SH波斜入射时有阻尼成层介质自由场的一维化时域算法
空沟对弹性波散射的时域分析：平面SV波入射
第 36 卷第 6 期2023 年12 月振 动 工 程 学 报Journal of Vibration EngineeringVol. 36 No. 6Dec. 2023空沟对弹性波散射的时域分析：平面SV波入射周凤玺1，2，梁玉旺1，朱顺望1（1.兰州理工大学土木工程学院，甘肃兰州 730050；2.西部土木工程防灾减灾教育部工程研究中心，甘肃兰州 730050）摘要: 基于土‑结构相互作用理论，利用比例边界有限元法，将含有空沟地形条件的场地分解为近场系统和无穷远场系统。
利用四叉树对近场计算区域进行网格精细化离散，并利用位移单位‑脉冲响应矩阵来表示近场和远场交界面上的相互作用力，从而将斜入射的平面SV波转化为作用在近场系统边界上的等效节点力来模拟入射波对近场系统的激励作用，建立了时域‑空间域弹性波传播问题的数值模型，通过数值算例验证了方法的有效性，分析了入射角和空沟深度等参数对隔振效果的影响。
结果表明：隔振效果随着入射角的增大而增大；当入射角较大时，通过进一步增大空沟深度，可使得空沟发挥出更优的隔振效果。
关键词: 空沟；平面SV波；散射；隔振效果；比例边界有限元中图分类号: TU435 文献标志码: A 文章编号: 1004-4523（2023）06-1494-09DOI： 10.16385/ki.issn.1004-4523.2023.06.004引言地基振动控制已经成为岩土工程领域亟待解决的课题之一。
在地面设置屏障（空沟和填充沟［1‑3］、排桩［4‑8］、波阻板［9‑12］）能够减弱振动波向被保护区传播，且地面屏障具有造价低、施工方便、不影响建筑物和波源等优点。
空沟被认为是隔振效率最高的屏障，被广泛应用于隔振工程中。
国内外学者对空沟的隔振效果也进行了大量的试验研究和理论分析。
在试验方面：Woods［3］关于近场和远场中空沟隔振问题进行了一系列现场原位试验，提出用振幅衰减比来评价屏障的隔振效果。
电磁波斜入射分层介质问题 FDTD 分析
ｉ ｎ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｇ ｒ ｏ ｕ ｎ ｄ ｏ ｂ ｊ ｅ ｃ ｔ ．
Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ：ｌ ａ ｙｅ ｒ ｅ ｄ ｍｅ ｄｉ ａ； ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｍａ ｇｎｅ ｔ ｉ ｃ ｗａ ｖｅ ｒ ｅ ｆ ｌ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏｎ；ｏ ｂｌ ｉ ｑ ｕｅ ｉ ｎ ｃｉ ｄ ｅ ｎｃ ｅ （ ＦＤＴＤ ）
ＦＤＴＤ ａ ｎａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｆ ｏ ｒ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｍａ ｇ ｎｅ ｔ ｉ ｃ ｗａ ｖ ｅ ｂ ｙ ｌ ａ ｙ ｅ ｒ ｅ ｄ ｍｅ ｄ ｉ ｕ ｍ ｐｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍ
ｕ ｎｄ ｅ ｒ ｏ ｂ ｌ ｉ ｑｕ ｅ ｉ ｎ ｃ ｉ ｄ ｅ ｎｃ ｅ ｃ ｏ ｎ ｄｉ ｔ ｉ ｏ ｎ
１ 引
言
不 同人射 角下分 层介 质 对 电磁 波 的反 射 系数 ， 并 将 其 与 理
ｉ ｎｃ ｉ ｄｅ ｎ ｃ ｅ ．Ｉ ｎ ｔ ｈｉ ｓ ｐａ ｐ ｅ ｒ， ｔ ｈ ｅ ｏ ｂｌ ｉ ｑ ｕ ｅ ｉ ｎｃ ｉ ｄｅ ｎｃ ｅ ａ ｎｇ ｌ ｅ ｓ ｉ ｚ ｅ ｏｆ ａ ｏ ｎｅ ｄ ｉ ｍｅ ｎ ｓ ｉ ｏｎ ａ ｌ ｃ ｏｒ ｒ ｅ ｃ ｔ ｅ ｄ ｐｒ ｏｃ ｅ ｓ ｓ ｉ ｎｇ ｍ ｅ ｔ ｈｏ ｄ ｉ ｓ
