向垂直，它们对小球都不做功，而临界条件是0N =．【例6】如图9所示，ABD 为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB 段是水平的，BD 段为半径0.2m R =的半圆，两段轨道相切于B 点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小35.010V/m E =⨯.一不带电的绝缘小球甲，以速度0v 沿水平轨道向右运动，与静止在B 点带正电的小球乙发生弹性碰撞。
高考必备物理生活中的圆周运动技巧全解及练习题(含答案)含解析
高考必备物理生活中的圆周运动技巧全解及练习题(含答案)含解析一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动1．如图所示，BC 为半径r 225=m 竖直放置的细圆管，O 为细圆管的圆心，在圆管的末端C 连接倾斜角为45°、动摩擦因数μ＝0.6的足够长粗糙斜面，一质量为m ＝0.5kg 的小球从O 点正上方某处A 点以v 0水平抛出，恰好能垂直OB 从B 点进入细圆管，小球过C 点时速度大小不变，小球冲出C 点后经过98s 再次回到C 点。
（g ＝10m/s 2）求：（1）小球从O 点的正上方某处A 点水平抛出的初速度v 0为多大？ （2）小球第一次过C 点时轨道对小球的支持力大小为多少？（3）若将BC 段换成光滑细圆管，其他不变，仍将小球从A 点以v 0水平抛出，且从小球进入圆管开始对小球施加了一竖直向上大小为5N 的恒力，试判断小球在BC 段的运动是否为匀速圆周运动，若是匀速圆周运动，求出小球对细管作用力大小；若不是匀速圆周运动则说明理由。
【答案】（1）2m/s （2）20.9N （3）2N 【解析】 【详解】（1）小球从A 运动到B 为平抛运动，有：r sin45°＝v 0t 在B 点有：tan45°0gt v =解以上两式得：v 0＝2m/s （2）由牛顿第二定律得： 小球沿斜面向上滑动的加速度： a 14545mgsin mgcos m μ︒+︒==g sin45°+μg cos45°＝22小球沿斜面向下滑动的加速度： a 24545mgsin mgcos mμ︒-︒==g sin45°﹣μg cos45°＝2m/s 2设小球沿斜面向上和向下滑动的时间分别为t 1、t 2， 由位移关系得：12a 1t 1212=a 2t 22又因为：t 1+t 298=s 解得：t 138=s ，t 234=s小球从C 点冲出的速度：v C ＝a 1t 1＝32m/s在C 点由牛顿第二定律得：N ﹣mg ＝m 2Cv r解得：N ＝20.9N（3）在B 点由运动的合成与分解有：v B 045v sin ==︒22m/s 因为恒力为5N 与重力恰好平衡，小球在圆管中做匀速圆周运动。
第四章第2讲 抛体运动--2025版高考总复习物理
第4章 抛体运动与圆周运动
解析：根据 t＝ 2gh可知 a 和 b 在空中运动的时间之比为 2∶1；根据 v＝xt可知 a 和 b 的初速度大小之比为 1∶ 2，选项 A、B 错误；根据 t＝
2gh可知 a 和 c 在空中运动的时间之比为 2∶1；根据 v＝xt可知 a 和 c 的初速度大小之比为 2∶1，选项 C 正确，D 错误。
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第4章 抛体运动与圆周运动
又 s1＝ x21＋y21，s2＝ x22＋y22，ss12＝37 联立解得 v0＝255 m/s。
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第4章 抛体运动与圆周运动
1.如图所示，从倾角为θ且足够长的斜面的顶点A，先后将同一小球以不
同的初速度水平向右抛出，第一次初速度为v1，小球落到斜面上前一瞬 间的速度方向与斜面的夹角为φ1，第二次初速度为v2，小球落在斜面上 前一瞬间的速度方向与斜面间的夹角为φ2，若v2>v1，则φ1和φ2的大小关 系是( )
2．速度和位移的变化规律 (1)速度的变化规律 ①任一时刻的速度水平分量均等于初速度v0。 ②任一相等时间间隔Δt内的速度变化量方向竖直向下，大小Δv＝Δvy＝ gΔt(如图所示)。
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第4章 抛体运动与圆周运动
(2)位移变化规律 ①任一相等时间间隔内，水平位移相同，即Δx＝v0Δt。 ②连续相等的时间间隔Δt内，竖直方向上的位移差不变，即Δy＝g(Δt)2。
2.(多选)a、b两个物体做平抛运动的轨迹如图所示，设它们抛出的初速度 分别为va、vb，从抛出至碰到台上的时间分别为ta、tb，则( )
A．va＞vb C．ta＞tb
B．va＜vb D．ta＜tb
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第4章 抛体运动与圆周运动
解析：由题图知，hb＞ha，因为 h＝21gt2，所以 ta＜tb，又因为 x＝v0t，且 xa＞xb，所以 va＞vb，选项 A、D 正确。
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圆周运动及应用 平抛运动
１.有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水
平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面
内，与竖直方向的夹角为θ，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．
2.如图所示，在水平匀速运动的传送带的左端(P点)，轻放一质量为m＝1 kg的物块，物块随传送带运动到A点
后水平抛出，物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑．B、D为圆弧的两端点，其连线
水平．已知圆弧半径R＝1.0 m，圆弧对应的圆心角θ＝106°，轨道最低点为C点，A点距水平面的高度h＝0.8 m．(g
取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)求：
(1)物块离开A点时水平初速度的大小；(2)物块经过C点时对轨道压力的大小；
(3)设物块与传送带间的动摩擦因数为0.3，传送带的速度为5 m/s，求PA间的距离．
3.如图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑
斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8 m，g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，则：
(1)小球水平抛出的初速度v0是多大？
(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x是多少？
(3)若斜面顶端高H＝20.8 m，则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端？
4抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动．现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒
乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力．(设重力
加速度为g)
(1)若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出，落在球台的P1点(如图中实线所示)，求P
1
点距O点的距离x1.
(2)若球在O点正上方以速度v2水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P2点(如图中虚线所示)，求
v2的大小．
(3)若球在O点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3处，求发球点距O
点的高度h3.
5.在光滑的水平面内，一质量m＝1 kg的质点以速度v0＝10 m/s沿x轴正方向运动，经过原点后受一沿竖直向上
(沿y轴正向)的恒力F＝15 N作用，直线OA与x轴成α＝37˚，如图所示曲线为质点的轨迹图(g取10 m/s2，sin
37˚＝0.6，cos 37˚＝0.8)．求：
(1)如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点，质点从O点到P点所经历的时间以及P点的坐标；
(2)质点经过P点的速度大小．
6.如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为2R的竖直细管，上半部BC是半径
为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧．投饵时，每次总将
弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去．设质量为m的鱼
饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零．不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均
不改变弹簧的弹性势能．已知重力加速度为g．求：
（1）质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1；
（2）弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep；
（3）已知地面与水面相距1.5R，若使该投饵管绕AB管的中轴线OO′．在90°角的范围内来回缓慢转动，每次
弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在23m到m之间变化，且均能落到水面．持续投放足够长时间后，鱼饵能
够落到水面的最大面积S是多少？