人教版数学五年级下册教学课件ppt6.最大公因数(2)
新人教版五年级下册数学(新插图)1 最大公因数及其求法 教学课件
说一说找公倍数的方法。
1.先找两个数各自的倍数。 2.再找公倍数。 3.找出最小的公倍数。
试一试 求出6和8的公倍数及最小公倍数。
6,12,18, 24,30,36， 42，48,
…
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
6和8公有的倍
数有24,48，…
8,16,24, 32,40,48,
最小公倍数是24。 …
6的倍数
8的倍数
6的倍数
试着用集合图表示4、6的公倍数。
4的倍数
6的倍数
4,8,16,
20,28,32, 12,24,36， 6,18,30,
40，…
…
42，…
4和6的公倍数。 4和6的最小公倍数。
两个数的有公没倍有数最的大个数是有限 的还 公是倍无数限？的？
因为因两为个一数个的数公的倍倍数数的的个个数数是是无无限 的，限所的以，没所有以最两大个的数公的倍公数倍，数只的有 最小个的数公也倍是数无。限的。
方法2：用分解质因数法。
4 分数的意义和性质
最小公倍数及其求法
做个小游戏 请学号是4的倍数的同学起立并报出自己的学号。 请学号是6的倍数的同学起立并报出自己的学号。
你发现了什么？
把刚才的数据记录下来，你能解释刚才的现象吗？
4的倍数: 4 8 12 16 20 24 … 6的倍数: 6 12 18 24 … 12、24是4和6共的同公的倍倍数数。。
当两个数是倍数关系 时，较小数就是这两 个数的最大公因数。
判断：16和48的最大公因数是8。 ( × )
16和48的所有公因数有 1,2,4,8,16，所以最大公 因数是16。
写出下列各分数的分子和分母的最大公因数。
1
3
【优质课件】人教版小学五年级下册数学《数与代数》精品课件
=
（
6 21
）
5÷3
（ =（
5 3
） ）=
（2 ） （3 ）
2 7
<
3 4
<
1
2 3
<2
9 12
=
（
3 4
）
2
=
（ （
8 4
） ）
（答案不唯一）
课堂练习
4.下面哪些数是最简分数？把不是最简分数的化成最简分数， 并说一说化简的依据。
6 36 10 30 8 16 21 45
10 12 5 最简分数： 21 25 7
人教版 五年级下册
数与代数
学习目标
通过整理与复习，使学生巩固因数、倍数、质数、合数等概 念，知道有关概念之间的联系和区别。 掌握2 、3 、5 的倍数的特征，掌握求因数、倍数、最大公 因数和最小公倍数的方法，逐步培养学生的抽象思维能力。
过日常生活中的一些简单事例，在解决实际问题的应用。
情境导入
因数 倍数
“因数和倍数”这部分内容最 基本的概念是什么？你能从基 本概念出发，把有关联的知识 整理成一个图吗？
公因数 质数 合数
公倍数
2的倍数的特征 5的倍数的特征 3的倍数的特征
最大公因数
最小公倍数 奇数 偶数
情境导入
因数与倍数的意义
说一说下组数中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？
7 和 35 7是35的因数，35是7的倍数。
4和5
6 和 16 15 和 20
10 和 8
3和9
最大公因数：1 2 5 2 3 最小公倍数：20 48 60 40 9
导语
DIRECTORY
一 自我课堂表现怎么样？ 二 本节课学习的知识，学会了吗？ 三 说一说本节有什么收获。
人教版五年级数学下册 最大公因数(2)教案与教学反思
4.约分前进实验小学史爱东第2课时最大公因数（2）【教学内容】利用最大公因数知识解决生活中的实际问题(教材第62页的例3，及教材第63～64页练习十五第5～11题)。
【落红不是无情物，化作春泥更护花。
出自龚自珍的《己亥杂诗·其五》◆教学目标】让学生能利用最大公因数知识解决生活中的实际问题。
【重点难点】能正确判断生活中的实际问题是要利用最大公因数知识来解决,并能说出这样想的道理。
【复习导入】1.什么是公因数?什么是最大公因数?2.找出每组数的最大公因数。
5和15 21和28 30和18 8和911和33 60和48 12和42 4和15在现实生活中,有的问题需要用最大公因数的知道来解决,这就是我们今天要学习的内容。
板书课题: 最大公因数(2)。
【新课讲授】出示教材第62页例3。
（1）引导学生审题，理解题意。
在贮藏室的长方形地面上铺正方形地砖。
要求既要铺满，又要都用整块的方砖。
（2）学生以小组为单位，探究如何拼摆。