电
子Hale Waihona Puke 测量技术
第 ３ ８卷 第 １ ０期
２ Ｏ １ ５ 年 １ Ｏ月
ＥＬＥＣＴ Ｒ（ ） ＮＩ Ｃ Ｍ Ｅ ＡＳＵ Ｒ ＥＭ Ｅ Ｎ Ｔ Ｔ ＥＣ Ｈ Ｎ Ｏ Ｉ Ｏ Ｇ Ｙ
电磁 波 斜 入 射 分 层 介 质 问题 Ｆ Ｄ Ｔ Ｄ分 析 ＊
常 慧 张玉 强 吕忠 亭 周学军
ｃ ｏ ｎ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｔ ｏ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ，ｈ ｏ ｗｅ ｖ ｅ ｒ ，ｔ ｈ ｅ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｎ ｅ ｓ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｉ ｓ ｔ ｒ ｅ ａ ｔ ｍｅ ｎ ｔ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｉ ｓ ｃ ｌ ｏ ｓ ｅ ｌ ｙ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｓ ｉ ｚ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ａ ｎ ｇ ｌ ｅ ｏ ｆ
《超声波探伤》理论要点汇总
第一章 超声波探伤的物理基础
超声场的特征值 声阻抗的物理意义 声阻抗随温度变化的关系 声强与频率、声压的函数关系 界面两侧的声波必须符合的两个条件 由Z1、Z2相对大小的4种情况计算出反射率和透射率，得出4个结论 Z1＝Z3≠Z2时异质薄层厚度对反射率和透射率的影响(半波透声层) 超声波频率f对异质薄层的声压反射率和透射率的影响 Z1≠Z2≠Z3时薄层厚度对反射率和透射率的影响(直探头保护膜)
仪 器
定量要求高----垂直线性好、衰减器精度高
的 大型工件----灵敏度余量大、信噪比高、功率强
选 为发现近表面缺陷和区分相邻缺陷----盲区小、分辨力好 择
现场探伤----重量轻、荧光亮度高、抗干扰能力强
第四章 超声波探伤方法和通用技术
第二节 仪器与探头的选择
探头型式的选择----根据缺陷可能出现的位置及方向
双探头法—原理、计算方法、局限性
端部回波峰值法—原理、计算方法、影响测量精度的因素、局限性
横波端角反射法—原理、衡量方法 、局限性
第八节 超声波倾斜入射到界面时的反射和折射 纵波倾斜入射到钢/空气界面的反射率 横波倾斜入射到钢/空气界面的反射率 纵波倾斜入射水/钢界面时的声压往复透射率(及实际意义) 纵波倾斜有机玻璃/钢界面时的声压往复透射率(及实际意义) 纵波入射时的端角反射率 横波入射时的端角反射率(最高最低时的αS、K值)
第一章 超声波探伤的物理基础
谐振动的特点(3点) 阻尼振动的特点(3点) 受迫振动的特点(4点) 阻尼振动、受迫振动、共振在超声波探伤中的应用 产生机械波必须具备的两个条件 机械波的本质 波长与波源和质点振动的关系 波动频率与振动频率的关系
第一章 超声波探伤的物理基础
超声波探伤所用频率范围 金属检验所用频率范围 超声波用于检测的重要特性(优点) 纵波的受力、形变、质点运动特点、传播介质 横波的受力、形变、质点运动特点、传播介质 表面波的受力、质点运动特点、传播介质、能量传播特点 板波质点运动特点、传播介质 波线与波阵面、波前的空间关系(各向同性介质中) 平面波的形成(3要素) 柱面波的形成(3要素) 球面波的形成(3要素)
西北工业大学水声学原理作业3答案
1、波动方程的建立：小振幅下的运动方程：ðuðt +1ρ∇p=0…………①；小振幅波的连续性方程：ðρðt+ρ∇∙u=0…………②；状态方程：ðpðt =c2ðρðt…………③；当声速c和密度ρ不随时间改变时，将③代入②得1 c2ðρðt+ρ∇∙u=0上式对时间t求偏导并整理得到∇∙u ðt =−1ρc2ð2ρðt2…………④对①式取▽得∇∙u ðt +(−1ρ2∇ρ∙∇p+1ρ∇2p)=0将④式代入上式并整理得∇2p−1c2ð2ρðt2−1ρ∇ρ∙∇p=0则上式即为密度ρ是空间位置函数情况下的波动方程。
为简化上式，引入函数ψ=ρ，则上式变为∇2ψ−1c2ð2ψðt2−[∇2ρ2ρ−3(∇ρ)24ρ2]ψ=0对于简谐波，ð2ðt2⁄=−ω2，则上式可写为∇2ψ−(K2+∇2ρ2ρ−3(∇ρ)24ρ2)ψ=0即∇2ψ−K2(x,y,z)ψ=0式中K2(x,y,z)=k2+∇2ρ2ρ−3(∇ρ)24ρ2。
上式即为不均匀介质中的波动方程。
常用定解条件：1）、边界条件①绝对软边界：也称自由边界，界面上的任何点，不管时间t取何值，声压p总是0，表示为p(x,y,η,t)=0或p(x,y,η,t)=p s，其中边界面方程z=η(x,y,t)。
②绝对硬边界：声波不能进入该介质中，此时边界上介质质点的法向振速应为零。
表示为(n∙u)η=0或(n∙u)η=u s，其中u为质点振速，n为界面的法向单位矢量。
③混合边界：此时已知的是声压和振速在界面上的线性组合，表示为(aðpðn+bp)|s=f(s)，式中系数a和b均为常数，s表示边界。
④边界上发生密度ρ或声速c的有限间断：边界上压力连续和质点法向振速连续，即p z=0−=p z=0+和(1ρðpðn)z=0−=(1ρðpðn)z=0+。
无损检测超声波二级考试题库
无损检测超声波题库一.是非题：246题二.选择题：256题三.问答题： 70题四.计算题： 56题一．是非题（在题后括弧内，正确的画○，错误的画×）1.1由于机械波是由机械振动产生的，所以超声波不是机械波。
（×）1.2只要有作机械振动的波源就能产生机械波。
( × )1.3 振动是波动的根源，波动是振动状态的传播。
( ○ )1.4 介质中质点的振动方向与波的传播方向互相垂直的波称为纵波。
( × )1.5 当介质质点受到交变剪切应力作用时,产生切变形变，从而形成横波。
( ○ )1.6 液体介质中只能传播纵波和表面波，不能传播横波。
( × )1.7 根据介质质点的振动方向相对于波的传播方向的不同，波的波形可分为纵波、横波、表面波和板波等。
( × )1.8 不同的固体介质，弹性模量越大，密度越大，则声速越大 ( × )1.9 同一时刻,介质中振动相位相同的所有质点所联成的面称为波前。
( × )1.10 实际应用超声波探头中的波源近似于活塞波振动，当距离波源的距离足够大时，活塞波类似于柱面波。
( × )1.11 超声波检测中广泛采用的是脉冲波，其特点是波源振动持续时间很长，且间歇辐射。
( × ) 1.12 次声波、声波、超声波都是在弹性介质中传播的机械波，在介质中的传播速度相同，他们的主要区别主要在于频率不同。
( ○ )1.13 同种波型的超声波，在同一介质中传播时，频率越低，其波长越长。
( ○ )1.14 分贝值差表示反射波幅度相互关系，在确定基准波高后，可以直接用仪器的衰减器读数表示缺陷波相对波高。
( ○ )1.15 一般固体中的声速随介质温度升高而降低。
( ○ )1.16 超声波在同一介质中横波比纵波检测分辨力高，但对于材料的穿透能力差。
( ○ )1.17 超声波在同一固体材料中，传播纵波、横波时声阻抗都相同。
第4章-介质波导
Ae
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A
g
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x y z
a