每组4人，在课前印好画有长方形的方格纸，每人选择一种边长的方砖，试一试，只要画满一条长边，一条宽边就可以。
教师巡视指导，辅导学生。
（3）多媒体演示拼摆过程，进一步验证学生动手操作的情况。
（4）教师：应该怎样选择方砖来铺地呢？通过交流，得出结论：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。
(5)12和16的公因数有1、2、4，其中最大公因数是4。
所以可选边长是１dm、2dm、4dm的地砖，边长最大的是４dm。
【课堂作业】完成教材第63～64页练习十五第5～11题。
1.完成教材第63页练习十五的第5题。
此题是有关两数最大公因数的实际问题。
教师要引导学生理解题意，要剪成“同样大小的正方形而没有剩余”。
正方形的边长必须既是70的因数又是50的因数，要使正方形的边长最大，所以要找70和50的最大公因数。
学生弄清题意后，由学生独立完成，然后全班反馈。
2.完成教材第63页练习十五的第6题。
人教版小学数学五年级下册第四单元第7课时 最大公因数 (预习课件)
第二步 新知引入
除0外的每个自然数都有因数，如果两个 数有相同的因数，这个相同的因数就是这 两个数的共有的因数，阅读课本第60页， 看一看怎样求两个数的公因数？
第三步 精读教材
就是指相同的因数。
相同的因数中最大的一个。
先找出8和12的因数。
再找出相同的因数。 还可以用集合表示， 相同的因数方法共有 的集合圈内。
几个数公有的因数,叫作这几个数的公因数; 其中最大的一个,叫作这几个数的最大公因数。
第五步 小试牛刀
1.在18的因数上画“○”，在30的因数上画“□”。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
RJ 五年级下册
第四单元 分数的意义和性质
第7课时 最大公因数
课前预习
第一步 旧知回顾
同学们，我们在前面学习了 因数的有关知识,还记得有哪 些知识吗?
想一想：怎样找一个数的因数呢?
因数的特点
01
最小的因数是1，最大的因 数是它本身。
02
因数的个数是有限的。
03
一个数除以它的因数，商一 定是自然数（0除外）。
根据上表按要求把数填在下面的集合圈内。
18
1 2 5 10 3 6 15 30
18和30的最大公因数是 6 。
2.小猫钓鱼：找到分子和分母的最大公因数用线连起来。
16
36
45
54
24
64
75818来自2715164
3.判断:16和48 的最大公因数是8。 ( × )
16和48的所有公因数有 1,2,4,8,16,所以最大
人教版五年级下册数学2因数与倍数整理复习 课件(共21张PPT)
A.97 B.15 C.28 D.86
质数
合数
奇数
偶数
乙
选一选：
1、在97、15、28、86四个数中，
能填入右图乙位置的数是（ B ）。
A.97 B.15 C.28 D.86
（3的合倍数数）（5奇的倍数数）
15
选一选：
2、甲和乙是两个非零自然数，它们的因数关系如图。
找因数、 找倍数
数的奇偶性
“24”
四人小组合作
想一想，这些知识点之间有什么联系？ 说一说，小组内互相交流，补充。 摆一摆，连一连，用线条将这些知识点按 一定的顺序连接起来，形成一张知识网。
填一填
A56是3的倍数，A是（1、4、7 ）。 56A是2,3的倍数，A最大是（ 4 ）。 A56B是2、3、5的倍数，A最小是（ 1 ）。
找朋友： 29
质数
合数
奇数
偶数
找朋友： 91
质数
合数
奇数
偶数
找朋友： A6A6A6
6A6A6A
质数
合数
奇数
偶数
找朋友： 一本书某一张的正、反两页页码的和。
质数
合数
奇数
偶数
找朋友：
已知一个正方体的棱长是2n＋1，
它的棱长总和。
（2n＋1）×12
质数
合数
奇数
偶数
选一选：
1、在97、15、28、86四个数中，
找朋友： 91
质数
合数
奇数
偶数
C、有两根铁丝分别长42厘米和30厘米，要把这两根铁丝截成同样长的若干小段 并且没有剩余，最少一共可以截成多少段？
谈谈有什么收获？
【人教版】《五年级下册约分》教学课件2
22
四、先约分，在比较每组分数的大小
10 和 9 16 24
53 88 53 8 >8
25 和 42
60
72
57
12 6
7 14
=
6 12
57
<
12 6
四、解决问题
1、有红花34朵，白花18朵，现在用红花、白花组合扎
成花束，如果要求各束花的红花和白花的数量相同，且
正 好 扎 完 ， 最 多 可 以 扎 几 束 ？ 每 束 至 少 几 朵 花 ？ 2、两个数的公因数一定比这两个数都小