n1 n2 plane l of f incidence i id
a e a cos e a r a cos r a g a cos g b e br bg b Poyntingvector S E H
2 n1 cos g 1 2 sin 2 e n2 Eg 2n1 cos e Ee n1 cos e n 2 cos g
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2 2 2 Er n1 cos e n 2 n1 sin e 2 2 Ee n1 cos e n 2 2 n 1 sin e
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导波模
两个界面处全内反射 nf > ns > nc
2ΦS
17
nc nf ns
h
z
nc
z=h
cc
s
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radiation mode
x
y n=0
nf
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e
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substrate mode
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2ΦC
e
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rcs e
1
4.1 光的反射和折射
TE-Wave
He Ee ke e r Hr Er kr
n1 < n2
He
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TM-Wave
kr Er
Hr
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弹性半空间二维出平面自由波场的一维化时域算法-刘晶波
第23卷第2期应用力学学报V o l.23N o.2 2006年6月C H I N E S EJ O U R N A LO FA P P L I E D M E C H A N I C S J u n.2006文章编号:1000-4939(2006)02-0263-04弹性半空间二维出平面自由波场的一维化时域算法*刘晶波王艳(清华大学北京100084)摘要:提出了一种计算出平面S H波斜入射时弹性半空间自由波场时域计算的一维化有限元方法。
首先利用S n e l l定律确定平面波沿水平方向的传播规律,在用有限元法对弹性半空间进行离散化时,竖向单元尺寸根据波动有限元模拟精度要求确定,而水平向有限元网格尺寸根据水平向波的传播规律和采用的离散时间步长确定,使得有限元离散模型中任意节点的运动可以用水平向相邻节点的运动表示,从而将二维有限元节点运动方程组化为一维的形式。
求解此一维方程组,可得到弹性半空间中一列节点的运动,再根据行波的传播规律,可确定全空间自由波场。
理论分析和数值算例表明,该方法具有较高的精度和良好的稳定性。
关键词:S H波;斜入射;弹性半空间;S n e l l定律;一维算法中图分类号:T U31文献标识码:A1引言在考虑土-结动力相互作用的地震反应分析中,波动输入处理得合理与否将直接影响到计算结果的精度和可信度[1]。
在计算中,一般假设地震波为竖直向上入射的平面体波。
对于一般的工程,竖直入射的假定是可以接受的,但是对于诸如核电站、高坝、桥梁等大型结构,斜入射引起的地面运动的非一致变化对结构地震反应有很大影响。
为了确保重大工程结构在地震作用下的安全性,有必要在其抗震设计中考虑地震波斜入射的影响。
对于地震波竖直入射的情况,已经发展了较为成熟的数值分析程序来计算自由场位移,如S HA K E91[2]、E R R A[3]等。
但是当地震波斜入射时,自由波场的计算目前仅可以在频域实现[4],频域方法不仅操作复杂,而且要耗费大量的计算机存储空间和计算时间。
超声波检测二级试题库(UT)(含答案)(三)
无损检测超声波试题(UT)第三部分5.11 无缝钢管缺陷分布的方向有；（）A、平行于钢管轴线的径向分布B、垂直于钢管轴线的径向分布C、平行于钢管表面的层状分布D、以上都可能5.12 小口径钢管超探时探头布置方向为：（）A、使超声沿周向射入工件以探测纵向缺陷B、使超声沿轴向射入工件以探测横向缺陷C、以上二者都有D、以上二者都没有5.13 小口径无缝钢管探伤中多用聚焦探头.其主要目的是：（）A、克服表面曲率引起超声散焦B、提高探伤效率C、提高探伤灵敏度D、以上都对5.14 钢管原材料超探试样中的参考反射体是：（）A、横孔B、平底孔C、槽D、竖孔5.15 管材横波接触法探伤时.入射角的允许范围与哪一因素有关（）A、探头楔块中的纵波声速B、管材中的纵横波声速C、管子的规格D、以上全部5.16 管材周向斜角探伤与板材斜角探伤显著不同的地方是（）A、内表面入射角等于折射角B、内表面入射角小于折射角C、内表面入射角大雨折射角D、以上都可能5.17 管材水漫法探伤中.偏心距x与入射角α的关系是（）。
（rR为管材的内外半径）5.18 管材自动探伤设备中.探头与管材相对运动的形式是（）A、探头旋转.管材直线前进B、探头静止.管材螺旋前进C、管材旋转.探头直线移动D、以上均可5.19 下面有关钢管水浸探伤的叙述中.哪点是错误的（）A、使用水浸式纵波探头B、探头偏离管材中心线C、无缺陷时.荧光屏上只显示始波和l～2次底波D、水层距离应大于钢中一次波声程的1／25.10 钢管水浸聚焦法探伤中.下面有关点聚焦方法的叙述中.哪条是错误的？（）A、对短缺陷有较高探测灵敏度B、聚焦方法一般采用圆柱面声透镜C、缺陷长度达到一定尺寸后.回波幅度不随长度而变化D、探伤速度较慢5.21 钢管水浸聚焦法探伤时.下面有关线聚焦方式的叙述中.哪条是正确的？（）A、探伤速度轻快B、回波幅度随缺陷长度增大而增高C、聚焦方法一般采用圆柱面透镜或瓦片型晶片D、以上全部5.22 使用聚焦探头对管材探伤.如聚焦点未调到与声束中心线相垂直的管半径上.且偏差较大距离.则会引起（）A、盲区增大B、在管中折射发散C、多种波型传播D、同波脉冲变宽6.1 锻件的锻造过程包括：（）A、加热形变.成型和冷却B、加热.形变C、形变.成型D、以上都不全面6.2 锻件缺陷包括：（）A、原材料缺陷B、锻造缺陷C、热处理缺路D、以上都有6.3 锻件中的粗大晶粒可能引起：（）A、底波降低或消失B、噪声或杂波增大C、超声严重衰减D、以上都有6.4 锻件中的白点是在锻造过程中哪个阶段形成：（）A、加热B、形变C、成型D、冷却6.5 轴类锻件最主要探测方向是：（）A、轴向直探头探伤B、径向直探头探伤C、斜探头外圆面轴向探伤D、斜探头外圆面周向探伤6.6 饼类锻件最主要探测方向是：（）A、直探头端面探伤B、直探头翻面探伤C、斜探头端面探伤D、斜探头侧面探伤6.7 筒形锻件最主要探测方向是：（）A、直探头端面和外圆面探伤B、直探头外圆面轴向探伤C、斜探头外四面周向探伤D、以上都是6.8 锻件中非金属夹杂物的取向最可能的是：（）A、与主轴线平行B、与锻造方向一致C、占锻件金属流线一致D、与锻件金属流线垂直6.9 超声波经液体进入具有弯曲表面工件时.声束在工件内将会产生：（）A、与液体中相同的声束传播B、不受零件几何形状的影响C、凹圆弧面声波将收敛.凸圆弧面卢波将发散D、与C的情况相反6.10 锻钢件探测灵敏度的校正方式是：（）A、没有特定的方式B、采用底波方式C、采用试块方式D、采用底波方式和试块方式6.11 以工件底面作为灵敏度校正基准.可以：（）A、不考虑探测面的耦合差补偿B、不考虑材质衰减差补偿C、不必使用校正试块D、以上都是6.12 在使用2.5MHz直探头做锻件探伤时.如用400mm深底波调整Φ3mm平底孔度.底波调整后应提高多少db探伤？（晶片直径D=14mm）（）A、36.5dbB、43.5dbC、50dbD、28.5db6.13 在直探头探伤.用2.5MHz探头.调节锻件200mm底波于荧光屏水平基线满量度10。