答：小正方体的棱长是3厘米。 能切成420块。
随堂练习
把长124厘米，宽48厘米，高32厘米的长方体木块锯成
尽可能大的同样大小的正方体木块，求正方体木块的棱
长与锯成的块数？
2 124 48 32
2 62 24 16 31 12 8
124，48和32的最大公因数是2 x 2 =4
31×12×8=2976（块） 答：小正方体的棱长是4厘米，能切成2976块。
2 24 30 3 12 15
45
24和30的最大公因数是 2×3=6
24÷6=4（段）
30÷6=5（段）
4+5=9（段）
答：每段最长是6米，一共可以截9段
随堂练习
有两根电线分别长39米和65米，将它们剪成同样长的小
段，且没有剩余。每段最长多少米？一共可以剪成多少
段？
13 39 65
35
39和65的最大的公因数是13
（3） 2和任意奇数都是互质数
（4） 相邻的两个非0自然数
例题 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1 （1）两个数都是合数：（ 15 ）和（ 9 ） （2）两个数都是奇数：（ 3 ）和（ 5 ） （3）一个偶数和一个奇数：（ 2 ）和（ 9 ） （4）一个质数和一个合数：（ 3 ）和（ 25 ）
人教版五年级数学下册第四单元_最大公因数_课件(1)
当两个数成倍数关 当两个数成倍数关 系时，较小的数就 是它们的最大公因 数。
从这组题中 当两个数只有公因 你发现了什么？ 你发现了什么？ 数1时，它们的最 时 从这组题中 你又发现了什 大公因数也是1。 大公因数也是 。 么？
互质数
1. 填空。 填空。 (1) 10 和 15 的公因数有 _____________。 ) 。 1，5 ， (2) 14 和 49 的公因数有 _____________。 ) 。 1，7 ，
16的因数 的因数
12的因数 的因数
1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。 、 、 是16和12公有的因数 叫做它们的公因数 公有的因数， 公因数。 其中， 是最大的公因数叫做它们的最大公因数。 是最大的公因数叫做它们的最大公因数 其中，4是最大的公因数叫做它们的最大公因数。
学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学 站左边， 站左边，是 18 的因数而不是 12 的因数的 站右边， 公因数的站中间。 站右边，是 12 和 18 公因数的站中间。
人教版小学五年级数学下册课件
方城县光明学校 韩兆雪
你是怎样找出一个 数的因数的？ 数的因数的？
请你写出16和 的所有因数 的所有因数。 请你写出 和12的所有因数
16的因数 16的因数
1，2，4， ， ， ， 8，16 ，
12的因数 12的因数
1，2，3， ， ， ， 4，6，12 ， ，
6 12 8 16 3 1 4 2
4 2 1 3 9
6
12
的最大公因数。 怎样求 18 和 27 的最大公因数。
它们的公因 我是这样 表示的。 表示的。 数 1，3，9 ， ， 中，9 最大。 最大。
我是看 18 的因 数中有哪些是 27 的因数 ······
人教版小学数学五年级下册第四单元第7课时 最大公因数 (习题课件)
√√ √ √√ √ √√ √√
√ √
√
√ √
（1）8和16的公因数有 1,2,4,8 ，最大公因数是 8 。
（选题源于教材P63第3题）
（2）8和20的公因数有 1,2,4 ，最大公因数是 4 。 （3）16和20的公因数有 1,2,4 ，最大公因数是 4 。 （4）8、16和20的公因数有 1,2,4 ，最大公因数是 4 。
3．求最大公因数。 (1)24和32的最大公因数是( (2)30和35的最大公因数是(
8 )。 5 )。
易错辨析
4．下面的做法对吗？若不对，请改正。
48和36的最大公因数是 2×3＝6。 48和36的最大公因
数是2×3×2＝12。
不对。改正：
辨析：忽视了最后的
两个商要互质。
提升点 1 求分子、分母的最大公因数
8．求12，18和24的最大公因数。 12，18和24的最大公因数是6。
知识点 2 求两个数的最大公因数
2．求12和30的最大公因数。 方法一：先写出较小数12的因数。 12的因数：1，2，3，4，6，12。 再在12的因数里找出30的因数，其中最大的是( 6 ) ，所以它们的最大公因数是( 6 )。
方法二：短除法。
3
6 15
2
5
12和30的最大公因数是2×( 3 )＝( 6 )。
我发现：当两个数成倍数关系时，它们的最大公因 数是( 较小数)；当两个数只有公因数1时，它们的 最大公因数是( 1 )。
提升点 3 用分解质因数的方法求两个数的最大
公因数 7．已知m＝2×3×5×5，n＝2×3×3×5，m和n的公
因数有( 1，2，3，5，6，10，15，30 )，最大公因
数是( 30 )。
2022-2023人教版数学五年级下册《第1课时最大公因数(新)》
(3)在括号里填一个数，使它和已知数的公因数只有1。 9和( 10 ) 16和( 17 ) ( 12 )和13。
5. 先在第一列各数对应的因数下面画“√”，再填空。
4
分数的意义和性质
• 第1课时 最大公因数
4. 约分
人教版数学五年级（下）
学习目标
1. 理解两个数的公因数和最大公因数的意义。掌握求 两个数的公因数和最大公因数的方法，能熟练地求 两个数的最大公因数。
2. 结合具体例题，培养学生观察、分析、抽象、归纳 等能力。
3. 激发学生的学习积极性，发展积极的学科情感。 【重难点】
1 2 3 4 6 9 12 18
12的因数 18的因数
4 12 9 12 3 6 18
12和18的公因数
答：4、12是12的因数而不 是18的因数，9、18是18的 因数而不是12的因数，1、 2、3、6是12和18的公因数。
（教材第61页“做一做”）
3. 找出下面每组数的最大公因数。你发现了什么？
3. 找出下面每组数的最大公因数。你发现了什么？
5和11 5 和 11的最大公 因数是1。
12和35 12 和 35的最大 公因数是1。
如果一个数是另一个数的倍数，那么较小数是这两个 数的最大公因数。如果两个数的公因数只有1，那么它 们的最大公因数也是 1 。
（教材第61页“做一做”）
4. 填一填。 (1)18的因数有( 1, 2, 3, 6, 9, 18 )，24的因数有(1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 )，18和24的公因数有( 1, 2, 3, 6 )；最大 公因数是( 6 )。
人教版五年级数学下册《最大公因数》教学设计
人教版五年级数学下册《最大公因数》教学设计教学内容：人教版五年级数学下册第60-61页内容。
教学目标：1.知识与能力：理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。
2.过程与方法：通过观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
3.情感态度价值观：学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。
教学重点：理解公因数与最大公因数的意义。
教学难点：理解并掌握求两个数公因数和最大公因数的方法。
教具准备：课件教学过程：一、游戏导入。
1.给学生编号。
2.让同桌说出自己编号的因数。
3.进行游戏，看谁反应快。
第一组：1.只有两个因数的同学起立（质数）。
2.超过两个因数的同学起立（合数）。
3.询问谁一次也没有站起来，为什么？第二组：1.编号是8的因数（1、2、4、8等4人）的同学起立，编号是12（1、2、3、4、6、12等6人）的同学起立。
2.1、2、4号同学为什么起立两次呢？通过这节课的研究同学们就会明白。
设计意图：通过游戏，唤起学生对旧知的回忆，为新知研究奠定基础。
】二、新知探究。
1.课件出示P60例1.8和12公有的因数有哪几个？公有的最大因数是多少？分别找出8和12的因数。
8的因数：1、2、4、812的因数：1、2、3、4、6、128和12的公因数：1、2、4教师用集合图来表示：8的因数：1、2、4、812的因数：1、2、3、4、6、128和12的公因数：1、2、4教师引导学生归纳：1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。
其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
（适时引出课题，并板书课题）2.教学求两个数最大公因数的方法。
1）课件出示例2：怎样求18和27的最大公因数？2）让学生自主探索求18和27最大公因数的方法。
3）组织交流求18和27最大公因数的方法。
方法一：现分别写出18和27的因数，再圈出公因数，从中找到最大公因数。
18的因数：1、2、3、6、9、1827的因数：1、3、9、2718和27的最大公因数：9方法二：首先列出18的因数，然后找出18的因数中哪些是27的因数，并确定其中最大的一个。