地震波斜入射情形下水平成层半空间自由场的时域计算
地震波斜入射情形下水平成层半空间自由场的时域计算地震波斜入射情形下水平成层半空间自由场的时域计算地震波斜入射是指地震波在地下的传播路径不是垂直于地表，而是呈一定角度斜入射到地下结构中。
水平成层半空间是一种地下结构，它由多个水平层组成，每个层的特性可能不同。
在这样的结构中，地震波的传播和反射受到了多层次的影响，使得地震波场的时域计算变得更加复杂。
本文将从简单到复杂，由浅入深地探讨地震波斜入射情形下水平成层半空间自由场的时域计算，帮助读者深入理解这一主题。
1. 地震波斜入射情形下的基本原理在地震波斜入射情形下，地震波的入射角度不再是垂直于地表，而是呈一定角度斜入射到地下结构中。
这种情形下，地震波的传播路径和传播速度会发生变化，从而影响到地震波场的分布和能量传播。
在水平成层半空间中，每个水平层的物理性质和介质参数都会影响地震波的传播和反射，使得地震波场的时域计算变得更加复杂。
2. 水平成层半空间自由场的时域计算方法介绍在水平成层半空间中，地震波的传播和反射受到了多个水平层的影响，因此时域计算方法需要考虑到不同层次的影响。
常见的时域计算方法包括有限差分法、有限元法和辐射场法等。
这些方法可以根据地震波场在空间和时间上的分布特征，对地震波的传播和衰减进行精确计算，从而得到地震波场的全面信息。
3. 地震波斜入射情形下水平成层半空间自由场的时域计算数值模拟为了更加直观地理解地震波斜入射情形下水平成层半空间自由场的时域计算，我们可以进行数值模拟。
通过设定不同的地震波入射角度、地下结构的介质参数和地震波源的特性，进行数值模拟，可以得到不同条件下地震波场的时域分布情况。
这些模拟结果可以帮助我们理解地震波在斜入射情形下在水平成层半空间中的传播规律，以及不同因素对地震波场的影响。
4. 个人观点和理解地震波斜入射情形下水平成层半空间自由场的时域计算是地震波地下传播的重要研究内容之一。
我认为，通过深入研究地震波斜入射情形下水平成层半空间的时域计算方法，可以更好地理解地下结构的复杂性，为地震灾害防治和资源勘探提供重要的理论基础和技术支持。
斜入射时网格法在吸波材料吸波机理研究中的应用
用网格法对材料的电磁参数、厚度、频率与总后向反射率的关系,进行了分组讨论与匹配设计,指出低频段 材 料
的外形设计应该根据不同频率点的强吸收特点采取厚度渐变式.
关 键 词 :斜 入 射 ;吸 波 材 料 ;匹 配 设 计
中图分类号:TN927.44 文献标志码:A
开 放 科 学 (资 源 服 务 )标 识 码 (OSID):
0 引言
伴 随 信 息 化 技 术 的 飞 速 发 展 ,电 磁 波 为 经 济 发 展 与 人 们 交 流 带 来 极 大 方 便 的 同 时 ,电 磁 辐 射 令 人 防不胜防,电磁波 利 用、电 磁 屏 蔽 与 隐 身 技 术 的 研 究成为热点;对抗 与 反 对 抗、隐 身 与 反 隐 身 对 各 个 国家的国防事业发展和国际竞争力都起到了至关 重要的作用[1-3].袁承勋 和 张 海 丰 等 在 [4-6] 不 考 虑 极 化与磁化 的 频 率 特 性 时 利 用 全 貌 分 析 法 对 Salisbury屏电磁参 数 匹 配 规 律 研 究,提 出 了 渐 变 式 设 计结构;侯志灵等 对 [7] Fe3O4复合材料 的 制 备 及 其 高 性 能 微 波 吸 收 进 行 研 究 ,得 出 磁 介 质 磁 化 强 度 与 频率息息相关.
收 稿 日 期 :2018-06-18;修 订 日 期 :2018-12-21;* .通 信 联 系 人 ,E-mail:103096895@;630084776@ 基金项 目:国 家 自 然 科 学 基 金 项 目 (21273095,51141009);佳 木 斯 大 学 科 学 技 术 研 究 面 上 项 目 (L2014-014);黑 龙 江 省 教 育 厅 科 研 项 目
thethicknessgradientdesignshouldbeadoptedaccordingtothestrongabsorptioncharacteristicsatdifferent
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福州大学福建省土木工程多灾害防治重点实验室， 福 州
主 商 要 ：在进行大型大跨结构抗震设计时， 需要考虑地震波斜人射的影响。在刘晶波等提出的一维化时域算法基
S H 波斜人射情形下、 考虑阻尼影响的水平成层弹性介质出平面自由场求解的显式 数值逐步法公式， 并 采 用 Fortan 程序语言编制了相应的数值计算程序。综 合 采 用 有 限 元 法 和 数 值 逐 步 法 ， 进 行 S H 波斜 人射下单层土和双层土的算例分析。结 果表明： 土层介质阻尼仅影响到S H 波斜人射下自由场的位移幅值， 而对位移时 程的波形没有影响;S H 波斜人射下有阻尼与无阻尼情形相比位移幅值有明显衰减， 对 单 层 土 ,30° 斜人射下衰减幅度可达 40. 5% ; 对 双层土， 最大衰减幅度可达 3 9.7% ; 有阻尼土层位移幅值的衰减幅度从底部边界向自由表面逐渐增大。
础上， 采用有限差分方法， 推导建立了 关 键 词 ：成层介质； 出平面波动;斜人射;一维化时域算法;介质阻尼;逐步法 中图分类号：T U 3 1 1 . 3 ;
P 3 1 5 .9
文献标志码 ：
A
DHale Waihona Puke 01： 1 0 .1 3 4 6 5 / j.
cnki. j v s . 20 1 7 . 1 6 .0 0 6
(1. College of Civil Engineering, Fuzhou University, Fuzhou 350116, China ； 2. Key Laboratory for Multi Disaster Prevention and Governance of Civil Engineering of Fujian Province , Fuzhou University , Fuzhou 350116, China )
第 36卷第 16期
JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCK
振 动 与 冲 击
Vol.36 No.16
2017
SH
波斜入射时有阻尼成层介质自由场的一维化时域算法
高 智 能 \ 卓 卫 东 I 2, 谷 音
M
350116)
(1 .
福州大学土木工程学院， 福 州
350116; 2 .
structures need to be considered in seismic design. Based on a 1D time-domain method for the out-of-plane wave motion of the free field in a layered half space proposed by Liu and Wang, formulas of an explicit time-stepping method to solve the out-of-plane wave motion of the free field in layered media with damping under obliquely incident SH wave were established by using the finite difference method, and its numerical program was developed with Fortran programming language. A cases study of out-of-plane wave motions of the free field in one-layer soil and two-layer soil with damping under obliquely incident SH wave were carried out respectively. The results show that ： soil damping only has effect on the peak displacements of free field motions, and has no effect on the waveforms of the displacement time histories；the displacement amplitudes in layered soil with damping reduce significantly compared with that of without damping under obliquely incident SH wave, and the displacement amplitudes can be reduced by 40. 5% and 39. 7% for one-layer soil and two-layer soil, respectively. The case study also indicates that the attenuation of displacement amplitudes in layered soil with damping gradually increased from the bottom boundary to the free surface. Key words：layered media； out-of-plane wave motion； oblique incidence ； ID time-domain method; damping； time stepping method
A ID time-domain method for free field motion in layered media with damping under obliquely incident SH wave GAO Zhineng1 , ZHUO Weidong1,2 , GU Yin1,2